Escala de Cabos y Guardias.Volumen II - … · 10 metros Los submúltiplos del metro son: ... x =...

TOPOGRAFÍA

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Tema 25 Topografía. Elementos geográficos: Eje terrestre, polos, meridiano, paralelo, ecuador, puntos cardinales, coordenadas geográficas, acimut y rumbo. Unidades geométricas de medida: Unidades lineales, escalas numérica y gráfica, unidades angulares. Representación del terreno: Planimetría y altimetría, clases de terreno, accidentes del terreno, sistema de planos acotados, pendiente entre dos puntos. 1. TOPOGRAFÍA.

La palabra topografía surge de la unión del vocablo

topo, que significa lugar y grafos que significa descripción, por lo tanto etimológicamente la topografía es la descripción de una superficie terrestre.

La topografía se define en el diccionario de la Real

Academia de la lengua española como el arte de describir y delinear detalladamente la superficie de un terreno.

También podemos definir a la topografía como la

ciencia que se ocupa de la medida y representación gráfica de una porción de tierra más o menos extensa, ocupándose de detalles de planimetría y altitud.

No debemos confundir la topografía con la geodesia,

la cual se define como la ciencia que se ocupa del estudio y medida de grandes extensiones y de la Tierra misma en su totalidad. La geodesia puede ser entendida como una topografía a gran escala.

CENTRO DE ENSEÑANZAS POLICIALES TEMA XXV

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2. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS: EJE TERRESTRE, POLOS, MERIDIANO, PARALELO, ECUADOR, PUNTOS CARDINALES, COORDENADAS GEOGRÁFICAS, ACIMUT Y RUMBO.

2.1. EJE TERRESTRE.

La Tierra realiza dos movimientos diferentes: un

movimiento sobre su propio eje, denominado movimiento de rotación y un movimiento alrededor del Sol, denominado movimiento de traslación.

El eje terrestre es la línea imaginaria sobre la cual gira

la Tierra en su movimiento de rotación. El plano de la órbita que describe la Tierra en su

movimiento de traslación se denomina eclíptica. El eje terrestre no es perpendicular a la eclíptica, sino

que presenta cierta inclinación con respecto a la misma.

2.2. POLOS. Las zonas por donde penetra el eje terrestre en la

superficie del globo se denominan polos. Existen dos polos: el Polo Norte, también llamado

Polo Ártico, y el Polo Sur, conocido como Polo Antártico.

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2.3 MERIDIANO. Los planos que pasan por el eje de la Tierra, forman

una línea curva en la superficie del globo que se denomina meridiano.

Todos los meridianos son iguales, y miden alrededor de 40.000 kilómetros.

El meridiano de referencia se conoce con el nombre

de primer meridiano, meridiano 0 o meridiano de Greenwich, ya que pasa por este pueblo londinense.

2.4. ECUADOR.

El ecuador o línea ecuatorial es el plano perpendicular

al eje de rotación del planeta y que pasa por su centro. Dicho plano divide la superficie del planeta en dos

partes, el Hemisferio Norte y el Hemisferio Sur. La línea del ecuador mide aproximadamente 40.075

kilómetros.


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2.5. PARALELO. Un paralelo es un círculo formado por la intersección

de la esfera terrestre con un plano imaginario perpendicular al eje de rotación de la Tierra.

Reciben su nombre debido a que son líneas paralelas

al Ecuador. A medida que nos acercamos a los polos, va disminuyendo la extensión de los mismos.

Existen varios paralelos, siendo los más importantes: el

Círculo Polar Ártico y el Trópico de Cáncer en el Hemisferio Norte, y el Círculo Polar Antártico y el Trópico de Capricornio en el Hemisferio Sur. 2.6. PUNTOS CARDINALES.

Los puntos cardinales son el Norte, el Sur, el Este y el

Oeste. Todos los meridianos pasan por el Norte y por el Sur,

y los paralelos marcan el sentido Este-Oeste. El movimiento de la Tierra se realiza de Oeste a Este,

por eso para un observador en la superficie terrestre, el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste.

Si se trazan las bisectrices de los cuatro ángulos

rectos, se tienen otras cuatro direcciones que se llaman partiendo del Norte y marchando hacia el Este, Nordeste, Sudeste, Sudoeste y Noroeste.

2.7. COORDENADAS GEOGRÁFICAS. Las coordenadas geográficas son la latitud y la

longitud.

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La longitud es el ángulo que forma el plano del meridiano de un lugar con el meridiano cero, o lo que es lo miso, el arco de paralelo medido en grados entre un punto y el meridiano cero.

El ecuador está dividido en 360 grados, pero si

tomamos como referencia el Meridiano 0, cualquier punto lo podemos describir utilizando solo 180 grados hacia el Este o el Oeste del mismo.

Todos los puntos de un meridiano tienen igual

longitud. La latitud es el ángulo comprendido entre el plano del

Ecuador y el que pasa por un punto de la superficie y el centro de la Tierra.

La latitud puede ser Norte o Sur∗∗∗∗, con valores

comprendidos entre 0º (en el Ecuador) y 90º en cada uno de los polos.

∗ A la latitud Norte y Sur también se le llama latitud positiva y negativa respectivamente


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También puede definirse como el arco de meridiano medido en grados entre un punto y el Ecuador, teniendo en cuenta que todos los puntos de un mismo paralelo tienen la misma latitud.

La longitud y la latitud constituyen el sistema de

coordenadas geográficas, donde la latitud indicará el paralelo donde se encuentra un lugar determinado y la longitud nos señalará el meridiano, constituyendo la intersección de ambas las coordenadas del punto deseado.

2.8. ACIMUT Y RUMBO. Debemos tener en cuenta que el Norte geográfico, el

cual está determinado por el eje terrestre no coincide exactamente con el Norte magnético influenciado por las fuerzas magnéticas del globo.

El rumbo viene señalado por el ángulo existente entre

una determinada dirección con respecto al Norte magnético. Es una medida de ángulo que oscila entre 0º y 360º.

El acimut, también es una medida de ángulo entre 0º

y 360º, pero viene representado por el ángulo de una dirección con respecto al Norte geográfico.

Se le llama declinación magnética al ángulo formado

entre el Norte geográfico y el Norte magnético.

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3. UNIDADES GEOMÉTRICAS DE MEDIDA: UNIDADES LINEALES, ESCALAS NUMÉRICA Y GRÁFICA, UNIDADES ANGULARES.

3.1. UNIDADES LINEALES.

Las unidades de medida no han sido las mismas a lo

largo de la historia, ni tampoco son las mismas en distintos lugares, pudiendo diferenciar los pies, los codos, las millas, etc.

La unidad de longitud del Sistema Internacional de

Unidades es el metro, el cual se define como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre.

Lo múltiplos del metro son: Kilómetro Km. 1.000 metros Hectómetro Hm. 100 metros Decámetro Dm. 10 metros

Los submúltiplos del metro son: Decímetro dm. 0.1 metros Centímetro cm. 0.01 metros Milímetro mm. 0.001 metros

3.2. ESCALA NUMÉRICA Y GRÁFICA. En los mapas se representan determinados aspectos

de la superficie terrestre, pero a un tamaño inferior. Es requisito indispensable que toda representación de

la realidad guarde la debida proporción en el plano. Esta proporción viene dada por la escala, que es la relación existente entre las distancias reales y las distancias que figuran en el mapa.


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3.2.1. Escala numérica. La escala numérica es la relación matemática que

existe entre las medidas reales y las medidas sobre un plano o un mapa.

Las escalas se escriben en forma de fracción donde el numerador indica el valor del plano y el denominador el valor de la realidad representada.

Por ejemplo la escala 1:2.500, significa que 1 cm. del plano equivale a 2.500 cm. en la realidad, o lo que es lo mismo 25 metros.

La escala por tanto viene representada por la fórmula: Escala = distancia en plano / distancia real La distancia entre dos puntos de terreno obtenida por

medio del plano es la distancia horizontal que separa a dichos puntos, distancia que es distinta a la real cuando estos puntos no están en un plano horizontal.

Manejando escalas numéricas, se pueden presentar

tres problemas distintos:

Conocida la escala, y dada una distancia horizontal en el terreno, hallar su equivalente en el plano.

Dos puntos distan entre sí 3 Kilómetros, en un plano a

escala 1/ 100.000. ¿Cuál es la distancia en cm. en el plano? 3 Km. equivalen a 300.000 cm. 1/ 100.000 = x/ 300000 300000 = 100000x x = 300000/10000 x = 3 cm.

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Conocida la escala y dada una distancia en el plano, averiguar a qué distancia horizontal corresponde en el terreno.

Dos puntos distan en el plano 5 centímetros, siendo la escala de 1/ 1.000.000. ¿Cuál es la distancia real en Km?

Aplicando la fórmula: 1/1000000 = 5/x x = 5 por 1000000 x = 5000000 cm x = 50 Km.

Conocida una distancia horizontal en el terreno y su representación en el plano, averiguar la escala del mismo.

¿Qué escala tiene un mapa donde 23 kilómetros en el

terreno están representados en 11,5 cm? 1/x = 11,5/2300000 2300000 = 11,5x x = 200000 Escala = 1/200.000

3.2.2. Escala gráfica. La escala gráfica es una línea situada en el plano, a

menudo en el margen de la hoja, que se ha subdividido en


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segmentos para indicar las longitudes de las unidades terrestres de distancia. Gracias a este elemento, es posible medir la distancia real directamente sobre el mapa con la ayuda de una regla o un compás.

3.3. UNIDADES ANGULARES.

Un ángulo se forma por la unión de dos rectas, llamado vértice del ángulo.

Dos rectas perpendiculares forman cuatros ángulos

rectos, donde si estamos utilizando el sistema sexagesimal, cada uno de ellos es de 90º (los cuatro suman los 360º de la circunferencia).

Los sistemas de división del ángulo más utilizados son:

el sexagesimal, el centesimal y el milesimal.

Sistema sexagesimal.

En este sistema la unidad de medida del ángulo es el grado sexagesimal, que se obtiene dividendo el ángulo recto en 90 partes iguales.

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Cada grado ( º ) se divide en 60 partes, llamados minutos ( ' ), y cada minuto en otras 60 partes , llamadas segundos ( ). Sistema centesimal.

La unidad de medida en este sistema es el grado centesimal, donde cada grado equivale a una parte obtenida al dividir un ángulo recto en l00 partes iguales.

Cada grado (representado con una g) se divide en 100

partes, llamadas minutos (representados con una m), y cada minuto en otras 100 partes, llamadas segundos (representados con un s).

Dada su analogía con el sistema decimal, el trabajo

con grados, minutos y segundos centesimales es bastante sencillo.

Así, por ejemplo, en el sistema centesimal 7.50g son 7g 50m., mientras que en el sistema sexagesimal, 7,5º son 7º 30'.

Según este sistema la circunferencia consta de 400g.

Sistema milesimal.

El radián se define como el ángulo que limita un arco

cuya longitud (curva) es igual a la del radio (recta) de la circunferencia.


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Por geometría se demuestra que, para un mismo ángulo, la relación entre sus arcos correspondientes y los radios con que han sido descritos es constante; en cambio, para ángulos diferentes esta relación es siempre distinta; es decir, que a cada uno le corresponde una relación propia diferente.

Todas las circunferencias tienen una longitud de 2πr, y

si el arco correspondiente al radiante, por definición tiene de longitud, r; entonces la circunferencia tiene 2π radianes.

Debido a que el radián es grande para ciertas

aplicaciones, es muy común la utilización de la milésima de radián.

Aplicando esta fórmula resultaría que una

circunferencia tiene 2π x 1000 = 6.283,185...milésimas verdaderas.

Como este número no es exacto ni cómodo de utilizar

se creó la milésima artillera, que resulta de dividir la circunferencia en 6.400 partes iguales. Se representa por la letra griega µ y por dos ceros situados en la parte superior derecha del número.

La relación entre la milésima artillera, el sistema

sexagesimal y el sistema centesimal es:

360º = 400g =6400ºº 90º = 100g =1600ºº.

Resolución de problemas. Reducir a graduación centesimal, 34º 16' 55.

Lo más sencillo es reducir el ángulo a incomplejo de

grado para obtener el número de grados, donde los decimales representan a los minutos y los segundos:

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34º = 34º

16'/60 = 0.26666º 55/3.600 = 0.01527º

34.28193º Mediante una regla de tres: 90º ------ 100g 34.28193º ------ X X = 38,0910g, o lo que es lo mismo 38g, 09m, 10s

Pasar la cantidad anterior a graduación milesimal.

400g ---- 6400ºº 38.0910g ---- X X =609ºº

4. REPRESENTACIÓN DEL TERRENO: PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA, CLASES DE TERRENO, ACCIDENTES DEL TERRENO, SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS, PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS.

4.1. PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA. La planimetría es la parte de la topografía cuyo

objetivo es la representación a escala de los aspectos más significativos del terreno, como pudieran ser ríos, vías de trenes, fronteras, etc.

Los distintos aspectos que se reflejan en el plano

suelen reseñarse en la leyenda, que no es otra cosa que un repertorio de signos, tintas y rotulaciones empleados, con indicación de su significado.


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En la planimetría no quedan reflejadas las distintas altitudes del mismo, pero sí se reducen a la horizontal las medidas inclinadas que se reflejen en el plano.

Debemos diferenciar entre la altura, que es la distancia

entre dos puntos que se encuentran en un plano vertical en dos posiciones distintas, de la altitud que es la elevación de un punto con respecto al nivel del mar.

La altimetría es la parte de la topografía cuyo objetivo

es la representación del relieve del terreno, y que tiene en cuenta las diferencias de altitud del mismo, las cuales son representadas por medio de las denominadas curvas de nivel o isohipsas.

Las curvas de nivel unen todos los puntos del terreno

que tienen la misma altitud. En los planos y mapas existe equidistancia, es decir, se

mantiene constante la separación numérica entre las distintas curvas de nivel. Gracias a la equidistancia podremos saber si el terreno es muy escarpado o si se trata de pendientes suaves, porque cuanto más juntas estén las curvas de nivel en un itinerario dado, más fuerte será la pendiente.

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4.2. CLASES DE TERRENO.

Las principales clases de terreno son: llano, ondulado, fuertemente ondulado, colinado, fuertemente socavado y montañoso.

El terreno se considera llano cuando las pendientes

son nulas o menores al 2% de inclinación. El terreno se considera ondulado cuando la pendiente

está ente un 2% y 8%, y donde se alternan pequeñas colinas y cerros.

El terreno está fuertemente ondulado cuando la pendiente está entre un 8% y un 16%.

El terreno es colinado cuando la pendiente del mismo

se encuentra entre un 16% y un 30%. Se considera terreno fuertemente socavado a aquel

que tiene pendientes superiores al 30%, con diferencias de elevación pequeñas. Es propia de zonas altas.

El terreno montañoso también presenta pendientes

superiores al 30%, sin embargo hay grandes diferencias de altitud desde los valles a las cumbres.

4.3. ACCIDENTES DEL TERRENO. Los principales accidentes del terreno son:

Cauce. También llamado lecho, es el lugar por donde pasan

las aguas de un río o arroyo.


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Vado. El vado es el lugar de un arroyo o río que tiene poca

profundidad, escasa corriente y lecho firme, y permite un paso cómodo a través de las aguas.

Confluencia.

Es el punto de unión de dos cursos de agua. Monte.

También llamado montaña, es una gran elevación del terreno respecto al que le rodea. A su parte más alta se le llama cima o cumbre. Si la cima termina en punta se le llama pico y si es plana se le llama meseta. Sierra.

Una sierra es un grupo de montañas alineadas en la misma dirección.

Cordillera.

Se denomina cordillera o sistema a la unión de un conjunto de sierras.

Macizo.

Se trata de un grupo de montañas no alineadas formando un gran bloque.

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Mogote.

Se trata de una pequeña elevación respecto al terreno que le rodea, de forma aproximadamente cónica y roma en su parte superior.

Los mogotes se caracterizan porque las curvas de

nivel de menor cota envuelven totalmente a las curvas de mayor nivel.

Cuando el mogote tiene forma alargada se le llama

loma, cuando presenta una gran pendiente se le llama cerro y cuando está aislado se le denomina otero. Ladera.

Es cada una de las caras laterales de una elevación, a las que también se les llama vertiente. Se trata de una superficie de terreno inclinada bastante lisa, que generalmente queda representada por curvas casi rectilíneas.

Vaguada.

El valle, o vaguada, está formado por dos vertientes o

laderas que se unen según una superficie cóncava y su representación se caracteriza porque las curvas de mayor cota


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envuelven a las de menor cota. Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las líneas de máxima pendiente respectivas, estas seguirán una trayectoria bastante rectilínea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella, lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas irán a parar a la mencionada línea AB para encauzarse a lo largo de ella.

Barranco.

Se trata de una vaguada muy encajonada y profunda.

Divisoria.

La divisoria es el encuentro de dos laderas que se unen originando una superficie convexa. Sus curvas suelen ser más redondeadas que en las vaguadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota. Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB, trazamos las líneas de máxima pendiente a una y otra vertientes, y una teórica gota de agua que cae en C, cada una de sus mitades se deslizará de acuerdo con cada una de las líneas; de ahí el nombre de divisoria de aguas.

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Collado. El collado está constituido por dos divisorias (MN en

la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura). El collado (C en la figura) es el punto más bajo de las dos divisorias y el más alto de las dos vaguadas.

Los collados son pasos entre dos elevaciones. Estos se

denominan gargantas cuando son largos y estrechos, puertos, si son de fácil acceso, y desfiladeros, cuando son profundos y flanqueados por laderas escarpadas o de mucha pendiente.


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Hoya. La hoya es una depresión o concavidad del terreno,

donde las curvas de nivel de mayor cota envuelven totalmente a las de menor cota.

Costa.

Es la zona de terreno colindante al mar, que si es baja y de pendiente suave se le llama playa, y si es abrupta y escarpada, se le denomina acantilado.

4.4. SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS.

El sistema acotado o de planos acotados es un sistema de proyección ortogonal, que es muy apropiado para la representación de terrenos y, en general, para la representación de figuras cuyas dimensiones verticales son mucho menores que las horizontales.

Como plano de referencia o de proyección se adopta,

únicamente, un plano horizontal sobre el que se proyectan los puntos de la figura que se quiere representar.

Se denomina cota a la altura de un punto sobre el

plano de referencia, la cual puede ser positiva o negativa según esté situado por encima o por debajo de dicho plano.

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Una recta queda definida por dos puntos, ya que bastará unir las proyecciones de los mismos para obtener la proyección de la recta.

El principio fundamental del sistema de planos

acotados, es que todos los puntos de igual cota están en un mismo plano, paralelo al plano de comparación.

Un punto se representa, pues, por su proyección y por

su cota, que se puede indicar con un número al lado de la proyección del punto, y que expresa la altura o distancia al plano de referencia en unidades previamente convenidas.

Los puntos del plano de referencia son de cota

cero. En topografía se utiliza el término cota como

sinónimo de altitud, donde se considera la distancia del punto representando en relación al nivel del mar. 4.5. PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS.

Cuando hablamos de las escalas, vimos lo fácil que era

calcular sobre un mapa la distancia que separa a dos puntos cualesquiera. Esa distancia así obtenida se llama distancia reducida. Pero ocurre que, cuando de verdad nos ponemos a


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recorrer ese itinerario, andamos bastantes más metros a causa de las subidas y bajadas.

La distancia que realmente andamos es la distancia

natural, también llamada distancia real o distancia topográfica y no podemos calcularla con precisión porque los mapas no reflejan todas las pequeñas irregularidades del terreno pero, gracias a las curvas de nivel, podemos acercarnos bastante a ella.

La distancia geométrica es la distancia en línea

recta que une a dos puntos que se encuentran a distinta altitud.

En el siguiente gráfico, vamos a suponer que, según la

escala del plano, la distancia real entre los puntos A y B (distancia reducida) es de 60 metros (esto lo hemos calculado con una regla de tres, basándonos en la relación que nos indica la escala). La altura del punto C la calculamos según las curvas de nivel, y ésta es de 45 metros.

Teniendo estos datos, es fácil conocer la distancia

entre A y C (distancia geométrica) mediante el Teorema de Pitágoras, ya que hemos podido formar un triángulo rectángulo.

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Este teorema expresa que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En este ejemplo la hipotenusa vale 75 metros. Como dijimos antes, esta distancia no es la real (distancia natural) entre A y C, sino que es la distancia de la línea recta que los une.

El término pendiente puede definirse como la relación

que existe entre la distancia reducida recorrida y la altura ascendida al recorrerla.

La pendiente puede expresarse en tanto por ciento o

en grados. Para calcular la pendiente en tanto por ciento se

divide la altura ascendida (b en el gráfico) entre la distancia reducida (a) y se multiplica por 100.

El cálculo de la pendiente en grados se puede hacer

utilizando fórmulas trigonométricas, o bien dibujando el triángulo a escala (formado por la altura y la distancia reducida como catetos y la distancia geométrica como hipotenusa) y midiendo el ángulo con un simple transportaángulos (en el gráfico anterior, habría que medir el ángulo A del triángulo formado por a, b y h).

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