6. PRUEBAS MULTIPLES

6.1. GENERALIDADES

La forma más simple de pruebas de interferencia involucra dos pozos: un productor (o inyector) y un pozo de observación. La idea general es Producir en un pozo y observar la caída de presión en otro. Pruebas de multinterferencia usualmente involucra un productor (o inyector) y varios pozos de observación. Para realizar una prueba de interferencia, todos los pozos involucrados se cierran hasta estabilizar sus presiones de fondo. Luego, se bajan las herramientas de registro de presiones en el pozo de observación y se abre el productor (o inyector) a producción (inyección). Si existe interferencia, se registra una caída de presión en el (los) pozo(s) de observación dentro de una longitud de tiempo razonable. La mayoría de las pruebas múltiples se efectúan en yacimientos cerrados. Las pruebas múltiples se llevan a cabo por un número de razones:

• Buscar conectividad y/o continuidad del yacimiento• Detectar permeabilidad direccional y otras heterogeneidades• Estimar volumen del yacimiento• Orientación de Fracturas hidráulicas

Para un sistema de dos pozos:

rinv 0.029 k t

et

(6.1)

El daño en el pozo activo no afecta la presión en el pozo de observación. Hay dos tipos de pruebas: De interferencia y de pulso.

6.2. PRUEBAS DE INTERFERENCIA

Estas se usan para determinar:a) Conectividad del yacimiento. Transmisibilidadb) Dirección de los patrones de flujo. Esto se hace mediante apertura selectiva de

pozos alrededor del pozo cerrado o en observación.c) Capacidad de almacenaje (factor de almacenaje) = st = et hd) Determinación de la naturaleza y magnitud de la anisotropía. Se halla la

permeabilidad del yacimiento en todas sus direcciones y la dirección, , del ángulo de anisotropía.

D

D

Pozo activo(inyector o productor)

Pozo de observación(Preferiblemente cerrado)

Fig. 6.1. Representación esquemática de una prueba de interferencia

Pozo de observación # 3

Pozo de observación # 2

Pozo de observación # 1

Pozo activo

Fig. 6.2. Representación esquemática de la medida de la anisotropía

En yacimientos con contactos fluido-fluido, por ejemplo capa de gas, en la región de interferencia, las pruebas múltiples podrían dar resultados erróneos o ilógicos debido a las diferentes propiedades de los fluidos en las regiones.

6.2.1. Método de Earlougher

a) Dos pozos: Uno activo (inyector o productor) y el otro de observación preferiblemente cerrado. La presión en el pozo de observación es:

Pws P1hr m log t (6.2)

Cuando t = 1 hr, Pws � P1hr � Pi para yacimientos nuevos. La Ec. (6.2) es válida sitD/r 2 > 100 (x < 0.0025). Siendo r la distancia entre pozos. La restricción de tD/r 2 >100 se aplica con un error del 1 %.

r t

P

D

A t Ihr, Pws PIhr � Pi

Para yacimientos nuevos

1 hr

log t

Fig. 6.3. Gráfico semilog de una prueba de interferencia

Pozo activo Pozo de observación

h2

Ocurre primero reflexiónh1 en la frontera inferior donde

esta el pozo activo

Fig. 6.4. Reflexión de la onda en un sistema de espesor variable

t D 0 .0002637 kt

(6.3)2 e r 2

Cuando se grafica Pws vs. log t, se debería obtener una línea recta de cuya pendiente y corte se obtiene la transmisibilidad y la porosidad. La transmisibilidad, T, se halla de:

T kh

I62.6q

(6.4) m

D M M

k P1hr Pi m log

e r 2 3.2275

t

Note que el factor de daño no aparece en esta ecuación puesto únicamente hay flujo de fluidos en el pozo activo y no en el pozo de observación. Sin embargo, se presentan excepciones cuando el pozo está muy estimulado. El almacenamiento también es minimizado en las pruebas múltiples pero no del todo.

T

2.302 Pi P1 h r 7.41316

St et e m ⎦

r 2 (6.5)

b) Dos pozos: ambos cerrados

Pws Pi m logt tt

(6.6)

t es el tiempo total de producción en el pozo activo. Efectúe un gráfico Horner y de la pendiente obtenga la transmisibilidad:

T 162.6 qB

m

Calcula el factor de almacenaje de: pi p w f ( t 0 ) 1

T 2.302 ln 1 7.41316⎥

St 2 e

rm t ⎦

(6.7)

6.2.2. Método de Ramey

Dos pozos: Uno activo (productor o inyector) y el otro de observación preferiblemente cerrado. Procedimiento:

1) Grafique Pws = Pi - Pws (pozo de observación) vs. tiempo de prueba y obtenga el mejor ajuste con una de las curvas de la Fig. 1.10.

2) Tome cualquier punto conveniente y lea las coordenadas:

(PD)M, (tD/r 2) , P , t

3) Halle transmisibilidad ;

r

D

Pozo activo(inyector o productor)

Pozo de observación(Preferiblemente cerrado)

ESTE POZO SE CIERRA

T 162.6qB P

DM

PM

Fig. 6.5. Caso b: ambos pozos cerrados

(6.8)

4) Calcule St;

S 0.0002637 T t M (6.9)t 2

D r 2

D M

Limitaciones:

a) rD > 20 (ver Fig. 1.9)b) (tD/r 2) > 50 ó 100

6.2.3. Método de Tiab y Kumar

P'm = el máximo valor de la derivada de presión en el pozo de observación el cual está colocado a una distancia r del pozo activo. Unidades psi/hr.tm = Es el tiempo al cual ocurre P'm, hrs

Procedimiento:

1) Obtenga P vs. tiempo en el pozo de observación que preferiblemente está cerrado.

2) Calcule P' = (P)/t = cambio de P/cambio en tiempo de prueba3) Grafique P' vs. t en log-log, ver Fig. 6.6.4) Calcule St;

S 0.0274 q 1

(6.10)t r 2

p '

m

t

log

P'm

tm

log t

Fig. 6.6. Gráfico log-log de la derivada

p' p'm

punto de inflexión

tm

to t

Fig. 6.7. Gráfico cartesiano para determinar el punto de inflexión5) Calcule la transmisibilidad, T

T 948S r 2 1(6.11)

tm

Cuando por efectos de ruido es muy difícil obtener el P' entonces se gráfica en cartesiano.

Seleccione el punto de inflexión. La pendiente es P'm. Extrapole la recta y lea el valor de to.

6) Verifique y chequee resultados:

T 382.2St r2 1

to

(6.12)

EJEMPLO

Durante una prueba de interferencia fueron producidos 3125 STB de petróleo por el pozo A. La respuesta de la presión fue observada en el pozo B, 138 ft lejos del pozo A por 300 horas. Entonces, el pozo A fue cerrado también y la respuesta de la presión fue observada en el pozo B para 100 horas. Adicionalmente se dan los siguientes datos del yacimiento:

= 1.3 cp B = 1.14 bbl/STB h = 31 ftPi = 2600 psia = 56.4 lbm/ft3

s = -2.2 (well A)ct = 16x10-6 /psi Vu = 0.00697 bbl/ft

Los datos de tiempo y presión de prueba están dados en las tablas 6.1 y 6. 2.

1. Calcular la permeabilidad y la porosidad usando: A) El método de Earloughera) Pozo A es activob) Pozo A está cerradoB) El método de Tiab y KumarC) Mostrar que los efectos del almacenamiento en la cara del pozo no son importantes en el pozo A.

Tabla 6.1. Respuesta de la Presión en el Pozo B (Activo)

Tiempo Prueba, hr

Respuesta de la presión, psia

Tiempo Prueba, hr

Respuesta de la presión, psia

1.1 2595.6 10 2575.51.5 2593.5 15 2571.02.0 2591.4 25 2565.02.5 2590.0 35 2561.03.0 2587.5 60 2555.04.0 2585.0 100 2549.05.0 2583.0 150 2543.57.5 2579.0 300 2530.0

Tabla 6.2. Respuesta de la Presión en el Pozo B (Cerrado)

Tiempo de prueba, hr

Respuesta de la presión, psia t1+t)/t

1.0 2541.0 301.002.0 2544.0 151.003.5 2547.0 86.715.0 2551.0 61.007.0 2555.0 43.8610.0 2559.0 31.0015.0 2563.5 21.0025.0 2569.0 13.0040.0 2574.0 7.5060.0 2577.0 6.00100.0 2580.0 4.00

Tabla 6.3. Derivada de presión y datos postflujo

Tiempo, hr P, psi P, psi P', psi/hr qaf, STB qaf/q

1.1 2595.6 4.40 4.00 1.498947 0.00601.5 2593.5 6.50 5.25 1.967368 0.00792.0 2591.4 7.60 4.20 1.573895 0.00632.5 2590.0 10.00 2.80 1.049263 0.00423.0 2587.5 12.50 5.00 1.873684 0.00754.0 2585.0 15.00 2.50 0.936842 0.00375.0 2583.0 17.00 2.00 0.749474 0.00307.5 2579.0 21.00 1.60 0.599579 0.0024

10.0 2575.5 24.50 1.40 0.524632 0.002115.0 2571.0 29.00 0.90 0.337263 0.001325.0 2565.0 35.00 0.60 0.224842 0.000935.0 2561.0 39.00 0.40 0.149895 0.000660.0 2555.0 45.00 0.24 0.089937 0.0004

100.0 2549.0 51.00 0.15 0.056211 0.0002150.0 2543.5 56.50 0.11 0.041221 0.0002300.0 2530.0 70.00 0.09 0.033726 0.0001

SOLUCION

1. Calcular la permeabilidad y la porosidad usandoA) El Método de Earlougher:a) El pozo A está activo.

P W

S ,

2600

2580

2560

2540

2520

0.1 1 10 100 1000

Tiempo, hrS

Fig. 6.8. Gráfico semilog de Pws vs. t

Es necesario construir un gráfico en semilog de Pws vs tiempo (ver Fig. 6.1). En este gráfico, se traza una línea recta cuya pendiente, m = -25.517. Puesto que 3125 STB de petróleo fueron recuperados durante 300 horas de producción, entonces la rata de flujo, q, es 250 BPD. Entonces, la permeabilidad es calculada usando la Ec. 6.4:

k 162. 6 q B

162.6( 250)(1 .3)(1.14)

76.15 mdmh (25.518)(31)

Usar la Ec. 7.5 para estimar la porosidad:

k 2.302 P P e exp i 1 hr 7.4316t r 2

m

Mediante un análisis de regresión lineal se encuentra que P1hr = 2600.53 psi, entonces:76.15 2.302 2600 2600.53 exp

7.4316 12.17 %(1.3)(1382 )(16 106 ) 25.518

b) El pozo A está cerrado

La Fig. 6.2 presenta una gráfica en semilog de Pws vs. (t1+t)/t. De la línea recta, se tiene: m = -26.749 y P1hr = 2532.55 psia.

• Usar la Ec. 6.4 para calcular la permeabilidad

p',

P W

S ,

2580

2570

2560

2550

2540

P1hr = 2532.55 pSi

25301 10 100 1000

t 1 �t

�t

Fig. 6.9. Gráfico semilog de Pws vs. (t1+�t)/�t

10P'm = 5.25 pSi/hr

1

0.1

0.01

tm = 1.5 hrS

1 10 100 1000

t, hrs

Fig. 6.10. Gráfica de la Derivada de presión

k 162.6( 250)(1.3)(1.14)

72.65 md(26.749)(31)

• La porosidad es determinada por medio de la Ec. 6.5;

k 2.302P P 1 ct

2 exp

1 hr ws ( � t 0 ) ln1 7.4310

� r m t 1

t

1

72.65 2.3022532.55 2530 exp ln1 7.4310 9.84 %(1.3)(1382 ) 26.749 300

B) Método de Tiab y Kumar

• Obtener �P vs tiempo (ver tabla 6.3)• Calcular la derivada de presión, P'• Graficar la derivada de presión vs tiempo en escala log-log, ver Fig. 6.10, de esta P'm

= 5.25 psia y tm = 1.5 hr• Usar la Ec. 6.10 para estimar la porosidad

qB 0.0274 1

0.0274 ( 250)(1 .14)

1

15.74 %hr 2c P'm (31)(1382 )(16 106 ) 5.25

• Estime la permeabilidad de la Ec. 6.11;

2 1 6 2 1 k 948ct �r 948(0.1574)(16 10 )(1.3)(138 ) 39.4 md

tm 1.5

Note que la gráfica de la derivada presenta cierto ruido, entonces se recomienda suavizar la gráfica antes de desarrollar los cálculos.

C) Mostrar que el efecto de almacenamiento en la cara del pozo no es importante en el pozo A

Cuando qaf/q < 0.01 se puede concluir que el postflujo o el almacenamiento en la cara del pozo no está afectando los datos de presión. para calcular qaf, se usa el siguiente procedimiento:

q = 24C dPws

af B d

�t(6.13)

siendo;

C 144 Vu 144

0.00697 0.0178 bbl / psi

entonces;

56.4

qaf = 24( 0 .0178)

4 1.4991.14

Ra

ta d

e

flujo

Pre

Sió

n

�tc

pulSoS

�tp

1 2 3 4 5 6

t1

t L1

�tp

�P

1

q

�P2

q

t1 tiempo

Fig. 6.11. Nomenclatura de las pruebas de pulso

Valores adicionales son mostrados en la tabla 6.3. En esta tabla, se puede notar que la condición qaf/q < O.O1es siempre cumplida, por tanto los efectos de almacenamiento en la cara del pozo no son importantes.

6.3. PRUEBAS DE PULSO

Está técnica usa una serie de pulsos cortos de la rata de flujo. Los pulsos son periodos alternantes de producción (o inyección) y cierre con el mismo caudal en cada producción. La respuesta de presión a los pulsos se mide en el pozo de observación. La principal ventaja de las pruebas de pulso estriba en la corta duración del pulso. Un pulso puede durar unas horas o unos pocos días, lo cual interrumpe la operación normal ligeramente comparado con las pruebas de interferencia.

tL (time lag), es el tiempo entre el fin de el pulso y el pico de presión causado por el pulso.�P, (amplitud). La distancia vertical entre la tangente a dos puntos picos consecutivos y la línea paralela a esa tangente en el pico del pulso a medir.