ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO -...
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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD, A PARTIR DEL USO DE ENERGÍA SOLAR, MEDIANTE UN CONCENTRADOR PARABÓLICO DE 1.8m” PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO REALIZADO POR: OSCAR ALBERTO MEJÍA BURBANO FELIPE DIEGO ZAMORA ORELLANA DIRECTOR: ING. ROBERTO GUTIÉRREZ CODIRECTOR: ING. JOSÉ GUASUMBA SANGOLQUÍ – ECUADOR Noviembre del 2008
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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y
MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN
DE ELECTRICIDAD, A PARTIR DEL USO DE ENERGÍA SOLAR,
MEDIANTE UN CONCENTRADOR PARABÓLICO DE 1.8m”
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO
REALIZADO POR:
OSCAR ALBERTO MEJÍA BURBANO
FELIPE DIEGO ZAMORA ORELLANA
DIRECTOR: ING. ROBERTO GUTIÉRREZ
CODIRECTOR: ING. JOSÉ GUASUMBA
SANGOLQUÍ – ECUADOR
Noviembre del 2008
II
CERTIFICACIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO
El proyecto: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE
GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD, A PARTIR DEL USO DE
ENERGÍA SOLAR, MEDIANTE UN CONCENTRADOR
PARABÓLICO DE 1.8m”, fue realizado en su totalidad por los
señores: Oscar Alberto Mejía Burbano y Felipe Diego Zamora
Orellana, como requerimiento previo para la obtención del título de
Ingeniero Mecánico.
Ing. Roberto Gutiérrez
DIRECTOR
Ing. José Guasumba
CODIRECTOR
Sangolquí, 20 de Noviembre de 2008
III
LEGALIZACIÓN DEL PROYECTO
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN
DE ELECTRICIDAD, A PARTIR DEL USO DE ENERGÍA SOLAR,
MEDIANTE UN CONCENTRADOR PARABÓLICO DE 1.8m”
ELABORADO POR:
Oscar Mejía Felipe Zamora
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EN LA ENERGÍA Y MECÁNICA
DIRECTOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
Ing. Emilio Tumipamba T.
Sangolquí, 20 de Noviembre de 2008
IV
DEDICATORIA
A mis padres Miguel y Yolanda, por su apoyo constante, consejos, enseñanzas y
la fuerza que siempre me han brindado para seguir hacia adelante. A mis
hermanas Karen y Alejandra por su compresión y el gran cariño que les tengo. A
mi abuela Leonor muy especialmente en mi vida y para mis sobrinas Emilia e
Isabelle, por darme esos momentos de tranquilidad y alegría.
Oscar A. Mejía B.
A mi madre Consuelo, por el apoyo y su inmenso cariño; a mi padre Raúl por sus
consejos y la actitud positiva que transmite; a mi hermano Raúl por su amistad y
companía en todos los momentos.
Felipe Zamora.
V
AGRADECIMIENTO
Agradecimiento a los docentes, que me formaron a lo largo de mi carrera
universitaria, con sus consejos; a mi director y codirector por ser el soporte para la
culminación de este proyecto; a los amigos y conocidos que fueron aporte en
etapas de estudio y de ocio; compañeros de otras carreras y en fin todas y cada
una de las personas que hicieron que esta etapa estudiantil sea de lo más
agradable.
Oscar A. Mejía B.
Agradezco a mi familia por todo lo que me han enseñado y brindado en todo este
tiempo; al director y codirector del proyecto, por el soporte y las facilidades
brindadas para la ejecución del mismo; al Sr. Nelson Cárdenas por la asistencia
técnica.
Felipe Zamora.
VI
ÍNDICE GENERAL
CONTENIDO PÁGINA
CERTIFICACIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO ............................ II LEGALIZACIÓN DEL PROYECTO ................................................................... III DEDICATORIA.................................................................................................. IV AGRADECIMIENTO...........................................................................................V ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................... IX ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................X ÍNDICE DE DIAGRAMAS................................................................................XIII ÍNDICE DE ANEXOS ..................................................................................... XIV NOMENCLATURA .......................................................................................... XV RESUMEN ................................................................................................... XVIII
CAPITULO I ........................................................................................................... 1
GENERALIDADES ................................................................................................ 1
1.1 ANTECEDENTES ................................................................................ 1
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA............................................................ 2
1.3 OBJETIVOS ......................................................................................... 3
1.4 ALCANCE ............................................................................................ 3
1.5 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA ..................................................... 3
VII
CAPÍTULO II .......................................................................................................... 7
MARCO TEÓRICO ................................................................................................ 7
2.1 FUNDAMENTOS DE LA ENERGÍA SOLAR ........................................ 7
2.2 FUNDAMENTOS GEOMÉTRICOS.................................................... 26
2.3 ÓPTICA DE CONCENTRADORES.................................................... 30
2.4 ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR................................. 40
2.5 CICLO STIRLING............................................................................... 47
2.6 GENERACIÓN ELÉCTRICA .............................................................. 58
CAPITULO III ....................................................................................................... 61
APLICACIONES ENERGÍA SOLAR CONCENTRADA ...................................... 61
3.1 CONCENTRADORES CILINDRICOS PARABÓLICOS ..................... 62
3.2 PARABOLOIDES DE REVOLUCIÓN................................................. 68
3.3 HELIÓSTATOS .................................................................................. 73
3.4 HORNOS SOLARES.......................................................................... 76
3.5 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS..................................................... 78
CAPITULO IV....................................................................................................... 81
DISEÑO DEL SISTEMA ENERGETICO.............................................................. 81
4.1 GEOMETRÍA DEL CONCENTRADOR .............................................. 81
4.2 ANÁLISIS TÉRMICO.......................................................................... 92
4.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................ 99
4.4 DISEÑO MECÁNICO ....................................................................... 102
CAPITULO V...................................................................................................... 103
CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE ........................................................................ 103
5.1 RECURSOS DE FABRICACIÓN...................................................... 103
5.2 ORGANIGRAMA DE PROCESOS................................................... 105
5.2 ESTRUCTURA SOPORTE .............................................................. 112
5.4 ACOPLAMIENTO DEL MOTOR STIRLING ..................................... 115
5.5 ENSAMBLAJE DE PARTES ............................................................ 116
5.6 CRITERIOS DE SEGURIDAD INDUSTRIAL ................................... 116
VIII
CAPITULO VI..................................................................................................... 117
PRUEBAS DE OPERACIÓN ............................................................................. 117
6.1 PROTOCOLO DE PRUEBAS........................................................... 117
6.2 TOMA DE DATOS............................................................................ 117
6.3 TABLA DE DATOS........................................................................... 119
6.4 TABLA DE RESULTADOS............................................................... 120
CAPÍTULO VII.................................................................................................... 122
ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANCIERO......................................................... 122
7.1 ANÁLISIS ECONÓMICO.................................................................. 122
7.2 ANÁLISIS FINANCIERO .................................................................. 123
CAPITULO VIII................................................................................................... 129
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................... 129
8.1 CONCLUSIONES............................................................................. 129
8.2 RECOMENDACIONES .................................................................... 131
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 132
Referencia bibliográfica...................................................................................... 132
Fuentes de información complementarias.......................................................... 133
IX
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA CONTENIDO PAGINA
1.1 Ventajas y desventajas del uso de combustibles fósiles.......... 4
1.2 Balance energético mundial................................................................5
2.1 Equivalencias de la constante solar................................................................8
2.2 Validez de la ecuación 2.1…………………………………… 14
2.3 Valores de las constantes a y b. ................................................................15
2.4 Factor de reflexión para luz blanca 33
2.5 Propiedades termofísicas a T=300º K...............................................................40
3.1 Tipos de vidrios y sus espesores………………………………..
63
3.2 Características de cada sistema de concentración………….… 79
3.3 Matriz de decisión .............................................................................................79
4.1 Factores de reducción.....................................................................................100
4.2 Factores de mayorización de carga ................................................................101
5.1 Tabla de materiales empleados ................................................................104
5.2 Nomenclatura del diagrama de flujo de procesos ................................111
6.1 Tabulación de datos .......................................................................................119
6.2 Resultados ………………………………………………………… 120
6.2 Datos generación eléctrica en laboratorio.......................................................121
7.1 Costo de generadores...........................................................................................124
7.2 Valoracion porcentual de costos ................................................................125
7.3 Estado de perdidas y ganancias 125
7.4 Valor actual neto ................................................................................................126
7.5 TIR ................................................................................................ 127
7.6 Comparación de costo de venta de energía ................................ 127
7.7 Proyección de costos del concentrador parabólico-stirling ................................128
X
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA CONTENIDO PÁGINA
2.1
Representación de la inclinación de ondas de radiación ................................9
2.2 Variación de la posición solar según estación del año................................9
2.3 Posición solar en el transcurso del día..............................................................10
2.4 Comportamiento de un cuerpo negro................................................................11
2.5 Espectro de la radiación................................................................. 12
2.6 Movimiento de la tierra alrededor del sol ..........................................................18
2.7 Movimiento aparente del sol y el ángulo de declinación solar ..........................20
2.8 Esfera celestial y coordenadas del sol relativas a un
observador ubicado sobre la tierra en el punto O ................................
21
2.9 Representación ángulo β ................................................................. 22
2.10 Ángulos, respecto a una superficie colectora................................. 22
2.11 Ángulo de cenit en un plano................................................................23
2.12 Representación gráfica del ángulo cenital del sol, altura solar
y el azimut................................................................................................
25
2.13 Esquema geométrico del concentrador parabólico ................................26
2.14 Espectro de radiación electromagnética ...........................................................30
2.15 Comportamiento de un rayo sobre una superficie ................................31
2.16 Reflexión especular...........................................................................................32
2.17 Tipos de reflexión..............................................................................................32
2.18 Refracción en el límite entre dos medios ..........................................................34
2.19 Tipos de transmisión.........................................................................................36
2.20 Absorción de luz. ..............................................................................................37
XI
FIGURA CONTENIDO PÁGINA
2.21 Cuerpo con alto índice de reflexión.................................................................38
2.22 Cuerpo con alto índice de absortancia..............................................................39
2.23 Dirección del flujo del calor por conducción y gradiente de
temperatura................................................................................................
42
2.24 Esquema de los flujos de calor entre el cuerpo y el
entorno................................................................................................
45
2.25 Semejanza eléctrica – Suma de dos resistencias................................46
2.26 Semejanza eléctrica – Resistencia equivalente ................................ 46
2.27 Ciclo Stirling P – V ............................................................................................49
2.28 Ciclo Stirling de 1-3...........................................................................................51
2.29. Ciclo Stirling de 3-4...........................................................................................52
2.30 Movimientos relativos de pistón y desplazador................................ 53
2.31 Ciclo Stirling teórico vs. real................................................................53
2.32 Configuración tipo alfa ................................................................ 54
2.33 Configuración tipo beta ................................................................ 54
2.35 Esquema de generación eléctrica................................................................60
3.1 Colector lineal ................................................................................................62
3.2 Tubo absorbente en concentrador ................................................................65
3.3 Seguimiento solar típico de un Concentrador Cilíndrico
Parabólico ................................................................................................
66
3.4 Estructura metálica – Plataforma solar Almería ................................ 67
3.5 Colector puntual................................................................................................68
3.6 Distal I, colector puntual de 7,5 metros de diámetro ................................69
3.7 Distal II, Colector puntual de 8,5 metros de diámetro…………. 69
XII
FIGURA CONTENIDO PÁGINA
3.8 Proyecto en España, EuroDISH................................................................70
3.9 Proyecto en España, DISPA-Stirling................................................................70
3.10 Distintas configuraciones de colectores de disco................................72
3.11 Helióstato ................................................................................................73
3.12 Helióstato de vidrio-metal de superficie reflexiva ................................74
3.13 Disposición de helióstatos alrededor del receptor................................75
3.14 Horno solar del tipo caja ................................................................ 77
4.1
Representación de la ecuación parabólica ...........................................................82
4.2 Representación gráfica de la parábola obtenida................................83
4.3 Dimensión de imagen en el concentrador parabólico ................................86
4.4 Relación geométrica de la figura 4.4................................................................86
4.5 Relación geométrica triángulo BCE ................................................................87
4.6 Relación geométrica triángulo ABE4 ................................................................87
4.7 Factores que afectan el diámetro del receptor................................ 89
5.1
Soporte de acero del concentrador................................................................112
5.2.
Soporte circular de aluminio y eje acero ...............................................................113
5.3. Sistema de freno para posicionamiento correcto ................................113
5.4. Colocación de película sobre la antena: (a) Colocación
inicial; (b) Antena terminada ................................................................
114
5.5. Soporte de motor acoplado a la antena ................................................................115
XIII
ÍNDICE DE DIAGRAMAS
DIAGRAMA CONTENIDO PÁGINA
5.1. Procesos de estructura soporte................................................................105
5.2. Procesos de soporte circular ................................................................106
5.3. Procesos de pedestal del motor................................................................107
5.4. Procesos de trabador - freno................................................................108
5.5. Procesos de bocin y freno................................................................109
5.6. Flujo del proceso de construcción ................................................................110
XIV
ÍNDICE DE ANEXOS
CONTENIDO REFERENCIA
CARTAS DE IRRADIANCIA………………………………………… Anexo A
DISEÑO DE LA ESTRUCTURA ……………………………………. Anexo B
PLANOS DE CONSTRUCCIÓN……………………………………. Anexo C
ENSAMBLES Y MONTAJE DE PARTES…………………………. Anexo D
PRUEBAS DE OPERACIÓN ………………………………………... Anexo E
ANÁLISIS ECONÓMICO…………………………………………….. Anexo F
FOTOGRAFÍAS……………………………………………………… Anexo G
XV
NOMENCLATURA
H Radiación en la superficie terrestre
Ho Radiación fuera de la superficie terrestre
a Factor de confiabilidad
b Factor de confiabilidad
N Número de horas de brillo solar teórico
H Número de horas de brillo solar real
σ Constante de Stefan-Boltzmann
E Emitancia de un cuerpo negro
TQ Energía que recibe la tierra
nd Día juliano del año
δ Declinación solar
φ La latitud
θ Ángulo de incidencia
Zθ Ángulo de zenit
ψ Azimut solar
ω Ángulo horario
γ Ángulo de azimut de superficie
Da Diámetro de apertura del concentrador
rφ Ángulo de borde
rr Radio de borde
n Índice de refracción
XVI
θ1 Ángulo de incidencia
αK Coeficiente de absorción de la sustancia
λ Longitud de onda del haz de luz
f Distancia focal
α Cono angular de los rayos solares
Fd Factor de de dispersión
gγ Factor de configuración geométrico
absα Factor de absortancia
Cρ Factor de reflectancia
Aa Área de apertura del concentrador
Rr Radio del receptor
Ar Área de recepción
fo Foco óptimo
Qu Calor útil
Qabs Energía recibida en el absorbedor
Qper Pérdidas de calor en el medio ambiente
Ah Área hueca de la antena
ηo Eficiencia óptima
Qrh Calor de radiación en receptor
ε Emisividad del receptor
Tabs Temperatura en el absorbedor oC
Tac Temperatura ambiente en oC
Tr Temperatura en oK en el receptor
Ar Área de recepción del motor Stirling
XVII
Tsky Temperatura del aire en oK
Qc Calor de convección
hc Coeficiente de convección
vaire Velocidad media del aire a una temperatura T(K)
Tteor Temperatura medida en el receptor
Gb Irradiancia medida
Cmaxr Razón de concentración máxima
absα Factor de absortancia del absorbedor
Fd Factor de dispersión
gγ Factor de configuración geométrico
Fs Fracción sombreada
Ft Factor geométrico
Ed Error de dispersión
Cρ Factor de reflectancia
ηm Eficiencia teórica del motor Stirling
Es Eficiencia del sistema motor & concentrador
Qte Calor térmico equivalente
ηtcsg Eficiencia total del sistema
XVIII
RESUMEN
En este estudio se muestra el potencial energético que se puede obtener de los
concentradores parabólicos, los mismos que guardan ciertas consideraciones
geométricas respecto a su receptor, de modo que se logre la máxima eficiencia
óptica. Se emplea una antena parabólica en desuso de 1.8m de diámetro, la cual
es un concentrador puntual que deberá ser recubierta de un material altamente
reflectivo, como es la película de aluminio, de esta forma se puede obtener el
calor necesario en el absorbedor de un motor Stirling.
El conjunto antena-Stirling, se colocará sobre un soporte metálico que permite el
movimiento manual biaxial para alinear el colector perpendicularmente a la
posición del sol. De esta forma se maximiza la eficiencia total, y por tanto la
energía eléctrica conseguida, del conjunto formado por el colector puntual y el
motor Stirling. Siendo la eficiencia total del sistema el producto de la eficiencia del
colector puntual por la eficiencia mecánica del motor Stirling y del generador
eléctrico; se considerará que debido al tamaño del motor Stirling la máxima
potencia obtenida, no corresponderá a la verdadera capacidad del sistema, pues
la antena colectará una mayor cantidad de energía que la necesaria para el
funcionamiento del motor, esto se explica fácilmente si se considera que solo
basta un 8% de la superficie del colector para poner en marcha el sistema. Se
realizará el estudio térmico y mecánico de sus partes.
Por ser un trabajo experimental se realizan las debidas comparaciones con
sistemas similares, para establecer cual es mejor respecto a tecnología, tamaño y
costos, con el fin de desarrollar a futuro sistemas competitivos en el mercado, ya
que se espera que los costos y la eficiencia en los motores Stirling mejoren
significativamente para el año 2030, así como también la automatización del
sistema con la aplicación de un seguidor solar.
1
CAPITULO I
GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES
Ecuador al ser un país con un gran potencial energético solar, es necesario el
desarrollo de tecnologías alternativas, limpias, de bajo costo y que sean de alto
impacto social dentro de las comunidades, ayudando de este modo a mejorar los
procesos lo que a su vez se reflejaría en cambios positivos en la calidad de vida
en sus pobladores y mejorará significativamente el medio ambiente.
Con el objetivo de fortalecer las labores de formación académica de los alumnos
de la Carrera de Ingeniería Mecánica, se crea en el 2006 el laboratorio de
Energías No Convencionales, de esta manera se busca explotar el campo de las
energías renovables con el apoyo del Centro de Investigación Científica y
Tecnológica del Ejercito (CICTE) se han desarrollado equipos solares térmicos
tales como concentradores parabólicos y sistemas de combustión de biomasa.
Con estos equipos se espera que a futuro puedan brindar energía limpia a zonas
de difícil acceso.
2
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
El planeta sufre actualmente diferentes cambios climáticos ocasionados por un
desequilibrio dentro de las actividades productivas del ser humano, es claro que el
desarrollo industrial y socioeconómico de un país depende fuertemente de la
solución de su problemática energética. Y estas actividades pudieran ser
controladas de mejor manera mediante el uso de energías no convencionales. En
el Ecuador existe poca difusión acerca de este tipo de alternativas por lo que se
requiere el desarrollo de proyectos que ayuden a implementar procesos más
limpios y a menor costo, tratando de provocar el mínimo impacto ambiental.
Debido a la ubicación geográfica de Ecuador, dentro de una zona de gran
incidencia solar de aproximadamente 3500 2m
W día promedio, es de gran
importancia el aprovechamiento de este recurso, especialmente si consideramos
que en el Ecuador el 76.23% de la energía utilizada en el país proviene de
derivados del petróleo y el 16.79% de la energía eléctrica se compra a los países
vecinos1.
Debemos considerar además que existen zonas en el país las cuales no forman
parte del sistema de electrificación nacional, por tanto no cuentan con servicios de
energía eléctrica, pero mediante la implementación de concentradores
parabólicos, estas comunidades tendrían energía eléctrica para satisfacer sus
necesidades.
Es por estas razones que se construirá un concentrador solar parabólico de 1.8
metros de diámetro, el cual servirá para estudios en el Laboratorio de Energías
No Convencionales del DECEM, en busca de nuevas aplicaciones futuras.
1 Fuente: Balance Energético del Ecuador 2005, Ministerio de Energía y Minas
3
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 GENERAL
Generar energía eléctrica mediante el uso de un concentrador solar parabólico,
aprovechando la energía solar térmica.
1.3.2 ESPECÍFICOS
− Realizar un estudio teórico que permita definir la energía solar que se
puede recolectar con una parábola de 1.8 m.
− Diseñar el soporte de la parábola, que tenga las características deseadas y
proporcione un funcionamiento óptimo.
− Construir el sistema de generación de energía eléctrica y realizar las
respectivas pruebas de funcionamiento.
− Determinar costos de fabricación e instalación para su uso comercial.
1.4 ALCANCE
El beneficio inmediato es para los laboratorios de investigación de la Escuela
Politécnica del Ejército, así como la Carrera de Ingeniería Mecánica (CIME) y
posteriormente la comunidad e industria nacional, mediante la aplicación de
energías renovables.
1.5 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA
El sol, es la fuente directa o indirecta de casi toda la energía que usamos. Los
combustibles fósiles existen gracias a la fotosíntesis que convirtió la radiación
solar en las plantas y animales de las que se formaron el carbón, gas y petróleo.
El ciclo del agua que nos permite obtener energía hidroeléctrica es movido por la
energía solar que evapora el agua, forma nubes y las lleva tierra adentro donde
caerá en forma de lluvia o nieve. El viento también se forma cuando unas zonas
de la atmósfera son calentadas por el sol en mayor medida que otras, por tanto es
un recurso que el hombre ha utilizado desde los inicios de su historia y puede
satisfacer todas nuestras necesidades, si aprendemos a aprovechar de forma
racional la luz que continuamente incide sobre el planeta.
4
Consideramos que el sol, puede arrojar sobre la tierra en un año cuatro mil veces
más energía que la que vamos a consumir en el mismo lapso de tiempo.
En la siguiente tabla se consideran las ventajas y desventajas que se obtienen de
los combustibles fósiles y el porque se deben desarrollar energías alternativas y
de ese modo reducir la dependencia de los combustibles fósiles y el carbón
mineral.
Tabla 1.1. Ventajas y desventajas del uso de combustibles fósiles.
VENTAJAS DESVENTAJAS
− Facilidad de extracción
− Tecnología bien desarrollada
− Además de fuente de
energía, en los procesos de
separación, se proporcionan
materias primas para la
industria química, medicinal
y alimenticia.
− Es un recurso no renovable. Se
estima que, al ritmo de consumo
actual, las reservas se agotarán en
menos de 100 años
− Transporte caro.
− Difícil almacenamiento.
− Provoca graves problemas
ambientales: efecto invernadero,
lluvia ácida.
− Es un desperdicio destinar a ser
quemados materiales que son
materias primas para la industria
química, medicina, alimentación.
Dos prometedoras vías de solución aparecen para hacer frente a esta importante
problemática. La primera es aprovechar de manera más eficientemente la
energía, esto podemos hacerlo usando la misma energía para varios procesos,
realizando procesos en serie y de esta manera aprovechar los diferentes cambios
de energía enfocada a los procesos a realizarse.
Y por otro lado acudir a fuentes de energía renovables ya sean estas: solar,
eólica, hidráulica, biomasa entre otras y así disminuir el porcentaje de
dependencia hacia los hidrocarburos, ya que como se muestra en la tabla del
5
balance energético mundial, este se sustenta en su mayoría en el uso del carbón
mineral, petróleo y gas
Tabla 1.2. Balance energético mundial, en cientos de Toneladas equivalentes
de petróleo.
Energía Primaria
Producción Importa Exporta Cambios
en Stock
TOTAL %
Carbón Mineral
2908308 521122 -514960 -22357 2892114 25,29
Petróleo 4008014 2299336 -2224349 -6974 4076028 35,65
Productos Petróleo
0 898567 -972319 -199 -73950 -0,65
Gas 2371566 701140 -715592 4423 2361536 20,65
Nuclear 721833 0 0 0 721833 6,31
Hidro 251315 0 0 0 251315 2,20
Geotérmica Solar, etc
59025 0 0 0 59025 0,52
Combustibles renovables:
Leña y bagazo 1146880 -3807 -13 1146513 10,03
Electricidad 0 52590 -53887 0 -1296 -0,01
Calor 803 4 -7 0 800 0,01
TOTAL 11467744 4476208 -4484919 -25121 11433912 100
Fuente: Agencia Internacional de Energía (IEA), año 2005. De la tabla 1.2, si sumamos los porcentajes de producción de recursos
energéticos mundiales, podemos observar que existe un gran consumo mundial
de combustibles fósiles.
TOTAL Combustibles Fósiles = 81.60 %
Es de gran importancia el estudio de las energías no convencionales ya que
podemos prever que las fuentes energéticas basadas en combustible fósiles
6
como el petróleo, gas natural y carbón se agoten en un futuro próximo y son estas
las que en la actualidad mueven a la industria. Y se tiene reservas adicionales
pero estas no van a llegar a cubrir la demanda energética en el futuro.
Por otra parte, es claro que el desarrollo industrial y socioeconómico de un país
depende en gran medida de la solución de su problemática energética, mediante
el uso de energías que sean más limpias y de menor costo. Por esta razón, varias
alternativas en energías renovables han comenzado a surgir, pretendiendo
responder a la demanda de energía.
En un inicio estas alternativas van a ser costosas ya que hoy por hoy, el uso de
los combustibles fósiles se ha hecho extensivo y van a ser difícil el cambio a
nuevas energías. Pero es un paso necesario que debe tomar la industria con el fin
de lograr un equilibrio en el medio ambiente. De esta manera, el uso de la energía
solar concentrada es una alternativa que permite disminuir las pérdidas de calor
en el transporte de energía, incrementar la eficiencia del sistema de conversión y
evitar la complejidad en el diseño estructural de soporte y seguimiento solar.
La idea principal en este proyecto es utilizar un concentrador de enfoque de
espejo paraboloidal, es el que va a recibir la energía solar directa en cuyo
receptor se acopla una motor stirling el cual va a recibir la energía concentrada.
Una vez colectada y concentrada la energía solar, el motor Stirling va a obtener la
suficiente energía del sol con la cual puede empezar el movimiento, para que así
podamos mover un generador y transformar la energía calorífica del sol, a una
energía mecánica para finalmente obtener energía eléctrica.
Esperáramos que este proyecto sea un aporte para el laboratorio de energías no
convencionales y sea la base para el desarrollo de nuevos e innovadores
proyectos en esta área.
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 FUNDAMENTOS DE LA ENERGÍA SOLAR
2.1.1 La energía solar
Es de vital importancia proseguir con el desarrollo de la incipiente tecnología de
captación, acumulación y distribución de la energía solar, para conseguir las
condiciones que la hagan definitivamente competitiva.
La forma de energía que posee el sol es energía nuclear interna, que se
transforma mediante procesos de fusión, en esta transformación emite sin cesar
energía radiante o radiación. El aprovechamiento de la radiación solar mediante
su conversión directa en energía térmica requiere una tecnología relativamente
simple, que es tratar de imitar un fenómeno que la naturaleza realiza
constantemente, como es el proceso de fotosíntesis.
En un típico día despejado y en los momentos en que el sol está alto sobre el
horizonte, sobre cada metro cuadrado de suelo horizontal incide en promedio un
kilovatio-hora de energía radiante, dependiendo de la ubicación geográfica del
sitio de incidencia. Dicha energía se transforma íntegramente en calor, elevando
la temperatura de los cuerpos materiales sometidos a su acción.
8
Para hacerse una idea de lo que significa en términos cuantitativos dicha energía,
señalemos que es similar a la energía radiante que puede emitir, en el mismo
periodo de tiempo, un radiador de calefacción por agua caliente de
aproximadamente un metro cuadrado de área o la producida por una placa o
calentador eléctrico de 1.000 vatios de potencia, un valor corriente entre los
aparatos que existen en el mercado.
La cantidad de energía disponible viene dada por la constante solar, las
mediciones de la misma más actuales y aceptadas por World Radiation Center
(WRC) establecen el valor de la constante solar en 13672m
W, de acuerdo a las
estadísticas y mediciones realizadas, se ha podido determinar que existe una
desviación estándar de 1.62m
W y una desviación máxima de ±7
2m
W. La diferencia
entre este valor y el Standard NASA es de 1%.
Es preciso, señalar que existen algunos problemas que debemos afrontar y
superar. Hay que tener en cuenta que esta energía está sometida a continuas
fluctuaciones y a variaciones más o menos bruscas. Así, por ejemplo, la radiación
solar es menor en invierno.
Tabla 2.1. Equivalencias de la constante solar
2m
W
min2 ⋅cm
cal
min
langley 2pieh
Btu
⋅
2mh
KJ
⋅
1367 1.96 1.960 433.3 4921
Más importante incluso que la cantidad absoluta de energía recibida en un área y
periodo de tiempo determinados, es la intensidad con que dicha energía alcanza
la superficie, es decir, la mayor o menor concentración del flujo energético, puesto
que dicha intensidad es el factor que más influye en la capacidad de elevar la
temperatura del cuerpo que recibe la radiación.
9
La inclinación con la que las ondas de radiación (rayos del sol) inciden sobre la
superficie que deseamos calentar determinará asimismo la intensidad de la
energía térmica recibida. Cuanto más oblicuos sean los rayos con respecto a
dicha superficie, la energía total que transporte un haz se repartirá sobre un área
más extensa por tanto, la intensidad será más débil en cada punto de la misma.
Figura 2.1. Representación de la inclinación de ondas de radiación
Debido a la inclinación del eje de rotación de la tierra con respecto al plano sobre
el cual se traslada alrededor del sol, los rayos solares inciden con diferente ángulo
según la época del año. En invierno, lo hacen con un ángulo más pequeño
respecto a la horizontal, lo contrario que en verano, época en la que incluso llegan
a alcanzar la vertical en las horas centrales del día y en las zonas cercanas al
Ecuador.
Figura 2.2. Variación de la posición solar según estación del año
Lo anterior es la causa de que, aún con cielo completamente libre de nubes, la
energía total que incide a lo largo de un día sea considerablemente mayor en
verano que en invierno. Aún así, en un día claro de invierno se recibe suficiente
energía para que, aprovechándola de forma adecuada, se puedan satisfacer
muchas de las necesidades básicas, como realizar la cocción de alimentos
mediante cocinas solares.
10
El sol se comporta como una luminaria que se eleva diariamente desde el Este
hacia el Oeste, describiendo en el cielo una trayectoria en forma de arco, más o
menos amplia, según la época del año.
Debido a la mayor verticalidad de los rayos solares, si consideramos la energía
incidente sobre una cierta superficie horizontal y durante un período de tiempo
determinado, por ejemplo durante una o dos horas, resultará que ésta será mucho
mayor en las horas centrales del día que en las horas inmediatamente posteriores
al amanecer o anteriores a la puesta del sol.
Figura 2.3. Posición solar en el transcurso del día
2.1.2 Radiación solar
Para continuar con el desarrollo teórico de la radiación solar, se hará necesario
definir el concepto de cuerpo negro.
Cuerpo negro: Es un objeto ideal, en el que toda la radiación incidente desde el
exterior es absorbida, sin reflejar ninguna ni emitir radiación propia, y toda la
energía incidente desde el interior es emitida.
Ninguna superficie tiene exactamente las mismas propiedades que un cuerpo
negro, aunque una superficie de negro de carbono puede llegar a absorber
aproximadamente un 97% de la radiación incidente.
11
Figura 2.4. Comportamiento de un cuerpo negro
El cuerpo negro sirve como patrón para comparar las propiedades que presentan
los cuerpos en situaciones reales.
Propiedades de un cuerpo negro:
− Un cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente, sin importar la
longitud de onda ni la dirección
− Para una temperatura y longitud de onda establecida, ninguna superficie
puede emitir más energía que un cuerpo negro.
− Aunque la radiación emitida por un cuerpo negro es una función de la
longitud de onda y la temperatura, es independiente de la dirección. Es
decir, el cuerpo negro es un emisor difuso.2
Radiación solar El sol es un cuerpo que emite energía con un espectro asociable a su temperatura
superficial, de alrededor de 5800 K. Por lo tanto, la longitud de onda de máxima
radiación se encuentra alrededor de los 491 nm. El término radiación se refiere a
la emisión continua de energía desde la superficie de cualquier cuerpo, esta
energía se denomina radiante y es transportada por las ondas electromagnéticas
que viajan en el vacío a la velocidad de s
m8103 ⋅ . Las ondas de radio, las
2 INCROPERA, DeWITT, Fundamentos de transferencia de calor.
12
radiaciones infrarrojas, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos X y los rayos
gamma, constituyen las distintas regiones del espectro electromagnético.
Figura 2.5. Espectro de la radiación.
La radiación solar esta formada por:
− Radiación directa: es la radiación que llega a la superficie de la tierra sin
cambio de dirección a su paso por la atmósfera terrestre.
− Radiación difusa: es la radiación que llega a la superficie de la tierra con
un cambio de dirección al pasar por la atmósfera terrestre. Éste desvío de
los rayos solares, se produce por el choque directo con ciertas moléculas y
partículas contenidas en el aire, por este motivo, los rayos solares no
tienen una dirección directa.
− Radiación total: será la suma de todas las radiaciones, directa, difusa; en
caso de que se trabaje cerca del mar o de otra superficie reflectante como
nevados se considerará la radiación por “albedo” además de la radiación
directa y difusa.
Cuando estamos hablando de energía solar concentrada, debemos tener
presente que la radiación que realmente nos importa es la directa, es la que
mayor potencial tiene.
13
También debemos tener en cuenta ciertos factores. En primer lugar, el factor
climático es importante, en un día nublado, tendremos una radiación difusa; en
cambio, si es soleado, la radiación recibida será directa. El segundo factor, es la
inclinación de la superficie que recibe la radiación. Y, el tercer factor, es la
presencia o ausencia de superficies reflectantes, las superficies claras son las que
más reflejan la radiación solar, por este motivo, las casas se pintan de blanco.
Constante solar La constante solar, es el promedio de energía solar incidente en una unidad de
superficie, perpendicular a la dirección de propagación de la radiación solar fuera
de la atmósfera terrestre.
En la actualidad ese flujo, cercano a los 2
1370m
WE = . Este valor tiene variaciones
según la estación del año de %2,3± debido a la elipticidad de la órbita terrestre.
Esta radiación solar se reparte por la superficie esférica, que es cuatro veces el
área de ese círculo, por lo que el flujo medio incidente en el tope de la atmósfera
es un cuarto de la constante solar, es decir, unos 3422m
W y queda reducida en
superficie (por reflexión y absorción) a unos 1702m
W.
Heliofanía o Brillo Solar
La heliofanía representa la duración del brillo solar u horas de sol, y esta ligada al
hecho de que el instrumento utilizado para su medición, heliofanógrafo, registra el
tiempo en que recibe la radiación solar directa. La ocurrencia de nubosidad
determina que la radiación recibida por el instrumento sea radiación solar difusa,
interrumpiéndose el registro.
14
a) Heliofanía Relativa El valor de heliofanía relativa se calcula dividiendo la duración del brillo solar por
la cantidad de horas de sol posibles según el lugar. Las horas de sol posibles
surgen de valores de tabla y son constantes para cada latitud y día del año.
b) Regresión de Amstrong Page
Relaciona ciertas variables para hallar la radiación solar sobre la superficie de la
tierra
N
hba
H
H
o
⋅+=
(2.1)
Donde:
H, es radiación en la superficie terrestre; Ho, es radiación fuera de la superficie
terrestre; a, es un factor de confiabilidad; b, es un factor de confiabilidad; N, es el
número de horas de brillo solar teórico y h, es el número de horas de brillo solar
real.
Según los estudios realizados a esta regresión, esta presenta cierta validez:
Tabla 2.2. Validez de la ecuación 2.1
Validez (%) Latitud (º)
95 - 2< L < 2
90 - 4 < L < 4
Fuente: Apuntes de clase de energías no convencionales
La determinación de los coeficientes a y b se lo realiza en base a
experimentación, los valores determinados para el territorio ecuatoriano constan
en la siguiente tabla.
15
Tabla 2.3. Valores de las constantes a y b.
Región a b
Sierra 0.25 0.45
Costa 0.28 0.54
Fuente: INAMHI c) Índice de claridad
A la relación Ho
H se la conoce también como Índice de Claridad (kt), el cual, para
ser determinado, requiere determinar la radiación durante un período de tres
años. Esta relación puede tomar valores de entre 0.3 en lugares donde el clima es
abierto o nublado, hasta 0.8 localidades que son muy soleadas.
2.1.3 Leyes de la radiación
Se establecieron las siguientes leyes para explicar el comportamiento de la
radiación:
1. Todos los objetos con temperatura mayor que 0 Ko emiten energía radiante,
por ejemplo: el sol, la tierra, la atmósfera, las personas, etc.
2. Los objetos con mayor temperatura radian más energía total por unidad de
área que los objetos más fríos. Por ejemplo, el sol con una temperatura media
de 5.800 Ko en su superficie emite aproximadamente 64 millones2m
W,
165.000 veces más energía que la tierra (la cual emite cerca de 3902m
W) con
una temperatura media en superficie de 288 Ko = 15 Co , cifra obtenida al
utilizar la ley de Stefan-Boltzmann relacionando estas temperaturas
(5.800/288) elevadas a la cuarta potencia.
3. Los cuerpos con mayor temperatura emiten un máximo de radiación en
longitudes de ondas, más cortas. Por ejemplo, el máximo de energía radiante
del sol se produce en λ~0,5 µm, mientras que para la tierra en λ~10 µm.
16
a) Ley de Stefan-Boltzman
Constante de Stefan-Boltzmann: es el coeficiente medio de radiación como un
cuerpo negro.
La energía emitida por un cuerpo negro por unidad de área y unidad de tiempo es
proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta T.
⋅⋅= −
4281067,5
Km
Wσ
La ley de Stefan-Boltzman, indica la cantidad de energía por unidad de área, E,
emitida por un cuerpo negro, independientemente de la dirección
4TeE ⋅⋅= σ (2.2)
Donde e es la emisividad, la que depende de la superficie, y asume valores entre
0 y 1.
Utilizando la relación 2.2 es posible estimar cuánta energía solar llega a la parte
superior de la atmósfera de la tierra. Dado que la energía radiada decae con el
cuadrado de la distancia a la fuente, a una unidad astronómica del sol la energía
que debiera llegar es:
2
4
⋅=
TS
S
R
RTE σ
(2.3)
Resolviendo la ecuación 2.3, considerando que: Radio del sol: mRS
810960,6 ⋅=
Distancia entre la tierra y el sol: mRTS
1110495.1 ⋅= tendremos: WE 1390=
Para calcular la radiación solar que incide sobre la tierra, se puede emplear la
siguiente formula, la cual dependerá del día del año:
⋅
⋅+⋅=365
360cos033.01
nEEON
(2.4)
17
La tierra ofrece al sol un área efectiva correspondiente a un disco, por lo que la
energía total recibida por ella está dada por:
ERQ TT ⋅⋅= 2π (2.5)
Donde TR es el radio de la tierra y es igual a mRT7107,1 ⋅= .
por tanto la energía que recibe la tierra es:
WQT2311091,7 ⋅=
Una fracción de esta energía, llamada albedo (α ), es reflejada hacia el espacio,
principalmente por las nubes, la nieve, el hielo y la superficie del desierto. Si se
considera la tierra completa, el albedo promedio, es de un 30%, o sea, 0,3.
b) Ley de desplazamiento de Wien La distribución espectral de radiación de un cuerpo negro depende de la
temperatura. Un objeto a temperatura muy alta como el sol, emite una cantidad
muy alta de energía a longitudes de onda más cortas, en tanto que un objeto más
frío, emitirá una cantidad de energía menor a mayores longitudes de onda.
La ley del desplazamiento de Wien se aplica para longitudes de onda cortas y
presenta la siguiente relación:
T
Kmm
⋅=
µλ 9,2897
(2.6)
Esta ecuación es conocida como la Ley de Desplazamiento de Wien y genera un
lugar geométrico que describe una línea. La potencia emisiva espectral máxima
se desplaza a longitudes de onda más cortas al aumentar la temperatura. Se
encuentra a la mitad del espectro visible ( mµλ 5,0≈ ) para radiación solar, esta
emisividad se produce a aproximadamente 5800 K.
18
2.1.4 Relaciones Astronómicas Tierra-Sol
La literatura solar contiene una gran variedad de sistemas, métodos y ecuaciones
para establecer las relaciones astronómicas Tierra-Sol y calcular la posición del
sol en cualquier momento.
a) Distancia Tierra-Sol
La tierra gira alrededor del sol en una órbita elíptica, con el sol ubicado en uno de
sus focos. La cantidad de radiación solar que llega a la tierra es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia al sol, por lo cual un valor preciso de la
distancia tierra-sol es importante. La distancia media tierra-sol or se denomina
unidad astronómica3 (UA).
La distancia mínima tierra-sol es alrededor de 0.983 UA, mientras que el máximo
es aproximadamente 1.017 UA. Tradicionalmente la distancia or se expresa
mediante una expansión en términos de series de Fourier con un número
determinado de coeficientes. Con un error máximo de 0.0001.
Figura 2.6. Movimiento de la tierra alrededor del sol
3 KmUA 810496,11 ×=
19
Spencer (1971) desarrolló la siguiente expresión, para el recíproco del cuadrado
del radio vector de la tierra, denominado Factor de corrección de la distancia
Tierra-Sol, 2ρ
2
2
=
or
rρ
(2.7)
Para muchas aplicaciones tanto en tecnología como en ingeniería se puede
aplicar la siguiente expresión (Duffie y Beckman)
12
2
365
2cos033,01
−
⋅+=
= n
o
dr
r πρ
(2.8)
Donde nd corresponde al número del día juliano del año ( 3651 ≤≤ nd ), variando
desde 1 para el 1 de enero, hasta 365 para el 31 de diciembre.
2.1.4.1 Declinación solar
La declinación solar δ , es el ángulo formado entre la posición del sol y el plano
ecuatorial al medio día. El plano de revolución de la tierra alrededor del sol se
denomina plano eclíptico. La tierra gira sobre sí misma alrededor de un eje
denominado eje polar, el cual se encuentra inclinado aproximadamente 23.5° de
la normal del plano eclíptico. La rotación de la tierra alrededor de este eje
ocasiona los cambios diurnos en la radiación solar incidente; la posición de este
eje relativo al sol causa los cambios estacionales en la radiación solar. El ángulo
entre el eje polar y la normal al plano elíptico permanece invariable.
Lo mismo es verdadero para el ángulo entre el plano ecuatorial de la tierra y el
plano eclíptico. Aunque, el ángulo que forman el plano ecuatorial y la línea que
une los centros del sol y de la tierra cambia cada día, de hecho, cada instante.
Este ángulo es llamado declinación solar.
La declinación es cero en los equinoccios (literalmente noches iguales) de
primavera y de otoño y tiene un valor aproximado de +23.5º el solsticio de verano
y cerca de -23.5º en solsticio de invierno. Otra forma de representar la declinación
20
solar consiste en dibujar la esfera celeste con la tierra en el centro y el sol rotando
alrededor de la tierra (Figura 2.7). Los polos celestes corresponden a los puntos
en los cuales el eje polar de la tierra corta a la esfera celeste. De modo similar, el
ecuador celeste es una proyección del plano ecuatorial terrestre sobre la esfera
celeste. La intersección del plano ecuatorial terrestre con el plano elíptico de
revolución del sol, produce un ángulo de aproximadamente 23.5º.
Se presentan dos fórmulas simples comúnmente usadas para determinar la
declinación (en grados), como son la fórmula de Perrin - Brichambaut
( )
−= − 82365
360sin4,0sin 1
ndδ (2.9)
Y la de Cooper, que resulta menos aproximada pero más sencilla:
( )
+= 284365
360sin45.23 ndδ
(2.10)
Figura 2.7. Movimiento aparente del sol y el ángulo de declinación solar
21
2.1.5 Posición del sol relativa a superficies horizontales
Para calcular la irradiación solar que llega a una superficie horizontal sobre la
superficie de la tierra, es necesario escribir las relaciones trigonométricas entre la
posición del sol en el cielo y las coordenadas (ecuatoriales) sobre la tierra. El
horizonte del observador es un gran círculo dentro de la esfera celestial en cuyo
centro esta la tierra y que es atravesado normalmente por la línea que une el
centro de ésta y el cenit del observador.
Figura 2.8. Esfera celestial y coordenadas del sol relativas a un observador ubicado sobre la tierra en el punto O
a) Latitud
La latitud φ , es la distancia angular de un punto en la superficie terrestre a la línea
ecuatorial
oo 9090 ≤≤− φ
22
En el norte la latitud tomará signo positivo, mientras que si se ubica con relación
al sur su signo será negativo.
b) Ángulo de incidencia Es el ángulo formado entre la normal a la superficie y la radiación directa, su
expresión es:
edcba +++−=θcos (2.11)
Donde:
ωβφδωψβδ
ωψβφδψβφδ
βφδ
coscoscoscos
sinsinsincos
coscossinsincos
cossincossin
cossinsin
=
=
=
=
=
e
d
c
b
a
Donde β ( 1800 ≤≤ β ) es el ángulo comprendido entre la superficie de análisis y
la horizontal.
Figura 2.9. Representación ángulo β .
Figura 2.10. Representación de ángulos, respecto a una superficie colectora.
23
c) Ángulo de cenit En cualquier momento, un observador sobre la superficie de la tierra tiene una
posición correspondiente en la esfera celestial llamada el cenit del observador;
este es el punto de intersección con la esfera celestial de una normal a la
superficie de la tierra en la posición del observador. Entonces es el ángulo
formado entre la perpendicular al observador y el sol.
Figura 2.11. Ángulo de cenit en un plano
El cenit Zθ es el ángulo entre el cenit local y la línea que une al observador y el
sol. Este es un ángulo que varia entre 0º y 90º. La altura solar (también llamada
elevación solar) es la altura angular del sol sobre el horizonte celestial del
observador. Este es un ángulo que varía entre 0º y 90º. La altura solar es el
complemento del ángulo cenital.
El punto diagonalmente opuesto al cenit local es llamado NADIR.
Para una posición geográfica dada, cuando 0=β en ausencia de la atmósfera de
la tierra, la relación trigonométrica entre el sol y una superficie horizontal es:
αωφδφδθ sincoscoscossinsincos =+=Z (2.12)
Para el ocaso 90cos =Zθ , entonces
)()(coscos
sinsincos φδ
φδφδ
ω tgtg−=−= (2.13)
)()(cos φδω tgtgs −= (2.14)
24
[ ])()(cos 1 φδω tgtgs −= −
(2.15)
El ángulo horario de la salida del sol será igual al ángulo horario de la puesta del
sol, excepto por la diferencia de signo.
De la ecuación precedente, puede ser calculada la duración del día. La duración
del día es sω2 , y cuando se expresa en horas tiene la siguiente forma:
[ ])()(cos15
2 1 φδ tgtgNd −= −
(2.16)
d) Azimut solar
El azimut solar ψ , es la desviación entre el meridiano del lugar a la proyección
directa en un plano horizontal. Puede ser:
De sur a oeste = positivo
De sur a este = negativo
En el sur = cero y de este modo varía entre 0º y o180± .
+=
φαδφα
ψcoscos
sinsinsincos
(2.17)
Donde: o900 ≤≤ψ y oo 18090 ≤≤ψ
e) Ángulo de azimut de superficie Es el ángulo γ formado por la proyección de la normal a la superficie, en un
plano horizontal respecto al meridiano del sitio
Donde 180180 ≤≤− γ , el signo lo determina:
Sur = 0
Este = positivo
Oeste = negativo
25
2.1.5.1 Ángulo horario
El ángulo horario ω es el ángulo medido en el polo celestial entre el meridiano
del observador y el meridiano del sol. Contado desde el medio día, cambia 15º por
hora.
− Si la desviación es en la mañana, será positiva
− Si la desviación es en la tarde, será negativa
Figura 2.12. Representación grafica del ángulo cenital del sol, altura solar y el azimut
Las definiciones y convenciones de signo son resumidas a continuación:
− zθ , es el ángulo cenital, en grados
− aaaa, es la altura solar, también llamada elevación solar, en
grados zθα −= 90
− wwww, es el ángulo horario, igual a cero a mediodía y positivo en la mañana
− ΦΦΦΦ, es la latitud geográfica, en grados, norte positivo
− gggg, es el azimut local, en grados, sur cero, este positivo
− dddd, es la declinación solar, la posición angular del sol respecto al plano
ecuatorial, note positivo, en grados.
26
Para todos los efectos prácticos, la refracción de la atmósfera de la tierra tendrá
una influencia despreciable sobre la altura solar aparente, la cual es levemente
menor que la altura calculada. La diferencia varia desde 0’ (minutos) en el cenit,
hasta 34’ en la horizontal.
Es levemente dependiente, de la temperatura y presión atmosférica, y esta
tabulada en almanaques para zθ entre 80º y 90º, donde el efecto es máximo.
2.2 FUNDAMENTOS GEOMÉTRICOS
Geometría de concentrador parabólico.
Figura 2.13. Esquema geométrico del concentrador parabólico.
Ecuación del paraboloide:
x2
y2+ 4 f⋅ z⋅
(2.18)
Ecuación de la parábola con origen en el vértice:
y2
4 f⋅ z⋅ (2.19)
27
y las relaciones tomadas de la Figura 2.13:
tanφ ry
f z−
(2.20)
Y
senφ ry
rr
(2.21)
Donde rφ , es el ángulo de borde y rr, es el radio de borde.
Obtenemos z de la ecuación 2.20
z fy
tanφ r−
(2.22)
al sustituir 2.22 en la ecuación 2.19
y2
4f fy
tanφ r−
⋅
(2.23)
descomponiendo la relación 2.23 se tiene:
y2
4 f2⋅
4 f⋅ y⋅tanφ r
−
(2.24)
si sustituimos 2.21 en la ecuación 2.24
rr( )2sen
2⋅ φ r 4f2
4f rr senφ r( )
senφr
cosφr
−
(2.25)
y al sustituir la identidad trigonométrica:
cos2
φ r sen2
φ r+ 1 (2.26)
La ecuación 2.25 cambia a:
rr( )21 cos
2φ r−( )⋅ 4f
24f rr⋅ cosφ r−
(2.27)
agrupando la expresión anterior en un binomio cuadrado perfecto tal que:
rr( )22f rr cosφ r−( )2
(2.28)
28
encontrando la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación 2.28 se tiene:
rr2f
1 cosφ r+
(2.29)
La relación 2.29 permite determinar el valor de rr para un cierto ángulo de borde
con una distancia focal f determinada.
Por otra parte al sustituir en la relación 2.22 el valor de y=Da / 2, que corresponde
a la mitad de la apertura se tiene:
rrDa
2senφ r
(2.30)
Al igualar las relaciones 2.29 y 2.30 se llega a:
senφ r
1 cos φ r+
Da
4f
(2.31)
Mediante trigonometría se obtiene:
tanφ r
2
Da
4f
(2.32)
o bien, la relación que existe entre el diámetro de apertura, el ángulo de borde y la
distancia focal
fDa
4 tanφ r
2
(2.33)
Por otro lado, se puede determinar una relación para el ángulo de borde en
función del diámetro de apertura y el foco.
Retomando la relación 2.24 y multiplicando por 1/y2 ambos miembros:
14f
2
y2
4f
y tanφ r⋅−
(2.34)
29
donde
4f2
y2
1−
4f
y
tanφ r
(2.35)
al despejando tan rφ de la relación 2.35 se obtiene:
tanφ r
4f
y
4f2
y2
1−
(2.36)
En resumen, en la Relación 2.36 aparece el factor 2y que corresponde al valor del
diámetro de apertura Da, tal que 2y=Da:
tanφ r
8f
2y
16f
2y
21−
(2.37)
así la relación 2.36 será:
tanφ r
8f
Da
16f
Da
21−
(2.38)
despejando rφ se obtiene:
φ r tan1−
8f
Da
16f
Da
21−
(2.39)
30
2.3 ÓPTICA DE CONCENTRADORES
2.3.1 Propiedades de la luz
La luz, que podemos visualizar no es más que un pequeño conjunto de
radiaciones electromagnéticas de longitudes de onda, que están comprendidas
entre los 380 nm y los 770 nm, como se puede observar en la figura 2.14, en la
cual se ha seleccionado el espectro de luz visible.
Figura 2.14. Espectro de radiación electromagnética
La luz forma parte del espectro electromagnético que comprende tipos de ondas
tan dispares como los rayos cósmicos, los rayos gamma, los ultravioletas, los
infrarrojos y las ondas de radio o televisión entre otros.
Cada uno de estos tipos de onda comprende un intervalo definido por una
magnitud característica que puede ser la longitud de onda ( L ) o la frecuencia ( f ).
f
cL =
(2.40)
Cuando un rayo de luz llega a la superficie de separación de dos medios, una
parte de esta es reflejada alejándose de la barrera y el resto penetra dentro del
material.
31
Figura 2.15. Comportamiento de un rayo sobre una superficie
La línea imaginaria perpendicular al frente de ondas se llama rayo.
Se llama ángulo de incidencia – i - al formado por el rayo incidente y la normal. La
normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los
dos medios en el punto de contacto del rayo.
a) Reflexión
Es un fenómeno ocasionado por el choque de la luz choca contra la superficie de
separación de dos medios diferentes, ya sean gases como la atmósfera, líquidos
como el agua o sólidos
Tipos de reflexión: La dirección en que sale reflejada la luz viene determinada por el tipo de
superficie.
− Reflexión especular o regular: Se produce cuando la superficie reflectora
es lisa. Dicha reflexión obedece a dos leyes fundamentales:
1. El rayo incidente, el rayo reflejado y el normal a la superficie en un punto
de incidencia se trazan en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia iθ es igual al ángulo de reflexión rθ .
32
Figura 2.16. Reflexión especular
− Reflexión compuesta: no hay imagen de espejo de la fuente de luz, pero
el ángulo de intensidad máxima reflejada es igual al ángulo de incidencia,
ocurre cuando la superficie es irregular o rugosa.
− Reflexión difusa: se produce cuando la luz que incide sobre una superficie
es reflejada en todas las direcciones, siendo el rayo normal a la superficie
el de mayor intensidad, se produce en superficies como el papel blanco
mate, las paredes y cielos rasos de yeso, la nieve, etc.
− Reflexión mixta: Es una reflexión intermedia entre la especular y la difusa,
en la que parte del haz incidente se refleja y parte se difunde. Este tipo de
reflexión la presentan los metales no pulidos, el papel brillante y las
superficies barnizadas.
Figura 2.17. Tipos de reflexión
33
A continuación se citan varios materiales y sus factores de reflexión, que pueden
ser utilizados para reflectar la luz solar.
Tabla 2.4. Factor de reflexión para luz blanca
Superficie reflectora % Factor de
reflexión
Plata brillante 92 - 97
Plata blanca (mate) 85 - 92
Níquel pulido 60 - 65
Cromo pulido 60 -65
Aluminio pulido 67 - 72
Aluminio electro-abrillantado 86 -90
Aluminio vaporizado 90 -95
Porcelana esmaltada 60 -80
Espejos 80 -85
Pintura blanca mate 70 -80
Amarillo y crema claro 60 -75
Techos acústicos 60 -75
Verde muy claro 70 -80
Verde claro y rosa 45 - 65
Azul claro 45 -55
Gris claro 40 -50
Rojo claro 30 -50
Marrón claro 30 -40
Película de aluminio 79,9
Fibra de vidrio pintada de
blanco 70,9
Fuente: modificado de INDALUX - LUMINOTECNIA 2002 y N. Di Lalla, R. Tarulla, R. Echazú - ASADES 2001. (CONICET Dep. de Materiales CAC-CNEA, CITEFA, INENCO – UNAS)
34
b) Refracción
Al pasar de un medio a otro, el rayo de luz puede cambiar su dirección. Dicho
cambio, se produce por una alteración en la velocidad de la luz. La misma
disminuye si la densidad del nuevo medio es mayor, y aumenta si es menor. Este
cambio de velocidad y de dirección se denomina refracción.
Figura 2.18. Refracción en el límite entre dos medios
Existen dos leyes de refracción:
1. Cuando la onda pasa de un medio a otro, el rayo incidente, el rayo
refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el
punto de incidencia, están en el mismo plano.
2. La razón del seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de
refracción es una constante para los medios comprendidos.
Dicha constante se denomina índice de refracción, n, para ambos medios. La
segunda ley de refracción generalmente se denomina Ley de Snell.
Para el aire, n = 1 y cuando el medio sea agua, n = 1.33
De la figura 2.18 se deduce la Ley de Snell:
nn
nnn ==→⋅=⋅
1
2
2
12211 sin
sinsinsin
θθ
θθ
(2.41)
35
Donde:
n1, es el índice de refracción del primer medio; n2, es el índice de refracción del
segundo medio; θ1, será el ángulo de incidencia; θ2, es un ángulo de refracción.
La distancia D en la figura 2.18 se conoce como desplazamiento. Dicho
desplazamiento depende del ángulo de incidencia y del índice de refracción.
Propiedades de la refracción:
− Si la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento el ángulo de
refracción es menor que el de incidencia.
− Si pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro con menor índice
de refracción el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia.
− Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite no se produce
refracción, sino lo que se denomina reflexión total.
c) La transmisión
Es el paso de una radiación a través de un medio sin cambio de frecuencia de las
radiaciones monocromáticas que la componen. Este fenómeno es característico
de ciertos tipos de vidrios, cristales, plásticos, agua y otros líquidos, y del aire. Al
atravesar el material, parte de la luz se pierde debido a la reflexión en la superficie
del medio siguiente y parte se absorbe. La relación entre la luz transmitida y la luz
incidente se denomina transmitancia del material.
En la transmisión se pueden diferenciar tres tipos: regular, difusa y mixta.
36
Figura 2.19. Tipos de transmisión
d) La absortancia
Se denomina absorción a la transformación de la energía radiante en otra forma
de energía, generalmente en forma de calor. Este fenómeno es una característica
de todas las superficies que no son completamente reflectoras, y de los
materiales que no son totalmente transparentes. La relación entre la luz absorbida
y la luz incidente se denomina absortancia del material.
La absorción de ciertas longitudes de onda de luz se denomina absorción
selectiva. En general, los objetos de color le deben su color a la absorción
selectiva.
Absortancia: Es la relación entre el flujo luminoso o radiante absorbido y el flujo
incidente, también denominado factor de absorción.
Coeficiente de absorción:
El valor del coeficiente de absorción αK varía según los materiales absorbentes y
con la longitud de onda de cada material en particular. Esta ley tiende a no ser
válida para concentraciones muy elevadas, en especial si el material en cuestión
dispersa demasiada luz. Basa su funcionamiento en la espectroscopía para poder
determinar la composición de las sustancias.
37
λπ
καk⋅
=4
(2.42)
Donde:
αK , es un coeficiente de absorción de la sustancia; λ , es la longitud de onda
del haz de luz; k , es el coeficiente de extensión
La absortancia (α ) del material se determinar de acuerdo al coeficiente de
absorción del material, al espesor y a la concentración que el material tenga.
c⋅⋅= lακα (2.43)
Donde:
l , es la distancia que la luz atraviesa por el cuerpo ; c , es la concentración de la
sustancia absorbente en el medio y ακ , es el coeficiente de absorción de la
sustancia
También se puede determinar de acuerdo a la diferencia logarítmica de las
intensidades de salida con respecto a la de ingreso
−=
0
1logI
Iα
(2.44)
Figura 2.20. Absorción de luz.(Encarta 2007)
38
e) Transmitancia
Es la relación entre el flujo luminoso transmitido y el flujo luminoso incidente, de
acuerdo a la ley de la conservación de la energía, la absortancia (a), la
transmitancia (t) y la reflectancia (r), se relacionan entre sí
Para cuerpos transparentes:
1=++ tra (2.45)
cuerpos opacos t= 0
1=+ ra (2.46)
2.3.2 Propiedades de la superficie de un cuerpo
Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante, tanto
desde el interior como desde el exterior. Cuando la energía radiante incide sobre
la superficie una parte se refleja y la otra parte se transmite.
Figura 2.21. Cuerpo con alto índice de reflexión.
Consideremos la energía radiante que incide desde el exterior sobre la superficie
del cuerpo. Si la superficie es lisa y pulimentada, como la de un espejo, la mayor
39
parte de la energía incidente se refleja, el resto atraviesa la superficie del cuerpo y
es absorbido por sus átomos o moléculas.
Si r es la proporción de energía radiante que se refleja, y a la proporción que se
absorbe, se debe de cumplir que r+a=1.
La misma proporción r de la energía radiante que incide desde el interior se refleja
hacia dentro, y se transmite la proporción a=1-r que se propaga hacia afuera y se
denomina por tanto, energía radiante emitida por la superficie.
Figura 2.22. Cuerpo con alto índice de absortancia.
En la figura 2.22, se muestra el comportamiento de la superficie de un cuerpo que
refleja una pequeña parte de la energía incidente. Las anchuras de las distintas
bandas corresponden a cantidades relativas de energía radiante incidente,
reflejada y transmitida a través de la superficie. Comparando la figura, vemos que
un buen reflector es un mal emisor, y un mal reflector es un buen emisor.
Una aplicación práctica está en los termos utilizados para mantener la
temperatura de los líquidos como el café. Un termo tiene dobles paredes de vidrio,
habiéndose vaciado de aire el espacio entre dichas paredes para evitar las
pérdidas por conducción y convección. Para reducir las pérdidas por radiación, se
cubren las paredes con una lámina de plata que es altamente reflectante y por
tanto, mal emisor y mal absorbedor de radiación.
40
2.4 ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
2.4.1 Propiedades Termo-físicas de los materiales
Existen propiedades de transporte, estas incluyen coeficientes de la velocidad de
difusión (k) y conductividad térmica. Además las propiedades termodinámicas,
estas se relacionan con el estado en equilibrio de un sistema e incluyen
propiedades como la densidad (ρ), el calor específico (cp), son algunas de las
propiedades que se utilizan en el análisis termodinámico.
La difusividad térmica es la razón entre la conductividad térmica y la capacidad
térmica, viene expresado en unidades de s
m 2
pc
k
⋅=
ρα
(2.47)
Materiales de difusividad térmica grande responden rápidamente a cambios en su
medio térmico y aquellos de difusividad térmica pequeño responden más
lentamente y tardan más en alcanzar una condición de equilibrio, en la tabla 2.5
se indican las propiedades termofísicas de algunos materiales.
Tabla 2.5. Propiedades Termofísicas4 a T=300º K
Composición Punto de fusión
(ºK)
Ρ
(Kg/m3)
Cp
(J/kgºK)
K
(W/mºK)
α.106
(m2/s)
Acero 1810 7870 447 80,2 23,1
Acero al Carbón 1810 7854 434 60,5 17,7
Aluminio 933 2702 903 237 97,1
Cobre 1358 8933 385 401 177
Ladrillo de Cromita 473 3010 835 2,3
Vidrio Pyrex 300 2225 835 1,4
Teflón 300 2200 0,35
4 INCROPERA, F., Transferencia de Calor, Apéndice A.
41
2.4.2 Transferencia de calor en sistemas de alta temperatura
En un colector solar parabólico, se puede conseguir elevadas temperaturas, con
lo cual se obtiene energía calorífica aplicable a la transformación en energía
mecánica.
Debido a los altos flujos de radiación incidente, permite trabajar a altas
temperaturas e integrarse en ciclos más eficientes, desde ciclos Rankine con
vapor de agua sobrecalentado hasta su integración en ciclos Brayton con
turbinas de gas, pero gracias al desarrollo tecnológico en la actualidad se puede
trabajar con el ciclo Stirling, con la ventaja de que la energía térmica se convierte
en mecánica, y esta a su vez se transformara en eléctrica mediante generadores,
con esto se reduce el sistema de trabajo, pues con los modelos antiguos la
energía térmica se convierte en vapor, este generará energía mecánica mediante
turbinas de vapor, para luego generación eléctrica. Por esto con el ciclo Stirling se
pueden obtener sistemas de trabajo más eficientes que al trabajar con los dos
anteriores ciclos nombrados, tienen el potencial de general electricidad con altos
factores de capacidad mediante el uso de almacenamiento térmico, pudiéndose
plantear ya en la actualidad sistemas superando las 4500 horas equivalentes al
año.
2.4.3 Fenómenos de transferencia de calor
Conducción
Es el transporte de energía de un medio debido a un gradiente de temperatura y
el mecanismo físico es el de la actividad aleatoria atómica o molecular.
La relación existente entre la velocidad de transferencia térmica por conducción y
la distribución de temperaturas depende de las características geométricas y las
propiedades de los materiales que lo constituyen, obedeciendo la denominada la
Ley de Fourier
x
TQ
∂∂
−= λ (2.48)
42
TQ ∆⋅−= λ (2.49)
El signo menos es necesario porque el calor siempre se transfiere en la dirección
que la temperatura decrece, y viene expresado en unidades de W/m2.
Es una expresión que define una propiedad importante del material: en este caso
se ha definido como conductividad térmica.
La transmisión en régimen estacionario es originada cuando el cuerpo se
encuentra en equilibrio termodinámico, esto sucede si el flujo de calor y la
temperatura en cada punto del mismo permanece constante; este flujo de calor es
función de la propiedad de los materiales denominada conductividad.
Cuando el sistema no ha llegado a estabilizarse, se encuentra en un régimen
transitorio, caracterizado porque la temperatura en cada punto varía con el
transcurso del tiempo.
Una consecuencia de la variación de temperatura en el interior del receptor es la
acumulación del calor, debido a la propiedad de los materiales de absorber o de
disipar energía cuando varía su temperatura.
dX X
T
Perfil detemperatura
GradientedT/dX
Figura 2.23. Dirección del flujo del calor por conducción y gradiente de
temperatura
Convección
Es la transferencia de energía entre una superficie y un fluido que se mueve sobre
esta.
43
En este caso cuando el aire de un ambiente se pone en contacto con la superficie
del receptor a una temperatura distinta; la convección puede darse de tres
maneras.
- Convección libre
Es el movimiento del fluido se debe a las fuerzas de empuje dentro de este.
- Convección forzada
Es el movimiento del fluido se debe a fuerzas de empuje externas.
- Convección Mixta
Es ocasionada cuando se superponen los dos tipos de fuerza, al ser
magnitudes semejantes.
Para cualquiera de los casos se puede evaluar mediante la Ley de Newton del
enfriamiento, viene expresado en unidades de W/m2.
∆TQ ⋅−= h (2.50)
Donde:
h coeficiente de transferencia de calor por convección
∆T variación de temperatura entre la superficial y la del fluido.
Radiación
Es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita, la
energía del campo de radiación se transporta por ondas electromagnéticas o por
fotones, la radiación ocurre de manera más eficiente en el vacío.
Todas las superficies opacas emiten energía en forma de radiación en una
magnitud proporcional a la cuarta potencia su temperatura absoluta T, y en un
rango de longitudes de onda inversamente proporcional a su temperatura
absoluta. Por lo que los cuerpos emiten radiaciones de onda larga,
44
correspondiente al espectro infrarrojo lejano, procedente de sus superficies a
temperaturas típicas del ambiente, en función de una propiedad superficial
denominada emitancia, y de forma simultánea absorben radiaciones similares
emitidas por las superficies visibles de su entorno, en un proceso denominado
irradiación.
4radiaciónQ Tse ⋅⋅= (2.51)
En la ecuación 2.51, se puede considerar la presencia de radiaciones de onda
corta, que procede de fuentes de elevada temperatura como el caso del sol y el
alumbrado artificial, en estos casos se comporta como absorbentes.
incidenteaabsortanci QQ ⋅= α (2.52)
Mecanismos combinados de transmisión del calor
En la naturaleza los tres fenómenos se presentan de forma conjunta, razón por la
cual no podemos estudiarlos por separado y sin prescindir de uno de ellos.
Al ser un cálculo bastante complejo se recurre a determinar un coeficiente global
de transferencia de calor, de fácil aplicación en casos simplificados como en
normas oficiales de aislamiento térmico.
( ) Thh ∆⋅−= radiaciónconvexiónQ (2.53)
La conducción a través de los cuerpos se considera que éste está constituido por
varias capas con propiedades físicas diferentes, por lo cual debemos calcular su
resistencia total (Rtotal) como la suma de varias resistencias en serie, haciendo
una semejanza con la resolución de circuitos eléctricos dispuestos en serie, y que
las temperaturas interiores resultantes en régimen estacionario tendrá un
gradiente diferente en cada capa.
En la figura 2.24 se puede observar los mecanismos de transmisión de calor,
entre el cuerpo y el entorno.
45
Convección:natural
forzada
Radiación:
Incidente
Reflejada
Irradiación:
Incidente
Reflejada
Emitida
En cada capa:conducción izq.
=acumulación int.
+Conducción der.
Figura 2.24. Esquema de los flujos de calor entre el cuerpo y el entorno
El único mecanismo para transmitir calor en medios sólidos opacos es la
conducción, debido al gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región
de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo entre
las moléculas del medio.
2.4.4 Coeficiente de transferencia de calor
Para poder trabajar y manipular los sistemas compuestos es conveniente utilizar
un coeficiente global de transferencia de calor, el cual se define haciendo
analogía con la Ley de enfriamiento de Newton.
TAU ∆⋅⋅=q (2.54)
Donde:
U Coeficiente Global de Transferencia de calor W/m2.ºK.
A través de la analogía eléctrica para determinaremos el coeficiente global de
transferencia de calor.
46
Figura 2.25. Semejanza Eléctrica – Suma de dos resistencias
Las resistencias que ofrecen cada medio, depende específicamente del
coeficiente de transferencia de calor en un área determinada
AUR
⋅=
11
1
(2.55)
AUR
⋅=
22
1
(2.56)
La resistencia total es igual a la suma de los medios que intervienen durante el
proceso de transferencia de calor en un medio determinado
∑= itotal RR (2.57)
Esta resistencia equivalente es igual a variación de temperatura multiplicado por
el inverso del calor.
q
TRtotal
∆=
(2.58)
Al reemplazar por una resistencia equivalente, como se observa en la figura 2.26,
y se obtiene la resistencia total equivalente como se puede apreciar en la
ecuación 2.45, que se analiza como que si fuese un medio único que tiene un
coeficiente de transferencia de calor y un área de sección propia para el caso que
se desea analizar.
Figura 2.26. Semejanza Eléctrica – Resistencia equivalente
AURt ⋅
=1
otal (2.59)
47
2.5 CICLO STIRLING
2.5.1 Conversión termodinámica
Un sistema de disco parabólico-ciclo Stirling consta de un colector puntual de gran
diámetro con un motor de combustión externa tipo Stirling ubicado en su foco. El
colector realiza seguimiento solar continuado, de manera que los rayos solares
son reflejados en su foco (receptor), obteniéndose energía solar.
El motor Stirling es un motor de combustión externa que emplea el ciclo
termodinámico del mismo nombre y que presenta dos ventajas que le hacen muy
adecuado para esta aplicación:
− Es de combustión externa, por lo tanto el aporte energético puede
realizarse mediante la radiación solar recogida por el colector y
concentrada en su foco.
− Es un ciclo de alto rendimiento térmico.
El motor Stirling lleva acoplado un alternador, de manera que dentro de un mismo
bloque situado en el foco del colector se realiza la conversión termodinámica de la
energía luminosa en electricidad que se puede inyectar en la red eléctrica o bien
destinarla a consumo directo en alguna aplicación próxima al lugar de
emplazamiento.
2.5.2 Motor Stirling
El motor Stirling es un mecanismo que trabaja teóricamente el ciclo que lleva su
mismo nombre, el ciclo Stirling. El fluido de trabajo que utiliza es un fluido
compresible como aire, hidrógeno, helio o nitrógeno que, al trabajar en un ciclo
cerrado, no emite ningún tipo de contaminante, únicamente se emitirá el estricto y
necesario utilizado como fuente de calor externa para el calentamiento de éste, ya
que el motor Stirling es de combustión externa, además de no repercutir en el
coste del mantenimiento del motor por la no necesidad de alimentar éste con
48
combustible. Al ser un motor de combustión externa puede tener muchas fuentes
de calor como: Combustión de algún tipo de material, biomasa y energía solar. El
límite térmico de operación del motor Stirling dependerá del material usado en su
construcción y el fluido de trabajo, encargado de la transferencia de calor, deberá
combinar una alta presurización con una baja viscosidad para reducir el flujo de
masa requerido por el motor.
Los motores térmicos son normalmente diseñados para operar en un punto
intermedio de dos casos límite de especial y primordial interés, buscando un
equilibrio entre estos dos límites: Eficiencia máxima posible y potencia obtenida
máxima. El primer caso límite es el rendimiento de Carnot de un motor
completamente reversible que representa la máxima eficiencia posible. El
segundo caso límite es el rendimiento Curzon-Ahlborn de un motor endo-
reversible (subsistemas reversibles que intercambian calor de forma irreversible y
todas las irreversibilidades están interconectadas entre los subsistemas) que
representa la eficiencia obtenida en la operación de obtener la máxima potencia
posible.
El rendimiento de Carnot es dado por:
H
C
CarnotT
TE −=1
(2.60)
Donde TC es la temperatura de la zona fría del motor en K (Fig. 2.27).
Para alcanzar el rendimiento de Carnot en un proceso completamente reversible,
las isotermas donde se produce el proceso de aporte de energía (qin) o donde se
produce el proceso de pérdida energética (qout) deben ser infinitamente lentos. De
esta manera se consigue un continuo equilibrio térmico entre el fluido de trabajo y
la fuente de calor. Como, en este caso, es necesario un período de tiempo infinito
para conseguir una cantidad de trabajo finita, la potencia, en esos infinitos
períodos de equilibrio térmico, de la máquina tenderá a cero.
49
Figura 2.27. Ciclo Stirling P – V
En los motores térmicos endoreversibles el proceso de transferencia de calor es
considerado, únicamente en el ciclo de trabajo, un proceso irreversible. Sin
embargo, en los motores tipo-Carnot la transferencia de calor entre el fluido de
trabajo y la zona caliente y fría es considerada isotérmica o cuasi-isotérmica, el
motor Stirling es considerado un motor de tipo-Carnot (ver Fig. 2.27). Por lo tanto,
la eficiencia en los motores de tipo-Carnot endo-reversibles es siempre más
pequeña que la que se obtendría de un motor de Carnot completamente
reversible, sin embargo, destacar que la potencia obtenida en ambos motores
será semejante. La eficiencia de un motor tipo-Carnot endoreversible es dado por:
3
11T
TE reversibleEndo −=−
(2.61)
Donde T1 es la temperatura del fluido de trabajo en la zona fría en K, T3 es la
temperatura del fluido de trabajo en la zona caliente en K. Curzon y Ahlborn
fueron los primeros en desarrollar la eficiencia de un motor tipo-Carnot
endoreversible bajo la condición de máxima potencia posible. El rendimiento
Curzon-Ahlborn es dado por:
5.0
1
−=−
H
C
AhlbornCurzonT
TE
(2.62)
50
Recalcar que el rendimiento Curzon-Ahlborn no representa el límite superior de la
eficiencia real del motor térmico, únicamente representa la eficiencia real de un
motor térmico bajo la condición de obtención de la máxima potencia posible.
En el caso de estudio de un motor Stirling real la eficiencia del motor vendrá
representada por la fórmula de Malmo que es:
H
CSITT
TKE −=
(2.63)
Donde KS es el coeficiente Stirling. Se define KS como la proporción de la
eficiencia del ciclo ideal Stirling que se puede obtener con la tecnología actual.
Los valores KS están comprendidos entre 0,55 – 0,88.
2.5.3 Funcionamiento del ciclo Stirling
Un motor Stirling es un motor de ciclo cerrado, lo cual implica que el fluido de
trabajo (aire, helio o hidrógeno) está encerrado en el motor y los pistones lo
desplazan en las diversas etapas del ciclo. El elemento más destacado del motor
es el llamado regenerador. Éste tiene la propiedad de poder absorber y ceder
calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo. El regenerador es un
medio poroso, con conductividad térmica despreciable que divide al motor en dos
zonas: Zona caliente y zona fría. El fluido se desplaza de la zona caliente a la fría
a lo largo de los diversos ciclos de trabajo, atravesando el regenerador.
Los elementos a tener en cuenta en el ciclo Stirling (Fig. 2.28) son el cilindro, el
pistón, el fluido y el desplazador. Se parte de la posición 1 en el que el
desplazador, colocado en el interior del cilindro, ubica todo el fluido en la zona fría
y el pistón se encuentra en la posición inferior.
Cuando el pistón pasa de la posición 1 a la 2 se realiza una compresión
isotérmica a la temperatura inferior. El proceso es representado en un diagrama
presión – volumen.
51
Si se mantiene fijo el pistón y se mueve el desplazador, para hacer pasar todo el
aire a la zona caliente, se tiene un proceso isocórico en el que sin variar el
volumen aumenta la presión (posición 2 – 3). En este momento se puede obtener
una expansión isotérmica a la temperatura más elevada, haciendo bajar juntos el
pistón y el desplazador (posición 3 -4). Moviendo el desplazador a la posición
inicial se obtendrá otro proceso isocórico que finalizará el ciclo termodinámico
(posición 4 -1).
Figura 2.28. Ciclo Stirling de 1-3
52
Figura 2.29. Ciclo Stirling de 3-4
Teóricamente, los movimientos de pistón y desplazador son discontinuos, lo cual
es imposible desde el punto de vista dinámico. Una aproximación a los
movimientos teóricos puede realizarse mediante dos sinusoides desfasadas 90º,
obtenidas mediante el mecanismo biela – manivela de cualquier motor (Fig.2.29 y
fig.2.28) En este caso el área del ciclo Stirling real es inferior al del teórico (Fig.
2.30)
Figura 2.30. Movimientos relativos de pistón y desplazador (teórico vs. real)
53
Figura 2.31. Ciclo Stirling teórico vs. real
2.5.4 Configuraciones mecánicas del motor Stirling
Configuración tipo alfa
Los motores Stirling con configuración tipo alfa (Fig.2.32) constan de dos cilindros
independientes, sin desplazador, conectados por un tubo en el que se sitúa el
regenerador que almacena y cede el calor. En cada uno de los cilindros hay un
pistón que se mueve 90º desfasado respecto del otro, uno de los cilindros se
caliente y el otro se enfría mediante agua o aletas. El desfase entre los dos
pistones hace que el aire pase de un cilindro a otro calentándose, enfriándose y
realizando el trabajo que permite el funcionamiento del motor.
Figura 2.32. Configuración tipo alfa
54
Configuración tipo beta
Los motores Stirling con configuración tipo beta (Fig. 2.33) constan de un cilindro
donde se incorporan el desplazador y el pistón de potencia. El cilindro posee una
zona caliente y una zona fría por donde pasa el fluido de trabajo por acción del
desplazador. Concéntrico con éste está el pistón de potencia que, mediante un
cigüeñal especial, el movimiento del pistón y el desplazador están desfasados
90º, lo que permite que el motor funcione. Los motores pequeños no suelen llevar
regenerador, y para solventarlo existe una holgura de algunas décimas de
milímetro entre el desplazador y el cilindro para permitir el paso del fluido de
trabajo.
Desde el punto de vista termodinámico es el motor más eficaz, pero su
construcción es complicada ya que el pistón debe de tener dos bielas y permitir el
paso del vástago que mueve el desplazador.
Figura 2.33. Configuración tipo beta
Configuración tipo gamma
Los motores Stirling con configuración gamma (Fig. 2.34) son derivados de los
motores Stirling de configuración beta. Constan de dos cilindros separados en uno
de los cuales se sitúa el desplazador y en el otro el pistón de potencia. El
mecanismo es unido mediante el sistema biela – manivela.
55
Figura 2.34. Configuración tipo gamma
2.5.5 Elección
Según el funcionamiento de las distintas configuraciones mecánicas de motores
Stirling se ha escogido como motor, para su posterior aplicación en el presente
estudio, el motor Stirling de configuración beta. Debido a que es más eficaz,
además de buscar un sistema que no necesite tantos puntos de control como
puede ser una turbina, y también en el hecho de simplificar el sistema (utilización
de un único cilindro) para obtener así una disminución de costos de
mantenimiento y repuestos.
2.5.6 Motor Stirling Solar
Un motor Stirling Solar es un sistema compuesto de un concentrador solar de tipo
colector puntual y un motor Stirling. La eficiencia del motor stirling solar viene
dada por:
Ec EEE −= (2.64)
Donde EE representa la eficiencia del motor en cuestión.
La eficiencia del concentrador de la siguiente forma:
( ) ( )AHAHC TTKTTKE −⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅= − ραραρα 2664
1 102845,9 (2.65)
56
Donde:
ICK σε ⋅=1 (2.66)
ICh
K H=2 (2.67)
De esta manera la Ec. (2.64) pasa a ser:
( ) ( )[ ] EAHAH ETTKTTKE ⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅= − ραραρα 2664
1 102845,9 (2.68)
Las expresiones límite para los casos de estudio entre la eficiencia máxima
posible y la máxima potencia obtenida se obtendrán sustituyendo las Ecs. (2.66) y
(2.67) en la Ec (2.68). De esta forma se consigue que la temperatura de trabajo
del motor esté comprendida entre los dos límites de estudio, por lo tanto, la
temperatura óptima del motor Stirling tenderá entre estos dos casos límite.
2.5.6.1 Condición de eficiencia máxima posible
Substituyendo la Ec. (2.64) en la Ec. (2.68) da lugar
[ ] cbaEEE CarnotC ⋅−== (2.69)
Donde:
( )6641 102845,9 AH TTKa ⋅⋅−⋅⋅−⋅= −ραρα
( )AH TTKb −⋅⋅= ρα2
−=
H
C
T
Tc 1
Para maximizar la eficiencia total, se deriva la eficiencia total respecto la
temperatura del absorbedor e igualamos a cero, dE/dTH = 0, la temperatura óptima
del absorbedor ∗
HT , se obtendrá de la resolución de la siguiente ecuación:
57
01
102845.92
1
44
3
11
266
1
2245 =⋅
+⋅+⋅⋅−+=− −
∗∗∗
CAAH
HCH TK
TK
KT
K
TKTTTT
(2.70)
2.5.6.2 Condición de máxima potencia obtenida
Substituyendo la Ec. (2.62) en la Ec. (2.68) da lugar
[ ] cbaEEE AhlbornC ⋅−== (2.71)
Donde:
( )6641 102845,9 AH TTKa ⋅⋅−⋅⋅−⋅= −ραρα
( )AH TTKb −⋅⋅−= ρα2
5.0
1
−=
H
C
T
Tc
Con el mismo proceder que anteriormente, la temperatura óptima del absorbedor
para la segunda condición vendrá dado por la siguiente ecuación:
0=− ba (2.72) Donde:
5.0
11
266
1
5.02
1
2
3
245.029
1102845.9
8
1
84875.0
CAA
HCHHCH
TK
TK
KTb
K
TTK
K
TKTTTa
⋅
+⋅+⋅⋅=
−+−=
−
∗∗∗∗
2.5.6.3 Motor stirling solar real
Substituyendo la Ec. (2.63) en la Ec. (2.68) da lugar
[ ] cbaEEE ITC ⋅−== (2.73)
Donde:
( )6641 102845,9 AH TTKa ⋅⋅−⋅⋅−⋅= −ραρα
( )AH TTKb −⋅⋅−= ρα2
−=
H
CS
T
TKc 1
58
Se observa que la Ec. (2.73) es igual que la Ec. (2.69) excepto en el término de la
constante KS, por lo tanto, en este caso, la temperatura óptima del absorbedor
obtenida en la condición de eficiencia máxima posible será la misma que para el
estudio del motor stirling solar real.
2.6 GENERACIÓN ELÉCTRICA
Para generar energía eléctrica en la actualidad se disponen de varios métodos
como:
− Energía química a eléctrica: pila, batería.
− Energía mecánica a eléctrica: dínamo.
− Energía cinética del agua a rotatoria (turbina) y eléctrica: central
hidroeléctrica
− Energía química de combustión a energía de vapor de agua, rotatoria
(turbina) y eléctrica: central térmica
− Energía nuclear a vapor de agua, energía rotatoria (turbina) y eléctrica:
Central nuclear.
− Energía química a rotatoria (motor) y eléctrica: generador portátil.
En este proyecto se considero la posibilidad de trabajar con una turbina de vapor
o con un motor stirling, pero por ser un proyecto de estudio se eligió la segunda
opción, debido a que es la que menos difusión tiene en la actualidad, además se
empleará un generador DC. No se profundizara en la teoría de inducción
electromagnética, debido a que no se construirá el generador, sin embargo todo
generador consta de las siguientes partes:
− El estator: Armadura metálica, que permanece en reposo, cubierta en
su interior por unos hilos de cobre, que forman diversos circuitos.
− El rotor: Está en el interior del estator y gira accionado por la turbina.
Está formado en su parte interior por un eje, y en su parte más externa
59
por unos circuitos, que se transforman en electroimanes cuando se les
aplica una pequeña cantidad de corriente.
Cuando el rotor gira a una velocidad considerable, debido a la energía mecánica
transmitida por el motor Stirling, se producen corrientes en los hilos de cobre del
interior del estator. Estas corrientes proporcionan al generador la denominada
fuerza-electromotriz, capaz de producir energía eléctrica.
El elemento conductor, recorrido por una corriente eléctrica, genera a su
alrededor un campo magnético, de la misma manera, el magnetismo también
puede crear electricidad. Al girar la espira de cable en el interior de las líneas de
fuerza del campo magnético, generamos una diferencia de potencial entre los
extremos del cable conductor. Es decir, se crea una corriente eléctrica que circula
por el cable, este fenómeno se llama inducción electromagnética y de esta forma
el generador permite transformar la energía mecánica que usamos para girar la
espira de cable en energía eléctrica. La espira de cable giratoria debe estar
conectada a un cable eléctrico fijo para transportar la electricidad generada: este
contacto se realiza mediante un par de escobillas.
La energía mecánica a emplearse para generar corriente continua en este caso la
proveerá el motor Stirling, mediante el uso de un oring o una pequeña banda de
transmisión, existirá una relación de transmisión de 2 a 1, entre dicho motor y el
generador eléctrico.
El generador eléctrico será un motor DC, con una capacidad máxima de 10V y
0.20A, el amperaje variará según se oponga resistencia al movimiento del rotor
dentro del estator.
60
Figura 2.35. Esquema de generación eléctrica Modificado de http://jaja.cl/?a=1828
61
CAPITULO III
APLICACIONES ENERGÍA SOLAR CONCENTRADA
Las aplicaciones sobre energía solar concentrada son varias, sobre todo a nivel
industrial, donde se necesita que la energía sea liberada a altas temperaturas.
Dadas las características propias de los colectores solares planos, no se los
puede usar ya que la radiación solar es una energía de baja intensidad. En
consecuencia, para obtener temperaturas altas (sobre los 100 °C), se hace
necesario incrementar la intensidad de la energía solar. , lo que se puede lograr
disminuyendo el área por donde ocurren las pérdidas de calor, e interponiendo un
dispositivo óptico entre la fuente de radiación (sol) y la superficie que absorbe
toda la energía, la que debe ser pequeña en comparación con la del dispositivo
óptico.
Con los colectores concentradores de energía solar, se pueden tener densidades
de energía que van desde 1.5 hasta varios miles de veces la radiación solar que
llega al sistema óptico. Teniendo temperaturas entre 100 y 500 °C si se usan
colectores focales rudimentarios, entre 500 y 1500 °C si el sistema óptico de los
colectores tiene un buen acabado y entre 1500 y 3500 °C si el sistema óptico
tiene un acabado perfecto.
Uno de los problemas que enfrentan los concentradores, desde el punto de vista
de la ingeniería, es que necesitan ser orientados continuamente al sol mediante
62
algún mecanismo con el fin de obtener el mayor beneficio del sol mediante la
energía solar directa.
Otro problema importante, se refiere al acabado de las superficies que constituyen
el sistema óptico, ya que no solamente deben ser de buena calidad, sino que
debe mantener sus propiedades por largos períodos de tiempo a la intemperie sin
ser deteriorados.
Las desventajas claras que presentan los colectores concentradores son los
costos elevados así como también los problemas de operación enunciados
anteriormente. Pero igual existen diferentes aplicaciones en las que se usan estos
dispositivos como: Concentradores cilíndricos parabólicos, paraboloides de
revolución, helióstatos, hornos solares, torres de potencia y más.
3.1 CONCENTRADORES CILINDRICOS PARABÓLICOS5 El concentrador cilindro parabólico (CCP), es aquel que está compuesto por un
espejo cilindro parabólico, de ahí toma su nombre, que refleja la radiación solar
directa concentrándola sobre un tubo receptor colocado en el foco de la parábola,
por el cual circula el fluido a calentar.
Figura 3.1 Colector lineal
Su superficie reflectora es la mitad de un cilindro. Su aplicación principal es la
producción de vapor en una central térmica, pertenecen al rango de
aprovechamiento térmico denominado de media temperatura (entre 125° y 450°C) 5 ENERGÍA SOLAR TERMOELÉCTRICA; Dr. Manuel Romero Álvarez; Pág. 7
63
3.1.1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UN CONCENTRADOR CILÍNDRICO PARABÓLICO
− El reflector cilindro-parabólico
Es un espejo curvado en una de sus dimensiones con forma de parábola, que
concentra sobre su línea focal toda la radiación solar que atraviesa su plano.
La superficie especular se consigue a base de películas de plata o aluminio
depositadas sobre un soporte que le da rigidez. Entre los soportes para la película
están de distintos materiales como:
Laminas de aluminio
Estas son chapas de aluminio pulido, debido a su alta reflectividad especular y
que actúa a la vez de elemento reflexivo. La ventaja de esta opción es el bajo
costo, y una desventaja es la baja durabilidad, ya que la superficie del aluminio se
deteriora con cierta rapidez por la aparición del oxido de aluminio que deteriora
las propiedades de reflectividad.
Vidrio
El es vidrio de bajo contenido en hierro, sobre su cara posterior se deposita una
fina película de plata protegida mediante una película de cobre y otra de pintura
epoxi.
De acuerdo al espesor del vidrio sobre el que se deposita la película reflexiva de
plata, se tienen dos tipos diferentes de espejos:
Tabla 3.1. Tipos de vidrios y sus espesores
TIPO ESPESOR CURVATURA
Vidrio grueso 3mm Caliente
Vidrio delgado 1.5mm Frío
64
Los vidrios gruesos se curvan en caliente antes de depositar la película de plata,
de tal manera que adopte la forma parabólica. Los vidrios gruesos de 1.5mm o
menores, el espejo tienen la suficiente flexibilidad como para curvarse en frío y
pueden pegarse directamente sobre una chapa metálica que asegura la adecuada
curvatura.
Plástico
El reflector es de lámina de material plástico sobre la que se deposita una película
de plata o aluminio, siendo una fina lámina de plástico reflectante que puede
pegarse sobre cualquier substrato, estas láminas plásticas adoptan la forma
parabólica de acuerdo a la forma de la estructura.
El principal problema de estas láminas reflectantes es su baja durabilidad en la
intemperie, ya que se deteriora debido a las partículas que circulan por el aire,
estas las rayan y erosionan su superficie.
− El tubo absorbente
Este elemento es fundamental en el sistema, ya que en este está el rendimiento
global del colector, puede constar de un tubo o de dos tubos concéntricos; en el
caso de tubos concéntricos, el tubo interior es por el cual circula el fluido que se
calienta, de material metálico y el tubo exterior es de cristal.
El tubo metálico lleva un recubrimiento selectivo que posee una elevada
absortancia mayor al 90% y una baja emisividad en el interior de este tubo va a
pasar el fluido de trabajo, ya sea agua o aire.
El tubo de cristal que rodea al tubo interior metálico tiene la doble misión de
reducir las pérdidas térmicas por convección en el tubo metálico y de proteger de
las inclemencias del clima debido a su recubrimiento selectivo, este tubo de cristal
suele llevar también un tratamiento antireflexivo en sus dos caras, para aumentar
su transmisividad a la radiación solar y, consiguientemente, el rendimiento óptico
del colector.
65
Figura 3.2. Tubo absorbente en concentrador6
Al utilizar recubrimientos selectivos fabricados mediante sputtering7 o PVD8, entre
el tubo metálico y el tubo de vidrio se hace el vacío, para que no se degrade la
superficie selectiva, para el caso los extremos del tubo de vidrio van soldados,
mediante una soldadura vidrio-metal, de tal forma que exista un espacio anular
estanco entre el tubo metálico y el de vidrio, a la vez que la diferente dilatación
térmica de los tubos de vidrio y metal sea compensada por el fuelle metálico.
Cuando la temperatura máxima del fluido que circula por el absorbedor es de
300ºC, no es necesario recurrir a recubrimientos de sputtering o PVD, que son
caros y difíciles de fabricar, es suficiente con recubrimiento mediante cobalto,
cromo o níquel negro, que son bastante económicos y fáciles de fabricar, este
recubrimiento es estable en contacto con el aire hasta una temperatura del orden
de los 325ºC, por lo que no es necesario utilizar tubos absorbentes con vacío
entre el tubo interior metálico y el exterior de vidrio.
Por el interior del tubo receptor circula el fluido de trabajo, el tipo de fluido que se
utiliza en los depende de la temperatura máxima de operación, en caso de que las
temperaturas sean moderadas (menores a 200ºC), se puede utilizar agua
6 http://tcp.averroes.cica.es/recursos_informaticos/proyectos2006 7 Proceso de ataque utilizado para limpieza de superficies. - www.icmm.csic.es/fis/espa/sputtering.html 8 Physical Vapour Deposition
66
desmineralizada, o una mezcla con Etileno-Glicol, como fluido de trabajo, para
temperaturas que están entre 200ºC y 450ºC se utiliza aceite sintético.
El trabajar a menores presiones posibilita el uso de materiales más económicos
para las tuberías y simplifica la instalación y sus medidas de seguridad. Existen
diversos tipos de aceite y la elección de uno u otro se hace en base a la
temperatura máxima de trabajo que soportan. Existe una diversidad de opciones
para el fluido de trabajo, que se deben evaluar antes de seleccionar el más
adecuado para un caso concreto.
− El sistema de seguimiento del sol
El sistema de concentrador cilíndrico parabólico aprovecha la radiación solar
directa al máximo si existe un mecanismo de seguimiento solar automatizado que
siga la trayectoria del sol a lo largo del día. El sistema de seguimiento solar
consiste en un dispositivo que gira los reflectores cilindro parabólicos del colector
alrededor de un eje de seguimiento.
Figura 3.3. Seguimiento solar típico de un Concentrador Cilíndrico Parabólico9
9 European Solar Thermal Power Industry Association (ESTIA)
67
− La estructura metálica
La estructura del colector es la encargada de dar rigidez al conjunto de elementos
que lo componen, a la vez que actúa y se relaciona con la fundamento del
concentrador, ya que a través de esta pueden estar los tubo que llevan el fluido,
ver la figura 3.4.
Figura 3.4. Estructura metálica – Plataforma solar Almería
3.1.2 VENTAJAS De las ventajas de los CCP están que trabajan a media temperatura, < 400 ºC, su
impacto arquitectónico y visual es menor, pero también su rendimiento.
Los concentradores cilíndricos son comercialmente disponibles y tienen más de
10.000 millones de kWh de experiencia operacional; operan a una temperatura
potencial de hasta 500°C (400°C comercialmente probados).
Rendimiento anual comercialmente probado del 14% de la producción solar
eléctrica a la red. Se realiza un mejor empleo del terreno, por el tamaño de los
mismos y también poseen una capacidad de almacenamiento.
68
3.2 PARABOLOIDES DE REVOLUCIÓN10
El sistema de concentración de discos parabólicos, se componen de un reflector o
un conjunto de reflectores que tienen la forma de paraboloide de revolución, esta
formado por una superficie de revolución reflectora que concentra la radiación
solar sobre un punto focal en el que se encuentra el receptor de calor.
Figura 3.5. Colector puntual
3.2.1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UN PARABOLOIDE DE REVOLUCIÓN
− Concentrador
Tiene la forma de un paraboloide de revolución, el tamaño del concentrador
depende de la potencia nominal y de la energía que se requiere generar en un
periodo de tiempo determinado de radiación solar y rendimientos de los
elementos que constituyen el sistema.
Los discos parabólicos son construidos de forma que se aproximen a la geometría
del paraboloide, esta superficie reflexiva se consigue a base de espejos de vidrio
o de películas reflectante.
10 ASENSA. Asociación Española de Empresas de Energía Solar y Alternativas www.asensa.org
69
Figura 3.6. Distal I, colector puntual de 7,5 metros de diámetro capaces de
recoger hasta 40 kWt de energía y generar hasta 9 kWe
Figura 3.7. Distal II, Colector puntual de 8,5 metros de diámetro capaces de recoger hasta 50 kWt de energía y generar hasta 10 kWe.
70
Figura 3.8. Proyecto en España, EuroDISH
Figura 3.9. Proyecto en España, DISPA-Stirling
71
− Estructura y sistema de seguimiento
Este sistema dispone de una estructura soporte y un mecanismo de seguimiento
al sol en dos ejes, con objeto de seguir la posición del sol en todo momento,
existe de seguimiento manual y también sistemas más complejos automatizados.
− Receptor
El receptor de un sistema de discos parabólicos tiene dos funciones
fundamentales:
Absorber la radiación solar reflejada por el concentrador y transferir la energía
absorbida al fluido de trabajo de la máquina térmica asociada (motor Stirling).
Los receptores de cavidad se emplean generalmente, el empleo de receptores
externos presenta algunas ventajas para sistemas de baja temperatura, en los
que la radiación concentrada entra por una apertura que se encuentra situada en
el foco del paraboloide incidiendo posteriormente sobre el absorbedor, de tal
manera que se disminuye las pérdidas radiactivas y convectivas, así como
homogeneizar flujo radiante incidente sobre el absorbedor y reducir su valor
máximo.
Se han empleado dos tipos de receptores para los sistemas de discos
parabólicos.
Receptores de tubos directamente iluminados los que permiten una adaptación
directa del calentador de los motores Stirling.
Receptores de reflujo emplean un fluido intermedio para la transmisión del calor.
− Sistema generador
Está constituido por un ciclo termodinámico de potencia o máquina térmica y el
generador propiamente dicho, que transforma la energía mecánica en
electricidad, es desarrollo de los sistemas de discos parabólicos ha estado muy
ligado a los motores Stirling, en la actualidad se comienza a emplear también
72
ciclos de turbinas de gas, gracias al desarrollo de turbinas de gas de tamaño
reducido y alto rendimiento.
Las potencias de estos motores o turbinas suelen oscilar entre los 5 y los 25 Kw,
con rendimientos entre el 30% y el 40%.
3.2.2 VENTAJAS
Este sistema es como un seguidor de doble eje que concentra los rayos en un
punto del colector, su concentración es la más alta de todas y su rendimiento
también. Este absorbe la energía reflejada por los concentradores, haciendo que
el fluido del receptor se caliente a unos 750°C. Este se usa entonces para generar
electricidad en un pequeño motor, por ejemplo un motor Stirling o una micro
turbina, unida al receptor.
La eficiencia de conversión es muy alta y la eficiencia máxima de solar a eléctrica
de aproximadamente un 30%. Existe poca experiencia operacional de los
primeros prototipos, pero se ve gran potencial. Se están desarrollando
actualmente con el objetivo de reducir costes unos avanzados receptores de calor
de tubería y motores Stirling que están teniendo unos esperanzadores resultados.
Existen aplicaciones independientes o pequeños sistemas eléctricos aislados.
Figura 3.10. Distintas configuraciones de colectores de disco
73
3.3 HELIÓSTATOS11
Un helióstato es un conjunto de espejos que se mueven sobre dos ejes
normalmente en montura altacimutal, lo que permite, con los movimientos
apropiados, mantener el reflejo de los rayos solares que inciden sobre él, se fijen
en todo momento en un punto o pequeña superficie de concentración,
deshaciendo en el rayo reflejado el movimiento diurno terrestre.
Figura 3.11. Helióstato
Se utilizan fundamentalmente:
− En observaciones astronómicas, para mantener fija la imagen del Sol o de un
astro sobre el aparato de observación. En este caso suelen ser de pequeñas
dimensiones.
− En centrales solares termoeléctricas, para concentrar la energía solar sobre el
receptor, y conseguir así altas temperaturas. Estos helióstatos suelen ser
grandes, llegando a tener más de 120 m2.
− En experimentación y pruebas de materiales a altas temperaturas, ya que un
conjunto suficientemente alto de heliostatos puede concentrar los rayos
solares hasta conseguir temperaturas de más de 2000ºC.
− En centrales solares termoeléctricas fuera de servicio, como es el caso de
Solar Two, se utilizan en observaciones astronómicas, para poder observar la
radiación de Cherenkov gracias a la concentración conseguida empleando
helióstatos.
11 Plataforma Solar de Almería: www.psa.es
74
− En urbanismo y arquitectura, para iluminar zonas normalmente umbrías.
3.3.1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UN HELIÓSTATO
- El helióstato
El helióstato es una serie de espejos que están distribuidos alrededor de la torre,
los mismos que están encargados de captar la radiación sola y redirigirla hacia el
receptor que se encuentra en la torre, estos representan una fracción muy
significativa de hasta el 60% del costo del sistema de torre solar.
Figura 3.12. Helióstato de vidrio-metal de superficie reflexiva
Un helióstato está compuesto básicamente por una superficie reflectante, una
estructura soporte, mecanismos de movimiento y un sistema de control, las
superficies reflectantes más empleadas hasta hoy son a base de espejos de
vidrio, también se han empleado superficies reflectantes a base de películas
poliméricas de alta reflectividad. El mayor inconveniente para la introducción de
esta última tecnología es su menor durabilidad.
Los helióstatos de las primeras plantas construyeron con espejos de vidrio
sustentados en una estructura metálica tecnología de vidrio-metal. A mediados de
la década de 1980 se desarrollaron los primeros prototipos de helióstatos de
membrana tensionada.
75
Los helióstatos de membrana tensionado crearon grandes expectativas por su
potencial debido a la reducción de costos, los avances más significativos en este
campo se han dado con helióstatos de vidrio-metal, debido principalmente la
reducción de costos de los espejos y a la optimización de componentes.
La superficie reflexiva por helióstato ha ido evolucionando hacia tamaños cada
vez mayores, partiendo de unos 40 – 50 m2 para los helióstatos de las primeras
plantas hasta llegar a los 150 m2 de algunos desarrollos recientes.
La disposición del campo de helióstatos en relación al receptor está condicionada
en gran medida por las características del terreno disponible, por el tamaño de la
planta y por la posición del receptor.
Campo Norte o Sur del receptor Campo circundante al receptor
Figura 3.13. Disposición de helióstatos alrededor del receptor
− La torre
Es el lugar donde va ubicado y de soporta al receptor, ya que debe ir situado a
una cierta altura sobre el nivel del campo de helióstatos para reducir las sombras
y bloqueos entre éstos, y los diferentes elementos auxiliares como los sistemas
de medida.
76
Las torres más comunes son las de estructura metálica, también se han realizado
de hormigón, también se puede utilizar la cúspide de una montaña si en las faldas
de esta se puede ubicar el campo de helióstatos.
- El receptor
El receptor es un dispositivo donde se produce la conversión de la radiación solar
concentrada en energía térmica, en la cual aumenta de entalpía del fluido. A
continuación se detalla, diferentes tipos de receptores utilizados en los diversos
proyectos y el respectivo fluido de trabajo con el cual funcionan.
3.3.2 VENTAJAS
Un conjunto de helióstatos reflejan la luz en un punto de una torre, alcanzando
mayor temperatura, mayor concentración, mayor rendimiento y mayor impacto
visual.
Los medios de transferencia de calor usados hasta ahora incluyen agua/vapor,
sales fundidas, sodio líquido y aire. SI se presuriza un gas o incluso aire en el
receptor, puede usarse alternativamente para hacer funcionar una turbina de gas.
Trabajan el punto de concentración de 400°C a 700° dependiendo del número de
helióstatos que se coloquen alrededor del receptor.
3.4 HORNOS SOLARES12
Los hornos solares alcanzan los más altos niveles energéticos que se pueden
obtener con un sistema solar de concentración, habiéndose conseguido
concentraciones por encima de los 10.000 soles.
Su campo de aplicación comprende principalmente los ensayos de materiales,
tanto en condiciones ambientales como en atmósferas controladas o al vacío, y
experimentos de química solar mediante receptores asociados a reactores
químicos.
12 Cocinas solares, http://solarcooking.org
77
Constan esencialmente de un helióstato plano que realiza seguimiento solar
continuo, un espejo parabólico concentrador, un atenuador o persiana y la zona
de ensayos situada en el foco del concentrador [Martínez y Rodríguez, 1998].
El espejo captador plano –helióstato- refleja los rayos solares paralelos y
horizontales sobre el disco parabólico, el cual los vuelve a reflejar
concentrándolos en su foco (área de ensayos). La cantidad de luz incidente se
regula mediante el atenuador situado entre el concentrador y el helióstato. Bajo el
foco se encuentra la mesa de ensayos que tiene movimiento en las tres
dimensiones espaciales (Este-Oeste, Norte-Sur, arriba-abajo), y sirve para
posicionar las probetas con gran exactitud en el foco.
Figura 3.14. Horno solar del tipo caja
3.4.1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UN HORNO SOLAR
- La caja
Es ideal que la estructura se haga de madera de pino de 2x1” o 3x1” con la que
se hacen marcos. Esto para facilitar el montaje. La base es bueno hacerla unos 4
a 6 mm de espesor (más resistente). Se puede usar otros materiales, pero
cualquier material debe tener una resistencia razonable a la intemperie, soportar
temperaturas mayores de 150ºC y tener buena resistencia mecánica.
78
- El aislante
El ideal es utilizar lana de vidrio (no lana mineral, lana de vidrio, la cual es
amarilla). Para una cocina demostrativa, de no muy larga duración, se puede
aislar con planchas de “aislapol”. El mínimo razonable de aislante es 50 mm. Un
espesor mayor permitirá retener mejor el calor, pero no tiene sentido ir más allá
de los 8 a 10 cm.
- Cubierta
Para la cubierta se utilizan dos vidrios separados por unos 10 milímetros con
listones de madera de 10x10 mm. o un termopanel. Los vidrios se pegan con
silicona a los listones y el termopanel así hecho se pega sobre la cocina. No
olvidar dejar espacio para que el vidrio se dilate. También es importante que
quede un pequeño marco por fuera del vidrio para que sobre él se atornillen las
aletas.
3.4.2 VENTAJAS
El horno solar nos brinda más de una ventaja, primeramente debemos recalcar
que es una alternativa para disminuir el consumo de productos contaminantes
como los hidrocarburos los cuales generan el dióxido de carbono y el metano. Es
una opción excelente para aquellos países pobres que no pueden acceder a
electrodomésticos o estufas; es de bajo costo y puede utilizarse en casi todos los
lugares con materiales sencillos, y por último hacemos hincapié en su capacidad
de cocinar cualquier tipo de alimento.
3.5 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS
Para la selección de la mejor alternativa en el objetivo que tenemos vamos a tener
que sacar fuera del nuestra, matriz de decisión al horno solar, ya que a diferencia
del otro tipo de concentradores, esta cumple la función fundamental de la cocción
de alimentos.
79
Tabla 3.2. Características de cada sistema de concentración13
* El rango indicado se refiera al periodo de 1997 al año 2030
** €/Wp se refiere al coste por W instalado eliminando el efecto de almacenamiento del energía
Los factores a calificarse van a ser los siguientes:
1. Potencia a generar
2. Temperatura de operación
3. Factor de capacidad anual
4. Eficiencia anual
5. Factibilidad de comercio
6. Tecnología a usarse
7. Espacio a usarse
Tabla 3.3. Matriz de decisión
Cilindros
Parabólicos Helióstatos Discos Stirling
Factores Valor
% Calificación
(1-10) Calf. Total
Calf. (1-10)
Calf. Total
Calf. (1-10)
Calf. Total
1 0,25 7 1,75 10 2,50 6 1,50 2 0,10 5 0,50 6 0,60 8 0,80 3 0,10 6 0,60 7 0,70 5 0,50 4 0,20 5 1,00 8 1,60 10 2,00 5 0,10 8 0,80 5 0,50 8 0,80 6 0,10 10 1,00 8 0,80 6 0,60 7 0,15 6 0,90 4 0,60 8 1,20
6,55 7,3 7,4
13 Datos de EurObserv’ER 2003
80
Podemos observar en esta tabla que la diferencia entre los distintos sistemas no
es mucha, podríamos decir que el cilindro parabólico tiene una cierta ventaja
tecnológica, ya que se han construido por más tiempo y su sistema esta
perfeccionado. A diferencia de los discos Stirling que están en un proceso de
auge y de desarrollo tecnológico.
El conjunto helióstatos y torres solares también tiene ciertas ventajas con
respecto a la cantidad de energía que puede general, funciona con una eficiencia
anual menor y se requiere de un sistema de mayor tamaño para la generación. Y
tenemos una temperatura máxima en el concentrador menor a la que obtenemos
en un concentrador parabólico.
Hemos decidido utilizar un sistema de concentrador parabólico, en primer lugar
porque disponemos del disco concentrador, que es una de las partes de mayor
costo y por sus características propias para la generación eléctrica.
Al ser un prototipo experimental, es importante el desarrollo y mejoramiento del
sistema con el Stirling, por lo que al construir un concentrador solar parabólico de
disco, estaríamos impulsando el estudio de este tipo de sistemas en el país, para
futuras generaciones usen este pequeño prototipo como un primer pasó a seguir.
81
CAPITULO IV
DISEÑO DEL SISTEMA ENERGETICO
4.1 GEOMETRÍA DEL CONCENTRADOR
4.1.1 Análisis geométrico de la parábola
Determinación de la ecuación de la parábola a emplearse como concentrador, se
dispone de una antena de diámetro 1.8m, una altura h de 38.5m y poseen un
agujero de 0.8m de diámetro.
Datos parábola:
X1 80 mm⋅:= Radio agujero interno
X2 900 mm⋅:= Radio parábola
h 385 mm⋅:= Altura parábola
82
Y
X
P1(x1,y1)
F(0,p)
P2(x2,y1+h)
Figura 4.1. Representación de la EC parabólica
Partiendo de la ecuación general de la parábola
X k+( )2
4p Y h+( ) (4.1)
Donde:
k, es igual a 0, debido a que no hay desplazamiento en el eje x; p, es la distancia
focal; h, es una coordenada en el eje y que cumple con la EC 4.1
Suponga los siguientes valores, para determinar la ecuación 4.1
Y1 1mm:=
p 1mm:=
Dada la EC 4.1 en función de los puntos P1 y P2 de la figura 4.1
X12
4 p⋅ Y1⋅ (4.2)
X22
4 p⋅ Y1 h+( )⋅ (4.3)
Resolviendo las ecuaciones 4.2 y 4.3, se obtiene el valor de la coordenada Y1 y el
valor de p, respectivamente:
83
Y1 3.066 mm:=
p 522 mm:=
Por tanto la EC 4.1 será:
X2
4 522mm Y⋅( )⋅ (4.4)
Se determinaran las coordenadas de los puntos P1 y P2 de la figura 4.1
Y2 Y1 h+:= (4.5)
el valor de Y2 = 0.388, por tanto:
P1(80, 3.066)mm y P2(900, 38.8)mm
1− 103× 500− 0 500 1 10
3×0
1 105×
2 105×
3 105×
4 105×
0
1 105×
2 105×
3 105×
4 105×
X2
4 p⋅
X2
4 p⋅
X X−,
Figura 4.2. Representación grafica de la parábola obtenida
Análisis de la superficie de la antena parabólica
En función de este análisis se determinara el área que deberá ser cubierta con
una superficie reflectiva, en este caso con polarizado tipo espejo.
Ae 4 π⋅ p⋅Y1
Y2
YY p+⌠⌡
d⋅:=
(4.6)
Resolviendo la EC 4.6 en función de los puntos conocidos P1 y P2:
Ae 2.952m2=
Se harán necesarios 3m2 para cubrir la superficie de la antena.
84
4.1.2 Análisis del reflector
La imagen solar producida por un concentrador depende de la geometría de éste.
La geometría de un paraboloide de revolución permite la concentración en el foco
de los rayos solares que son paralelos a su eje de apertura. Una vez
concentrados los rayos solares forman una imagen circula, la cual permitirá el
funcionamiento del motor stirling. Para entender cómo opera el colector de espejo
parabólico, es necesario describir las propiedades ópticas del concentrador y las
imágenes solares que éste produce.
Se analizara por tanto el reflector perfecto y más adelante las posibles
imperfecciones de éste.
La ecuación que describe a un paraboloide de revolución en un sistema de
coordenadas xyz es:
x2
y2+ 4 f⋅ z⋅
(4.7)
La Ecuación 4.7, involucra la distancia focal f (distancia medida desde el punto
focal al vértice), pero no limita las dimensiones del paraboloide. Una de estas
dimensiones es el ángulo de borde rφ , que trunca al paraboloide y restringe el
diámetro de apertura Da.
En la figura 2.13 se esquematiza el paraboloide de revolución truncado a un
ángulo de borde definido y se presenta además, un corte transversal en x=0, de
tal forma que permite un análisis simplificado en dos dimensiones. De esta
manera se establece la analogía entre el paraboloide de revolución con la rama
de una parábola, que en términos de sus coordenadas espaciales es:
85
Razón de concentración en el paraboloide de revolución
La razón de concentración máxima para un concentrador parabólico es función de
la geometría del receptor, ya que ésta determina la manera en que son
interceptados los rayos solares que han sido concentrados. Así, cada receptor
presenta una forma particular de interceptar la radiación solar concentrada
estableciéndose entonces diferentes distribuciones de energía por unidad de
área. Se analizara el concentrador parabólico con receptor cilíndrico. Este análisis
se basa en el tamaño de la imagen solar formada en el plano focal del espejo
parabólico al ser interceptada por un receptor circular o plano.
En la figura 4.4 se bosqueja la radiación solar directa incidente y cómo ésta es
reflejada por la superficie especular del concentrador. Así, la geometría del
paraboloide de revolución permite concentrar la radiación incidente en su plano
receptor.
Se establece que la radiación solar directa se encuentra en un cono angular
α=0.53º (el ángulo que sustente el sol a la distancia Tierra-Sol, α=32') y que la
radiación entrante es normal a la apertura del concentrador. Se especifica que la
radiación concentrada impacta un receptor circular o plano, el cual se sitúa en el
plano focal del concentrador.
Dado:
Da 1800 mm:= Da es diámetro del concentrador
f 521.82 mm:= f, es la distancia focal
α 0.267deg:= α , es el cono angular de los rayos solares
Aaπ Da
2⋅4
:=
(4.8)
Donde Aa es el área de apertura del concentrador
86
Sustituyendo el valor de Da en la EC 4.8 se tiene:
Aa 2.545m2=
Remplazando los valores del foco y del área de apertura en la ecuación 2.39 se
obtiene rφ en radianes.
423.1=rφ
Figura 4.3. Dimensión de imagen en el concentrador parabólico
Al sustituir los valores dados de f y del ángulo de borde en la EC 2.29 se tiene el
radio de borde rr = 0.91m.
a
cØ
B
f
Figura 4.4. Relación geométrica de la figura 4.3
87
En la figura 4.4:
a 10 mm⋅:= a, es el radio del cilindro receptor (cabeza
del motor Stirling)
c, es un segmento comprendido entre el punto B y el foco f
Las siguientes relaciones se derivan de la figura 4.3 y de la figura 4.4
ca
sin φr( ):=
(4.9)
b rr c−:= (4.10)
Figura 4.5. Relación geométrica triángulo BCE
En la figura 4.5:
h/2, es superficie de contacto del Stirling, Rr, es el radio del receptor
θ 90α
2+:=
De la figura 4.5 se deduce que:
h
2
Rr
cos θ φr−( )
(4.11)
Figura 4.6. Relación geométrica triángulo ABE
88
De la figura 4.6 se obtienen las siguientes relaciones:
Rr b sinα
2
⋅:=
(4.12)
Donde:
Rr 2.096 103−× m=
Sustituyendo el valor de Rr, en la EC 4.12:
h 5.132 mm⋅=
entonces el área de recepción Ar será
Ar 2 π a h⋅:= (4.13)
Al sustituir los valores de a y h se tiene:
Ar 322.433 mm2⋅=
Por otra parte, la concentración máxima Cmax se define como la relación que
existe entre el área de apertura de captación del paraboloide de revolución y el
área mínima de captura para la radiación que se encuentra en la imagen solar
formada en el receptor, tal que:
CmaxAa
Ar:=
(4.14)
Cmax 7.892 103×=
Se observa que la concentración máxima que se obtiene en un concentrador
parabólico con receptor plano depende solamente del ángulo de borde, sin
embargo en las ecuaciones anteriores no se contempla la dispersión angular en el
receptor.
Esta dispersión puede deberse principalmente a tres causas: seguimiento solar
inapropiado; rugosidades inherentes en la superficie (proceso de recubrimiento de
película reflectora) y por mal conformado en la curvatura. En la figura 4.7 se
muestra la dispersión angular δ y sus tres posibles razones.
89
Por lo tanto, el ángulo de dispersión es un factor que debe tomarse en cuenta en
el diseño del receptor. De no ser así, una fracción de la energía concentrada se
encontrará fuera del área de absorción en el receptor, lo que puede ocasionar
daños en los componentes del mismo.
Figura 4.7. Factores que afectan el diámetro del receptor
Al considerar que la intercepción de toda la radiación especular reflejada se
encuentra en un cono angular con (0.53º+δ ), la EC 2.29 es ahora:
h12Rr
cos θ φr−δ
2+
:=
(4.15)
Donde:
δ , es la desviación especular, la misma que tiene un valor teórico de 3 grados.
Sustituyendo el valor de la EC 4.15 en la EC 4.14:
CmaxrAa
2π a h1⋅:=
(4.16)
Cmaxr 7.744 103×=
Por otra parte, la distancia focal óptima fo para lograr una concentración tan alta
como sea posible, al proponer un receptor plano de diámetro Dr y un ángulo de
90
borde rφ que trunca al paraboloide, puede ser obtenida al combinar las
Ecuaciones 2.33 y 2.28.
Partiendo de la ecuación 4.14:
CmaxAa
Ar
Sustituyendo la EC 4.8 y la EC 4.13 en la EC 4.14
Cmax
π
4Da
2⋅
2π a⋅ h⋅( )
(4.17)
Despejando el diámetro de apertura Da de la EC 4.17
Da1 2 2 a⋅ h⋅ Cmaxr⋅⋅ (4.18)
Por tanto:
Da1 1.783 m⋅=
Este valor a su vez será remplazado en la EC 4.17, con lo cual fo, el foco óptimo
será:
fo 51.689 cm⋅=
Cantidad de energía que llega al receptor
Al realizar un balance de energía se puede determinar que el calor útil Qu está
dado por la energía recibida en el absorbedor Qabs menos las pérdidas de calor
el medio ambiente Qper, por lo que:
Qu Qabs Qper− Qabs Qr Qc+( )− (4.19)
91
Eficiencia óptica del colector parabólico
Será la energía que colecta la parábola que puede ser aprovechada y dependerá
del área óptima Ao. La misma que será igual a:
Ao Aa Ah−:= (4.20)
Donde:
Ah, es el área hueca de la antena, y Aa es el área de apertura.
Ah π X12⋅:=
(4.21)
El radio de apertura será X1= 0.1025m
Sustituyendo las EC 4.8 y 4.21 en la EC 4.20, se tiene:
Ao 2.512m2=
Con el Ao, se halla la fracción no sombreada ft:
ftAo
Aa:=
(4.22)
Con lo anterior, se tiene la eficiencia óptima ηo en el concentrador es:
ηo ft ρc⋅ αabs⋅ γg⋅ Fd⋅:= (4.23)
Donde:
Fd 0.75:= Fd, factor de de dispersión
γg .9:= gγ , es el factor de configuración geométrico
αabs 0.8:= absα , es un factor de absortancia
ρc 0.8:= Cρ , es un factor de reflectancia
Eficiencia optima
ηo 0.426=
92
4.2 ANÁLISIS TÉRMICO
Partiendo del análisis geométrico y de que se pudiera contar con un motor stirling
de mayor potencia (100W de potencia efectiva) que aproveche toda la cantidad de
energía térmica generada por el concentrador solar parabólico, se hallara a
continuación la cantidad de energía térmica concentrada que se puede emplear
para que trabaje el absorbedor.
La energía Qabs que se dispone en el receptor se determina con la siguiente
relación
Qabs ηo Ao⋅ Gb⋅:= (4.24)
Donde:
Gb, es la irradiancia solar directa y será igual a 2
409.327m
W:
Entonces:
Qabs 350.646W=
Pérdidas de calor
Los datos iniciales son:
Tabs 650 C⋅:= Tabs, temperatura en el receptor
Tac 25:= Tac, temperatura ambiente en C
Las temperaturas deben estar en grados kelvin para lo cual serán convertidas.
Ta 273 Tac+( )K:= (4.25)
Donde: Ta, es la temperatura ambiente en K
Ta 298 K=
Tr 273 Trc+( )K:= (4.26)
Donde: Tr, es la temperatura en K en el receptor
Trc= 773°K
El calor de radiación en receptor Qrh, corresponde a la siguiente relación:
93
Qrh ε σ⋅ Ar⋅ Tr4
Tsky4−( )⋅:=
(4.27)
Donde:
ε 0.8:= ε, es la emisividad del receptor
σ 5.67 108−⋅
W
m2
K4⋅
⋅:=
σ, constante de Stefan-Boltzmann
Ar 322.433 mm2⋅= Ar, es el área de recepción del stirling
Tsky, es la temperatura del aire en grados kelvin y es igual a:
Tsky 0.0552Ta1.5:=
(4.28)
Resolviendo la EC 4.28, se obtiene el valor de la temperatura ambiente:
Tsky 283.964K=
Al sustituir los valores anteriores en la EC 4.a7 se obtiene que el calor de
radiación en el motor stirling es de:
Qrh 10.52W=
Calor de convección Qc
El coeficiente de convección hc depende de la velocidad del viento del lugar,
además, su cálculo está influenciado por el acabado de la superficie del
absorbedor y la incidencia de la corriente de aire. (Jürges)
Para la aplicación planteada, la corriente de aire será perpendicular a la superficie
de recepción.
Donde vaire, es la velocidad media del aire a una temperatura T(K) y será 0.5
(m/s)
hc 16.9vaire0.45:=
(4.29)
Resolviendo la EC 4.29 se tine que:
hc 12.372=
El calor de convección estará dado por la siguiente EC:
94
Qc hc Ar⋅ Tr Ta−( )⋅W
m2
K⋅⋅:=
(4.30)
Entonces:
Qc 2.493W=
El calor perdido Qper, cumple con la ecuación 4.31:
Qper Qc Qrh+:= (4.31)
Resolviendo la EC 4.31 se tiene:
Qper 13.013W=
Retomando la formula del calor útil Qu se tiene:
Qu Qabs Qper−:= (4.32)
Qu 337.633W=
Es necesario conocer la eficiencia instantánea del colector, para avanzar con el
análisis, para lo cual emplearemos la formula 4.33
ηc
Qu
Gb Aa⋅:=
(4.33)
Entonces:
ηc 0.405=
Para determinar la temperatura teórica en el foco se puede utilizar la siguiente
ecuación:
Treal
4Gb Cmaxr⋅ αabs⋅ ε⋅ γg⋅ Fs⋅ Ff⋅ Ed⋅
σ ρc⋅:=
(4.34)
Donde:
Gb 327.409W
m2
:= Gb, es Irradiancia
Cmaxr 7.744 103×=
Cmaxr, es la razón de concentración
αabs 0.8:= absα , es un factor de absortancia
8.0=ε ε , es la emisividad del receptor
95
Fd 0.75:= Fd, factor de de dispersión
γg .9:= gγ , es el factor de configuración geométrico
Fs 0.15:= Fs, es la fracción sombreada
Ff 0.9:= Ft, es un factor geométrico
Ed 0.20:= Ed, es el error de dispersión
ρc 0.8:= Cρ , es un factor de reflectancia
Motor Stirling solar
Un motor Stirling Solar es un sistema compuesto de un concentrador solar de tipo
colector puntual y un motor Stirling. La eficiencia del motor Stirling Solar viene
dada por:
ηm 0.4:= ηm, es la eficiencia teórica del motor stirling
Es ηm ηc⋅:= (4.35)
Donde ES, será la eficiencia del sistema motor & concentrador y será:
Es 0.167=
Por tanto el calor térmico equivalente Qte, que puede ser aprovechado será:
Qte Es Qu⋅:= (4.36)
Qte 123.853W=
Análisis energético para el motor stirling de 1W de potencia
Área experimental para que funcione el motor stirling
Para obtener del concentrador solar parabólico solar una cantidad de energía
térmica suficiente para que trabaje el motor stirling y se genere electricidad, solo
se usara una parte del concentrador, que corresponderá a un radio de 325mm
Sustituyendo el valor del radio real de uso en la EC4.8
96
Aa 0.332m2=
Considerando el área total
At 2.545m2:=
El porcentaje de área usada de todo el concentrador para cumplir con el objetivo
será
usosup
Aa
At:=
(4.37)
El mismo que corresponderá al 13% del área total
El factor de concentración para la práctica se deriva de la EC 4.15 y EC 4.16, y
toma de datos será:
Cmaxr 858.646=
Cantidad de energía que llega al receptor
Al realizar un balance de energía se puede determinar que el calor útil Qu está
dado por la energía recibida en el absorbedor Qabs menos las pérdidas de calor
el medio ambiente Qper, por lo que al resolver la EC 4.19:
Energía Absorbedor
Se determinara el área efectiva, que se obtiene al resolver la EC 4.21 y
reemplazarla en la EC 4.20
Resolviendo la EC 4.21 se tiene que el área hueca o que no producirá reflectancia
será:
Ah 0.02m2=
Reemplazando Ah, en la EC 4.20 se tiene
Ao 0.312m2=
El factor geométrico cambiara al resolver la EC 4.22 a:
ft 0.879=
97
La eficiencia óptima en el concentrador ηo, al resolver la EC 4.24 será:
ηo 0.406=
La energía Qabs que se dispone en el receptor se determina con la EC 4.24
Qabs 41.419W=
Análisis térmico para la práctica y toma de datos
Tabs 447.6 C⋅:= Tabs, temperatura en el receptor
Tac 25:= Tac, temperatura ambiente en C
Pérdidas de calor
Calor de radiación en receptor Qrh
Donde: Ta, es la temperatura ambiente en K
Ta 298 K=
Donde: Tr, es la temperatura en K en el receptor
Tr 720.6K=
ε 0.8:= ε, es la emisividad del receptor
σ 5.67 108−⋅
W
m2
K4⋅
⋅:=
σ, constante de Stefan-Boltzmann
Ar 322.433 mm2⋅= Ar, es el área de recepción del stirling
Tsky, es la temperatura del aire en grados kelvin y es igual a:
Resolviendo la EC 4.28 se tiene que la temperatura del aire es:
Tsky 283.964K=
Ar Es el área del receptor, es un dato del motor
Ar 322.433mm2:=
Al sustituir estos valores en la EC 4.27 el calor de perdidas será:
Qrh 3.848W=
98
Calor de convección Qc
Se debe determinar el coeficiente de convección hc, resolviendo la EC 4.29,
partiendo de que la velocidad del aire vaire= 0.5m/s
hc 12.372=
El calor de convección al resolver la EC 4.30 es:
Qc 1.686W=
Calor perdido Qper
El calor perdido será igual a Qper, a partir de la EC 4.31y es:
Qper 5.534W=
Retomando la formula 4.19, del calor útil Qu, se tiene:
Qu 35.885W=
Eficiencia instantánea del colector corresponde a la EC 4.33 y es igual a:
ηc 0.33=
Motor Stirling solar
Considerando que el motor stirling tiene una potencia mecánica de 1W, y que el
calor util que puede ser aprovechado por el motor es de 35.885W, para el análisis
de eficiencias consideraremos que será el resultado de la eficiencia del colector
por la eficiencia del motor stirling que será del 40% y por la eficiencia del sistema
motor stirling generador DC.
ηm 0.4:=
La potencia mecánica Pter, real del motor stirling medida corresponde a:
Pter:= 1W
Mientras que la potencia eléctrica (P) corresponde a la EC 4.38
P Vol Int⋅:= (4.38)
99
Y depende de los valores de voltaje vol; y de los valores de intensidad Int:
Vol 5V:=
Int 0.12A:=
Al resolver la EC 4.57, se obtiene que la potencia eléctrica obtenida es:
P 0.6W=
La eficiencia entre el motor y el generador corresponde a la EC 4.39
(4.39)
y es:
ηst 60 %⋅=
La eficiencia total del sistema será:
ηtcsg ηc ηm⋅ ηst⋅:= (4.40)
ηtcsg 7.927%=
4.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Para el análisis estructural del soporte del concentrador parabólico, se empleara
el método de elementos finitos bajo las condiciones de la norma LRFD (Load and
Resistance Factor Design).
La norma LRFD es un procedimiento estadístico el cual se basa en las
probabilidades, por tanto es un método que basa su análisis en las mejores
prácticas de ingeniería comprobadas a través de los años.
Al no poder conseguir un estado de riesgo cero, en el diseño se debe adoptar
métodos de confiabilidad de momentos de primer y segundo orden, los cuales no
sobrepasan la resistencia de los elementos que conforman la estructura, éstos
métodos consideran que la carga Q y la resistencia R son variables aleatorias, el
requerimiento de seguridad industrial, expresado en la inecuación 4.59; en la cual
η stP
Pter:=
100
la resistencia del componente o del sistema en general es mayor o igual a la
carga máxima esperada.
∑≥ iin QR γφ (4.41)
Donde:
Φ, es el factor de resistencia de diseño; φi, son cargas factorizadas
Según datos estadísticos tomados por los estándares ANSI, se tienen factores
reductores y factores de mayorización.
Factores de reducción:
Tabla 4.1. Factores de reducción
Valor de Φ Caso
0.90 Fluencia por tracción
0.75 Fractura a la tracción
0.85 Compresión
0.90 Flexión
0.90 Fluencia por corte
Factores de mayorización de carga:
− Carga muerta D: es el peso propio de toda la estructura la cual depende
de la densidad del material
− Carga viva L: son las cargas que actúan de forma intermitente o no
permanente como el caso del polvo, peso de personas.
− Carga de viento W: la estructura se encuentra ubicada en el Laboratorio
de Energías No Convencionales de la ESPE, el cual tiene una velocidad
máxima de viento de 10 m/s
− Carga sísmica E: es la carga que actúa sobre la estructura en caso de
presentarse un fenómeno sísmico.
101
− Carga de nieve S: es la carga que por el peso de nieve se adiciona al
peso muerto de la estructura.
− Carga de agua o hielo R: es la carga que por el peso del agua o del
hielo se suman al peso de la estructura.
Tabla 4.2. Factores de mayorización de carga
Combinación de carga (C) Máxima posibilidad de carga en la
vida útil de 50 años
1.4D D durante la construcción
1.2D+1.6L+0.5(Lr o S o R) L
1.2D+1.6(Lr o S o R)+(0.5L+0.8W) L en el techo
1.2D+0.5L+0.5(Lr o S o R) W aditiva a D
1.2D+1.5E+0.5L o 0.2S E aditiva a la D
0.9D+1.3W o 1.5E W o E opuesta a la D
1.2D+1.6L+1.0E S nieve, R agua o hielo
El material seleccionado para la construcción del soporte del concentrador solar
parabólico será tubo redondo con costura de 1 ¼” X 2mm , debido primero a que
es común en el mercado nacional y por tanto se lo puede conseguir fácilmente,
además sus propiedades cumplen con los requerimientos mecánicos, como lo
comprueba el programa SAP2000 posteriormente.
Debemos tomar en cuenta las condiciones de utilización, de duración, basadas en
las características de las soldaduras y de los materiales utilizados, su resistencia
a la intemperie, el fabricante debe garantizar las características mecánicas de la
torre, así como el cumplimiento con las tablas de carga del servicio.
Esta estructura debe tener un tratamiento anticorrosivo y estar exenta de
cualquier anomalía que afecte al comportamiento como deformaciones de los
elementos que conforman la estructura, agrietamientos en las soldaduras,
oxidación evidente.
102
Soporte Las condiciones de diseño serán:
− Debe soportar un peso máximo de 50kg
− Debe permitir un rango de funcionamiento máximo para el concentrador
de 160°
− Giro horizontal para ubicar correctamente la posición solar.
ANÁLISIS ESTRUCTURAL – SAP 2000, se detalla en el anexo B.
4.4 DISEÑO MECÁNICO
Análisis de eje - SAP2000, anexo B
Para seleccionar un eje adecuado que nos permita dar movimiento al
concentrador solar parabólico a lo largo del día, se realiza un estudio con el
programa MITCALC,
El cual usa utiliza para sus calculos, algoritmos y datos de los estándares ANSI,
ISO, DIN, BS y literatura especializada. Estándares utilizados: DIN 3971, DIN
3991 Kegelradern 1-4, ISO 6336 1-3, DIN 3965 Toleranzen für
Kegelradverzahnungen 1-4, ISO 1328, DIN 3990, ANSI B6.1-1968, AGMA 2001-
C95, AGMA 908-B89/95, AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88 y otros.
103
CAPITULO V
CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE
5.1 RECURSOS DE FABRICACIÓN
Para la fabricación del conjunto concentrador solar parabólico – Stirling, se van a
usar distintos materias para sus partes, por ejemplo para el soporte los materiales
se pueden adquirir directamente en fábricas de aceros; para el concentrador
parabólico se usara un disco aluminio que anteriormente era una antena de
transmisión de dato, esta esa forjada en aluminio; para la sujeción de las partes,
se usaron pernos de distinto tamaño y también ciertos accesorios como
chumaceras, ruedas, etc.
Existen elementos que se compraron y no se los construyo, como son el caso de
los dos motores, el primero es un motor Stirling y el otro es un motor de DC que
va a realizar la función de generador. Estos van a ser acoplados en el sistema.
Los diferentes tipos de fabricación influyen principalmente en las tecnologías
necesarias en el producto y la calidad de sus terminaciones. Se puede usar
máquinas CNC con el fin de automatizar proceso de mecanizado, información de
geometrías y condiciones de mecanizado, se podrían establecer procesos en
serie. Por otro lado, podrían existir guillotinas algo más automatizadas para el
104
proceso de corte, pero integradas con algún alimentador automático de material
que avance hasta topes y la máquina corte en forma automática. Sin embargo, la
construcción de este equipo concentrador no es de una gran complejidad, de
hecho su construcción manual es bastante fácil y rápida si se cuenta con el
personal y equipamiento adecuado.
El concentrador solar es una antena de forjada en aluminio, pero esta puede ser
reemplazada por concentradores de de otro material como fibra de vidrio o de
aluminio pero de espesor menor. Y realizar el respectivo recubrimiento con
material reflectivo.
Tabla 5.1. Tabla de materiales empleados
ITEM TIPO CANTIDAD Motor Stirling 1 Generador eléctrico Motor DC 1 1/4 Galón pintura blanca Anticorrosiva 2 Juego 4 garruchas 25Kg 1 Película tipo espejo 1000mm X500mm 8 Juego 4 garruchas 20Kg 1 1/2 Kg Electrodos AGA 6011 3 Tubo redondo 1 ¼ " x 2mm 12m Pernos chumacera 3/4" 4 Pernos inoxidables motor 3/8 X 1 1/2" 2 Pernos inoxidables 3/8" 2 Rosca inoxidables 3/8" 2 Tornillo con tuerca 25mm x 5mm 24 Pletina de acero A36 80mm x 6mm 500mm Pernos 40mm x 6mm 7 Pletina de acero A36 25mm x 6mm 500mm Eje Acero 1" A 36 400mm Cinta Aluminio 1 Chumacera 1" 2 Generador eléctrico Motor DC 1 Cable con lagarto 30cm 2 O-ring #80 2
105
5.2 ORGANIGRAMA DE PROCESOS
5.1.1 Estructura Soporte
Para la estructura de soporte se uso tubo redondo de acero negro; se realizo los
respectivos biseles y cortes a 45° y 60° respectivamente para las uniones en los
vértices. Para el proceso de soldadura se uso suelda eléctrica con electrodo 6011.
Diagrama 5.1. Diagrama de procesos de estructura soporte
106
5.1.2 Soporte cilíndrico
En este se empernar la antena mediante diez pernos y sirve de soporte y de
agarre de la antena, en el soporte cilíndrico este se encuentran empernadas dos
orejas y a su vez en estas están soldados los ejes sobre el cual la antena va a
realizar la rotación de 160°, los ejes debes estar perfectamente alineados entre si.
1
PF 02
Medir longitudes y verificar condición
10
Pletina de aluminio
2
10
Cortar eje de transmisión
25 3 Soldar ejes en ángulo
10 5Empernar ángulos al soporte cilindrico
15Comprobar perpendicularidad y alinación de ejes
6
15 7 Aplicación de pintura
8 Almacenar
Pletina de acero A36Eje de transmisión 1"
10 4 Perforar agujeros
Diagrama 5.2. Diagrama de procesos de soporte circular
107
5.1.3 Pedestal para motor
El pedestal esta construido de tal manera que por el interior del tubo vertical se
puedan colocar los alambres que van a ir conectados desde el motor de DC a la
resistencia. Tiene soldado un perno en la parte superior con el fin de que variar el
foco en donde se va a encontrar el motor.
Diagrama 5.3. Diagrama de procesos de pedestal del motor
108
5.1.4 Trabador de freno
Este pletina circular cumple la función de trabador en conjunto con el freno y el
bocin, aquí se marcaran los distintos grados de acuerdo a la posición en la que se
encuentre el sol.
1
PF 04
1 Medir longitud y cortar
20
Pletina acero A36 1" x 6mm
2
30
Fresado de 8mm x 250mm
40 3 Barolado de la pletina
10 4Soldado de extremos pletina
5 Comprobar concentricidad5
6 Almacenar
Diagrama 5.4. Diagrama de procesos de trabador freno
109
5.1.5 Bocin y freno
El bocin va a estar acoplado al eje através de un pasador, este pasa por la parte
media del trabador y gracias al freno el cual se ajusta con el bocin por medio de
pernos se puede fijar la antena en una posición fija.
Diagrama 5.5. Diagrama de procesos de bocin y freno
110
A continuación se detalla el proceso de construcción de todo el conjunto
concentrador solar parabólico - Stirling, y de las parte o elementos que no han
sido construidos pero se acoplaran a todo el sistema, como por ejemplo el motor
Stirling y el motor DC (generador).
Diagrama 5.6. Diagrama de flujo del proceso de construcción
En este diagrama podemos observa, que no se realiza ningún proceso de
construcción en la antena, ya que se disponía de esta parte, solo se realizan
procesos de puesta a punto como es la preparación de la superficie de la misma
para el pegado de el materia reflectivo y trabajo de pintura para su conservación a
111
exposición exterior. De igual manera se establece en que parte del proceso entran
los respectivos motores, los cuales tampoco fueron construidos.
Tabla 5.2. Nomenclatura del diagrama de flujo de procesos
DESCRIPCIÓN EM1 Entrada de Materiales EM2 Entrada de material reflector EP1 Entrada de Motor Stirling
EP2 Entrada de Motor DC
1 Cortado general de piezas y aceros 2 Inspección General 3 Ensamble de las partes
11 Inspección de la antena original 12 Despintar la antena y dejar una superficie limpia 13 Pintar la parte exterior de la antena 14 Cortar y agregar el material reflectante 15 Asegurar el material reflectante 16 Inspección y asegurar el material reflectante
21 Soldado de piezas estructura 22 Inspección 23 Pintado de estructura 24 Colocación de ruedas y pernos 25 Inspección
31 Soldado de ejes a soporte circular 32 Ajuste de ángulos de soporte y soldado de ejes 33 Inspección
41 Fresado de pletina
42 Rolado de pletina
43 Soldado de pletina y corte y agujeros de frenos 44 Pintura de sistema de freno
45 Inspección
51 Soldado de soporte para Motor Stirling 52 Inspección
53 Corte de soporte para generador
54 Acoplamiento Motor Stirling
55 Acoplamiento Generador
56 Inspección
112
5.2 ESTRUCTURA SOPORTE Soporte: Estructura de acero que debe soportar la carga total del equipo (Eje de
la parábola, chumaceras, soporte circular y la parábola de 50 Kgr aproximado);
está diseñado para soportar el peso en las diferentes posiciones en las que se
encuentre la antena.
Figura 5.1. Soporte de acero del concentrador
Esta estructura esta diseñada para que la antena se mueva libremente 120° para
que pueda recibir el sol durante todo el día y a la vez con 40° más de liebertad
para que la antena se la pueda poner en una posición de guardado cuando no
este en uso.
113
Soporte Circular: Este soporte cumple la función de sostener al disco parabólico
(antena), en éste se hallan las orejas donde se encuentran soldados los pedazos
de eje sobre el cual va a girar la antena.
Figura 5.2. Soporte circular de aluminio y eje acero
Sobre el soporte y ejes se sostiene la parábola reflectante; el eje permite el
movimiento de rotación de la parábola que hace que se mantenga el foco en la
misma posición al rotar con el movimiento del sol; van incluidas las chumaceras y
el soporte circular de la antena en donde se encuentra empotrado el eje. Consta
de un sistema manual de posicionamiento y un sistema de freno. El freno está
formado por platinas de aceros y un bocin adaptado al eje.
Figura 5.3. Sistema de freno para posicionamiento correcto
114
Los planos del soporte se encuentran adjuntos en el Anexo C – Estructura
5.3 PARABOLOIDE ESFÉRICO
Parábola reflectante: Es la parte más importante del equipo, por cuanto soporta
la superficie reflectante, debe tener un buen acabado, sobre cuya superficie se
coloca la película de aluminio, también conocida comercialmente como polarizado
tipo espejo. Se realizó un molde de forma triangular para evitar que el polarizado
se arrugue y se obtenga la mayor reflectividad; así se espera obtener resultados
óptimos adecuados en la concentración de la energía.
(a) (b)
Figura 5.4. Colocación de película sobre la antena: (a) Colocación inicial
(b) Antena terminada
El paraboloide del presente proyecto, era una antena para transmisión de datos,
la cual no estaba siendo usada por el Centro de Levantamientos Integrados de
Recursos Naturales por Sensores Remotos - Clirsen, ya que en esta Institución se
están mudando a distintas tecnologías en la trasmisión de datos.
La antena, por lo tanto, fue despintada y re pintada, para obtener una superficie
apta para la colocación de la película de aluminio, después se aseguraron los filos
de la película con cinta adhesiva de aluminio para obtener una mayor resistencia
en los bordes.
Los planos del paraboloide esta adjuntos en el Anexo C – Paraboloide Esférico
115
5.4 ACOPLAMIENTO DEL MOTOR STIRLING Motor Stirling: El motor es de marca Sun Runner, tiene gran capacidad de
transformar energía calorífica en energía mecánica, recibiendo todo el calor sobre
una tapa de acero, la cual soporta temperaturas de 600°C a 800°C y alcanza
velocidades de 1,000 Rpm y superiores. El peso es de 6.00 lb. y las dimensiones
del motor largo, 8.25” y ancho 3”, con un volante de inercia de 3.25”.
Soporte de motor: Está formado por n tubo de 30 centímetros de largo de 1 ¼”
de espesor y tiene una platina cuadrada donde descansa el motor, el cual se
acopla a este soporte mediante un perno que se enrosca en el parte inferior.
Figura 5.5. Soporte de motor acoplado a la antena
Los planos del motor Stirling están adjuntos en el Anexo C – Acoplamiento Motor
116
5.5 ENSAMBLAJE DE PARTES
El ensamble del sistema concentrador cilíndrico parabólico – stirling está adjunto
en el Anexo C – Ensamble Final
5.6 CRITERIOS DE SEGURIDAD INDUSTRIAL
Algunas consideraciones que deben tenerse en cuenta en la elaboración del
concentrador solar y otras, con respecto al uso normal en las diferentes pruebas.
Construcción del concentrador
- Uso de ropa trabajo adecuada.
- Protección para manos y ojos (guantes y gafas de seguridad)
- Mascarillas de protección cuando se usan productos inflamables
(removedor o pinturas).
Uso del concentrador solar
- Uso de gafas oscuras cuando la antena este expuesta al sol ya que la
radiación solar puede afectarnos la vista.
- Guantes para acercarse al foco y poder manipular el motor.
- Permanecer alejado del foco
- Ajustar bien el freno en la posición adecuada.
- Ajustar las garruchas de seguridad, para que no se mueva el sistema
concentrador.
117
CAPITULO VI
PRUEBAS DE OPERACIÓN
6.1 PROTOCOLO DE PRUEBAS Se detalla e indican las características técnicas del concentrador solar parabólico,
para la correcta instalación y posterior funcionamiento del equipo, el cual servirá
como respaldo para la correcta operación. El protocolo de pruebas que
corresponde a este equipo consta en el anexo E.
6.2 TOMA DE DATOS
A continuación, se detallan las variables que influyen en el funcionamiento, y que
cuantifican en el desempeño de colector solar parabólico para la generación de
electricidad:
− Diámetro de apertura del colector parabólico
− Radio del receptor en el motor stirling
− El foco del colector parabólico
− Área no sombreada
− Temperatura ambiente
− Temperatura en el receptor
− Irradiancia solar
− Velocidad del viento
− Temperatura interna del receptor (agua – vapor)
118
− Hora de la medición
Se deberán determinar:
− El ángulo de borde
− Altura de la superficie de recepción del motor stirling
− Razón de concentración
− Foco óptimo
− Temperatura del viento
− Coeficiente de convección
− Voltaje
− Intensidad eléctrica
− Potencia térmica
− Calor útil
− La eficiencia del sistema
Para realizar la toma de datos e radiación primero se deberá hallar la ecuación
correspondiente al comportamiento del radiografo, partiendo de los datos de la
carta de operación del equipo incluida en el anexo-A.
11
9
6.3
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121
Tabla 6.3. Datos generación eléctrica en laboratorio - 2008/11
Voltaje (V) RPM
#1 #2 #3 #4 Media
Intensidad (mA)
300 1,61 1,63 1,62 1,62 1,62 700 400 2,18 2,19 2,21 2,17 2,19 800 500 2,73 2,74 2,75 2,74 2,74 1200 600 3,33 3,29 3,31 3,35 3,32 1200 700 3,8 3,81 3,79 3,83 3,81 1300 800 4,47 4,48 4,46 4,48 4,47 1300 900 5,04 5,01 5,05 5,01 5,03 1300
1000 5,57 5,57 5,59 5,57 5,58 1300 Fuente: F. Zamora / O. Mejía
Cálculo de la irradiación
Para determinar la radiación en W/m2, se utiliza la ecuación de la recta
proporcionada por el fabricante del instrumento utilizado para determinar la
irradiación, la ecuación es:
I = 6,7878 x A - 4,5141 (W/m2) (6.1)
I= 6,7878 x ( 37,1) - 4,5141
I = 247,313 W/m2
122
CAPÍTULO VII
ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANCIERO
7.1 ANÁLISIS ECONÓMICO
El análisis económico, corresponde a la revisión de los costos de la realización del
proyecto de tesis, los mismos que se detallan en el anexo-F y corresponden a:
Costo de materiales y construcción del equipo
Para determinar los costos de producción del equipo, es necesario definir ciertos
conceptos básicos como son:
− Costo: es la valorización monetaria de las necesidades económicas de la
producción, corresponde a la suma de recursos y esfuerzos que han de
invertirse para la producción de un bien o de un servicio.
− Costos directos: son costos que se relacionan directamente con la
producción de un bien o servicio.
− Costos indirectos: también se denominan costos generales y son costos
que no se relacionan directamente con la producción de un bien o servicio
− Costos de producción: también llamados costos de operación, son la
suma de los costos directos e indirectos.
123
− Materia prima directa: son los materiales que forman parte del producto
final.
− Materia prima indirecta: también se denominan insumos y estos no forma
parte del producto terminado, pero intervienen en la fabricación del mismo,
como removedor de pintura, lijas, etc.
− Mano de obra directa: es la mano de obra que tienen una relación directa
con la producción o la prestación de algún servicio.
− Mano de obra indirecta: es la mano de obra consumida en las áreas
administrativas o que sirven de apoyo para la producción, como la ayuda
de un asesor, en este caso en particular la colaboración del director y el
codirector del proyecto de grado.
− Imprevistos: son aquellos gastos en los cuales se incurre de manera
inesperada o accidental. Se relacionan directamente con los niveles de
riesgo del Proyecto. No incluyen estos costos, lo que se conoce en el
medio como “fuerza mayor”, correspondientes desastres naturales,
técnicos o económicos difícilmente previsibles que afecten costo
económico del proyecto. Los imprevistos pueden variar entre un 5 y un
15% de los otros costos, pudiendo aplicarse tasas diferentes para cada tipo
de costo.
7.2 ANÁLISIS FINANCIERO
El análisis financiero detalla la viabilidad para que se ejecute el proyecto,
refiriéndose al posible mercado para su comercialización y una comparación de
costos de generación.
124
Mercado Potencial
Primero se considerará, que aunque el Ecuador recibe grandes cantidades de
radiación, el único tipo de radiación que interesa es la radiación directa, esta no
está disponibles durante todo el año en los niveles necesarios de irradiancia,
debido a los altos índices de nubosidad, los cuales limitan la aplicación de la
energía solar concentrada solo a ciertas zonas del país, partiendo del anexo A,
las zonas a tomar en cuenta son las que tienen niveles de radiación directa entre
200 y 350 2m
W.
Luego, su aplicación estará destinada al sector de generación eléctrica, donde el
suministro de energía eléctrica es nulo debido a su ubicación geográfica, siendo
orientado explícitamente al Ministerio de Energía No Renovables, organismo que
está encargado de la generación y suministro de la energía eléctrica en el país.
Se debe tener en cuenta, los costos de generación, los cuales se presentan en la
tabla 7.1, la potencia requerida y el costo/beneficio.
Tabla 7.1 Costo de Generadores
Potencia de la
Turbina
Costo ($/Kw) de la
turbina
Costo
($/m2)
0.2 Kw 13000 1000
0.4 Kw 5500 700
1 Kw 2500 430
2 Kw 2100 400
3.5 Kw 2000 390
4.5 Kw 1700 370
6.5 Kw 1500 350
Fuente: http://www.cubasolar.cu
125
En la tabla 7.1 podemos observar que los costos de los generadores descritos
disminuyen a medida que la potencia que generan aumenta. Esto se debe a que
de esta manera los generadores se muestran competitivos con los sistemas
fotovoltaicos, porque en éstos los costos se mantienen casi invariables.
A continuación se presenta una valoración porcentual de los costos promedio
para un sistema de potencia de 1KW
Tabla 7.2 Valoracion porcentual de costos.
Item Costo (USD) Porcentaje (%)
Motor stirling* 3200 58,18
Paraboloide de concentración m6φ 1000 18,18
Estructura metálica 500 9,09
Mano de obra 500 9,09
Mantenimiento 300 5,45
TOTAL 5500 100,00
*El valor del motor stirling, no incluye valores de importación y es un valor comercial en USA Análisis de pérdidas y ganancias
Tabla 7.3 Estado de perdidas y ganancias Item Costos Fijos Costos variables
Mano de obra directa 1400,00
Materia prima directa 1396,22
Pago asesores del proyecto 200,00
Insumos 34,75
Misceláneos 150,00
Depreciación 10% anual 349,91
Imprevistos 10% 318,10
TOTAL 1949,91 1899,07
Fuente: Autores
126
0,00
2000,00
4000,00
6000,00
8000,00
10000,00
12000,00
1 2 3 4
Costo fijo
Costo variable
Costo total
Ingreso en ventas
Figura 7.1. Estado de estado de perdidas y ganancias
En la figura 7.1 se observa que podría ser rentable la producción en serie, ya que
no se necesitan de muchas unidades para recuperar lo invertido, por tanto se
analizara el tiempo necesario para recuperar la inversión.
Al realizar el análisis del valor actual neto VAN a partir de la tabla 7.3, se tiene:
Tabla 7.4 Valor actual neto
VAN i (%)
-3.395,90 0,5
-2.656,80 1
-910,95 5
-498,46 10
-343,05 15
Fuente: Autores Si, VAN>0, entonces el proyecto es rentable Con los valores de la tabla 7.4 se observa que el proyecto no es rentable.
El tiempo para recuperar la inversión de un sistema concentrador-Stirling de 1
KW/h, si una familia promedio de 4 personas en el Ecuador consumen
mensualmente un promedio 200 KW/h a USD 0.0714.
14 Fuente Empresa Eléctrica Quito
127
Tabla 7.5 Análisis de TIR
Inversión inicial 5500
Ahorro año 1 168
Ahorro año 2 184,80
Ahorro año 3 203,28
Ahorro año 4 223,61
Ahorro año 5 245,97
Ahorro año 6 270,57
TIR -8%
Fuente: Autores
Por último, se presentan datos sobre los diferentes costos de venta de la energía
eléctrica
Tabla 7.6 Comparación de costo de venta de energía
Tipo de Energía Costo por Kwh (USD)
Eólica 0,02
Hidráulica 0,07
Térmica 0,06
Solar fotovoltaica 8,75
Mareomotriz* 0,11
Nuclear* 0,06
Solar-Stirling 2,5 - 4,4
*Este tipo de energía no está disponible en Ecuador.
El sistema concentrador solar parabólico-stirling, es un sistema que produce
energía a un alto precio, comparados con otros sistemas de producción de
energía como hidráulica y eólica. Pero también se debe tomar en cuenta que es
un sistema que se encuentra en etapa de prueba, las proyecciones que tiene sin
embargo son aceptables, a largo plazo y se detallan en la siguiente tabla 7.7.
128
Tabla 7.7 Proyección de costos del concentrador parabólico-stirling
Fuente: Greenpeace.org
Con el tiempo, la tecnología solar térmica habrá aumentado su nivel comercial,
esto se debe a que en la actualidad tiene altos costos de generación, con la
capacidad instalada de sólo 354 MW. Para el 2015 la capacidad total instalada de
centrales eléctricas termo-solares habrá alcanzado los 5.000MW. Para el 2020 la
capacidad adicional estaría aumentando a razón de casi 4.500 MW al año. Para el
2020, la capacidad total instalada en el mundo de energía solar térmica habrá
alcanzado 21.540 MW, para el 2030 la capacidad mundial habrá alcanzado
106.000 MW, y para el 2040 un nivel de casi 630.000 MW. El aumento de
disponibilidad de las centrales, debido al mayor uso de tecnologías eficaces de
almacenamiento, también aumentará la cantidad de electricidad generada por una
capacidad instalada dada. El resultado proyectado será que para el 2040 más del
5% de la demanda eléctrica mundial podría satisfacerse con energía solar
térmica.
129
CAPITULO VIII
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1 CONCLUSIONES
− Se cumplió con el objetivo del proyecto, se logró aprovechar la energía
solar que se encuentra incidiendo de manera constante sobre la superficie
terrestre, transformando de irradiación solar a energía eléctrica.
− Con el concentrador parabólico de 1.8m de diámetro usado para el
proyecto, se puede recolectar una potencia máxima de 350.646 W con una
irradiancia máxima de 327,049 2m
W, siempre que se trabaje en un día
completamente despejado. Tomado en cuenta el mapa de irradiancia
directa del INAMHI, da un valor máximo de 350 2m
W, considerando que las
mediciones fueron realizadas durante el invierno.
− El diseño de la estructura de soporte donde se encuentra el concentrador,
no solo debe contemplar la parte estructural y de resistencia, sino que a su
vez la parte funcional y operacional. Por esta razón, se lo construyó con tal
disposición, para que el concentrador se mueva libremente en su recorrido
de posicionamiento con el sol.
130
− Debido a su alto costo, su comercialización estará limitada al uso en
laboratorio para su desarrollo tecnológico, debido a que se halla en período de
pruebas; los costos son altos para su comercialización y no serían
competitivos con las actuales formas de generación de electricidad. El KW/h
de energía hidráulica es de casi 7cvs de dólar, mientras que la proyección
comercial en países industrializados, que emplean tecnología concentrada-
Stirling se encuentra entre los 2,5 a 4,4 dólares el KW/h. Se estableció que el
uso de concentradores solares parabólicos será una realidad a largo plazo.
− El motor funciona en toda su capacidad usando solo un 13% del área útil de la
antena.
− La película de aluminio tipo espejo como superficie reflectiva presenta una
mayor eficiencia de transmisión, en comparación con otros materiales como el
aluminio u otras películas reflectivas.
− El acabado de la superficie que cubre la antena debe ser lo mas lisa posible,
para evitar altos índices de dispersión.
− Si las investigaciones con respecto a concentradores solares, siguen
mejorando tanto en tecnología como en la disminución de costos, se esperaría
que para dentro de 30 años la demanda global de energía eléctrica, que se
podría satisfacer con electricidad solar térmica, habrá alcanzado una cuota del
5%, con este porcentaje se habrá logrado disminuir en algo el impacto del uso
de combustibles fósiles.
131
8.2 RECOMENDACIONES
− Para aprovechar toda la energía que se concentra, se debe ubicar en el
foco de la parábola un motor Stirling de mayor capacidad.
− Para el modelo, se usó película de aluminio como material reflectivo en la
superficie del paraboloide pero, se podría emplear material con un
coeficiente más alto de reflectividad para aumentar porcentaje de reflexión
hacia el receptor.
− El uso de un sistema de seguimiento automatizado nos permitirá el
aprovechar al máximo, el tiempo de uso del equipo y de manera más
exacta establecer perpendicularidad de la superficie del concentrador y los
rayos del sol.
− El sistema de concentrador – Stirling debería formar parte de los equipos
usados dentro de la cátedra de Energías No Convencionales, como un
apoyo para demostrar y complementar de forma práctica lo aprendido en
clases, así como también ayudar al desarrollo y mejoramiento de sistemas
similares.
− Dado el impacto ambiental causado por los combustibles fósiles, en las
personas, animales, plantas, así como en el clima, es necesario preparar
planes de desarrollo de energías limpias, para que de esta manera
podamos evitar o revertir el efecto invernadero.
− Establecer políticas sociales del uso de energías alternativa y a su vez
establecer políticas económicas para subsidiar a empresas que impulsen y
usen energías que no produzcan daños al medio ambiente.
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BIBLIOGRAFÍA
Referencia bibliográfica - INCROPERA, F.P., DEWIT, D.P. Fundamentos de transferencia de calor.
Prentice Hall, 1996, p. 633-688.
- GREENPEACE. Energía solar termoeléctrica. 2020 Pasos firmes contra el cambio
climático.
- European Solar Thermal Power Industry Association (ESTIA)
- MARIMÓN, Jose María. Abengoa Solar, Solar Power for a Susteinable
World.
- SÁNCHEZ, Fernando; Estudio CENCER, Energía Solar; Nov. 2004.
- GUTIERREZ, Wladimir; Implementación de equipo concentrador solar
parabólico tipo scheffler; Dic. 2005.
- HORACIO, J. [et. al]. Aprovechamiento de la energía en forma térmica para
la producción de energía eléctrica.
- PLATAFORMA SOLAR DE ALMERÍA.
www.psa.es/webesp/instalaciones/discos.html
- RUIZ, V., SILVA, M., LILLO, I. Laboratorios del grupo de termodinámica y
energías renovables. Ingenio. Núm. 23, 2005, p. 24-29.
- ROBOTIKER TECNALLA. Tipos de motores Stirling. Núm. 7.
http://revista.robotiker.com/articulos/articulo40/pagina1.jsp
http://revista.robotiker.com/articulos/articulo40/pagina2.jsp
- JARAMILLO, OSCAR ALFREDO; Transporte de energía solar concentrada a
través de fibras ópticas: Acoplamiento fibra-concentrador y estudio térmico;
Temixco, 1998.
133
Fuentes de información complementarias www.greenpeace.org/raw/content/espana/reports/solar-termoelectrica-2020-pas.pdf http://fing.uncu.edu.ar/energiasolar/solarstirling.pdf www.censolar.com www.recosol.net www.solarco.com www.solarcooking.org www.cne.cl
