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ESCUELA SECUNDARIA DIURNA No.2 “ANA MARÍA BERLANGA” TM MATEMÁTICAS PRIMER GRADO (B, C, D, E y F)

Nota: Realiza las actividades el día indicado. Favor de entregar dichas actividades realizadas (fotos) de la semana correspondiente el día viernes 24 de abril y el viernes 1 de mayo. Si tienes dudas, puedes contactarme cualquier día de lunes a viernes en horario escolar. [email protected]

ACTIVIDADES PARA EL PERIODO DE AISLAMIENTO PREVENTIVO

DEL 20 DE ABRIL AL 1 DE MAYO 2020

PROFESORA NAYELLI LUNA DAVILA

APRENDIZAJE ESPERADO:

Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar

propiedades de la sucesión que representan.

Actividad 1 “Sucesiones”

Las secuencias de números son números ordenados según una regla fija. Lo más difícil es encontrar esa regla, ya que una vez que la encontremos tan solo tendremos que seguirla para hallar los siguientes números de la secuencia. Vamos a ver unos pasos que pueden ayudarnos a encontrar la regla de las secuencias numéricas. Lo primero es averiguar si la secuencia es ascendente, descendente o una combinación de ambas. Sucesiones numéricas: Es una secuencia ordenada de números, dispuestos entre sí por una ley de

formación (regla general, termino general y/o generalización), la cual se obtiene empleando las

operaciones básicas de: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Solo se

requiere habilidad para observar y relacionar los números para hallar la ley de formación.

Secuencias de números ascendentes Son secuencias donde cada número es mayor que el anterior. Suelen ser las más fáciles, ya que la forma de ascender es sumar o multiplicar, o una combinación de ambas.

• Secuencias de números de sumas: Esta secuencia es ascendente y para pasar de un número al siguiente tan solo tenemos que sumar 1.

Por lo tanto, el siguiente número de esta secuencia es 4 + 1 = 5

• Secuencias de números de multiplicaciones:

Esta secuencia también es ascendente pero ahora para pasar de un número al siguiente hemos ido multiplicando por 2.

Por lo tanto, el siguiente número de esta secuencia es 8 x 2 = 16

REALIZAR el 20 de abril 2020

mailto:[email protected]

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• Secuencias de números de sumas y multiplicaciones:

Esta secuencia también es ascendente pero ahora no estamos sumando un número ni estamos multiplicando por un número, sino que estamos alternando la suma de 4 con la multiplicación de 2.

Después de sumar 4, multiplicar por 2 y sumar 4, lo siguiente es multiplicar por 2. Por lo tanto, el resultado de esta secuencia es 14 x 2 = 28

Secuencias de números descendentes

Son secuencias donde cada número es menor que el anter ior. Las operaciones

matemáticas que tendremos que buscar como reglas son las restas y las divisiones.

En el caso de esta secuencia los números son

descendentes. Para pasar de un número al siguiente

se ha ido restando 3.

Por lo tanto, el siguiente número de la secuencia es

5 – 3 = 2

1.- Ahora es tu turno, después de transcribir la información en tu libreta y copar las

siguientes sucesiones, encuentra la regla general que determina a cada una.

3 7 11 15 19…

8 10 12 14 16…




por

Actividad 2 “¿Regla general?”

¿Sabías que las tablas de multiplicar también tienen una regla general que podemos representar

con una expresión algebraica?

LA TABLA DEL DOS

p= Patrón o regularidad

n= Número de posición

t= Termino de la sucesión numérica

Regla general

Así puedo saber que término le corresponde al número de posición 7; dos por

siete que es igual a decir:

2n

2(7)

14

Por lo tanto, para la tabla del tres, la regla general es: 3n

La regla general de la tabla del cinco es: 5n y así sucesivamente con cada tabla de multiplicar

p n t 2 1 2 2 2 4 2 3 6 2 4 8 2 5 10 2 6 12 …

t= 2n

“n” es la literal que se utiliza para representar el número

de posición que ocupa cada término.

= “t”

Regularidad o patrón: va aumentando dos al

número anterior. 3+2=5

5+2=7

7+2=9





Según la sucesión anterior:

3, 5, 7, 9,…

Numero de posición

1 2 3 4 … Regla

general

termino 3 5 7 9 … 2n+1

Patrón o regularidad: Se va agregando dos al número anterior utilizamos el modelo algebraico de

la tabla del dos: 2n

Una vez obtenidos los resultados de la tabla del dos (2, 4, 6, 8, 10…), revisamos qué operación

podemos implementar para obtener cada uno de los términos de mi sucesión planteada. En este

caso tenemos que sumarle uno a cada término obtenido de la tabla del dos: 2+1=3, 4+1=5, 6+1=7 y

8+1=9, quedando como regla general: 2n+1.

1. Copia la información anterior en tu cuaderno.

2. Revisa el siguiente video en YouTube (Daniel Carreón: “SUCESIONES Super fácil – Para

principiantes) y realiza en tu cuaderno los ejercicios propuestos:

https://www.youtube.com/watch?v=QHriWBCSrFY

a) Encuentra la regla general.

b) Encuentra los primeros cinco términos.

2 2 2


https://www.youtube.com/watch?v=QHriWBCSrFY



2n

2(7)

14

2n

2(6)

12

2n

2(8)

16

2n

2(9)

18

2n

2(10)

20

4n+2

4(7)+2

28+2

30

4n+2

4(6)+2

24+2

26

4n+2

4(8)+2

32+2

34

4n+2

4(9)+2

36+2

38

4n+2

4(10)+2

40+2

42

2.- Copia en tu cuaderno y completa la siguiente tabla, como se indica en los ejemplos:

SUCESIÓN LOS DOS TERMINOS

QUE SIGUEN REGULARIDAD O

PATRÓN REGLA GENERAL

4, 8, 12, 16, 20,… 24, 28 Se suma 4 al número

anterior 4n

3, 7, 11, 15, 19,… 23, 27

Va aumentando de cuatro en cuarto

partiendo del número tres

4n-1

5, 9, 13, 17, 21,…

9, 18, 27, 36, 45,…

83, 80, 77, 74, 71, …

16,18, 20,22,24,…

1, 3, 5, 7, 9, …

1, 4, 6, 16, 25, …

3.- La regla de una sucesión se puede expresar por medio de palabras y expresiones algebraicas.

Completa las tablas siguiendo el ejemplo, calcula los términos de la sucesión que faltan:

a) Números pares. El valor de la posición (n) se multiplica por dos. (Regularidad).

b) Múltiplos de 4. El valor de la posición se multiplica por cuatro y se suman dos al resultado.

Número de posición “n”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 … 2n


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 … 4n+2

REALIZAR el 23 Y24 de abril 2020





c) Números Impares. El valor de la posición se multiplica por dos y se resta 1.

Realiza tus operaciones utilizando la expresión algebraica.

d) Números cuadrados perfectos. El número de la posición se eleva al cuadrado.


e) El valor de la posición se multiplica por 6 y se resta 3.


f) El valor de la posición se multiplica por 7 y se suman 5.


g) El valor de la posición se multiplica por 9 y se restan 4.


h) Progresión aritmética: Se comienza con 10 y cada vez se suma 5.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …




i) Progresión geométrica: Se comienza con 5 y cada vez se multiplica por dos.


j) Múltiplos de n: en valor de la posición se multiplica por n.


Actividad 3 “Sucesiones figurativas”

1. Revisa el siguiente video en YouTube (Daniel Carreón: “SUCESIONES DE FIGURAS Super fácil

– Para principiantes) y realiza en tu cuaderno los ejercicios propuestos:

https://www.youtube.com/watch?v=PygLE2SmzhY

a) Encuentra la regla general de cada una de las siguientes sucesiones. Realiza la tabla que le

corresponda a cada sucesión figurativa, así como las operaciones que te permitan encontrar

cada uno de los términos que conforman a la sucesión según la regla general que

encuentres.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … Regla general

Término 2 4 6 8 10 …



https://www.youtube.com/watch?v=PygLE2SmzhY



Actividad 4 “Mosaicos” Libro: 8ágs.. 110-111-112

1.- Para cada sucesión figurativa, en tu cuaderno, dibuja la quinta figura y completa la tabla. Copia

la actividad en tu cuaderno realizando tus procedimientos y escribe solo las respuestas en tu libro.

SUSECIÓN A

¿Cuál es la regla general de esta sucesión figurativa? _________________________________

Realiza las operaciones que corresponden utilizando tu regla general.

SUSECIÓN B



SUSECIÓN C



Número de figura “n” 1 2 3 4 5 50 100

Cantidad de mosaicos









Actividad 5 “Construcciones de sucesiones” Libro: 9ágs.. 114-115

1.- Para cada una de las sucesiones, anota el número que ocupa el lugar indicado. Puedes utilizar

la regla general, realizando las operaciones correspondientes. Copia la actividad en tu cuaderno

realizando tus procedimientos y escribe solo las respuestas en tu libro.

2.- Completa la tabla para generar sucesiones de números. El renglón de la expresión 7n ya está

resuelto. Valores de “n”

Realiza las operaciones que corresponden utilizando tu regla general en cada sucesión.

Regla general de la sucesión

1 2 3 4 5 50 100

7n 7 14 21 28 35 350 700

n + 1

n – 1

3n – 1

7n – 7

Regla general de la sucesión

1 2 3 4 5 50 100

7n 7 14 21 28 35 350 700

n + 1

n – 1

3n – 1

7n – 7


3n+5

3(20)+5

60+5

65

7n

7(1)

7

7n

7(2)

14

7n

7(3)

21

7n

7(4)

28

7n

7(5)

35

7n

7(50)

350

7n

7(100)

700




Actividad 6 “Reglas de sucesiones numéricas”

Repasa el tema con las siguientes actividades, cópialas en tu cuaderno y resuelve.





Actividad 7 “Reglas de sucesiones de figuras”

Repasa el tema con las siguientes actividades, cópialas en tu cuaderno y resuelve.

¡CUIDATE MUCHO Y HASTA PRONTO!

REALIZAR el 1 de mayo 2020


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