LABORATORIO DE MECÁNICA DE SÓLIDOS II

PRACTICA # 4

“ESFUERZOS POR TEMPERATURA”

ABSTRACTO:

El objetivo de esta práctica consiste en comprender el comportamiento de una

viga sometida a cargas axiales, debido a cambios ejercidos por la presencia de la

temperatura y los efectos que esta produce en la viga, así mismo determinar la

deformación unitaria por cambio de temperatura. Estas fuerzas pueden ser a

compresión o a tensión, dependiendo del cambio en la temperatura. Durante el

desarrollo de ésta práctica observamos el comportamiento de la viga mediante un

dispositivo que plasma esfuerzo térmico para así obtener el esfuerzo y la

deformación unitaria, por medio de extensómetros. Es muy importante entender

este comportamiento, ya que todos los componentes estructurales como puente,

escaleras, columnas, están sometidos a cambios de temperatura, muchas veces

generadas por el ambiente y que interfiere de manera significativa.

INTRODUCCIÓN:

Cuando un material es sometido a cambios de temperatura, este reacciona con

un cambio físico. Durante el desarrollo de la práctica analizamos precisamente

estos casos en materiales metálicos, tanto en Aluminio 6061T6 como en

Acero1018, observando los cambios que sus dimensiones sufren.

En esta práctica tenemos una viga de Acero empotrada en un extremo y tiene otra

viga en el extremo opuesto de Aluminio, la cual le va a impedir que se dilate

totalmente, mientras la otra viga esta sufriendo de un esfuerzo.

Durante el desarrollo de la práctica realizamos varias mediciones a diferentes

temperaturas, por lo que el esfuerzo en la viga se incrementó al incrementar la

temperatura.

Los datos prácticos que obtuvimos fueron:

Temperatura.

Esfuerzo.

Deformación unitaria de la viga.

De lo que podemos obtener la deflexión causada por la dilatación de la viga de

acero.

FÓRMULAS Y FACTORES DE CONVERSIÓN:

ΔL=αLΔT α= coeficiente de dilatación térmica (μm/mּ°C).

ΔT= Cambio en la temperatura.

L= Longitud.

ymax=PD3

3 EI

P= Carga (N).

D= Longitud de la viga.

I = Momento de Inercia.

E= Módulo de Elasticidad (Pa).

I= 112bh3

b= base.

h= altura.

I=Momento de Inercia para sec. Trans. Rectangular.

Esfuerzos:

σ 1=McI

M= Pl = Momento flexionante (Nּm)

c= Distancia del centroide al punto de estudio (m)

σ 2=Eε

ε = Deformación unitaria

σ=6Plbt 2

P=bt2 Eε6 l

ymax=2 εD3

3 l

Módulo de Elasticidad:

1. E acero= 205 GPa.

2. E aluminio= 73.1 GPa.

Coeficiente de Dilatación Térmica del Acero 1018:

TABLA DE RESULTADOS:

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

En general los porcentajes de error son muy elevados, esto se puede deber a

diversos factores, como errores en la medición, número de decimales utilizados en

los cálculos, condiciones ambientales bajo las cuales se realizaron las diferentes

pruebas, etc.

Probablemente se deba a la forma de analizar el fenómeno, ya que si se hace un

análisis más profundo se tendrían mejor resultados y porcentajes de error más

bajos, pero esto implica un análisis mucho más complejo y detallado que toma en

cuenta muchos factores que no están a nuestro alcance o que no son necesarios

debido al fin u objetivo que tiene la práctica.

El análisis matemático que se hizo para obtener las fórmulas del análisis teórico,

se hizo basándose en que la viga de aluminio va impedir que la viga de acero se

dilate o aumente su longitud. Solo se está tomando en cuenta la fuerza que está

ejerciendo la viga de acero sobre la viga de aluminio, pero no se está haciendo un

análisis sobre las reacciones o la oposición que presenta la viga de aluminio a ser

flexionada. También se puede deber a los valores que se están utilizando para el

módulo de elasticidad, tanto del aluminio como del acero, así como el coeficiente

de dilatación térmica del acero, ya que estos valores fueron obtenidos de una

página de Internet y pueden no ser totalmente válidos para las vigas que ese

están utilizando en el laboratorio.

DISCUSIÓN:

Al realizar un análisis sobre las reacciones, nos pudimos dar cuenta de que se

relacionaron diversas fórmulas para obtener esfuerzo que utilizan diferentes

variables, de esta forma se obtuvo una fórmula reducida que solo utiliza los

valores obtenidos en la prueba, y a pesar de esto los porcentajes de error son

realmente elevados. Por otro lado esto no es tan grave, ya que estos resultados

no serán utilizados en ningún diseño o aplicación real.

Sin embargo, se requiere de un análisis más detallado que tome en cuenta la

mayor cantidad de factores posibles, pero no exageradamente elevados o

precisos, que nos permitan reducir dichos porcentajes.

CONCLUSIÓN:

Los esfuerzos causados por los cambios de temperatura no se pueden ignorar y

se deben de tomar en cuenta en el diseño de cualquier parte mecánica,

especialmente si forma parte de un conjunto o sistema mecánico complejo, ya que

se deben de tomar en cuenta al momento de especificar las tolerancias de las

dimensiones de cada pieza.

Como se pudo observar en los resultados obtenidos, este fenómeno no es fácil de

predecir ni de analizar, ya que no se puede generalizar, puesto que el cambio en

la forma, dimensiones, material, aplicación, forma y condiciones de trabajo de la

pieza, y otros factores; afectan significativamente a la reacción que va a tener el

material.

PREGUNTAS:

1. ¿Coinciden los experimentos realizados con los calculados?

No, no coinciden y se puede deber a errores de medición e incluso a errores al

aplicar las fórmulas o calcular factores

2. Que podría pasar si un puente estuviera firme en ambos extremos

Por los cambios climáticos del medio ambiente podría expandirse o contraerse a

tal grado de romperse ya que no tentría hacia dónde deformarse, tanto en el caso

de metal como en el de concreto, sin embargo podría verse más fácilmente en el

de concreto, ya que sería mucho más fácil que los esfuerzos lo desgajaran.

3. Ejemplos donde los cambios térmicos sean críticos.

En transbordadores, cohetes, vías, puentes, tuberías,etc.

Las vías de dilatan y si los esfuerzos son extremos podría pasar lo que pasaría

con el puente y provocaría descarrilamiento del tren, y en los transbordadores es

tan alta la temperatura al entrar a la atmósfera que si no se usan materiales

correctos o hay fracturas mas mínima que sea provocaría que el material aislante

calentara el interior de la nave provocando desintegración. En cuanto a las

tuberías el mayor esfuerzo podría provocarse en las uniones por lo que hay que

diseñarlas con una buena resistencia dependiendo la temperatura y esfuerzos que

soportarán por la misma.

BIBLIOGRAFÍA:

Beer, Ferdinand P., Mechanics of Materials, McGraw-Hill Higher Education,

Thir Edition

http://www.udlap.mx/~luisal/solidos2/contenido/esftemperatura.pdf