Espao e Tempo

Espao e Tempo

1. Localizao

Para localizarmos um mvel num determinado instante, construmos um sistema de referncia cartesiana, que pode apresentar uma, duas ou trs dimenses.

Para darmos a posio de um automvel em trajetria retilnea, basta um nico eixo (movimento unidimensional), j que uma abcissa x desse eixo o localizar num certo instante.

Para identificarmos uma cidade no nosso planeta, precisamos de um sistema cartesiano com dois eixos, x e y, determinando a sua latitude e longitude.

Agora, para identificarmos a posio de um avio em movimento na atmosfera, num determinado instante, precisamos de um sistema cartesiano com trs eixos, x, y e z, determinando sua latitude, longitude e altitude.

2. Espao

Quando conhecemos a trajetria descrita por um mvel, segundo um referencial, podemos dispensar o uso de eixos cartesianos e definir a posio do mvel ao longo da trajetria, tomando um ponto desta como referncia. Este ponto de referncia denominado origem (O) e a posio do mvel, espao (s).

O espao (s) de um mvel nos fornece a sua localizao na trajetria, em relao origem dos espaos (s = 0). A distncia do mvel origem (O), medida ao longo da trajetria, precedida de um sinal algbrico (+) ou () para indicar a regio da trajetria: direita ou esquerda da origem, conforme a orientao escolhida para essa trajetria.

Um marco quilomtrico de uma rodovia corresponde, na prtica, grandeza espao.

Quando se diz que um carro est no km 32, isto indica que ele se posiciona a 32 km da origem (km 0) da rodovia.

3. Funo Horria do Espao

Durante o movimento de um ponto material, a sua posio varia com o decorrer do tempo. A maneira como a posio varia com o tempo a lei do movimento ou funo horria.

Na expresso acima, devemos ler:

As variveis s e t tm unidades, que devem ser indicadas quando se representa a funo. Normalmente so utilizadas as unidades do Sistema Internacional (SI), ou seja:

espaometros(m)

tempo segundos (s)Exemplo

s e t so as variveis, isto significa que para cada valor de t temos um valor de s.

No instante t = 0, o espao s denominado s0(espaoinicial).

Assim:

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4. Sentidos de Trfego

Quando o mvel caminha no sentido da orientao da trajetria, seus espaos (s) so crescentes no decorrer do tempo. Denominamos este sentido de trfego de progressivo.

Quando o mvel retrocede, caminhando contra a orientao da trajetria, seus espaos (s) so decrescentes. Este sentido de trfego classificado como retrgrado.

5. Deslocamento Escalar

A grandeza fsica que indica, entre dois instantes, a variao de espao do mvel denominada deslocamento escalar (s).

A figura abaixo apresenta os espaos ocupados por um mvel numa trajetria em dois instantes diferentes.

Pela figura anterior, temos que, no instante t1 = 3s, o mvel encontra-se na posio s1 = 4 m, e, no instante t2 = 6 s, sua posio s2 = 9 m. Podemos afirmar que, entre os instantes 3 s e 6 s, o espao do mvel variou de 5 m, ou seja, de 4 para 9 m. Essa variao de espao recebe o nome de deslocamento escalar (s).

Quando o movimento for progressivo, o deslocamento escalar ser positivo (s > 0). Quando retrgrado, ser negativo (s