Espejos

Profesor: José Manuel Retamal Morales

Estrategias Reconocer los tipos de espejos y las características de la imagen en los espejos planos

Elementos de un espejo esférico

C: Centro de curvatura del espejo. Corresponde al centro de la esfera que da origen al espejo. F: Foco. Punto medio entre el centro de curvatura y el espejo. V: Vértice. Punto en donde el eje óptico corta al espejo.

C F

R R/2 R/2

Eje óptico o eje focal

V

Estrategias Reconocer los tipos de espejos y las características de la imagen en los espejos planos

Rayos notables en espejos esféricos

Los “rayos notables” son cuatro rayos de luz que tienen la característica de reflejarse siguiendo siempre un mismo comportamiento, lo que nos permite conocer la dirección que estos rayos seguirán luego de rebotar sobre la superficie del espejo.

2º rayo notable: rayo que viaja paralelo al eje óptico y se refleja en aquella dirección que pasa por el foco.

1er rayo notable: rayo que viaja en dirección al foco y se refleja paralelo al eje óptico.

Estrategias Reconocer los tipos de espejos y las características de la imagen en los espejos planos

Rayos notables en espejos esféricos

3er rayo notable: rayo que viaja en dirección al centro de curvatura y se refleja devolviéndose por la misma trayectoria.

4º rayo notable: rayo que incide en el vértice del espejo. Se refleja siempre siguiendo la ley de la reflexión.

Rayos notables en un espejo curvo.

ESPEJO Esférico Plano

-  Virtual -  Derecha -  Del igual tamaño

Forman una imagen

Estrategias Sistematización de contenidos

Forma la imagen

mediante

La reflexión de la luz

Puede ser

Cóncavo Convexo

Estrategias Reconocer las características de la imagen en los espejos esféricos

Imagen en un espejo convexo

La imagen que se forma en un espejo esférico se encuentra trazando dos de los cuatro rayos notables que ya conocemos.

Espejo convexo: cualquiera sea la posición del objeto frente al espejo, siempre genera una imagen virtual, derecha y de menor tamaño.

Reconocer las características de la imagen en los espejos esféricos

Estrategias Imágenes en un espejo cóncavo

En los espejos cóncavos, las características de la imagen que se forma dependen de la posición del objeto frente al espejo; hay cinco posibilidades.

La imagen que se forma es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.

1) El objeto se encuentra más atrás del centro de curvatura, es decir, entre C y el infinito:

Reconocer las características de la imagen en los espejos esféricos

2) El objeto se encuentra justo en el centro de curvatura del espejo:

La imagen que se forma es real, invertida y de igual tamaño que el objeto.

Estrategias Imágenes en espejos cóncavos

Reconocer las características de la imagen en los espejos esféricos

Estrategias Imágenes en espejos cóncavos

3) El objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco:

La imagen que se forma es real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

Reconocer las características de la imagen en los espejos esféricos

Estrategias Imágenes en espejos cóncavos

4) El objeto se ubica justo en el foco del espejo:

¡¡No se forma imagen!! El foco es un “punto ciego” del espejo cóncavo.

Reconocer las características de la imagen en los espejos esféricos

Estrategias Imágenes en espejos cóncavos

5) El objeto se ubica entre el foco y el vértice del espejo:

La imagen que se forma es virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.

Estrategias Sistematización de contenidos

Espejo cóncavo Si el objeto se encuentra Su imagen es

Entre C y el infinito Invertida, real y de menor tamaño En C Invertida, real y de igual tamaño Entre C y F Invertida, real y de mayor tamaño En F No se produce imagen Entre F y V Derecha, virtual y de mayor

tamaño

Espejo convexo Si el objeto se encuentra Su imagen es

En cualquier posición Derecha, virtual, de menor tamaño

Las imágenes virtuales siempre son derechas. Las imágenes reales siempre son invertidas.

Por lo tanto:

Espejos Planos

•  Un espejo es una superficie perfectamente pulida y opaca capaz de reflejar los rayos de luz. Las posiciones que ofrecen de los objetos que se reflejan en ellos son distintas a las que ocupan en la realidad. Se fundamenta en las leyes de la reflexión.

La imagen formada en un espejo plano es:

•  Virtual. •  De igual tamaño. •  Simétrica respecto al espejo. •  Se encuentra a la misma distanciadel espejo

que el objeto. •  Derecha y presenta inversión lateral.

¿ De qué tamaño debe ser el espejo para que la persona se vea de cuerpo completo?

Lo primero que sabemos es que la imagen se encuentra a una distancia d del espejo y que el hombre mide una altua h.

Ahora si observamos el triángulo P'DB es semejante al triángulo formado por la altura h, la distancia del objeto a la imagen y la hipotenusa (OPP'), así la proporción de lo lados no queda:

Por lo tanto el espejo debe tener un tamaño mínimo igual a la mitad del la altura de la persona de manera que se pueda ver de cuerpo completo.

Imágenes en espejos angulares

Son espejos planos cuya unión forma un cierto ángulo. Si se coloca un objeto, se pueden observar varias imágenes, de acuerdo al ángulo formado.

•  Por ejemplo cuando se coloca dos espejos planos formando un ángulo de 90°, se forman tres imágenes y la imagen del centro no presenta inversión lateral

•  Se aplica la siguiente ecuación

Formación de imágenes en espejos planos paralelos

•  Cuando dos espejos planos son colocados de manera paralela entre si y se coloca un objeto en

Ejercicios

1.- Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿A qué distancia se formará la imagen si el cuerpo está a 15 cm del espejo? 2.- Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan? 3.- Indicar cuál es el ángulo que forman dos espejos planos si se observaran 14 imágenes. 4.- Si se coloca un objeto a 25 cm de un espejo plano, ¿a qué distancia se formará la imagen y de qué tamaño será?

5.- Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan? 6.- Dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes se observan? 7.- Mediante dos espejos planos en ángulo se forman: a)  8 imágenes. b)  11 imágenes. c)  19 imágenes. ¿Qué ángulo forman en cada caso?

Lentes

Las lentes son medios transparentes de vidrio, cristal o plástico limitados por dos superficies, siendo curva al menos una de ellas.

Existen principalmente tres tipos de lentes convergentes: Biconvexas: Tienen dos superficies convexas Planoconvexas: Tienen una superficie plana y otra convexa Cóncavoconvexas (o menisco convergente): Tienen una superficie ligeramente concava y otra convexa

Formación de Imagénes

Estrategias Defectos de la visión Reconocer las características de la imagen en lentes delgadas

La visión normal se presenta cuando la luz se enfoca directamente sobre la retina y no en frente o detrás de ella.

MIOPIA: El globo ocular de un miope es muy largo, por lo que el cristalino proyecta la imagen antes de la retina, produciendo que la persona vea nítidamente de cerca, pero borroso de lejos.

Una lente divergente aleja la imagen y la proyecta sobre la retina.

Estrategias Defectos de la visión Reconocer las características de la imagen en lentes delgadas

HIPERMETROPIA: El globo ocular de un hipermétrope es muy corto, por lo que el cristalino proyecta la imagen más atrás de la retina, produciendo que la persona vea borroso de cerca, pero nítidamente de lejos.

Ojo normal Ojo astigmático ASTIGMATISMO: La curvatura de la cornea es irregular, produciendo una imagen distorsionada sobre la retina. La persona ve borroso tanto de cerca como de lejos. Se corrige con un tipo de lente llamada cilíndrica.

Una lente convergente acerca la imagen y la proyecta sobre la retina.

Estrategias Defectos de la visión Reconocer las características de la imagen en lentes delgadas

DALTONISMO: Ocurre cuando células en el ojo, sensibles a la luz, no funcionan de manera adecuada. Afecta la habilidad para distinguir entre los colores rojo y verde o entre el azul y el amarillo. También existe un tipo de daltonismo que ocasiona la visión de los objetos en tonalidades grises.

CATARATAS: Es l a pé rd ida de la transparencia del cristalino. La catarata produce una visión cada vez más opaca de los objetos, que con el tiempo lleva a la ceguera total. Se puede corregir con cirugía.

GLAUCOMA: Es un aumento en la presión interna del ojo por la obstrucción de unos conductos de drenaje. Produce una “visión de túnel”, y puede llevar a la ceguera total.

Estrategias Sistematización de contenidos

Lente convergente Si el objeto se encuentra Su imagen es

Entre C y el infinito Invertida, real y de menor tamaño En C Invertida, real y de igual tamaño Entre C y F Invertida, real y de mayor tamaño En F No se produce imagen Entre F y V Derecha, virtual y de mayor

tamaño

Lente divergente Si el objeto se encuentra Su imagen es

En cualquier posición Derecha, virtual, de menor tamaño

Por lo tanto:

Las imágenes virtuales siempre son derechas. Las imágenes reales siempre son invertidas.