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Estadística I Semestre 2015-2 Encargados Ayudante: Mónica Vera Posada. Profesor: José Antonio Flores Díaz. Periodo semestral: del 26 de enero al 5 de junio del 2015 (abarca las dos semanas de exámenes), planteamiento oficial.

Temario 1. Introducción (5 horas) 1.1 ¿Qué es la Estadística? 1.2 ¿Qué es la Probabilidad? 1.3 Relación entre la Estadística y la Probabilidad. 1.4 El papel de la Estadística en la investigación. 1.5 Conceptos de población, censo y muestra. 1.6 El proceso de Análisis Estadístico. 1.7 Datos, variables y escalas de medición. 2. Análisis exploratorio de datos (20 horas) 2.1 Tablas de frecuencias. 2.2 Métodos gráficos. 2.3 Medidas descriptivas para datos sin agrupar. 2.4 Medidas descriptivas para datos agrupados. 3. Estimación puntual (25 horas) 3.1 Estadísticas y estimadores. 3.2 Métodos de construcción de estimadores. Momentos, máxima verosimilitud y otros métodos. 3.3 Criterios de evaluación de estimadores. Insesgamiento, varianza mínima, error cuadrático medio, consistencia. 3.4 Suficiencia. Estadísticas suficientes, estadísticas suficientes minimales, el teorema de factorización. 3.5 Estimación insesgada. Cota inferior de Cramér-Rao, suficiencia y completes. 3.6 Propiedades asintóticas de los estimadores de máxima verosimilitud. 4. Estimación por intervalo (10 horas) 4.1 Intervalo aleatorio. 4.2 Intervalo de confianza. 4.3 Métodos para construir un intervalo de confianza. Método pivotal, método general. 4.4 Intervalo basado en muestras grandes. 5. Pruebas de hipótesis (20 horas) 5.1 Hipótesis estadística. 5.2 Hipótesis simple y compuesta.

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5.3 Región crítica. 5.4 Errores tipo I y II. 5.5 Lema de Neyman-Pearson. 5.6 Función potencia. 5.7 Prueba uniformemente más potente. 5.8 Prueba del cociente de verosimilitud. 5.9 Distribución asintótica de algunas estadísticas de prueba. Referencias Bibliografía básica Canavos, G. C. Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. México. McGraw-Hill.

1987. Casella, G. and Berger, R. L. Statistical Inference. California. Wadsworth. 1990. Degroot, M. H. Probability and Statistics. Massachusetts. Addison Wesley. 1986. Hogg, R. V. and Craig, A. T. Introduction to Mathematical Statistics. 5th edition. New Jersey. Prentice-Hall. 1995. Larsen, R. J. and Marx, M. L. An Introduction to Mathematical Statistics and its Applications. USA. Englewood Cliffs-Prentice-Hall. 1986. Lindgren, B. W. Statistical Theory. New York. Macmillan Publishing. 1976. Mood, A. M. et al. Introduction to the Theory of Statistics. New York. McGraw-Hill. 1974. Tukey, J. W. Exploratory Data Analysis. Massachusetts. Addison Wesley. 1977. Bibliografía complentaria Johnson, Norman Lloyd Statistics, an intermediate text book, Cambridge eng. : Pub. for the

institute of actuaries and the faculty of actuaries at the University press, 1951-1953 Sitios WEB Chance Magazine, http://gopher.enews.com:2100/11/magazines/alphabetic/af/chance The Probability Web, http://www.mats.uq.oz.an/pkp/probweb.html

Condiciones del curso:

1.- Se llevará a cabo con clases en el salón únicamente. 2.- Se harán tres exámenes, dos tareas-exámenes y tres tareas. Los exámenes y las tareas-exámenes se promediaran y representarán el 70% de la calificación, las tareas el 30%. 3.- Solamente serán recuperables los exámenes en la primera vuelta (la fecha que marque la Sección Escolar), y se pretenderá hacer todos en el mismo día. No es posible recuperar ni tareas-exámenes ni tareas. Es importante señalar que como parte del proceso de formación profesional, los trabajos a entregar tienen que cumplir con las siguientes condiciones:

a) Sólo se aceptaran si vienen en hojas limpias, aunque se utilicen por los dos lados. Las hojas de reuso se eliminarán en caso de que se presente alguna. b) El trabajo deberá de presentar en orden los problemas, deberán de estar numerados de manera visible y constatable. c) Deberá venir con una hoja especifica de carátula, la cual deberá de contener como información, los títulos de la UNAM, la Facultad de Ciencias, el nombre de la materia de que se trate, el tema al cual corresponde la tarea (por ejemplo, variables aleatorias), los

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nombres de los integrantes, empezando por apellido paterno, materno y por último el(los) nombre(s) y finalmente la fecha en que se está entregando. Al final del presente se muestra un ejemplo de lo antes planteado. d) Las tareas se castigaran con un punto menos por retraso de entrega por día.

4.- Para tener derecho a examen final, se deberá de haber presentado todas las tareas, las tareas-exámenes y los exámenes, con una calificación de al menos 4 (cuatro). El peso del examen anterior será del 70% de la calificación y el contenido que comprenderá será el equivalente a los cinco rubros que se evalúan en el curso, lo anterior significa que si hay derecho a examen final, pero la calificación se promediará con lo que se haya obtenido de tareas. 5.- Se solicita que los asistentes se ABSTENGAN VOLUNTARIAMENTE de utilizar celulares durante el tiempo de la clase y los exámenes, por respeto a sus compañeros y a ustedes mismos. 6.- Para tener derecho a calificación final hay que presentar todos los exámenes, incluyendo tareas-examen y todas las tareas, de otra manera se le pondrá al alumno NP. 7.- Las tareas se deben de entregar casi completas, sin excepción de personas o circunstancias, esto es, no será válido decir que sólo entregan la parte de la tarea que les haya correspondido hacer, porque algún colega, aceptado como compañero de equipo falló en su compromiso de hacer lo que se le designó, en otras palabras, pueden faltar de 1 a 3 problemas, pero no más. 8.- Las semanas programadas de examen no se cambiarán, son indicativas de la época en que se pretende realizar el mismo. Si por alguna cuestión el grupo no llegara a determinar un día para realizar el examen, entonces se aplicará en el sábado de la semana contemplada. 9.- Se pasará lista al azar y aquella persona que tenga más del 80% de asistencias se le podrá considerar para un apoyo en su evaluación final. 10.- Las tareas y las tareas-exámenes se deben realizar en equipo no menor de 2 personas y no mayor de 3, sin excepción alguna.

Programación de actividades

Tarea Fecha de

Envío a alumnos Entrega a profesor 1ª Estadística Descriptiva 13 de febrero 27 de febrero 2ª Estimación Puntual (1ª Parte) 02 de marzo 17 de marzo 3ª Estimación Puntual (2ª Parte) 20 de marzo 10 de abril 4ª Estimación por Intervalos 13 de abril 27 de abril 5ª Prueba de Hipótesis 30 de abril 14 de mayo Examen Temario Fecha de aplicación

1º Parcial No hay (tarea-examen) 2º Parcial Estimación Puntual (1ª Parte) 28 de marzo 3º Parcial No hay (tarea-examen) 4º Parcial Estimación por Intervalos 25 de abril 5º Parcial Prueba de Hipótesis 22 de mayo

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS

ESTADÍSTICA I

TEMA DE LA TAREA

Equipo: Apellidos (uno), Nombre (uno) Apellidos (dos), Nombre (dos) Apellidos (tres), Nombre (tres)

Fecha de entrega: XX/YY/ZZ