Estabilidad de Taludes Parte 10
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429
Proyección de un solo polo, ecuatorial o no Proyección con dos polos, ecuatorial. Proyección inclinada: polo no centrado.
TIPOS DE PROYECCIONES ESTEREOGRAFICAS
Z
B
P’
EW
N
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A
P
Na
S
430
Proyección de un solo polo, ecuatorial o no Proyección con dos polos, ecuatorial. Proyección inclinada: polo no centrado
TIPOS DE PROYECCIONES ESTEREOGRAFICAS
P’
P”
EW
Z
N
Proyección inclinada: polo no centrado.
B
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N
S
P
A
216
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431
Proyección de un solo polo, ecuatorial o no: geología ygeotecnia
Proyección con dos polos, ecuatorial: cristalografía
TIPOS DE PROYECCIONES ESTEREOGRAFICAS
P’
EW
Z
N
Proyección inclinada: polo no centrado, cartografía yotras aplic.
B
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Na
S
A
P
432
No isométrica, no conserva distancias
PROPIEDADES DE LA PROYECCION ESTEREOGRAFICA
Azimutal, cualquier punto de la superficie de una esfera seproyecta sobre un plano desde un punto fijo),
Isógona, conserva ángulos
No equiareal, no conserva áreas
Zenit
Lí
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No equiareal, no conserva áreas Línea
P’
P
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TIPOS DE FALSILLAS
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Surge a partir de la sombra provocada por una esfera construida con una rejilla con un punto de luz en su punto superior (cenit)
FALSILLAS
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Falsilla de Wulff, conserva ángulos, no áreas (estereográfica)
Falsilla de Schmidt, conserva áreas, no ángulos (¡noestereográfica!)
TIPOS DE FALSILLAS
estereográfica!)
Wulff Schmidt
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Falsilla equiangular (Wulff) Conserva los ángulos, no áreas.
TIPOS DE FALSILLAS
N
Nprojection plane
s
great circlessmall circles
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PrimitivaCírculo menor
Círculo mayor
s
a b
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Falsilla equiangular (Wulff) Conserva los ángulos, no áreas.
Proyección ciclográfica
TIPOS DE FALSILLAS
N N
S’
P’
PP’
S’
90ºS
90º
60º
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Proyección polar
P
150º
90S
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TOMA DE DATOS EN GEOLOGIA
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Dirección (rumbo, horizontal de capa strike α): Ángulo horizontal comprendido
Nα B
MEDICION DE PLANOS Y LINEAS
pentre una línea y el norte.
Buzamiento (dip β): ángulo de inclinación entre el plano y el plano horizontal.
β
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Dirección de buzamiento (B): dirección de la línea de máxima pendiente
N25ºE / 45ºSE
440
Dirección de lineamiento(plunge direction): Ángulo
MEDICION DE PLANOS Y LINEAS
tion
N
horizontal comprendido entreuna línea y el norte.
Cabeceo (pitch, rake):ángulo entre la horizontal decapa y y la lineación.
Strike
Dip
Rake(Pitch)
Dip direction
Plunge direction
Strike
dire
ctio
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Inmersión (plunge): ángulovertical desde la horizontalde capa hasta la lineación
Plunge
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Brújula de geólogo
MEDICION DE PLANOS Y LINEAS
Nivel para horizontal de capa
Nivel para clinómetro
Indicacion de norte magnético
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Clinómetro con nonio
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Brújula de geólogo
MEDICION DE PLANOS Y LINEAS
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REPRESENTACION EN FALSILLAS
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Programas de ordenador: Estereonet, Estereo, Estereo32,…. A mano:
• Falsilla a utilizar, normalmente de Wulff • Papel transparente
PROYECCION ESTEREOGRAFICA
• Papel transparente.• Chincheta.• Cartón/cartulina
Chicheta
Papeltransparente
N0º
60º
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S
EO
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1. Se marca la dirección de la horizontal de capa (dir. de la línea)2. Se gira el papel transparente hasta llevar la marca al E-W3. Se marcan los grados de inmersión hacia el centro4 S d l l l t t i ió i i l
REPRESENTACION DE UNA RECTA
4. Se devuelve el papel transparente a su posición original
N30ºE / 50º
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1. Se marca la dirección de la horizontal de capa (dir. de la línea)2. Se gira el papel transparente hasta llevar la marca al E-W3. Se marcan los grados de inmersión hacia el centro4. Se devuelve el papel transparente a su posición original
REPRESENTACION DE UNA RECTA
p p p p g
N30ºE / 50º
0 10 2030
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1. Se marca la dirección de la horizontal de capa (dir. de la línea)2. Se gira el papel transparente hasta llevar la marca al E-W3. Se marcan los grados de inmersión hacia el centro4 Se devuelve el papel transparente a su posición original
REPRESENTACION DE UNA RECTA
4. Se devuelve el papel transparente a su posición original
N30ºE / 50º
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0103050
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1. Se marca la dirección de la horizontal de capa (dir. de la línea)2. Se gira el papel transparente hasta llevar la marca al E-W3. Se marcan los grados de inmersión hacia el centro4. Se devuelve el papel transparente a su posición original
REPRESENTACION DE UNA RECTA
p p p p g
N30ºE / 50º
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Proyección ciclográfica: Es un semicírculo que va de unalado de la periferia a otro con una curvatura determinada.
P ió l t di t l lí d
REPRESENTACION DE UN PLANO
Proyección polar: se representa mediante la línea demáxima pendiente (lapiz).
0 0
S
J
0
2
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Diagrama beta o de círculos máximos Diagrama pi o de polos
J1
450
1. Se marca el N en la hoja transparente y se marca la dirección de lahorizontal de capa.
REPRESENTACION DE UN PLANO (CICLOGRAFICA)
2. Se gira el papel transparente hasta llevarlo al diámetro E-W
Papeltransparente
Chicheta
EO
N0º
60º
O
N
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EO
S
E
S
60
º
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3. Contar el ángulo de buzamiento hacia el centro y se dibuja elcirculo máximo.
REPRESENTACION DE UN PLANO (CICLOGRAFICA)
4. Se restituye la hoja a su posición original y tenemos la línea querepresenta el plano.
O
N
N0º
60º
40º
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E
O
S
40º
Dir
ecc
ión
NE
EO
S
452
Se repiten los pasos anteriores hasta tener la falsilla en ladirección E-O.
Se cuentan 90º hacia el extremo opuesto de la falsilla desde el
REPRESENTACION DE UN PLANO (POLAR)
Se cuentan 90 hacia el extremo opuesto de la falsilla desde elcírculo máximo y obtenemos el punto polar (P). El polo siempreestá en la mitad opuesta al círculo mayor.
O
N
O
N
40º90º
n N
E
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E
O
S
40º
Dir
ecc
ión
NE
E
S
40
Dir
ecc
ión
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EJEMPLOS
Planos:
A) N 120º E / 20ºNE B) N 135º E / 70ºNE
A
N
020
030
040
20º
B) N 135º E / 70ºNEC) N 100º E / 20ºSD) N 20º E / 54ºE
Líneas:
a) N 290º E / 10º
B
c
O E
70º
54º
a
d
b
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a) N 290 E / 10b) N 120º E / 70ºc) N 80º E / 00ºd) Vertical.
CD
S
20º
L’
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MEDIR CON LAS FALSILLAS
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Se gira el papel transparente que contiene ambos puntos hasta que caen en el mismo circulo mayor de la falsilla y se mide el ángulo que los separa N
MEDIDA DE ANGULOS (ENTRE DOS LINEAS)
EW
Z
N
NE
SE
línea 33º/25º
línea 116º/36º
70º
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Na
S
110º
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En proyección polar igual que con dos líneas.N
Lin
MEDIDA DE ANGULOS (ENTRE DOS PLANOS)
103º
polo de 108º/70º S
E
N
polo de 60º/40º NW
n
f2f1
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S
77º
Cálculo del ángulo que forman dos planosutilizando proyección polar.
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N
L
En ciclográfica: se localiza el punto de intersección entre ambos planos y se traza la perpendicular a él. Se mide en el círculo mayor.
MEDIDA DE ANGULOS (ENTRE DOS PLANOS)
77º90º
polo de 60º/40º NW
E
N
Linf2
f1polo de 108º/70º NW
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S
103º
E
Cálculo del ángulo que forman dos planosutilizando proyección ciclográ
458
N
plano giradol i d
Representación polar:
Se lleva ese eje a N-S de lafalsilla.
GIROS SOBRE EJE HORIZONTAL
50ºplano giradoplano girado
línea B girada
línea A original
línea B original
línea A girada
50º
Se gira moviendo el puntoque la representa por elcirculo menor que locontiene tantos gradoscomo se precise en elsentido apropiado.
Si al girar n p nto se sale
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S
Si al girar un punto se salede la falsilla este “entra” porel extremo diametralmenteopuesto.
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Representación ciclográfica:
Se lleva el plano a N-S de l f l ill
N
GIROS SOBRE EJE HORIZONTAL
la falsilla.
El circulo mayor pasará a ser otro al girarlo.
Se mueve los grados que hay que moverlo en el sentido adecuado
50ºplano giradoplano girado
línea B girada
línea A original
línea B original
línea A girada
50º
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sentido adecuado.
Se dibuja el nuevo circulo máximo. S
460
Representación ciclográfica.
La intersección de dos planos es una línea
plano 1
L
plano 2
INTERSECCION DE PLANOS
línea.
La línea viene representada por el punto de intersección de los planos.
El buzamiento de la línea de intersección se mide en el eje E-W
plan L
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Su dirección se determina reponiendo el norte y midiendo la línea que corta al punto desde el centro.
ano 2
plano 1
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461
20.5º
N
Representación ciclográfica.
La intersección de dos planos es unalínea
INTERSECCION DE PLANOS
N
línea.
La línea viene representada por elpunto de intersección de los planos.
El buzamiento de la línea deintersección se mide en el eje E-W
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200.5º
Su dirección se determina reponiendoel norte y midiendo la línea que cortaal punto desde el centro.
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Representación polar.
Se busca el circulo máximo que contenga los dos puntos.
Se dibuja el circulo máximo.
INTERSECCION DE PLANOS
A
A
N
N N
j
Se miden 90º en E-W para obtener el punto de intersección.
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A
PB
B90º90º
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APLICACION DE LAS FALSILLAS
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Es fundamental para determinar la fuerza de fricción que se opone al deslizamiento en un talud.
0 0
DIAGRAMAS DE DENSIDAD
S
SJ
J
0
02
2
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a) b)
J
J
1
1
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DIRECCION DE DESLIZAMIENTO
CIRCULO MAXIMO QUEREPRESENTA EL PLANO DEL TALUD
ROTURAS DE MACIZOS ROCOSOS
DIRECCION DE DESLIZAMIENTO
CIRCULO MAXIMO QUE REPRESENTA EL PLANO CORRESPONDIENTE ALCENTRO DE CONCENTRACION DEPOLOS
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CIRCULO MAXIMO QUE REPRESENTA EL PLANO DE TALUD
CIRCULO MAXIMO QUE REPRESENTA LOS PLANOS CORRESPONDIENTES ALOS CENTROS DE CONCENTRACIONDE POLOS
DIRECCION DE DESLIZAMIENTO
466
N
ROTURAS DE MACIZOS ROCOSOS
N
CRESTA DE TALUD
CIRCULO MAXIMO QUE REPRE-SENTA EL PLANO DEL TALUD
CIRCULO MAXIMO QUE REPRESENTAEL PLANO CORRESPONDIENTE ALCENTRO DE CONCENTRACIONDE POLOS
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Es fundamental para determinar la fuerza de fricción que se opone al deslizamiento en un talud.
rock mass
CONO DE FRICCION
rock massvertical normal
to discontinuity
UNSTABLE (STEEP)ORIENTATIONS
STABLE
UNSTABLE (STEEP)ORIENTATIONS
STABLE
frictioncono
discontinuity
vertical
N
270 090
discontinuity
critical slope ingle =
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normais to alldiscontinutieswith critical dip 180
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Es fundamental para determinar la fuerza de fricción que se opone aldeslizamiento en un talud.
Nbe
CONO DE FRICCION
STABLE
270
180 daylight zone
090
2
34 1
N
N
friction
criticalslope
N
a b
c d
f
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SLOPE
UNSTABLE ORIENTATIONS
UNSTABLE WEDGES
frictioncone
daylight zone
270
180
090
1
sleep wedges
STABLE
frictioncono
180
270
2
3
4
4
090