ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTUDIANTE:

ANGELA SOFIA CANCHALA CC. 1.085.254.254

CURSOESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – 100105  652

TUTOR:

MILTON FERNANDO ORTEGÓN PAVA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNADSAN JUAN DE PASTO

MAYO 2014

INTRODUCCION

La estadística descriptiva, nos permite recolectar ordenar y analizar conjuntos

de datos y de esta forma definir las características que los definen, de la misma

manera nos permite interpretar y obtener conclusiones de acuerdo los resultados e

incluso aplicarlos en nuestras realidades.

Para el desarrollo de este trabajo fue necesario poner en práctica todos los

conceptos aprendidos en la unidad 2 tales como medidas de dispersión y

asimetría, rango o recorrido, varianza, desviación típica, coeficientes de variación,

entre otros, conceptos que fueron aplicados a una serie de datos definidos y

posteriormente graficados.

JUSTIFICACION

Hacer un análisis puntual del trabajo, sería algo así como indicar que todas las

funciones estadísticas propuestas en el trabajo lograron ser aplicadas de forma

coherente desde la obtención de las variaciones como las asimetrías presentadas

entre cada trabajo; al igual, que el coeficiente de variación, Curtosis y ponderados.

Pero si se puede decir que los conceptos estudiados en el curso, lograron ser

aplicados en cada uno de los puntos del trabajo arrojando resultados verídicos y

salidos de una formula estadística bien aplicada.

OBJETIVOS

Aplicar los conocimientos adquiridos durante el curso en el desarrollo de un

modelo de trabajo aplicado con conceptos de estadística.

Establecer en orden estadístico las medidas relacionadas con el curso y

aplicables al trabajo propuesto.

Poder practicar con ejemplos reales la aplicabilidad de los conceptos

entendidos en el curso.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: TRABAJO COLABORATIVO 2

1. Los siguientes datos corresponden a las notas de los trabajos colaborativos 1

y 2 de 50 estudiantes de un curso virtual en la UNAD 2013-1.

ESTUDIANTE

COLABORATIVO 1

COLABORATIVO 2

1 35 432 41 313 46 424 35 345 44 476 0 07 43 428 41 429 43 37

10 37 3711 0 012 42 4313 23 4314 24 4215 0 016 42 4517 44 4518 44 4519 42 3720 40 2921 29 4522 38 4523 44 4524 0 025 19 34

ESTUDIANTE

COLABORATIVO 1

COLABORATIVO 2

26 34 4027 46 4328 40 4729 45 4230 45 4631 0 032 45 1133 44 4534 20 4535 29 1936 0 037 36 1938 45 3139 0 040 29 3941 21 3442 0 043 0 044 23 3945 34 4546 35 4447 44 4348 44 4249 0 050 44 45

Calificación

F Frecuencia

acumulada

(FX)X 2

f. X 2

TC1

TC2 TC1 TC2 TC1 TC2 TC1 TC2

0 10 10 10 10 0 0 0 0 011 0 1 10 11 0 11 121 0 121

Q119 1 2 11 13 19 38 361 361 72220 1 0 12 13 20 0 400 400 0

Q121 1 0 13 13 21 0 441 441 023 2 0 15 13 46 0 529 1058 029 3 1 18 14 87 29 841 2523 84131 0 2 18 16 0 62 961 0 192234 3 3 21 19 102 102 1156 3468 346835 3 0 24 19 105 0 1225 3675 036 1 0 25 19 36 0 1296 1296 0

Q237 1 3 26 22 37 111 1369 1369 410738 1 0 27 22 38 0 1444 1444 039 0 2 27 24 0 78 1521 0 304240 2 1 29 25 80 40 1600 3200 1600

Q241 2 0 31 25 82 0 1681 3362 042 3 6 34 31 126 252 1764 5292 1054843 2 5 36 36 86 215 1849 3698 9245

Q344 8 1 44 37 352 44 1936 15488 1936Q345 4 10 48 47 180 450 2025 8100 20250

46 2 1 50 48 92 46 2116 4232 211647 0 2 50 50 0 94 2209 0 4418

TOTALES

50 50 1509

1572 26845 59407 64336

Media aritmética:

COL 1 X= 1509/50 = 30.18

COL 2 X= 1572/50 = 31.44

Varianza

Col 1 S2 = (59407/50)- (30.18)2= 277.31

Col 2 S2 = (64336/50)- (31.44)2= 298.25

Desviación típica estándar

Col 1 S = √ (59407/50)- (30.18)2= 16.65Col 2 S = √ (64336/50)- (31.44)2= 17.26

Coeficiente de variación

Col 1 CV (16.65/30.18)*100%=55.16%

Col 2 CV(17.26/31.44)*100%=54.89%

MEDIDAS DE Col 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 20 21 23

23 29 29 29 34 34 34 35 35 35

36 37 38 40 40 41 41 42 42 42

43 43 44 44 44 44 44 44 44 44

45 45 45 45 46 46

Q1 = (n+2)/4=(13)=21

Q2 = (2n+2)/4=(25.5)=(36+37)/2=36.5

Q3 = (3n+2)/4=(38)=44

P10 = (50*10+50)/100=5.5=0

P90 = (50*90+50)/100=(45.5)=45

As = 30,18 − 0 /16,65 = 1,8126

Ap = (Q3- Q1)/2(P90- P10 ) = (44-21)/2(45-0) =0.2555 Leptocúrtica

MEDIDAS DE Col 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 19 19 29

31 31 34 34 34 37 37 37 39 39

40 42 42 42 42 42 42 43 43 43

43 43 44 45 45 45 45 45 45 45

45 45 45 46 47 47

Q1 = (n+2)/4=(13)=19

Q2 = (2n+2)/4=(25.5)=(40+42)/2=41

Q3 = (3n+2)/4=(38)=45

P10 = (50*10+50)/100=5.5=0

P90 = (50*90+50)/100=(45.5)=45

As = 31,44 − 45 /17,26 = −0,7856

Ap = (Q_3- Q_1)/2(P_90- P_10 ) = (45-19)/2(45-0) =0.2888 Leptocúrtica

1. Teniendo en cuenta los anteriores cálculos, podemos decir que el trabajo

colaborativo 2 tiene la mayor variabilidad que el trabajo colaborativo 1, es decir

en el trabajo colaborativo 2 hubo mayor estabilidad en las notas alrededor de

su media 31.44

2. en el trabajo colaborativo 1 los datos están menos dispersados y lo estudiantes

consiguieron mejores notas.

3. En el trabajo colaborativo 2 se obtuvieron mejores notas teniendo en cuenta el

promedio de 31.44

4. Los resultados del trabajo colaborativo 1 tienen una asimetría positiva, puesto

que es mayor a cero. Y el trabajo colaborativo 2 tiene asimetría negativa

porque su resultado es menor a cero.

5. De forma relativa el estudiante 12 obtiene mejor nota en el trabajo colaborativo

1, como podemos apreciar la diferencia en relación a la media de cada trabajo

colaborativo.

TC1=(42-30.18)/16.65=0.70

TC2=(43-31.44)/17.26=0,66

6. Si es confiable, teniendo en cuenta que el coeficiente de variación se utiliza en

uno de sus casos para comparar la variabilidad entre dos grupos de datos; así,

como en este caso de los trabajos colaborativos.

7. Los trabajos presentan distribución Leptocúrtica puesto que se resultado es

menor de 3.

2. Para determinar la relación entre el nivel de profundidad de la represa del

Sisga en Cundinamarca, la temperatura del agua y su concentración de

oxígeno disuelto con miras a valorar la aptitud como espacio de explotación

piscícola en la región, se han realizado 7 mediciones, los datos son:

profundidad m

temperatura °C

oxigeno mg/gr

1 17,6 15,53 15,4 13,56 13,7 12,2

11 10 11,316 8,7 10,821 7,9 10,446 6,3 8,9

Diagrama de dispersión y la ecuación que relacione la variable profundidad del

agua con temperatura del agua.

X Y XY X2

1 17.6 17.6 13 15.4 46.2 96 13.7 82.2 3611 10 110 12116 8.7 139.2 25621 7.9 165.9 44146 6.3 289.8 2116

104 79.6 850.9 2980

Ecuación:

b=7∗850.9−104∗79.67∗2980−1042

b=−2322.110044

=−0.23

a=79.6−(−0.23∗104 )

7=103.52

7=14.78

y=−0.23x+14.78

Diagrama de dispersión y la ecuación que relacione la variable profundidad del

agua con cantidad de oxígeno disuelto.

X Y XY X2

1 15.5 15.5 13 13.5 40.5 96 12.2 73.2 3611 11.3 124.3 12116 10.8 172.8 25621 10.4 218.4 44146 8.9 409.4 2216104

82.6 1054.1 2980

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Ecuación:

b=7∗1054.1−104∗82.67∗2980−1042

b=−1211.710044

=−0.12

a=82.6− (−0.12∗104 )

7=95.08

7=13.58

y=−0.12x+13.58

Error estándar A = Se2 = 1012.4− (14.78∗104 )−(−0.23∗850.9 )

5

Se2=−329.025

=−65.8

s2 y=1012.47

−11.372=15.35

R2=1−(−65.815.35 )=1−(−4.28 )

R2=5.28

Coeficiente de correlacion A = R = 2.29

Error estándar B = Se2=1003.04−(13.58∗104 )− (−0.12∗1054.1 )

5

Se2=−282.785

=−56.5

s2 y=1003.047

−11.82=4.05

R2=1−(−56.54.05 )=1−(−13.95)

R2=14.95

Coeficiente de correlación B = R = 3.86

X Y XY X2 Y2

17.6 15.5 272.8 309.76 240.2515.4 13.5 207.9 237.16 182.2513.7 12.2 167.1

4187.69 148.84

10 11.3 113 100 127.698.7 10.8 93.96 75.69 116.647.9 10.4 82.16 62.41 108.166.3 8.9 56.07 39.69 79.2179.6 82.6 993.0

31012.4 1003.04

b=7∗993.03−79.6∗82.67∗1012.4−79.62

=0.5

a=82.6−0.5∗79.67

a=42.87

=6.11

y=0.5x+6.11

Error estándar = Se2=1003.04−(6.11∗79.6 )−(0.5∗993.03 )

5

201695

=4.03

s2 y=1003.047

−11.82=4.05

R2=1−( 4.034.05 )=1−0.99R2=0.0049

Coeficiente de correlación = R = 0.07

3. Se tienen los precios y las cantidades de cinco artículos para los periodos 2011 y 2013.

2011 2013Articulos U de Precio Precio Cantidad Preci

oCantidad

A1 Lts 820 3 1000 3A2 Doc 530 5 500 8A3 Mts 1120 10 1400 8A4 Kls 350 6 350 10A5 Un 200 2 400 3

Calcular los índices ponderados de precios de: Laspeyres, Paashe y Fisher.

2011 2013Art Precio Cant Precio Cant P11*Cant11 P13*Cant13 P13*Cant11 P11*Cant13

A1 820 3 1000 3 2460 3000 3000 2460A2 530 5 500 8 2650 4000 2500 4240A3 1120 10 1400 8 11200 11200 14000 8960A4 350 6 350 10 2100 3500 2100 3500A5 200 2 400 3 400 1200 800 600

3020 26 3650 32 18810 22900 22400 19760

LI1113

=∑P13∗Q 11

∑P11∗Q11

LI1113

=2240018810

∗100%

LI1113

=1.1908∗100%=119.08%

P I1113

=∑P13∗Q13∑P11∗Q13

P I1113

=2290019760

∗100%

P I1113

=1.1589∗100%=115.89%

F I1113

=√ ∑P13∗Q11∑P11∗Q11∗∑P13∗Q11

∑P11∗Q11∗100%

F I1113

=√1.1908∗1.1589

F I1113

=√1.38∗100%

F I1113

=1.1747∗100%=117.47%

CONCLUSIONES 

Las medidas de tendencia central nos permiten inferir mayor información

de las poblaciones a analizar para, basado en esta, tomar mejores

decisiones en cuanto a las acciones a tomar en el trabajo investigativo. 

Cuando se presenta información que involucra dos variables, son muy

importantes las medidas de correlación entre las mismas ya que nos

permiten entender e interpretar la manera como los cambios en una afectan

la otra. 

El poder realizar mediciones ponderadas entre muestras diferentes nos

permite realizar comparativos muy certeros entre los datos ya que podemos

hacer inferencias con elementos de juicio más ajustados.