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Como siempre y como nunca te informaras en esta

ocasión sobre Estadística Descriptiva, un tema tan

fascinante como extenso.

En esta nuestra primera edición

nos enfocaremos a explicar las

medidas de tendencia central,

nos adentraremos en este

fascinante tema.

Temas relevantes como:

Media Geométrica

Media Armónica

Media Cuadrática

De esta forma tendrás un mayor

entendimiento del tema, sabrás

curiosidades sobre ellos y tendrás

un amplio espectro cognoscitivo

sobre el mismo. Tanto los lectores

como nosotros sabemos la

importancia de las matemáticas y

en este especifico caso; la

estadística, en la vida diaria por lo

que en esta revista con

preocupamos por preservar y

engrandecer el conocimiento de

las mismas.

La media geométrica se

define como la raíz

enésima del producto de

“n” cantidades. Su

símbolo ğ.

Propiedades

Su cálculo se usa

para promediar tasas de

cambio.

Se usa para

calcular razones

promedio.

Su resultado es

siempre menor que el de

la media aritmética.

Se calcula para

serie de datos distribuidos

logarítmicamente.

Su cálculo no

tiene sentido para datos

negativos.

Créditos

Jorge Alberto Alarcón

Villalobos

4to Cuatrimestre

Ciencias y Técnicas de la

Comunicación

Universidad Interamericana

para el Desarrollo

Estadística Descriptiva

Profesora: Martha

Salamanca Frías

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Considera todos los valores de la distribución y es

menos sensible que la media aritmética a los valores

extremos.

Es de significado estadístico menos intuitivo que la

media aritmética, su cálculo es más difícil y en ocasiones

no queda determinada; por ejemplo, si un valor x_i = 0 \,

entonces la media geométrica se anula.

Desventajas

Ventajas

En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n - ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

Su cálculo se usa para promediar tasas de cambio.

Se usa para calcular razones promedio.

Su resultado es siempre menor que el de la media aritmética.

Se calcula para serie de datos distribuidos logarítmicamente.

Su cálculo no tiene sentido para datos negativos.

La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con sesgo, la media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que la moda. La media, moda y mediana son parámetros característicos de una distribución de probabilidad. Es a veces una forma de medir el sesgo de una distribución tal y como se puede hacer en las distribuciones exponencial y de Poisson.

MEDIA GEOMETRICA

MEDIA

Existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que

las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de

acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se

observan variables cuantitativas.

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MEDIA ARMÓNICA

La media armónica, denominada H, de

una cantidad finita de números es igual

al recíproco, o inverso, de la media

aritmética de los recíprocos de dichos

valores y es recomendada para

promediar velocidades.

Propiedades

La inversa de la media armónica es la

media aritmética de los inversos de los

valores de la variable.

Siempre se puede pasar de una media

armónica a una media aritmética

transformando adecuadamente los

datos.

La media armónica siempre es menor

o igual que la media aritmética, ya que

para cualesquiera números reales

positivos.

VENTAJAS / DESVENTAJAS

Ventaja

Considera todos los

valores de la distribución y

en ciertos casos, es más

representativa que la media

aritmética.

Desventajas

La influencia de los

valores pequeños y el hecho

que no se puede

determinar en las

distribuciones con algunos

valores iguales a cero; por

eso no es aconsejable su

empleo en distribuciones

donde existan valores muy

pequeños.

Se suele utilizar para

promediar velocidades,

tiempos, rendimientos, etc.

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MEDIA CUADRATICA

Valor cuadrático medio o RMS (del

inglés root mean square) es una

medida estadística de la magnitud de

una cantidad variable. Puede calcularse

para una serie de valores discretos o

para una función de variable continua.

El nombre deriva del hecho de que es

la raíz cuadrada de la media aritmética

de los cuadrados de los valores.

A veces la variable toma valores

positivos y negativos, como ocurre, por

ejemplo, en los errores de medida. En

tal caso se puede estar interesado en

obtener un promedio que no recoja los

efectos del signo. Este problema se

resuelve, mediante la denominada

media cuadrática. Consiste en elevar al

cuadrado todas las observaciones (así

los signos negativos desaparecen), en

obtener después su media aritmética y

en extraer, finalmente, la raíz cuadrada

de dicha media para volver a la unidad

de medida original. La desviación

estándar es una media cuadrática.

PROPIEDADES

Hay una relación de orden de las

medias obtenidas de una misma

colección de valores.

Su cálculo es

raíz cuadrada (1/N * Suma (X^2) )

( ^2 significa al cuadrado)

La media cuadrática es una media

que no se ve afectada por el signo

de los datos. Se utiliza por ello

cuando se quiere evitar los efectos

de los signos en el cálculo del

promedio.

Se cumple la propiedad siguiente:

Media Cuadrática ^2 = Media

aritmética ^2 + desviación ^2

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