Estadistica Multivariante

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Visitar al viejo continente ya no es imposible… ¡Descúbrelo ya! Asómbrate con la belleza de Rio de Janeiro 10 Razones por las que debes de viajar a Nueva York Destinos de clase mundial¿A cuál viajar?

description

Estudio usando la técnica de escalas multidimensionales.

Transcript of Estadistica Multivariante

Page 2: Estadistica Multivariante

3 Colaboradores

5 El turismo en el viejo continente

8 La belleza de Rio de Janeiro

10 Destinos de clase mundial

36 Conoce N.Y

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Jesús Adolfo Ortega

Mayté García Villanueva

María Antonieta Rangel

Ana Isabel Magaña

Ana Cecilia Elizondo Leza

Ricardo Alberto Flores

Colaboradores

3

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Rio de Janeiro

Una ciudad de vida, belleza y alegría… Ven y conócela!

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10

Page 12: Estadistica Multivariante

Un estudio de talla

internacional…

La técnica de escalas multidimensionales se

refiere a un conjunto de métodos que se utiliza para obtener representaciones especiales de las similitudes o aproximaciones entre entidades, las cuales normalmente son artículos, objetos o individuos.

Esta escala es utilizada cuando sólo contamos con información como la proximidad o similitud relativa entre el par de objetos en el conjunto de datos. Con la información de proximidad o similitud se hace un mapa de dimensiones, las distancias en el mapa corresponden a la similitud o proximidad.

Dicha técnica tiene aplicación en el área científica, minería de datos en distintos campos, ciencias de la información, comercialización, ecología, entre otras.

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Pasos para utilizar la técnica

de escalas multidimensionales

Formular el problema:

definir las variables que

se van a comparar y el

número de variables.

Para esto se

recomienda que

sean más de cuatro y

definir el propósito de

la investigación.

Obtener los datos: a

través de una encuesta,

para realizar esta

última se utiliza una

escala de Likert (del

más similar a los

menos similar).

Correr programa

estadístico de escalas

multidimensionales:

utilizar SPSS.

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1

2

3

6

5

4

Decidir el número de

dimensiones: entre más

grande sea el número de

dimensiones mejores

resultados se obtienen.

Hacer mapa de los

resultados y definir las

dimensiones: SPSS lo

proporciona, la cercanía

va a indicar que tan

similares o

preferidos son los

productos.

Hacer test para validar

los resultados: se

obtiene R cuadrada para

determinar la proporción

de varianza. Un mínimo

de .06 de R

cuadrada en el nivel

mínimo aceptable.

Page 14: Estadistica Multivariante

Aplicación

Esta vez se investigo sobre el

destino internacional ideal para viajar. Con la investigación se pretende encontrar cuál de las ciudades más representativas a nivel internacional, en cuanto a turismo, es la que el público refiere, tomando en cuenta los atributo para comparar los destinos.

Se cuenta con objetivos e hipótesis para este proyecto. Algunos de los objetivos son: determinar la importancia de los lugares turísticos al momento de elegir el destino, determinar importancia en cuanto a gastronomía, saber si el precio de los hoteles y de los vuelos influye, al igual que la distancia, la moda, los deportes, el clima, el ambiente y la cultura.

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El objetivo general

es comparar y

analizar los

resultados. Las

ciudades elegidas

son Nueva York,

Tokio, París,

Londres y Río de

Janeiro. Las

variables para

comparar a las

ciudades antes

mencionadas son

precio de vuelos,

precio de hoteles,

lugares atractivos,

lugares históricos,

cultura/tradiciones,

lejanía,

gastronomía,

entretenimiento,

clima, moda,

deportes y

seguridad.

Page 15: Estadistica Multivariante

El método de muestreo fue por cuotas, en

este muestreo primero se fija el número de

individuos con ciertas características. Y es

utilizado cuando es una encuesta de opinión.

Después se aplico un focus group para

entender mejor las opiniones y gustos de las

personas para de este modo hacer una

encuesta más completa y adecuada a la

muestra; en este aprendimos y comprendimos

muchísimo mejor a los jóvenes en su manera

de pensar de las ciudades elegidas. En este

caso se implemento una encuesta con escala

de Likert, que iba del 1 al 5, esto para saber

la opinión que tienen los alumnos del

Tecnológico de Monterrey de las ciudades

elegidas, en cuando a precios, cultura,

deportes, distancia, gastronomía, lugares

turísticos, lugares atractivos, entretenimiento,

clima, moda y seguridad.

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Focus Group….

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Análisis de Factores

El análisis de factores es una técnica estructural cuyo objetivo principal es

resumir información, sus variables son métricas y en nuestro caso de

investigación todas están en escala de intervalo. Esta técnica analiza las

relaciones entre un gran número de variables y trata de explicarlas por

medio de un concepto que las agrupe. Por esto mismo se dice que resume

la información de las variables originales mediante características

comunes de dichas variables representándolas lógicamente.

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Inicialmente en nuestro

estudio contábamos con

60 variables para

realizar el análisis de

factores, pero en la

matriz anti-imagen

tuvimos que eliminar un

total de 11 variables ya

que la diagonal estaba

compuesta por valores

menores a 0.5. Cabe

mencionar que cada vez

que se encontrábamos

una variable menor a 0.5

la eliminábamos y

volvíamos a correr el

análisis de factores, y

así consecutivamente

hasta que la diagonal de

la matriz anti imagen se

encontrara con pura

variable mayor a 0.5.

Además de verificar la

matriz anti imagen se

reviso que el análisis

cumpliera con los

criterios de KMO (0.7) el

cual es aceptable ya que

debe de ser mayor a 0.5,

el nivel de significancia

(.000), el cual es el índice

para comparar las

magnitudes de los

coeficientes, en este caso

al ser menor que el alfa

se rechaza Ho (matriz de

identidad es igual a la

correlación), por lo tanto

la matriz de identidad y

la correlación son

diferentes, esto último es

lo que se busca en un

análisis de factores

Page 17: Estadistica Multivariante

Después de verificar lo mencionado anteriormente

empezamos a trabajar con 49 variables haciendo el

análisis por el criterio a priori, ya que se tenía como

objetivo comprobar que los encuestados sabían

diferenciar entre los atributos que componen a cada

una de las 5 ciudades bajo estudio. Es decir, se

pretendía llegar a un acomodo de 5 factores (uno por

ciudad). Al obtener 5 factores sólo se logró explicar el

39.089% de información.

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Al momento de asignar a las variables vimos que había

muchas que no tenían relación, ya que en cada factor

quedaban dispersos los atributos de cada ciudad, por lo

que el análisis no cumplió con el objetivo. A

continuación se muestra el acomodo por 5 factores, lo

cual después de probar con 13, 12, 11, 10, 9 , 8, 7, 6, 5,

4, y 3 fue lo que mejor se logro acomodar:

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Las variables marcadas son las variables problemas, es

decir las que tenían dentro de la matriz rotada dos o

más números relativamente similares. Lo mencionado

se muestra en la siguiente tabla.

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Agrupamiento

Como ya sabemos, este estudio tomó en cuenta a 5

ciudades a evaluar en diferentes ámbitos, las cuales han sidotomadas como base para determinar el número de clusters(grupos) en los que se pueden dividir a los encuestados queparticiparon en el estudio, es decir, 5 clusters. Para realizaresto, se llevó a cabo un análisis de agrupamiento nojerárquico mediante el método de K-promedios. Dichoanálisis fue realizado mediante el programa SPSS.

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Tras realizar el análisis de agrupamiento por 5 clusters con

las 150 encuestas, se encontró que uno de los encuestados

quedaba en un solo grupo, por lo que se volvió a correr el

análisis pero ahora con 4 clusters, sin embargo la misma

persona quedaba agrupada en un solo cluster. Se intentó

correr el análisis con 3 clusters, sin embargo sucedió lo

mismo. Debido a esto, se decidió eliminar a dicho

encuestado, y de nueva cuenta se volvió a realizar el

análisis con 5, 4 y 3 clusters, quedando finalmente el

agrupamiento por 5 clusters como el más indicado.

Page 21: Estadistica Multivariante

A continuación se muestran a detalle algunas de las

características de cada uno de los 5 clusters obtenidos, las

cuales han sido interpretadas a partir de la tabla Final Cluster

Centers, que nos permite obtener las medias de cada variable

en base a los datos estandarizados de cada encuestado que

conforma a cada cluster.R

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Cluster 1: 61

encuestados

Para los encuestados de

este cluster el precio de

los vuelos a las distintas

ciudades bajo estudio es

indiferente.

Consideran indiferente

la variedad de lugares

por visitar.

Piensan que la

hospitalidad no esta

presente en ninguno de

los destinos bajo estudio.

Perciben indiferente el

nivel de cultura para

tomar la decisión de a

dónde viajar.

Consideran escasa la

variedad gastronómica

de los destinos.

Creen que existe una

amplia variedad de

espectáculos en Londres

y NY.

Cluster 2: 11

encuestados

Para los encuestados de

este cluster el precio de

los vuelos a las distintas

ciudades bajo estudio

son baratos.

Consideran baratos los

precios de los hoteles en

los distintos destinos.

Creen que existe una

escasa variedad de

lugares atractivos en los

destinos bajo estudio.

Consideran una escasa

variedad de espectáculos

en las distintas ciudades.

Opinan que sólo París

tiene un alto sentido de

la moda.

Para ellos, Londres y

NY son las ciudades más

frías.

Page 22: Estadistica Multivariante

Cluster 3: 6 encuestados

Consideran que tanto los

precios de los vuelos como de

los hoteles de los destinos

europeos son caros.

Creen que existe una escasa

variedad de lugares atractivos

en los destinos bajo estudio.

Consideran una escasa

variedad gastronómica en las

distintas ciudades.

Creen que todas las ciudades

tienen un bajo sentido de la

moda.

Consideran que todas las

ciudades tienen un clima

caluroso.

Cluster 4: 20 encuestados

Consideran caros los precios

de vuelos y hoteles para todos

los destinos bajo estudio.

Creen que existe una escasa

variedad de lugares atractivos

en las distintas ciudades.

Piensan que la hospitalidad no

esta presente en ninguno de los

destinos bajo estudio.

Consideran una escasa

variedad de espectáculos en las

distintas ciudades.

Consideran que solo Tokio y

Londres tienen un alto sentido

de la moda.

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Cluster 5: 51 encuestados

Consideran caros los precios

de vuelos y hoteles para todos

los destinos bajo estudio.

Creen que existe una amplia

variedad de lugares atractivos

en las distintas ciudades.

Piensan que todos los destinos

bajo estudio son hospitalarios.

Consideran que todas las

ciudades tienen una cultura rica.

Piensan que todas las ciudades

tienen un alto sentido de la

moda.

Consideran que todos los

destinos tienen una amplia

variedad de espectáculos y

gastronómica.

Page 23: Estadistica Multivariante
Page 24: Estadistica Multivariante

Análisis discriminante

El análisis discriminante es una técnica que tiene el propósito de pronosticar en que grupo va a quedar una persona, así como verificar si la cantidad de grupos es correcta. Maneja cualquier número de variables independientes métricas, es decir variables que se pueden contar y una variable dependiente métrica. Para este estudio lo primero que se realizó fue establecer las hipótesis para determinar si se logró discriminar la investigación.

Ho: el modelo no es bueno para discriminar

Ha: el modelo sí es bueno para discriminar.

Para determinar si el modelo es bueno o no para discriminar se observó que la significancia de la función elegida por tener mayor valor es menor al alfa de .05 por lo que el modelo sí es bueno.

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Otra cosa importante que resultó es que no todas

las variables son igual de relevantes para

segmentar el mercado aunque la mejor es Tokio

cultura, debido a que tiene una F mayor. A

continuación se enlistan las variables.

Zscore Rio Vuelo

Zscore(Londres1) Londres Vuelo

Zscore(Rio2) Rio Hoteles

Zscore(Tokio2) Tokio Hoteles

Zscore(Londres2) Londres Hoteles

Zscore(Rio3) Rio Lugares

Zscore(Tokio3) Tokio Lugares

Zscore(Londres3) Londres Lugares

Zscore(NY4) NY Hosp

Zscore(Tokio4) Tokyo Hosp

Zscore(Londres4) Londres Hosp

Zscore(Paris5) Paris Cultura

Zscore(Rio5) Rio Cultura

Zscore(NY5) NY Cultura

Zscore(Tokio5) Tokio Cultura

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Page 26: Estadistica Multivariante

Zscore Rio Distancia

Zscore Tokio Distancia

Zscore(NY7) NY Gastronomía

Zscore(Tokio7) Tokio Gastronomía

Zscore(Londres7) Londres Gastronomía

Zscore(Paris8) Paris Espectáculos

Zscore(Rio8) Rio Espectáculos

Zscore(NY8) NY Espectáculos

Zscore(Paris9) Paris Clima

Zscore NY Clima

Zscore Tokio Clima

Zscore(Londres9) Londres Clima

Zscore(Paris10) Paris Moda

Zscore(Rio10) Rio Moda

Zscore(NY10) NY Moda

Zscore(Tokio10) Tokio Moda

Zscore(Londres10) Londres Moda

Zscore(Paris11) Paris Deportes

Zscore(Rio11) Rio Deportes

Zscore(Paris12) Paris Seguridad

Zscore NY Seguridad

Zscore(Tokio12) Tokio Seguridad

Zscore(Londres12) Londres Seguridad

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Page 27: Estadistica Multivariante

Ya que se estableció que el modelo sí es bueno para

discriminar se debe verificar si es bueno para

pronosticar es decir, saber en qué grupo acomodar a

una persona nueva. Para poder saber eso se debe

compara el porcentaje de clasificaciones correctas con

el porcentaje mínimo aceptable de clasificaciones

correctas.

Porcentaje de clasificaciones correctas:

[(1 + 18 + 4 + 0 + 14) / 41] * 100 = 90.2439%

Porcentaje mínimo aceptable:

[(1/41)2 + (21/41) 2 + (4/41) 2 + (0/41) 2 + (15/41) 2] * 100

= 40.63%

El porcentaje de clasificaciones correctas es mayor al

porcentaje mínimo aceptable, por lo tanto el modelo es

bueno para pronosticar.

Ya que se tiene esto se puede decir que con los datos de

una nueva persona ésta se va a poder acomodar en uno

de los 5 grupos.

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Page 28: Estadistica Multivariante

Escalamiento

Multidimensional

Breve explicación de la técnica

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La técnica tiene como punto de partida una matriz de

similidaridades entre n objetos, con el elemento ij en la

fila i y en la columna j, que representa la disimilaridad

del objeto i al objeto j. generalmente, el camino que se

sigue es:

Page 29: Estadistica Multivariante

Arreglar los n objetos en una configuración inicial en p

dimensiones, esto es, suponer para cada objeto las

coordenadas (X1, X2, …, Xp) en el espacio de p

dimensiones.

Calcular las distancias euclidianas entre los objetos de

esa configuración, esto es, calcular las dij, que son las

distancias entre el objeto i y el objeto j

Hacer una regresión dij sobre ij, que puede ser lineal,

polinomial o monótona

A través de un estadístico, en este caso el índice de

esfuerzo o STRESS se mide la bondad de ajuste entre las

distancias de la configuración y las disparidades. Este

estadístico es introducido por Krushal y se ofrece la

siguiente guía para su interpretación: 0.2 = Pobre, 0.1 =

Regular, 0.05 = Bueno

Las coordenadas (X1, X2,…, Xt) de cada objeto se

cambian ligeramente de tal manera que la medida de

ajuste se reduzca.

1R

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2

3

4

5

Los pasos 2 al 5 se repiten hasta que al parecer la medida de

ajuste entre las disparidades y las distancias de la configuración

no puedan seguir reduciéndose. El resultado final del análisis es

entonces las coordenadas de los n objetos en las p dimensiones

y que pueden usarse para elaborar un gráfico que muestre cómo

están relacionados los objetos.

Page 30: Estadistica Multivariante

ResultadosR

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Aplicando la técnica a nuestro estudio, se obtuvo el siguiente mapa de

posicionamiento de las ciudades evaluadas:

En este mapa se puede observar la similitud percibida entre

las ciudades entre Londres y París, que se encuentran

ubicadas prácticamente en las mismas coordenadas, a

diferencia del resto de las ciudades. Río de Janeiro es

percibida como la ciudad más diferente de las demás al ser

la más distante del resto en el mapa.

Page 31: Estadistica Multivariante

En cuanto a la evaluación de la exactitud del mapa deposicionamiento de las ciudades representado en dos dimensiones; secuenta con el estadístico STRESS que arrojó un resultado de 0.2355lo que nos indica que es bastante pobre el ajuste. En contraste, elmapa salió bastante bien evaluado en cuanto a su RSQ, que es laproporción de varianza común al modelo y los datos, en el cual seobtuvo un resultado de 0.898 de un 1.00 posible.

Con estos resultados, se podrían generar algunas conclusiones; al serpercibidas tan diferentes las 5 ciudades analizadas, se podrían enfocara diferentes mercados. Río de Janeiro definitivamente deberá depromover algunos atributos como sus económicos precios de hoteleso muy buena hospitalidad, a diferencia de ciudades como Londres oParís que podrán presumir su alto sentido de la moda o ampliavariedad de lugares históricos.

Ahora bien, como el estudio ha analizado 12 atributos establecidospreviamente, la técnica de escalas multidimensionales nos ofrecetambién un mapa que representa a las 5 ciudades analizadas conrespecto a los atributos analizados, el resultado es el siguiente:

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Page 32: Estadistica Multivariante

El índice de esfuerzo o STRESS de este mapa de variables resultó ser de

0.29065, lo que resulta también bastante pobre. Nuevamente el RSQ

resultó en un valor alto de 0.7534 lo que nos indica que hay una buena

relación entre la varianza de los datos originales y los representados por

el modelo en dos dimensiones.

Con este mapa se pueden hacer las interpretaciones de las percepciones

con respecto a cada una de las variables medidas, recordando que de

acuerdo con Linares (2007) la interpretación de los ejes en el

escalamiento multidimensional es arbitraria, con lo que puede rotarse la

configuración para lograr una solución más fácil de interpretar, se

presentan algunos ejemplos a continuación:

R

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P

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S

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Page 33: Estadistica Multivariante

La siguiente gráfica extrae una representación más clara de lo que se

logra interpretar en el mapa de posicionamiento:

R

E

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S

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Interpretación:

“Las ciudades percibidas con más sentido de la moda son París y Londres,

seguidas de cerca por Nueva York y las percibidas con menos sentido de la

moda son Tokio y Rio de Janeiro.”

Page 34: Estadistica Multivariante

La siguiente gráfica extrae una representación

más clara de lo que se logra interpretar en el

mapa de posicionamiento:

R

E

P

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S

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Interpretación:

“Las ciudades percibidas con más variedad de

lugares históricos son París y Londres, ambas con

una percepción muy similar, Tokio y Nueva York se

encuentran a la mitad y la ciudad percibida con

menos variedad de lugares históricos es Rio de

Janeiro.”

Page 35: Estadistica Multivariante

Conclusiones• Como se ha demostrado, con la ayuda de este mapa de posicionamiento

se puede hacer la lectura de la percepción de las ciudades analizadas con

respecto a los diferentes atributos del estudio. La representación en dos

dimensiones, aunque no es la más exacta, nos permite realizar una

interpretación realmente muy sencilla, además de que la técnica nos

resulta especialmente útil para observar la similitud percibida entre las

ciudades y nos muestra un mapa muy claro de la percepción real de los

estudiantes de verano del tecnológico; con lo que podemos plantear

algunas estrategias como las siguientes:

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• Respecto a la variable Distancia, las ciudades de Río de Janeiro y Tokio son percibidas como las más lejanas, por lo que se recomendaría a las agencias de viajes y a los encargados del sector turístico en cada una de estas ciudades que se promuevan a ambas ciudades, para que de esta forma se motive al turista a viajar a ambos destinos, y no lo vea como una opción lejana o poco atractiva.

Distancia

• Nueva York, París y Londres son percibidas con un clima frío, por lo que el sector turístico de dichas ciudades debería de trabajar en brindar una imagen que evite que los turistas tomen como un factor en contra el clima que se podría presentar al viajar a alguno de estos destinos.

Clima

• Tokio y Río de Janeiro son percibidas con una oferta de espectáculos deportivos no muy atractiva, por lo que los medios deportivos de ambos países podrían promoverse mediante agencias de viaje o mediante los medios de comunicación.

Deportes

Page 36: Estadistica Multivariante

•Se podría promover una imagen más

amigable y agradable de los habitantes de las

ciudades de Londres y Tokio, ya que son

consideradas como las menos hospitalarias.

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• Es importante que los gobiernos deciudades como NY y París refuercen suseguridad, ya que han sido percibidascomo las más inseguras.

Seguridad

• Río de Janeiro y Tokio son percibidos conun bajo sentido de la Moda, por lo quedeberían de atraerse marcas prestigiosasque promuevan la moda en ambasciudades. Además sería bueno llevarpasarelas y desfiles de moda a ambosdestinos.

Moda

• Río de Janeiro y Tokio son percibidas conpoca variedad de lugares históricos, por loque organizaciones como museos ygobierno, podrían trabajar en conjuntopara promover los lugares más atractivosde ambas ciudades, y de esta maneraincentivar el turismo.

Lugares

Históricos

Hospitalidad

Finalmente, considerando todas las variables evaluadas, se puede decir

que los destinos que son mejor percibidos para ir de viaje son: París y

Londres. Mientras tanto, Nueva York no se encuentra tan rezagado de

estos destinos, aunque tiene puntos en los que debe de trabajar. Y en

cambio, las ciudades de Río de Janeiro y Tokio resultaron tener más

puntos en contra, por lo que son las ciudades peor percibidas para

viajar.

Page 37: Estadistica Multivariante
Page 38: Estadistica Multivariante

Aún te lo estás pensando?, ¿qué necesitas para decidirte?.

Nueva York recibe con los brazos abiertos cada día a miles de

turistas de todo el mundo y es sin duda uno de los puntos de

referencia de este inmenso país llamado Estados Unidos.

1Ni que decir tiene que el abaratamiento del transporte aéreo con las compañías

y las tarifas a bajo coste han convertido en accesible un destino que antes no lo

era tanto solo depende de la temporada en la que vayas.

2Sin duda alguna no puedes dejar de visita la gran manzana quizás más que

ningún otro, la fortaleza del Euro frente al Dólar

3Nueva York es sin duda un centro financiero, cultural y artístico sin

precedentes. La breve historia de esta joven ciudad está sin embargo cargada

de contenido.

4Algo fascinante es comprobar como

una multiplicidad de razas, religiones,

lenguas se mezclan a diario en un

pulso contenido y controlado que

convive sin problemas ni tensiones

36

Page 39: Estadistica Multivariante

5Esta variedad de nacionalidades hace que el plano gastronómico en la

ciudad se transforme en un abanico amplísimo de colores, olores y

sabores del mundo. Mil bocados sin salir de un solo espacio. Cocinas

elaboradas por y para nativos del país y para todo el que esté dispuesto a

probar.

7

Tradicionalmente Nueva York siempre se ha caracterizado como

destino de compras. Ni que decir tiene que artículos de electrónica,

fotografía y sobre todo ropa y zapatos son los favoritos de los

turistas6

Si vienes con tiempo, Nueva York está relativamente cerca de algunas

ciudades de interés en la costa este. Así, si te quedas con ganas de

hacer alguna excursión, Philadelphia, Washington D.C , o Boston

8Hoy por hoy, y sin olvidar que siempre es mejor estar un poco

alerta, hay que decir que Nueva York es una ciudad bastante

segura, sobre todo si hablamos de Manhattan

9Descubrir las diferencias entre unas zonas y otras y disfrutar de sus

peculiaridades es una experiencia inolvidable.

10

Un último punto a favor

de la ciudad es el

carácter abierto y

dispuesto de la gente.

Los neoyorkinos y por

añadidura todos los que

pasan aquí una

temporada, son gente

muy abierta y dispuesta

a la conversación

Page 40: Estadistica Multivariante