Estadistica Multivariante
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Visitar al viejo continente ya no es imposible… ¡Descúbrelo ya!
Asómbrate con la belleza de Rio de Janeiro
10 Razones por
las que debes de
viajar a Nueva
York Destinos
de clase
mundial…¿A
cuál viajar?
3 Colaboradores
5 El turismo en el viejo continente
8 La belleza de Rio de Janeiro
10 Destinos de clase mundial
36 Conoce N.Y
Jesús Adolfo Ortega
Mayté García Villanueva
María Antonieta Rangel
Ana Isabel Magaña
Ana Cecilia Elizondo Leza
Ricardo Alberto Flores
Colaboradores
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5
Rio de Janeiro
Una ciudad de vida, belleza y alegría… Ven y conócela!
8
10
Un estudio de talla
internacional…
La técnica de escalas multidimensionales se
refiere a un conjunto de métodos que se utiliza para obtener representaciones especiales de las similitudes o aproximaciones entre entidades, las cuales normalmente son artículos, objetos o individuos.
Esta escala es utilizada cuando sólo contamos con información como la proximidad o similitud relativa entre el par de objetos en el conjunto de datos. Con la información de proximidad o similitud se hace un mapa de dimensiones, las distancias en el mapa corresponden a la similitud o proximidad.
Dicha técnica tiene aplicación en el área científica, minería de datos en distintos campos, ciencias de la información, comercialización, ecología, entre otras.
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Pasos para utilizar la técnica
de escalas multidimensionales
Formular el problema:
definir las variables que
se van a comparar y el
número de variables.
Para esto se
recomienda que
sean más de cuatro y
definir el propósito de
la investigación.
Obtener los datos: a
través de una encuesta,
para realizar esta
última se utiliza una
escala de Likert (del
más similar a los
menos similar).
Correr programa
estadístico de escalas
multidimensionales:
utilizar SPSS.
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Decidir el número de
dimensiones: entre más
grande sea el número de
dimensiones mejores
resultados se obtienen.
Hacer mapa de los
resultados y definir las
dimensiones: SPSS lo
proporciona, la cercanía
va a indicar que tan
similares o
preferidos son los
productos.
Hacer test para validar
los resultados: se
obtiene R cuadrada para
determinar la proporción
de varianza. Un mínimo
de .06 de R
cuadrada en el nivel
mínimo aceptable.
Aplicación
Esta vez se investigo sobre el
destino internacional ideal para viajar. Con la investigación se pretende encontrar cuál de las ciudades más representativas a nivel internacional, en cuanto a turismo, es la que el público refiere, tomando en cuenta los atributo para comparar los destinos.
Se cuenta con objetivos e hipótesis para este proyecto. Algunos de los objetivos son: determinar la importancia de los lugares turísticos al momento de elegir el destino, determinar importancia en cuanto a gastronomía, saber si el precio de los hoteles y de los vuelos influye, al igual que la distancia, la moda, los deportes, el clima, el ambiente y la cultura.
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El objetivo general
es comparar y
analizar los
resultados. Las
ciudades elegidas
son Nueva York,
Tokio, París,
Londres y Río de
Janeiro. Las
variables para
comparar a las
ciudades antes
mencionadas son
precio de vuelos,
precio de hoteles,
lugares atractivos,
lugares históricos,
cultura/tradiciones,
lejanía,
gastronomía,
entretenimiento,
clima, moda,
deportes y
seguridad.
El método de muestreo fue por cuotas, en
este muestreo primero se fija el número de
individuos con ciertas características. Y es
utilizado cuando es una encuesta de opinión.
Después se aplico un focus group para
entender mejor las opiniones y gustos de las
personas para de este modo hacer una
encuesta más completa y adecuada a la
muestra; en este aprendimos y comprendimos
muchísimo mejor a los jóvenes en su manera
de pensar de las ciudades elegidas. En este
caso se implemento una encuesta con escala
de Likert, que iba del 1 al 5, esto para saber
la opinión que tienen los alumnos del
Tecnológico de Monterrey de las ciudades
elegidas, en cuando a precios, cultura,
deportes, distancia, gastronomía, lugares
turísticos, lugares atractivos, entretenimiento,
clima, moda y seguridad.
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Focus Group….
Análisis de Factores
El análisis de factores es una técnica estructural cuyo objetivo principal es
resumir información, sus variables son métricas y en nuestro caso de
investigación todas están en escala de intervalo. Esta técnica analiza las
relaciones entre un gran número de variables y trata de explicarlas por
medio de un concepto que las agrupe. Por esto mismo se dice que resume
la información de las variables originales mediante características
comunes de dichas variables representándolas lógicamente.
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Inicialmente en nuestro
estudio contábamos con
60 variables para
realizar el análisis de
factores, pero en la
matriz anti-imagen
tuvimos que eliminar un
total de 11 variables ya
que la diagonal estaba
compuesta por valores
menores a 0.5. Cabe
mencionar que cada vez
que se encontrábamos
una variable menor a 0.5
la eliminábamos y
volvíamos a correr el
análisis de factores, y
así consecutivamente
hasta que la diagonal de
la matriz anti imagen se
encontrara con pura
variable mayor a 0.5.
Además de verificar la
matriz anti imagen se
reviso que el análisis
cumpliera con los
criterios de KMO (0.7) el
cual es aceptable ya que
debe de ser mayor a 0.5,
el nivel de significancia
(.000), el cual es el índice
para comparar las
magnitudes de los
coeficientes, en este caso
al ser menor que el alfa
se rechaza Ho (matriz de
identidad es igual a la
correlación), por lo tanto
la matriz de identidad y
la correlación son
diferentes, esto último es
lo que se busca en un
análisis de factores
Después de verificar lo mencionado anteriormente
empezamos a trabajar con 49 variables haciendo el
análisis por el criterio a priori, ya que se tenía como
objetivo comprobar que los encuestados sabían
diferenciar entre los atributos que componen a cada
una de las 5 ciudades bajo estudio. Es decir, se
pretendía llegar a un acomodo de 5 factores (uno por
ciudad). Al obtener 5 factores sólo se logró explicar el
39.089% de información.
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Al momento de asignar a las variables vimos que había
muchas que no tenían relación, ya que en cada factor
quedaban dispersos los atributos de cada ciudad, por lo
que el análisis no cumplió con el objetivo. A
continuación se muestra el acomodo por 5 factores, lo
cual después de probar con 13, 12, 11, 10, 9 , 8, 7, 6, 5,
4, y 3 fue lo que mejor se logro acomodar:
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Las variables marcadas son las variables problemas, es
decir las que tenían dentro de la matriz rotada dos o
más números relativamente similares. Lo mencionado
se muestra en la siguiente tabla.
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Agrupamiento
Como ya sabemos, este estudio tomó en cuenta a 5
ciudades a evaluar en diferentes ámbitos, las cuales han sidotomadas como base para determinar el número de clusters(grupos) en los que se pueden dividir a los encuestados queparticiparon en el estudio, es decir, 5 clusters. Para realizaresto, se llevó a cabo un análisis de agrupamiento nojerárquico mediante el método de K-promedios. Dichoanálisis fue realizado mediante el programa SPSS.
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Tras realizar el análisis de agrupamiento por 5 clusters con
las 150 encuestas, se encontró que uno de los encuestados
quedaba en un solo grupo, por lo que se volvió a correr el
análisis pero ahora con 4 clusters, sin embargo la misma
persona quedaba agrupada en un solo cluster. Se intentó
correr el análisis con 3 clusters, sin embargo sucedió lo
mismo. Debido a esto, se decidió eliminar a dicho
encuestado, y de nueva cuenta se volvió a realizar el
análisis con 5, 4 y 3 clusters, quedando finalmente el
agrupamiento por 5 clusters como el más indicado.
A continuación se muestran a detalle algunas de las
características de cada uno de los 5 clusters obtenidos, las
cuales han sido interpretadas a partir de la tabla Final Cluster
Centers, que nos permite obtener las medias de cada variable
en base a los datos estandarizados de cada encuestado que
conforma a cada cluster.R
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Cluster 1: 61
encuestados
Para los encuestados de
este cluster el precio de
los vuelos a las distintas
ciudades bajo estudio es
indiferente.
Consideran indiferente
la variedad de lugares
por visitar.
Piensan que la
hospitalidad no esta
presente en ninguno de
los destinos bajo estudio.
Perciben indiferente el
nivel de cultura para
tomar la decisión de a
dónde viajar.
Consideran escasa la
variedad gastronómica
de los destinos.
Creen que existe una
amplia variedad de
espectáculos en Londres
y NY.
Cluster 2: 11
encuestados
Para los encuestados de
este cluster el precio de
los vuelos a las distintas
ciudades bajo estudio
son baratos.
Consideran baratos los
precios de los hoteles en
los distintos destinos.
Creen que existe una
escasa variedad de
lugares atractivos en los
destinos bajo estudio.
Consideran una escasa
variedad de espectáculos
en las distintas ciudades.
Opinan que sólo París
tiene un alto sentido de
la moda.
Para ellos, Londres y
NY son las ciudades más
frías.
Cluster 3: 6 encuestados
Consideran que tanto los
precios de los vuelos como de
los hoteles de los destinos
europeos son caros.
Creen que existe una escasa
variedad de lugares atractivos
en los destinos bajo estudio.
Consideran una escasa
variedad gastronómica en las
distintas ciudades.
Creen que todas las ciudades
tienen un bajo sentido de la
moda.
Consideran que todas las
ciudades tienen un clima
caluroso.
Cluster 4: 20 encuestados
Consideran caros los precios
de vuelos y hoteles para todos
los destinos bajo estudio.
Creen que existe una escasa
variedad de lugares atractivos
en las distintas ciudades.
Piensan que la hospitalidad no
esta presente en ninguno de los
destinos bajo estudio.
Consideran una escasa
variedad de espectáculos en las
distintas ciudades.
Consideran que solo Tokio y
Londres tienen un alto sentido
de la moda.
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Cluster 5: 51 encuestados
Consideran caros los precios
de vuelos y hoteles para todos
los destinos bajo estudio.
Creen que existe una amplia
variedad de lugares atractivos
en las distintas ciudades.
Piensan que todos los destinos
bajo estudio son hospitalarios.
Consideran que todas las
ciudades tienen una cultura rica.
Piensan que todas las ciudades
tienen un alto sentido de la
moda.
Consideran que todos los
destinos tienen una amplia
variedad de espectáculos y
gastronómica.
Análisis discriminante
El análisis discriminante es una técnica que tiene el propósito de pronosticar en que grupo va a quedar una persona, así como verificar si la cantidad de grupos es correcta. Maneja cualquier número de variables independientes métricas, es decir variables que se pueden contar y una variable dependiente métrica. Para este estudio lo primero que se realizó fue establecer las hipótesis para determinar si se logró discriminar la investigación.
Ho: el modelo no es bueno para discriminar
Ha: el modelo sí es bueno para discriminar.
Para determinar si el modelo es bueno o no para discriminar se observó que la significancia de la función elegida por tener mayor valor es menor al alfa de .05 por lo que el modelo sí es bueno.
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Otra cosa importante que resultó es que no todas
las variables son igual de relevantes para
segmentar el mercado aunque la mejor es Tokio
cultura, debido a que tiene una F mayor. A
continuación se enlistan las variables.
Zscore Rio Vuelo
Zscore(Londres1) Londres Vuelo
Zscore(Rio2) Rio Hoteles
Zscore(Tokio2) Tokio Hoteles
Zscore(Londres2) Londres Hoteles
Zscore(Rio3) Rio Lugares
Zscore(Tokio3) Tokio Lugares
Zscore(Londres3) Londres Lugares
Zscore(NY4) NY Hosp
Zscore(Tokio4) Tokyo Hosp
Zscore(Londres4) Londres Hosp
Zscore(Paris5) Paris Cultura
Zscore(Rio5) Rio Cultura
Zscore(NY5) NY Cultura
Zscore(Tokio5) Tokio Cultura
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Zscore Rio Distancia
Zscore Tokio Distancia
Zscore(NY7) NY Gastronomía
Zscore(Tokio7) Tokio Gastronomía
Zscore(Londres7) Londres Gastronomía
Zscore(Paris8) Paris Espectáculos
Zscore(Rio8) Rio Espectáculos
Zscore(NY8) NY Espectáculos
Zscore(Paris9) Paris Clima
Zscore NY Clima
Zscore Tokio Clima
Zscore(Londres9) Londres Clima
Zscore(Paris10) Paris Moda
Zscore(Rio10) Rio Moda
Zscore(NY10) NY Moda
Zscore(Tokio10) Tokio Moda
Zscore(Londres10) Londres Moda
Zscore(Paris11) Paris Deportes
Zscore(Rio11) Rio Deportes
Zscore(Paris12) Paris Seguridad
Zscore NY Seguridad
Zscore(Tokio12) Tokio Seguridad
Zscore(Londres12) Londres Seguridad
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Ya que se estableció que el modelo sí es bueno para
discriminar se debe verificar si es bueno para
pronosticar es decir, saber en qué grupo acomodar a
una persona nueva. Para poder saber eso se debe
compara el porcentaje de clasificaciones correctas con
el porcentaje mínimo aceptable de clasificaciones
correctas.
Porcentaje de clasificaciones correctas:
[(1 + 18 + 4 + 0 + 14) / 41] * 100 = 90.2439%
Porcentaje mínimo aceptable:
[(1/41)2 + (21/41) 2 + (4/41) 2 + (0/41) 2 + (15/41) 2] * 100
= 40.63%
El porcentaje de clasificaciones correctas es mayor al
porcentaje mínimo aceptable, por lo tanto el modelo es
bueno para pronosticar.
Ya que se tiene esto se puede decir que con los datos de
una nueva persona ésta se va a poder acomodar en uno
de los 5 grupos.
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Escalamiento
Multidimensional
Breve explicación de la técnica
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La técnica tiene como punto de partida una matriz de
similidaridades entre n objetos, con el elemento ij en la
fila i y en la columna j, que representa la disimilaridad
del objeto i al objeto j. generalmente, el camino que se
sigue es:
Arreglar los n objetos en una configuración inicial en p
dimensiones, esto es, suponer para cada objeto las
coordenadas (X1, X2, …, Xp) en el espacio de p
dimensiones.
Calcular las distancias euclidianas entre los objetos de
esa configuración, esto es, calcular las dij, que son las
distancias entre el objeto i y el objeto j
Hacer una regresión dij sobre ij, que puede ser lineal,
polinomial o monótona
A través de un estadístico, en este caso el índice de
esfuerzo o STRESS se mide la bondad de ajuste entre las
distancias de la configuración y las disparidades. Este
estadístico es introducido por Krushal y se ofrece la
siguiente guía para su interpretación: 0.2 = Pobre, 0.1 =
Regular, 0.05 = Bueno
Las coordenadas (X1, X2,…, Xt) de cada objeto se
cambian ligeramente de tal manera que la medida de
ajuste se reduzca.
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Los pasos 2 al 5 se repiten hasta que al parecer la medida de
ajuste entre las disparidades y las distancias de la configuración
no puedan seguir reduciéndose. El resultado final del análisis es
entonces las coordenadas de los n objetos en las p dimensiones
y que pueden usarse para elaborar un gráfico que muestre cómo
están relacionados los objetos.
ResultadosR
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Aplicando la técnica a nuestro estudio, se obtuvo el siguiente mapa de
posicionamiento de las ciudades evaluadas:
En este mapa se puede observar la similitud percibida entre
las ciudades entre Londres y París, que se encuentran
ubicadas prácticamente en las mismas coordenadas, a
diferencia del resto de las ciudades. Río de Janeiro es
percibida como la ciudad más diferente de las demás al ser
la más distante del resto en el mapa.
En cuanto a la evaluación de la exactitud del mapa deposicionamiento de las ciudades representado en dos dimensiones; secuenta con el estadístico STRESS que arrojó un resultado de 0.2355lo que nos indica que es bastante pobre el ajuste. En contraste, elmapa salió bastante bien evaluado en cuanto a su RSQ, que es laproporción de varianza común al modelo y los datos, en el cual seobtuvo un resultado de 0.898 de un 1.00 posible.
Con estos resultados, se podrían generar algunas conclusiones; al serpercibidas tan diferentes las 5 ciudades analizadas, se podrían enfocara diferentes mercados. Río de Janeiro definitivamente deberá depromover algunos atributos como sus económicos precios de hoteleso muy buena hospitalidad, a diferencia de ciudades como Londres oParís que podrán presumir su alto sentido de la moda o ampliavariedad de lugares históricos.
Ahora bien, como el estudio ha analizado 12 atributos establecidospreviamente, la técnica de escalas multidimensionales nos ofrecetambién un mapa que representa a las 5 ciudades analizadas conrespecto a los atributos analizados, el resultado es el siguiente:
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El índice de esfuerzo o STRESS de este mapa de variables resultó ser de
0.29065, lo que resulta también bastante pobre. Nuevamente el RSQ
resultó en un valor alto de 0.7534 lo que nos indica que hay una buena
relación entre la varianza de los datos originales y los representados por
el modelo en dos dimensiones.
Con este mapa se pueden hacer las interpretaciones de las percepciones
con respecto a cada una de las variables medidas, recordando que de
acuerdo con Linares (2007) la interpretación de los ejes en el
escalamiento multidimensional es arbitraria, con lo que puede rotarse la
configuración para lograr una solución más fácil de interpretar, se
presentan algunos ejemplos a continuación:
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La siguiente gráfica extrae una representación más clara de lo que se
logra interpretar en el mapa de posicionamiento:
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Interpretación:
“Las ciudades percibidas con más sentido de la moda son París y Londres,
seguidas de cerca por Nueva York y las percibidas con menos sentido de la
moda son Tokio y Rio de Janeiro.”
La siguiente gráfica extrae una representación
más clara de lo que se logra interpretar en el
mapa de posicionamiento:
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Interpretación:
“Las ciudades percibidas con más variedad de
lugares históricos son París y Londres, ambas con
una percepción muy similar, Tokio y Nueva York se
encuentran a la mitad y la ciudad percibida con
menos variedad de lugares históricos es Rio de
Janeiro.”
Conclusiones• Como se ha demostrado, con la ayuda de este mapa de posicionamiento
se puede hacer la lectura de la percepción de las ciudades analizadas con
respecto a los diferentes atributos del estudio. La representación en dos
dimensiones, aunque no es la más exacta, nos permite realizar una
interpretación realmente muy sencilla, además de que la técnica nos
resulta especialmente útil para observar la similitud percibida entre las
ciudades y nos muestra un mapa muy claro de la percepción real de los
estudiantes de verano del tecnológico; con lo que podemos plantear
algunas estrategias como las siguientes:
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• Respecto a la variable Distancia, las ciudades de Río de Janeiro y Tokio son percibidas como las más lejanas, por lo que se recomendaría a las agencias de viajes y a los encargados del sector turístico en cada una de estas ciudades que se promuevan a ambas ciudades, para que de esta forma se motive al turista a viajar a ambos destinos, y no lo vea como una opción lejana o poco atractiva.
Distancia
• Nueva York, París y Londres son percibidas con un clima frío, por lo que el sector turístico de dichas ciudades debería de trabajar en brindar una imagen que evite que los turistas tomen como un factor en contra el clima que se podría presentar al viajar a alguno de estos destinos.
Clima
• Tokio y Río de Janeiro son percibidas con una oferta de espectáculos deportivos no muy atractiva, por lo que los medios deportivos de ambos países podrían promoverse mediante agencias de viaje o mediante los medios de comunicación.
Deportes
•Se podría promover una imagen más
amigable y agradable de los habitantes de las
ciudades de Londres y Tokio, ya que son
consideradas como las menos hospitalarias.
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• Es importante que los gobiernos deciudades como NY y París refuercen suseguridad, ya que han sido percibidascomo las más inseguras.
Seguridad
• Río de Janeiro y Tokio son percibidos conun bajo sentido de la Moda, por lo quedeberían de atraerse marcas prestigiosasque promuevan la moda en ambasciudades. Además sería bueno llevarpasarelas y desfiles de moda a ambosdestinos.
Moda
• Río de Janeiro y Tokio son percibidas conpoca variedad de lugares históricos, por loque organizaciones como museos ygobierno, podrían trabajar en conjuntopara promover los lugares más atractivosde ambas ciudades, y de esta maneraincentivar el turismo.
Lugares
Históricos
Hospitalidad
Finalmente, considerando todas las variables evaluadas, se puede decir
que los destinos que son mejor percibidos para ir de viaje son: París y
Londres. Mientras tanto, Nueva York no se encuentra tan rezagado de
estos destinos, aunque tiene puntos en los que debe de trabajar. Y en
cambio, las ciudades de Río de Janeiro y Tokio resultaron tener más
puntos en contra, por lo que son las ciudades peor percibidas para
viajar.
Aún te lo estás pensando?, ¿qué necesitas para decidirte?.
Nueva York recibe con los brazos abiertos cada día a miles de
turistas de todo el mundo y es sin duda uno de los puntos de
referencia de este inmenso país llamado Estados Unidos.
1Ni que decir tiene que el abaratamiento del transporte aéreo con las compañías
y las tarifas a bajo coste han convertido en accesible un destino que antes no lo
era tanto solo depende de la temporada en la que vayas.
2Sin duda alguna no puedes dejar de visita la gran manzana quizás más que
ningún otro, la fortaleza del Euro frente al Dólar
3Nueva York es sin duda un centro financiero, cultural y artístico sin
precedentes. La breve historia de esta joven ciudad está sin embargo cargada
de contenido.
4Algo fascinante es comprobar como
una multiplicidad de razas, religiones,
lenguas se mezclan a diario en un
pulso contenido y controlado que
convive sin problemas ni tensiones
36
5Esta variedad de nacionalidades hace que el plano gastronómico en la
ciudad se transforme en un abanico amplísimo de colores, olores y
sabores del mundo. Mil bocados sin salir de un solo espacio. Cocinas
elaboradas por y para nativos del país y para todo el que esté dispuesto a
probar.
7
Tradicionalmente Nueva York siempre se ha caracterizado como
destino de compras. Ni que decir tiene que artículos de electrónica,
fotografía y sobre todo ropa y zapatos son los favoritos de los
turistas6
Si vienes con tiempo, Nueva York está relativamente cerca de algunas
ciudades de interés en la costa este. Así, si te quedas con ganas de
hacer alguna excursión, Philadelphia, Washington D.C , o Boston
8Hoy por hoy, y sin olvidar que siempre es mejor estar un poco
alerta, hay que decir que Nueva York es una ciudad bastante
segura, sobre todo si hablamos de Manhattan
9Descubrir las diferencias entre unas zonas y otras y disfrutar de sus
peculiaridades es una experiencia inolvidable.
10
Un último punto a favor
de la ciudad es el
carácter abierto y
dispuesto de la gente.
Los neoyorkinos y por
añadidura todos los que
pasan aquí una
temporada, son gente
muy abierta y dispuesta
a la conversación