Los números 0-30 the numbers 0-30. cero uno dos tres cuatro cinco.
Estadística para comunicadores · Ejemplo 1: Las notas en este salón oscilan de la siguiente...
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Estadística para comunicadores
02/10/2015
Regla de tres simple
Se derramaron 27 metros cúbicos (m³) de petróleo en la costa norte del país. ¿Cuántas veces se llena la piscina olímpica de Bucaramanga si su capacidad es de 6,000 litros?
1 litro = 0.001 metro cúbico
Si 0.001 m³......................... es 1 litro
En 27 m³ ............................ X = (27x1)/0.001 = 27,000 litros
Si 6,000 litros............ 1 piscina
27,000 litros ............. X = (27,000 x 1) / 6,000 = 4.5 piscinas
Media aritmética
Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos. El símbolo de la media aritmética es 𝑋.
Fórmula
𝑋 = 𝑖−1
𝑛 𝑥𝑖
𝑁
𝑋 =𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 + ⋯+ 𝑋𝑛
𝑁
Media aritmética
Obtener la media aritmética en los siguientes ejercicios:
1. Marcos cosechó del árbol 4 mandarinas, Esmeralda 2 mandarinas, y
Diego 6. Los niños juntaron sus frutas y se las repartieron en forma
igualitaria. ¿Cuántas mandarinas obtuvo cada uno?
2. Las notas en este salón de clase son: 5, 5, 4, 3, 4, 5.
3. El número de votantes en Bucaramanga, en las últimas cuatro elecciones,
es: 242,408 (2011); 203,027 (2007); 197,223 (2003); 184,200 (2000).
Media aritmética
Solución de los ejercicios:
1.4+ 2+ 6
3= 4
2.5+ 5+ 4+ 3+ 4+ 5
6= 4.33
3.242,408+203,027+197,223+184,200
4= 206,714.5
Media aritmética ponderada
Cuando lo datos están agrupados, puede obtenerse la media aritmética así:
Fórmula
𝑋 = 𝑖−1
𝑛 𝑥𝑖𝑓𝑖𝑁
𝑋 =𝑋1𝑓1 + 𝑋2𝑓2 + 𝑋3𝑓3 + ⋯+ 𝑋𝑛𝑓𝑛
𝑁
Media aritmética ponderada
Ejemplo 1:
Marcos cosechó del árbol 4 mandarinas, al igual que Esteban, Catarina
y Javier; Esmeralda 2 mandarinas, como Sergio, Manuel, Roxana,
Patricia y Xochilt; y Diego 6, como Andrés y Carmen. Los niños juntaron
sus frutas y se las repartieron en forma igualitaria. ¿Cuántas
mandarinas obtuvo cada uno?
Media aritmética ponderada
𝑋𝑖 𝑓𝑖 𝑋𝑖 * 𝑓𝑖4 4 16
2 6 12
6 3 18
Total 13 46
Media 3.5
Media aritmética ponderada
Ejemplo 2:
Las notas en este salón de clase son: cinco personas sacaron cinco;
cuatro personas sacaron tres; nueve personas sacaron cuatro, doce
personas dos; y nueve personas obtuvieron uno. Obtenga la frecuencia
y la puntuación media.
Media aritmética
Cuando lo datos están agrupados en intervalos:
Fórmula
𝑋 = 𝑖−1
𝑛 (𝑥𝑎+𝑥𝑏)𝑓𝑖𝑁
𝑋 =(𝑋𝑎+𝑋𝑏)𝑓1 + (𝑋𝑐+𝑋𝑑)𝑓2 + (𝑋𝑒+𝑋𝑓)𝑓3 + ⋯+ (𝑋𝑛+𝑋𝑛)𝑓𝑛
𝑁
Media aritmética
Ejemplo 1:
Las notas en este salón oscilan de la siguiente manera: de uno a dos
obtuvieron cinco personas; de tres a cuatro lograron tres; de cinco a
seis obtuvieron nueve; de siete a ocho obtuvieron cinco; y de nueve a
10 obtuvieron tres. Obtenga la frecuencia y la puntuación media.
Media aritmética
𝑓𝑖 𝑋𝑖 𝑋𝑖 * 𝑓𝑖(1-2) 5 1,5 7,5
(3-4) 3 3,5 10,5
(5-6) 9 5,5 49,5
(7-8) 5 7,5 37,5
(9-10) 3 9,5 28,5
27,5 133,5
Media 4,85