Estadstica Descriptiva en Excel

Medidas de tendencia centralMedidas de dispersin Medidas de forma

Estadstica Descriptiva en ExcelMedidas de tendencia centralSon valores numricos que tienden a localizar un punto central de un conjunto de datos y generalmente este valor numrico representa la variacin entres estos.Medidas de tendencia centralLa forma ms sencilla para obtener la media en Excel se seleccionan los datos, se presiona la pestaa de Autosuma y se selecciona Promedio

La media es:

Para obtener la mediana en Excel por medio de la frmula, se escribe:

=mediana(la columna y fila de inicio : la columna y fila final)

En el ejemplo es:

=Mediana(A1:A20)La mediana es:

Frmula de la medianaPara obtener la moda por medio del icono Insertar funcin:

Se da clic sobre el icono, se abre el cuadro de dilogo, se elige MODA se ingresan la columna y fila de inicio con la columna y fila final.

La moda es:

Al pedir a un paquete estadstico que obtenga el valor de la moda y existan ms de una moda el primer valor que dar ser la moda ms alta, o la ms baja. Sin embargo no todos los paquetes estadsticos marcan cuando existe ms de una moda. En Excel es recomendable repetir la moda ms de una vez para comprobar que slo exista una.7,67,7589Media888,59Mediana109910ModaValores de las medidas de tendencia centralLos datos obtenidos nos indican un alto grado de homogeneidad. Medidas de dispersinDesviacin MediaVarianzaDesviacin EstandarLas medidas de dispersin indican que tan distantes se encuentran los valores con respecto al promedio.Cuando los datos se encuentren juntos o cercanos menor ser la dispersin.Cuando los datos se encuentren separados o lejanos mayor ser la dispersin.Desviacin MediaEs la medida de dispersin que mide la desviacin promedio de valores con respecto a la media en la serie de datos, sin tomar en cuenta el signo de las desviaciones.Se toma el valor absoluto, ya que si se tomar la suma de las desviaciones con respecto a la media el valor obtenido sera cero.Su ecuacin es: _D. M. = Xi - X nVarianza o varianciaPara su calculo interviene la desviacin, promedio de valores obtenidos a partir de la media, para eliminar el signo negativo, se eleva al cuadrado y dividiendo entre n 1 para la muestra y entre N para la poblacin.Se define como la media aritmtica de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable a la media aritmtica, es decir, el momento de segundo orden respecto a la media aritmtica.Se define mediante la expresin:

PoblacionalMuestralPropiedades de la varianzaNunca ser negativa.Es igual al momento de segundo orden respecto al origen menos el de primer orden elevado al cuadrado.Si en la distribucin de frecuencias sumamos a todos los valores de la variable una CONSTANTE la varianza no vara (un cambio de origen en la variable no afecta a la varianza)Al multiplicar los valores de una distribucin de frecuencias por una constante k, la varianza queda multiplicada por el cuadro de la constante.Para obtener la varianza en Excel

Al utilizar el icono Insertar Funcin y elegir VAR aparece este cuadro de dilogoFrmula de la VarianzaFrmula de la VarianzaValor de la varianza

Valor de la VarianzaDesviacin EstndarEs la raz cuadra de la varianza.

MuestralPoblacionalPara obtener la desviacin estndar en Excel

Frmula de la Desviacin EstndarFrmula de la Desviacin EstndarAl utilizar el icono Insertar Funcin y elegir DESVEST aparece este cuadro de dilogoValor de la Desviacin Estndar

Valor de la Desviacin EstndarLectura de la varianza y de la desviacin estndarColumna AColumna BColumna CColumna DPromedio7,67,7589Mediana888,59Moda109910Asimetra-0,05884389-0,381498-0,65753749-1,96132017Curtosis-1,36706656-0,93032128-0,764470595,37535014Desviacin estndar1,7888543821,5517392621,6222142111,213953957Varianza3,22,4078947372,6315789471,473684211Intervalos de la Desviacin Estndar de la columna AINTERVALOSLIMITE INFERIORLIMITE SUPERIOR7.6 (1) 1.75,8111456189,3888543827.6 (2) 1.74,02229123611,177708767.6 (3) 1.72,23343685412,96656315El valor de la varianza de la Columna A es de 3.2, corresponde a la tercer desviacin estndar a la izquierda.Medidas de formaCurtosisAsimetraLas medidas de forma sirven para conocer el grado de aproximacin de una distribucin a la distribucin normal.Curtosis La curtosis se define como la cualidad de apuntamiento. Por ello tambin se conoce como medida de apuntamiento.El coeficiente de curtosis indica si la distribucin es ms achatada o puntiaguda que la normal. Compara las alturas relativas de la ordenada mxima de la distribucin con las de la curva normal.Su ecuacin es: _=f(Xi X)4nS4Representacin grfica de la curtosis

En una distribucin normal a travs de la caracterstica del coeficiente de curtosis se puede determinar si es semejante a la curva normal de Gauss, fig (a), si se presenta un apuntamiento muy alto, fig (b), o si se presenta una zona casi horizontal en su punto mximo fig (c), aqu el apuntamiento es casi nulo.Para obtener la curtosis en Excel:

Al utilizar el icono Insertar Funcin y elegir CURTOSIS aparece este cuadro de dilogoFrmula de la CurtosisFrmula de la CurtosisLectura de la curtosis El valor de la curtosis para la columna A es de -1.36, lo que corresponde a una curva platicrtica.

AsimetraEs la que indica en qu grado se aparta la distribucin de la simetra.Cuando una distribucin es simtrica, las tres medidas de tendencia central son iguales. En cambio para la asimetra, la media y mediana se cargan hacia los valores extremos.La medida ms usada para cuantificar la asimetra en una distribucin de frecuencia es el coeficiente de asimetra y tiene por ecuacin: _=f(Xi X)3nS3Representacin grfica de la asimetra

Asimetra positiva(fig. a): se dice que la distribucin esta segada a la derecha ya que tiene una cola prolongada del lado derecho y una cola mucho ms corta del lado izquierdo.Asimetra negativa (fig. b): tiene una cola prolongada del lado izquierdo y una cola mucho ms corta del lado derecho.Distribucin simtrica (fig. c): cuando la media se toma como origen, es la representacin grfica de una distribucin de frecuencias cuyo eje de simetra es la media o .Para obtener el coeficiente de asimetra en Excel:

Al utilizar el icono Insertar Funcin y elegir COEFICIENTE.ASIMETRIA aparece este cuadro de dilogoFrmula de la AsimetraFrmula de la AsimetraLectura de la AsimetraLa columna A presenta sesgo negativo porque el coeficiente de asimetra es de -0.05884