FSICA CLSICA

Esttica. Equilibrio de una partcula.

Profesor: Dr. Pedro Alfaro Caldern

Alumno: Valenzuela Hernndez Jorge

Grupo 1EM4

Instituto Politcnico Nacional Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Objetivo Conocer como es cuando una partcula logra estar en equilibrio y bajo qu condiciones as

como sus fundamentos tericos.

Justificacin

El equilibrio de una partcula es resultado de un sistema de fuerzas cuya fuerza resultante

es igual a 0.

Introduccin

En los temas pasados se expusieron los mtodos para determinar la resultante de varias

fuerzas que actan sobre una partcula o un punto. Aunque no se ha explicado en ninguno

de los problemas examinados hasta ahora, que es posible que la resultante sea cero. En

estos casos, el efecto neto de las fuerzas dadas es cero y se dice que la partcula esta en

equilibrio.

Desarrollo del tema

Una partcula se encuentra en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que

actan sobre la partcula, es igual al vector nulo. Al respecto debemos recordar la primera

ley del movimiento de Newton. "Si la fuerza resultante que acta sobre la partcula es

cero, la partcula permanecer en reposo (si est inicialmente en reposo) o se mover con

velocidad constante segn una recta (si est en movimiento inicialmente)". Se concluye de

la definicin de equilibrio y de sta ley, que una partcula en equilibrio o est en reposo o

se est moviendo describiendo una lnea recta con velocidad constante.

Si la resultante de todas las fuerzas que actan sobre una partcula es cero, la partcula se

encuentra en equilibrio.

Una partcula sujeta a la accin de dos fuerzas estar en equilibrio si ambas tienen la

misma magnitud, la misma lnea de accin y sentidos opuestos. Entonces la resultante de

las fuerzas es cero.

Otro caso de una partcula en equilibrio se muestra en la figura 2.27, donde aparecen

cuatro fuerzas que actan sobre A. En la figura 2.28, la resultante de las fuerzas dadas se

determina por la regla del polgono. Empezando en el punto O con F1 y acomodando las

fuerzas punta a cola, se encuentra que la punta de F4 coincide con el punto de partida O,

as que la resultante R del sistema de fuerzas dado es cero y la partcula est en equilibrio.

El polgono cerrado de la figura 2.28 proporciona una expresin grfica del equilibrio de A.

Para expresar en forma algebraica las condiciones del equilibrio de una partcula se escribe

0FR (2.14)

Descomponiendo cada fuerza F en sus componentes rectangulares, se tiene:

0 FyjFxi 0 jFiF yx

Se concluye que las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de una partcula

son:

0 xF 0 yF

Regresando a la partcula mostrada en la figura 2.27, se comprueba que las condiciones de

equilibrio se satisfacen. Se escribe:

04.3462.1732.173

30)400(30)200(2.173

0200100300

30)400(30)200(300

NNN

CosNCosNNF

NNN

SenNSenNNF

y

x

Conclusin

Cuando la fuerza resultante de un sistema de fuerzas es igual a 0 se logra un equilibrio, ya

que ambas fuerzas al ser iguales y con diferentes direcciones, anulan cualquier fuerza

resultante que pueda existir.

Bibliografa

Paul E. Tippens (2011). Fsica. Conceptos y aplicaciones. Editorial McGrawHill

http://docencia.udea.edu.co/cen/vectorfisico/html/seccion3.html