Estimación de las matrices de transición de la calidad de ...

TECNOLÓGICO DE MONTERREY®

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY, CAMPUS CIUDAD DE MEXICO.

Estimación de las matrices de transición de la calidad de la cartera de crédito de vivienda media en las instituciones de crédito de banca múltiple, que participan de los Programas de Apoyo a los

Deudores de la Banca implementados por el Gobierno Federal Mexicano.

Proyecto de Investigación que presenta:

Ing. Diana Lucía Gutiérrez Jiménez lng. V eró ni ca Díaz López

Como Requisito Parcial para obtener el Grado de:

MAESTRÍA EN FINANZAS

Asesores:

TECNol.Ó(¡JCO DE MONTERREY

Biblioteca Campus Ciudad de~

Dr. Humberto Valencia Herrera Dr. Ricardo Mansilla Corona

Abril, 2008

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L. RESUMEN

!b INTRODUCCIÓN.

11. 1 JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO.

111. ANTECEDENTES.

INDICE

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111. 1 MERCADO DE VMENDA DONDE PARTICIPA LAS INSTTIUCIONES DE CRÉDITO DE

BANCA IIÚL TIPLE. - 6 -111.2 HISTORIA DE LA ADMINISTRACION DE LA CARTERA HIPOTECARIA POR PARTE DE

LA BANCA MÚLTIPLE. - 8 -111.3 FUNCIONAIENTO DEL APOYO DEL GoalERNo FEDERAL A LA BANCA IIÚL TIPLE EN LA REESTRUCTURACIÓN DE CRÉDITOS POR EL _,ACTO DE LA CRISIS DE 1994. - 9 -

IV. MARCO TEÓRICO. -12 -

IV.1 RIESGO DE CRéorro - 12 -IV .2 C0NcEPTO DE PROBABIUDAD DE INCUIIPLIIIIENTO - 13 -IV.3 ANÁLISIS DE IETODOLOGiAs PARA LA ESTalACIÓN DE LA PR0BABILIOAD DE INCUIFUIIIENTO - 15 -IV.4 MATRICES DE TRANSICIÓN Y CADENAS DE IIARKov C0110 HERRAIIIENTA PARA MEDIR EL RESGO DE CRá>fTO IIIPOTECARIO - 16-

IV .4.1 DEFINICIÓN DE MATRICES DE TRANSICIÓN - 16 -IV.4.2 MÉTODO DISCRETO DE LAS MATRICES DE TRANSICIÓN - 17 -IV.4.3 CADENAS DE MARKOV - 17 -

V. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN. -20-

VI. RESULTADOS. -22-

VII. CONCLUSIONES. - 29-

ANEXO 1 -30-

BIBLIOGRAFÍA. - 36 -

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l. Resumen

Las técnicas para el otorgamiento y seguimiento de los créditos que hace el sector financiero a sus clientes han tenido importantes desarrollos en los úttmos años. Las matrices de transición son una de ellas y permiten estimar la probabilidad de pasar de un estado (i) en el cual se encontraba la deuda del individuo en un cierto periodo de tiempo t, a un estado (j) en el periodo siguiente t+1.

En este trabajo se estiman probabilidades de transición para la cartera hipotecaria de las instituciones de crédito de banca múltiple que participan de los Programas de Apoyo a los Deudores de la Banca implementados por el Gobierno Federal por la aisis de finales de 1994, con el fin de estudiar el comportamiento de deterioro que ha presentado dicha cartera por rango de crédito.

La introducción permite entender de manera general lo que se pretende analizar de la cartera hipotecaria, así como los objetivos, justificación, terminología importante, y alcances.

Para entender sobre el mercado de vivienda en México, se realiza un recorrido sobre la historia y evolución de la administración de la cartera hipotecaria por parte de la Banca Múltiple, así como del funcionamiento del apoyo del Gobierno Federal a la Banca Múltiple en la reestructuració de créditos por el impacto de la crisis de 1994 mediante los Programas de Apoyo a los Deudores de la Banca.

En otro apartado se describen las principales aportaciones teóricas sobre el riesgo de crédito, la pérdida esperada, la revisión de diversas metodologías que son utilizadas como herramientas para la esünación de probabilidad de incumplimiento, y en especial se detalla sobre la matriz de transición y cadenas de Markov, marco teórico fundamental para el desarrollo de este proyecto de investigación.

Finalmente, en otros apartados se mostrará el desarrollo y cálculo de las estimaciones de matrices de transición, el análisis de los resultados obtenidos, asf como las conclusiones respectivas.

11. Introducción.

El crédito es por excelencia la operación activa de la banca; en virtud de ella la institución de crédito, al prestar dinero, se convierte en sujeto acreedor, y alcanza la calidad de deudor quien recibe el financiamiento. Son tan importantes las operaciones activas que junto con otro tipo de servicios bancarios, son las que califican la importancia de la institución que las realiza.

En efecto, cuando un banco tiene muchas operaciones activas paralelamente tiene también muchas operaciones pasivas, y asl cumple la verdadera función que justifica su existencia: canalizar los recursos captados a las actividades comerciales, industriales y de servicio que conforman la economía del lugar.

En este proyecto de investigación analizaremos la cartera de créditos hipotecarios reestructurados UDIS que participan en los Programas de Apoyo a los Deudores de la Banca implementados por el Gobierno Federal (PROGRAMAS) con el fm de beneficiar a aquellos deudores provenientes de la crisis en México de finales de 1994. La importancia de analizar esta información radica principalmente en los siguientes puntos:

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a) Por su objetivo, ya que, como todos sabemos, la vivienda es uno de los aspectos más importantes de la convivencia familiar. Porque, una familia podrá tener problemas financieros en su negocios o quizá deber el automóvil y tendrá cierta preocupación, pero cuando los tiene en relación a su vivienda, ahí la preocupación es muchos más grande.

b) Por su importancia económica. Ya que, gran parte de la cartera crediticia de las instituciones de crédito más grandes del pals, se encuentra en este rubro.

c) Por su importancia social

1 ndudablemente, por lo señalado anteriormente el crédito bancario justifica una actividad de gran alcance social. Pero no sólo eso, para quien tiene la gran responsabilidad de colocar recursos, existe también la obligación de dar el crédito adecuado, para obtener en esa fonna su recuperación oportuna.

Si bien para todo crédito existe un riesgo, un buen banco deberia asegurarse de que éste sea normal, es decir, que cumpla con la normatividad que al efecto han emitido las entidades reguladoras en México, como la Secretaria de Hacienda y Crédito Público, el Banco de México y la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

Las instituciones de crédito expresan la percepci6n de riesgo que tienen de cada uno de sus clientes mediante la calificación de los créditos. La información provista por dicha calificación les pennite evaluar el estado actual de la calidad de sus balances, así como hacer los cálculos de las provisiones que deben hacer sobre sus carteras. Igualmente constituye una herramienta para la evaluación y otorgamiento de créditos, y para la asignación de las tasas de los mismos.

Sin embargo, dentro de un sistema de administración de riesgo crediticio es muy importante el pronóstico que se pueda hacer sobre el incumplimiento de los dientes y sus posibles cambios de estado 1• En este sentido, las matrices de transición constituyen un instrumento fundamental para las instituciones financieras, porque miden la probabilidad de migración entre los diferentes estados de cada uno de sus clientes.

Al respecto, y a juzgar por una pequefta encuesta realizada, en lo que se refiere al entorno nacional, los bancos mexicanos no cuentan aún con todos los elementos para completar el esquema. En particular y hasta donde se recogió información, no estiman ni las probabilidades de incumplimiento asociadas a su esquema de calificaciones, ni las matrices de transición, ni las pérdidas dado incumplimiento. Finalmente, se desconoce la definición de incumplimiento que usan internanente y si obtienen las estadísticas de tasas de recuperación de créditos vencidos2.

Esta situación tiene implicaciones regulatorias importantes, a la luz de los pasos que estlm dando las autoridades en materia de riesgos. Como se ha visto en años recientes, tanto el Banco de México como la Comisión Nacional Bancaria y de Valores

1 Para este proyecto los estados están constituidos con bese en las clasificaciones de cartera de vivienda que reportan las instituciones de crédito a la Comisión Nacional Bancaria y de Valores conforme a las circulares 1430, 1442 y 1454 de fechas 16 de marzo de 1999, 29 de julio de 1999 y 14 de diciembre de 1999, respectivamente, y al criterio B-6 Cartera de Crédito de la Circular Única de Bancos del 2 de diciembre de 2005. 2 Fuente: Pág. 39 del libro "Medición Integral Del Riesgo De Crédito", coordinador Atan Elizondo, editorial Limusa 2004.

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han emitido lineamientos regulatorios, con el objeto de ir tendiendo a esquemas de autorregulación.

En tanto, para que las entidades reguladoras tengan confianza en la administración de riesgos en los bancos, estas deben continuar llevando a cabo la supervisión y seguimiento de la información que reportan, utilizando diversas herramientas entre ellas las matrices de transición.

11. 1 Justificación del trabajo.

En los primeros meses de 1995, los efectos negativos de la devaluación del peso y el incremento abrupto de la inflación y de las tasas de interés, la actividad económica del país sufrió una fuerte recesión y un incremento en el nivel de desempleo, bajo este contexto, la capacidad de pago de aquellas personas que tenían créditos, se vio mermada, reflejado inmediatamente en un mayor deterioro de la calidad de la cartera crediticia de los bancos y erosionando el capital de los mismos.

Para resolver esa situación el Gobierno Federal instrumentó diversos PROGRAMAS en beneficio de los deudores de la banca de varios sectores ( corno el hipotecario, agropecuario y empresarial), para que pudieran hacer frente a sus obligaciones de pago.

La Secretaria de Hacienda y Crédito Público en representación del Gobierno Federal, y la banca representada por la entonces Asociación de Banqueros de México, celebraron diversos acuerdos sobre la aplicación de los citados PROGRAMAS. Dentro de esos acuerdos estuvo designar a la Comisión Nacional Bancaria y de Valores como la entidad gubernamental encargada de recibir y supervisar la información de la aplicación de dichos PROGRAMAS.

En ese sentido, la Comisión Nacional Bancaria y de Valores emitió diversas circulares con el fin de dar a conocer a las instituciones de crédito, las reglas de operación, los formatos y las fechas de envio.

El último de los PROGRAMAS sobre el sector Vivienda Media y Residencial se dio a conocer por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores mediante circulares 1430, 1442 y 1454 de fechas 16 de marzo de 1999, 29 de julio de 1999 y 14 de diciembre de 1999, respectivamente; y es a través de esas circulares que se solicitó a las instituciones de crédito, entre otras cosas, que reportara mensualmente de forma electrónica la información relativa a la cartera de créditos para vivienda, desagregada por cada uno de los fideicomisos UDIS (con plazos de reestructura de 20, 25 y 30 at\os), que reciben y que no reciben los beneficios del Acuerdo, clasificada por rangos de saldos de adeudos en UDIS.

Es importante seftalar, que en el proceso de supervisión que ha reaíizado la Comisión Nacional Bancaria y de Valores, la información juega un papel fundamental y a la vez ha resultado el principal obstáculo, ya que muchas de las instituciones de crédito enviaban la información solicitada con baja calidad, y es un hecho que la falta de información confiable, es detenninante en el adecuado entendimiento de los resultados de los modelos que se implementen para su análisis.

Sin embargo, con la aplicación de penas convencionales con un impacto directo contra resultados de las instituciones de crédito, las cuales están establecidas en

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la nonnatividad en caso de detección de inconsistencias en la información, las instituciones de crédito ha realizado un mayor esfuerzo por enviar infonnación de fonna más confiable.

En virtud de lo anterior, consideramos que es oportuno utilizar una herramienta como son las matrices de transición para estudiar el con,portaniento de deterioro que ha presentado la cartera de los fideicomisos UDIS por rango de aédito. Y de esta forma, contar con un elemento importante en la estimación del riesgo de crédito hipotecario en las instituciones de aédito de banca múltiple que participan en la aplicación de dichos PROGRAMAS.

Este proyecto de investigación tiene como objetivo pñ,cipal comprobar la siguiente hipótesis:

a) Evaluar en la información de la cartera hipotecaria que reportan las instituciones de aédito, en el rango de crédito mayor a 750,000 UDIS (que suponemos está asociado con un mayor ingreso de los acreditados), tiene más probabHidad de continuar al corriente en sus pagos, respecto a los otros rangos de crédito (hasta 165,000, de 165,000 y hasta 500,000, de 500,000 y hasta 750,000 UDIS).

Para probar o rechazar la hipótesis que se estableció, analizaremos la información reportada por las instituciones de crédito a la CNBV desde abñ 2000 hasta diciembre de 2006. El análisis se realizará por rango aédito, de la cartera reesbucturada en UDIS (plazos de amortización 20, 25 y 30 aftos), que participa de los subsidios de descuentos en los pagos de los Programas de Apoyo.

111. Antecedentes.

111. 1 Mercado de Vivienda donde participa las instituciones de crédito de banca múltiple. ·

Definimos el mercado de vivienda a partir de la confluencia de oferentes y demandantes de un crédito hipotecario, asociado a la adquisición, sustitución o reparación de una vivienda. Tanto la oferta como la demanda responden en primera instancia al ingreso familiar de los solicitantes de crédito.

Al hablar del mercado de vivienda, como se comentó anterionnente este se puede segmentar principalmente en función de la disbibución del ingreso del país, siendo una de las principales caracterfsticas que identifican este mercado.

De la Encuesta de Ingreso Gasto de los Hogares en México (ENHIG)3

encontramos que el 65.6% de los hogares en el país ganan entre dos y cuatro salarios mínimos, esto es, menos de seis mil pesos mensuales; elemento fundamental que explica la concentración de la oferta en Organismos Públicos, que tienen por mandato federal, resolver un derecho constitucional para millones de familias que, de otra forma no tendrian acceso a un esquema de financiamiento.

Previo a la crisis de 1994, la banca comercial otorgó en promedio entre 1990-1993 el 17.5% del total de créditos hipotecarios en el pais, en tanto que, en el mismo periodo el lnfonavit entregó el 20.3%. Tras la crisis, en el periodo 1995-2003 esta

3 ENIGH 2002. Fuenle: INEGI

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participación cambió sensiblemente, observando en promedio una participación de tan sólo 1.08% de la banca, en contraste con un mayor dinamismo del organismo federal que otorgó el 32.71% en promedio en los últimos 10 años4

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Como resultado del Tratado de Libre Comercio (TLC), la configuración del Sistema Financiero Mexicano integró una nueva figura, al constituirse las Sociedades Financieras de Objeto Limitado enfocadas a atender nichos específicos de mercado. De estos, el más dinámico desde 1994 a la fecha ha sido sin duda el de Vivienda.

De esta forma, si bien es cierto que la Banca ha venido cerrando la brecha de otorgamiento de crédito en relación con las Sotoles en los últinos 11 anos, no es sino hasta 2005 que la Banca supera la competencia de las Sotoles Hipotecarias ya que la banca decide fusionarse con algunas de ellas. La recomposición de la participación de la Banca en el mercado de vivienda, responde en parte a:

• La concentración de la Banca Comercial en México (80% de su capital es extranjero), lo cual le permite economlas de escala y sobre todo costos de fondeo más baratos que los que enfrentan las Sotoles en el mercado.

• El fuerte apetito de la Banca por expandir su participación en el mercado financiero, generando mayores utilidades para sus accionistas a través de una competencia agresiva e innovación constante.

• Las Sotoles Hipotecarias, al carecer del acceso a captación de recursos baratos del público en general, continúan recibiendo cerca del 70% de su financiamiento de la SHF, mismo que irá disminuyendo progresivamente hasta que en 2009 cierre sus puertas al otorgamiento de recursos y se consolide como entidad garante de créditos hipotecarios.

Lo anterior se constituye como uno de los principales obstáculos de las Sotoles para continuar compitiendo con la Banca, ya que su alto costo de fondeo sólo ha podido ser sustituido paulatinamente a través del financiamiento del Mercado Bursátil.

A medida que la banca integre algunas de estas Sotoles a sus estructuras, la especialización y conocimiento alcanzado por las primeras tendrá una derrama sobre su operación en el mercado de vivienda, que paulatinamente formará gestores especializados en la materia y gobernará en aproximadamente el 30% de los activos de las Sotoles (cerca de 30,000 mdp), redundando en una participación de mercado que podria duplicarse en el mediano plazo.

Finalmente, otro punto importante a destacar es la recomposición de la oferta de vivienda, ya que después de confirmarse las fusiones anteriores, la oferta tendria una participación del 5.32% de Sotoles Hipotecarias y de 9.88% de la Banca. No obstante en el mediano plazo no se vislumbra un cambio sustancial en la participación de los otros organismos oferentes, donde el principal actor seguirá siendo el gobierno federal.

4 Fuente: Conafovi. Estadísticas Históricas de la Vivienda.

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Mercado de Vivienda (antes)

OREVrs 4.93%

FONHA.FO

8.38% ~

FOVISSSTE 7.79%

Otros 15.94%

Banca 4.05%

sotoles* 11.15%

47.75%

Mercado de Vivienda (después)

OREVl'S

4.93%

FONHAPO

8.38%

Otros

15.94%

FOVISSSTE

7.79%

Banca**

9.88% sotoles**

5.32%

* Se consideran los créditos otorgados con recursos de la SHF, ya que el 100% de estos son colocados a través de las Sofoles Hipotecarias.

** Se supone que los créditos otorgados por las Sofoles Hipotecarias con recursos de la SHF se mantienen después de la integración y se contabilizan dentro de los créditos de los bancos adquirentes o Sofoles respectivas.

111.2 Historia de la administración de la cartera hipotecaria por parte de la Banca Múltiple. 5

Una vez delimitado el mercado de vivienda donde participan la banca comercial procedemos a analizar su desempeño en los años posteriores a la crisis de 1994.

Primeramente, describimos la actividad que en materia de financiamiento hipotecario ha realizado la banca comercial, para quien los aéditos hipotecarios representaron en el 1T07 el 4.95% de su Cartera Total sin fideicomisos UDIS. Considerando los programas de apoyo a deudores y reestructura, los créditos a la vivienda, tuvieron una participación del 11.65% en dicho periodo.

De lo anterior, cabe destacar la importancia que aún guarda para la banca, el apoyo federal recibido tras la aisis de 1994 en materia de Programas de Apoyo en la reestructura de sus créditos.

5 Boletín Estadístico de Banca Múltiple septiembre de 2007, publicado por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

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Un indicador que nos permite visualizar la evolución y mejoría de la cartera hipotecaria de la banca es sin duda el Indice de Morosidad, que a la fecha ha venido dísminuyendo sensiblemente

Al revisar las cifras al 1T07 de Banxico y CNBV de la Cartera Vigente Directa (sin programas de reestructura ni fideicomisos UDIS) de Vivienda, encontramos que ambas fuentes confirman el crecimiento positivo de este tipo de créditos; no obstante la variación en tasas que responde a diferencia metodológicas.

Si bien la evolución ~e la cartera hipotecaria de la banca, ha sido positiva, no es suficiente aún para recuperar la participación que sostenía en el mercado de vivienda previo a la crisis del 94.

Ahora bien, al desagregar esta cartera por tipo de crédito encontramos un comportamiento muy distinto entre la cartera de vivienda media y residencial, de aquella de interés social. Mientras la prmera exhibe una tendencia creciente, la segunda muestra una tendencia hacia la baja. Este último resultado, cabria esperar se fuera revirtiendo en los próximos trimestres con los nuevos esquemas de apoyo que algunos miembros de la banca han venido firmando con el lnfonavit.

Los créditos para vivienda media y residencial, representaron en el 1T07 el 60% de la cartera hipotecaria total, en tanto que el 40% restante fue canalizado a vivienda de interés social.

La cartera de vivienda media y residencial registró un crecimiento en los últimos dos anos de 19.28%, en contraste con la disminución en 10.26% de los créditos para vivienda de interés social en el mismo periodo. En doce meses, la calda de éstos últimos fue de 14.Q90/4, en tanto que también se pronunció el aecimiento de los primeros al exhibir una tasa de 26.17%.

111.3 Funcionamiento del apoyo del Gobierno Federal a la Banca Múltiple en la reestructuración de créditos por el impacto de la crisis de 1994.

Como se había set\alado en el apartado de ·Justificación del Trabajo·, el gobierno federal instrumentó diversos programas de apoyo en beneficio de los deudores de la banca que se vieron afectados por la crisis de finales de 1994, para que pudieran hacer frente a sus obligaciones de pago.

Ante la gravedad de la crisis que empujó la recesión económica con tasas de interés muy altas, los deudores de la banca vieron limitadas sus posibilidades de cumplir con sus obligaciones de pago.

En estas condiciones era necesario que el gobierno buscara reducir el monto de las erogaciones mensuales de estos deudores para aligerar su carga financiera y evitar la cultura del no pago en todo momento.

Mediante los esquemas de apoyo impulsados se reestructuraron carteras y se establecieron mecanismos para que, tanto autoridades como bancos, asumieran parte del pago de los intereses vía un subsidio a las tasas de interés activas.

Con fecha prinero de Abril de 1995, se publicó en el Diario Oficial de la Federación "El Decreto por el que se Establece las Obligaciones Que Podrán Denominarse en

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Unidades de Inversión y Refonna y Adiciona diversas disposiciones del Código Fiscal de la Federación y La Ley del Impuesto Sobre la Renta", en dicho decreto se autoriza al el Banco de México a llevar a cabo la cotización de una unidad de cuenta sin circulación indizada a la inflación, denominada Unidad de Inversión (UDI), la cual se utiliza para llevar a cabo operaciones dentro del territorio nacional, debiendo cubrirse las mismas en pesos (al inicio en nuevos pesos), al equivalente que publique el mismo Banco de México en el Diario Oficial de la Federación, para la fecha en que se liquide la citada operación.

La UDI es una Unidad de Cuenta en la que se pueden denominar, es decir, se pueden convertir y contratar, depósitos, inversiones, créditos y otras operaciones financieras. No es una moneda, sino una unidad de referencia cuyo valor en pesos va reconociendo la inflación (es decir, va aumentando su valor en relación directa con la inflación), a partir de la fecha en que se formaliza el depósito o el crédito.

El 22 de junio de 1995 el Gobierno Federal representado por la SHCP firmó con la entonces Asociación de Banqueros de México el Programa de A{,ayo para los Deudores de Créditos para Vivienda (Programa Vrvienda), cuyo monto ascendió a 31,250 millones de UDIS para ser destinados a la reestrucb.nci6n en dicha unidad, de créditos de vivienda media y residencial, créditos de liquidez con garantía hipotecaria, créditos para la adquisición de locales comerciales, créditos puente y créditos individualizados.

En virtud de este programa la banca identificó aquellos créditos hipotecarios destinados a la vivienda, susceptibles de tomarse viables al redocumentarse en UDIS, otorgados hasta el 22 de agosto de 1995. Dichos créditos se afectaron, según su plazo y monto, en un fideicomiso, a plazos de 20, 25 o 30 años.

La mecánica operativa de los fideicomisos en UDIS se resLme como sigue: los adeudos se reestructuraron trasformando el saldo insoluto de pesos a UDIS, mediante la creación de fideicomisos para realizar las operaciones cuyos fiduciarios son los propios bancos tenedores de la cartera.

Los fideicomisos compraron la cartera incorporada a los programas de apoyo a deudores mediante la obtención de un crédito por parte del Gobierno Federal en UDIS, a una tasa de interés real fija. A su vez, el Gobierno Federal fondea el crédito en UDIS con la emisión de Certificados de la Tesoreria de la Federación Especiales (CETES Especiales) denominados en pesos, cuya tasa de interés está referenciada a CETES 28 días o Tasa de Interés lnterbancaria de Equilibrio, dependiendo del programa de que se trate.

El fideicomiso utiliza los pagos provenientes de los acreditados para pagar el crédito a favor del Gobierno Federal descontando los gastos de operación. A su vez, el Gobierno Federal aplica el flujo proveniente de los fideicomisos para recornprar el número de tltulos de CETES Especiales equivalente.

Debido a que el Gobierno Federal y el banco, en su carácter de fiduciario, fueron deudores y acreedores reciprocos, al vencimiento del plazo de los fideicomisos el costo o beneficio para el Gobierno Federal proviene de la diferencia de los saldos del crédito otorgado por el Gobierno Federal al fideicomiso y de la posición de los CETES Especiales en poder del banco.

La tasa de interés convenida con el acreditado estuvo en función del monto del crédito reestructurado para el caso de vivienda media y residencial, créditos de liquidez con garantla hipotecaria y créditos individualizados. Asi los créditos de

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vivienda media y residencial y los créditos de liquidez con garantía hipotecaría devengaron una tasa de interés que osciló entre el 8. 75% y el 10%, mientras que los créditos individualizados devengaron una tasa de interés máxima del 11 %.

Por lo que se refiere a los créditos para la adquisición de locales comerciales, éstos no podrían ser mayores a $2,000,000.00 y la tasa de interés estipulada fue de 10%.

En adición a los beneficios previstos en el Programa Vivienda, el 16 de mayo de 1996 se suscribió el Programa de Beneficios Adicionales a los Deudores de Créditos para Vivienda (Programa de Descuentos) entre el Gobierno Federal, representado por la SHCP y la ABM.

El Programa de Descuentos benefició a los deudores de créditos denominados en UDIS otorgados o reestructurados con anterioridad al 30 de abril de 1996, así corno a los reestructurados en UDIS a más tardar el 30 de septiembre de 1996.

De igual manera quedaron comprendidos los créditos de liquidez, los créditos para la adquisición de locales comerciales y los créditos que hayan sido individualizados a més tardar el 31 de agosto de 1998, provenientes de créditos puente otorgados al 1 de septiembre de 1995.

Los beneficios del Programa de Descuentos consistieron en otorgar durante un plazo de 1 O aftos sobre las primeras 500 mil UDIS un descuento en el pago, para aliviar las presiones ocasionadas por el deterioro real de los salarios; los descuentos en los pagos mensuales fueron desde el 30% a partir de junio de 1996 y disminuyeron gradualmente hasta aplicar el So/o para el 2004 y 2005.

El Programa de Descuentos incluyó un esquema de pagos mfnimos equivalentes a rentas, otro de descuento a deudores de vivienda tipo FOVI, créditos para la adquisición de vivienda adjudicada o recibida como dación en pago, así como la extensión de los beneficios del ADE, en cuanto a la condonación de intereses moratorios, la no-exigencia de garantfas adicionales al suscribir con el deudor el convenio de reestructuración, debiendo absorber el 50% de los gastos notariales y de registro ofreciendo además al acreditado financiamiento por el 50% restante de dichos gastos.

Cabe seftalar que este programa significó un aumento en 43,000 millones de UDIS en virtud de la demanda para la reestructuración de créditos hipotecarios al amparo del Programa Vivienda.

Asimismo, con fecha 16 de diciembre de 1998 se suscribió el Acuerdo de Beneficios a los Deudores de Créditos para VIVienda (Punto Final Vivienda) entre el Gobierno Federal, representado por la SHCP y la ABM, aplicable a partir del 1 de enero de 1999, para aliviar las presiones ocasionadas por el deterioro real de los salarios, en el cual se sustituyeron los descuentos en los pagos previstos en el Programa de Descuentos por un esquema de descuento sobre el saldo insoluto del adeudo registrado al 30 de noviembre de 1998 de hasta un 50%.

Punto Final Vivienda benefició a los créditos denominados en UDIS y pesos con las caracterfsticas siguientes: los otorgados o reestructurados con anterioridad al 30 de abril de 1996 y los que se reestructuraran a més tardar el 31 de marzo de 2000, siempre y cuando hubieran iniciado sus trámites de reestructura con anterioridad al 30 de septiembre de 1999.

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Cabe destacar que si el gobierno federal no hubiera intervenido con el objeto de salvaguardar el sistema de pagos del país, hubiera sido prácticamente imposible a los ahorradores disponer de sus recursos depositados en los bancos, así como la realización de las operaciones mercantiles (pago de bienes y servicios).

IV. Marco Teórico.

IV .1 Riesgo de Crédito

De acuerdo con los principios para la administración del riesgo de crédito del Comité de Supervisión Bancaria de Basilea, el riesgo de crédito puede definirse simplemente como la pérdida potencial ocasionada por el hecho de que un deudor o contraparte incumpla con sus obligaciones de acuerdo con los términos establecidos.

A diferencia del riesgo de mercado, el desarrollo de metodologías para medir el riesgo de crédito ha sido relativamente menor, ya que las dificultades para la identificación y medición de los factores subyacentes en este tipo de riesgo han sido mayores; en este sentido, el fenómeno de la información asimétrica, el riesgo moral, la ausencia de una teoria de la quiebra empresarial y la ausencia de información adecuada y el costo de elaborar1a, entre otros, han sido los principales obstáculos.

Entre los principales aspectos que se deben tener en cuenta en este tipo de análisis encontranos los criterios de calificación de carteras, la estructura y composición de los portafolios crediticios, el impacto que puedan tener las variables macroeconómicas y sectoriales en los portafolios, y las características históricas de las carteras, entre otros.

Es conveniente antes de iniciar el anélisis del riesgo de crédito, identificar en las operaciones del balance las fuentes de exposición de riesgo de crédito, al que se enfrenta una institución financiera. Si se observa el balance de una institución financiera, notaremos que la principal fuente de riesgo de crédito al que están expuestas las mismas, tiene su origen del lado de los activos. Los activos de las instituciones financieras se encuentran divididos en activos financieros (bonos, acciones, papel bancario, papel privado. derivados, etc.), activos con naturaleza crediticia (principalmente prestamos comerciales, hipotecarios o al consumo) y otros activos (inmuebles y otros).

La naturaleza de los diferentes tipos de activos representa una exposición al riesgo distinta. La fuente de riesgo de los activos financieros se deriva en mayor medida de factores de riesgo inherentes al mercado, mientras que en el caso de los activos de tipo crediticio los principales factores de riesgo pueden atribuirse a la calidad del emisor, la transición de la calidad crediticia de la contraparte durante el periodo de vida del crédito, la concentración del riesgo dentro del portafolio, o bien el riesgo sectorial, entre otros.

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Figura 1. Exposición al riesgo de los activos

1 Activas ftnanciaras 1

BanDI Acciones Papel Bancaria Papel privada Dcrivildas

1 Merc:ada de can11"1pilrtc

Activos

1 Riesgos

!Activas crediticias 1

Ci1rtcri1 Camcrcii11 Cartera Hipotecarla Car11ra de Consuma Otras activas

CridilD de inc:umplimienta

El riesgo de crédito puede ser visto desde dos puntos de vista: del lado de los activos financieros, ya que la tenencia de un instrumento de deuda, esta expuesto al riesgo de contraparte (riesgo emisor) o bien, del lado de los activos crediticios, los cuales presentan una exposición en lo que se refiere al riesgo de incumplimiento.

En este contexto, el análisis que lleven a cabo las instituciones debe contemplar el riesgo de crédito inherente tanto en las transacciones o créditos individuales como al análisis de riesgo a nivel de portafolio (Basilea 2000), es decir el análisis de riesgo de crédito puede llevarse a cabo en dos niveles, el riesgo individual y el riesgo de portafolio.

En el análisis de riesgo individual son indispensables tres parámetros básicos: la probabilidad de incumplimiento o de default .a la que nos referiremos en mayor detalle en la siguiente sección, la tasa de recuperación y la exposición crediticia.

IV .2 Concepto de probabilidad de incumplimiento

Cuando se lleva a cabo el análisis de riesgo de crédito de una institución financiera, se espera obtener como resultado el nivel de pérdidas de capital que dicha institución puede llegar a tener como resultado del incumplimiento de sus acreditados. El incumplimiento a su vez está asociado al deterioro gradual que puede observarse en la calidad de los activos de la institución, lo cual se traduce en lo que se conoce como la pérdida esperada.

La pérdida esperada de un portafolio de activos crediticios representa el monto de capital que podria perder una institución, como resultado de la exposición al riesgo de crédito, para un horizonte de tiempo dado.

En México, los bancos deben establecer las reservas preventivas suficientes para cubrir las pérdidas esperadas en sus carteras. La pérdida esperada representa, en realidad, el costo de participación en el negocio del crédito y para su cálculo resultan indispensables los siguientes elementos:

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Monto expuesto (ME).-Este concepto representa el monto de los activos expuestos al riesgo de crédito al ténnino del periodo previamente establecido.

Tasa de recuperación (IJ.-Es el porcentaje que representa el monto de recuperación en relación con el monto expuesto. Generalmente, en la mayoría de los créditos que otorgan las instituciones financieras, se exigen garantías, cuya recuperación minimiza la pérdida del crédito.

Probabilidad de incumplimiento (Pl}.-Representa la frecuencia relativa con la que ocurre el evento de que, al término del periodo establecido para el crédito, el acreditado o contraparte haya incumplido con sus obligaciones de pago, o bien, como la probabilidad de que la contraparte caiga en el estado critico predefinido como incumplimíento durante o al final del periodo de análisis.

La pérdida esperada puede calcularse de acuerdo a lo siguiente:

PE= [IIE x (1-T)] x PI Donde:

PE= es la pérdida esperada ME= es el monto expuesto T = es la tasa de recuperación PI= es la probabilidad de incumplimiento

La probabilidad de incumpliniento o de defautt es un elemento inportante en la evaluación del riesgo de crédito y su significado más utilizado es la omisión del pago de una deuda vencida.

Generalmente, la evolución de un crédito sufre alteraciones a medida que transcurre el tiempo hasta su completa terminación. En otras palabras, existen incumplimientos que son simples retrasos por pequenos desajustes de liquidez o por fallas operacionales de los deudores.

Por lo anterior, los incumplimíentos comienzan a ser relevantes después de cierto tiempo desde el inpago de la cantidad establecida contractualmente.

Además, este tiempo es diferente según la clase de crédito y puede cambiar según las circunstancias económicas.

Una empresa que cae en defautt porque ha entrado en un proceso formal de suspensión de pagos es diferente de una empresa que no paga por una contracción temporal de liquidez, por ejemplo, por el impago de uno de sus clientes que posteriormente regulariza su situación con la empresa y ésta con la entidad prestamista.

El hecho de incumplir no implica nada sobre la cuantía ni sobre la pérdida que finalmente sufrirá la entidad prestamista, pues existen muchos casos donde ésta recupera lo incumplido con cobro de costos judiciales e intereses de mora; en este caso, la entidad no registrará pérdida alguna aunque haya existido default.

En el contexto de los modelos académicos de riesgo de crédito encontraoos entonces diferentes definiciones de defautt, entre ellas dejar de pagar los intereses

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y/o el capital de una deuda por un periodo determinado: por ejemplo, 90 días para créditos hipotecarios6

.

IV .3 Análisis de metodologías para la estimación de la probabilidad de incumplimiento

De la sección anterior se deriva que, en el análisis del riesgo de crédito, el cálculo de la probabilidad de incumplimiento es fundamental. En ese orden de ideas, en la literatura existen fundamentalmente tres tipos de modelos para su estimación: los expertos, los paramétricos y los condicionales.

Los modelos expertos son aquellos que se basan fundamentalmente en criterios subjetivos y el juicio o la experiencia del analista de cartera. El más común de estos modelos es el de las cinco C del crédito (Carácter, Capital, Capacidad, Colateral y Ciclo).

Por su parte, los modelos paramétricos buscan calcular las probabilidades de incumplimiento utilizando la información de un cierto conjunto de variables que caracterizan a los individuos sujetos de crédito. Bajo este nombre podríamos incluir una serie de modelos que se caracterizan por calcular probabilidades de incumplimiento, sin pretender conocer las causas que las generan.

Ejemplos tlpicos de estos tipos de modelos son las matrices de transición (.Creditmetrics. de RMG), modelos de frecuencias esperadas de incumplimiento EDF (.Portfolio Manager. y .Creditor Monitor. de KMV Corporation), análisis actuaria! (.CreditRisk+. de CSFP) y el análisis discriminante o modelos de scoring (Z-score, Z-moclel, EMS .Emerging Markets Corporate Bond Scoring System.).

Algunos de estos modelos utilizan como insumos calificaciones de riesgo provenientes de calificadoras, diferentes combinaciones de apalancamiento, distancias al vencimiento del crédito (los créditos más antiguos tienen menor probabilidad de entrar en incumplimiento), etcétera.

En igual forma, los modelos condicionales son metodologías que pretenden conocer las causas ,jel incumplimiento haciendo un análisis basado en un modelo con retaciones de causalidad entre las diferentes variables financieras.sectoriales y macroeconómicas. En este tipo de modelos podemos encontrar el .CreditPortfolioView. de McKinsey, .Algo Credit. de Algoritmics, .Analitics. de Analítica Consultores, .CredScoRisk. de AIS, entre otros.

Una breve descripción de algunos de los modelos enunciados anteriormente se presenta en el Anexo 1.

Como se mencionó anteriormente, dentro de los modelos parámetricos encontrarnos, la metodología de Matrices de Transición, la cual es útil si se está interesado en predecir un evento futuro con base en los patrones seguidos por eventos anteriores, de ahf que para utilizar este método se debe contar con información suficiente sobre la calificación de un acreditado o de un portafolio de créditos.

6 Criterio B-6 Cartera de Crédito de la Circular Única de Bancos del 2 de diciembre de 2005, emitida por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

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Considerando que la estructura y composición de carteras de los fideicomisos UDIS (plazos de amortización 20, 25 y 30 años), que participa de los PROGRAMAS (la cual es objeto del análisis de este proyecto de investigación) es enviada por las instituciones de crédito desagregada por rango de crédito y está clasificada por su calificación de acuerdo a lo seftalado en la normatividad7

(vigente, de retardo y vencida), decidinos que la metodología de Matrices de Transición es la adecuada para llevar a cabo el análisis de la probabilidad de incumplimiento de dicha cartera. Es por ello que la descripción detallada de dicha metodología se desaibe en el próximo apartado.

IV .4 Matrices de Transición y Cadena de Markov como herramienta para medir el ri•go de crédito hipotecario

IV .4.1 Definición de matrices de transición

Las matrices de transición comenzaron a utilizarse como herramienta para medir el riesgo de crédito en 1997, con la aparición de la aplicación Creditmetrics de JP Morgan. Desde entonces, se han convertido en uno de los modelos más utilizados debido a su fácil implementación.

La matriz de transición es la principal herramienta para detenninar la probabilidad de que un crédito con una calificación determinada cambie de calificación crediticia durante un periodo específico. A esta probabilidad se le conoce como "probabilidad de migración en la calidad de un crédito".

Estas matrices representan un elemento importante en la estimación del riesgo de crédito de los bancos, debido a que proveen la base para estudiar el posible deterioro que pudiera presentar una cartera en el futuro.

Es importante mencionar que aunque esta metodologla tradicionamente se ha utilizado para estinar la perdida no esperada de una cartera crediticia, las matrices de transición pueden utilizarse para otros fines alternativos, en particular permiten resumir la información intertemporal de la calidad de la cartera de aéditos de los bancos.

Se define la probabilidad de transición pij como la posl>ilidad de que un emisor de un bono o un prestatario de un crédito con calificación crediticia i pueda migrar o moverse a otra calificación crediticia j en un horizonte de tiempo dado.

Por lo anterior, es posible construir una matriz de transición A con i filas y j columnas, de tal manera que satisfagan las siguientes condiciones:

1. Todos los elementos de la matriz son no negativos. 2. La suma de los elementos de cada fila es igual a la unidad, es decir,

LP1,=l

para todo i.

Lo anterior se deriva de un concepto matemático muy utilizado llamado cadenas de Markov; que se detalla en la sección IV.4.3.

7 Circulares 1430, 1442 y 1454 de fechas 16 de mano de ICJIJIJ, 29 de julio de 1991) y 14 de diciembre de 1999, respectivamente, y criterio B-6 Cartera de Crédito de la Circular Única de Bancos del 2 de diciembre de 2005, todas ellas emitidas por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

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Figura 2. Ejemplo de matriz de transición

Categoría después de un año

Categoría inicial 1 2 3 .. . ... ... . .. j (Defou/t)

1 P 11 P 12 P 13 P 1¡

2 P21 P22 P2J P 11

3 P 11 P12 P 13 P 1¡

. .. .

...

i-1 p(l-1)1 P11-112 p {l-1 )2 P ~.111

i (Defou/t) o o o 1

IV.4.2 Método discreto de las matrices de transición

En este método, las probabilidades de transición son estimadas como pij = Nij / Ni para todo i,j.

donde Nij es el número de créditos que comenzaron al inicio del periodo en la calificación i y terminaron al finalizar el periodo en la calificación j, y Ni es el número de créditos que estaban en la calificación i al comienzo del periodo .

Una vez que se calculan las pij para cada momento del tiempo de la muestra analizada, se calculan unas pij promedio que representan las probabilidades de transición de todo el periodo analizado. Es decir,

T

P;¡ promedio = l, w1p¡/t) t=O

donde wt es la ponderación para cada momento del tiempo analizado.

IV.4.3 Cadenas de Markov

El nombre de cadenas de Markov se debe al matemático ruso Andrei Andreevich Markov (1856-922), quien las definió por primera vez en un artículo de 1906 que trataba la ley de los grandes números y posteriormente demostró muchos resultados estándar sobre ellas.

Su interés en estás sucesiones se originó en las necesidades de la teoría de la probabilidad; Markov nunca trato sus aplicaciones a las ciencias. los únicos ejemplos reales que utilizó eran de textos literarios, donde los dos estados posibles eran vocales y consonantes. Para ilustrar sus resultados, hizo un estudio estadistico de la alternancia de las vocales y las consonantes en el libro de Pushkin Eugene Onegin. Andrei Markov dio clase en la universidad de San Petersburgo de 1880 a 1905, y se retiró para dar paso a matemáticos más jóvenes.

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Las cadenas de Markov surgen de manera natural en biologia, psicologla, economía, demografía y en muchas otras áreas de estudio, por lo que son una aplicación importante del álgebra lineal y de la probabilidad.

Como una pequefta ilustración del tema, consideremos el expermento de lanzar una moneda al aire por n número de veces. En este caso, es posible obtener dos valores en cada lanzamiento .es decir, sol o aguila, los cuales tienen probabilidad p y q, respectivamente; además p+q=1. Ahora, si establecemos que cuando la moneda cae sol es 1 y cuando cae aguila es O, es posible definir una variable aleatoria para los n-ésimos lanzamientos por Xn tal que:

P{Xn=1}=p y P{Xn=O}=q donde P denota probabilidad.

En consecuencia, tenemos una secuencia de variables aleatorias independientes X1, X2, ... Xn por cada uno de los lanzamientos.

Entonces, el proceso aleatorio {Xn, n=O, 1, 2, ... } es una cadena de Markov si para cada i, j y n:

P{X,.=j / Xo,X1, ... X,..1=i} = P{X,.=j / X...1=t} = pij.

donde P{X,.=j / Xo,X1, ... Xn,.1=i} es la probabilidad de que x en el tiempo n (n-ésimo lanzamiento en este caso) sea igual aj, condicionado a que x en los tiempos O, 1, 2 ... n-1 fue igual a i.

Estas cadenas pueden depender o no del tiempo (en el ejemplo de n). Si las probabilidades de transición son independientes de t, la cadena de Markov se dice estacionaria u homogénea; si depende de t se la lama no estacionaria o no homogénea.

La mayor parte de las cadenas de Markov que se utilizan en la práctica tienen probabilidades de transición estacionaria; en consecuencia,

p __ , = p __ 2 = ... = p .. "., . . ,, Ejemplos de Aplicación. (Matriz de Transición).

El comportamiento de cambio de marca de los consumidores ha sido modelado como una cadena de Markov, para ayudar a desarrollar las estrategias de mercadotecnia. A manera de ejemplo, observemos el comportamiento de cambio de marca descrito en la tabla 1 para una muestra de 250 consumidores de un producto.

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DE MONTERREY. - ",.~.,;,i, - - - - ~:,,~:-,:~ - ~ -- :..- ~ •

Tabla 1. Número de consumidores que cambian la marca i en la semana 6 por la marca j en la semana 7.

Marca en la semana 7 Marca en la semana 6 1 1 2 1 3 Total

1 72 4 4 80 2 12 102 6 120 3 2 6 42 50

Total 86 1 112 1 52 250

El primer renglón indica que, de 80 personas que compraron la marca 1 en la semana 6, 72 volvieron a adquirirla en la semana 7, 4 prefirieron la marca 2 y 4 la marca 3. Sin embargo, nótese que 12 personas cambiaron la marca 2 por la marca 1 y 2 personas cambiaron la marca 3 por la marca 1. Así pues, para la marca 1, la perdida de 8 dientes se compensó con creces por la conquista de 14 clientes. Entre la sexta y la séptima semanas, la marca 1 aumentó su participación en el mercado de 32% (80/250) a 34,4 % (86/250).

La matriz de probabilidades de transición para la tabla de contingencia es P:

[

12180 4/80 4/80 ] [o.9o o.os o.os] P = 12/120 102/120 6/120 = 0.10 0.85 0.05

2/50 6/50 42/50 0.04 0.12 0.84

La matriz P es una estimación de la matriz verdadera, pues solamente representa el comportamiento de una muestra de 250 consumidores, durante un período de dos semanas.

Los elementos p11, p22 y p33 de la matriz P son medidas del ·poder de retención· de las tres marcas; los restantes elementos pij reflejan el • poder de atracción· de la marca j, suponiendo que la compra anterior haya sido a favor de la marca i. Los elementos de cada fila reflejan la probabilidad de que una marca retenga a sus dientes o los pierda frente a otras marcas. Los elementos de cada columna resumen la probabilidad de que una marca retenga a sus clientes o conquiste a otros a costa de cada marca de la competencia.

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V. Desarrollo de la Investigación.

Datos

Las instituciones de crédito envían información mensual a la CNBV" respecto a la cartera de crédito que participa de los descuentos en los pagos establecidos en el Programa Vivienda, desagregada por rango crédito, de los fideicomisos UDIS (plazos de amortización 20, 25 y 30 anos).

La información que se tomó para el análisis comprende la información mensual enviada por las instituciones de crédito a la CNBV desde abril 2000 hasta diciembre de 2006. Es importante seftalar, que según lo establecido en el Programa de Vrvienda, los acreditados tenían como fecha limite para reestructurar créditos hasta marzo de 2000, de ahf que se tomó como fecha inicial Abril de 2000 considerando que a esa fecha ya se contaba con el universo de acreditados a participar en el multicitado Programa de Vivienda.

Para el cálculo de las matrices de transición se determinó tomar 3 estados asociados a la distribución de la cartera: Pon:entaje al Corriente, Porcentaje con Retardo y Porcentaje Vencida.

o El concepto de Porcentaje al Corriente corresponde el porcentaje del monto de cartera que cumplen con pagar sus amortizaciones en los plazos establecidos en sus contratos de crédito.

o El concepto de Porcentaje con Retardo corresponde el porcentaje del monto de cartera que no cumplen con pagar su amortizaciones en el tiempo establecido, pero que de acuerdo con el criterio B-6 de la circular Única de Bancos emitida por la CNBV, no han rebasado los 90 días para ser considerados como créditos vencidos.

o El concepto de Porcentaje Vencida corresponde el porcentaje del monto de cartera que no cumplen con pagar sus amortizaciones en el tiempo establecido, pero que de acuerdo con el criterio B-6 de la Circular Única de Bancos emitida por la CNBV, ya rebasaron los 90 días y son considerados como créditos vencidos.

Supuestos

Con base en la información antes señalada, se analizó el comportamiento de la distribución de cartera de vivienda para mantenerse en cada uno de los estados o migrar de estado y se supuso el siguiente diagrama de transición, en donde las lineas punteadas significan las situaciones que se contemplaron como no posibles y las lineas continuas son las situaciones que se consideraron posibles:

8 Con base en las circulares 1430, 1442 y 1454 emitidas por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

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I

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1 porcentaje al corriente

...................................

\ \

\ \

\ \

\ \ A

Posteriormente, se realizó un proceso en Excel con el cual se obtuvo el cálculo de las matrices de transición para cada fideicomiso (20,25 y 30 años) y por cada rango de crédito. Mediante las matrices de transición se estimó la probabilidad de pasar de un estado ( distribución inicial) en el cual se encontraba la cartera de un conjunto de acreditados hipotecarios en el periodo de abril 2000, a otro estado (distribución final) en el periodo diciembre de 2006.

Cómo interpretar la matriz de transición:

a. La primera columna a la izquierda representa la distribución de inicio de periodo (Abril 2000).

b. La primera fila superior contiene la distribución final (es decir, la distribución con que termina el rango de aédito en el periodo analizado)

c. La intersección de las dos anteriores, representa la probabilidad del monto de créditos que se mantuvieron, aumentaron o disminuyeron en cada estado.

d. La diagonal de la matriz representa la probabilidad de que se mantuvieron en la misma clasificación.

e. Las celdas por debajo de la diagonal representan la probabilidad de aumento de un estado.

f. Las celdas por encima de la diagonal representan la probabilidad de disminución de un estado.

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VI. Resultados.

-22 -

· ... \:/ TECNOLÓGICO ,(\JI). DE MONTERREY.

MATRICES DEL FIDEICOIISO DE 20 AÑOS DE LA CARTERA QUE PARTICIPA DE LOS PROGRAMAS DE APOYO

TRANSICIÓN EN 6 AÑOS pNICIO DE APLICACIÓN DEL PROGRAMA PUNTO FINAL VMENDA ABRIL 2000 Y AL CIERRE DE DICIEMBRE 2006)

Diagrama de Transición (Supuestos del comportamiento de cartera)

/\

i \ \

+--·-··-· -··-··-··-··-··-··-·· ,_.-\7

SIGNIFICA QUE ASI SE COMPORTA UN ACREDITADO PARA MANTENERSE Al CORRIENTE, CON RETARDO O VENCIDO EN EL LINEAS CONTIMJAS PAGO DE SU AMORTIZACIONES. LINEAS PUNTEADAS SE SUPUSO QUE LOS ACREDITADOS NO SIGUEN ESE COMPORTAMIENTO.

Cilculo de la transición de la distriJucl6n entre estados de carlera confomle a los supuestos es1ablecidos. llayo,esa165,

PROPIA 000yhasta500, PROPIA 20 Hasta165,000 PARTICIPA 20 AÑOS 000 PARTICIPA AÑOS

Distribución en Abril 00 Distribución en Abril 00 Porten

Distribución diciembre de Porcentaje al Porcentaje Porcentaje Distribución diciembre Porcentaje al Porcentaje taje 2006 corriente con retardo vencida Total de2006 corriente con retardo vencid Total

Porcentaje al corriente 0.5908 0.1300 0.0000 0.7208 Porcentaje al corriente 0.3811 0.2552 0.0000 0.6363 Porcentaje con retardo 0.0000 0.0954 0.1084 0.2038 Porcentaje con retardo 0.0000 -0.0434 0.2751 0.2317

Porcentaje vencida 0.0000 0.0000 0.0754 0.0754 Porcentaje vencida 0.0000 0.0000 0.1320 0.1320 Total 0.5908 0.2254 0.1838 1.0000 Total 0.3811 0.2118 0.4071 1.0000

Mayoresa500,00 PROPIA llayoresa750, PROPIA 20 Oyhasta750,000 PARTICIPA 20ANOS 000 PARTICIPA AÑOS Distribución en Abril 00 Distribución en Abril 00

Porten taje

Distribución diciembre de Porcentaje al Porcentaje Porcentaje Distribución diciembre Porcentaje al Porcentaje venckl 2006 corriente con retardo vencida Total de2006 corriente con retardo a Total

Porcentaje al corriente • 0.2827 0.3823 0.0000 0.6650 Porcentaje al corriente 0.2835 0.3720 0.0000 0.6555 Porcentaje con retardo 0.0000 -0.2003 0.4242 0.2179 Porcentaje con retardo 0.0000 -0.0772 0.3513 0.2741

Porcentaje vencida 0.0000 0.0000 0.1171 0.1171 Porcentaje vencida 0.0000 0.0000 0.0705 0.0705 Total 0.2826 0.1760 0.5413 1.0000 Total 0.2835 0.2948 0.4218 1.0001

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MATRICES DEL FIDEICOIISO DE 20 AÑOS DE LA CARTERA QUE PARTICIPA DE LOS PROGRAMAS DE APOYO

TRANSICIÓN EN 6 AÑOS (INICIO DE APLICACIÓN DEL PROGRAMA PUNTO FINAL VIVIENDA ABRIL 2000 Y AL CIERRE DE DICIEMBRE 2006)

Matrices de Trantición

Disbibuclón 11ciembre de 2006 ......,.._ ......,._ ... ......,._ LAIIWDIIIL

llll'IUl_lli_ llll'l'IIIEIICBII.-,..

Disbibuclón ciciemtn de 2006 ......,. .. _ ......,. __ ......,._ LAIIWDIIIL Dl'IUI_IE_ llll'IOS BICBII.-,..

Disbibución en Abril 00

"°"*'11¡1- ,._. ~-corrilnlt ,.... VIIICidl

0.8196 0.1804 t• .... 0.4681 0.5319 OJIG8 lGIIO 1.0000

SIGNl'ICA LA PIICIIWllDD DE POOEII DE liETENCÓI

SIGIIF1CA LA PIICIIWllDD DEL P0DBI DE ATIWDlN

1.0000 1.0000 1.0000

LA Pll0IWUWl ES O;POR a SlJ'IESTO DE fil TllANSICION EN ESOS ESTADOS

= •.•ítííin - ... Disbibución en Abril 00 ,._._ ,._. "°"*'11jellconilnll ,.... VIIICidl

0.4251 0.5749 t• .... -0.9468 1.9468 ... lODIO 1.0000

SIGIIFICALAPIICIIWIIDD DE POOEII DE RE1fNCION SIGIIF1CA LAPIICIIWIIDD DEL PCllER llE ATJWDlN

1.0000 1.0000 1.0000

LA PROIWIILIWl ES O;flOR El SlJUSTO DE fil 11WISIOON EN ESOS ESTADOS

Consolidación de resultados y conclusiones

Rllv> MantD del

1 Hallla165000

esa750,000

-............ -0.8196

0.5989

0.4251 0.4325

Disbibución en Abril 00 Distribución clciembre ,._. .. ,._._ ,._.

de2006 c:orrienw ,.... VIIICidl ......,.._ 0.5989 0.4011 UDIO 1.0000 ......,. __ ... -0.1873 1.1873 1.0000 ......,._ lDIDI ... 1.0000 1.0000

11111111-lli IIWDIIIL SIGNl'ICA LA PROIWILIWl DEL PODER DE ATRK.CIÓN 111110$ EIICBII__... LA PRaWIUWJ ESO;POR a &J'lfiTO DE fil~ EN

ESOS ESTADOS

... Disbibuc:lón en Abril 00

Distribución clciembre ,._. .. ,._. _ l'ofolnllje

de2006 c:orrienw ,.... voncidl ......,. .. _ 0.4325 0.5675 0.0000 1.0000 ......,. __ 0.0000 -0.2816 1.2816 1.0000 ......,._ lODIO ... 1.0000 1.0000

SIGNl'ICA LA PROllo1IIUW) DE POOEII DE RETEN00N Dl'IUl-lli IIWDIIIL SIGNl'ICALA PROIINllJW) DEL POOER DE ATRACCIÓN IIIIIOS EIICBII.-,.. LAPROIWII.IW) ES O;P0R El SlJ'\ESTO DE ll)TIWISICK)N EN

ESOS ESTADOS

*En nuestra ~ buscamos evaluar en la informaci6n de la cartera hipotecaria que reportai las ilstituciones de aédito, que los aédttos clasificados en rangos que suponernos asociados a mayor ingreso tiene más probabilidad de mantenerse en cumpimiento. Sin embargo, al anafizar los resultados de la columna •Probabilidad del Porcentaje al cooiente•, para este fideicomiso, podemos concluir: 1) Se rechaza la hipólesis, ya que se observa que son los aédilDs de menor rango (rango 1) los que tienen la probabidad más alta de mantenerse al amente respecto a los rangos 2,3, y 4.

2) Por otra pcrte, si OOll"8fcl110S entre los rangos 2, 3 y 4 se observa que el que tiene menos probabidad de ~ con sus obligaciones es el rango 3.

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\,.' ,-_¿,: TECNOLÓCICO [,~) DE MONTERREY.

IIATRICES DEL FllEJCOIISO DE 25 AÑOS DE LA CARTERA QUE PARTlQPA DE LOS PROGRAMAS DE APOYO TRANSICIÓN EN & AÑOS (NCIO DE APLICACIÓN DEL PROGRAIIA PllfTO FINAL VIVBl>A ABRL • Y AL QERRE DE DICIEMBRE

2006)

Diagrama de Transición (SuplatDs del CCllllpOllamien de cartera)

LINEAS CONTINUAS LINEAS PUNTEADAS

Distribución diciembre de 2006

Porcentaje al corriente Porcentaje con retardo

Porcentaje vencida Total




/\ l,.....d_

V

' \ \

\ '· \ \

\ \

Í\

1-l'-

SIGNIFICA QUE ASI SE COMPORTA UN ACREDITADO PARA MANTENERSE AL CORRIENTE, CON RETARDO O VENCIDOS EN EL PAGO DE SU AMORTIZACIONES SE SUPUSO QUE LOS ACREDITADOS NO SIGUEN ESE COMPORTAMIENTO.

PROPIA Hasta165,000 PARTICIPA 25 AÑOS Distribución en Abril 00

Porcentaje al Porcentaje Porcentaje corriente con retardo vencida Total

0.5767 0.0925 0.0000 0.6692 0.0000 0.1420 0.0783 0.2203 0.0000 0.000:, 0.1105 0.1105 0.5767 0.2345 0.1888 1.0000

Mayoresa500,00 PROPIA Ovhasta750,000 PARTICIPA 25 AÑOS Distribución en Abril 00

Porcentaje al Porcentaje Porcentaje corriente con retardo vencida Total

0.3399 0.2522 0.000:, 0.5921 0.000:, 0.1215 0.0790 0.2005 0.000:, 0.000:, 0.2074 0.2074 0.3399 0.3737 0.2864 1.0000

lllayoresa16 5,000yhasta PROPIA 500,000 PARTICIPA 25 AÑOS

Distribución en Abnl 00

Distribución diciembre de Porcentaje Porcentaje Portentaj 2006 al corriente con retardo e vencida

Porcentaje al corriente 0.4324 0.1560 0.000:, Porcentaje con retardo 0.000:, 0.0266 0.2069

Porcentaje vencida 0.000:, 0.0000 0.1781 Total 0.4324 0.1826 0.3850

5,000yhasta PROPIA 500,000 PARTICIPA 25 AÑOS

Distribución en Abril 00

Distribución diciembre de Porcentaje Porcentaje Porcentaj 2006 al corriente con retardo e vencida

Porcentaje al corriente 1.000:, -0.3872 0.0000 Porcentaje con retardo 0.000:, 0.3872 -0.0817

Porcentaje wncida 0.0000 0.0000 0.0817 Total 1.0000 0.0000 0.0000

- 25 -

Total 0.5884 0.2335 0.1781 1.0000

Total 0.6128 0.3055 0.0817 1.0000

itnh.\ TECNOLÓCICO , . ,, DE MONTERREY •

MATRICES DEL AOBC011SO DE 25 AÑOS DE LA CARTERA QUE PARTICIPA DE LOS PROGRAMAS DE APOYO

TRANSICIÓN EN 6 AÑOS OMCIO DE APLICACIÓN DEL PROGRAMA PUNTO FINAL VIVIENDA ABRIL - Y Al CIERRE DE DICIEIIBRE •)

Matrices de Transición

Diatribución diciemtn de 2006

""'1:tlltljl 11 --..... --..-

Distribución diciemtn de 2006

-. .. -,....,. __ -.. -

Hatllll,IOt

Disbibución en Abril 00

Pon:altaja con Pon:anlaja l'on:1llllaje al corrllllll ratardo Vllldda

0.8618 0.1382 0.0000 0.0000 0.6446 0.3554 0.0000 0.0000 1.0000

S8R:A lA PR0IIAIIUIAll DE POCEI DE IETBCIÓN

S1G11F1:A lA PIOWIUIWl OEl. PalER DE ATRACCKIIII

1.0000 1.0000 1.0000

lA PROIWlllWl ESO;POI B. SlPJESTO DE NO TRANSICIÓN EN ESOS ESTADOS


Pon:a,tajecon Pon:anlaja Pon:anlajellCG'lilna ratardo Vllldda

0.5741 0.4259 0.0000 0.0000 0.6060 0.3940 0.OINIO 0.OINIO 1.0000

S!Gla'l:AlA Pll0BAIILIW) DE POI& 11: IETBCIÓN

SIGla'l:A lA PIDWIUWl [ll_ PCUR DE ATIW:CION

1.0INIO 1.0000 1.0INIO

lA PROIIAllllllAD ES 0;l'OR El SI.Pl.ESJO DE NO TRANSICIÓN EN ESOS ESTADOS

¡;TRIZ DE TIWIIICIOII

Diatribución en Abril 00

Diatribución diciembre Pon:al1aje al Porarl1aje con Poramja de2006 corrlanle ratardo Y9llcida -· .. - 0.7349 0.2651 0.0000 1.0000

........... - 0.OINIO 0.1139 0.8861 1.0INIO

-.- 0.OINIO 0.OINIO 1.0INIO 1.0INIO

LA lllll*L SIGNR:A lA PIDIAlllJDillll DE P00ER DE IIETBl:a'lN mllll-llE IIMllllal. SIGNIFICA lAPIUWll.llll(J DEI. POIEI DE AlRACCXIN m1111 IICEIII lA PROBAlllUIWJ E5 O;POI El SU~DE NO

TRANSICÓI EN ESOS ESTADOS


Distribución diciembre Porarl1aje al Pon:anlajacon Pon:a,1lje de 2006 corrienl8 ll!lsdo Vllldda

-111o11con1111a 1.6319 .0.6319 O.OINIO _.,. ... - 0.OINIO 1.2674 .0.2674

-.- 0.OINIO 0.0000 1.0INIO

1.0INIO 1.0INIO 1.0INIO

LAIIMlOUI. SOIRCA lA PR0IIAIIUIAll DE P00ER DE RETBa)N

m10I-IIE IIMllllal. SIB'l:AlAPR0IIAIIUIAD DEI. PO!D DE ATRIICCIÓN mTOI El CEIII lA PROIIAIIUIWl ES O;POR EL SUPUESTO DE NO

TRANSICIÓN EN ESOS ESTAIJ05


Analizamos el "' 1or de ratenci6n de eslado al mrrierie

l'!..-..1111 -.... Monto del Rango -Hasla165,000 0.8618 Me)ffiSl185,ooo,hasla5 00000 0.7349 Meyoresa500, OOOyha9ta 7 50000 0.5741 Mavoresa750 000 1.6319 El resullado de la llllllriz da un resulalo que es inconsi&lente con le learia de IJQbabiidales, por lo waJ no se~-

*En nuestra hipótesis buscamos evakar en la ilfonnación de la ratera hipotecaria que reportan las instituciones de crédito, que los crédttos clasificados en rangos que ~ asociados a mayor in!,eso tiene más probabidad de mantenerse en cumplimiem>. Sil embargo, al analizar los resultados de la columna "Probabilidad del Porcentaje al comente·, para este fideicomiso, podemos condui: 1) Se rechaza la ~. ya que se observa que son los aécilos de menor r3f9> (rango 1) los que tienen la probabidad más alta de mantenerse al mniente respecto a los rangos 2 y 3.

-26 -

o .

. 'Afj¡'-;.· TECNOLÓGICO (s:':~_!,) DE MONTERREY.

111A l1ICES DEL FtDEICOIISO DE 30 AÑOS DE LA CARTERA QUE PARTIQPA DE LOS PROGRAIIAS DE APOYO

TRANSICIÓN EN 8 AÑOS (NCIO DE APlJCAaÓN DEL PROGRAIM PllfTO FINAL VIVENDA ABRI. 2QIIO Y AL CIERRE DE DICIEMBRE 2006)

Diagrama de Tramición (Supuestos del comportamiento de car11tra)

LINEAS CONTINUAS LINEAS PUNTEADAS


Porcentaie al corriente Porcentaje con retardo

Pon:entaje vencida Total




/\

\7

' \ \

\ \

\ \

\ \

SIGNIFICA QUE ASI SE COMPORTA UN ACREDITADO PARA MANTENERSE AL CORRIENTE, CON RETARDO O VENCIDOS EN EL PAGO DE SU AMORTIZACIONES SE SUPUSO QUE LOS ACREDITADOS NO SIGUEN ESE COMPORTAMIENTO.

PROPIA 5,GOOyhasta PROPIA 30 Hasta165,000 PARTICIPA 30 AÑOS 500,000 PARTICIPA AÑOS

Distribución en Abril 00 Distribución en Abril 00 Porcen

taje Porcentaje al Pon:entaje Porcentaje Distribución diciembre de Porcentaje Pon:entaje V911Cid

corrienta con retardo vencida Total 2006 al corriente con retardo a Total 1.0000 --0.3872 0.0000 0.6128 Porcentaie al corriente 0.4162 0.0990 0.0000 0.5152 0.0000 0.3872 --0.0817 0.3055 Porcentaie con retardo 0.0000 0.1487 0.1072 0.2559 0.0000 0.0000 0.0817 0.0817 Porcentaje V911Cida 0.0000 0.0000 0.2289 0.2289 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 Total 0.4162 0.2477 0.3361 1.0000

May01'9Sa500,00 PROPIA Mayoresa75 PROPIA 30 Ovhasta750,000 PARTICIPA 30AÑOS 0,000 PARTICIPA AÑOS

Distribución en Abril 00 Distribución en Abril 00

Porcen taje

Pon:entaje al Porcentaje Porcentaje Distribución diciembre de Porcentaje Porcentaje vencid comente con 11!tardo vancida Total 2006 al corriente con retardo a Total 0.3838 0.0820 0.0000 0.4658 Porcentaje al corriente 0.3376 0.1182 0.0000 0.4558 0.0000 0.1684 0.1203 0.2887 Porcentaie con retardo 0.0000 0.1238 0.1451 0.2689 0.0000 0.0000 0.2455 0.2455 Porcentaje vencida 0.0000 0.0000 0.2753 0.2753 0.3838 0.2504 0.3658 1.0000 Total 0.3376 0.2420 0.4204 1.0000

- 27 -

' , ," A - 1,•

... ....., -:.\ ___ .... ~ .. ~ "--;_ ("' .... ~.,...-Y.:-;·- --..... . ---,~

IIATRICES DEL FIDEICOIIISO DE 30 AÑOS DE LA CARTERA QUE PARTICIPA DE LOS PROGRAMAS DE APOYO

TRANSICIÓN EN 6 AÑOS (INICIO DE APLICACIÓN DEL PROGRAMA PUNTO FINAL VMENDA ABRIL 2000 Y AL CIERRE DE DICIEMBRE 2006)

Matrices de Transición

lunazDETRANBICION

Distribución clclembre de 2006 ,.... .. _ ......,.. __ ---u-. DATOI_IIE_ DATOI EIICEIO

Dlltrlbucldn clclamln de 2006 ,..... .. _ ----......,.._ u-. DATOI_IIE_ DATOS EII CBID

_..,_ Distribución en Abril IN!

PorOllllljeoon PorOlllllje .,_.,.._ -- -0.8603 0.1397 0.0000 0.0000 0.8652 0.3441 0.0000 0.0000 1.0000

SICa'1CA lA PROIIAIIUW) DE PODER DE RE1ENCIÓN

SIGla'ICA lA PROIIAIIUW) DEL POOER DE A11IACCION

1.0000 1.0000 1.0000

lA PROIWll.llAD ES D;POR EL SUPI.ESTO DE 11) TRANSICION EN ESOS ESTADOS

Distribución an Abril IN!

PorOlllllje oon ........ .,_.,.._ -- -0.8240 0.17111 0.0000 0.0000 0.5833 0.4167 0.0000 0.0000 1.0000

SIGla'ICA lA PROIIAIIUW) DE PODER DE AfTEll:ÓI

SIGla'ICA lA ~ DEL POOER DE ATRACCIÓN

1.0000 1.0000 1.0000

lA PIIOIWIUDAD ES D;POR EL Sll'UESTO DE 11) TRANSICION EN ESOS ESTADOS


----.. Rav, Monto del -1 Hasla165000 0.8603

0.8078

0.8240 750 000 0.7407

Distribución III Abril IN!

Dlstrlbuci6n clclembnl PorOlllllje 11 ,...._

Pofalllll de2006 -- -- -............ - 0.8078 0.1922 0.0000 1.0000 .......,.. __

0.0000 0.5811 0.4189 1.0000

.......... - 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000

LA-. SIGNIFICA lA PROIWIUlAD DE PODER DE RETENCIÓN DATOI _ IIE _ SIGNIFICA lA PIIOIWlll.llAD DEL PODER DE ATRACCIÓN

DATOI EII CBID lA PROIIAIIUW) ES O;l'OR EL SIJ'l.61"0 DE NO TIIANSICION EN ESOS ESTADOS

IMTIIZIIE-Distribución en Abril IN!

Distribución clclembnl Paanlljell Pm--,.oon ParClllllljl

de2006 - ,.., -,..... .. _ 0.7407 0.2693 0.0000 ----- 0.0000 0.4804 0.5396 --- 0.0000 0.0000 1.0000

1.0000 1.0000 1.0000

LA-. SIGNIFICA lA PROBAIIUIAD DE PODER DE AETBICION IMTOI _ DE_ SIGNIACAIA PROIWIUWl DEL PODER DE ATRACCION

IMTOI EII CBIO lA PROIIAIIUW) ES O;l'OR EL SlJ'IESTO DE NO TAAN.5ICIÓN EN ESOS ESTADOS

*En nuestra hipótesis buscamos evaluar en la información de la cartera tipolecaia que report¡II las ilsliluciones de aédito, que los créditos clasificados en rangos que St4)01iemos asociados a mayor ingreso tiene más probabidad de mnetlllfSe en ~o. Sin embargo, al analizar los resUtados de la collJMa "Probabiidad del Porcertaje al corriente", para este fideicomiso, podernos concluir: 1) Se rechaza la hipótesis, ya que se observa que son los aéditos de menor rango (rango 1) los que tienen la probabidad más alta de mantenerse al corrierte respecto a los rangos 2,3, y 4.

2) Por otra parte, se observa que comparando los nlf9)S 2,3 y 4, el que tiene menos ~ de~ rm sus obigacioi,es es el rango 4. Pero si se compara entre el rango 2 y 3, el que tienen menos probabilidad de arnplir es el rango 2.

- 28 -

:, -· ,, .;· TECNOLÓGICO _f'II). ' DE MONTERREY

VII. Conclusiones.

-... ...... , ,..~ .. . - ..

- --~ "-'11'6 - ~

Las principales condusiones que se derivan del presente trabajo son:

o Las metodologias existentes para calcular el riesgo crediticio han evolucionado a través del tiempo, desde modelos expertos hasta modelos parametricos y condicionales, y las matrices de transición son uno de los modelos de análisis de riesgo crediticio más utilizados debido a su fácil implementación.

o Con el método discreto de las matrices de transición es posible obtener resultados en algunas celdas de la matriz que son inconsistentes con la teoria de probabilidades. De la lectura de literatura al respecto consideramos que aplicar el método continuo de las matrices de transición pudiera dar resultados más precisos, sin embargo, podría abordarse corno parte de otro tema de investigación.

o En la hipótesis fundamental de este proyecto se planteó: La información de la cartera hipotecaria que reportan las instituciones de crédito, en el rango de crédito mayor a 750,000 UDIS (que suponemos está asociado con un mayor ingreso de los acreditados), tiene más probabilidad de continuar al corriente en sus pagos, respecto a los otros rangos de crédito (hasta 165,000, de 165,000 y hasta 500,000, de 500,000 y hasta 750,000 UDIS. Sin embargo, al analizar los resultados para cada uno de los fideicomisos de 20, 25 y 30 anos, podemos concluir:

Se rechaza la hipótesis, ya que se obsetva que son los créditos de menor rango los que tienen la probabilidad rús alta de mamenerse al corriente rupecto a los otros rangos, lo que implica que hacen sus pagos en los plazos que establecen sus contratos.

o En el rango de créditos de hasta 165,000 udis para los fideicomisos de 25 y 30 anos, existe aproximadamente un 86% de probabilidad de que los acreditados vigentes se mantengan al corriente, sin embargo, en el fideicomiso de 20 años existe una probabilidad menor:

Esto implica que para uédifos IINtStruc1unldo con mayor plazo existe una mayor probabilidad de cumplimiento.

o Creemos que la cartera que participa de los Programas de Af)oyo a Deudores de la banca tiene pocas probabilidades de deterioro, derivado de que los subsidios del Gobierno Federal alientan al acreditado a tener una a.iltura de pago.

- 29 -

·w;./ TECNOLÓGICO . '!. DE MONTERREY . .. ~-::.:: . .... , . ...., ~- = ·~ ~'-"':ilw-;. -. -.. . '

ANEXO 1 METODOLOGÍAS PARA EL CÁLCULO DEL RIESGO DE

CRÉDITO

En esta Anexo no se presenta la rnetodologfa de mamces de transición, ya que el marco teórico del trabajo se centró en desaibir las mamces de transición como una herramienta para medir el riesgo aediticio.

La breve descripción que se dará sobre algunos otros modelos para el cálculo de la probabilidad de incumplimiento pondrá de manifiesto las diferencias que existen entre los mismos; sin embargo, todos tienen en común que buscan obtener una estimación de dicha probabilidad.

A} LAS CINCO C DEL CRÉDITO (CARÁCTER, CAPITAL, CAPACIDAD, COLATERAL Y CICLO)

Es el modelo tradicional para medir el riesgo de crédito. En este modelo, un analista de crédito (experto) tiene cinco factores claves, los cuales pondera subjetivamente, para tomar una decisión de aédito.

1. Carácter. Mide la reputación de la finna, su voluntad para pagar y su historia crediticia. En otras palabras, se busca conocer al sujeto de crédito.

2. Capital. Mide la contribución de los accionistas en el capital total de la empresa y la capacidad de endeudamiento.

3. Capacidad. Mide la habilidad para pagar, la cual se refleja en la volatilidad de los ingresos del deudor.

4. Colateral. En el evento de defaull. la entidad tendría derecho sobre el colateral pignorado por el deudor.

5. Ciclo económico. Es un elemento importante en la determinación de la exposición crediticia, sobre todo en aquellos sectores económicos que dependen de él.

Es importante aclarar que, en la práctica, un analista de aédito puede utilizar una metodologla seguramente más amplia que las cinco C, puesto que su objetivo es obtener una clasificación ordinal de los acreditados y las operaciones crediticias.

A este modelo lo han venido desplazando otras metodologlas, ya que el análisis de crédito de este estilo resulta costoso para las entidades financieras, ya que pues éstas requieren un grupo importante de profesionales y analistas financieros; además, en la medida en que la institución es más grande, el análisis de aédito se vuelve menos homogéneo y necesita importantes inversiones en capacitaci6n de personal.

B) Z-SCORE

Desde 1968, una de las metodologfas más utilizadas para llevar a cabo análisis de la información financiera ha sido el análisis discrininante.

El análisis discriminante es una técnica estadística utilizada para clasificar observaciones en grupos definidos a priori. La clasificación se lleva a cabo a partir de un conjunto de variables que caracterizan a los individuos u objetos que se desean clasificar. El procedimiento consiste en identificar combinaciones lineales de las

- 30 -

. ., . - - ' ' .

··r-1,-'" TECNOLÓGICO .. 'J . DE MONTERREY . "" :::.,-:-, :-· : . ' .. , ~t -:~...¡, -:--·- - ::-

ANEXO 1 METODOLOGÍAS PARA El CÁLCULO DEL RIESGO DE

CRÉDITO

variables con la caracterlstica de que la varianza entre grupos se maximice y la varianza dentro de los grupos sea minina, es decir, buscando homogeneidad de varianza dentro de cada grupo y heterogeneidad de varianza entre grupos.

El modelo Z-score de Altman fue desarrollado para predecir quiebras de las empresas. Altman analizó la información financiera anual de una muestra de empresas por año, tamaño e industria, clasificándolas en dos grupos: bancarrota y no bancarrota.

Después de analizar un sinnúmero de razones financieras y utilizando una función discriminante de la forma Z = a1X1 + a2X2 + ... + akXk, donde a1, a2, ... , ale son los coeficientes de la función discriminante, X1, X2, ... , Xk son las variables independientes y Z es el valor de la función, eligió a cinco de ellas como las mejores predictoras de quiebras:

X 1 : Capital de trabajo / Activos totales X2: Utilidades / Activos totales X3: Utilidades antes de impuestos e intereses / Activos totales X4: Capital a precios de mercado/ Pasivos totales X5: Ventas / Activos totales

C) MODELO ZETA (Z-MODEL)

En 19n, Altrnan, Haldeman y Narayanan construyeron un nuevo modelo en el que introdujeron algunas modificaciones al modelo Z-score original.

Esta vez, el modelo incluyó siete razones financieras que resultaron ser las más significativas:

X1: ROA (Retomo sobre activos): Utilidad neta/ Activos totales X2: Estabilidad de las utilidades: Error estándar de ROA X3: Servicio de la deuda X4: Rentabilidad acumulada: Utilidades/ Activos totales X5: Liquidez: Capital de trabajo / Activos totales X6: Capitalización: Capital contable / Capital total X7: Tamafto: Activos totales

D) EMS (EMERGING MARKETS CORPORATE BOND SCORING SYSTEM)

El EMS fue desarrollado por Salolnon Brothers en 1995. En este modelo se muestra la calificación del riesgo de una empresa emisora de bonos al combinar cuatro medidas de desempefto financiero:

X1: Capital de trabajo: (Activos. Pasivos)/ Activos X2: Utilidades/ Activos totales X3: Ingresos operativos / Activos totales X4: Valor en libros del capital contable/ Pasivos totales

Adicionalmente, tiene en cuenta otros factores como la exposición a las fluctuaciones en el tipo de cambio, la habilidad de la empresa para cubrir su deuda en moneda

- 31 -

' ,,, C' ,;:,:, ' ., ·- --- • ..l. • ' ; ~ ' -. '

"fl"' TECNOLÓGICO 't DE MONTERREY

.';¡.a~',->·:;_.:;" , ", ... -~ :%:~ -:-::_--., , .,;: , ,;


CRÉDITO

extranjera, la calificación de crédito del sector industrial al que pertenece la empresa y la posición competitiva relativa en el sector y en los mercados emergentes locales.

E) CREDITMETRICS

Creditmetrics es una herramienta desarrollada por JP Morgan en 1997 para medir el riesgo de crédito de bonos que se valoran a precios de mercado.

En ese orden de ideas, cada emisor es clasificado en una calificación crediticia, y una matriz de transición es utilizada para determinar la probabilidad de que el deudor caiga en default.

Utilizando información proveniente de curvas de rendimiento y teniendo en cuenta la estructura de correlación de las calificaciones crediticias, se valora el portafolio a través del método de simulaciones de Monte Cario; luego se calculan la media y la desviación estándar del mismo como medidas del valor en riesgo.

F) EDF (MODELOS DE FRECUENCIAS ESPERADAS DE INCUMPLIMIENTO)

Este tipo de modelos fue desarrollado por KMV Corporation, basado en el modelo de valoración de opciones de Metton de 1974; actualmente existen dos paquetes funcionales para medir el riesgo crediticio: .Creditor Monitor., que mide el riesgo individual, y .Portfolio Manager, que mide el riesgo de un portafolio de crédito.

Estos modelos utilizan la relación que existe entre el valor de mercado del capital de una firma y el valor de mercado de sus activos; de la misma manera, tiene en cuenta la relación entre la volatilidad de los activos y el capital de la misma.

Se establece que el valor de mercado del capital (C) depende de cinco variables fundamentales: el valor de lo activos (A), la volatilidad del activo (sA), la tasa de interés (r), el valor del préstamo (B) y el tiempo de maduración del préstamo (t). Así mismo, la

volatilidad del capital (Se) es una función de la volatilidad del activo ( S A ).

Entonces, conocidos A, S A , B, r y t, es posible calcular la probabilidad de default

esperada (EDF) (gráfico 1 ).

- 32 -

(~-,./ TECNOLÓGICO ,-. r!-I DE MONTERREY.


CRÉDITO

GRÁFICO 1

EDFTEÓRICA

.. ..... +a, A : ·-

- a, --- -- - - 1 Br---------~--....,--.-~ Zonll de d,{,u/t

1=0 1=1

Si suponemos un mundo distribuido normalmente, es posible calcular la distancia al punto de default como:

Distancia al default = (A . 8) / S A , y

EDF = (1.95%) / Distancia al default

donde 95% es la probabilidad de que un año el valor de los activos varíe x desviaciones estándar de su valor promedio.

Sin embargo, en la práctica el supuesto de normalidad es poco razonable en algunos casos. Por ello, es necesario estimar el EDF a partir de datos empíricos utilizando la distancia teórica al default. En ese orden de ideas,

EDF empírico= Número de firmas que caen en default en un año cuando el valor de los activos ha cambiado en x desviaciones estándar en un año/Total de firmas cuyo valor de los activos cambió en x desviaciones estándar en un año.

En un ejemplo:

Sea A= 100, B= 80, sA=10. Entonces,

Distancia al default = (100.80)/10 = 2 desviaciones estándar

Ahora, si suponemos un mundo normal tenemos que,

EDF = (1.95%) / 2 = 2,5%

- 33 -

- .. , -- . -.~,_,.- TECNOLÓGKO . '!' DE MONTERREY

< -e l ·-~~:.:..e -·~ ' -:-... :.:~~~ ·· .. --... ¡¡,._ ' ::: •


CRÉDITO

Si dejamos de lado el supuesto de normalidad y utilizamos información de una base de datos de clientes, donde encontramos que de mil posibles empresas a las cuales su valor les cambió en más de dos desviaciones estándar y de éstas 50 entraron en default, entonces

EDF empírico = 50/1.000= 5%

Como un resultado, el EDF teórico puede ser distinto del EDF empírico. Por ello, la literatura recomienda utilizar el EDF empírico como probabilidad de default.

G) MODELOS ACTUARIALES ( .. CREDIT RISK +")

Los modelos actuariales para medir el riesgo de crédito utilizan una técnica matemática muy difundida en la industria de los seguros: combinar tasas de interés con probabilidades.

El principal modelo de riesgo crediticio que utiliza esta técnica es ·credit Risk+", desarrollado por Credit Suisse First Boston en 1997.

En este tipo de modelos, la probabilidad de default de un individuo es una variable aleatoria que sigue una distribución gama común a un grupo o sector; en este sentido, la probabilidad de default (Xk) del k-ésimo sector tiene como parámetros ak y bk, que dependen de la tasa de default media (mk) y su volatilidad (sk), tales que

Xk - G[ak, bk] donde ak = mk 2 / sk 2 y bk= sk 2 / mk.

Luego, para un portafolio de n carteras del mismo sector y la misma exposición, el número de créditos en default sigue una distribución Poísson de la forma,

qd = e.m*rnd / d!

donde m es el número promedio de créditos en default de las n carteras y d el número de default que se podrían realizar.

En un ejemplo simple supongamos que:

Valor del portafolio = 20,000 Número de préstamos =100 Número promedio de créditos en default del portafolio = 3

Entonces, la probabilidad de que tres créditos entren en default es e-1 •31 /3 ! = 0.224 = 22.4%; de la misma manera, la probabilidad de que ocho créditos entren es default es 0,008 = 0,8%. En este orden de ideas, el percentil 99 de la distribución es aproximadamente igual a ocho créditos, puesto que 1 - 0.8% » 99%.

En consecuencia, y suponiendo que no hay tasa de recuperación, las pérdidas esperadas son equivalentes a (31100)'20,000 = 60 y las extremas (no esperadas) son (8/100)'20,000 = 160.

- 34 -

. -

:·;.¡•k.- TECNOLÓGICO ) v, t' DE MONTERREY

·~ -~ .,, ~- - :.~ .. ~ :·--__ . ._


CRÉDITO

H) MODELO ECONOMÉTRICO - CREDIT PORTFOLIO VIEW (CPV)

El CPV estima empíricamente la relación entre la probabilidad de default y variables macroeconómicas explicativas usando modelos de regresión logística. Una vez que el modelo es estinado, se realizan simulaciones tipo Monte Cario introduciendo choques aleatorios en las variables macro. Fue desarrollado por la firma McKinsey.

En términos generales, se ronstruye un indicador macro yi,t expresado como una suma ponderada de las variables explicativas xk,t, las cuales se distribuyen normalmente y pueden depender de sus valores rezagados, es decir,

X1r.,, = 0 1r.,o +a1r..1X1r..,-1 +a1r.,2X1,,-2 + ••. +a1r..pX1r.,,-p +e1r..,

Y;,, = b;,o +b;,1X1,, + ••. +b;,qxq., +q;,,

donde ek,, y g 1,, son procesos estocásticos aleatorios distribuidos normalmente.

Luego, la probabilidad de default sigue una función logit de la forma

P;,, = 1 /(1 +e>'')

La distribución de pérdidas del portafolio es calculada utilizando simulación Monte Cario, como sigue:

1. Estimar modelos ARMA para cada variable macroeconómica xit

2. Estimar Y;,, con un modelo de regresión lineal

3. Simular e1r.., y g,., utilizando distribución normal

4. Calcular P;,1 según función logit

5. Repetir cientos de veces los pasos 3 y 4 anteriores

- 35 -

Bibliografía.

1 Papers:

ID ESPINOZA, Juan, "Mab'ices de Transición y Cadenas de Markov-, Ciencia ... Ahora, Nº 20, año 10, septiembre-octubre 2007, Ed. Facultad de Agronomia UdeC

1 Libros

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Estimación de las matrices de transición de la calidad de ...

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