ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO …

ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESTRUCTURAS DE SUBBASE DE PAVIMENTO RÍGIDO

NURY JULIANA GUZMÁN GIRALDO

LAURA FERNANDA PATIÑO APONTE

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C. 2018

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ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESTRUCTURAS DE SUBBASE DE PAVIMENTO RÍGIDO

NURY JULIANA GUZMÁN GIRALDO

LAURA FERNANDA PATIÑO APONTE

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniera Civil

Director

ING. JUAN MIGUEL SÁNCHEZ DURÁN

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C. 2018

3

NOTA DE ACEPTACIÓN:

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________ Ing. Juan Miguel Sánchez Durán

____________________________________ Jurado

____________________________________ Jurado

Bogotá D.C. 25 de junio de 2018

4

AGRADECIMIENTOS Primeramente, damos gracias a Dios sobre todas las cosas, por ser nuestro guía y fortaleza para logar todas las metas que nos hemos propuesto en la vida. Queremos agradecer a la Universidad Santo Tomas, por acompañarnos durante el proceso de nuestra carrera de ingeniería civil, a los docentes por compartir sus conocimientos y lograr ser un escalón de aprendizaje que vamos a poner en práctica cada día de nuestras vidas. Agradecer a nuestros padres y hermanos por brindarnos su apoyo y colaboración, por habernos proporcionado la mejor educación y lecciones de vida. Por cada día hacernos ver la vida de una forma diferente y confiar en nuestras decisiones. Agradecer a nuestro director, el Ingeniero Juan Miguel Sánchez Duran, que sin su

ayuda y conocimientos no hubiese sido posible realizar este trabajo, por su tiempo

de empeño y siempre estar ahí en cualquier momento de inquietud e inseguridad

5

CONTENIDO GLOSARIO ............................................................................................................ 17

RESUMEN ............................................................................................................. 19

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 21

1. OBJETIVOS....................................................................................................... 22

1.1 General ............................................................................................................ 22

1.2 Específicos ...................................................................................................... 22

2. MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 23

2.1 Módulo de reacción de la subrasante .............................................................. 23

2.2 Ensayo de placa con carga estática no repetida ............................................. 23

2.3 Módulo resiliente (Mr) ...................................................................................... 24

2.3.1 Materiales granulares .................................................................................... 25

2.3.1.1 Modelo Lineal ........................................................................................ 26

2.3.1.2 Modelo K- θ ........................................................................................... 26

2.3.1.3 Modelo Universal K1-K3 ........................................................................ 26

2.3.1.4 Materiales finos ..................................................................................... 27

2.4 Factores que inciden en el valor de K ............................................................. 28

2.5 Valores típicos del valor de K .......................................................................... 28

2.6 Categorización de la resistencia de la subrasante .......................................... 29

2.7 Correlaciones del valor de K y CBR ................................................................ 30

2.8 Módulo dinámico de mezclas asfálticas .......................................................... 31

2.9 Métodos empleados para el cálculo del módulo de reacción (K) ..................... 31

2.9.1 Cálculo del módulo de reacción (K) según Método AASHTO ....................... 32

2.9.2 Cálculo del módulo de reacción (K) según el método de la Portland Cement

Association (PCA) .................................................................................................. 35

2.10 Teoría de los sistemas de capa elástica ........................................................ 36

2.10.1 Carga en área circular ........................................................................... 37

2.10.2 Carga puntual ........................................................................................ 37

3. VARIABLES DEL MODELO .............................................................................. 38

3.1 Parámetros de entrada .................................................................................... 38

3.2 Factores ambientales y climáticos, temperatura .............................................. 39

6

3.3 Tipo de estructuras .......................................................................................... 40

3.4 Módulo resiliente de suelos de subrasante (Mr) .............................................. 40

3.5 Cargas del ensayo de placa de carga estática no repetida ............................. 41

3.6 Módulo dinámico o de elasticidad de mezclas asfálticas (E) ........................... 41

3.7 Módulo resiliente para materiales de base y subbase granular ....................... 42

4. METODOLOGÍA ................................................................................................ 44

4.1 Estructuras de materiales granulares en pavimento rígido .............................. 44

4.1.1 Estructura 1 ................................................................................................... 44

4.1.2 Estructura 2 ................................................................................................... 44

4.1.3 Estructura 3 ................................................................................................... 44

4.1.4 Estructura 4 ................................................................................................... 44

4.1.5 Estructura 5 ................................................................................................... 45

4.1.6 Estructura 6 ................................................................................................... 45

4.1.7 Estructura 7 ................................................................................................... 45

4.1.8 Estructura 8 ................................................................................................... 45

4.2 Estructuras con base estabilizada con cemento en pavimento rígido ............. 46

4.2.1 Estructura 9 ................................................................................................... 46

4.2.2 Estructura 10 ................................................................................................. 46

4.2.3 Estructura 11 ................................................................................................. 46

4.2.4 Estructura 12 ................................................................................................. 46

4.3 Estructuras con carpeta asfáltica en pavimento rígido .................................... 47

4.3.1 Estructura 13 ................................................................................................. 47

4.3.2 Estructura 14 ................................................................................................. 47

4.4 Estructuras con base estabilizada con emulsión ............................................. 47

4.4.1 Estructura 15 ................................................................................................. 47

4.4.2 Estructura 16 ................................................................................................. 48

4.4.3 Estructura 17 ................................................................................................. 48

4.4.4 Estructura 18 ................................................................................................. 48

4.5 Datos del modelo ............................................................................................. 48

4.5.1 Módulo resiliente ........................................................................................... 48

4.5.1.1 Subrasante ............................................................................................ 48

7

4.5.1.2 Materiales granulares ............................................................................ 48

4.5.1.3 Base estabilizada con cemento ............................................................. 49

4.5.1.4 Carpeta asfáltica .................................................................................... 49

4.5.1.5 Base estabilizada con emulsión ............................................................ 49

4.5.2 Coeficiente de Poisson .................................................................................. 50

4.5.3 Cargas del ensayo de placa de carga estática no repetida ........................... 50

4.5.4 Área de contacto ........................................................................................... 50

4.5.5 Puntos a evaluar en la estructura .................................................................. 51

4.5.6 Módulo de reacción (K) ................................................................................. 51

4.6 Programa WinJulea ......................................................................................... 51

5. RESULTADOS .................................................................................................. 53

5.1 Estructuras de subbase con materiales granulares ......................................... 53

5.1.1 Estructura 1: Base granular, espesor 30cm .................................................. 53



5.1.4 Estructura 4: Subbase granular, espesor 30cm............................................. 64



5.1.7 Estructura 7: Base y subbase granular, espesor de 45cm ............................ 75

5.1.8 Estructura 8: Base y subbase granular, espesor de 60cm ............................ 77

5.2 Estructuras de subbase con bases estabilizadas con cemento sobre materiales

granulares .............................................................................................................. 79

5.2.1 Estructura 9: Base estabilizada con cemento de 15 cm sobre subbase granular

de 30 cm ................................................................................................................ 79

5.2.2 Estructura 10: Base estabilizada con cemento de 20 cm sobre subbase

granular de 40 cm .................................................................................................. 81

5.2.3 Estructura 11: Base estabilizada con cemento y base granular, espesor 45cm

82

5.2.4 Estructura 12: Base estabilizada con cemento y base granular, espesor 60cm

84

5.3 Estructuras de subbase con granulares y carpeta asfáltica............................. 85

5.3.1 Estructura 13: Carpeta asfáltica, base granular y subbase granular, espesor

50cm ...................................................................................................................... 86

8

5.3.2 Estructura 14: Carpeta asfáltica, base granular y subbase granular, espesor

67.5cm ................................................................................................................... 90

5.4 Estructuras de pavimento rígido con mejoramiento de base estabilizada con

emulsión. ............................................................................................................... 96

5.4.1 Estructura 15: Base estabilizada con emulsión y subbase granular, espesor

45cm ...................................................................................................................... 96

5.4.2 Estructura 16: Base estabilizada con emulsión y subbase granular, espesor

60cm ...................................................................................................................... 99

5.4.3 Estructura 17: Base estabilizada con emulsión y base granular, espesor 45cm

103

5.4.4 Estructura 18: Base estabilizada con emulsión y base granular, espesor 60cm

106

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................... 110

6.1 Estructuras con materiales granulares .......................................................... 110

6.2 Estructuras con base estabilizada con cemento ............................................ 114

6.3 Estructuras con carpeta asfáltica ................................................................... 116

6.4 Estructuras con base estabilizada con emulsión ........................................... 118

7. CONCLUSIONES ............................................................................................ 120

8. RECOMENDACIONES .................................................................................... 122

9. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 123

9

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Clasificación de suelos según la AASHTO y rangos de valores de K

recomendados para varios tipos de suelos. ........................................................... 29

Tabla 2.Categorización de la resistencia de la subrasante para pavimentos rígidos.

............................................................................................................................... 29

Tabla 3. Factor de pérdida de soporte, Ls ............................................................. 35

Tabla 4. Efecto de la subbase granular sobre los valores de K ............................. 36

Tabla 5. Efecto de la subbase tratada con cemento sobre los valores de K .......... 36

Tabla 6. Temperaturas y frecuencia de ensayo ..................................................... 39

Tabla 7. Categorías de subrasante ........................................................................ 41

Tabla 8. Módulos resilientes para el modelo .......................................................... 41

Tabla 9. Ajuste de los modelos para la sub-base granular .................................... 43

Tabla 10. Ajuste de los modelos para las bases granulares .................................. 43

Tabla 11. Módulo resiliente de la carpeta asfáltica según la temperatura. ............ 49

Tabla 12. Coeficiente de Poisson del modelo ........................................................ 50

Tabla 13. Cargas aplicadas al modelo ................................................................... 50

Tabla 14. Módulos de reacción combinados para estructura de 30 cm de BG 38A

............................................................................................................................... 54

Tabla 15. Rango de módulos resilientes desarrollados por la base granular BG 38A

de 30 cm de espesor. ............................................................................................ 54

Tabla 16. Módulos de reacción combinados para estructura de 30 cm de BG 38B

............................................................................................................................... 56

Tabla 17. Rango de módulos resilientes desarrollados por la base granular BG 38B

de 30 cm de espesor. ............................................................................................ 56


............................................................................................................................... 58


de 50 cm de espesor. ............................................................................................ 58


............................................................................................................................... 60


de 50 cm de espesor. ............................................................................................ 60


............................................................................................................................... 63


de 70 cm de espesor. ............................................................................................ 63


............................................................................................................................... 63

10


de 70 cm de espesor. ............................................................................................ 64

Tabla 26. Módulos de reacción combinados para estructura de 50cm SBG 38B .. 65

Tabla 27. Rango de módulos resilientes desarrollados por la subbase granular SBG

38B de 30 cm de espesor. ..................................................................................... 66

Tabla 28. Módulos de reacción combinados para estructura de 30cm SBG 38B . 67

Tabla 29. Rango de módulos resilientes desarrollados por la base granular SBG 50B

de 30 cm de espesor. ............................................................................................ 68



de 50 cm de espesor. ............................................................................................ 70



de 50 cm de espesor. ............................................................................................ 71



de 70 cm de espesor. ............................................................................................ 73



de 70 cm de espesor. ............................................................................................ 75

Tabla 38. Módulos de reacción combinados para estructura de 15cm BG 25B +

30cm SBG 50B ..................................................................................................... 76

Tabla 39. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15cm BG 25B + 30cm

SBG 50B. ............................................................................................................... 77

Tabla 40. Módulos de reacción combinados para estructura de 20cm BG 25B +

40cm SBG 50B ..................................................................................................... 78

Tabla 41. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20cm BG 25B + 40cm

SBG 50B. ............................................................................................................... 78

Tabla 42. Módulos de reacción combinados para estructura de 15cm BEC + 30cm

SBG 50B ................................................................................................................ 80

Tabla 43. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15cm BEC + 30cm SBG

50B ........................................................................................................................ 80


SBG 50B ................................................................................................................ 82

Tabla 45. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20cm BEC + 40cm SBG

50B ........................................................................................................................ 82


BG 38A ................................................................................................................. 83

Tabla 47. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15cm BEC + 30cm BG

38A ........................................................................................................................ 84

11


BG 38A ................................................................................................................. 85

Tabla 49. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20cm BEC + 40cm BG

38A ........................................................................................................................ 85

Tabla 50. Módulos de reacción combinados para estructura de 5cm CA (E=450MPa)

+ 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B ........................................................................ 87

Tabla 51. Rango de módulos resilientes desarrollados por 5cm CA (E=450MPa) +

15cm BG 38B + 30cm SBG 50B ............................................................................ 87

Tabla 52. Módulos de reacción combinados para estructura de 5cm CA

(E=1.034MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B ................................................. 88

Tabla 53. Rango de módulos resilientes desarrollados 5cm CA (E=1.034MPa) +

15cm BG 38B + 30cm SBG 50B. ........................................................................... 89

Tabla 54. Módulos de reacción combinados para 5cm CA (E=2.757MPa) + 15cm

BG 38B + 30cm SBG 50B. ..................................................................................... 90

Tabla 55. Rango de módulos resilientes desarrollados por 5cm CA (E=2.757MPa) +

15cm BG 38B + 30cm SBG 50B. ........................................................................... 90

Tabla 56. Módulos de reacción combinados para estructura de 7,5cm CA

(E=450MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B. ................................................... 91

Tabla 57. Rango de módulos resilientes desarrollados por 7,5cm CA (E=450MPa) +

20cm BG 38B + 40cm SBG 50B. ........................................................................... 92


(E=1.034MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B. ................................................ 93

Tabla 59. Rango de módulos resilientes desarrollados por 7,5cm CA (E=1.034MPa)

+ 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B. ........................................................................ 94


(E=2.757MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B. ............................................... 95

Tabla 61. Rango de módulos resilientes desarrollados por 7,5cm CA (E=2.757MPa)

+ 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B. ....................................................................... 95

Tabla 62. Módulos de reacción combinados para estructura de 15 cm BEE

(1800MPa) +30 cm SBG 50B. .............................................................................. 97

Tabla 63. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15 cm BEE (1800MPa) +

30 cm SBG 50B. ................................................................................................... 97


(500MPa) + 30 cm SBG 50B. ................................................................................ 98


30 cm SBG 50B.. .................................................................................................. 99


(1800MPa) + 40 cm SBG 50B. ........................................................................... 100

Tabla 67. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20 cm BEE (1800MPa)

+ 40 cm SBG 50B. .............................................................................................. 101

12


(500MPa) + 40 cm SBG 50B. ............................................................................. 102


40 cm SBG 50B. ................................................................................................. 102


(E=1800MPa) +30 cm BG 38A. .......................................................................... 104

Tabla 71. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15 cm BEE (E=1800MPa)

+30 cm BG 38A. ................................................................................................. 104


(E=500MPa) + 30 cm BG 38A. ........................................................................... 105


+ 30 cm BG 38A. ................................................................................................ 106


(E=1800MPa) + 40 cm BG 38A. ......................................................................... 106


+ 40 cm BG 38A. ............................................................................................... 107

Tabla 76. Módulos de reacción combinados para estructura 20 cm BEE (E=500MPa)

+ 40 cm BG 38A. ............................................................................................... 108


+ 40 cm BG 38A. ............................................................................................... 109

13

Lista de Figuras

Figura 1. Prueba de placa en campo ..................................................................... 24

Figura 2. Aplicación de esfuerzo axial y desviador. ............................................... 25

Figura 3. Comportamiento de la deformación medida en una probeta sometida a

una carga. .............................................................................................................. 31

Figura 4. Estructuras de pavimento para el modelo. .............................................. 40

Figura 5. Estructura de pavimento con base granular, espesor de 30cm. ............. 44



Figura 8. Estructura de pavimento con subbase granular, espesor de 30cm. ....... 44

Figura 9. Estructura de pavimento con subbase granular, espesor de 50cm. ....... 45

Figura 10. Estructura de pavimento con subbase granular, espesor de 70cm. ..... 45

Figura 11. Estructura de pavimento con base y subbase granular, espesor de 45cm.

............................................................................................................................... 45

Figura 12. Estructura de pavimento con base y subbase granular, espesor de 60cm.

............................................................................................................................... 45

Figura 13. Estructura de pavimento con base estabilizada con cemento y subbase

granular, espesor de 45cm. ................................................................................... 46



Figura 15. Estructura de pavimento con base estabilizada con cemento y base




Figura 17. Estructura de pavimento con carpeta asfáltica, base y subbase granular,

espesor de 50cm. .................................................................................................. 47

Figura 18. Estructura de pavimento con carpeta asfáltica, base y subbase granular,

espesor de 67,5cm. ............................................................................................... 47

Figura 19. Estructura de pavimento con base estabilizada con emulsión y subbase


Figura 20. Estructura de pavimento con base estabilizada con emulsión y subbase


Figura 21. Estructura de pavimento con base estabilizada con emulsión y base




Figura 23. Pantalla de entrada de datos del programa. ......................................... 52

14

LISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 1.Relación entre el CBR y el módulo de reacción de la subrasante. ......... 30

Gráfica 2. Carta para estimar el módulo de reacción compuesto asumiendo una

profundidad semi-infinita de la capa de soporte. .................................................... 33

Gráfica 3. Carta para modificar el módulo de reacción de la subrasante por la

presencia de una capa rígida (estrato rocoso) cercana a la superficie. ................. 34

Gráfica 4. Carta para estimar el daño relativo (Ur) en pavimentos rígidos. ........... 34

Gráfica 5. Carta para corregir el módulo de reacción efectivo de la subrasante por

pérdida potencial de soporte de la subbase. ......................................................... 35

Gráfica 6. Curvas isotérmicas ................................................................................ 42

Gráfica 7. Deflexiones calculadas con 30 cm de la base granular que desarrolla

mayor módulo sobre diferentes subrasantes. ........................................................ 53


menor módulo sobre diferentes subrasantes. ........................................................ 55









Gráfica 13. Deflexiones calculadas con 30 cm de la subbase granular que desarrolla





mayor módulo sobre diferentes subrasantes ......................................................... 69







Gráfica 19. Deflexiones calculadas con 45 cm de la base granular y la subbase

granular que desarrollan menor módulo sobre diferentes subrasantes. ................ 76

Gráfica 20. Deflexiones calculadas con 60 cm de la base granular y la subbase

granular que desarrollan menor módulo sobre diferentes subrasantes. ................ 77

Gráfica 21. Base estabilizada con cemento y subbase granular que desarrolla menor

módulo ................................................................................................................... 79

15

Gráfica 22. Base estabilizada con cemento y subbase granular que desarrolla menor

módulo ................................................................................................................... 81

Gráfica 23. Base estabilizada con cemento y base granular que desarrolla mayor

módulo ................................................................................................................... 83

Gráfica 24. Base estabilizada con cemento y subbase granular que desarrolla mayor

módulo ................................................................................................................... 84

Gráfica 25. Carpeta asfáltica E=450MPa, base granular y subbase granular que

desarrollan menor módulo ..................................................................................... 86

Gráfica 26. Carpeta asfáltica E=1.304 MPa, base granular y subbase granular que




Gráfica 28. Carpeta asfáltica E=450 MPa, base granular y subbase granular que






Gráfica 31. Base estabilizada con emulsión E=1800 MPa y subbase granular que

desarrolla menor módulo ....................................................................................... 96

Gráfica 32. Base estabilizada con emulsión E= 500MPa y subbase granular que

desarrolla menor módulo ....................................................................................... 98

Gráfica 33. Base estabilizada con emulsión con módulo de 1800MPa y subbase

granular que desarrolla menor módulo ................................................................ 100

Gráfica 34. Base estabilizada con emulsión con módulo de 500MPa y subbase

granular que desarrolla menor módulo ................................................................ 101

Gráfica 35. Base estabilizada con emulsión con módulo de 1800 MPa y base

granular que desarrolla mayor módulo ................................................................ 103

Gráfica 36. Base estabilizada con emulsión con módulo de 500 MPa y base granular

que desarrolla mayor módulo............................................................................... 105

Gráfica 37. Base estabilizada con emulsión con módulo de 1800 MPa y subbase


Gráfica 38. Base estabilizada con emulsión con módulo de 500 MPa y subbase


Gráfica 39. Variación del módulo de reacción de base granular BG 38A ............ 111

Gráfica 40. Variación del módulo de reacción de base granular BG 38B ............ 111

Gráfica 41. Variación del módulo de reacción de subbase granular SBG 38B .... 112

Gráfica 42. Variación del módulo de reacción de subbase granular SBG 50B .... 113

Gráfica 43. Variación del módulo de reacción de base BG 25B y subbase granular

SBG 50B .............................................................................................................. 114

16

Gráfica 44. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con cemento y

subbase granular SBG 50B ................................................................................. 115

Gráfica 45. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con cemento y

base granular BG 38A ......................................................................................... 115

Gráfica 46. Variación del módulo de reacción de carpeta asfáltica de 5cm de

espesor, base BG 38B y subbase granular SBG 50B .......................................... 117

Gráfica 47. Variación del módulo de reacción de carpeta asfáltica de 7,5cm de

espesor, base BG 38B y subbase granular SBG 50B .......................................... 117

Gráfica 48. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con emulsión y

subbase granular SBG 50B ................................................................................. 119

Gráfica 49. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con emulsión y

base granular BG 38A ......................................................................................... 119

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GLOSARIO

CBR: Ensayo de relación de soporte de California usado para la caracterización de la resistencia de los suelos, subbases y bases granulares en pavimentos. Deformación axial: Es el cambio en las dimensiones de un elemento cuando se encuentra sometido a cargas axiales.

Ensayo triaxial: Es un ensayo utilizado para obtener parámetros del suelo y la relación esfuerzo-deformación a través de la determinación del esfuerzo cortante.

Esfuerzo desviador: Es la aplicación de una carga sobre una muestra de suelo, sometiéndolo a un esfuerzo vertical de compresión adicional.

Factor de pérdida de soporte: Este parámetro indica la pérdida de apoyo potencial de las losas, debida a la erosionabilidad de la subbase o a los asentamientos diferenciales de la subrasante. Módulo de elasticidad: Es un parámetro característico de cada material que indica la relación existente entre los incrementos de esfuerzos y de deformación longitudinal unitaria.

Módulo de reacción: Es la capacidad de soporte de la subrasante.

Módulo de reacción efectivo (𝑲𝒆𝒇): Es el valor de la capacidad de soporte del

suelo, la cual depende del módulo resiliente de la subrasante y del módulo de elasticidad de la subbase. Módulo resiliente: Se define como el módulo de elasticidad de los materiales normalmente empleados en la construcción de subrasantes naturales y/o mejoradas, el cual es el resultado de un ensayo de tipo dinámico. Pavimento: Se define como una estructura constituida por varias capas de materiales seleccionados, diseñada y construida con el objeto de brindar el tránsito de vehículos de una manera rápida, cómoda, segura, eficiente y económica. Pavimentos rígidos: Son estructuras constituidas por losas de concreto hidráulico apoyadas directamente sobre la capa subrasante o sobre una capa de materiales seleccionados denominada subbase.

Subbase: Es una capa de materiales seleccionados que se encuentra comprendida entre la subrasante y las losas de concreto hidráulico.

18

Subrasante: Es la parte de la corteza terrestre que sirve de cimiento a una estructura del pavimento. Por lo general, comprende los últimos 50 cm del relleno o el corte proveniente del movimiento de tierras, que sirve de soporte a una estructura de pavimento.

19

RESUMEN

Este trabajo consiste en la estimación del módulo de reacción para diferentes

estructuras de subbase de pavimento rígido.

Los módulos resilientes de los materiales granulares fueron calculados utilizando el

modelo Universal K1-K3 (que actualmente es el más aceptado y es el que utiliza el

método AASHTO MEPDG 2008) por medio de un proceso iterativo, empleando el

programa WinJulea que permite calcular mediante un análisis lineal elástico los

esfuerzos y deformaciones en las diferentes capas de una estructura, bajo la acción

de una carga estática aplicada en superficie, que en este caso se simuló igual a la

del juego de placas metálicas del ensayo para determinar el módulo de reacción de

la subrasante o el conjunto subrasante-subbase.

En las estructuras de subbase que incluían bases estabilizadas con cemento o

bases estabilizadas con emulsión se utilizaron para estos materiales valores

conservadores de módulos disponibles en la bibliografía y conformes a las

especificaciones de construcción de INVIAS actualmente vigentes.

Para las capas de concreto asfáltico se definió el módulo dinámico a partir de

parámetros como la temperatura y la frecuencia de aplicación de las cargas,

recurriendo a las curvas isotérmicas que presentó el INVIAS en su manual de diseño

de pavimentos asfálticos 2015.

Para el cálculo de los esfuerzos y deformaciones actuantes se modelaron diferentes

niveles de esfuerzo aplicados por la placa, en combinación con capas de diferentes

espesores y materiales, y subrasantes con diferente capacidad de soporte.

Después de iterar los módulos de los materiales granulares hasta que convergieran,

se calculó la deflexión bajo una carga rígida como una función de la deflexión bajo

carga flexible obtenida mediante el programa. Los módulos de reacción combinados

del conjunto subrasante-subbase se calcularon como la pendiente de la curva

esfuerzo-deformación para los diferentes niveles de esfuerzo que se modelaron.

Como resultado de este proyecto se obtuvieron valores del módulo de reacción

combinado para diferentes estructuras que son menores a los que se pueden

obtener utilizando las tablas y figuras de los métodos AASHTO 93 y PCA 84, las

cuales aparentemente sobrestiman al considerar un valor constante del módulo

resiliente de los materiales granulares y no tener en cuenta que su resistencia

depende del confinamiento y el nivel de esfuerzos al que están sometidos.

20

También se presentan recomendaciones sobre los espesores y capas de las

diferentes estructuras de subbase y valores de módulos a emplear en el caso de

que se vaya a realizar una modelación con los granulares en una sola capa sin

efectuar el procedimiento iterativo.

Dado que los módulos de reacción obtenidos son menores a los que se obtienen

por otras metodologías, pueden considerarse más conservadores los resultados de

esta investigación. Sin embargo, es necesario que se pruebe y calibre el modelo

con los resultados de ensayos de placa en campo.

21

INTRODUCCIÓN

La estimación de los módulos de reacción para el diseño de pavimentos rígidos se basa en ábacos y tablas que comúnmente contemplan sistemas bicapa (subrasante - subbase granular, subrasante - concreto asfaltico y/o subrasante - subbase estabilizada con cemento) diseñados con base en valores de módulos elásticos que no tienen en cuenta que el módulo de los materiales granulares varía con el estado de esfuerzos a que estén sometidos y que el módulo de las capas ligadas con asfalto varía con la temperatura y la frecuencia de aplicación de las cargas. Para proyectos de alta importancia en nuestro medio, es frecuente que el diseñador establezca el módulo de reacción de la subrasante mediante correlaciones con base en los resultados de ensayos de capacidad de soporte CBR. A partir de este resultado se debe definir una estructura de subbase que garantice el correcto apoyo de las placas de concreto. En este orden de ideas, el problema de diseño consiste en cómo determinar el módulo de reacción del conjunto subrasante-subbase de manera segura desde la etapa de diseño, de modo que cuando se efectúen pruebas de placa sobre el conjunto subrasante-subbase construido no se haya sobrestimado o aún peor subestimado, el valor del módulo de reacción del conjunto. Por tal razón, por medio de la modelación del ensayo de placa de carga estática no repetida se estimarán módulos resilientes apropiados para los materiales granulares y así mismo las deflexiones en diversas estructuras subrasante-subbase que involucran capas de materiales ligados y sin ligar. El ensayo de placa consiste en aplicar mediante un juego de placas metálicas concéntricas una serie de cargas o esfuerzos, ya sea sobre la subrasante o el conjunto subrasante-subbase, y medir la deformación bajo esta cimentación rígida, para hallar el módulo de reacción que es el parámetro de diseño para las losas o placas de concreto del pavimento rígido. Así entonces el proyecto consiste en una modelación numérica para simular el ensayo de placa de carga estática no repetida y poder estimar módulos de reacción combinados de la subrasante y la estructura de fundación bajo las losas. Esto se realizará por medio de simulaciones de diversas estructuras y subrasantes debajo de la losa de concreto. Con los resultados obtenidos se establecen recomendaciones de valores de módulos mínimos, máximos y promedio (módulos equivalentes) para capas granulares y asfálticas, que permitan estimar mediante un proceso simplificado el módulo de reacción combinado.

22

1. OBJETIVOS

1.1 General

Calcular valores de módulos de reacción combinados del conjunto para el diseño del pavimento rígido en diferentes estructuras de fundación multicapas, con base en módulos de resilientes de granulares definidos con el estado de esfuerzos real y las temperaturas de servicio en capas ligadas con asfalto. 1.2 Específicos

Determinar módulos resilientes de capas granulares en diferentes estructuras del pavimento con base en los niveles de esfuerzos que se aplican en el ensayo de placa de carga estática no repetida y los producidos por el tránsito de vehicular.

Determinar módulos del concreto asfáltico para los rangos de temperatura a que pueden estar sometidas estas capas al realizar el ensayo de placa y durante la etapa de servicio de esta capa como capa de subbase bajo la losa de concreto.

Calcular módulos de reacción combinados para diferentes estructuras de fundación bajo las losas de concreto, considerando sistemas multicapas como los que normalmente se utilizan en pavimentos rígidos, por medio de modelación del ensayo de placa de carga estática no repetida.

Establecer recomendaciones y parámetros adecuados que permitan estimar de manera rápida y conservadora el módulo de reacción combinado para el diseño del pavimento rígido.

23

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Módulo de reacción de la subrasante

La capacidad de soporte de la subrasante para el diseño de pavimentos rígidos se mide a través de un parámetro denominado Módulo de Reacción, conocido también como Coeficiente de balasto, que se representa con la letra K. El ensayo de la prueba de placa con carga estática no repetida es usado para obtener el módulo de reacción (K) de la capa de apoyo, es decir, la subrasante; el cual permite evaluar la resistencia de dicha capa para el diseño de estructuras de pavimentos. El módulo de reacción (K) relaciona la presión necesaria para producir una deformación dada, que se obtiene al someter el suelo a diferentes etapas de carga y descarga.1 El módulo de reacción de la superficie en que se apoya el pavimento de concreto, es el valor de la capacidad soporte del suelo, la cual depende del módulo resiliente de la subrasante (Mr), así como del módulo de elasticidad de la subbase (Esb).2 2.2 Ensayo de placa con carga estática no repetida

El ensayo de la prueba de placa está regulado por la norma INV. E-168, el cual se realiza sobre una placa de 152 a 762 mm de diámetro (6 a 30 in). A partir de este ensayo se establece que el valor de K puede variar de 1.5 a 15 kg/cm3 (180 a 540 lb/in3). En la figura 1, se puede observar la forma en que se realiza el montaje para llevar a cabo la prueba en campo.

1 Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. Vol. I. Ed. Imprenta y Publicaciones de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 2011. P. 148. 2 Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. Vol. II. Ed. Imprenta y Publicaciones de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 2011. P. 245-246.

24

Figura 1. Prueba de placa en campo

Fuente. Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de

pavimentos para carreteras. 2011. 2.3 Módulo resiliente (Mr)

El módulo resiliente se define como la medida de las propiedades elásticas del suelo que presenta características no lineales. Este módulo está relacionado con parámetros como el módulo de elasticidad, deformación y rigidez. El ensayo de placa también es usado para determinar el grado de elasticidad de los suelos de la subrasante mediante las tensiones inducidas por las cargas de tránsito. Para determinar el módulo resiliente se toma una probeta del suelo, la cual es sometida a un esfuerzo de deformación axial repetitiva de una magnitud, frecuencia y duración definidas, mientras que la probeta sufre una presión lateral.3 En la figura 2, se observa cómo se aplican los esfuerzos para la muestra que se estudia.

3 Arenas, H. Teoría de los Pavimentos. Ed. Universidad del Cauca. Colombia. 2006. Capítulo 4. P. 84.

25

Figura 2. Aplicación de esfuerzo axial y desviador.

Fuente. Arenas, H. Teoría de los pavimentos. 2006.

Para determinar el módulo resiliente se realizan ensayos triaxiales, los cuales pueden ser complicados ejecutarlos y no es fácil encontrar laboratorios que cuenten con los equipos necesarios para estos. Por tal razón, se han obtenido algunas correlaciones con parámetros más comunes como se evidencia a continuación. 𝑀𝑟 (𝑀𝑃𝑎) = 17.6𝐶𝐵𝑅0.64 2 < 𝐶𝐵𝑅 < 12 (1)

𝑀𝑟 (𝑀𝑃𝑎) = 22.1𝐶𝐵𝑅0.55 12 < 𝐶𝐵𝑅 < 80 (2)

𝑀𝑟 (𝑘𝑔/𝑐𝑚2) = 100𝐶𝐵𝑅 (3)

El módulo resiliente se determina a través de la relación entre el esfuerzo desviador y la deformación axial resiliente, como se observa en la siguiente expresión:

𝑀𝑟 =𝜎𝑑

𝜀𝑟

(4)

Donde:

𝜎𝑑: Esfuerzo desviador

𝜀𝑟: Deformación axial resiliente

2.3.1 Materiales granulares

Los ensayos para determinar el módulo resiliente en materiales granulares y finos se regula en la norma AASHTO T274-82 Módulo Resiliente en Suelos de Subrasante”. Para evaluar la muestra, se puede hacer por diferentes

26

combinaciones de esfuerzos axiales y esfuerzos desviadores. Se define un esfuerzo axial, el cual se deja como constante; mientras que el esfuerzo desviador se va aumentando. Esto con el fin de observar cómo se comporta el módulo resiliente ante la variación de esfuerzos.

2.3.1.1 Modelo Lineal4

Este modelo pretende ajustar una regresión lineal en el plano E-v de forma que se

obtenga un modelo con la forma de la siguiente ecuación:

𝐸𝑠𝑒𝑐 = 𝐸0𝜎𝑣 + 𝐴𝑣𝜎𝑣

(5)

En la ecuación el parámetro E0v corresponde al corte con el eje de las ordenadas y es el módulo que presentaría el material ante un esfuerzo vertical nulo, y el parámetro Av que es la pendiente de este ajuste indica la tasa de cambio del módulo con respecto al esfuerzo vertical aplicado.

2.3.1.2 Modelo K- θ5

Este modelo consiste en ajustar una regresión de tipo potencial a los datos

graficados en un plano E vs θ. Donde el módulo y los esfuerzos totales se

normalizan por la presión atmosférica a la cual se lleva a cabo el ensayo y se

presenta por la siguiente ecuación:

𝑀𝑅 = 𝐾1 ∗

𝜃

𝑃𝑎

𝐾2

, 𝜃 = 𝜎1+𝜎2 + 𝜎3

(6)

Es importante anotar que este es un ajuste que usualmente es muy bueno en

términos del coeficiente de determinación (R2), aunque cuando se tiene un material

con un comportamiento decreciente en la relación modulo-esfuerzo total el

parámetro K2 adopta valores negativos, mientras que el K1 se mantiene positivo.

2.3.1.3 Modelo Universal K1-K3

Para este ajuste se requiere una regresión múltiple en donde la variable

dependiente será el módulo y las variables explicativas y oct, por tal razón el ajuste

tendrá tres coeficientes K1, K2 y K3, las constantes de ajuste en este modelo indican

que el módulo crece proporcional a los esfuerzos totales cuando el coeficiente K2

4 INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y Altos Volúmenes de Transito. Colombia. 2015. Anexo 4.3. P. 159. 5 INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y Altos Volúmenes de Transito. Colombia. 2015. Anexo 4.3. P. 159-160.

27

es positivo, y cuando el K3 es negativo el módulo decrece conforme se incremente

el esfuerzo de corte octaédrico6.

𝑀𝑟 = 𝐾1 ∗ 𝑃𝑎 ∗ (

𝜃

𝑃𝑎)

𝐾2

∗ (𝜏𝑜𝑐𝑡

𝑃𝑎+ 1)

𝐾3

(7)

Donde: Mr : Módulo resiliente (psi)

Invariante de esfuerzos = 𝜎1+𝜎2 + 𝜎3

𝜎1 : Esfuerzo principal mayor 𝜎2 : Esfuerzo principal intermedio

𝜎3 : Esfuerzo principal menor o presión de confinamiento de cámara

𝜏𝑜𝑐𝑡: Esfuerzo de corte octaedrico

𝜏𝑜𝑐𝑡 =1

3√(𝜎1−𝜎2)2 + (𝜎1−𝜎3)2 + (𝜎2−𝜎3)2

Pa : Esfuerzo normalizado (presión atmosférica) K1, K2 Y K3: Constantes de regresión.

2.3.1.4 Materiales finos

En los suelos finos, la forma de determinar el módulo resiliente es mediante la definición del esfuerzo axial que no será mayor al aplicado en los granulares y que debe ser constante, se plantean los esfuerzos desviadores que de la misma forma no serán mayores que los anteriores. La variación de módulo se puede observar con la ejecución del ensayo como lo especifica la norma. Según las recomendaciones de Dormon y Metcalf, 1965, se puede estimar el valor

del módulo resiliente que desarrolla un material granular en condiciones de servicio

dependiendo del espesor de la capa granular y del módulo resiliente de la capa de

apoyo, por tal razón se propone la siguiente expresión para estimar el módulo de

una capa granular apoyada sobre la subrasante7:

𝐸𝑔 = (

ℎ𝑔

37,75𝑚𝑚)0,45 ∗ 𝐸𝑠

(8)

Donde:

Eg: Es el módulo de la capa granular

Es: Es el módulo de la subrasante

Hg: Es el espesor de la capa granular (mm).

6 INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y Altos Volúmenes de Transito. Colombia. 2015. Anexo 4.3. P. 160. 7INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y Altos Volúmenes de Transito. Colombia. 2015. P. 134-135.

28

2.4 Factores que inciden en el valor de K

El valor de K puede variar de acuerdo a las condiciones a la que se encuentre expuesto el suelo, por lo que se define que este valor depende de:

Tipo de suelo: Se presenta un mayor valor de K en gravas bien gradadas, y el menor, en arcillas plásticas.

Contenido de humedad del suelo: En suelos granulares el valor de la humedad no influye de manera significativa, mientras que las arcillas plásticas en estado seco presentan mayor resistencia que en estado húmedo.

Compactación del suelo: El valor de K aumenta a medida que incrementa el peso unitario del suelo.

Diámetro de la placa: Para placas con diámetros de 762mm (30 in) o menores, se producen mayores valores de K, mientras que, para diámetros mayores, el valor de K permanece constante.

2.5 Valores típicos del valor de K

En la tabla 1, se presenta la clasificación del suelo según AASHTO, junto con el módulo de reacción de la subrasante (K) típico para cada uno de estos.

29

Tabla 1. Clasificación de suelos según la AASHTO y rangos de valores de K recomendados para varios tipos de suelos.

*En el caso de suelos finos, los valores de K dependen del grado de saturación.

Fuente: Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. 2011.

2.6 Categorización de la resistencia de la subrasante

El Ministerio de Transporte y el Instituto Colombiano de Productores de Cemento, en el “Manual de diseño de pavimentos rígidos en vías con bajos, medios y altos volúmenes de transito”, definen las categorías en las que se clasifica la resistencia de la subrasante para pavimentos rígidos, como se muestra en la tabla 2.

Tabla 2.Categorización de la resistencia de la subrasante para pavimentos rígidos.

Fuente. INVIAS. Manual de diseño de pavimentos rígidos en vías con bajos,

medios y altos volúmenes de tránsito. 2008. En caso de encontrar módulos resilientes menores a 300 kg/cm2 (CBR<3%), se considera que para utilizar estos suelos como subrasantes se debe realizar un tratamiento especial de estabilización usando cal, cemento o productos mejoradores, con el fin de lograr valores mayores de resistencia.

30

2.7 Correlaciones del valor de K y CBR

El valor del módulo de reacción (K) obtenido por el ensayo de placa resulta complicado y costoso, y se recomienda ejecutarlo en las etapas finales de diseño en proyectos importantes. En cálculos preliminares se pueden utilizar correlaciones con pruebas de resistencia como el CBR, el cual se presenta en la figura 3.

Gráfica 1.Relación entre el CBR y el módulo de reacción de la subrasante.

Fuente: Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de

pavimentos para carreteras. 2011.

También es posible utilizar relaciones empíricas entre el K y el CBR de la siguiente forma8: Para valores de CBR < 10%: 𝐾 = 2.55 + 52.5 log(𝐶𝐵𝑅) (9)

Para valores de CBR ≥ 10%:

𝐾 = 46 + 9.08[log(𝐶𝐵𝑅)]4.34 (10)

Donde: K: Modulo de reacción de la subrasante (MPa/m) CBR: Capacidad de soporte de la subrasante (%)

8Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. Vol. II. Ed. Imprenta y Publicaciones de la Universidad Pedagógica y Tecnológica De Colombia. Tunja. 2011. P. 245.

31

2.8 Módulo dinámico de mezclas asfálticas

El diseño de pavimentos requiere tener información del comportamiento elástico y dinámico de cada una de las capas de la estructura, esto incluye: el módulo dinámico, relación de Poisson y la ley de fatiga; esto se obtiene a través de ensayos a probetas tomadas de las capas del pavimento. El módulo dinámico se entiende como la relación entre el esfuerzo aplicado ante una carga repetida y la deformación elástica recuperable.

𝐸𝑑 =𝜎𝑑

𝜖𝑟 (11)

Donde:

𝐸𝑑 : Módulo dinámico

𝜎𝑑 : Esfuerzo desviador (es axial en el ensayo de compresión inconfinada) 𝜖𝑟 : Deformación elástica recuperable En la figura 4, se ilustra cómo se comporta una probeta cuando está bajo la acción de una carga repetida. En las cargas iniciales la deformación es plástica o permanente y se va acumulando; al aumentar los ciclos de carga, la deformación plástica es menor.

Figura 3. Comportamiento de la deformación medida en una probeta sometida a

una carga.

Fuente: Pavement analysis and design. Huang, Yang H., 2004.

2.9 Métodos empleados para el cálculo del módulo de reacción (K)

De acuerdo con las necesidades que se han presentado para realizar el diseño de una estructura de pavimento rígido, ciertas instituciones han creado métodos para esto; también definen la forma en que calculan el módulo de reacción de la capa de apoyo según el método, los cuales serán expuestos a continuación.

32

2.9.1 Cálculo del módulo de reacción (K) según Método AASHTO9

El procedimiento recomendado en la guía de diseño de pavimento de la AASHTO de 1993 para determinar el módulo de reacción de la subrasante para diseños nuevos es el siguiente: Haciendo uso del nomograma de la gráfica 2, en el que se tienen como variables de entrada el módulo resiliente de la subrasante, el espesor de la subbase y el módulo de elasticidad de esta, se obtiene el módulo de reacción compuesto de la subrasante. Si la subrasante está sobre un estrato rígido (rocoso) a menos de 3 metros de profundidad, hay que corregir el módulo de reacción compuesto obtenido en el paso anterior, utilizando la gráfica 3: Se determina el módulo de reacción del conjunto promedio (Kcc), utilizando el siguiente procedimiento: Estimar el espesor de la losa y, utilizando la gráfica 4, se procede a determinar el daño relativo (Ur). Calcular el daño relativo promedio (Ur), como el promedio del número de valores de daño relativo. Determinar el módulo de reacción promedio (Kcc) en la gráfica 4, utilizando el espesor estimado de la losa de concreto. Este módulo de reacción promedio se conoce como el módulo de reacción efectivo de la subrasante. Para finalizar, usando la gráfica 5 y acogiendo las recomendaciones dadas en la tabla 3, se corrige el módulo de reacción efectivo de la subrasante, por pérdida de potencial de soporte debido a la erosión de la subbase. Este K es el valor que se ha de utilizar en el diseño del pavimento.

9 Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. Vol. II. Ed. Imprenta y Publicaciones de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 2011. P. 246-248.

33

Gráfica 2. Carta para estimar el módulo de reacción compuesto asumiendo una profundidad semi-infinita de la capa de soporte.

Fuente: Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. 2011.

34

Gráfica 3. Carta para modificar el módulo de reacción de la subrasante por la presencia de una capa rígida (estrato rocoso) cercana a la superficie.

Fuente: Higuera, C Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de

pavimentos para carreteras.2011

Gráfica 4. Carta para estimar el daño relativo (Ur) en pavimentos rígidos.



35

Gráfica 5. Carta para corregir el módulo de reacción efectivo de la subrasante por pérdida potencial de soporte de la subbase.



Tabla 3. Factor de pérdida de soporte, Ls



2.9.2 Cálculo del módulo de reacción (K) según el método de la Portland

Cement Association (PCA)

El valor del módulo de reacción se puede estimar por medio de la prueba de placa o también de forma indirecta por correlaciones con el CBR como se observa en las siguientes ecuaciones: Para CBR < 10%:

36

𝑀𝑟(𝑁/𝑚2) = 107𝐶𝐵𝑅 (12)

𝑀𝑟(𝑀𝑃𝑎/𝑚) = 10 𝐶𝐵𝑅 (13)

𝑀𝑟(𝑘𝑔/𝑐𝑚2) = 100 𝐶𝐵𝑅 (14)

𝑀𝑟(𝑙𝑏/𝑖𝑛2) = 1500 𝐶𝐵𝑅 (15)

En la tabla 4 se muestra el incremento esperado en el módulo de reacción si se coloca una subbase granular.

Tabla 4. Efecto de la subbase granular sobre los valores de K



En la tabla 5 se muestra el incremento que se logra con una subbase tratada con cemento.

Tabla 5. Efecto de la subbase tratada con cemento sobre los valores de K



2.10 Teoría de los sistemas de capa elástica

Para determinar esfuerzos y desplazamientos en las estructuras de pavimento, se utilizan programas que los estiman a través de sistemas multicapa ante cargas puntuales y circulares. Los sistemas que emplean la teoría elástica establecen una función del esfuerzo que permite determinar los esfuerzos y desplazamientos aplicados a las capas, en

37

estas se tiene en cuenta la distancia desde la superficie hasta la capa más baja, las condiciones en que se encuentra la estructura, el área y la dirección en que se aplica el esfuerzo.

2.10.1 Carga en área circular

Cuando se presentan cargas distribuidas circulares sobre la estructura de pavimento, se determinan los esfuerzos y desplazamientos mediante el método de Hankel, el cual busca transformar la carga para establecer la forma en que se comporta y como se presenta el desplazamiento.

2.10.2 Carga puntual

Al realizar el análisis en el sistema de capa elástica ante una carga puntual se debe determinar la deflexión en el punto donde se realiza la aplicación de esta. Los esfuerzos y desplazamientos serán determinados por el método de Bessel, el cual analiza la forma en que se producen estos en el punto que se está estudiando, teniendo en cuenta las condiciones a las cuales se encuentra expuesta la estructura de pavimento.

38

3. VARIABLES DEL MODELO

El diseño estructural de pavimentos tiene como objetivos determinar una combinación óptima de espesores de capas de materiales, de tal manera que se satisfagan los requerimientos de las cargas del tránsito, que soporten las condiciones climáticas de la zona, se proporcione una capacidad de soporte a la subrasante y de esta manera se alcance un nivel de servicio determinado. Existen varias metodologías que permiten establecer dicha combinación, de temperaturas óptimas de diseño y aplicación de cargas de tránsito. Por tal razón, se determina la alternativa de la modelación del ensayo de placa de carga estática no repetida y se presentan los parámetros de entrada, definición de variables que intervienen en el diseño, teniendo en cuenta el tipo de estructura modelada dentro del programa manejado. Esto se realiza con el fin de lograr una buena concepción del diseño dentro de las normas y manuales de pavimentos. 3.1 Parámetros de entrada

Se requiere una caracterización de todas las variables que intervienen en el diseño, para determinar con base en estas diferentes estructuras de modelamiento la cual representa una solución para hallar el módulo de reacción combinado para diferentes estructuras de subbase de pavimentos rígidos. La descripción de cada variable fue descrita dentro del capítulo anterior, de acuerdo al nivel de importancia dentro del diseño. Dentro del presente capítulo se establecen las variables utilizadas y caracterización de cada una de ellas. Se definirán los modelos típicos que se emplearán dentro de la modelación y valores para estimar el módulo resiliente de la estructura estableciendo las variables propuestas con base en el planteamiento de valores típicos de modelos para la estructura de pavimento rígido. Se establecen cargas de ejes equivalentes de transito teniendo en cuenta el ensayo de placa de carga estática no repetida basándose en una velocidad de frecuencia baja. Los datos de entrada necesarios para el diseño de la estructura de pavimento acorde a los criterios de diseño son los siguientes:

Factores ambientales y climáticos, temperatura y precipitación.

Tipo de estructuras a modelar de acuerdo con la temperatura y el ensayo de

placa de carga estática no repetida. El espesor de las capas se definirá con el uso

de las cartas de diseño, las cuales están basadas en las condiciones climáticas,

niveles de tránsito, condiciones de resistencia de los suelos de subrasante y

características de los materiales definidos para cada una de las capas. Las cuales

39

se encuentran en el manual de pavimentos asfalticos en vías con medios y altos

volúmenes de tránsito.

Propiedades de los materiales que conforman la estructura, la resistencia de

diseño de la subrasante, módulo resiliente (Mr) basado en los factores ambientales

y climáticos de la estructura.

Cargas del ensayo de placa de carga estática no repetida, teniendo en cuenta

velocidad de frecuencia baja.

Modulo dinámico o de elasticidad (E), el cual depende de la velocidad de

aplicación de cargas y la temperatura de la carpeta asfáltica.

Coeficiente de reacción (K1, K2 y K3), es decir valores recomendados para

materiales de base y subbase granular.

3.2 Factores ambientales y climáticos, temperatura

Se hará uso de tres temperaturas de la carpeta asfáltica durante el ensayo de placa

de carga estática no repetida, teniendo en cuenta la temperatura ambiente y

realizando un promedio de temperaturas, eligiendo entre la más baja a la más alta

a la que se puede someter la mezcla asfáltica de la estructura de pavimento, como

son las siguientes:

Tabla 6. Temperaturas y frecuencia de ensayo

Temperatura

del ensayo Frecuencia del ensayo (Hz)

(°C) (°F)

4,4 40 0,1 0,5 1 5 10 25

21,1 70 0,1 0,5 1 5 10 25

37,8 100 0,1 0,5 1 5 10 25

Fuente. INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y

Altos Volúmenes de Transito. 2015.

Con base en la determinación de las temperaturas y conociendo la frecuencia de

velocidad del ensayo, la cual se estableció anteriormente de frecuencia baja, se

logra hallar el módulo dinámico (E), por medio de las curvas isotérmicas. Haciendo

referencia a los factores ambientales y climáticos, temperatura y precipitación, se

estima un rango de temperatura ambiente para Colombia, efectos de precipitación

no influye en un buen proceso constructivo y los efectos de la humedad en la

subrasante se tiene que tener en cuenta durante el diseño a momento de selección

del módulo resiliente (Mr)

40

3.3 Tipo de estructuras

Con base en el ensayo de placa de carga estática no repetida y las cartas de diseño

dentro del manual de pavimentos, se diseñan las secciones estructurales que van

hacer utilizadas para diferentes combinaciones de variables, indicándose para las

alternativas de diseño, el espesor de cada una de las capas y el tipo de material

utilizado en cada diseño, las cuales se presentan a continuación.

Figura 4. Estructuras de pavimento para el modelo.

BASE GRANULAR

SUBBASE GRANULAR

BASE GRANULAR

SUBBASE GRANULAR

BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN

SUBBASE GRANULAR

BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO

SUBBASE GRANULAR

Fuente. Elaboración propia.

3.4 Módulo resiliente de suelos de subrasante (Mr)

El parámetro del módulo resiliente de suelos de subrasante se presenta para suelos

finos y arcillosos y puede obtenerse por medio de estimación en función de las

características mecánicas de la subrasante y el espesor de la capa granular.

Con base en valores de los coeficientes de reacción combinado (K) para subbase

granular se definen los módulos resilientes de la subrasante con el fin de no sobre

estimar los valores de los coeficientes en un espesor determinado. Por medio de

dicha definición se modelarán diferentes módulos de reacción con el fin de identificar

estructuras de buen y mal comportamiento frente a resistencias de los materiales.

CARPETA ASFÁLTICA

BASE GRANULAR

SUBBASE GRANULAR

41

Tabla 7. Categorías de subrasante

Valores de K

para subrasante

20 MPa/m

40 MPa/m

60 MPa/m

80 MPa/m

Fuente INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y


La guía de diseño de pavimentos de la AASHTO de 1993 ofrece la siguiente

relación entre los valores de K y el módulo resiliente de la subrasante (Mr):

𝐾(𝑀𝑝𝑎/𝑚) = 2.03𝑀𝑟(𝑀𝑝𝑎) (16)

Por lo tanto, los módulos resilientes que se utilizarán dentro de las modelaciones

serán:

Tabla 8. Módulos resilientes para el modelo

Módulo resiliente (Mr)

9,85 MPa

19,70 MPa

29,56 MPa

39,41 MPa


3.5 Cargas del ensayo de placa de carga estática no repetida

Con base en la norma INVIAS E-168-07 del ensayo de placa de carga estática no

repetida, se aplica una carga de 321 kg (707 lb), cuando el espesor del pavimento

sea menor de 381 mm (15 in), o una carga de 642 kg (1414 lb) cuando dicho espesor

sea de 381 mm (15 in) o más.10 Teniendo en cuenta que la velocidad de frecuencia

del ensayo será lenta.

3.6 Módulo dinámico o de elasticidad de mezclas asfálticas (E)

Por medio de las curvas isotérmicas se determina un módulo dinámico, el cual se

puede relacionar con la velocidad de frecuencia del ensayo de placa de carga

estática no repetida y la temperatura de referencia estimada.

10 INVIAS. Ensayo de placa de carga estática no repetida, para emplear en la evaluación y diseño de pavimentos. 2007. P. 4.

42

Se procede a entrar a la gráfica con el uso de las variables mencionadas

anteriormente, con el fin de hallar el módulo dinámico y observar y analizar el

resultado para aplicar dentro de la modelación y hacer análisis de resultados,

teniendo en cuenta el factor de la temperatura dentro de la estructura de pavimento,

pues se logra identificar si el módulo dinámico hallado es resistente a la estructura

con base a la temperatura de referencia.

Gráfica 6. Curvas isotérmicas


Altos Volúmenes de Transito.2015.

3.7 Módulo resiliente para materiales de base y subbase granular

Se presenta una compilación de los parámetros de los ajustes efectuados para

diferentes materiales de bases y subbases, teniendo en cuenta el modelo universal

K1- K3.

43

Tabla 9. Ajuste de los modelos para la sub-base granular



Tabla 10. Ajuste de los modelos para las bases granulares

Fuente 19. INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con

Medios y Altos Volúmenes de Transito. 2015.

Una vez definidas todas las variables anteriormente mencionadas se procederá a

estimar estructuras de pavimento relacionando cada una de las variables y

realizando modelaciones en software especializados con el fin de estimar un

coeficiente de reacción combinado en cada uno de los materiales de las estructuras

y realizar comparaciones entre peores y mejores comportamientos para obtener

rangos entre cada material definido.

44

4. METODOLOGÍA

4.1 Estructuras de materiales granulares en pavimento rígido

Para realizar el análisis del Módulo de reacción combinado (KCOMBINADO) se definieron diferentes espesores para cada una de las estructuras planteadas previamente (Figura 9), en las cuales se evalúan los materiales granulares que desarrollan el mayor y menor módulo resiliente y posteriormente determinar el KCOMBINADO para la estructura.

4.1.1 Estructura 1

Figura 5. Estructura de pavimento con base granular, espesor de 30cm.


4.1.2 Estructura 2



4.1.3 Estructura 3


Fuente. Elaboración propia

4.1.4 Estructura 4

Figura 8. Estructura de pavimento con subbase granular, espesor de 30cm.


BASE GRANULAR 30cm

BASE GRANULAR 50cm

BASE GRANULAR 70cm

SUBBASE GRANULAR 30cm

45

4.1.5 Estructura 5



4.1.6 Estructura 6



4.1.7 Estructura 7

Figura 11. Estructura de pavimento con base y subbase granular, espesor de

45cm.

BASE GRANULAR 15cm



4.1.8 Estructura 8

Figura 12. Estructura de pavimento con base y subbase granular, espesor de

60cm.

BASE GRANULAR 20cm





46

4.2 Estructuras con base estabilizada con cemento en pavimento rígido

4.2.1 Estructura 9


granular, espesor de 45cm.


4.2.2 Estructura 10



BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO 20cm



4.2.3 Estructura 11




4.2.4 Estructura 12




BASE GRANULAR 40cm





BASE GRANULAR 30cm

47

4.3 Estructuras con carpeta asfáltica en pavimento rígido

4.3.1 Estructura 13

Figura 17. Estructura de pavimento con carpeta asfáltica, base y subbase


CARPETA ASFÁLTICA 5cm

BASE GRANULAR 15cm



4.3.2 Estructura 14

Figura 18. Estructura de pavimento con carpeta asfáltica, base y subbase

granular, espesor de 67,5cm.

CARPETA ASFÁLTICA 7,5cm

BASE GRANULAR 20cm



4.4 Estructuras con base estabilizada con emulsión

4.4.1 Estructura 15

Figura 19. Estructura de pavimento con base estabilizada con emulsión y subbase granular, espesor de 45cm.

BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN 15cm



48

4.4.2 Estructura 16

Figura 20. Estructura de pavimento con base estabilizada con emulsión y subbase granular, espesor de 60cm.


4.4.3 Estructura 17




4.4.4 Estructura 18




BASE GRANULAR 30cm


4.5 Datos del modelo

4.5.1 Módulo resiliente

4.5.1.1 Subrasante

Los módulos empleados se encuentran en la tabla 7, en donde se define como una

subrasante de baja capacidad a la de 9,85 MPa, de media capacidad a las de 19,70

y 29,56 MPa, y de alta capacidad a la de 39,41 MPa.

4.5.1.2 Materiales granulares

En cada una las estructuras se empleó un módulo resiliente de 1.000 kg/cm2 como

valor inicial en las modelaciones, lo que conllevó un proceso iterativo para




BASE GRANULAR 40cm

49

determinar el módulo real para cada capa de la estructura. Por medio de la ecuación

7 se determinó dicho módulo, donde se reemplazó el valor del esfuerzo normal y el

cortante octaédrico obtenidos en el programa empleado. Además, como se

menciona en el capítulo anterior, para los materiales granulares se emplea el

modelo universal K1-K3.

4.5.1.3 Base estabilizada con cemento

El módulo empleado para este material fue de 560.000 Psi, el cual fue tomado del

nomograma para estimar el coeficiente estructural de una base estabilizada con

cemento que se encuentra en el Manual de diseño de pavimentos asfalticos en vías

con medios y altos volúmenes de tránsito. Durante las modelaciones este se

mantiene constante debido a que los módulos que iteran son de los materiales

granulares.

4.5.1.4 Carpeta asfáltica

En las estructuras que incluían carpeta asfáltica se determinó el módulo resiliente

empleando la Figura 10 para cada una de las temperaturas definidas y con la

frecuencia más baja del ensayo de placa de carga estática no repetida, las cuales

se relacionan a continuación con su respectivo modulo:

Tabla 11. Módulo resiliente de la carpeta asfáltica según la temperatura.


4.5.1.5 Base estabilizada con emulsión

Para las estructuras en las que hacía parte la base estabilizada con emulsión, los

módulos que se usaron en las modelaciones fueron obtenidos de la Guía

Metodológica para el Diseño de obras de rehabilitación de pavimentos asfálticos de

carreteras, en donde se encuentra que el módulo de la base que está recién

instalada es de 1800MPa (261.068 Psi) y cuando la base presenta fatiga el módulo

de 500MPa (72.519 Psi).

Temperatura

(°C)

Módulo

(Psi)

4,4 400.000

21,1 150.000

37,8 65.000

50

4.5.2 Coeficiente de Poisson

En los materiales empleados en las estructuras planteadas se estableció un

coeficiente de Poisson a partir de los valores típicos que se evidencian en el Manual

de Diseño de Pavimentos Asfalticos en vías con medios y altos volúmenes de

Transito del INVIAS para realizar la respectiva modelación.

Tabla 12. Coeficiente de Poisson del modelo


4.5.3 Cargas del ensayo de placa de carga estática no repetida

Las cargas empleadas en el modelo fueron tomadas de la norma INVIAS E-168-07,

en la que se observan las cargas del ensayo que dependen del espesor del

pavimento. Además, se realizó un incremento en estas cargas, denominadas como

P3 y P4, con el fin de hallar módulos elásticos más altos sin necesidad de

sobrestimar.

Tabla 13. Cargas aplicadas al modelo

kg lb kPa kg/cm2 Psi

P0 321 707 6,9 0,070 1,0

P1 1926 4242 41,4 0,422 6,0

P2 3531 7777 75,9 0,774 11,0

P3 6734 14845 145 1,476 21,0

P4 9940 21914 214 2,178 31,0

Fuente. INVIAS. Ensayo de placa de carga estática no repetida, para emplear en

la evaluación y diseño de pavimentos. 2007.

4.5.4 Área de contacto

En el programa empleado era necesario establecer un área de contacto en la cual

sería aplicada la carga, por lo que esta fue definida con el área de la placa del

ensayo que tiene un diámetro de 30 in (76,2cm), por lo tanto, el área tomada es de

706,9 in2 (4560,64 cm2).

Material Coeficiente de Poisson

Base granular 0.40

Subbase granular 0.40

Base estabilizada con cemento 0.20

Carpeta asfáltica 0.35

Base estabilizada con emulsión 0.35

Subrasante 0.50

51

4.5.5 Puntos a evaluar en la estructura

En cada estructura fue esencial definir las profundidades en las que se analizaría el

módulo resiliente de cada material. Al determinar dichas profundidades fue

necesario dividir en varias capas el espesor de cada material, por tal razón, estas

quedaron establecidas en la superficie de la estructura, en la mitad de cada capa y

en la superficie de la subrasante.

4.5.6 Módulo de reacción (K)

En cada estructura se realizó un proceso iterativo, donde al obtener el módulo real

de la estructura se obtenía una deformación flexible que permitía calcular la

deflexión rígida empleando la ecuación 17, la cual se presenta realmente en el

modelo y a partir de esta, obtener el módulo de reacción (K) de la estructura.

∆𝑟𝑖𝑔= ∆𝑓𝑙𝑒𝑥 ∗

1,80

1,50 (17)

4.6 Programa WinJulea

Este programa es empleado para el análisis elástico lineal multicapa en estructuras

de pavimento, en el que se pueden comparar y validar esfuerzos y deformaciones

obtenidos a través del mismo. Los datos de entrada para emplear el programa son:

propiedades del material (módulo de elasticidad, coeficiente de Poisson), espesor

de cada capa, condiciones de carga (magnitud de la carga, área de contacto),

numero de cargas, ubicación de las cargas en la superficie (coordenadas x, y) y

ubicación de puntos de análisis (coordenadas x, y, z).

52

Figura 23. Pantalla de entrada de datos del programa.

Fuente. Programa WinJulea

53

5. RESULTADOS

5.1 Estructuras de subbase con materiales granulares

Con base en las estructuras definidas en el capítulo anterior se realizaron los

análisis para diferentes espesores de capas de base y subbase granular apoyados

sobre subrasantes con diferentes módulos resilientes y aplicando diferentes

esfuerzos aplicados para simular el ensayo de placa de carga estática no repetida

y calcular las deflexiones con el modelo escogido.

5.1.1 Estructura 1: Base granular, espesor 30cm

Gráfica 7. Deflexiones calculadas con 30 cm de la base granular que desarrolla mayor módulo sobre diferentes subrasantes.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)

Deflexiones estimadas para estructura rígida D(mm/100)

Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura de subbase: 30 cm de base granular BG 38A

Mr 9,85 MPa Mr 19,70 MPa Mr 29,56 MPa Mr 39,41 MPa

54

En la gráfica 7 se observan las deflexiones rígidas obtenidas para el conjunto

subrasante + 30 cm de base granular BG 38A. Por medio del proceso iterativo se

determinaron los módulos de los materiales granulares y con base en estos se

calcularon las deflexiones para una carga flexible aplicada en superficie y a partir

de estas se determinaron las deflexiones para una carga rígida.

Los módulos de reacción combinados que se presentan en la tabla 14

corresponden a la pendiente de cada tramo de la curva esfuerzo-deflexión (niveles

de esfuerzo) y al promedio de toda la curva.



Teniendo en cuenta que en el modelo Universal K1-K3 los módulos de los

materiales granulares aumentan con el nivel de esfuerzos al que están sometidos,

se obtuvieron mayores módulos de reacción del conjunto a medida que se

aumentaba el esfuerzo aplicado. En la tabla 15 se presentan los módulos resilientes

máximos y minimos que desarrolla la base granular BG 38A para las diferentes

combinaciones de módulo resiliente de la subrasante y niveles de esfuerzos.

Tabla 15. Rango de módulos resilientes desarrollados por la base granular BG 38A de 30 cm de espesor.


Para efectos de la modelación la capa de base granular se dividió en 3 subcapas

de 10 cm de espesor. Los mayores módulos se obtuvieron en la capa superior y los

Nivel de esfuerzo aplicado por la placa de carga (kPa)

Mr (MPa) K (MPa/m) 6,9 - 41,4 41,4 - 75,9 PROMEDIO

9,85 20 26,8 33,4 30,1

19,70 40 51,3 56,2 53,8

29,56 60 71,1 78,9 75,0

39,41 80 88,8 99,7 94,2

VALORES CALCULADOS DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO DEL

CONJUNTO SUBRASANTE-SUBBASE (MPa/m)

Estructura de subbase: 30 cm de base granular BG 38A

Subrasante

Módulos Mr (MPa)Mr equivalente

(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 154 - 214 22.398 - 31.114

Mínimos 17,5 - 21,3 2.551 - 3.088

Módulos resilientes desarrollados por el material granular BG 38A de 30 cm de

espesor

18.28 - 112,18 2.652 - 17.720

55

mínimos en la capa inferior ya que el incremento del esfuerzo vertical debido a la

carga aplicada en superficie va disminuyendo con la profundidad. Para efectos

prácticos se calculó un módulo equivalente del conjunto con la fórmula de Palmer

& Barber. Los valores de módulos obtenidos en la subcapa superior de 10 cm son

apropiados para una base granular mientras los que se calcularon para la capa

inferior son muy bajos y no justifican la utilización de este material, son incluso bajos

para un material de subbase granular.

Gráfica 8. Deflexiones calculadas con 30 cm de la base granular que desarrolla menor módulo sobre diferentes subrasantes.


En la gráfica 8 se observan las deflexiones rígidas estimadas para la estructura de

30 cm de base granular BG 38B, que corresponde al material de base que

desarrolla menores módulos resilientes. Con la pendiente de cada tramo de las

curvas esfuerzo-deflexión se calcularon los módulos de reacción subrasante + base

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura de subbase: 30 cm de base granular BG 38B


56

granular BG 38B que se resumen en la Tabla 16. Por medio del proceso iterativo

se estimaron los módulos resilientes de cada subcapa de 10 cm, que se presentan

en la tabla 17.



Tabla 17. Rango de módulos resilientes desarrollados por la base granular BG 38B de 30 cm de espesor.


En términos generales al utilizar un material de base granular de menor calidad

(que desarrolla menor módulo resiliente) se obtienen menores módulos de reacción

del conjunto y es de notar que los valores de módulos resiliente máximos

desarrollados por la base granular BG 38B pueden ser alcanzados en su mayoría

por una subbase granular, por lo que sólo se justificaría la utilización de material de

base granular en los 10 cm superiores del espesor total de 30 cm.


Con el propósito de poder determinar cómo varía el módulo de reacción del conjunto

subrasante-subbase para diferentes espesores de base granular se utilizaron

espesores mayores de 50 y 70 cm, con los mismos materiales de base BG 38A y

BG 38B, que en este caso también fueron los que respectivamente desarrollaron

los mayores y menores módulos resilientes con los niveles de esfuerzos y

condiciones de subrasante evaluados.



9,85 20 26,6 28,8 27,7

19,70 40 46,7 52,0 49,4

29,56 60 64,0 72,4 68,2

39,41 80 79,1 90,7 84,9



Estructura de subbase: 30 cm de base granular BG 38B

Subrasante


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 98,0- 157,9 14.224 - 22.904

Mínimos 8,7 - 10,0 1.266 - 1.454

Módulos resilientes desarrollados por el material granular BG 38B de 30 cm de

espesor

9.41 - 6,34 1.365 - 9.622

57

En las gráficas 9 y 10 se pueden ver las deflexiones bajo una carga rígida estimadas

para cada conjunto subrasante + 30 cm de base granular. Al respecto es

conveniente aclarar que con el modelo Universal K1-K3 escogido para determinar

por iteración los módulos resilientes que desarrollan los granulares no fue posible

obtener convergencia de los módulos cuando se aplicó el mayor de los esfuerzos

escogidos sobre el conjunto conformado por 50 cm de la base granular que

desarrolla mayor módulo sobre la subrasante de menor capacidad de soporte. Esto

aparentemente se debe a que en las subcapas de 10 cm inferiores de la base el

incremento de esfuerzo vertical debido a la placa de carga es muy alto con relación

al confinamiento proporcionado por la subrasante blanda (E= 9,85 MPa).



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




58

En la tabla 18 se relacionan los módulos de reacción obtenidos de los diferentes

tramos de la curva esfuerzo-deflexión, mientras que en la tabla 19 se resumen los

valores máximos y mínimos de los módulos resilientes que desarrollaron las

diferentes subcapas de 10 cm en que se dividió la capa de 50 cm de base BG 38A.



En todos los casos los módulos de reacción del conjunto son mayores cuando se

utilizan 50 cm de base granular que con 30 cm del mismo material, como es de

esperar, pero el aumento obtenido no es proporcional al aumento del espesor, lo

cual puede explicarse porque al utilizar un mayor espesor de granulares los

módulos resilientes que desarrollan estos materiales son menores, como se puede

observar al comparar los valores máximos y equivalentes del módulo resiliente

desarrollado por las capas de base granular BG 38A de las tablas 15 y 19.



Para la base granular de menor módulo (BG 38B) también se calcularon las

deflexiones bajo una carga rígida para los conjuntos conformados por 50 cm de

este material apoyados sobre diferentes subrasantes (ver gráfica 10) y a partir de

estos resultados se establecieron los módulos de reacción del conjunto como las

pendientes de cada tramo y promedio de cada curva esfuerzo deformación

establecida (ver tabla 20).



9,85 20 33,6 33,6

19,70 40 56,2 65,3 60,8

29,56 60 73,5 88,1 80,8

39,41 80 87,6 107,6 97,6




Subrasante


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 78,6 - 106,2 11.398 - 15.405

Mínimos 18,7 - 21,5 2.708 - 3.112

Módulos resilientes desarrollados por el material granular BG 38A de 50 cm

de espesor

19,96 - 48,64 2.895 - 7.055

59

Con relación a los resultados obtenidos se puede señalar que la tendencia es la

misma que en los casos anteriores: los módulos de reacción combinados son

mayores cuando el esfuerzo aplicado por la placa es mayor y además, con el

aumento del espesor de los granulares de 30 a 50 cm, los módulos resilientes que

en promedio desarrollan de los materiales granulares (módulos equivalentes)

disminuyen, lo que ocasiona que el módulo incremente en un porcentaje menor de

lo que aumentó el espesor de la capa.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




60






A pesar de que se evidenció que con el incremento del espesor de los granulares

se obtiene un aumento marginal y cada vez menor del módulo de reacción del

conjunto se analizaron estructuras con 70 cm de base granular.



9,85 20 29,6 33,9 31,8

19,70 40 47,8 57,6 52,7

29,56 60 61,0 76,3 68,6

39,41 80 71,5 91,8 81,6




Subrasante


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 47,5 - 63,0 6.886 - 9.138

Mínimos 9,5 - 10,7 1.385 - 1.554

Módulos resilientes desarrollados por el material granular BG 38B de 50 cm

de espesor

10,31 - 30,65 1.495 - 4.445

61



Así entonces, de manera análoga a los cálculos anteriores se analizaron y

calcularon las deflexiones teóricas que se obtendrían bajo una placa rígida similar

a la del ensayo para determinar el módulo de reacción, en estructuras conformadas

por capas de 70 cm de las bases granulares, caracterizadas por la Universidad del

Cauca para el Manual de Diseño de Pavimentos Asfálticos INVIAS 2015, que

desarrollan los mayores y menores módulos con los niveles de esfuerzo y módulos

resilientes definidos para la subrasante natural. En las gráficas 11 y 12 se pueden

observar los resultados obtenidos.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




62



A partir de estas curvas esfuerzo-deflexión se determinaron los módulos de reacción

combinados que se presentan en las tablas 22 y 24 a continuación. En

complemento, para correlacionar los resultados obtenidos y poder establecer

recomendaciones para modelaciones elásticas simplificadas, en las tablas 23 y 25

se presentan los rangos en que variaron los módulos resilientes de ambos

materiales de base granular seleccionados en las modelaciones efectuadas.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




63









9,85 20 36,8 46,3 41,5

19,70 40 58,2 71,7 65,0

29,56 60 72,9 92,6 82,8

39,41 80 83,3 110,3 96,8




Subrasante


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 80,3 - 97,8 11.642 - 14.188

Mínimos 19,8 - 21,9 2.876 - 3.172 20,50 - 41,50 2.973 - 6.019

Módulos resilientes desarrollados por el material granular BG 38A de 70 cm

de espesor



9,85 20 31,2 37,4 34,3

19,70 40 46,3 60,8 53,5

29,56 60 55,7 77,2 66,5

39,41 80 63,6 86,9 75,2




Subrasante

64



Los resultados obtenidos confirman que no se obtiene un aumento proporcional del

módulo de reacción combinado cuando se incrementa el espesor de los materiales

granulares, es más a medida que se aumenta el espesor el incremento del módulo

del conjunto es cada vez menor y no representa mejoras significativas.

En cuanto a la diferencia entre utilizar ambos materiales de base granular, sí existe

una diferencia significativa entre los módulos resilientes que desarrollan ambos

granulares: BG 38A y BG 38B. Consecuentemente también hay diferencia en los

módulos de reacción del conjunto calculados.

5.1.4 Estructura 4: Subbase granular, espesor 30cm

En la gráfica 13 se observan las deflexiones rígidas obtenidas para la estructura de

subbase granular, SBG 38B la cual desarrolla mayor módulo resiliente. Por medio

del proceso iterativo se hallaron los módulos mínimos y máximos de los materiales

granulares; teniendo en cuenta la variación del módulo de la subrasante y las

cargas aplicadas del ensayo de placa.

En la tabla 26 se presentan los módulos de reacción combinado correspondientes

a la pendiente de cada tramo de la curva esfuerzo-deflexión y al promedio de toda

la curva con los niveles de esfuerzos, los cuales presentan un aumento a medida

que se incrementa la carga, como es de esperarse debido a que ante mayor carga

y una subrasante más rígida el conjunto de subrasante-subbase va a presentar

mayor resistencia.

Dentro de esta estructura no se presentaron incrementos de esfuerzos debido al

espesor estimado para el conjunto de pavimento. Para efectos de modelación de

subbase granular se dividió en tres subcapas de 10 cm de espesor, los mayores

módulos se obtuvieron en la capa superior y los mínimos en la capa inferior ya que

el incremento de esfuerzo vertical disminuye con la profundidad.


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 50,3 - 61,9 7.291 - 8.985

Mínimos 10,4 - 11,2 1.510 - 1.629

Módulos resilientes desarrollados por el material granular BG 38B de 70 cm

de espesor

11,43 - 25,76 1.658 - 3.736

65

Gráfica 13. Deflexiones calculadas con 30 cm de la subbase granular que desarrolla mayor módulo sobre diferentes subrasantes.


Tabla 26. Módulos de reacción combinados para estructura de 50cm SBG 38B


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura de subbase: 30 cm de subbase granular SBG 38B




9,85 20 28,0 28,8 28,4

19,70 40 49,4 54,6 52,0

29,56 60 67,9 76,3 72,1

39,41 80 84,4 96,1 90,2

Estructura de subbase: 30 cm de subbase granular SBG 38B



Subrasante

66

Tabla 27. Rango de módulos resilientes desarrollados por la subbase granular SBG 38B de 30 cm de espesor.


En la tabla 27 se presenta el módulo equivalente del conjunto calculado con la

fórmula de Palmer & Barber. Los valores de los módulos obtenidos en la subcapa

superior son apropiados para una subbase granular, mientras que los de la capa

inferior son muy bajos y no justifican el uso de este material.

En la gráfica 14 se observan las deflexiones rígidas estimadas para la estructura

de subbase granular, SBG 50B la cual desarrolla menor módulo resiliente. Por

medio del proceso iterativo se hallaron los módulos mínimos y máximos con la

pendiente de cada tramo de la curva teniendo en cuenta la variación del módulo de

la subrasante y las cargas aplicadas durante el ensayo de placa.

En la tabla 28 se presentan el cálculo de los módulos de reacción combinado con

los niveles de esfuerzos para el conjunto subrasante + 30 cm de subbase granular.

Por medio del proceso iterativo se estimaron los módulos resilientes de cada

subcapa de 10 cm que se presentan en la tabla 29, con sus respectivos módulos

equivalentes.

En general, el uso de un material de subbase granular que desarrolle menor módulo

resiliente obtiene menores módulos de reacción del conjunto y es de notar que los

valores alcanzados son los adecuados para este material, por lo que sería

apropiado usarlo para esta estructura.


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 119 - 170,2 17.295 - 24.686

Mínimos 13,9 - 16,4 2.021 - 2.384

Módulos resilientes desarrollados por el material granular SBG 38B de 30 cm de

espesor

15.55 - 82,50 2.255 - 11.965

67

Gráfica 14. Deflexiones calculadas con 30 cm de la subbase granular que desarrolla menor módulo sobre diferentes subrasantes.




0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




Mr (Mpa) K (Mpa/m) 6,9 - 41,4 41,4 - 75,9 75,9 - 145 145 - 214

9,85 20 26,4 29,0 44,7

19,70 40 46,8 52,1 55,8 58,1

29,56 60 64,3 72,9 78,8 82,1

39,41 80 79,6 91,7 100,2 104,5


CONJUNTO SUBRASANTE-SUBBASE (Mpa/m)


Subrasante Nivel de esfuerzo aplicado por la placa de carga (kPa)

68

Tabla 29. Rango de módulos resilientes desarrollados por la base granular SBG 50B de 30 cm de espesor.




de subbase granular, SBG 38B la cual desarrolla mayor módulo resiliente. Por

medio del proceso iterativo se hallaron los módulos mínimos y máximos de los

granules; teniendo en cuenta la variación del módulo de la subrasante y las cargas

aplicadas del ensayo de placa; presentándose a continuación.

En la tabla 30 se presentan los módulos de reacción combinado calculados como

la pendiente de la curva esfuerzo-deflexión, los cuales presentan un aumento a

medida que se incrementa la carga como es de esperarse, debido a que ante mayor

carga y una subrasante más rígida el conjunto de subrasante-subbase va a

presentar mayor resistencia.


espesor estimado para el conjunto subrasante + 50 cm de subbase, ya que al

obtener mayores espesores se espera que las deflexiones estimadas sean mayores

y por lo tanto no sea posible encontrar módulos adecuados.


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 104,8- 185,9 15.206 - 26.960

Mínimos 7,4 - 8,6 1.079 - 1.247

Módulos resilientes desarrollados por el material granular SBG 50B de 30 cm de

espesor

8.68 - 67,59 1.259 - 9.803

69

Gráfica 15. Deflexiones calculadas con 50 cm de la subbase granular que desarrolla mayor módulo sobre diferentes subrasantes




0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




Mr (Mpa) K (Mpa/m)

9,85 20

19,70 40

29,56 60

39,41 80


CONJUNTO SUBRASANTE-SUBBASE (Mpa/m)



6,9 - 41,4 41,4 - 75,9

32,09 37,57

52,62 62,31

68,18 83,25

80,43 100,97

70





(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 61,6 - 80,3 8.935 - 11.653

Mínimos 14,8 - 16,7 2.148 - 2.426

Módulos resilientes desarrollados por el material granular SBG 38B de 50 cm

de espesor

16,17 - 40,42 2.345 - 5.863

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura de subbase: 50 cm de base granular SBG 50B


71







cargas aplicadas durante el ensayo de placa.



En la tabla 32 se presentan los módulos de reacción combinado con los niveles de

esfuerzos calculados como la pendiente de la curva esfuerzo-deflexión, los cuales

presentan un aumento a medida que se incrementa la carga como es de esperarse,

debido a que ante mayor carga y una subrasante más rígida el conjunto de

subrasante-subbase va a presentar mayor resistencia.


espesor estimado para el conjunto de pavimento, ya que al obtener mayores

espesores se espera que las deflexiones estimadas sean mayores y por lo tanto,

no es posible hallar un módulo adecuado.



9,85 20 29,2 32,9 31,0

19,70 40 47,5 57,6 52,5

29,56 60 61,3 76,8 69,1

39,41 80 72,2 92,8 82,5




Subrasante


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 47,3 - 65,7 6.861 - 9.528

Mínimos 8,2 - 9,2 1.192 - 1.332


de espesor

8,60 - 29,46 1.248 - 4.273

72



de subbase granular, SBG 38B la cual desarrolla mayor módulo resiliente. Por




Gráfica 17. Deflexiones calculadas con 70 cm de la subbase granular que desarrolla mayor módulo sobre diferentes subrasantes.





0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




73





espesores se espera que las deflexiones estimadas sean mayores, lo cual no

permitió calcula un módulo adecuado.











esfuerzos, los cuales presentan un aumento a medida que se incrementa la carga

como es de esperarse, debido a que ante mayor carga y una subrasante más rígida

el conjunto de subrasante-subbase va a presentar mayor resistencia.



9,85 20 35,0 35,0

19,70 40 53,4 67,3 60,3

29,56 60 65,9 86,2 76,0

39,41 80 75,0 101,1 88,0

Subrasante



Estructura de subbase: 70 cm de base granular SBG 38B


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 63,3 - 77,2 9.184 - 11.200

Mínimos 15,8 - 17,2 2.298 - 2.495


de espesor

16,52 - 34,60 2.396 - 5.019

74



espesores se espera que las deflexiones estimadas sean mayores.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




75





5.1.7 Estructura 7: Base y subbase granular, espesor de 45cm


de base y subbase granular, BG 25B y SBG 50B, las cuales desarrollaron menor

módulo resiliente. Por medio del proceso iterativo se hallaron los módulos mínimos

y máximos de los granulares; teniendo en cuenta la variación del módulo de la

subrasante y las cargas aplicadas del ensayo de placa.


esfuerzos, los cuales presentan un aumento a medida que se incrementa la carga

como es de esperarse, debido a que ante mayor carga y una subrasante más rígida

el conjunto de subrasante-subbase va a presentar mayor resistencia.



espesores se espera que las deflexiones estimadas sean mayores.



9,85 20 30,5 35,0 32,7

19,70 40 46,0 60,2 53,1

29,56 60 56,2 76,9 66,5

39,41 80 63,5 90,3 76,9

Subrasante



Estructura de subbase: 70 cm de Sbase granular BG 50B


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 50,7 - 65,8 7.360 - 9.538

Mínimos 9,2 - 9,9 1.332 - 1.435


de espesor

1.496 - 3.59210,31 - 24,77

76

Gráfica 19. Deflexiones calculadas con 45 cm de la base granular y la subbase granular que desarrollan menor módulo sobre diferentes subrasantes.


Tabla 38. Módulos de reacción combinados para estructura de 15cm BG 25B + 30cm SBG 50B


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 15 cm BG 25B + 30cm SBG 50B


Mr (MPa) K (MPa/m) 6,9 - 41,4 41,4 - 75,9 75,9 - 145 145 - 214 PROMEDIO

9,85 20 28,2 28,2

19,70 40 46,8 55,3 60,9 65,8 56,3

29,56 60 61,0 74,3 83,1 88,7 74,9

39,41 80 72,4 90,1 102,7 110,4 91,4

Subrasante

VALORES CALCULADOS DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO DEL CONJUNTO

SUBRASANTE-SUBBASE (MPa/m)

Estructura de subbase: 15 cm BG 25B + 30 cm SBG 50B


77

Tabla 39. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15cm BG 25B + 30cm SBG 50B.


5.1.8 Estructura 8: Base y subbase granular, espesor de 60cm

Gráfica 20. Deflexiones calculadas con 60 cm de la base granular y la subbase granular que desarrollan menor módulo sobre diferentes subrasantes.


Módulos Material Mr (MPa)Mr equivalente

(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 25B 76,9 - 102,8 11.150 - 14.909

SBG 50B 31,3 - 55,6 4.540 - 8-060

BG 25B 17,4 - 19,3 2.527 - 2.794

SBG 50B 6,0 - 6,6 872 - 960Mínimos

Módulos resilientes desarrollados por el material granular 15 cm de BG 25B + 30 cm de SBG 50B

de espesor

Máximos

6,17 - 46,26 895 - 6.709

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600 700

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 20 cm BG 25B + 40cm SBG 50B


78

Tabla 40. Módulos de reacción combinados para estructura de 20cm BG 25B + 40cm SBG 50B



de base y subbase granular, BG 25B y SBG 50B, las cuales desarrollaron menor


y máximos de los granulares; teniendo en cuenta la variación del módulo de la

subrasante y las cargas aplicadas durante el ensayo de placa.

Tabla 41. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20cm BG 25B + 40cm SBG 50B.








9,85 20 29,7 33,5 39,0 45,0 37,3

19,70 40 46,2 57,2 67,0 70,6 58,4

29,56 60 57,6 75,5 86,3 94,4 76,0

39,41 80 66,0 88,3 104,9 117,2 91,6

Subrasante



Estructura de subbase: 20 cm BG 25B + 40 cm SBG 50B



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 25B 78,0 - 92,0 11.326 - 13.349

SBG 50B 28,5 - 46,3 4.129 - 6.708

BG 25B 18,6 - 20,2 2.695 - 2.933

SBG 50B 4,9 - 5,4 711 -780

Módulos resilientes desarrollados por el material granular 20 cm de BG 25B + 40 cm de SBG 50B

de espesor

Máximos

Mínimos

5,00 - 46,53 725 - 6.749

79

5.2 Estructuras de subbase con bases estabilizadas con cemento sobre

materiales granulares

Con base en las estructuras mencionadas en el capítulo anterior se realizaron los

análisis de cada estructura teniendo en cuenta la comparación entre los materiales,

el respectivo módulo de la subrasante, el módulo de la base estabilizada con

cemento, los esfuerzos aplicados durante el ensayo de placa de carga estática no

repetida y el espesor de cada estructura.


granular de 30 cm

Gráfica 21. Base estabilizada con cemento y subbase granular que desarrolla menor módulo


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 15 cm BEC + 30cm SBG 50B


80

Tabla 42. Módulos de reacción combinados para estructura de 15cm BEC + 30cm SBG 50B



de base estabilizada con cemento y subbase granular, SBG 50B, la cual desarrolló

menor módulo resiliente. Por medio del proceso iterativo se hallaron los módulos

mínimos y máximos de los granulares; teniendo en cuenta la variación del módulo

de la subrasante y las cargas aplicadas durante el ensayo de placa.

Tabla 43. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15cm BEC + 30cm SBG 50B


En la tabla 42 se presentan los módulos de reacción combinados con los niveles

de esfuerzos calculados como la pendiente de la curva esfuerzo-deflexión, los

cuales presentan un aumento a medida que se incrementa la carga como es de

esperarse, debido a que ante mayor carga y una subrasante más rígida el conjunto

de subrasante-subbase va a presentar mayor resistencia.

En la tabla 43 se observan los módulos resilientes máximos y mínimos alcanzados

por los granulares y además, se presenta el módulo equivalente para esta

estructura.


9,85 20 56,2 58,3 59,4 60,1 58,2

19,70 40 88,2 93,6 96,2 98,3 93,3

29,56 60 112,9 122,8 127,0 130,7 121,8

39,41 80 134,0 147,8 154,2 159,5 146,8

Subrasante



Estructura de subbase: 15 cm BEC + 30 cm SBG 50B



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 19,8 - 32,5 2.878 - 4.714

Mínimos 2,0 - 2,3 284 - 333

Módulos resilientes desarrollados por 15 cm de base estabilizada con cemento +

30 cm de SBG 50B

2,45 - 29,38 356 - 4.261

81


granular de 40 cm


de base estabilizada con cemento y subbase granular, SBG 50B, la cual desarrolló


mínimos y máximos; teniendo en cuenta la variación del módulo de la subrasante y

las cargas aplicadas del ensayo de placa; presentados a continuación.


de esfuerzos, los cuales presentan un aumento a medida que se incrementa la

carga como es de esperarse, debido a que ante mayor carga y una subrasante más

rígida el conjunto de subrasante-subbase va a presentar mayor resistencia.

Gráfica 22. Base estabilizada con cemento y subbase granular que desarrolla menor módulo


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 20 cm BEC + 40cm SBG 50B


82

Tabla 44. Módulos de reacción combinados para estructura de 20cm BEC + 40cm SBG 50B


Tabla 45. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20cm BEC + 40cm SBG 50B


5.2.3 Estructura 11: Base estabilizada con cemento y base granular, espesor

45cm


de base estabilizada con cemento y base granular, BG 38A, la cual desarrolló mayor


y máximos; teniendo en cuenta la variación del módulo de la subrasante y las



de esfuerzos calculados como la pendiente de la curva esfuerzo-deflexión, los

cuales presentan un aumento a medida que se incrementa la carga como es de

esperarse, debido a que ante mayor carga y una subrasante más rígida el conjunto

de subrasante-subbase va a presentar mayor resistencia. Además, se evidencia

que para la subrasante de capacidad baja con cargas de alta apliación no se obtuvo

el valor del módulo de reaccion combinado.


9,85 20 70,7 73,8 75,1 76,3 73,5

19,70 40 107,7 115,6 119,1 122,1 114,9

29,56 60 135,0 148,7 154,8 159,6 147,3

39,41 80 156,4 176,8 185,1 192,5 174,5

Subrasante



Estructura de subbase: 20 cm BEC + 40cm SBG 50B



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 15,4 - 23,9 2.233 -3.470

Mínimos 1,3 - 1,5 182 -213


40 cm de SBG 50B

1,30 - 21,70 189 - 3.148

83

Gráfica 23. Base estabilizada con cemento y base granular que desarrolla mayor módulo


Tabla 46. Módulos de reacción combinados para estructura de 15cm BEC + 30cm BG 38A


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 15cm BEC + 30cm BG 38A



9,85 20 58,5 60,1 60,4 59,5

19,70 40 93,5 97,9 99,9 101,7 97,6

29,56 60 121,9 129,1 132,9 136,1 129,0

39,41 80 146,1 157,5 162,0 167,1 156,6

Subrasante



Estructura de subbase: 15 cm BEC + 30cm BG 38A


84

Tabla 47. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15cm BEC + 30cm BG 38A


5.2.4 Estructura 12: Base estabilizada con cemento y base granular, espesor

60cm

Gráfica 24. Base estabilizada con cemento y subbase granular que desarrolla mayor módulo



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 32,6 - 54,3 4.726 - 7.877

Mínimos 6,15 - 7,9 892 - 1.152


30 cm de BG 38A

6,26 - 47,24 908 - 6.852

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 20 cm BEC + 40cm BG 38A


85

Tabla 48. Módulos de reacción combinados para estructura de 20cm BEC + 40cm BG 38A



de base estabilizada con cemento y base granular, BG 38A, la cual desarrolló mayor


y máximos de los granulares, los cuales se presentan en la tabla 49; teniendo en

cuenta la variación del módulo de la subrasante y las cargas aplicadas del ensayo

de placa.

Tabla 49. Rango de módulos resilientes desarrollados por 20cm BEC + 40cm BG 38A






5.3 Estructuras de subbase con granulares y carpeta asfáltica



el respectivo módulo de la subrasante, los módulos de la carpeta asfáltica teniendo


9,85 20 74,0 76,4 77,3 78,2 76,1

19,70 40 115,7 121,5 124,3 126,8 121,2

29,56 60 148,3 158,0 162,8 167,2 157,7

39,41 80 175,1 189,3 196,0 202,6 188,9

Subrasante



Estructura de subbase: 20 cm BEC+ 40cm BG 38A



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 29,8 - 43,7 4.328 - 6.342

Mínimos 4,6 - 5,8 676 - 842


40 cm de BG 38A

5,23 - 37,98 758 - 5.509

86

en cuenta cada una de sus temperaturas, los esfuerzos aplicados durante el ensayo

de placa de carga estática no repetida y el espesor de cada estructura.

5.3.1 Estructura 13: Carpeta asfáltica, base granular y subbase granular,

espesor 50cm


de carpeta asfáltica, base y subbase granular, BG 38B y SBG 50B, las cuales

desarrollaron menor módulo resiliente. Por medio del proceso iterativo se hallaron

los módulos mínimos y máximos los cuales se presentan en la tabla 50; teniendo

en cuenta la variación del módulo de la subrasante y las cargas aplicadas del

ensayo de placa; presentados a continuación.

Gráfica 25. Carpeta asfáltica E=450MPa, base granular y subbase granular que desarrollan menor módulo


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 5cm CA (E=450Mpa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B


87

Tabla 50. Módulos de reacción combinados para estructura de 5cm CA (E=450MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B


Tabla 51. Rango de módulos resilientes desarrollados por 5cm CA (E=450MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B









los módulos mínimos y máximos de los granulares, teniendo en cuenta la variación

del módulo de la subrasante y las cargas aplicadas del ensayo de placa.






9,85 20 28,6 31,9 30,3

19,70 40 46,0 56,8 63,1 66,0 56,0

29,56 60 59,1 75,3 85,2 92,3 75,7

39,41 80 69,1 91,1 104,3 114,1 91,6

Subrasante



Estructura de subbase: 5cm CA (E=450MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 38B 69,2 - 31,3 10.041 - 4.533

SBG 50B 43,8 - 20,3 6.353 - 2.938

BG 38B 8,4 - 7,8 1.216 - 1.138

SBG 50B 5,7 - 4,8 820 - 697

Módulos resilientes desarrollados por 5 cm de carpeta asfaltica (E=450MPa) + 15 cm de BG 38B +

30 cm de SBG 50B de espesor

Máximos

Mínimos

846 - 6.5035,83 - 44,84

88

Gráfica 26. Carpeta asfáltica E=1.304 MPa, base granular y subbase granular que desarrollan menor módulo


Tabla 52. Módulos de reacción combinados para estructura de 5cm CA (E=1.034MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 5cm CA (E=1.034Mpa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B



9,85 20 28,9 34,8 42,0 35,4

19,70 40 45,8 56,6 62,9 68,3 57,1

29,56 60 58,5 75,0 84,9 91,9 75,2

39,41 80 68,8 90,4 103,8 113,5 91,1

Subrasante

Estructura de subbase: 5cm CA (E=1.034MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B




89

Tabla 53. Rango de módulos resilientes desarrollados 5cm CA (E=1.034MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B.










(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 38B 66,2 - 27,7 9.608 - 4.016

SBG 50B 46,1 - 34,0 6.157 - 4.936

BG 38B 7,9 - 7,4 1.152 - 1.072

SBG 50B 5,4 - 4,7 780 - 683

Módulos resilientes desarrollados por 5 cm de carpeta asfaltica (E=1.034MPa) + 15 cm de BG 38B +


Máximos

Mínimos

799 - 6.3065,51 - 43,48

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 5cm CA (E=2.757Mpa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B


90

Tabla 54. Módulos de reacción combinados para 5cm CA (E=2.757MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B.


Tabla 55. Rango de módulos resilientes desarrollados por 5cm CA (E=2.757MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B.






5.3.2 Estructura 14: Carpeta asfáltica, base granular y subbase granular,

espesor 67.5cm







9,85 20 29,9 33,9 40,7 35,3

19,70 40 47,0 57,4 63,7 69,2 58,1

29,56 60 59,8 75,6 85,2 92,1 76,0

39,41 80 69,7 90,6 103,9 113,6 91,7

Subrasante



Estructura de subbase: 5cm CA (E=2.757MPa) + 15cm BG 38B + 30cm SBG 50B



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 38B 63,4 - 43,6 9.197 - 6.327

SBG 50B 41,0 - 32,1 5.953 - 4.505

BG 38B 6,9 - 6,4 1.003 - 930

SBG 50B 4,8 - 4,2 697 - 609

Módulos resilientes desarrollados por 5 cm de carpeta asfaltica (E=2.757MPa) + 15 cm de BG 38B +


Máximos

Mínimos

4,93 - 42,12 715 - 6.109

91

Gráfica 28. Carpeta asfáltica E=450 MPa, base granular y subbase granular que desarrollan menor módulo


Tabla 56. Módulos de reacción combinados para estructura de 7,5cm CA (E=450MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B.


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 7,5cm CA (E=450Mpa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B



9,85 20 29,6 36,2 32,9

19,70 40 44,5 56,9 67,2 70,6 57,6

29,56 60 54,2 73,8 87,5 97,4 75,8

39,41 80 61,7 86,3 104,7 117,5 89,6


Estructura de subbase: 7,5cm CA (E=450MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B

92

Tabla 57. Rango de módulos resilientes desarrollados por 7,5cm CA (E=450MPa)

+ 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B.
















(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 38B 73,6 - 28,7 8.658 - 4.166

SBG 50B 36,0 - 16,8 5.219 -2.437

BG 38B 6,6 - 6,0 959 - 869

SBG 50B 4,2 - 3,8 609 - 547Mínimos

Módulos resilientes desarrollados por 7,5 cm de carpeta asfaltica (E=450MPa) + 20 cm de BG 38B

+ 40 cm de SBG 50B de espesor

Máximos

4,49 - 36,83 651 - 5.342

93



Tabla 58. Módulos de reacción combinados para estructura de 7,5cm CA (E=1.034MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B.


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 7,5cm CA (E=1.034Mpa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B



9,85 20 30,9 37,2 34,0

19,70 40 45,7 57,9 67,5 71,8 58,8

29,56 60 55,6 75,2 86,4 97,0 76,3

39,41 80 61,9 89,2 103,5 116,7 89,3




Estructura de subbase: 7,5cm CA (E=1.034MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B

94

Tabla 59. Rango de módulos resilientes desarrollados por 7,5cm CA (E=1.034MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B.





(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 38B 56,2 - 25,7 8.157 - 3.721

SBG 50B 34,4 - 15,4 4.993 - 2.229

BG 38B 5,8 - 5,3 838 - 774

SBG 50B 3,9 - 3,4 563 - 498Mínimos

Módulos resilientes desarrollados por 7,5 cm de carpeta asfaltica (E=1.034MPa) + 20 cm de BG

38B + 40 cm de SBG 50B de espesor

Máximos

588 - 5.1514,05 - 35,51

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 7,5cm CA (E=2.757Mpa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B


95

Tabla 60. Módulos de reacción combinados para estructura de 7,5cm CA (E=2.757MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B.







Tabla 61. Rango de módulos resilientes desarrollados por 7,5cm CA (E=2.757MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B.







9,85 20 33,7 39,5 36,6

19,70 40 49,6 62,2 69,8 73,8 61,7

29,56 60 60,1 79,3 89,7 99,8 80,0

39,41 80 68,5 95,3 104,3 119,3 93,9


Estructura de subbase: 7,5cm CA (E=2,757MPa) + 20cm BG 38B + 40cm SBG 50B




(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

BG 38B 51,6 - 22,0 7.483 - 3.191

SBG 50B 32,7 - 13,2 4.749 - 1.910

BG 38B 4,7 - 4,4 688 - 633

SBG 50B 3,2 - 2,8 464 - 410

524 - 4.882

Mínimos

Módulos resilientes desarrollados por 7,5 cm de carpeta asfaltica (E=2.757MPa) + 20 cm de BG 38B +


Máximos

3,61 - 33,66

96

5.4 Estructuras de pavimento rígido con mejoramiento de base estabilizada

con emulsión.



el respectivo módulo de la subrasante, el módulo de la base estabilizada con

emulsión, los esfuerzos aplicados durante el ensayo de placa de carga estática no

repetida y el espesor de cada estructura.

5.4.1 Estructura 15: Base estabilizada con emulsión y subbase granular,

espesor 45cm

Gráfica 31. Base estabilizada con emulsión E=1800 MPa y subbase granular que desarrolla menor módulo


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 15cm BEE (E=1800Mpa) + 30cm SBG 50B


97

Tabla 62. Módulos de reacción combinados para estructura de 15 cm BEE (1800MPa) +30 cm SBG 50B.



de base estabilizada con emulsión y subbase granular, SBG 50B, la cual desarrolló



de la subrasante y las cargas aplicadas del ensayo de placa.

Tabla 63. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15 cm BEE (1800MPa) + 30 cm SBG 50B.









mínimos y máximos de los granulares, teniendo en cuenta la variación del módulo



9,85 20 47,1 49,3 50,6 51,3 49,2

19,70 40 74,2 79,8 83,2 85,3 79,8

29,56 60 95,6 105,0 110,6 114,3 104,9

39,41 80 113,5 126,9 134,8 140,2 126,9



Estructura de subbase: 15 cm BEE (E=1800MPa) + 30cm SBG 50B

Nivel de esfuerzo aplicado por la placa de carga (kPa)Subrasante


(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 37,5 - 20,7 5.442 -2.998

Mínimos 3,0 - 2,4 428 - 353

Módulos resilientes desarrollados por 15 cm de base estabilizada con emulsión

(E=1800MPa) + 30 cm de SBG 50B

3,43 - 33,17 498 - 4.811

98

Gráfica 32. Base estabilizada con emulsión E= 500MPa y subbase granular que desarrolla menor módulo


Tabla 64. Módulos de reacción combinados para estructura de 15 cm BEE (500MPa) + 30 cm SBG 50B.


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)





9,85 20 35,8 38,5 37,1

19,70 40 57,3 63,9 67,9 70,9 64,1

29,56 60 74,3 85,0 91,6 96,0 85,2

39,41 80 88,5 103,3 112,5 118,8 103,7





99

Tabla 65. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15 cm BEE (500MPa) + 30 cm SBG 50B..






5.4.2 Estructura 16: Base estabilizada con emulsión y subbase granular,

espesor 60cm



menor módulo resiliente.

Por medio del proceso iterativo se hallaron los módulos mínimos y máximos de los

granulares, teniendo en cuenta la variación del módulo de la subrasante y las

cargas aplicadas del ensayo de placa.






(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 45,5 - 16,9 6.597 - 2.450

Mínimos 4,4 - 3,7 640 - 531



4,63 - 38,74 671 - 5.619

100

Gráfica 33. Base estabilizada con emulsión con módulo de 1800MPa y subbase granular que desarrolla menor módulo




0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)





9,85 20 57,8 60,9 63,2 64,1 60,9

19,70 40 87,9 95,7 101,2 103,5 95,7

29,56 60 110,2 123,1 132,0 136,0 123,1

39,41 80 127,3 145,9 158,6 164,1 145,7





101



Gráfica 34. Base estabilizada con emulsión con módulo de 500MPa y subbase granular que desarrolla menor módulo



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 28,6 - 18,3 4.149 -2.650

Mínimos 1,9 - 1,6 277 -238



2,09 - 23,06 304 - 3.345

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)




102















9,85 20 41,8 45,5 47,4 44,6

19,70 40 63,6 72,4 77,7 81,0 72,3

29,56 60 79,5 93,8 101,8 107,8 93,7

39,41 80 92,3 111,0 122,5 130,5 111,4






(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 37,0 - 21,3 5.357 - 3.092

Mínimos 3,0 - 2,6 428 - 372



3,39 - 31,06 491 - 4.505

103

5.4.3 Estructura 17: Base estabilizada con emulsión y base granular, espesor

45cm


de base estabilizada con emulsión y base granular, BG 38A, la cual desarrolló

mayor módulo resiliente. Por medio del proceso iterativo se hallaron los módulos


de la subrasante y las cargas aplicadas del ensayo de placa; presentados a

continuación.

Gráfica 35. Base estabilizada con emulsión con módulo de 1800 MPa y base granular que desarrolla mayor módulo




0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)


Deflexiones estimadas para el conjunto subrasante-subbaseEstructura subbase: 15cm BEE (E=1800Mpa) + 30cm BG 38A


104



Tabla 70. Módulos de reacción combinados para estructura de 15 cm BEE (E=1800MPa) +30 cm BG 38A.


Tabla 71. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15 cm BEE (E=1800MPa) +30 cm BG 38A.



de base estabilizada con emulsión y subbase granular, BG 38A, la cual desarrolló









9,85 20 49,6 51,3 50,5

19,70 40 79,8 84,7 87,3 87,9 83,9

29,56 60 104,5 112,5 117,2 120,5 112,5

39,41 80 125,9 136,9 143,6 148,8 137,3

Subrasante

Estructura de subbase: 15 cm BEE (E=1800MPa) + 30cm BG 38A





(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 60,4 - 43,2 8.762 -6.272

Mínimos 9,5 - 7,4 1.370 - 1.071


(E=1800MPa) + 30 cm de BG 38A

10,33 - 51,24 1.498 - 7.432

105

Gráfica 36. Base estabilizada con emulsión con módulo de 500 MPa y base granular que desarrolla mayor módulo


Tabla 72. Módulos de reacción combinados para estructura de 15 cm BEE (E=500MPa) + 30 cm BG 38A.


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)





9,85 20 38,8 38,8

19,70 40 63,9 69,6 72,5 68,2

29,56 60 84,4 93,7 99,7 102,8 93,6

39,41 80 101,6 115,5 123,0 128,4 115,0

Subrasante





106

Tabla 73. Rango de módulos resilientes desarrollados por 15 cm BEE (E=500MPa) + 30 cm BG 38A.


5.4.4 Estructura 18: Base estabilizada con emulsión y base granular, espesor

60cm










Tabla 74. Módulos de reacción combinados para estructura de 20 cm BEE (E=1800MPa) + 40 cm BG 38A.



(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 70,7 - 56,9 10.259 - 8.255

Mínimos 12,0 - 9,7 1.736 - 1.403


(E=500MPa) + 30 cm de BG 38A

13,50 - 57,47 1.958 - 8.335


9,85 20 61,3 63,9 62,6

19,70 40 95,6 102,3 106,9 108,7 102,1

29,56 60 122,1 132,7 141,3 143,8 133,0

39,41 80 143,9 158,7 170,8 175,4 159,7

Subrasante





107

Gráfica 37. Base estabilizada con emulsión con módulo de 1800 MPa y subbase granular que desarrolla mayor módulo




0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)





(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 49,7 - 41,7 7.209 - 6053

Mínimos 7,1 - 5,6 1.029 - 817


(E=1800MPa) + 40 cm de BG 38A

5,25 - 42,04 762 - 6.097

108

Gráfica 38. Base estabilizada con emulsión con módulo de 500 MPa y subbase granular que desarrolla mayor módulo


Tabla 76. Módulos de reacción combinados para estructura 20 cm BEE (E=500MPa) + 40 cm BG 38A.


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Esfu

erz

o a

plic

ado

(k

Pa)





9,85 20 45,9 49,8 47,9

19,70 40 72,2 79,9 84,6 89,3 80,8

29,56 60 92,5 104,9 112,1 117,8 105,1

39,41 80 108,8 125,7 136,1 143,8 126,3

Subrasante





109













(MPa)Mr (Psi)

Mr equivalente

(Psi)

Máximos 60,7 - 32,0 8.810 - 4.641

Mínimos 9,4 - 7,7 1.366 - 1.112


(E=500MPa) + 40 cm de BG 38A

12,85 - 48,58 1.864 - 7.046

110

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

6.1 Estructuras con materiales granulares

De acuerdo con los resultados presentados en el capítulo anterior, se logra

determinar que con una subrasante de baja capacidad se encuentran grandes

variaciones en el coeficiente de reacción combinado, debido a que el material

obtiene altas deformaciones y así mismo, se encuentra que el material desarrolla

menor módulo (KCOMBINADO).

Se evidencia que al colocar grandes espesores de base o subbase granular, los

módulos de reacción combinados generan una tendencia constante lo que indica

que es despreciable el uso de subbase granular en grandes espesores, debido a

que los módulos desarrollados de las bases granulares son los esperados y se

encuentran mayores variaciones del módulo de reacción con un espesor de 30 cm,

por lo que se analiza que no tendría sentido usar un espesor mayor de base

granular.

Dentro de las estructuras de base y subbase granular para los tres espesores, no

se realizaron incremento de esfuerzos debido a que no se encuentra una tendencia

en relación a los módulos de la subrasante, por lo que no se puede determinar la

deflexión rígida y estimar el módulo de reacción combinado.

En las estructuras analizadas se presenta una diferencia entre usar una base que

desarrolle menor y mayor módulo teniendo en cuenta la estructura de 30 cm de

espesor, la cual varía hasta un 12%; en una estructura de 50 cm de espesor se

presenta una variación del 22% y en una estructura de 70 cm la variación llega a

ser de 31%. En la gráfica 39 y 40, se presentan las variaciones de los módulos de

reacción combinados en relación con los módulos de la subrasante de dichas

estructuras.

111

Gráfica 39. Variación del módulo de reacción de base granular BG 38A


Gráfica 40. Variación del módulo de reacción de base granular BG 38B


20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

edio

Kco

mb

inad

o

(MP

a/m

)

Módulo de reacción de la subrasante K (MPa/m)

VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE GRANULAR BG-38A

e= 30 cm e= 50 cm e= 70 cm

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

edio

Kco

mb

inad

o

(MP

a/m

)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE GRANULAR BG-38B

e= 30 cm e= 50 cm e= 70 cm

112

En las estructuras analizadas se presenta una diferencia entre usar una subbase

que desarrolle menor y mayor módulo teniendo en cuenta la estructura de 30 cm de

espesor, la cual varía hasta un 6%; en una estructura de 50 cm de espesor se

presenta una variación del 14% y en una estructura de 70 cm la variación llega a

ser de 18%. En la gráfica 41 y 42, se presentan las variaciones de los módulos de

reacción combinados en relación con los módulos de la subrasante de dichas

estructuras.

Gráfica 41. Variación del módulo de reacción de subbase granular SBG 38B


20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

edio

Kco

mb

inad

o

(MP

a/m

)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE SUBBASE GRANULAR SBG-38B

e= 30 cm e= 50 cm e= 70 cm

113

Gráfica 42. Variación del módulo de reacción de subbase granular SBG 50B


La base granular 25B desarrolla mayor módulo en comparación a la subbase 50B,

debido a que la base se encuentra en la parte superior de la estructura soportando

mayor esfuerzo permitiendo que la subbase reciba menor esfuerzo y así mismo,

desarrollando un menor módulo.

En comparación a los valores máximos y mínimos del módulo resiliente, se

evidencia gran variación del módulo desarrollado por cada material teniendo en

cuenta el espesor de la estructura.

El módulo de reacción combinado no es tan variable con el nivel de esfuerzo

aplicado teniendo en cuenta el espesor de cada estructura, por lo tanto, las

diferencias no son mayores a 10%.

En la gráfica 43 se presentan las variaciones de los módulos de reacción

combinados en relación con los módulos de la subrasante para la estructura de base

y subbase granular.

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

edio

Kco

mb

inad

o

(MP

a/m

)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE GRANULAR SBG-50B

e= 30 cm e= 50 cm e= 70 cm

114

Gráfica 43. Variación del módulo de reacción de base BG 25B y subbase granular SBG 50B


6.2 Estructuras con base estabilizada con cemento

De acuerdo a los resultados obtenidos en el capítulo anterior, se logra evidenciar

que el módulo de reacción combinado no es tan variable con el nivel de esfuerzo

aplicado. Las diferencias entre el uso de base y subbase granular no son mayores

al 9% y 12% para una estructura de 45 cm y 60cm de espesor, respectivamente.

En comparación entre usar diferentes materiales y aumentar el espesor de cada

estructura se evidencian variaciones mínimas y máximas de 16% y 27% para

subbase granular y 20% y 28% para base granular. El incremento de los materiales

genera aumento de los módulos de reacción aún más cuando la subrasante

presenta baja capacidad de soporte.

Cuando se presenta una subrasante de baja capacidad de soporte los valores del

coeficiente de reacción combinado no varían de manera significativa, en

comparación al uso de una subrasante de alta capacidad de soporte.

En la gráfica 44 y 45, se presentan las variaciones de los módulos de reacción

combinados en relación con los módulos de la subrasante de dichas estructuras.

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

ed

io K

com

bin

ado

(M

Pa/

m)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE BG-25B Y SUBBASE GRANULAR SBG 50B

e= 45 cm e= 60 cm

115

Gráfica 44. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con cemento y subbase granular SBG 50B


Gráfica 45. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con cemento y base granular BG 38A


40

60

80

100

120

140

160

180

200

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

ed

io K

com

bin

ado

(M

Pa/

m)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO Y SUBBASE

GRANULAR SBG 50B

e= 45 cm e= 60 cm

40

60

80

100

120

140

160

180

200

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

ed

io K

com

bin

ado

(M

Pa/

m)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO Y BASE GRANULAR

BG-38A

e= 45 cm e= 60 cm

116

6.3 Estructuras con carpeta asfáltica

De acuerdo a los resultados obtenidos en el capítulo anterior, se logra determinar

que la temperatura de la carpeta asfáltica no influye en el valor del módulo resiliente

de los granulares, por lo que el módulo de reacción combinado es similar entre sí.

Dentro de las modelaciones realizadas para la estructura de 50 cm de espesor, la

cual presenta una carpeta asfáltica de 5 cm, se evidencia que los granulares

desarrollan módulos resilientes muy bajos debido a que el espesor de la carpeta es

poco significativo generando deflexiones rígidas despreciables de los granulares.

En el caso de la estructura de 67,5 cm de espesor, la cual presenta una carpeta de

7,5 cm; que no genera gran diferencia en comparación a la anterior estructura

respecto a las deflexiones rígidas de los granulares. Así mismo, los valores del

módulo de reacción combinados presentan una variación mínima entre cada

espesor, por lo que no es significativo tener en cuenta el módulo de la carpeta

asfáltica durante el proceso iterativo debido los granulares siempre van a presentar

deformaciones como si el uso de la carpeta fue despreciable.

Cuando la carpeta está expuesta a diferentes temperaturas se encuentran

variaciones que no son mayores al 6% y al 14% para estructuras de 50 cm y 70cm

de espesor, respectivamente.

En comparación entre el uso y el espesor de cada material, las diferencias no son

mayores al 17% teniendo un grado de exposición de temperatura alta de la carpeta

asfáltica.



117

Gráfica 46. Variación del módulo de reacción de carpeta asfáltica de 5cm de espesor, base BG 38B y subbase granular SBG 50B


Gráfica 47. Variación del módulo de reacción de carpeta asfáltica de 7,5cm de espesor, base BG 38B y subbase granular SBG 50B


20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

ed

io K

com

bin

ado

(M

Pa/

m)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES MÓDULOS DE CARPETA ASFALTICA, BASE BG 38B Y SUBBASE GRANULAR

SBG 50B

E= 450MPa E= 1.034 MPa E= 2.757 MPa

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

ed

io K

com

bin

ado

(M

Pa/

m)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES MÓDULOS DE CARPETA ASFALTICA, BASE BG 38B Y SUBBASE GRANULAR

SBG 50B

E= 450 MPa E= 1.034 MPa E= 2.757 MPa

118

6.4 Estructuras con base estabilizada con emulsión

De acuerdo a los resultados obtenidos en el capítulo anterior, se evidencia una

variación importante del módulo de reacción combinado cuando la base estabilizada

con emulsión esta recién instalada y cuando presenta fatiga teniendo en cuenta el

material y el espesor determinado.

En comparación entre el uso del material, los módulos resilientes son mayores

dentro de la estructura de base granular debido a que se desarrollan los módulos

esperados sin tener el espesor de la misma.

Los materiales granulares desarrollan módulos resilientes muy bajos en

comparación a estructuras mencionadas anteriormente, debido a que el módulo

resiliente de la base estabilizada con emulsión es mayor y logra soportar mayor nivel

de esfuerzo permitiendo que los granulares reciban un menor esfuerzo.

Las diferencias entre usar diferentes materiales y mantener constante el módulo de

la base estabilizada con emulsión, teniendo en cuenta el estado nuevo de la base y

con fatiga, no será mayor al 13% y al 18%, respectivamente.



119

Gráfica 48. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con emulsión y subbase granular SBG 50B


Gráfica 49. Variación del módulo de reacción de base estabilizada con emulsión y base granular BG 38A


20

40

60

80

100

120

140

160

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

edio

Kco

mb

inad

o

(MP

a/m

)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN Y SUBBASE

GRANULAR SBG 50B

e= 45 cm E= 500 MPa e= 45cm E= 1800 MPa

e= 60 cm E= 500 MPa e= 60cm E= 1800 MPa

20

40

60

80

100

120

140

160

180

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mó

du

lo d

e re

acci

ón

co

mb

inad

o p

rom

edio

Kco

mb

inad

o

(MP

a/m

)


VARIACIÓN DEL MÓDULO DE REACCIÓN COMBINADO PARA DIFERENTES ESPESORES DE BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN Y BASE GRANULAR

BG 38A

e= 45 cm E= 500 Mpa e= 45cm E= 1800 MPa

e= 60 cm E= 500 MPa e= 60cm E= 1800 MPa

120

7. CONCLUSIONES

Como resultado del proceso de cálculo efectuado con el modelo escogido se

encontró que, así como los módulos de los granulares varían con el confinamiento

(suelo de subrasante) y el nivel de esfuerzos a los que están sometidos, los

módulos de reacción combinados obtenidos para las diferentes estructuras de

subbase no presentan una respuesta elástica lineal y las tablas que presenta el

método de diseño de la PCA para estimar el módulo de reacción del conjunto

estarían sobreestimando estos valores.

En cuanto al uso de diferentes materiales de base y subbase granular, se pudo

comprobar que los módulos resilientes promedio que desarrollan estos materiales

cuando se efectúa el ensayo de placa son muy bajos y menores al valor constante

de 1.000 MPa que se usó para determinar los módulos de reacción en el Método

de diseño la PCA.

Al evaluar los módulos como la pendiente de la curva Esfuerzo Vs. Deflexión (tal

como se determina en el ensayo de campo) fue posible determinar que las

variaciones en los resultados obtenidos para estructuras granulares no son

significativas para estructuras mínimas de 30 cm pero en la medida que se aumenta

el espesor de esta capa granular (50 cm y 70 cm) se obtienen diferencias mayores.

La diferencia entre utilizar subbase granular y base granular depende del material,

ya que con la subbase de mejor desempeño se obtuvieron módulos de reacción del

conjunto similares que con la base de mejor desempeño y así mismo pasó con los

materiales de menor desempeño, con los que se presentaron módulos de reacción

combinados menores que con los mejores materiales pero sin diferencia apreciable

entre utilizar granulares de subbase o base.

Según lo anterior, no se justifica con los módulos del conjunto obtenidos utilizar

materiales de base bajo las losas de concreto excepto porque este material al tener

requisitos de menor plasticidad y menos finos deberá presentar una menor

susceptibilidad a la erosión o bombeo.

Sin embargo, la utilización de granulares directamente bajo las losas está limitada

a vías de bajo tránsito y además considerando que bajo las losas el nivel de

esfuerzos al que estarán sometidos estos materiales es muy bajo, se hace más que

evidente que sólo es necesario utilizar material de base granular en las capas

superiores de los granulares, ya sea para controlar la erosión o para servir como

121

soporte de capas estabilizadas y/o carpetas asfálticas, en especial durante el

proceso constructivo.

Al utilizar estructuras de subbase con granulares y capas granulares estabilizadas

con cemento o estabilizadas con emulsión, el módulo de reacción combinado

obtenido es altamente dependiente del módulo de elasticidad de las capas ligadas

y debido su rigidez (mucho mayor cuando se tratan con cemento) los esfuerzos que

se trasladan a las capas granulares hacen que los módulos que éstas desarrollen

sean aún más bajos que cuando se utilizan sólo granulares. Por lo tanto, en estas

estructuras el material granular utilizado (base o subbase de mayor o menor

calidad) incide muy poco o prácticamente nada en el módulo de reacción del

conjunto.

Finalmente, cuando se utilizan concretos asfálticos sobre capas granulares como

estructuras de subbase para el pavimento rígido, el módulo de reacción combinado

obtenido no varió significativamente con el módulo de las mezclas asfálticas (las

deflexiones sí varían, pero las pendientes de las curvas son similares). Este

resultado es conveniente en la medida que en estos materiales asfálticos el módulo

depende de la temperatura y aunque una es la temperatura a la que se hace el

ensayo y otra es la que van a tener durante su la vida útil del pavimento bajo las

losas, se puede esperar un similar desempeño.

122

8. RECOMENDACIONES

Es recomendable que como continuación de este trabajo puedan verificarse los

resultados obtenidos con pruebas de placa en campo. De esta manera es posible

verificar la conveniencia del modelo utilizado y ajustar la metodología y los

parámetros utilizados para la estimación del módulo de reacción de diferentes

estructuras del pavimento desde la etapa de diseño.

Se recomienda usar espesores de mínimo 30 y máximo 50 cm para materiales

granulares, debido a que por encima de estos espesores no se logra una mejora

significativa en el módulo de reacción combinado. Así mismo, se recomienda que

el material de base granular se utilice sólo en una capa no mayor al tercio superior

del espesor total de los granulares, ya que sólo en esta profundidad logra

desarrollar un módulo mayor al que pueden desarrollar las subbases.

Es conveniente que al momento de estimar el módulo de reacción combinado del

conjunto de subrasante – subbase se realice con base en los módulos hallados

durante el proceso de iteración, debido a que si se estima un módulo

arbitrariamente se corre el riesgo de estimar módulos teóricos que en la práctica no

sea posible alcanzar con los materiales y espesores de diseño.

123

9. BIBLIOGRAFÍA

Arenas, H. Teoría de los pavimentos. Ed. Universidad del Cauca. Colombia. 2006.

Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para

carreteras. Vol. l. Ed. Imprenta y Publicaciones de la Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia. Tunja. 2010.

Higuera, C. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para

carreteras. Vol. ll. Ed. Imprenta y Publicaciones de la Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia. Tunja. 2011.

Huang, Y. Pavement analysis and design. Second edition. Ed. Pearson Prentice

Hall. United States of América. 2004.

INVIAS. Ensayo de placa de carga estática no repetida, para emplear en la

evaluación y diseño de pavimentos. 2007.

INVIAS. Guía Metodológica para el Diseño de obras de rehabilitación de pavimentos

asfálticos de carreteras. Colombia. 2008.

INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y Altos

Volúmenes de Transito. Colombia. 2015.

INVIAS. Manual de diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Medios y Altos

Volúmenes de Transito. Anexo 4.3. Colombia. 2015.

Higuera, C. Mecánica de pavimentos, principios básicos. Ed. Imprenta y

Publicaciones de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja.

2011.

AASHTO. Guide for design of pavement structures. American Association of State

Highway and Tansportation Officials. 1994.

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