Estimación Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial

EstimaciónBayesiana de

tasas demortalidad enregiones conDependencia

Espacial

M en C. MiguelAngel

López-Diaz*Dr. Eduardo

Gómez Plata**

Estimación Bayesiana de tasas de mortalidaden regiones con Dependencia Espacial

M en C. Miguel Angel López-Diaz*Dr. Eduardo Gómez Plata**

*Facultad de Ciencias, UAEM**Centro Oncológico Estatal

21 de marzo de 2011



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Objetivos

I Presentar una serie de técnicas estadísticas modernasempleadas en la construcción de mapas de mortalidad.

I Mostrar algunos de los resultados obtenidos para el casodel Estado de México.

I Establecer vínculos de trabajo entre la UniversidadAutónoma del Estado de México (UAEM) y el CentroOncológico Estatal Issemym (COEI).



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Registro del Proyecto



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Preliminares

I Un mapa es una representación gráfica y métrica de unaporción de territorio, que generalmente se realiza sobreuna superficie bidimensional.

I En áreas cómo las ciencias sociales, biología y políticaelectoral, se emplean los mapas para representar ciertascaracterísticas de distribución espacial, relación ydensidad de objetos tales como tipo de vegetación,suelo, geología.

I Aunque en muchas otras áreas se emplea pararepresentar conceptos abstractos tales como losindicadores de:

I violenciaI de desarrollo económicoI de calidad de vida.



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Preliminares

En particular, en epidemiología:I Los mapas se emplean para conocer la distribución

espacial de acontecimientos y/o sucesos relevantes enmateria de salud.

I Se emplean para establecer algún patrón de distribucióngeográfica y con ello establecer:

I Políticas de salud.I Plantear hipótesis acerca de la distribución observada.



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Objetivos de los mapas

I Una pregunta fundamental en cada mapa de mortalidades: ¿Los patrones geográficos identificados son productodel azar o será que refleja verdaderas variacionesgeográficas en la distribución de la mortalidad?

I De existir verdaderas variaciones geográficas, cuál serála razón ¿la detección temprana?, ¿las prácticas detratamiento?, ¿Qué otros factores, de riesgo existen?,etc.



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Información en los mapas

I Aunque también debemos tener en cuenta que lasvariaciones identificadas en los mapas NO solamenteestán restringidas a: Factores etiológicos, factores deriesgo como exposición ocupacional, hábitos dietéticos,medio ambiente; sino también a factores como:screening, prácticas médicas, acceso al cuidado de lasalud, y otras variables socioeconomicas.



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Evidencia de empleo de los mapas

Como muestra de lo anterior, basta recordar:1. John Snow (1855). On the Modes of Communications of

Cholera. Commonwealth Fund. New York.

1.1 Permitio establecer una relación de brote de cólera y lasfuentes de agua contaminada

2. Devesa S, Grauman D, et. al. (1999). Atlas of cancermortality in the United States. National Institutes ofHealth publications.

2.1 Permitio establecer una relación entre exposición alasbesto y cáncer pulmón entre trabajadores de astillerosen la II Guerra Mundial.



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Evidencia de empleo de los mapas

1. Pickle L, Waller L, Lawson A. (2005). Current practicesin cancer spatial data analysis: a call of guidance.International Journal of Health Geographics.

1.1 Permitio establecer una relación entre masticar tabaco ycáncer oral en el sudeste norteamericano.

2. La disminución en la incidencia de carcinoma de mamain situ en el noreste de Connecticut después de que seintensificó el screening en esta área en particular.



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Uso actual de mapas y atlas

I En la actualidad se realizan “atlas de mortalidad oincidencia de cáncer” en: Canada, Dinamarca, Estonia,Finlandia, Alemania, Ruino Unido, Noruega, Polonia,España, Suecia, Suiza, y los Estados Unidos deNorteamerica.

I En el futuro estos atlas incorporarán mapas mostrandola variación geográfica según el estadio, histologia,método de detección, tratamiento, sobrevida.



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Mapas y atlas en México

I Existen diversas instituciones como el Instituto Nacionalde Salud Pública (INSP) y el Sistema Epidemiológico yEstadístico de las Defunciones (SEED), que entre otrasfunciones tienen la de elaborar mapas o atlas nacionalesde mortalidad e incidencia.

I Muchos de estos mapas son a nivel nacional, pues esnecesario agrupar gran cantidad de información paratener tasas de mortalidad o incidencia estables. Sinembargo, ¿Qué pasa a nivel estatal o municipal?



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Mapas y atlas en México

I La tendencia actual es el estudio en regiones pequeñas,no solo en epidemiología, sino también en áreas como laeconomía y la demografía.

I Lo anterior debido a que en la actualidad es posibletener un conocimiento más preciso del comportamientode un fenómeno, social o de salud, en una población amenor escala. Sin embargo, es necesario realizar variossupuestos con los cuales dar sustento a nuestro modelo.



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Fuentes de Información

I Recordemos que desde 1998, año en que se funda elSEED, es posible conocer de manera confiable yoportunidad el número mensual de muertes que ocurrenen cada localidad, municipio y entidad federativa.

I Con los datos del SEED es posible conocer más del 90%de las defunciones que ocurren en el país.

I Esta información es validada por el INEGI, y la DirecciónGeneral de Epidemiología es la responsable de su análisise interpretación epidemiológica.

I La información es sujeta de ratificación y rectificaciónfinal.



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Fuentes de InformaciónVentajas y Desventajas

1. La neoplasia solo se registra si el certificado dedefunción hace la referencia. En caso de que no seregistre existe un subregistro

2. Existe la desventaja de que estos datos son actualizadoscon algún retraso, y por tanto los fenómenos recientesno se pueden evaluar hasta que ha transcurrido algúntiempo



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Información empleadaI Los datos con los que se trabajó fueron obtenidos de las

estadísticas vitales publicadas por el INEGI.I De acuerdo a la lista 1 de la CIE-10:

I Tumor maligno de la mama.I Tumor maligno del cuello del útero.

Tomando encuenta factores como:I Edad.I Municipio de residencia habitual.

I El período de estudio comprende los años de 2002 a2008, y para los 122 municipios que componen al Estadode México, hasta el año 2002.

I Se consideran únicamente mujeres mayores de 30 años,divididas en grupos de edad: 30-39, 40-49, 50-59, 60 ymás.

I La población nacional del año 2005 fue consideradacomo la población de referencia. (II Conteo Nacional)



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¿Por qué tumor maligno de Mama?

I En varios centros de atención en México se ha colocadocomo la primera causa de atención por neoplasiasmalignas. Su mayor incidencia es en paises desarrollados.Es una enfermedad que se ha asociado a paises ricos ysistemas de salud avanzados.



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¿Por qué tumor maligno del cuello del útero?

I Es la neoplasia más frecuente en méxico. A pesar de lascampañas para la detección temprana, en general sesigue presentando casos de enfermedad avanzada ymuerte en todo el pais. Es una enfermedad que serelaciona con la pobreza, paises en desarrollo y sistemasde salud precarios.



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Terminología

I Para construir un mapa de mortalidad, la medidaepidemiológica usual es la tasa de mortalidadestandarizada definida como:

SMRi =oi

ei, i = 1, 2, . . . , n (1)

donde ei representa el número de casos esperados y oi elnúmero de casos observados, en la región i (durante unperíodo de tiempo).

I El término clúster se empleará para denotar aquellasregiones del mapa que tienen una tasa de mortalidadestandarizada homogénea.



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Metodología

I Para obtener las tasas de mortalidad, se empleo elmétodo de estandarización indirecta, el cual consiste enaplicar las tasas de mortalidad específicas (por edad,sexo) de una población de referencia a una población deinterés.

I La estandarización indirecta evita el problema de lasestimaciones imprecisas de las tasas específicas porestrato en una población de estudio, utilizando las tasasespecíficas por estrato de una población de referencia desuficiente tamaño y relevancia.

I Denotaremos por oi ,k al número de decesos ocurridos enel i-ésimo municipio durante el año k .

I Análogamente, denotaremos por ei ,k al número dedecesos esperados en el i-ésimo municipio durante el añok .



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MetodologíaI Claramente no tenemos problema para calcular oi ,k , para

los 122 municipios del Estado de México durante losaños de 2002 a 2008.

I Para calcular ei ,k , empleamos la fórmula

ei ,k =∑j∈A

ni ,j

(Dj

Nj

),

donde, para cada año (k):

A denota a los grupos de edad.ni ,j denota el tamaño de la población en el i-esimo

municipio a la edad j, durante el año k .Dj denota el número de decesos observados en la

población de referencia a la edad j.Nj denota el tamaño de la población de referencia

a la edad j.



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Metodología

De este modo, la tasa de mortalidad estandarizada para eli-ésimo municipio se calcula como:

smri =∑2008

k=2002 oi ,k∑2008k=2002 ei ,k

.

El trabajar con este tipo de tasas de mortalidad tiene susdesventajas:1. Dependen del tamaño de la población.2. No permiten hallar una distribución de probabilidad para

realizar inferencias.



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Modelo Log-Normal

Se supone que el número de casos observados sigue unadistribución Poisson

oi ∼ Poi (eiλi )

dondelog (λi ) = θi

yθi ∼ Nor (0, τ)



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Modelo BYM

Un modelo para los Riesgos Relativos es formulado comosigue:

oi ∼ Poi (eiλi )

dondelog (λi ) = θi + φi .

En este caso los parámetros θi y φi representan a lascorrelaciones homogénea y heterogénea, respectivamente.Las distribuciones iniciales para estos parámetros puedenespecificarse como:

θi ∼ Nor (0, τ) .



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Modelo BYM

Para la correlación heterogenea, se propone una estructura decorrelación espacial donde las estimaciones de los riesgos enuna área dependen de las estimaciones en áreas vecinas.

φi | φ−i , τ ∼ Nor(φ−i , τ

)



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Modelos de MezclasI Supongamos que las observaciones {o1, . . . , on}, son

realizaciones de n variables aleatorias independientes condistribución Poisson:

oi ∼ Poi (λei )

para i = 1, . . . , n.I El valor del parámetro λ, que puede ser interpretado el

riesgo relativo de la región i .I Si pensamos que λ ∈ {λ1, . . . , λm}, entonces es posible

suponer que cada elemento en el vector de casos o no esmás que una muestra de una distribución

P(o | e,λ,π) =m∑

k=1

πkPoi(o | λke) (2)

donde π = {π1, π2, . . . , πm} y∑m

k=1 πk = 1.



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Mezcla de Modelos con Dependencia Espacial

Se proponen un esquema de mezclas de modelos paramodelar la dependencia espacial, bajo los siguientessupuestos:1. Las cantidades observadas {o1 , o2, . . . , on} son una

realización de una mezcla finita de modelos Poisson (2).2. (Supuesto de dependencia espacial). La observaciones

pertenencientes a regiones cercanas están relacionadas .En otras palabras, se supone que el riesgo relativoobservado en cierta subregión sea similar a los valoresregistrados en subregiones vecinas.



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Ventajas y desventajas de cada modelo

1. El modelo logarítmico.

1.1 (v) El análisis y resultados obtenidos son los que seobtendrían de un analisis de tasas de mortalidad (clásicoo típico): Numero de casos observados entre número decasos esperado.

1.2 (d) No toma en cuenta la dependencia espacial

2. Con el modelo BYM

2.1 (v) Toma en consideración la información de losmunicipios cercanos (dependencia espacial)

2.2 (d) No es posible inferir el proceso probabilístico degeneración de datos

2.3 (d) Es necesario umbralizar las tasas de mortalidad.(mecanismo que no es muy claro)



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Ventajas y desventajas de cada modelo

1. Modelo de Mezclas

1.1 (v) Toma en consideración la dependencia espacial1.2 (v) Se puede proponer un modelo para la distribución

de probabilidad subyacente al proceso de generación dela información.

1.3 (v) No es necesario umbralizar, pues automáticamentese hallan los clústers.

1.4 (d) Conocimiento preciso de varias metodologíasestadísticas y calibración adecuada de modelos.



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ResultadosEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno dela Mama vía el modelo Log-Normal



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ResultadosEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno dela Mama vía el modelo BYM



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ResultadoEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno dela mama vía la mezcla de modelos



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ResultadosEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno delCuello del Útero vía el modelo Log-Normal



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ResultadosEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por tumor maligno delcuello del Útero vía el modelo BYM



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ResultadosEstimación de la tasa de mortalidad estandarizada por tumor maligno delcuello del útero vía la mezcla de modelos



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Resultados



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Consideraciones Finales

I En el Estado de Mexico se identifican tres clústers paracarcinoma de mama y dos para cérvico uterino,diferentes unos de otros. Mientras que para carcinomacérvico uterino el clúster de mayor riesgo es muy extensoen casi la mitad sur de la entidad, para el carcinoma demama se identifico un cluster en la zona Nororiental delEstado (zona conurbada). Y dos más en Metepec yTenancingo

I Comentar sobre el proceso de obtención del mapa,software y demás.

I El estudio se puede actualizar con la nueva informacióndel censo de población y vivienda.



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Consideraciones FinalesI Es posible contruir un atlas de las neoplasias más

frecuentes en el Estado con el fin comparar variacionesen distintos periodos de tiempo.

I La creación de un atlas de mortalidad por Cáncer en elEstado de México puede sentar las bases geográficaspara desarrollar estudios de epidemiología dependiendodel tipo de neoplasia prevalente en cierta área.

I Las acciones de salud ( programas de screening,distribución de recursos humanos y economicos) puedenser mejor distribuidos en las distintas regiones según lasafeccciones más comunes de cada área.

I La metodología y resultados se han presentado en la 3a.Semana Internacional de la Estadística y Probabilidadrealizada en la Ciudad de Puebla (2010).

I También han sido publicados en un capítulo del libro“Aportaciones de la Probabilidad y la Estadística”(2010).

Estimación Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial

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