ESTRUCTURA ÓPTIMA DE CAPITAL EN EMPRESAS COLOMBIANAS QUE

COTIZAN EN BOLSA 2008-2014

Beatriz Helena Posada Cumaco

Código: 0932416

Trabajo de grado presentado como

requisito parcial para optar al título de

economista

Tutor:

Jorge Mario Uribe

Universidad del Valle

Facultad de ciencias sociales y económicas

Economía

Santiago de Cali

2015

ESTRUCTURA ÓPTIMA DE CAPITAL EN EMPRESAS COLOMBIANAS QUE

COTIZAN EN BOLSA 2008-2014

BEATRIZ HELENA POSADA CUMACO

UNIVERSIDAD DEL VALLE

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS

ECONOMÍA

SANTIAGO DE CALI

2015

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1

2. REVISIÓN DE LITERATURA ........................................................................... 4

3. METODOLOGÍA ............................................................................................. 12

3.3.1. Fuentes de Información ............................................................... 14

3.3.2. Variables utilizadas: ..................................................................... 12

3.3.3. Modelo econométrico .................................................................. 14

3.3.1. Datos Panel ................................................................................... 15

3.3.2. Modelos de efectos fijos.............................................................. 17

3.3.3. Modelos de efectos aleatorios .................................................... 18

3.3.4. Elección del método .................................................................... 19

3.3.5. Panel dinámico ............................................................................. 20

4. ANÁLISIS EMPÍRICO .................................................................................... 22

5. CONCLUSIONES ........................................................................................... 27

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 30

ANEXOS ............................................................................................................... 32

LISTA DE GRAFICOS

Gráfica 1 Evolución de las teorías sobre la estructuración de capital ............ 11

Gráfica 2 Teoría del Trade-Off ............................................................................... 12

Gráfica 3 Comportamiento de las variables durante el periodo analizado ..... 25

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Listado de empresas y su respectivo número asignado. .................... 23

Tabla 2 Test de Breusch and Pagan. .................................................................... 26

Tabla 3 Estimación POLS, con corrección de errores estándar robustos. .... 26

Tabla 4 Estimación por panel dinámico ............................................................... 27

Resumen

Dentro de la búsqueda constante por parte de las empresas de maximizar su

valor, la estimación de la estructura de capital y la selección del nivel óptimo al

cual deben endeudarse es hoy de primera importancia, con varias cuestiones

remanentes por analizar, como la configuración de su forma funcional. Para el

caso Colombiano existen muy pocos estudios económicos que provean una

estimación de dicha estructura. Por esto, en el presente trabajo se realizó un

modelo econométrico de los principales factores que influyen en la estructura de

capital, tomando la Q de Tobin (1969) como medida de valor de las empresas, e

incluyendo el porcentaje de la deuda financiera de cada firma. Al modelar la

estructura de capital de las empresas colombianas que cotizan en la bolsa de

valores, se buscó contrastar la hipótesis del cumplimiento de la teoría del Trade-

Off (Modigliani y Miller, 1963), encontrando una forma funcional cóncava, por lo

cual existe un punto máximo, siendo consecuente con dicha teoría. Se analizó una

muestra del 27,02% de las empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de

Colombia, con datos trimestrales para los años 2008-2014, construyendo así una

base de datos panel.

Palabras Clave: Estructura Optima de Capital, Valor de una empresa, Teoría del

Trade-Off, datos panel.

1

1. Introducción

En los estudios de economía enfocados a las empresas, específicamente dentro

de las finanzas corporativas, la distribución y el manejo de los recursos son un

tema de gran importancia, ya que de su configuración depende el futuro

funcionamiento y óptimo desempeño de las empresas. Las decisiones de

financiación son un eje central dentro de la estructura financiera, al acompañar y

condicionar toda oportunidad de inversión real, lo cual a su vez determina la

composición del capital entre deuda y recursos propios. En dicha estructura

financiera se deben tener en cuenta aspectos como el costo de la deuda, los

impuestos, el riego de quiebra, entre otros.

Las empresas en general, públicas o privadas, se pueden financiar mediante

deuda, acciones preferentes o acciones comunes, Fuentes de financiamiento

conocidas como componentes del capital. Como las empresas públicas consiguen

en su mayoría financiamiento por medio del gobierno, las privadas son quienes

recurren a mayores combinaciones de sus posibles fuentes, donde el costo de

capital de la empresa debe reflejar las proporciones decididas. La estimación de

dicho costo de capital (la tasa requerida de retorno para financiar una empresa) es

un tema de amplio estudio para las finanzas corporativas, ya que su cálculo exacto

ha resultado ser un tópico complejo sobre el que existen diversos enfoques que

deben ser tenidos en cuenta. Dentro de las teorías más destacadas se encuentran

la Teoría del Trade-off, la Teoría de la irrelevancia y la teoría de la selección

jerárquica.

El principal enfoque teórico que intenta explicar la composición del capital de una

empresa y su estructura financiera es la Teoría del Trade-Off o Equilibrio Estático,

la cual supone la existencia de una estructura óptima de capital a la cual la

empresa intenta llegar en el tiempo, buscando el punto de equilibrio entre los

beneficios que genera endeudarse, por medio de ahorro en impuestos, y los

2

costos asociados con la deuda (Modigliani & Miller, 1958). Esta teoría fue

planteada inicialmente con independencia de consideraciones sobre el valor de

mercado de la empresa, lo cual solo tiene sentido en un mundo con mercados

perfectos y sin fricciones, en los cuales la deuda y los recursos propios se

consideran sustitutos perfectos.

Modigliani y Miller (1963) adicionan los impuestos a su modelo inicial, al igual que

descuentos derivados de estos. Sugieren entonces que la empresa debe

endeudarse al máximo para aprovechar así la ventaja fiscal de la deuda, dando a

su vez paso al reconocimiento e inclusión de mercados imperfectos en la

modelación de la estructura óptima de capital. Esta nueva visión dio origen a tesis

como la de la irrelevancia de Miller (1977), y la tesis de la información asimétrica

con la teoría de la selección jerárquica o Pecking Order de Myers (1984). Las

cuales tienen en cuenta los impuestos a los que están sometidos los

inversionistas, más específicamente el impuesto de renta tanto en forma de renta

de acciones (dividendos y ganancias de capital) como en forma de intereses, los

costos asociados a dificultades financieras, costo de agencia y lo referente a

información asimétrica (Rivera Godoy, 2002).

A pesar de que varios autores como Modigliani y Miller (1963), Miller (1977),

Jensen y Meckling (1976), Myers (1984), Ross (1977), y Leland y Toft (1996),

entre otros, han analizado las implicaciones de diversas imperfecciones del

mercado en la estimación de la EOC, aún no se conocen todas las existentes, y

las más conocidas tienen cuestiones por resolver (Zambrano Vargas & Acuña

Corredor, 2011). Esto sobre todo en lo que respecta a las interrelaciones, entre las

imperfecciones del mercado y la estructura de capital, a través del impacto que

pueden generar sobre el endeudamiento y el valor de la empresa, las diferentes

combinaciones de estas.

Para el caso Colombiano existen muy pocos estudios econométricos que provean

una estimación de la EOC y que sirvan para verificar el cumplimiento de la teoría

3

del Trade-Off. Uno de estos es el trabajo de Vélez et. al., 2013 en el cual se

contrasta dicha teoría utilizando datos temporales para el caso colombiano,

estadounidense y latinoamericano. Sin embargo los hallazgos econométricos no

son muy claros, y la aproximación empírica, a través de regresiones ordinarias por

MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios), está sujeta a múltiples críticas, sobre las

que se hablará más adelante.

Por lo anterior resulta importante realizar un análisis desde la econometría,

buscando utilizar una base de datos más amplia y actualizada, así como técnicas

econométricas más robustas (datos panel desde el 2008 hasta el 2014), que nos

permitan contrastar la hipótesis sobre la composición y forma de la estructura de

capital de las empresas privadas colombianas. Donde, si la forma funcional de la

EOC es cóncava se cumpliría la teoría del Trade-Off (Modigliani & Miller, 1963), si

por el contrario su forma es lineal se cumplirán teorías como la de la irrelevancia o

la de la selección jerárquica.

Dando una mirada hacia el caso colombiano y tomando una muestra del 27,02%

de las empresas que cotizan en la BVC, para el periodo comprendido entre 2008 y

el 2014, surgen las siguientes preguntas: ¿Cómo es la forma funcional de la

estructura de capital las empresas colombianas que cotizan en la BVC? ¿Se

cumple la teoría del Trade-Off para dichas empresas?

Buscando dar respuesta a las preguntas anteriores, el presente trabajo pretende

analizar de manera empírica la forma funcional de la estructura de capital de las

empresas colombianas que cotizan en bolsa. Los estudios empíricos son

comúnmente utilizados tanto en economía con en otras ciencias sociales, teniendo

como objetivo determinar si un cambio en una variable especifica provoca cambios

en una u otras variables. En este caso se formula un modelo econométrico

dinámico, con una base de datos panel correspondiente al periodo 2008-2014 con

datos trimestrales para una muestra de 20 empresas que cotizan en la Bolsa de

Valores de Colombia. Se utilizará como herramienta para el análisis de los datos el

4

software estadístico Stata 13, el cual permite examinar de manera gráfica y

cuantitativa el comportamiento a través del tiempo de las variables utilizadas.

El resto de este documento se estructura de la siguiente manera: En la segunda

sección se expone la revisión de literatura sobre las principales teorías que

abordan el tema de la estructura de capital y algunos estudios realizados. En la

tercera sección, se especifica la metodología utilizada para en análisis de los

datos y la configuración del modelo que permite contrastar la hipótesis del

cumplimiento o no, de la teoría del Trade-Off, para el caso colombiano. En la

cuarta sección se muestran los resultados obtenidos. En la quinta, y ultima,

sección se presentan las principales conclusiones.

2. Revisión de literatura

El estudio de la estructura de capital de las empresas se divide básicamente en

dos enfoques, quienes sustentan la existencia de un punto óptimo de dicha

estructura y quienes por el contrario lo descartan. Modigliani y Miller (1958) inician

planteando que el costo promedio del capital, para cualquier empresa, no depende

de su estructura de capital. Por lo cual dos empresas con igualdad de factores,

tecnológicos, de mano de obra e inversión, tendrán igual valor en bolsa, sin

importar su estrategia de financiación o nivel de apalancamiento. Si una empresa

aumenta su nivel promedio de deuda, aumenta el costo de capital accionario,

debido a que los accionistas solicitarán mayores rendimientos asociados con el

incremento del riesgo de no pago de la deuda adicional. Pero el aumento en el

costo de capital propio se compensa exactamente con el beneficio del menor valor

de la deuda, de forma tal que el costo total no cambia con las modificaciones en la

estructura de capital (Mondragón, 2011). Lo anterior es conocido como la teoría de

la irrelevancia, donde el retorno sobre los activos es independiente de cómo se

financie la empresa. Por esto los autores plantean que no es relevante buscar una

estructura óptima de capital, pues no modificará el rendimiento sobre los activos,

5

aunque ésta si puede afectar el retorno sobre el capital accionario dependiendo

del tipo de apalancamiento financiero.

Más adelante, Modigliani y Miller publicaron otro artículo en donde incluyen en su

modelo inicial los impuestos de sociedades, contradiciendo las conclusiones antes

expuestas. Esta vez surgieren el endeudamiento máximo para aprovechar la

ventaja fiscal de la deuda (Modigliani & Miller, 1963). Cobra así relevancia la

búsqueda de un punto óptimo en la estructura de capital. Otras teorías propuestas

después de las de Modigliani y Miller (1963), como la teoría del Trade-Off o la

teoría estática, comparten la idea de la existencia de una estructura óptima de

capital (EOC), en otras palabras de un nivel de endeudamiento óptimo, al cual las

empresas intentan llegar. Esta teoría se convirtió en el pilar de los análisis sobre

este tema, al agrupar todos aquellos planteamientos o modelos que sustentan la

existencia de una combinación de deuda-capital óptima, que maximiza el valor de

la empresa, producto del equilibrio entre los beneficios y los costos de la deuda

(Mondragón, 2011).

Uno de los trabajos más referenciados en cuanto al tema de la elección de la

estructura de capital, es el realizado por Fischer, Heinkel, & Zechner (1989), en el

cual desarrollan un modelo dinámico, utilizando el rango del coeficiente de

endeudamiento de las empresas como una medida empírica de la importancia de

su estructura de capital. Resaltan la importancia de trabajar un modelo dinámico

debido a que los modelos de estructura de capital que tienen en cuenta un solo

período, ignoran las opciones de reestructuración de los puntos óptimos para las

empresas, en respuesta a las fluctuaciones en los valores de los activos en el

tiempo. Siendo este trabajo un gran aporte metodológico para el tema de la

modelación de la estructura de capital. Encuentran que su modelo proporciona

predicciones distintas en relación con las características específicas de cada una

de las empresas, generando diferentes puntos óptimos de apalancamiento. Por

ejemplo: entre más pequeña sea la empresa, es más propensa a ser arriesgada,

lo que le generaría menos impuestos. Aclarando que algunos de los resultados

6

dependen de la forma en que se supone se comportan los costos de transacción,

y de la capacidad de cada empresa de plantear con anterioridad una política

óptima de recapitalización.

Otro trabajo que se basa en la existencia de una estructura óptima de capital es el

realizado por Sabiwalsky (2010), en el cual se construye un conjunto de

ecuaciones estructurales no lineales para una base de datos panel de 22.333

observaciones, con empresas norteamericanas registradas en Compustat, de las

cuales excluyen las empresas financieras y las extranjeras, para los años

comprendidos entre 1991 y 2006. Analizan la dinámica de la elección de

estructura de capital de las empresas, probando la hipótesis de que ajustan su

apalancamiento hacia un objetivo variable en el tiempo, el cual se determina

mediante la resolución de un problema de optimización. El hallazgo más

importante de este trabajo, es que el tamaño de la empresa es un factor

determinante en la validez de la teoría del Trade-Off. Encuentran que dicha teoría

explica en gran medida los cambios observados en la estructura de capital de las

empresas analizadas, aunque en mayor proporción para las empresas medianas,

donde el apalancamiento converge hacia un punto objetivo.

Dentro de los estudios empíricos para la EOC, el realizado por Vélez, Mejía y

Kolari (2011), plantea un enfoque normativo que intenta definir su cálculo,

buscando dar solución a la dificultad tanto práctica, como conceptual, de la

estimación de la estructura óptima de capital. Mencionan que estimar la EOC es

como el juego de la gallina ciega, no se sabe cómo encontrarla, ni cómo calcularla

(Vélez, Mejía, & Kolari, 2013), por lo cual proponen una teoría de costos de

quiebra implícitos, la cual captura el efecto de endeudamiento. Estos autores

trabajan bajo el supuesto de que la tasa de descuento para el ahorro de impuesto

es el costo de capital apalancado. Presenta procedimientos numéricos y una

formula recursiva no circular para periodos finitos, donde incluyen simulaciones de

Montecarlo. Su metodología consiste en un cálculo en Excel para una estructura

óptima constante y variable, y una formulación analítica. Como evidencia empírica

7

contrastan las teorías utilizadas para el caso colombiano, para EE.UU y para

América Latina, trabajando con los datos temporales. Encuentran, que no hay

relación entre el valor de la firma y su deuda, ahorro en impuestos y el Valor

presente de los ahorros en impuestos, para el caso colombiano.

Por su parte, Miller (1977) presenta un enfoque heterodoxo, empleando en el

problema de las finanzas corporativas algunas herramientas estándar de la

economía. Incluye en la modelación de la estructura óptima de capital los

impuestos corporativos y personales, deduciendo que los beneficios fiscales por

deuda se anulan en el tiempo, retomando la tesis de la irrelevancia de la

estructura de capital sobre el valor de la firma. Concluye que en equilibrio, el valor

de mercado de cualquier empresa debe ser independiente de su estructura de

capital, lo que contradice la teoría del Trade-Off.

La teoría de la Jerarquía Financiera o Pecking Order Theory (1984), se encuentra

entre las más utilizadas en la toma de decisiones financieras, respecto al

apalancamiento corporativo. Esta teoría plantea la preferencia de las empresas

por la financiación interna sobre la externa, y la deuda sobre los recursos propios,

cuando se emiten valores. Se basa en la existencia de información asimétrica,

respecto a oportunidades de inversión y activos propios, entre las empresas y los

mercados de capitales. Sugiere que las empresas no tienen una estructura de

capital óptimo, sino que siguen una escala de jerarquías a la hora de buscar

financiación, de la siguiente manera: primero recurren a la autofinanciación, luego

a la deuda sin riesgos, después a la deuda con riesgo, y finalmente a la emisión

de acciones (Myers, 1984).

El trabajo de Shyam-Sunder & Myers (1999), muestra un contraste entre la teoría

del Trade-Off y la de Pecking-Order, en cuanto al poder explicativo de éstas para

datos de series de tiempo. Trabajan con una muestra de 157 empresas grandes

con rangos de deuda conservadores, para los años comprendidos entre 1971 y

1989, obtenida de la fuente de información financiera, estadística y de mercado

8

Compustat. Excluyen de la base de datos empresas financieras y de servicios

públicos. Realizando pruebas estadísticas de cada teoría, de forma individual y

conjunta, encontrando que la teoría Pecking-Order explica en mayor medida la

varianza de los ratios de deuda, en datos de series de tiempo, en comparación

con un modelo de equilibrio estático. Lo anterior, según los autores, se produce no

sólo porque en el corto plazo las empresas financian sus necesidades de efectivo

anticipado con deuda, sino que también planean financiar los déficits futuros de la

misma manera. También concluyen, que si bien las empresas analizadas en su

muestra tenían ratios de deuda óptimos bien definidos, al parecer sus directivos no

estaban muy interesados en llegar a ellos. Exaltando en sus comentarios finales

que en una muestra de empresas en crecimiento, con inversiones grandes en

activos intangibles, es muy probable que no se obtengan los mismos resultados.

Adicionalmente aclaran que su trabajo consideró sólo unas pocas especificaciones

de la teoría del Trade-Off.

Un estudio más reciente, en el que también se encuentra evidencia empírica de la

preponderancia de la teoría Pecking-Order sobre la de Trade-Off, es el realizado

por Noulas y Genimakis (2014). Estos autores estudian el comportamiento de las

empresas Griegas no financieras que cotizan en bolsa, centrándose en cómo los

gerentes determinan la estructura de capital óptimo para cada una. Con lo cual

buscan obtener evidencia empírica para contrastar las teorías más destacadas

sobre el apalancamiento corporativo. Analizan, los resultados obtenidos por medio

de encuestas realizadas a los principales funcionarios financieros de las

empresas, utilizando tanto estadísticas descriptivas como no paramétricas. En

general, hallan una mayor correspondencia con la hipótesis de la teoría de la

jerarquía, en comparación con la teoría del equilibrio estático. Obteniendo que las

empresas que cotizan en la Bolsa de Atenas prefieren la financiación interna a la

externa. Adicionalmente encuentran, que al analizar más a fondo la relación

sistemática entre las variables definidas como relevantes y la decisión de

financiación, hay evidencia provisional de la existencia de información distribuida

asimétricamente en el mercado, demostrando una serie de correlaciones

9

significativas entre los factores determinantes de una nueva inversión a largo

plazo.

De los pocos estudios realizado para Colombia está el de Tenjo et al. (2006), en el

cual realizan un estudio sobre la forma en que las empresas colombianas fueron

afectadas por la crisis de finales del siglo XX, en términos de su estructura de

financiamiento. Su metodología se divide en tres partes: la primera es un análisis

de las finanzas de las empresas colombianas entre 1996 y 2002, y la evolución de

su estructura de capital; la segunda estudia dicha evolución desde las teorías

sobre los determinantes de su estructura y su relevancia para el país; como

tercera y última parte realizan un análisis empírico de las diferencias de

comportamiento entre las empresas y en diferentes momentos del tiempo. En sus

resultados encuentran que para el periodo analizado (1996-2002) existe una gran

influencia de las imperfecciones del mercado y de la información, en la

configuración de la estructura financiera de las empresas colombinas, llevando a

concluir que se ajustaron a la teoría del Pecking-Order.

Estudios como el de Fernández (2010), resaltan la importancia de tener en cuenta

el contexto en el que es analizada la aplicabilidad de las teorías sobre estructura

de capital. En su estudio investigan la EC de las pequeñas y medianas empresas

venezolanas, para los años comprendidos entre el 2006 y 2009. Obteniendo

resultados, en su mayoría, de signo contrario a lo esperado según las distintas

teorías, como la de la irrelevancia, la teoría del Trade-Off entre los beneficios y

costes derivados de un mayor ratio de endeudamiento, hasta las de aportes más

recientes, que tienen en cuenta la existencia de asimetrías de información y

conflictos de intereses entre los agentes implicados en este tipo de decisiones.

Encuentran, que algunas razones que justifican la poca aplicabilidad de dichas

teorías, para explicar la realidad de las PyME venezolanas de la región central del

país, son características propias, como la dificultad para obtener información

confiable de éste sector empresarial, el sistema financiero venezolano y su

entorno macroeconómico. Adicionalmente, son firmas de poco tamaño que no

10

tienen participación en el mercado de capitales, y están alejadas del contexto de

países europeos o norteamericanos, de donde provienen dichas teorías.

Rivera Godoy ha realizado diversos estudios sobre las fuentes de financiación y

estructura de capital de las empresas. Dentro de sus trabajos teóricos, Rivera

(2002) describe el proceso evolutivo de las principales teorías sobre la estructura

de capital. En este estudio se encuentra un resumen gráfico bastante completo

(Gráfico 1), donde se identifican los parámetros y teorías anexas en que se

fundamentan los análisis de los trabajos más representativos sobre este tema,

además de sus interrelaciones y representantes. Este autor plantea una división

de los enfoques teóricos desde los mercados perfectos y los mercados

imperfectos, donde este último da paso a las diferentes teorías que pretenden

involucrar las deficiencias del mercado. Dentro de las últimas, cronológicamente,

están aquellas que destacan la influencia del nivel de deuda sobre el éxito o

fracaso de la oferta de adquisición de una empresa. Donde la estructura de capital

óptima se logra cuando las ganancias de la administración y/o de los accionistas

de la firma atacada, se compensan con los costos por la pérdida de control en las

disputas que se dan en el mercado por el mismo. También, se presenta una nueva

teoría de la estructura de capital, el diseño de títulos valores, la cual intenta

resolver problemas específicos en la elaboración de contratos financieros. Todo

esto nos muestra como las teorías sobre la estructura de capital se van

alimentando del contexto y la temporalidad, redefiniendo sus componentes, en

busca de definir dicha estructura y hallar el punto óptimo.

11

Gráfica 1 Evolución de las teorías sobre la estructuración de capital

Fuente: Rivera (2002). Página. 34

En otro estudio, ya más empírico, Rivera (2007) analiza la estructura financiera y

los factores determinantes de la estructura de capital de las PYMES del sector de

confecciones Vallecaucanas, realizando un modelo de datos panel para el periodo

2000-2004. En este estudio el autor propone trabajar con empresas que se

dediquen a una actividad común, ya que mantienen así una estructura financiera

semejante, y por tanto se supone que los factores determinantes son más

12

homogéneos. Dentro de sus resultados encuentra una alta y creciente

concentración de endeudamiento a corto plazo, aunque con algunas diferencias

de financiación entre las pequeñas y medianas empresas. Adicionalmente, para

las pequeñas empresas no se cumple la teoría de Trade-Off, ya que su

oportunidad de crecimiento está en contravía de las hipótesis de las teorías de la

información asimétrica y costos de agencia, ante situaciones de subinversión. Por

lo que la rentabilidad, es explicada en mejor medida por la teoría del Pecking-

Order, al existir una relación positiva entre la rentabilidad y los fondos internos,

primando la utilización de estos últimos.

3. Metodología

3.3.1. Variables utilizadas:

De acuerdo con el ranking por capitalización bursátil, disponible en la página web

de la BVC, se escogieron las 20 empresas con mayor capitalización bursátil1, que

además dispusieran de la información que se requiere analizar (detallada más

adelante), en el periodo escogido 2008-2014.

Gráfica 2 Teoría del Trade-Off

Fuente: Elaboración propia

1 Las cuales representan el 27.02% del total de las empresas que cotizan en la Bolsa de Valores Colombiana

13

De manera gráfica la Teoría del Trade-Off se puede ver como lo muestra el

Gráfico 2, donde el valor de la empresa tiene un punto máximo cuando los

ahorros en impuestos y los costos de quiebra se compensan totalmente. Como

aproximación del “Valor de la empresa” se tomará la razón Q de Tobin (1969),

Ecuación 3.1 la cual consiste en realizar el cociente entre el valor de mercado de

la empresa y su valor en libros. Adicionalmente se tiene en cuenta el cumplimiento

de la hipótesis de los mercados eficientes (Fama, 1979), la cual sugiere que los

precios de las acciones reflejan toda la información disponible sobre la empresa,

su entorno y sus perspectivas, incluyendo así información sobre sus fundamentos,

como ganancias, dividendos, el desempeño gerencial, las condiciones del

mercado y la expectativa de las tendencias futuras de dichas variables. Bajo ésta

medida, el numerador de la ecuación Q de Tobin proporciona una buena

aproximación del valor actual y probables valores futuros de una empresa.

𝑄 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑜𝑠=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛∗𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 (3.1)

Dado lo anterior, se tomaron como variables de interés (para el corte transversal):

pasivos financieros2, patrimonio, número de acciones en circulación y el precio de

mercado de las acciones3, para las empresas escogidas. Con estos datos se

construyeron las variables Q de Tobin y el porcentaje de deuda financiera, con una

periodicidad trimestral para los años comprendidos entre 2008 y el 2014.

Conformando así una base de datos panel con un total de 560 observaciones.

2 Compuestos por las obligaciones financieras, y los bonos y papeles comerciales.

3 Tomando como precio de cierre el último día del trimestre.

14

3.3.2. Fuentes de Información

Para la construcción de la base de datos a analizar, se obtuvo la información de

los estados financieros de las empresas que cotizan en la BVC, de la página web

de la Superintendencia Financiera de Colombia4. También se recolectó la

información de los precios de mercado de las acciones de dichas empresas, y esto

se obtuvo de la página web de la BVC5. Toda la información recopilada es de

dominio público.

La bolsa de Valores de Colombia (BVC) es una empresa privada listada en el

mercado de valores, la cual administra plataformas de negociación de títulos de

Renta Variable, Renta Fija y Derivados Estandarizados. Adicionalmente la BVC

pertenece a la Federación Mundial de Bolsas (WFE en inglés) y hace parte del

Mercado Integrado Latinoamericano (MILA). Al cierre de 2013 contaba con un total

de 1.814 accionistas, y un 22% de su capital accionario estaba en manos de

Sociedades Comisionistas de Bolsa. Durante el mismo año, la BVC mantuvo su

posicionamiento como el principal foro de negociación del mercado de valores en

Colombia, la mejor bolsa de Latinoamérica según la publicación inglesa CFI, el

tercer mercado de derivados más importante de Latinoamérica y la sexta plaza

bursátil de mayor volumen operado en Renta Fija en el mundo según la WFE6.

3.3.3. Modelo econométrico

Se utilizan datos panel, partiendo de la idea de que el valor de cada una de las

empresas es explicado por los mismos factores, su valor en el periodo anterior y la

proporción de deuda financiera con respecto al patrimonio, independientemente

del sector de actividad al que pertenezca (bancos, ingenios, multinacionales, ect.),

4 www.superfinanciera.gov.co

5 www.bvc.com.co

6 Bolsa de Valores de Colombia. Perfil [en línea].

<http:www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/AcercaBVC/Perfil?action=dummy> [citado el 26 de febrero de 2015]

15

en este caso teniendo en cuenta solo empresas privadas. El uso de datos de

panel no sólo mejora el tamaño de la muestra, en comparación con un solo

período de análisis transversal, adicionalmente mejora la capacidad de captar el

comportamiento de las variables analizadas, gracias a un mejor control de la

heterogeneidad individual, existiendo mayor variabilidad entre los datos pero

menos colinealidad entre las variables, lo que a su vez implica mayor eficiencia al

haber más grados de libertad (Baltagi, 2005).

Siguiendo el trabajo de Mayorga & Muñoz (2000) y el texto de Baltagi (2005), se

plantea una aproximación teórica de los tipos de modelos de datos panel, la cual

se mostrará a continuación, donde se presentan sus respectivas especificaciones

y aplicabilidad para cada tipo de modelo.

3.3.1. Datos Panel

El análisis de datos panel combina datos de series de tiempo y de corte

transversal, con el objetivo principal de capturar la heterogeneidad no observable,

ya sea entre las unidades económicas (individuos, empresas, países, etc.) o en el

tiempo, que no puede ser observada de manera aislada con un solo tipo de datos.

Esta técnica econométrica se divide en dos grandes grupos, modelos estáticos y

dinámicos, donde la dinámica se da al incluir variables en diferentes periodos de

tiempo, lo cual permite analizar efectos temporales y efectos individuales

específicos. Estos últimos, se caracterizan por influir de manera diferente en cada

una de las unidades de corte transversal, las cuales no cambian en el periodo

analizado, afectando directamente su comportamiento. Por su parte los efectos

temporales afectan por igual a todas las unidades económicas.

De forma general los modelos de regresión de datos panel se especifican de la

siguiente manera:

16

𝒚𝒊𝒕 =∝𝒊𝒕+ 𝑿′𝒊𝒕𝜷 + 𝝐𝒊𝒕 (3.2)

𝑐𝑜𝑛 𝑖 = 1, 2, … , 𝑁; 𝑡 = 1, 2, … , 𝑇

Dónde:

i : unidades de estudio

t : dimensión temporal

α : vector de interceptos de n parámetros

β : vector de k parámetros

𝑿𝑖𝑡 : i-esima observación en el momento t para las k variables explicativas

y : vector de variables dependientes

Con base en ciertos supuestos y restricciones sobre los parámetros del modelo

general (3.2), se plantean algunas variantes de las estimaciones de datos panel.

Las principales y más utilizadas, son aquellas que se interpretan de acuerdo a los

componentes de término de error 𝝐𝒊𝒕, los cuales se pueden ver de la siguiente

forma:

𝝐𝒊𝒕 = 𝜇𝑖 + 𝛿𝑡 + 휀𝑖𝑡 (3.3)

Donde 𝜇𝑖 representa los efectos no observables que difieren entre las unidades de

estudio, pero no en el tiempo; 𝛿𝑡 se asocia a los efectos no cuantificables que

varían en el tiempo, pero no entre las unidades de estudio; y 휀𝑖𝑡 es el término de

error puramente aleatorio.

Usualmente las aplicaciones con datos panel utilizan el modelo de componentes

de error conocido como “one way”, en el cual se supone 𝛿𝑡 = 07. Dentro de este

tipo de modelos existen tres variaciones, que se dan de acuerdo a los supuestos

que se haga sobre el término 𝜇𝑖. La primera de ellas consiste en suponer 𝜇𝑖 = 0,

donde no existiría heterogeneidad entre las unidades de estudio. Por lo cual 𝝐𝒊𝒕

7 Si por el contrario se supone 𝛿𝑡 ≠ 0, modelo conocido con el nombre de “two-way”, dicho

componente de error captura efectos temporales específicos que no están incluidos en la regresión.

17

satisface todos los supuestos del modelo lineal general, y el método de estimación

de POLS (Mínimos Cuadrados Ordinarios Agrupados) produce estimadores

lineales e insesgados. La segunda variación posible es suponer 𝜇𝑖 como un efecto

fijo y distinto para cada firma, donde la heterogeneidad no observable se incorpora

a la constante del modelo. En este caso se utiliza el modelo de efectos fijos, que

trata de aproximar dichos cambios con variables dummy. La tercera posibilidad es

tratar 𝜇𝑖 como una variable aleatoria no observable que varía entre individuos pero

no en el tiempo, donde se utiliza el modelo de efectos aleatorios, el cual trata de

capturar las diferencias a través del componente aleatorio del modelo. A

continuación se detalla más a fondo estas últimas dos variaciones.

3.3.2. Modelos de efectos fijos

En este tipo de modelos las variables explicativas afectan por igual a cada una de

las unidades de corte transversal, las cuales se diferencian por características

idiosincráticas, medidas por medio del intercepto. Es por ello que los N interceptos

se asocian con variables dummy, cada una con coeficientes específicos que

deben ser estimados. Para la i-ésima unidad de corte transversal, la relación es la

siguiente:

𝒚𝒊𝒕 =∝𝒊𝒕+ 𝜷𝑿′𝒊𝒕 + 𝜇𝑖 (3.4)

Es importante tener en cuenta que en este tipo de modelos se presenta una

pérdida considerable de grados de libertad, dado que el uso de variables

“Dummies” no identifica directamente la causa del cambio en la regresión lineal,

tanto en el tiempo como en los individuos, y no debe ser utilizado en presencia de

series sin variación en el tiempo. Adicionalmente se deben cumplir los siguientes

supuestos: Exogeneidad 𝐸(휀𝑖𝑡/𝑥𝑖𝜇𝑖) = 0, perturbaciones esféricas

𝐸(휀�̃�𝑡휀�̃�𝑡′/𝑥𝑖, 𝜇𝑖) = 𝜎𝜀2𝐼𝑇 y rango columna completo. Estos modelos pueden ser

estimados asintóticamente por MCO, y en muestras pequeñas por errores

estándar robustos. Sin embargo para que se cumpla el primer supuesto es

18

necesario hacer una transformación a los datos, conocidas como transformaciones

between y within.

3.3.3. Modelos de efectos aleatorios

Estos modelos asumen que los efectos individuales no son independientes entre

sí, sino que están distribuidos aleatoriamente alrededor de un valor dado. Una

práctica común en el análisis de regresión es asumir que el gran número de

factores que afecta el valor de la variable dependiente, pero que no han sido

incluidos explícitamente como variables independientes del modelo, pueden

incorporarse en la perturbación aleatoria. Así, con este modelo se considera que

tanto el impacto de las variables explicativas como las características propias de

cada unidad de estudio son diferentes. Algebraicamente se expresa de la

siguiente forma:

𝒚𝒊𝒕 = (∝𝒊𝒕+ 𝜇𝑖) + 𝜷𝑿′𝒊𝒕 + 휀𝑖𝑡 (3.5)

Siendo 𝜇𝑖 la perturbación aleatoria que permite distinguir el efecto de cada

individuo en el panel. Para efectos de su estimación se agrupan los componentes

estocásticos, obteniendo la siguiente relación:

𝒚𝒊𝒕 =∝𝒊𝒕+ 𝜷𝑿′𝒊𝒕 + 𝝐𝒊𝒕 (3.6)

Donde 𝝐𝒊𝒕 se convierte en el nuevo término de perturbación, el cual no es

homocedástico. Adicionalmente se debe suponer: Exogeneidad estricta

( 𝐸(휀𝑖𝑡/𝑥𝑖𝜇𝑖) = 0 y 𝐸(𝜇𝑖/𝑥𝑖) = 0 ), rango columna completo (𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜(𝑥) = 𝑘),

perturbaciones esféricas (𝐸(휀𝑖𝑡휀𝑖𝑡′/𝑥𝑖, 𝜇𝑖) = 𝜎𝜀2𝐼𝑇) y varianza condicional constante

(𝐸(𝜇𝑖2/𝑥𝑖) = 𝜎𝑐

2). Dado esto, la matrix Var-Cov (varianzas-covarianzas) no es

diagonal, y el modelo puede ser estimado por Mínimos Cuadrados Generalizados.

19

3.3.4. Elección del método

Entre POLS y efectos aleatorios.

Para escoger entre el método de estimación POLS o el de efectos aleatorios,

excluyendo la heterogeneidad entre las unidades de estudio o por el contrario

teniéndola en cuenta como una variable aleatoria, se utiliza la prueba estadística

Breusch-Pagan LM. Esta prueba trabaja bajo la hipótesis nula de no correlación,

𝐻0: 𝜎𝑐2 = 0 y es válida independientemente de la distribución del termino de error.

Si no se rechaza la 𝐻0 los estimadores de POLS serán eficientes y los resultados

asintóticamente válidos, si por el contrario se rechaza se deben emplear

metodologías como la de efectos fijos o efectos aleatorios.

Entre efectos fijos y efectos aleatorios.

Teóricamente la decisión acerca de la estructura apropiada para el análisis de

datos panel, entre efectos fijos y efectos aleatorios, depende de los siguientes

aspectos:

a. Los objetivos del estudio:

Si se desea hacer inferencia con respecto a la población, trabajando con

una muestra aleatoria, la especificación del tipo aleatorio es la más

adecuada. En caso de que el interés sea concreto, con una muestra

seleccionada a conveniencia o bien trabajando con la población, la

estimación de efectos fijos será la más conveniente, la cual busca hacer

inferencia condicionada a los efectos que están en la muestra.

Adicionalmente, si el interés del estudio particular está puesto en los

coeficientes de las pendientes de los parámetros, y no tanto en las

diferencias individuales, se debería elegir un método que relegue estas

diferencias, y tratar la heterogeneidad no observable como aleatoria.

b. El contexto de los datos

Esto se refiere a la forma en que fueron obtenidos los datos y el entorno de

donde provienen. Con el método de efectos fijos la heterogeneidad no

20

observable se incorpora en la ordenada al origen del modelo, y con el de

efectos aleatorios, como ya se mencionó, se incorporan en el término de

error, por lo cual se modifica la varianza del modelo.

c. Número de datos disponibles

Emplear un modelo de efectos fijos o aleatorios genera diferencias en las

estimaciones de los parámetros. En los casos en que se cuenta con t

(número de periodos) pequeño y N (número de observaciones de corte

transversal) grande, debe hacerse el uso más eficiente de la información

para estimar esa parte de la relación de comportamiento contenida en las

variables que difieren sustancialmente de un individuo a otro. Debido a que

puede ocurrir que el número de parámetros de efectos fijos sea muy grande

en relación con el número de datos disponibles, dando como resultado

parámetros poco confiables y una estimación ineficiente.

Estadísticamente la prueba de Hausman, compara los coeficientes de los

modelos de efectos fijos y efectos aleatorios, bajo la hipótesis nula de que

sus respectivos estimadores son iguales, 𝐻0: 𝜇𝑖 𝑦 𝑥𝑖 no están

correlacionados. Si se rechaza 𝐻0 el modelo debe ser estimado por el

método de efectos fijos, ya que el de efectos aleatorios estará sesgado y

será inconsistente. En caso de no rechazarse 𝐻0 se puede estimar el

modelo por cualquiera de los dos métodos.

3.3.5. Panel dinámico

Cuando se incorpora dinámica en los modelos de datos panel, algebraicamente se

puede ver de la siguiente manera:

𝒚𝒊𝒕 = 𝜶 + 𝝀𝒚𝒊𝒕−𝟏 + 𝜇𝑖 + 휀𝑖𝑡 (3.7)

21

Dado que 𝒚𝒊𝒕 es función de 𝜇𝑖, por consecuencia 𝒚𝒊𝒕−𝟏 también los es,

ocasionando que 𝐸(𝑦𝑖,𝑡−1𝜖𝑖𝑡) ≠ 0, con 𝜖𝑖𝑡 = 𝜇𝑖 + 휀𝑖𝑡. Por esto los estimadores

obtenidos por medio de la metodología POLS serán sesgados e inconsistentes. Si

el modelo se estima por medio de efectos fijos y su transformación Within, los

estimadores serán sesgados, y su consistencia dependerá de una dimensión

temporal amplia. Por su parte los estimadores obtenidos por el método de efectos

aleatorios también serán sesgados. Adicionalmente, para poder estimar por medio

de Mínimos Cuadrados Generalizados se debe aplicar algún tipo de

transformación de los datos, como la de primeras diferencias o Variables

Instrumentales.

3.3.6. Planteamiento del modelo econométrico

Particularmente, para nuestro objetivo de estudio, se realizará la modelación por

medio de paneles dinámicos, incluyendo el valor de la empresa en el periodo

anterior, variable endógena rezagada, como una variable explicativa. La inclusión

de una variable rezagada hace que en este tipo de modelos se relaje el supuesto

de exogeneidad estricta, por la correlación que existirá entre el termino de error y

dicha variable (Kiviet 1995).

Algunos trabajos empíricos sobre este tema realizan estimaciones por MCO, como

Vélez et al. (2013), sin embargo este método puede producir resultados sesgados

en este contexto, debido a su falta de control sobre la heterogeneidad propia de

cada empresa. Bevan & Danbolt (2002) realizan un análisis de los factores

determinantes de la estructura de capital para una base de datos panel de 1054

empresas del Reino Unido, desde 1991 hasta 1997. Encuentran diferencias

significativas en los resultados, en función de si la estimación se realiza utilizando

MCO o estimaciones de datos panel, dando indicios de que los resultados

obtenidos por MCO, en el tema de la estimación de la estructura de capital, son

inconsistentes debido a su incapacidad para tener en cuenta los efectos propios

de cada firma.

22

Dado lo anterior, se plantea el siguiente modelo en niveles:

𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡−1 + 𝛽2𝐷%𝑖,𝑡 + 𝛽3𝐷%2𝑖,𝑡 + 휀𝑖,𝑡 (3.8)

Dónde:

Variable Descripción Configuración

𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡

Razón Q de Tobin de la empresa i en el trimestre t.

Recoge todos aquellos factores que influyen en el

valor de la empresa.

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡

𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡

𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡−1

Razón Q de Tobin de la empresa i en el trimestre t-1.

Permite darle dinámica al modelo.

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡−1 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡−1

𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡−1

𝐷%𝑖,𝑡

Porcentaje de deuda financiera de la empresa i

en el trimestre t.

Representa la parte del valor de la empresa que está compuesta por deuda

financiera

𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜𝑠𝑖,𝑡

𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡

𝐷%2𝑖,𝑡

Porcentaje de deuda financiera de la empresa i

en el trimestre t, al cuadrado.

Permite contrastar la concavidad de la función

[𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜𝑠𝑖,𝑡

𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡]

2

4. Análisis empírico

La base de datos a trabajar está conformada por 20 empresas privadas que

cotizan en la Bolsa de Valores Colombiana, listadas en el Tabla 1. Esta muestra

está conformada en un 60% por empresas del sector industrial, un 25% por

empresas del sector servicios y un 15% por empresas del sector inversiones.

Cada empresa tiene un número asociado con el cual se pueden interpretar las

gráficas del comportamiento de las variables.

23

Tabla 1 Listado de empresas y su respectivo número asignado.

Fuente: Elaboración propia

Al realizar un análisis gráfico del comportamiento de la Q de Tobin y del porcentaje

de deuda financiera (Grafico 3), se observa una conducta relativamente estable

de la primera variable (sin muchas fluctuaciones drásticas), en la mayoría de las

empresas de la muestra con un valor promedio de 0.98. Solo tres empresas han

presentado cambios relevantes durante el periodo analizado. Entre ellas

“Sociedades Bolívar S.A.” que en el tercer trimestre del 2009 llegó a un valor de la

razón Q-Tobin de 4.55, pero exceptuando este trimestre ha tenido un valor

promedio de 1.10. Por otra parte, “Mineros S.A” y “Grupo Aval Acciones y Valores

S.A.”, presentan su valor máximo en el 2010, a partir del cual decrece. Para

plantear un ejemplo8 esto puede estar explicado, para Mineros S.A, por la

implementación en el 2010 del proceso de formulación del Plan Nacional de

8 No se extiende este tipo de análisis al comportamiento de las variables para las otras empresas y

momentos específicos del tiempo, al no ser el foco de estudio de este trabajo, careciendo de evidencia estadística que demuestre dichas conjeturas.

N° Nombre Sector CapitalizaciónBursátil

1 GRUPO AVAL ACCIONES Y VALORES S.A Inversiones 26,514,410,419,210

2 CEMENTOS ARGOS S.A. Industrial 12,829,943,530,500

3 SOCIEDADES BOLIVAR S.A. Servicios 4,735,548,000,000

4 ORGANIZACION DE INGENIERIA Servicios 1,764,389,442,668

5 ACERIAS PAZ DEL RIO S.A Industrial 186,529,856,213

6 PRODUCTOS FAMILIA S.A. Industrial 1,275,857,522,982

7 VALOREM S.A. Inversiones 1,249,663,073,890

8 MAYAGUEZ S.A. Industrial 398,030,845,522

9 CARACOL TELEVISION S.A. Industrial 554,412,684,167

10 RCN TELEVISION S.A. Industrial 550,369,135,919

11 CARTON DE COLOMBIA S.A. Industrial 490,108,027,500

12 COLOMBINA S.A. Industrial 298,208,650,905

13 MINEROS S.A. Industrial 511,598,870,910

14 CASTILLA AGRICOLA S.A. Industrial 218,300,464,220

15 RIOPAILA AGRICOLA S.A. Industrial 126,047,841,785

16 VALORES INDUSTRIALES S.A. Servicios 343,913,838,452

17 TABLEMAC S.A. Industrial 237,050,980,971

18 CLINICA DE MARLY S.A. Servicios 176,779,155,988

19 CORPORACION DE FERIAS Y EXPOSICIONES Servicios 167,391,943,000

20 VALORES SIMESA S.A. Inversiones 151,092,738,440

24

Desarrollo Minero, denominado: “Sector Minero de Cara a la Sociedad”, que buscó

hacer de la industria minera una palanca para el desarrollo del país (Serna

Valencia et al., 2009). Sin embargo la minería metálica ha seguido un ritmo

decreciente desde el 2011. En el 2014, por ejemplo, el volumen de producción de

cobre cayó en 12.94%, lo que significó un aporte negativo de 4.51 puntos

porcentuales al resultado del sector y menor magnitud por la baja producción de

molibdeno -14.62%, oro -2.03% y estaño -16.48%9. En cuanto al caso del Grupo

Aval Acciones y Valores S.A., en el 2010 inició su proceso de internacionalización

con la compra de BAC-Credomatic10.

Se destaca que todas las firmas presentan valores positivos de la razón Q-Tobin,

siendo el menor 0.11 de la empresa Acerías Paz del Rio S.A en el tercer trimestre

del 2013, y el mayor 5.41 de la empresa Mineros S.A en el cuarto trimestre del

2010.

En cuanto al comportamiento del porcentaje de deuda financiera, es bastante

homogéneo entre las empresas a lo largo del periodo evaluado, con un promedio

de 17.1%. El valor máximo lo presenta la empresa Riopaila Agrícola S.A en el

tercer trimestre del 2013 con un valor de 120.5%. Por otra parte el menor

porcentaje evidenciado es del 0%, presente en las empresas: Valores Simesa

S.A., Corporación de ferias y exposiciones, Clínica de Marly S.A., RCN Televisión

S.A., y Caracol Televisión S.A.

Al analizar la correlación entre la Q de Tobin y el porcentaje de deuda, se

encuentra que es de -1.36%11, por lo que están inversa y débilmente

correlacionadas.

9 Sector minería e hidrocarburos decrece 0.87%. (n.d). Consultado el 2 de marzo del 2015, en

http://www.rumbominero.com/sector-mineria-e-hidrocarburos-decrece-0-87/ 10

Redacción EFE. Grupo Aval se estrena en bolsa de Nueva York. El Heraldo [digital]. Septiembre 23 del 2014. Consultado el 2 de marzo del 2015, en http://elheraldo.co/economia/grupo-aval-se-estrena-en-bolsa-de-nueva-york-167469 11

Ver anexo 2.

25

Gráfica 3 Comportamiento de las variables durante el periodo analizado12

Fuente: Elaboración propia

Como se mencionó anteriormente, al trabajar con un modelo dinámico, en nuestro

caso más específicamente autoregresivo de orden uno, habrá presencia de

endogeneidad, por lo cual no podrá ser estimado por Mínimos Cuadrados

Ordinarios (Baltagi, 1995). Adicionalmente existe un factor idiosincrático asociado

con cada empresa, contenido en el término de error, que también generará

endogeneidad en el modelo. Por lo tanto, para escoger la forma más eficiente de

estimación, discernir entre Efectos aleatorios y POLS (Pooled Ordinary Least

Squares), se realiza el test de Breusch-Pagan, el cual arrojó un p-valor de 1.000

(Tabla 2), por lo cual no se rechaza la hipótesis nula y se prefiere estimar por

POLS.

12

La Tabla 1 relaciona cada una de las empresas de la muestra con un respectivo número asignado. Así por ejemplo las gráficas nombradas con el numero 4 corresponderían en el Gráfico 3, a la empresa Organización de ingeniería

26

Tabla 2 Test de Breusch and Pagan.

Prueba: Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects

Modelo estimado: 𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑛,𝑡 = 𝑋𝑏 + 𝑢𝑛 + 𝑒𝑛,𝑡

Resultados de la estimación:

Variable Var Sd=sqrt(Var)

QTobin 0.6847329 0.8274859 e 0.0962987 0.3103203 u 0 0

Test: Var(u)=0

Chibar2(01)= 0.00 Prob>chibar2= 1.0000

Fuente: Elaboración propia.

Dado lo anterior, se estima el modelo por Mínimos Cuadrados Ordinarios

Agrupados (POLS) con corrección de errores estándar robustos, lo cual intenta

corregir la heterogeneidad implícita en el modelo, arrojando los resultados de la

Tabla 3. La variable 𝐷%2 (porcentaje de deuda financiera al cuadrado) presenta

signo negativo, por lo que según los datos, la forma funcional del modelo es

cóncava. Sin embargo, tanto D% (porcentaje de deuda financiera) como 𝐷%2,

presentan un p-valor mayor a 0.0513, siendo estadísticamente no significativas.

Tabla 3 Estimación POLS, con corrección de errores estándar robustos.

(Std. Err. Adjusted for 20 clusters in n)

𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 Coef. Robust Std. Err

t P>|t| [95% Conf. Interval]

D% 1.318547 2.374617 0.56 0.585 -3.651584 6.288678

𝐷%2 -2.100174 2.574027 -0.82 0.425 -7.487675 3.287327

Constante 0.8886379 0.3272087 2.72 0.014 0.2037821 1.573494

Fuente: Elaboración propia

13 A un nivel de significancia del 95%

27

Al realizar la modelación por medio del panel dinámico, Tabla 4, las variables D%

y 𝐷%2 siguen siendo estadísticamente no significativas, aunque arroja p-valores

mucho menores que los obtenidos por POLS. Adicionalmente la segunda derivada

del porcentaje de la deuda financiera sigue presentando signo negativo.

Tabla 4 Estimación por panel dinámico

Number of instruments= 178 Wald chi2 (3)= 15.21 Prob>chi2= 0.0016

One-step results

𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 Coef. Std. Err z P>|z| [95% Conf. Interval]

𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛 L1.

0.4017841 0.1136553 3.54 0.000 0.1790239 0.6245444

D% 1.161876 0.7278555 1.60 0.110 -0.264695 2.588446

𝐷%2 -0.8597521 0.6526921 -1.32 0.188 -2.139005 0.419501

Constante 0.4275496 0.1453455 2.94 0.003 0.1426777 0.7124215

Fuente: Elaboración propia

5. Conclusiones

En el presente trabajó se buscó realizar un modelo econométrico de la estructura

de capital de las empresas colombianas que cotizan en la BVC, con una muestra

de 20 empresas, para el periodo 2008-2014 con datos trimestrales. Se utilizó

como variable dependiente la razón Q-Tobin, la cual es una aproximación al valor

de las empresas, y como variables explicativas la razón Q-Tobin del periodo

anterior, el porcentaje de deuda de cada firma y su respectivo valor al cuadrado.

Esta última variable incluida para analizar la forma funcional del modelo, siendo el

objetivo principal del presente trabajo contrasta la hipótesis de si se cumple la

teoría del Trade-off, con un punto máximo a partir del cual decrece el

comportamiento de la estructura de capital en el tiempo.

28

Se compararon los resultados obtenidos por el método de estimación de Mínimos

Cuadrados Ordinarios Agrupados con corrección de errores estándar robustos, y

por Panel Dinámico, encontrando que la variable D% (porcentaje de deuda

financiera) presenta signo positivo, y el valor de la misma al cuadrado signo

negativo, en ambas estimaciones. Esto nos indica que la forma funcional de la

estructura de capital es cóncava, por lo cual existe un punto máximo, y se cumple

la teoría del Trade-Off.

Se encontró además, que las variables utilizadas como determinantes de la

estructura de capital de las empresas son no significativas, ni en niveles ni al

cuadrado. Por lo cual se destaca como principal hallazgo que la estructura de

capital modelada presenta un gran nivel de inercia, dado que los rezagos de la

variable D% (porcentaje de deuda financiera) si son significativos para determinar

el siguiente nivel. Lo anterior nos indica, que la estructura de la deuda tiene un

nivel de inercia que no depende mucho de los puntos óptimos que plantea el

modelo del Trade-Off, sino que sencillamente depende de las condiciones de la

empresa, que no son observables en muchos casos y que se van a mantener en

el tiempo.

Dado lo anterior, es importante, para estudios futuros, trabajar sobre las

modificaciones que se deben y se puedan hacer, buscando una modelación de

panel dinámico que arroje resultados estadísticamente significativos. Se propone

por ejemplo, buscar otro tipo de variables que representen el porcentaje de deuda

financiera y/o el valor de las empresas. Adicionalmente se puede reducir la

heterogeneidad implícita en el modelo, trabajando solo con empresas que

pertenezcan al mismo sector de actividad económica, lo cual en este caso se

dificulto por limitaciones de la información. También sería interesante ahondar en

las características que tendría el punto óptimo de la estructura de capital para las

empresas colombianas, y analizar si se presentan diferencias sustanciales en

dicho punto dependiendo del tipo de empresa, dadas las heterogeneidades

presentes en los componentes de la muestra analizada.

29

Este trabajo muestra la importancia del complemento entre las herramientas

econométricas y los resultados estadísticos, para el análisis y modelación de

datos, con los estudios económicos e inferencias que se pueden hacer sobre ellos.

Lo cual es extensivo a las diferentes ramas de la economía, como en este caso a

las finanzas empresariales. Adicionalmente se pretende incentivar la realización

de estudios económicos sobre la estructura de capital para el caso colombiano, al

ser este un tema de gran importancia en el ámbito financiero, poco trabajo y con

cuestiones aun por analizar.

30

BIBLIOGRAFIA

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32

ANEXOS

Anexo 1. Correlación entre la Q-Tobin y el porcentaje de deuda financiera.

𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 D%

𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 1.0000 D% -0.0136 1.0000

Anexo 2. Diagrama de dispersión entre las variables Q-Tobin y Porcentaje de deuda financiera

33

Anexo 4. Variaciones within y between , Q-Tobin y porcentaje de deuda financiera.

Variable Mean Std. Dev. Min Max Observations

𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 overall 0.983125 0.8275784 0.11 5.41 N= 560 between 0.7246167 0.2503571 3.068571 n= 20 within 0.4303228 -1.085446 4.305982 T= 28

D% overall 0.1717229 0.1827378 0 1.20523 N= 560 between 0.1636541 0.0056047 0.6788903 n= 20 within 0.0889048 -0.1718274 1.27186 T= 28