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repartido de ejercicios - 2018estructuras I

60°

A

45°

Hallar resultante y equilibrante.

F1 = 3000 daNF2 = 5000 daN

A

45°


F1

F2

F1

F2

F3

F1 = 3000 daN

F2 = 5000 daN

F3 = 3000 daN

A

Descomponer F en las dos direcciones dadas.

F = 3000 daN

F

90°

30°

A

45°

Hallar resultante y equilibrante.F1

F2 F1 = 3000 daN

F2 = 5000 daN

F3 = 3000 daN

1.90

60°

B

F3

1

2

Ejercicio 3:

Ejercicio 4:

Ejercicio 1:

Ejercicio 2:

Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo - UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICAESTRUCTURAS I 2018

F3F2F1

Descomponer en tres direcciones.

FF = 4000 daN

Hallar resultante gráfica y analíticamente.

2

1

3

45°

A

2.851.90

F1 = 3000 daN

F2 = 5000 daN

F3 = 3000 daN


F3F2F1

1.90 2.85

15°

30°

F1 = 3000 daN

F2 = 4500 daN

F3 = 3500 daN

60°

Ejercicio 5:

Ejercicio 6:

Ejercicio 7:

Hallar resultante y equilibrante.Ejercicio 8:

F2F1

4.75

F1 = 3000 daN

F2 = 6000 daN


ESCALA 1:50

500daN

750daN

500daN

750daN 750daN

0.75

m0.75

m0.75

m

1.50m 1.50m 1.50m

A

B

C

A

B

C

3.00

m2.25

Ejercicio 09:

Parte A Parte B

Marquesina paraacceso a un localcomercial

1. Equilibrio del reticulado.

2. Equilibrio global de la estructura.

3. Esfuerzos en todas las barras del

reticulado.

4. Dimensionar todas las barras del reticulado

con igual perfil metálico PN[ ].

5. Croquizar el esquema tensional y

determinar el valor de la tensión real

máxima para las barras más

comprometidas a compresión y a tracción.

D

1

2

3

7 6 5

114

89

10


1. Encontrar la resultante y la

equilibrante de las fuerzas

actuantes sobre el reticulado

2. Hallar un sistema

equivalente (descomposición)

a la resultante, consistente en

dos fuerzas tal que una de ellas

tenga como recta soporte CD y

la otra pase por B.

3. Reducir la equilibrante al

punto A.

Croquis de la estructura.

1. Encontrar las fuerzas que aseguran el equilibrio del conjunto en M y N . 2. Encontrar las fuerzas que aseguran el equilibrio del conjunto en P y Q . 3. Esfuerzos en las barras 1, 2 y 3 del reticulado mediante el método de Culmann. 4. Esfuerzos en las barras 4, 5 y 6 del reticulado mediante el método de Ritter. 5. Esfuerzos en las barras 7, 8 y 9 del reticulado mediante el método nodal. 6. Dimensionar dichas barras del reticulado con igual perfil metálico PN [ ] .

7. Croquizar el esquema tensional y determinar el valor de la tensión real máxima para lat barrat mát comprometidat a compretión y tracción.

ESCALA 1:100

N

M

2500daN 2000daN 2000daN 1500daN

30°

30°

3.00m 2.00m 2.00m 2.00m

2.00

m

Ejercicio 10:

B

A

Parte A Parte B

Croquis de la estructura.

1. Encontrar la resultante y la equilibrante de las fuerzas actuantes en el reticulado2. Hallar un sistema equivalente a la equilibrante, de tres fuerzas que tengan como rectas soporte, a, b y c.3. Hallar la resultante de las fuerzat tegún b y c.4. Hallar la resultante de las fuerzat tegún a y b.

a

b

c1

2

3

4

5

6

7

810

Facultad de Arruitectura, Diteño y Urbanitmo - UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICAESTRUCTURAS I 2018

Q

P

911

Dado un cartel de 3.00 m de ancho, 2.00 m de alto y 0.10 m deespesor, se pide el análisis del equilibrio global en los siguientescasos:

Ejercicio 11:

Datos auxiliares:

Peso propio del cartel: 2500 daN/m3.Carga de viento a considerar: 60 daN/m2.

Caso 1

2.00

m2.00

m

Caso 2 Caso 3

Caso 4

2.00

m2.00

m


Vista Frontal

2.00

m2.00

m

3.00m

soportes verticales

cartel

Caso 1

D1D2

D3

Detalle 2

Detalle 3

Detalle 1

perno

perfil de acero

placa de acero

anillo

linga de acero

placa de acero

Caso 4

D1

rigidizadores

perfil de acero

placa de acero

Detalle 1


Una barra AB cuyo peso es 20.000 daN puede girar alrededor deun apoyo fijo A. La barra debe mantenerse en equilibrio por la tracción de uncable horizontal BC, situado en el mismo plano que la barra AB. 1. Determinar el equilibrio global. 2. Dimensionar el cable con acero redondo de tensión de diseñofsd=4000daN/cm2. 3. Diagrama de tensiones normales de una sección del tensor BC.

60°

C

A

6.50m

5.50m

ESCALA 1:100 3.25m

B

A

3077

daN

/m

20000daN

(3077daN/m x 6.50m)

B

20000daN

(6154daN/m x 3.25m)

A

6154 daN/m

ESQUEMAS DE CARGAS

3.25m

6.50m

Ejercicio 12:


B

2000daN/m

B

4.00m 1.00m

2.00

m0.50

m

1.00m

1000daN/m

A

C

D E

Dado el esquema del pórtico adjunto:

1. Hallar el equilibrio global.

2. Hallar la resultante izquierda y determinar las solicitaciones enA, B, C , D y E.

3. Hallar diagramas de solicitaciones de dicho pórtico ABCDE.

4. Dimensionar la ménsula CDE con un mismo perfil de acero PNI.

5. Hallar esquemas de tensiones rasantes y normales en D.

Ejercicio 13:

ESCALA 1:50

45°


Dado el esquema del pórtico adjunto, se pide:

1. Equilibrio global.2. Esfuerzos en las barras BF, CF y DG.

3. Dimensionar las barras BF, CF y DG , con PNI de acero. Tensión admisible del acero: 1400daN/cm2.4. Hallar la resultante izquierda y determinar las solicitaciones enA, B, C, D y E.5. Hallar diagramas de solicitaciones de la barra ABCDE ,despreciando su peso propio.6. Dimensionar dicha barra con un perfil metálico C.

ESCALA 1:50

1000 daN/m

2.00

m

1.00m 1.00m 1.50m 2.00m 0.50m

2.50

m0.50

m

6.00m

AB

C

D E

F G


Ejercicio 14:

1. Dado el esquema del pórtico adjunto , hallar el equilibrio global.

2. Hallar la resultante izquierda y determinar las solicitaciones enA, B, C, D, E y F .

3. Hallar diagramas de solicitaciones.

ESCALA 1:50

A

500daN/m

500daN/m90°

60°

1.00m

1.50m 1.00m

Ejercicio 15:

B

C D

F E

0.50m

0.87

m0.29

m1.4

5m


Para los siguientes pórticos determinar:

1. Equilibrio global.2. Hallar resultante izquierda y solicitaciones en los nudos A, B, C y D.

3. Diagramas de solicitaciones del pórtico ABCD .

DATOS AUXILIARES:- Losa: 200daN/m2.- Terminación de la losa, 2cm de espesor de arena y portland: 2250daN/m3.- Sobrecarga: 100daN/m2.- Pórticos con sección PNI de acero.

4.00m 1.00m

1.00m

CORTEESCALA 1:100A

B

C

D

4.00m 1.00m

1.00m

2.50

m

CORTEESCALA 1:100A

B C

D

300d

aN/m

2.50

1.00

4.00m 1.00m

1.00m

2.50

m

CORTEESCALA 1:100A

B C

D

1.00

Ejercicio 17:


110°

Se proyecta la construcción de un cobertizo y se pide: 1. Modelo funcional de la estructura. 2. Considerando como descarga de las correas de borde: 352 daN, y como descarga de lascorreas intermedias: 704 daN, determinar: Reacciones en A y B. Reacciones en C y D. Esfuerzos en las barras 1, 2 y 3 del reticulado. 3. Dimensionar dichas barras del reticulado con igual PNI de acero, según la más comprometida. 4. Croquizar el esquema tensional y determinar el valor de la tensión real máxima para dichas barras. 5. Determinar la descarga por metro lineal del entablonado sobre las correas y las desacargas de las correas sobre los reticulados. 6. Determinar el espesor necesario para el entablonado utilizando madera nacional y dimensionar las correas con escuadrías también de madera nacional.

DATOS AUXILIARES:- Peso propio de la cubierta: 40daN/m2. Sobrecarga: 80 daN/m2.- Tensión normal de dimensionado del acero: 1.400 daN/cm2.- Tensión normal de dimensionado de la madera nacional: 110 daN/cm2.- Tensión tangencial de dimensionado de la madera nacional: 5 daN/cm2.- Módulo de elasticidad de la madera nacional: 110.000 daN/cm2.

A B

D

C

4.50

m2.00

m

3.00m

1.20m

4.00

m1.0

0m

Cubierta liviana

Correa de madera

Cercha

CORTEESCALA 1:100

PLANTAESCALA 1:100

Ejercicio 18:

1.801.801.801.80

1

2

3


Se pide estudiar, considerando solamente la acción del viento como seindica, para los dos casos:

1. Reacciones en los puntos de apoyo. 2. Esfuerzos en todas las barras. 3. Dimensionar las barras comprimidas con igual PNI de acero y lasbarras traccionadas con igual sección circular. fsd=1400daN/cm2. 4. Cambiar el diseño proponiendo un perfil PN[ ] para las barrascomprimidas. 5. Croquizar el esquema tensional y determinar el valor de latensión real máxima para las carras más comprometidas acompresión y tracción.

ESCALA 1:100

500daN

B

1000daN

1000daN

500daN

A5.00m

1.00m

2.00

m2.00

m2.00

m2.00

m

45°

500daN

B

1000daN

1000daN

500daN

1.00m

45°

A5.00m

CASO 1 CASO 2

Ejercicio 19:

Facultad de Arruitectura, Diseño y Urcanismo - UNIVERSIDAD DE LA REPÚCLICAESTRUCTURAS I 2018

Dados los gráficos adjuntos de una terminal de ómnibus, se pide:1. Equilibrio del reticulado EF .2. Hallar esfuerzos en las barras h, i, j .3. Dimensionar el cordón superior y el cordón inferior de dichoreticulado con igual perfil[ ].

4. Considerando que el elemento de hormigón armado ABCDE , esestable y que está solamente vinculado al terreno en A, esquema

funcional de este elemento.5. Determinar las acciones sobre el elemento ABCDE , según los datosauxiliares.3. Equilibrio global del elemento ABCDE .4. Hallar resultante izquierda y solicitaciones en A, B, C, D, y E .

5. Hallar diagramas de solicitaciones de ABCDE .

DATOS AUXILIARES:- Losetas prefabricadas de hormigón armado de 10cm de espesor. P.e. del hormigón armado: 2500 daN/m3.- Sobrecarga o carga de uso: 150daN/m2.- Elemento ABCDE de hormigón armado con las siguientes secciones: Tramo AD: 20cm x 40cm. Tramo BCDE: 20cm x 30cm. P.e. del hormigón armado: 2500daN/m3.

A

250daN

600daN

D

B C

E

3.00

m1.0

0m

1.50m 1.50m 1.00m 4.00m 1.00m 1.50m 1.50m

B C D E

A

pórtico intermedio

pórtico intermedio

5.00

m

ubicado cada 5.00m

CORTEESCALA 1:100

PLANTAESCALA 1:100

Ejercicio 20:

300daN

250daN500daN 500daN 500daN

1.45m 1.45m 1.45m

hi

j0.65

m

F


ESCALA 1:100

1.50m

250daN

B C

3.00m

A

500daN

250daN

D

3.00m 1.50m

3.80

m2.25

m

Ejercicio 21:

E

Dado el corte y esquema de la estructura de una terminal deómnibus, se pide:

1. Equilibrio global del conjunto.2. Descargas y equilibrantes del reticulado en los puntos B y C.3. Esfuerzos en todas las barras del reticulado.4. Dimensionar todas las barras con igual PNI de acero y la barra CDcon acero de sección circular.5. Croquizar el esquema tensional y determinar el valor de latensión real máxima para las barras más comprometidas acompresión y tracción.6. ¿Qué ocurre si elimino la barra 7?7. Hallar la resultante izquierda en las secciones A, B, D y E.8. Hallar solicitaciones en dichas secciones.9. Hallar diagramas de solicitaciones de la estructura ABDE.

DATOS AUXILIARES:- Tensión normal de dimensionado del acero: 1400daN/cm2.

ALZADO ESQUEMA

Facultad de Arruitectura, Diseño y Urbanismo - UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICAESTRUCTURAS I 2018

6 5 4

3

2

17

8 9

Para el esquema indicado en el dibujo se pide:

1. Indicar los vínculos sabiendo que las fundaciones aseguran que en el punto A no se producen giros ni desplazamientos.2. Esfuerzos en todas las barras del reticulado.3. Dimensionar dichas barras con igual sección rectangular, en madera.4. Croquizar el esquema tensional y determinar el valor de la tensión real máxima para las barras diseñadas.5. Equilibrio global de la estructura.

DATOS AUXILIARES:- Tensión normal de dimensionado de la madera: 80daN/cm2.

ESCALA 1:50

2.00m

200daN

A

B

C

100daN

200daN

7

8 6

5

2.00m

3

42

1

200daN

100daN

100daN

50daN

2.50

m1.0

0m0.50

m0.75m 1.25m 0.75m1.25m

Ejercicio 22:


Dado el entrepiso de un local comercial que se usará como depósito, indicado en los gráficos, sepide:1. Establecer el modelo funcional de su estructura.2. Dibujar los esquemas de las distintas unidades funcionales que lo componen.3. Determinar la descarga por metro lineal del entablonado sobre las correas y las desacargas de las correas sobre los reticulados.4. Determinar el espesor necesario para el entablonado utilizando madera nacional y dimensionar lascorreas con escuadrías también de madera nacional.5. Determinar el valor de las acciones sobre la viga reticulada AB.6. Estudiar los esfuerzos en todas las barras del reticulado AB.7. Dimensionar las barras según el siguiente criterio: -todas las barras (salvo las 8, 9 y 10) con igual perfil normal T -las barras 8, 9 y 10 (cordón inferior) con varilla de acero común, buscando en ambos casos, por razones de economía, que el perfil elegido sea el mínimo necesario.Peso propio del entablonado de madera, más carga de uso: 600 daN/m2.Tensión de dimensionado para el acero: 1400 daN/cm2.Tensión normal de dimensionado de la madera nacional: 110 daN/cm2.Tensión tangencial de dimensionado de la madera nacional: 5 daN/cm2.Módulo de elasticidad de la madera nacional: 110.000 daN/cm2.

Ejercicio 23:

1 2 3 4 5 6

10 9 8

1112

13 14 15 16 17 18 719

A B

1.60m 1.60m 1.60m

A B

corr

ea

corr

ea

corr

ea

corr

ea

corr

ea

corr

ea

corr

ea

reticulado

reticuladopilar pilar

pilarpilar

4.80

m1.2

0m

0.80m 0.80m 0.80m 0.80m 0.80m 0.80m

B

A

1.00m

ESCALA 1:100


900 1800 1800 1476 1152 1152 576

2.00m 4.00m1.00m

2.00

m2.00

m1.0

0m

A

B

C

PLANTA

ALZADO

Dada el cobertizo expresado en el gráfico se pide:1. Establecer el modelo funcional de su estructura.2. Dibujar los esquemas de las distintas unidades funcionales que locomponen.3. Determinar el valor de las acciones sobre la losa de acuerdo aldetalle dado, considerando una carga de uso (sobrecarga) de100daN/m2.4. Determinar las acciones sobre la viga A B C.5. Diagramas de solicitaciones de dicha viga.6. Croquis de la deformada de la viga con indicación de las zonastraccionadas por flexión.7. Diseñar con PNI la viga A B C, indicando donde se produce latracción y dónde la compresión.8. Croquizar el esquema de tensiones normales y rasantes,

determinando los valores máximos para el perfil diseñado.

Tensión de dimensionado del acero:_ a flector 1400 daN/cm2._ a cortante 1120 daN/cm2.Módulo de elasticidad 2.100.000 daN/cm2.

Nota: Las cotas indicadas son a eje y en metros.

Protección y terminación 40daN/m2.Losa H.A. (12cm) 2500daN/m3.

DETALLE de LOSA

Ejercicio 24:

Facultad de Arruitectura, Diseño y Urbanismo - UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLIDAESTRUCTURAS I 2018

1.00m

Dada el cobertizo expresado en el gráfico se pide:

1. Establecer el modelo funcional de su estructura.2. Dibujar los esquemas de las distintas unidades funcionales que locomponen.3. Determinar el valor de las acciones sobre la losa de acuerdo aldetalle dado, considerando una carga de uso (sobrecarga) de100daN/m2.4. Determinar las acciones sobre la viga A B C.5. Diagramas de solicitaciones de dicha viga.6. Croquis de la deformada de la viga con indicación de las zonastraccionadas por flexión.7. Diseñar con PNI la viga A B C, indicando donde se produce latracción y dónde la compresión.

Tensión de dimensionado del acero:_ a flector. 1400 daN/cm2._ a cortante 1120 daN/cm2.Módulo de elasticidad 2.100.000 daN/cm2.Nota: Las cotas indicadas son a eje y en metros.

2.00

1.00

1.00

2.00

A

B

C

3.50

3.50

1.20

Protección y terminación 40daN/m2.Losa H.A. (12cm) 2500daN/m3.

Ejercicio 25:


3000daN

5000daN

2.00

B

Dado el entrepiso expresado en el gráfico, del que se admite unmodelo funcional de losa sobre perfiles metálicos, y perfiles sobrepilares, se pide:1.- Determinar el valor de las acciones sobre la losa de acuerdo aldetalle dado y considreando una carga de uso (sobrecarga) de 150daN/m2.2.- Dibujar los esquemas y los diagramas de solicitaciones de lasdistintas fajas de losa.3.- Verificar la altura prevista para la losa, considerando unhormigón de 100 daN/cm2 de tensión de dimensionado.4.- Determinar las acciones sobre el perfil A B C despreciando supeso propio.5.- Diagramas de solicitaciones de dicho perfil.6.- Croquis de deformación del perfil con indicación de las zonastraccionadas por flexión.7.- Diseñar el perfil con una sección PN (doble te)

Losa H.A. e=12 cm (2500 daN/m3)

Mortero: e=5 cm (2200 daN/m3)

Impermeabilización: 6 daN/m2

1.00

1.00

A

3.00

C

3.00

1.20

PN (doble T)

Ver detalle de losa

Ejercicio 26:


DETALLE DE LOSA

2.52

2.40

0.20

4.20

4.20

3.40

0.80

MM

CORTE M-M escala 1:100

PLANTA escala 1:100

2.52

2.40

0.20

3.40

CORTE N-N escala 1:100

0.80

NN

Entrepiso a construir Entrepiso a construir


Ejercicio 27: Dada la estructura expresada en el gráfico se pide:

1. Diseñar un entrepiso de madera proponiendo una sección para el entablonadosuperior y para las correas que lo sustentan, y una separación entre correas.Verificar la viabilidad del diseño propuesto.

2. Dimensionar un elemento AB de apoyo para las correas con un perfil normaldoble T de acero.

ACERO: fsd=1400 daN/cm2, Tsd=1120 daN/cm2, E=2100000 daN/cm2.MADERA: fmd=80 daN/cm2, Tmd=6 daN/cm2, E=100000 daN/cm2.

A B

A

B

Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo - UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICAESTRUCTURAS I 2018En los ejercicios 28 al 33 se pide: Hallar diagramas de solicitaciones y reacciones en los apoyos.

Ejercicio 28:

4.00 3.00

850 daN/m

600 daN/m

Ejercicio 29:

5.20 2.80

730 daN/m

450 daN/m

Ejercicio 30:

Ejercicio 31:

Ejercicio 32:

Ejercicio 33:

580 daN/m

3.60

3.50 4.50

750 daN/m

620 daN/m620 daN/m

4.50

4.00 1.50

800 daN/m

4.00

1.00 6.00

300 daN/m

420 daN/m420 daN/m

4.50

2.00 4.00

750 daN/m

400 daN/m

530 daN/m

3.00

3.50

4.50 1.00

3.00

800 daN

Dimensionar las barras con un mismo perfil PNI de acero.


Ejercicio 34:

3.00

P1

3.00

3.00

4.20

P1 P1

P1

P1 P1 P1

P1 P1

1.00

2.00

Entrepiso construido con losetas prefabricadas, de hormigón armado, según el

detalle que se adjunta, apoyadas en perfiiles de acero P.N. I continuos en toda su

longitud.

Se pide:

1. Establecer el modelo funcional de la estructura.

2. Dibujar el esquema del P.N. I (2) (central).

3. Determinar el valor de las acciones sobre el perfil (2). La escalera es de acero,

y cada una de sus vigas zancas descarga 250 daN, verticales, en el perfil.

Una de estas descargas es sobre el pilar, y la otra se suma a la descarga del

P.N. I (3).

4. Trazar los diagramas de solicitaciones.

5. Indicar el valor de las reacciones en los apoyos.

LOSETAS

Datos:

Peso específico del hormigón armado: 2500 daN/m²

Sobrecarga de uso: 150 daN/m²

a

n

c

h

o0

,

6

0

m

l

a

r

g

o

:

3

m

o

2

m

espesor: 7 cm

P.N

. I (1)

P.N. I (3)

P.N.I.(3)

P.N

. I (2)

P.N

. I (1)


Dados los esquemas de los siguientes pórticos triarticulados, se pide:

1. Equilibrio global en A y B.2. Línea de presiones.3. Diagramas de solicitaciones de CB.4. Resultante izquierda en las secciones S, S1 y S2.5. Solicitaciones en las secciones S, S1 y S2.6. Diseñar el tramo CB con un perfil PNI de acero común.

Ejercicios 35 y 36:

2.50m

2.00

m

1000 daN/m

500 da

N/m

B

A

C

S

2.50m 0.50m

0.50

m

arco de circunsferencia

45°

ESCALA 1:50

500 daN/m200 daN/m

S1S2

AB

C

1.50m

3.00

m

4.00m 2.50m 6.00m

45° 45°

2000 daN 1.50m

ESCALA 1:100


Dado el corte esquemático que indica la estructura de un local deexposiciones, se pide:

1. Equilibrio global en A y B.2. Equilibrio de la parte DFG.3. Dimensionar el tensor DF.4. Diagramas de solicitaciones del tramo AGDEC.

Ejercicio 37:

3.00

1800 daN/m

A

0.50

1.50

ESCALA 1:100

C

2.00

1.50 2.00 4.00 4.00 2.000.50

1.50

1800 daN/m 1800 daN/m

B

GF

D

E

A

BC

D

E

H

F

Entablonado de madera

Correas PN [ ] de acero

Reticulados PN [ ] de acero

Dados los gráficos adjuntos de una pasarela peatonal a sobrenivel de una rutavehicular, se pide:

1. Modelo funcional de la estructura.2. Dimensionar el espesor necesario de entablonado en madera nacional.3. Diagramas de solicitaciones de los distintos tipos de correa que sostienen el entablonado demadera.4. Dimensionado de las mismas con un perfil normal [ ] de acero, según la más comprometida de ellas.

5. Esfuerzos en todas las barras del RETICULADO 1.6. Dimensionar las barras de dicho reticulado con igual perfil normal [ ] de acero.7. Croquizar el esquema tensional y determinar el valor de la tensión real máxima para las barrasmás comprometidas a compresión y tracción.8. Dimensionar el tensor BG.

9. Completar las acciones sobre el pórtico ABC, considerando como peso propio de AB y BC 100daN/m.10. Equilibrio global de dicho pórtico.11. Diagramas de solicitaciones de la barra AB.12. Diseñar el pórtico ABC con un perfil normal I de acero: a- en análisis de primer orden para el plano vertical (de mayor inercia) b- en el plano de menor inercia considerando como luz de pandeo 6.98 m (AD).13. Línea de presiones del pórtico ABC.

DATOS AUXILIARES:- Carga total sobre el entablonado de madera: 450 daN/m2

- Tensión normal de dimensionado del acero: 1400 daN/cm2

- Tensión tangencial de dimensionado del acero: 1120 daN/cm2

- Módulo de elasticidad del acero: 2.100.000 daN/cm2

Pórtico PNI de acero

F RETICULADO 1

RETICUL

ADO 1


Ejercicio 38:

G

D

Tensor

11.20

11.20

4.90

4.80

4.80

6.40

6.40

2.802.10

0.80

1.60

1.13

24°

A

B

C

D

FH

E

RETICU

LADO

2

RETICU

LADO

1

EJE DE SIMETRÍA

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

1.60

0.80

0.80

5.24

6.98

12.22

3.00

22.40

11

CORT

E 1-1 e

scala

1/100

PLAN

TA es

cala 1/100

0.80


RETICU

LADO

3

RETICU

LADO

4

G

45°

Ejercicio 39:


Se plantea la siguiente estructura en Hormigón Armado:

A

D

B

C

1.548.46 0,86

4

,

5

0

9

,

0

0

2

,

5

0

90°

90°

20°

Se trata de una costilla de tramos AC,CD y DB de sección constante de 20 x50 cm y luces según gráfico. En lostramos CD y DB se considera unadescarga de cubierta de 1800 daN/mde tramo.Se pide:a) Trazar Diagramas de Solicitacionesde todos los tramos.b) Indicar reacciones en los apoyos.

E

C

A

D

B

8.46

2.504.50

2.5020°

90°

Se trata de una costilla de tramos AD, DE, DB y EC de sección constante de 20 x 50cm y luces según gráfico. En los tramos AD, DE y EC se considera una descarga decubierta de 1800 daN/m de tramo.Se pide:a) Trazar Diagramas de Solicitaciones de todos los tramos.b) Indicar reacciones en los apoyosc) Verificar la sección más comprometida y proponer ajustes en caso de sernecesarios.

4.50

4.23 4.23 0.860.86

Ejercicio 40:

Ejercicio 41:


4.50

4.50

6.00 6.00 3.00

A

D

E F

B C

Estudiar la estructura que se indica por el Método de Cross. La sección de todas lasbarras es de 20 x 45 cm. Sobre D-E-F, la cubierta descarga 3200 daN/m de tramo.Se pide:1) Indicar las reacciones en los apoyos.2) Diagramas de solicitaciones de todas las barras.

Ejercicio 42:


A B

E

D

G

F

3,00 4.00 4.00 3,00

20 x 6020 x 60

20 x 60 20 x 60

20 x 50 20 x 50

4

3,00

4,00

C

Estudiar la estructura propuesta por el Método de Cross, graficando reacciones deapoyo y diagramas de solicitaciones en las barras AE, EG y BE.

Sobre los tramos AE, EG, GF y FD, una losa maciza de 12 cm de espesor produce unadescarga uniforme de 2400 daN/m de tramo.El Momento de Inercia de la sección de los tramos AE, EG, GF y FD es de 662400 cm.El Momento de Inercia de la sección de los tramos BE y CF es de 208333 cm.

4

Ejercicio 43:


DATO:Sobre las barras BC, CD y DE una losa maciza de 15 cm de espesor descarga 2250 daN/m (incluye p.p. y carga de uso).

A

B C D E

6.00 2.50 2.50 6.00

4.00

0.2

x0

.6

0.2

x0

.6

0

.

2

x

0

.

4

0

.

2

x

0

.

4

Utilizando el Método de Cross, analizar la estructura, determinando los momentos enlos extremos de las barras y trazar los diagramas de solicitaciones de todas las barras.

Ejercicio 44:


PORTICO 1

2

PORTICO 2

PORTICO 1

7.00

4.90

4.90

2

11

Se pide:

V. 1

51

V. 1

52

V. 1

52

V. 1

51

V. 151 V. 152

4.90 4.90

3.50

CORTE 1 - 1

3.50

CORTE 2 - 2

7.00

BA

DC

Estudiar el pórtico central(PORTICO 2), con tramos verti-cales de 15 x 40 cm de seccióny el tramo horizontal de 15 x 60 cm.Trazar los diagramas de solici-taciones, indicar las reaccionesen los apoyos.

PLANTA

15x40cm 15x40cm

15x60cm

Se adjunta la planta y dos cortes deuna estructura construida enhormigón armado.

La altura de la losa es 11cm.

La descarga de cada losa sobre elPORTICO 2 es de 3000 daN/m.

La descarga de las vigas 151-152sobre el PORTICO 2 es de 4000 daN.

Ejercicio 45:


E

A

DCB

4.00 5.00

4.00

4.00

2.00

Estructura contínua de hormigón armado, con todos los tramos de b x h = 25 x 50cm.La losa maciza de 10cm de espesor en A-B-C-D descarga 2000 daN verticales por metrode tramo.

Se pide:Diagrama de solicitaciones en todos los tramos.Reacciones de los apoyos.

Ejercicio 46:


PLANTA

3.50

3.50

3.50

4.00

8.00 2.00

A

C D

B

esc. 1/100

CORTE TRANSVERSAL

esc. 1/100

Se presenta una estructura construida en hormigón armado. Se pide:Estudiar una de las costillas intermedias, cuyos tramos AC y DB tienen una sección de 20x 45 cm y el tramo CD de 20 x 65 cm. El tramo CD recibe 2888 daN/m como descarga deuna losa maciza de 10cm de espesor. Trazar los diagramas de solicitaciones e indicar lasreacciones en los apoyos.

Ejercicio 47:


20x6

0

20x6

0

20x40

20x40

2

0

x

4

0

2

0

x

4

0

A

BC

DE

F

G

6.00 2.00 2.00 6.00

4.00

6.00 2.00

4.00

B

PARTE A:

Se pide trazar diagramas de solicitaciones e indicarreacciones en los apoyos, estudiando la estructura dehormigón armado que se propone a través del método deCross.Sobre los tramos DE, EF y FG, la cubierta de losetashuecas prefabricadas descarga 1200 daN/m.Los apoyos A, B y C son articulaciones fijas. Los tramosEB y FB se unen entre sí por encima de la articulación,como se muestra en el detalle.Las cotas y las dimensiones de las secciones de lostramos están indicadas en el gráfico.

PARTE B:

Si la estructura fuera sólo detres barras, al aplicar elartificio de Cross se obtendríauna fuerza de desviación, comose indica en el siguienteesquema.Se pide graficar la deformadaque produciría en la estructuradicha fuerza, calculando elvalor e indicando los sentidosde los momentos de fijaciónpara el 2º Cross.

Detalle apoyo B

F desv.

2.00

5.00

1.50

2.00

5.00

5.00

V101 (15x45)

V102 (20x45) V103 (20x45)

V104 (20x45)

V105 (20x45)

V151 (20

x45)

V152

(20x

45)

V153

(20

x45)

V154

(20

x45)

V155

(15x4

5)

V201 (15x45)

V202 (20x45)

V203 (20x45)

V251 (20

x45)

V252

(20x

45)

V253

(20

x45)

V254

(20

x45)

PLANTA nivel 100 escala 1:100 PLANTA nivel 200 escala 1:100

P01 (20x20) P02 (20x20)

P03 (20x20)

P04 (20x20)

P01 (20x20) P02 (20x20)

P03 (20x20) P04 (20x20)

Losa 01

Losa 02 Losa 03

Losa 04

Losa 05

V151 (20x45)V152 (20x45)

V251 (20x45)V252 (20x45)

P01 (20x20)

2.60

2.60

VISTA LATERAL escala 1:100

Dada la estructura de hormigón armado expresada en el gráfico se pide:1. Establecer su modelo funcional.2. Determinar el valor de las acciones sobre las losas de acuerdo al detalle dado,considerando una sobrecarga de 150daN/m2.3.Verificar el espesor previsto de las losas.4. Verfificar las dimensiones previstas para las vigas V102 y V103.5. Croquis de las deformadas de dichas vigas con indicación de las zonas traccionadas porflexión.6. Verificar la sección prevista para el pilar P02.

Pavimento y mortero de toma 8 daN/m2.

Losa H.A. (e=10cm) 2500daN/m3, fck=250daN/cm2

DETALLE de ENTREPISO

Ejercicio 48:

CROQUIS

P02

P01

V101

P03 (20x20)

5.00

P04V154

V103

V105V104

V152

V151

V155

V252

V254

V251

V253V201

V203


Protección y terminación 20daN/m2.

Losa H.A. (e=10cm) 2500daN/m3, fck=250daN/cm2

DETALLE de CUBIERTA

V101 (15x60)

V103 (20x60)

V104 (20x60)

V106 (20x60)

V107 (20x60)

V154

(20

x60)

V155

(20

x60)

V156

(20

x60)

V159

PNI

PLANTA nivel 100 escala 1:100

P01 (2PNC) P02 (20x20)

P02 (20x20)

P04 (20x20)

Losa 01

Losa 02

V103 (20x60)V102 (20x60)

P01 2PNC

VISTA LATERAL escala 1:100

Dada la estructura de hormigón armado expresada en el gráfico se pide:1. Establecer su modelo funcional.2. Determinar el valor de las acciones sobre las losas de acuerdo al detalle dado,considerando una sobrecarga de 150daN/m2.3.Verificar el espesor previsto de las losas.4. Verfificar las dimensiones previstas para la viga V103.5. Croquis de la deformada de dicha viga con indicación de las zonas traccionadas por flexión.6. Dimensionar el pilar P01 con 2 perfiles PNC de acero y verificar la sección prevista para elpilar P02 de hormigón armado.

NOTA: sobre las vigas de acero V151, V152, V157, V158 y V159, se considerará una cargapuntual de 300 daN en su punto medio. Se despreciará el peso propio de dichas vigas.

Protección y terminación 20daN/m2.Losa H.A. (e=12cm) 2500daN/m3, fck=200daN/cm2

DETALLE de LOSA

Ejercicio 49:

P03 (2PNC)

V102 (20x60)

V105 (20x60)

V158

PNI

V157

PNI

V152

PNI

V151 P

NI

V153

(20

x60)

V104 (20x60)

1.20 1.50 5.50

5.00

1.45

2.60

0.80 0.80 0.80

1.20 7.00 2.40


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