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8/17/2019 Estructuras-Metalicas-Ejercicios.pdf

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Estructuras Trianguladas. Problema resuelto

Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás

Dimensionar los elementos de la celosía central de la siguiente estructura. Acero S 275.

Los esfuerzos pésimos son:

Nº Barra Designación N Ed (kN) L (m)

1 Cordón comprimido 128,6 1,12

2 Cordón traccionado 126,2 2,22

3 Diagonal + compr. 89,5 2,65

4 Diagonal + tracc. 68,3 2,65

5 Montante + compr. 11,0 2,52

Según la relación de esfuerzos del cálculo estructural, conviene destacar que todos los

montantes tienen un esfuerzo de cálculo del mismo orden, en torno a 10 kN.


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1) Cordón comprimido

En celosías planas, con puntos fijos de arriostramiento para el pandeo fuera del plano del

cordón comprimido, el coeficiente adopta el mismo valor para todas las barras ( = 1).

Vamos a dimensionar el cordón comprimido mediante ½ IPE.

Comenzamos a iterar con ½ IPE 200 ( A = 1425 mm2 ; imin = i z = 22,4 mm):

25759,001152,050210000

275

4,22

11201

E f

i

L y

z

z

7580,02,015,0 2 (curva c) 800,0122

kN 60,128kN 40,29805,1

2751425800,0, Ed yd Rd b N Af N

½ IPE 160 ( A = 1005 mm2 ; imin = i z = 18,4 mm):

27011,001152,087,60210000

275

4,18

11201

E f

i

L y

z

z

8686,02,015,0 2 (curva c) 724,0122

kN 60,128kN 56,190

05,1

2751005724,0, Ed yd Rd b N Af N

½ IPE 140 ( A = 820 mm2 ; imin = i z = 16,5 mm):

27819,001152,088,67210000

275

5,16

11201

E f

i

L y

z

z

9482,02,015,02

(curva c) 674,0

1

22


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kN 60,128kN 65,14405,1

275820674,0, Ed yd Rd b N Af N

El perfil ½ IPE 140 cumple mecánicamente, pero sólo queda libre una longitud de alma (d /2)

de 56 mm para poder soldar las barras de relleno. Sería conveniente, por tanto, emplear un

perfil en T de alma larga obtenido a partir de un IPE 140 , quedando entonces libre una

longitud de alma (h k ) de 126 mm.

2) Cordón traccionado

De la resistencia plástica de la barra podemos despejar la sección necesaria:

)mm(515100IPE1/2mm 48205,1275

126200 22,,

yd

Ed Ed yd Rd pl Rd t

f N A N Af N N

Respecto a la esbeltez:

30622,201152,003,179210000

275

4,12

22201

E f

i

L y

z

z

De nuevo, el perfil ½ IPE 100 cumple mecánicamente, pero sólo queda libre una longitud de

alma (d /2) de 37 mm para poder soldar las barras de relleno. Sería conveniente, por tanto,

emplear un perfil en T de alma larga obtenido a partir de un IPE 100, quedando entonces

libre una longitud de alma (h k ) de 87 mm.

3) Diagonales

Vamos a dimensionar las diagonales mediante la composición de dos angulares.

Comenzamos a iterar con 2 L 60

6 ( A = 1382 mm2 ; imin = i y = 18,2 mm):

26772,101152,060,145210000

275

2,18

26501

E f

i

L y

y

y

2684,22,015,0 2 (curva c) 263,0122


4/7



kN 50,89kN 36,9505,1

2751382263,0, Ed yd Rd b N Af N

2 L 556 ( A = 1262 mm2 ; imin = i y = 16,6 mm):

28388,101152,064,159210000

275

6,16

26501

E f

i

L y

y

y

5922,22,015,0 2 (curva c) 226,0122

kN 50,89kN 79,7405,1

2751262226,0, Ed yd Rd b N Af N

4) Montantes

Vamos a dimensionar los montantes mediante la composición de dos angulares.

Como todos los montantes tienen un esfuerzo de cálculo del mismo orden, en torno a 10 kN,

nos fijamos en el peor esfuerzo (11,0 kN) y en la longitud del mayor montante (3,3 m).

Comenzamos a iterar con 2 L 505 ( A = 960 mm2 ; imin = i y = 15,1 mm):

25174,201152,054,218210000

275

1,15

33001

E f

i

L y

y

y

2 L 556 ( A = 1262 mm2 ; imin = i y = 16,6 mm):

22899,201152,080,198210000

275

6,16

33001

E f

i

L y

y

y

2 L 606 ( A = 1382 mm2 ; imin = i y = 18,2 mm):

20886,201152,032,181210000

275

2,18

33001

E f

i

L y

y

y


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2 L 65

7 ( A = 1740 mm2 ; imin = i y = 19,6 mm):

29394,101152,037,168210000

275

6,19

33001

E f

i

L y

y y

8068,22,015,0 2 (curva c) 207,0122

kN 00,11kN 24,9405,1

2751740207,0, Ed yd Rd b N Af N


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Estructuras Trianguladas. Problemas propuestos


8,7 m

5 m5 m 5 m

Problema 1

Dada la estructura triangulada de la figura, dimensionar los elementos de la misma.

Considerar que las cargas son ponderadas. Utilizar acero S 275 JR.

Los esfuerzos axiles máximos son:

- Cordón comprimido N Ed = 15,5 kN (compresión)

- Cordón traccionado N Ed = 12,0 kN (tracción)

- Montantes N Ed = 9,0 kN (compresión)

- Diagonales N Ed = 10,4 kN (tracción)

10

1 2 3

78 9

4

5

6

6 kN

6 kN

3 kN11


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Estructuras Trianguladas. Problemas propuestos


2,5 m

18 m

P/2P P P P P

P P P P

A

P

P/2

P = 15,00 kN

P Ed = 21,75 kN

Problema 2

La celosía Pratt de lucernario de una nave en diente de sierra tiene las dimensiones y cargas

indicadas en el croquis adjunto.

Se pide:

1) Esfuerzos ponderados en las barras que llegan al nudo A

2) Dimensionar dichas barras

3) Dimensionar el nudo A mediante uniones soldadas

Datos:

El cordón inferior será un perfil simple doble T

Las diagonales y montantes serán perfiles dobles compuestos por angulares L,

Utilizar acero S 275 JR

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