Estudio anal´ıtico y por elementos finitos de postpandeo de ...
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Estudio analıtico y por elementos finitos de
postpandeo de paneles aeronauticos
Jorge Anderez Gonzalez
Director: Jose Luis Perez Aparicio
Grado en Ingenierıa Aeroespacial
Universidad Politecnica de Valencia
Escuela Tecnica Superior de Ingenierıa del Diseno
17 de julio de 2018
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
1 IntroduccionIntroduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
2 Inicio pandeoMetodologıaPanel articulado
3 Postpandeo placasMetodologıaResultados
4 Postpandeo panelesPanel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
5 Conclusiones
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 2 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
El pandeo en paneles aeronauticos
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
El pandeo en paneles aeronauticos
Estructura semimonocasco:pequeno espesor
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
El pandeo en paneles aeronauticos
Estructura semimonocasco:pequeno espesor
Pandeo: inestabilidad elastica
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
El pandeo en paneles aeronauticos
Estructura semimonocasco:pequeno espesor
Pandeo: inestabilidad elastica
Priorizacion pandeo de piel
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
El pandeo en paneles aeronauticos
Estructura semimonocasco:pequeno espesor
Pandeo: inestabilidad elastica
Priorizacion pandeo de piel
PSfrag replacements
25%
16%21%Pandeo
Crippling
OHC
11%
14%
9% 4%
Impacto
OHT
Remaches Misc.
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
ObjetivosPSfrag replacements
x
y
z
a
btpz
Nx
Ny
Nxy
Objetivos del trabajo:
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
ObjetivosPSfrag replacements
x
y
z
a
btpz
Nx
Ny
Nxy
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
ObjetivosPSfrag replacements
x
y
z
a
btpz
Nx
Ny
Nxy
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
Postpandeo placas
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
Objetivos
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
Postpandeo placas
Postpandeo panel
bb
PSfrag replacements
ys
zsn
z
φ→
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
Objetivos
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
Postpandeo placas
Postpandeo panel
Validaciones:
bb
PSfrag replacements
ys
zsn
z
φ→
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
Objetivos
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
Postpandeo placas
Postpandeo panel
Validaciones:
Analıtico -MEF
bb
PSfrag replacements
ys
zsn
z
φ→
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
Objetivos
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
Postpandeo placas
Postpandeo panel
Validaciones:
Analıtico -MEF
ESDU R©
bb
PSfrag replacements
ys
zsn
z
φ→
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Introduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
Objetivos
Objetivos del trabajo:
Inicio pandeo
Postpandeo placas
Postpandeo panel
Validaciones:
Analıtico -MEF
ESDU R©
Cranfield University
bb
PSfrag replacements
ys
zsn
z
φ→
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
1 IntroduccionIntroduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
2 Inicio pandeoMetodologıaPanel articulado
3 Postpandeo placasMetodologıaResultados
4 Postpandeo panelesPanel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
5 Conclusiones
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
Ecuacion de gobierno:
D
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
= Nx
∂2w
∂x2+ 2 Nxy
∂2w
∂x∂y+ Ny
∂2w
∂y2
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
Ecuacion de gobierno:
D
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
= Nx
∂2w
∂x2+ 2 Nxy
∂2w
∂x∂y+ Ny
∂2w
∂y2
w(x , y) ≡ flecha,
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Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
Ecuacion de gobierno:
D
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
= Nx
∂2w
∂x2+ 2 Nxy
∂2w
∂x∂y+ Ny
∂2w
∂y2
w(x , y) ≡ flecha, D ≡ rigidez a flexion
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
Ecuacion de gobierno:
D
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
= Nx
∂2w
∂x2+ 2 Nxy
∂2w
∂x∂y+ Ny
∂2w
∂y2
w(x , y) ≡ flecha, D ≡ rigidez a flexion
Solucion prueba cumple CC: w(x , y) =
∞∑
m=1
∞∑
n=1
wmn Xm(x) Yn(y)
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
Ecuacion de gobierno:
D
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
= Nx
∂2w
∂x2+ 2 Nxy
∂2w
∂x∂y+ Ny
∂2w
∂y2
w(x , y) ≡ flecha, D ≡ rigidez a flexion
Solucion prueba cumple CC: w(x , y) =
∞∑
m=1
∞∑
n=1
wmn Xm(x) Yn(y)
Minimizacion energıa potencial, PVE:
∂Π
∂wmn
= 0
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Analıtica
Ecuacion de gobierno:
D
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
= Nx
∂2w
∂x2+ 2 Nxy
∂2w
∂x∂y+ Ny
∂2w
∂y2
w(x , y) ≡ flecha, D ≡ rigidez a flexion
Solucion prueba cumple CC: w(x , y) =
∞∑
m=1
∞∑
n=1
wmn Xm(x) Yn(y)
Minimizacion energıa potencial, PVE:
∂Π
∂wmn
= 0 →
{
Carga crıtica, Ncr
Modos
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Abaqus R©
PSfrag replacements
Geometrıa y materialMallaCarga: shell edge load
CC: U3 = UR3 = 0
Linear perturbation,buckle
¿Convergencia?
Sı
No
Fin
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Abaqus R©
Geometrıa shellPSfrag replacements
Geometrıa y materialMallaCarga: shell edge load
CC: U3 = UR3 = 0
Linear perturbation,buckle
¿Convergencia?
Sı
No
Fin
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Abaqus R©
Geometrıa shell
Elastico linealPSfrag replacements
Geometrıa y materialMallaCarga: shell edge load
CC: U3 = UR3 = 0
Linear perturbation,buckle
¿Convergencia?
Sı
No
Fin
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Abaqus R©
Geometrıa shell
Elastico lineal
5 nodos en espesor
PSfrag replacements
Geometrıa y materialMallaCarga: shell edge load
CC: U3 = UR3 = 0
Linear perturbation,buckle
¿Convergencia?
Sı
No
Fin
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Abaqus R©
Geometrıa shell
Elastico lineal
5 nodos en espesor
Interpolacion lineal
PSfrag replacements
Geometrıa y materialMallaCarga: shell edge load
CC: U3 = UR3 = 0
Linear perturbation,buckle
¿Convergencia?
Sı
No
Fin
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Metodologıa - Abaqus R©
Geometrıa shell
Elastico lineal
5 nodos en espesor
Interpolacion lineal
Contacto nodo (larguerillo) -superficie (placa)
PSfrag replacements
Geometrıa y materialMallaCarga: shell edge load
CC: U3 = UR3 = 0
Linear perturbation,buckle
¿Convergencia?
Sı
No
Fin
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Panel articulado - Boeing 747
PSfrag replacements
Nx
x
y
a
b
→ys
zs
{
Flexion
Torsion
Articulaciones
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Panel articulado - Boeing 747
PSfrag replacements
Nx
x
y
a
b
→ys
zs
{
Flexion
Torsion
Articulaciones
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 8 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Panel articulado - Carga crıtica y modos de pandeo
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12
K =Ncr
π2D/b2
r = a/b
AnalıticoAbaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Panel articulado - Carga crıtica y modos de pandeo
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12
K =Ncr
π2D/b2
r = a/b
AnalıticoAbaqus R©
PSfrag replacements
r = 0.5
r = 1
r = 1.5
}
Pandeo local
de piel
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Panel articulado - Carga crıtica y modos de pandeo
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12
K =Ncr
π2D/b2
r = a/b
AnalıticoAbaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaPanel articulado
Panel articulado - Carga crıtica y modos de pandeo
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12
K =Ncr
π2D/b2
r = a/b
AnalıticoAbaqus R©
PSfrag replacements
r = 2
r = 5
r = 8
}
Pandeo global
de panel
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
1 IntroduccionIntroduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
2 Inicio pandeoMetodologıaPanel articulado
3 Postpandeo placasMetodologıaResultados
4 Postpandeo panelesPanel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
5 Conclusiones
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo de placas a compresion
PSfrag replacements
u v
NxNxNx
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo de placas a compresion
PSfrag replacements
u v
NxNxNx
Ecuaciones de Von Karman; incognitas w , Φ (funcion de Airy):
D
t
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
=∂2Φ
∂y2
∂2w
∂x2+ 2
∂2Φ
∂x∂y
∂2w
∂x∂y+
∂2Φ
∂x2
∂2w
∂y2
1
E
(
∂4Φ
∂x4+ 2
∂4Φ
∂x2∂y2+
∂4Φ
∂y4
)
=
(
∂2w
∂x∂y
)2
−∂2w
∂x2
∂2w
∂y2
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 12 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo de placas a compresion
PSfrag replacements
u v
NxNxNx
Ecuaciones de Von Karman; incognitas w , Φ (funcion de Airy):
D
t
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
=∂2Φ
∂y2
∂2w
∂x2+ 2
∂2Φ
∂x∂y
∂2w
∂x∂y+
∂2Φ
∂x2
∂2w
∂y2
1
E
(
∂4Φ
∂x4+ 2
∂4Φ
∂x2∂y2+
∂4Φ
∂y4
)
=
(
∂2w
∂x∂y
)2
−∂2w
∂x2
∂2w
∂y2
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 12 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo de placas a compresion
PSfrag replacements
u v
NxNxNx
Ecuaciones de Von Karman; incognitas w , Φ (funcion de Airy):
D
t
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
=∂2Φ
∂y2
∂2w
∂x2+ 2
∂2Φ
∂x∂y
∂2w
∂x∂y+
∂2Φ
∂x2
∂2w
∂y2
1
E
(
∂4Φ
∂x4+ 2
∂4Φ
∂x2∂y2+
∂4Φ
∂y4
)
=
(
∂2w
∂x∂y
)2
−∂2w
∂x2
∂2w
∂y2
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo de placas a compresion
PSfrag replacements
u v
NxNxNx
Ecuaciones de Von Karman; incognitas w , Φ (funcion de Airy):
D
t
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
=∂2Φ
∂y2
∂2w
∂x2+ 2
∂2Φ
∂x∂y
∂2w
∂x∂y+
∂2Φ
∂x2
∂2w
∂y2
1
E
(
∂4Φ
∂x4+ 2
∂4Φ
∂x2∂y2+
∂4Φ
∂y4
)
=
(
∂2w
∂x∂y
)2
−∂2w
∂x2
∂2w
∂y2
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 12 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo de placas a compresion
PSfrag replacements
u v
NxNxNx
Ecuaciones de Von Karman; incognitas w , Φ (funcion de Airy):
D
t
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
=∂2Φ
∂y2
∂2w
∂x2+ 2
∂2Φ
∂x∂y
∂2w
∂x∂y+
∂2Φ
∂x2
∂2w
∂y2
1
E
(
∂4Φ
∂x4+ 2
∂4Φ
∂x2∂y2+
∂4Φ
∂y4
)
=
(
∂2w
∂x∂y
)2
−∂2w
∂x2
∂2w
∂y2
EDPs no lineales
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Metodologıa - Von Karman
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Metodologıa - Von Karman
Solucion prueba, 2 modos:
w(x , y) = w11 sin(πx
a
)
sin(πy
b
)
+w21 sin
(
2πx
a
)
sin(πy
b
)
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Metodologıa - Von Karman
Solucion prueba, 2 modos:
w(x , y) = w11 sin(πx
a
)
sin(πy
b
)
+w21 sin
(
2πx
a
)
sin(πy
b
)
Funcion de Airy 2a ecuacion: Φ(x , y) = ΦH(x , y) + Φ
P(x , y)
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Metodologıa - Von Karman
Solucion prueba, 2 modos:
w(x , y) = w11 sin(πx
a
)
sin(πy
b
)
+w21 sin
(
2πx
a
)
sin(πy
b
)
Funcion de Airy 2a ecuacion: Φ(x , y) = ΦH(x , y) + Φ
P(x , y)
Coeficientes w11, w21 1a ecuacion, metodo de Galerkin:
∫ a
0
∫ b
0
[
D
t
(
∂4w
∂x4+ 2
∂4w
∂x2∂y2+
∂4w
∂y4
)
−∂2Φ
∂y2
∂2w
∂x2
− 2∂2Φ
∂x∂y
∂2w
∂x∂y−
∂2Φ
∂x2
∂2w
∂y2
]
sin(
pπx
a
)
sin(
qπy
b
)
dxdy = 0
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo por compresion
Grandes deflexiones (Riks):
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5
w
t
Px = Nx/Ncr
AnalıticoAbaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Postpandeo por compresion
Grandes deflexiones (Riks):
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5
w
t
Px = Nx/Ncr
AnalıticoAbaqus R©
Redistribucion de tension:
PSfrag replacements
σx/σcr
−1.33
−2.05
−2.77
Px = 2
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Perdida de rigidez compresiva
PSfrag replacements Nxσav
σe
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
PSfrag replacementsµ
σav
σcr
εe/εcr
AnalıticoCranfield
Abaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Perdida de rigidez compresiva
PSfrag replacements Nxσav
σe
Modulo Young aparente:
µ =∂E∗
∂E0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
PSfrag replacementsµ
σav
σcr
εe/εcr
AnalıticoCranfield
Abaqus R©
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 15 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Perdida de rigidez compresiva
PSfrag replacements Nxσav
σe
Modulo Young aparente:
µ =∂E∗
∂EPostpandeo:
µ ∼= 0.5 ⇒ E∗ ∼=E
2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
PSfrag replacementsµ
σav
σcr
εe/εcr
AnalıticoCranfield
Abaqus R©
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 15 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Perdida de rigidez compresiva
PSfrag replacements Nxσav
σe
Modulo Young aparente:
µ =∂E∗
∂EPostpandeo:
µ ∼= 0.5 ⇒ E∗ ∼=E
2Centro pierde rigidez
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
PSfrag replacementsµ
σav
σcr
εe/εcr
AnalıticoCranfield
Abaqus R©
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 15 / 24
![Page 53: Estudio anal´ıtico y por elementos finitos de postpandeo de ...](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081521/62ba611a0a06b72b4072b19d/html5/thumbnails/53.jpg)
IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Perdida de rigidez compresiva
PSfrag replacements Nxσav
σe
Modulo Young aparente:
µ =∂E∗
∂EPostpandeo:
µ ∼= 0.5 ⇒ E∗ ∼=E
2Centro pierde rigidez
Bordes descargados: σmax
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
PSfrag replacementsµ
σav
σcr
εe/εcr
AnalıticoCranfield
Abaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Ancho efectivo
PSfrag replacementsσx(y)
σmax
b
bef
2
σmax
m
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
bef
b
σmax/σcr
An., Cranf.Abaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Ancho efectivo
PSfrag replacementsσx(y)
σmax
b
bef
2
σmax
m
Si bef ↓ ⇒ σmax >> σav
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
bef
b
σmax/σcr
An., Cranf.Abaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
MetodologıaResultados
Ancho efectivo
PSfrag replacementsσx(y)
σmax
b
bef
2
σmax
m
Si bef ↓ ⇒ σmax >> σav
Dimensionado deestructuras aeronauticas
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
bef
b
σmax/σcr
An., Cranf.Abaqus R©
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
1 IntroduccionIntroduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
2 Inicio pandeoMetodologıaPanel articulado
3 Postpandeo placasMetodologıaResultados
4 Postpandeo panelesPanel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
5 Conclusiones
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 17 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Panel articulado
b b b b b b b b b b b b b
PSfrag replacements
x
y
Nx
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 18 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Panel articulado
b b b b b b b b b b b b b
PSfrag replacements
x
y
Nx
Estudio analıtico: Ritz, Von Karman
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 18 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Panel articulado
b b b b b b b b b b b b b
PSfrag replacements
x
y
Nx
Estudio analıtico: Ritz, Von Karman
Estudio MEF: Riks, imperfecciones,CC precisan resultados analıticos
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 18 / 24
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Panel articulado
b b b b b b b b b b b b b
PSfrag replacements
x
y
Nx
Estudio analıtico: Ritz, Von Karman
Estudio MEF: Riks, imperfecciones,CC precisan resultados analıticos
Larguerillo: 23000 elementos shell
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Panel articulado
b b b b b b b b b b b b b
PSfrag replacements
x
y
Nx
Estudio analıtico: Ritz, Von Karman
Estudio MEF: Riks, imperfecciones,CC precisan resultados analıticos
Larguerillo: 23000 elementos shell
Tension de pandeo local: σcr ≈ 4 MPa
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Panel articulado
b b b b b b b b b b b b b
PSfrag replacements
x
y
Nx
Estudio analıtico: Ritz, Von Karman
Estudio MEF: Riks, imperfecciones,CC precisan resultados analıticos
Larguerillo: 23000 elementos shell
Tension de pandeo local: σcr ≈ 4 MPa
Modos para w∗:
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Deformada del panel - Abaqus R©
PSfrag replacements
w/t
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
0.47
0.02
−0.52
1.35
−0.04
−1.43
2.16
0.03
−2.22
2.82
0.08
−2.65
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Deformada del panel - Abaqus R©
PSfrag replacements
w/t
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
0.47
0.02
−0.52
1.35
−0.04
−1.43
2.16
0.03
−2.22
2.82
0.08
−2.65
Imperfecciones: modos no simetricos
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Deformada del panel - Abaqus R©
PSfrag replacements
w/t
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
0.47
0.02
−0.52
1.35
−0.04
−1.43
2.16
0.03
−2.22
2.82
0.08
−2.65
Imperfecciones: modos no simetricos
Pandeo en piel: diseno eficiente
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Deformada del panel - Abaqus R©
PSfrag replacements
w/t
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
0.47
0.02
−0.52
1.35
−0.04
−1.43
2.16
0.03
−2.22
2.82
0.08
−2.65
Imperfecciones: modos no simetricos
Pandeo en piel: diseno eficiente
Larguerillo inmovil en z = 0, pero torsiona
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Tension placa
PSfrag replacements
σx/σcr
−0.36
−3.58
−6.79
−2.2
−2
−1.8
−1.6
−1.4
−1.2
−1
−0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σx
σcr
y/b
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Tension placa
Redistribucion de σx :
PSfrag replacements
σx/σcr
−0.36
−3.58
−6.79
−2.2
−2
−1.8
−1.6
−1.4
−1.2
−1
−0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σx
σcr
y/b
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Tension placa
Redistribucion de σx :
- Bordes descargados
PSfrag replacements
σx/σcr
−0.36
−3.58
−6.79
−2.2
−2
−1.8
−1.6
−1.4
−1.2
−1
−0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σx
σcr
y/b
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Tension placa
Redistribucion de σx :
- Bordes descargados
- Larguerillo
PSfrag replacements
σx/σcr
−0.36
−3.58
−6.79
−2.2
−2
−1.8
−1.6
−1.4
−1.2
−1
−0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σx
σcr
y/b
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Tension placa
Redistribucion de σx :
- Bordes descargados
- Larguerillo
Tension baja en placa
PSfrag replacements
σx/σcr
−0.36
−3.58
−6.79
−2.2
−2
−1.8
−1.6
−1.4
−1.2
−1
−0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σx
σcr
y/b
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Tension placa
Redistribucion de σx :
- Bordes descargados
- Larguerillo
Tension baja en placa
Elevada en larguerillo:compresion y torsion.
PSfrag replacements
σx/σcr
−0.36
−3.58
−6.79
−2.2
−2
−1.8
−1.6
−1.4
−1.2
−1
−0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σx
σcr
y/b
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Larguerillo - Tensiones
PSfrag replacements
σx/σcr
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
−0.33
−1.15
−2.63
−0.36
−3.58
−6.79
−0.95
−5.96
−10.98
0.77
−8.33
−17.44
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Larguerillo - Tensiones
PSfrag replacements
σx/σcr
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
−0.33
−1.15
−2.63
−0.36
−3.58
−6.79
−0.95
−5.96
−10.98
0.77
−8.33
−17.44
Doble de σmax que en placa
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Larguerillo - Tensiones
PSfrag replacements
σx/σcr
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
−0.33
−1.15
−2.63
−0.36
−3.58
−6.79
−0.95
−5.96
−10.98
0.77
−8.33
−17.44
Doble de σmax que en placa
Tension 6= cte en seccion: alabeo ω(s)
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Panel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
Larguerillo - Tensiones
PSfrag replacements
σx/σcr
Px = 1 Px = 2
Px = 3 Px = 4
−0.33
−1.15
−2.63
−0.36
−3.58
−6.79
−0.95
−5.96
−10.98
0.77
−8.33
−17.44
Doble de σmax que en placa
Tension 6= cte en seccion: alabeo ω(s)
Fallo por crippling o remaches
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
1 IntroduccionIntroduccion al postpandeo en estructuras aeronauticasObjetivos
2 Inicio pandeoMetodologıaPanel articulado
3 Postpandeo placasMetodologıaResultados
4 Postpandeo panelesPanel articuladoDeformadaTension placaLarguerillo
5 Conclusiones
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Conclusiones
Combinacion analıtico-MEF:
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Conclusiones
Combinacion analıtico-MEF:
- Validacion
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Conclusiones
Combinacion analıtico-MEF:
- Validacion
- Profundizacion
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Conclusiones
Combinacion analıtico-MEF:
- Validacion
- Profundizacion
Priorizacion pandeo piel: r = a/b, factor de diseno
Jorge Anderez Gonzalez Estudio analıtico y MEF de postpandeo de paneles aeronauticos 17 de julio de 2018 23 / 24
![Page 83: Estudio anal´ıtico y por elementos finitos de postpandeo de ...](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081521/62ba611a0a06b72b4072b19d/html5/thumbnails/83.jpg)
IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Conclusiones
Combinacion analıtico-MEF:
- Validacion
- Profundizacion
Priorizacion pandeo piel: r = a/b, factor de diseno
Tension elevada en larguerillos
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Conclusiones
Combinacion analıtico-MEF:
- Validacion
- Profundizacion
Priorizacion pandeo piel: r = a/b, factor de diseno
Tension elevada en larguerillos
Estudio de placas insuficiente para dimensionado de panel
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IntroduccionInicio pandeo
Postpandeo placasPostpandeo paneles
Conclusiones
Gracias por su atencion
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