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ESTUDIO CINTICO Y DE DIFUSIN EN EL SECADO POR CONGELACIN DE

PAPAS Y ZANAHORIAS, SECADAS POR CONGELACIN-SUBLIMACIN.

Mara Zambrano-Zaragoza.1, Alfredo Alvarez-Crdenas., Paloma Arroyo A. e Israel Mrquez R.

RESUMEN.

Se evaluaron las cinticas de prdida de humedad y coeficientes de transferencia de masa en papa

y zanahorias en relacin con su espesor durante el secado por congelacin. Los espesores de la

materia prima, fresca sin escaldar, fueron de 0.2, 0.4 y 0.6 cm. Las muestras fueron deshidratadas

en un secador por congelacin a vaco, previamente congeladas a -25C, con un vaco de 60 cm

Hg, temperatura de condensacin de -37C y sin calentamiento de la placa calefactora. Se

tomaron muestras cada 20 minutos hasta tener entre muestras una mnima variacin en peso, los

resultados se trataron en relacin a una cintica de primer orden y se ajustaron a un

comportamiento de orden cero, la menor velocidad se present en zanahoria con espesor de 0,6

cm (0.0017 kg agua/kg ss h), no existiendo diferencia significativa entre los espesores de 0.2 cm

en zanahoria y 0.4, 0.6 cm en papa. Respecto a las difusividades efectivas, determinadas y

analizadas de acuerdo con la segunda ley de Fick, en zanahoria con espesor de 0.4 y 0.2 cm no

existe diferencia significativa; sin embargo, el mayor ajuste de resultados al comportamiento se

tiene a espesores de 0.4 cm en papa y contrario a lo esperado la mayor Deff se presenta a 0.6 cm

de espesor. Segn el comportamiento cintico, la papa muestra menor velocidad de difusin con

respecto a la zanahoria. El espesor afecta directamente el valor del coeficiente de difusin, que

aumenta con el espesor, existiendo solo diferencias significativas en papa.

1 Facultad de Estudios Superiores Cuautitln-UNAM. Campo 1. C. P. 54740. Cuautitln Izcalli, Estado de Mxico. Tel/fax 55-56232025, luz.zambrano@correo.unam.mx.

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INTRODUCCIN.

En el proceso de liofilizacin se involucran los mecanismos de transferencia de masa y calor con

movimiento en la interfase, estos se pueden resumir como difusin de vapor de agua del frente de

sublimacin y conduccin de calor por una diferencia de temperaturas [1]. En el proceso de

secado por congelacin a vaco el material original est congelado. Durante el proceso, el plano

de sublimacin, que inicia en la superficie exterior, penetra al interior dejando atrs una corteza

porosa de material seco. El calor latente de sublimacin del hielo se transfiere por conduccin a

travs de la corteza de material seco a travs de la capa congelada desde la parte posterior, por

tanto, el vapor de agua formado se transfiere a travs de la capa porosa seca [2,5]. Dada

importancia del proceso, el objetivo del estudio fue evaluar las cinticas de prdida de humedad y

coeficientes de transferencia de masa en papa y zanahorias en relacin con su espesor, durante el

secado por congelacin.

METODOLOGA.

Se utilizaron papas frescas, peladas y cortadas en placas de 3.0 cm x 0.5 cm, variando el

espesores a 0.2, 0.4 y 0.6 cm, las zanahorias se cortaron en forma de placas cilndricas de 2 cm de

dimetro con los mismos espesores. Se considero la placa como la forma geomtrica de trabajo,

con el propsito de facilitar el flujo de calor y masa en una sola direccin.. Previamente, para

favorecer una congelacin rpida, las muestras se congelaron individualmente hasta -25C, con

aire a una temperatura de -35C, en un sistema didctico de congelacin por lotes. Una vez

congeladas, fueron deshidratadas en un secador por congelacin a vaco modelo USC de Ed.

Educational Engineering S.A. N.V. Las condiciones de operacin del equipo fueron: presin

absoluta de la cmara de 0.0197 atm, vaco 60 cm Hg, temperatura de condensacin de -37C, sin

calentamiento de la placa calefactora. Para la cintica de secado se tomaron muestras cada 20

minutos, hasta que entre muestras existiera una mnima variacin en peso, para obtener la

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velocidad de perdida de humedad (dw/dt = kC), los resultados se trataron en relacin a una

cintica de primer orden [3,6]. Los coeficientes de difusividad efectiva (Deff) fueron determinados

a partir de los resultados de secado y analizados de acuerdo con la segunda ley de Fick, de Crack,

1975 [3,7]. La resolucin para una placa plana tiene la siguiente forma simplificada:

= 2

2

4exp8

ltD

MR eff

La pendiente (ko) es determinada de la grfica ln (MR) vs tiempo (t) donde:

2

2

0 4lD

k eff

=

MR es la relacin de humedades al tiempo (t) menos la de equilibrio dividida entre la inicial

menos la de equilibrio y (l) es la variacin en espesor.

RESULTADOS Y DISCUSIN.

En la figura 1, se muestran las cinticas de prdida de humedad para zanahoria, los resultados se

ajustaron a un comportamiento de orden cero, de donde la constante cintica de prdida de

humedad es menor para el caso de la zanahoria 0.4 cm de espesor. Sin embargo, de acuerdo a las

condiciones de anlisis se considera que no existe diferencia significativa con respecto a la

zanahoria con 0.2 cm de espesor con un = 0.10, adems, como es de esperarse, la mayor

resistencia a la sublimacin esta dada por la zanahoria que tiene un espesor de 0.6 cm. En la

figura 2, se observa el comportamiento de prdida de humedad para las muestras de papas

sometidas a deshidratacin; la papa con espesor de 0.2 cm presenta una diferencia significativa

con respecto a la zanahoria a 0.2 cm, no existiendo tal diferencia entre las muestras con espesores

de 0.4 y 0.6 cm. Adems, es importante resaltar que dado el alto contenido de almidn presente

en la papa, que contribuye a la retencin de agua, las papas con 0.6 cm de espesor no se ajustan al

modelo de orden cero, como se demuestra en la tabla 1, donde el valor de R2 = 0.728. En la tabla

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2, se presentan los resultados de las difusividades efectivas; en zanahoria con espesor de 0.4 y 0.2

cm no existen diferencias significativas en el coeficiente de difusin; sin embargo, el mayor

ajuste de resultados al comportamiento se tiene a espesores de 0.4 cm en papa y contrario a lo

esperado la mayor Deff, se presenta a 0.6 cm de espesor, es importante mencionar que las

muestras no se escaldaron y esto contribuye a que exista difusin osmtica o reversa.

CONCLUSIONES.

Segn el comportamiento cintico, la papa muestra menor velocidad de difusin con respecto a la

zanahoria. El espesor afecta directamente el valor del coeficiente de difusin, que aumenta con el

espesor, existiendo solo diferencias significativas en papa. El secado por congelacin a vaco sin

el uso de placas de calentamiento es un proceso que resulta adecuado para retirar humedad en

papas y zanahorias a espesores mayores a 0.4 cm, ya que se elimina una cantidad equiparable de

humedad con respecto a otros mtodos de secado.

REFERENCIAS.

1. Cheng J., Yang R. Z., and Chen Q. H., Analytical solutions for the moving interface problem in freeze-

drying with or without back heating, Drying Technology, 20(3): 553-367, 2002.

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3. Crank J., The mathematical of diffusion, Oxford, USA, 1975.

4. Litvin, and J.Milt., Deshidratacin de zanahorias por liofilizacin y calor por microondas, Journal of Food

Engineering., 59: 274-281, 1997.

5. Hongwei W., Zhi T., and Guohua Ch., Conjugate heat and mass transfer process within porous media with

dielectric cores in microwave freeze drying, Journal of Food Engineering, 59: 2921-2928, 2004.

6. Krokida, M.K., Karathanos, V.I., Moroliu, Z.B. and Marinos-Kouris, D., Drying kinetics of some

vegetables. J. Food Engineering. 59: 391-403, 2003.

7. George, J., Development and validation of heat and mass transfer models for freeze drying of vegetable

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