“ESTUDIO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS ...

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Unidad Profesional Azcapotzalco

“E

CARACSISTEMA

Y SURE

T EQ U E I N G P R E ROSAJOSÉ

STUDIO DE LAS TERÍSTICAS DE LOS S TERMOELÉCTRICOS APLICACIÓN EN FRIGERACIÓN”

S I S P R O F E S I O N A L

P A R A O B T E N E R E L T I T U L O D E: E N I E R O M E C Á N I C O

S E N T A: ANGELICA ANGELES ZURITA EDUARDO MÁRQUEZ TAVERA

MEXICO, D.F. 2005

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICA

2

Para todos aquellos que siempre nos apoyaron.

“Gracias a mi familia por ser mi principal escuela, apoyo así como por enseñarme a vivir y disfrutar de la vida. Higinio, Angelica, Alma y Miguel: y gracias doy a Dios por haberme dado esta familia.” A Dios, “Por haberme permitido llegar a esta meta y lograr todo lo que hasta ahora he logrado”. A mis padres Irma y Eduardo, “Por el apoyo incondicional que he recibido a lo largo de toda mi vida de quienes siempre me sentiré orgulloso a quienes amo y respeto y quienes estoy seguro que comparten mi alegría”. A mis hermanas Edna y Mishel, “Por su cariño y apoyo”.

Al Dr. Ignacio Carvajal Mariscal y al M. en C. Alejandro Zacarías Santiago “Por el apoyo, las observaciones y comentarios recibidos durante la realización de esta tesis”.

A nuestra “Alma Mater” el INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL, que ha sido indispensable en la incorporación de una infinidad de generaciones, haciendo profesionistas en diversas áreas que requiere la nación para el desarrollo del país. A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Profesional Azcapotzalco por la oportunidad que nos ofreció para prepararnos como profesionistas, engrandeciéndonos como personas de provecho para nuestro país, por el apoyo recibido para la realización de la carrera.

Muchas Gracias.



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INDICE

OBJETIVO 7 JUSTIFICACION 7 RESUMEN 8 INTRODUCCIÓN 9

CAPITULO I

FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA REFRIGERACIÓN

1.1. TERMODINAMICA PARA REFRIGERACION 11

1.1.1. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 15

1.1.2. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 16

1.2. CALOR 16

1.2.1. UNIDADAES DE CALOR 17

1.2.2. CALOR LATENTE 18

1.2.3. CALOR ESPECÍFICO 19

1.3. TEMPERATURA 20

1.4. TRANSFERENCIA DE CALOR 22

1.4.1. CONDUCCIÓN 23

1.4.2. CONVECCIÓN 25

1.4.3. RADIACIÓN 26

1.5. CALOR LATENTE DE FUSIÓN 27

1.6. CALOR LATENTE DE EVAPORACIÓN 28

1.7. TONELADA AMERICANA DE REFRIGERACION 28

CAPITULO II



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SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN

2.1. REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN 30

2.2. REFRIGERANTES 31

2.3. REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN 32

2.4. REFRIGERACIÓN POR EFECTO PELTIER 34

2.5. INTRODUCCIÓN A LA TERMOELÉCTRICIDAD 36 2.5.1. CRONOLOGÍA 38

2.5.2. RESISTENCIA, CAPACIDAD E INDUCTANCIA 40

2.6. EFECTOS TERMOELÉCTRICOS 41

CAPITULO III

METODOLOGIA DE DISEÑO DE LOS SISTEMAS

TERMOELECTRICOS

3.1. OPERACIÓN DE LA UNIÓN TERMOELÉCTRICA 44

3.2. APLICACIÓN DE LA REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICA 58

3.3. GUÍA PARA EL DISEÑO DE DISPOSITIVOS 61



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CAPITULO IV

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE OPERACIÓN DE LOS

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICO Y

MECÁNICO POR COMPRESIÓN.

4.1. CASO DE ESTUDIO DEL SISTEMA TERMOELECTRICO 72

4.1.1. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE SEEBECK 73

4.1.2. CÁLCULO DE 73 k ,k pn

4.1.3. CÁLCULO DEL “Z”, PARA LOS DOS MATERIALES 73

4.1.4. GEOMETRÍA DE LAS UNIONES 74

4.1.5. CONDUCTANCIA TÉRMICA 75

4.1.6. RESISTENCIA TÉRMICA 76

4.1.7. CÁLCULO DEL VOLTAJE 76

4.1.8. CÁLCULO DE LA CORRIENTE ÓPTIMA 76

4.1.9. EL TRABAJO REQUERIDO PARA REFRIGERAR 77

4.1.10. CALOR ÚTIL 77

4.1.11. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE OPERACIÓN (COP) 78

4.2. CASO DE ESTUDIO DEL SISTEMA MECÁNICO

POR COMPRESIÓN 79

4.2.1. CÁLCULO DE LOS NIVELES DE PRESIÓN 80

4.2.2. RELACIÓN DE COMPRESIÓN 81



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4.2.3. EFECTO NETO DE REFRIGERACIÓN

O EFECTO REFRIGERANTE 81

4.2.4. ENERGÍA GANADA DURANTE LA COMPRESIÓN 82

4.2.5.- COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP) 82

4.2.6.- TEMPERATURA DE DESCARGA DEL COMPRESOR 83

4.2.7.- DESPRENDIMIENTO DE CALOR EN EL CONDENSADOR 83

4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 84

CONCLUSIONES 86

ANEXO 1 88

ANEXO 2 90

BIBLIOGRAFÍA 95



7

OBJETIVO

Estudiar las características de un elemento termoeléctrico, utilizado como sistema de

refrigeración y comparalo con un sistema mecánico de refrigeración, bajo las mismas

condiciones de operación.

JUSTIFICACIÓN

Es de manera trascendente adquirir conciencia de que la energía no es renovable, por

lo que se hace cada vez mas importante el estudio de nuevas alternativas y mejorar los sistemas

ya existentes en el campo de la refrigeración y aire acondicionado ya que su consumo puede

representar hasta una tercera parte del gasto total de energía eléctrica utilizada en el hogar. En

los sistemas de refrigeración termoeléctrica el consumo bajo de energía es una de las ventajas

importantes por lo que su aplicación tiene una aportación mayor que sus desventajas.



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RESUMEN

Se realizó un estudio de los sistemas termoeléctricos los cuales funcionan bajo el

principio del efecto Peltier, así como la comparación entre los sistemas mecánico de

refrigeración y termoeléctrico. Para llevar acabo la comparación se realizaron cálculos del

coeficiente de operación (COP) de ambos sistemas en base a condiciones semejantes de

operación tales como, misma carga térmica, temperatura ambiente y la temperatura interior

del gabinete. Con la comparación realizada del valor numérico del COP, se obtuvo que el

sistema termoeléctrico es bajo con respecto al mecánico pero presenta algunas ventajas en

comparación al mecánico como son: más ecológico ( ya que no trabaja con refrigerante),

menor nivel de ruido y sin vibraciones, mínimo mantenimiento ( ya que no tiene partes

móviles), producción de frío o calor indistintamente simplemente invirtiendo la polaridad de la

tensión aplicada, fácil variación de la potencia refrigerante, actuando sobre la tensión de

alimentación, y puede funcionar en cualquier posición.



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INTRODUCCIÓN

Aunque los fenómenos termoeléctricos se conocen desde principios del siglo XIX, las

aplicaciones tuvieron su origen en entornos restringidos como el militar y el espacial. Surge a

inicios de los años cincuentas, con grandes expectativas hacia el futuro. Incluso se llego a

pensar que sustituiría a los tradicionales sistemas de compresión de vapor.

En la actualidad, la termoelectricidad comienza a introducirse en el mercado civil. Sus

aplicaciones son numerosas y variadas. La refrigeración domestica es un interesante campo de

aplicación.

La alternativa propuesta tiene trascendencia ya que la energía eléctrica utilizada es

mucho menor que la empleada para la operación de los sistemas de refrigeración y aire

acondicionado, esta opción no involucra ningún refrigerante ni partes móviles, este sistema es

llamada refrigeración termoeléctrica. Los cuales están constituidos por un circuito cerrado de

un par de semiconductores los cuales pueden ser de cobre y constatan, el cual recibe el nombre

de módulos de efecto Peltier.

El capitulo uno se presenta la recopilación de los fundamentos teóricos básicos

necesarios para la refrigeración

En el capitulo dos se estudia el funcionamiento de los sistemas de refrigeración

mecánico, termoeléctrico y de absorción, así como una breve cronología de los sistemas de

refrigeración termoeléctrica.



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En el capitulo tres se presenta la operación, aplicación y guía para el diseño de los

dispositivos termoeléctricos.

Se realiza en el capitulo cuatro un cálculo de un modulo termoeléctrico el cual esta

constituido por la pareja de semiconductores que son: “n” 75% Bi2Te3(bismuto de telurio) con

un 25% de Bi2Se3(bismuto de selenio), mientras tanto el semiconductor “p” 25% de

Bi2Te3(bismuto de telurio) con 75% Sb2Te3(antimonio de telurio). También se encuentra el

procedimiento para el cálculo del coeficiente de operación (COP) para el sistema mecánico con

el fin de comparar los parámetros requeridos para dicho cálculo así como sus ventajas y

desventajas que tienen ambos sistemas.



11

CAPITULO I

FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA REFRIGERACIÓN

1.1 TERMODINÁMICA PARA REFRIGERACIÓN

El uso de la refrigeración data desde el principio de la historia de la humanidad, pero

por miles de años, el agua y el hielo fueron los únicos medios de enfriamiento. En el último

siglo pasado hizo su aparición la refrigeración mecánica. Se considera la refrigeración que es

parte de la vida diaria de las naciones industrializadas. Su uso para la preservación, de

alimentos, control de procesos, industriales se ha vuelto una parte indispensable de nuestra

tecnología.

El uso del hielo de origen natural o artificial como refrigerante estaba muy extendido

hasta poco antes de la 1ª Guerra Mundial, cuando aparecieron los refrigeradores mecánicos

eléctricos. La eficacia del hielo como refrigerante es debida a que tiene una temperatura de

fusión de 0°C y para fundirse tiene que absorber una cantidad de calor equivalente 333.1 kJ/kg.

La presencia de una sal en el hielo reduce en varios grados el punto de fusión del mismo. Los

alimentos que se mantienen a esta temperatura o ligeramente por debajo de ella pueden

conservarse durante más tiempo.

El dióxido de carbono sólido, conocido como hielo seco o nieve carbónica, también se

usa como refrigerante. A la presión atmosférica normal no tiene fase líquida, sublima

directamente de la fase sólida a la gaseosa a una temperatura de –78.5°C. La nieve carbónica

es eficaz para conservar productos a bajas temperaturas mientras dura su sublimación.



12

En la refrigeración mecánica se obtiene un enfriamiento constante mediante la

circulación de un refrigerante en un circuito cerrado, donde se evapora y se vuelve a condensar

en un ciclo continuo. Si no existen pérdidas, el refrigerante sirve para toda la vida útil del

sistema. Todo lo que se necesita para mantener el enfriamiento es un suministro continuo de

energía y un método para disipar el calor. Los dos tipos principales de sistemas mecánicos de

refrigeración son el sistema de compresión, empleado en los refrigeradores domésticos grandes

y en la mayoría de los aparatos de aire acondicionado, y el sistema de absorción, que en la

actualidad se usa sobre todo en los acondicionadores de aire por calor, aunque en el pasado

también se empleaba en refrigeradores domésticos por calor.

La refrigeración es el proceso de transferir o remover el calor. Un refrigerador transfiere

el calor de la parte interior hacia la parte exterior. El resultado es lo que llamamos frío.

El frío no puede fabricarse, sino que es la condición resultante de mover el calor.

En la actualidad existen cinco tipos de refrigeración, los cuales son:

1.- Domestica.

2.- Comercial.

3.- Industrial.

4.- Aire acondicionado.

5.- Marina.

La finalidad de la refrigeración moderna es muy variable y va desde conservar un producto,

hasta llegar a un proceso. Estos procesos se clasifican en grupos que son:

a) Enfriamiento



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b) Refrigeración

c) Congelación

d) Proceso criogénico

a) ENFRIAMIENTO

Los sistemas de enfriamiento operan normalmente con temperaturas que van desde +15°C

a +2°C (59°F a 35.6°F). Aún cuando en algunos casos existe una disminución de temperatura

hasta los 0°C ( 32°F ), en este proceso nunca se presenta cambio de estado en la sustancia que

se maneja y solamente se elimina calor sensible.

Su aplicación es muy amplia y se utiliza en productos que no requieren conservación y la

temperatura en que se encuentran son sólo para efectos de gusto.

b) REFRIGERACIÓN

Los niveles de temperatura de este proceso comprenden valores ligeramente superiores de

los 0°C a –18°C ( 32°F a -0.4°F ) aproximadamente. En este proceso si existe cambio físico y

lógicamente eliminación de calor latente. Este proceso se utiliza para la conservación de

productos llevando acabo los procedimientos adecuados, se pueden mantener estos productos

de dos semanas hasta un mes aproximadamente. Es utilizado ampliamente en instalaciones

domésticas comerciales y de investigación.

c) CONGELAMIENTO.

Este proceso opera entre –18°C y –40°C ( -0.4°F Y –40°F ) y en este proceso también existe

cambio de estado en la sustancia y también se elimina calor latente. No obstante en algunos

casos sólo se elimina calor sensible, por ejemplo, cuando se conserva la carne congelada en la



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transportación. Su principal utilidad es el área comercial, industrial de investigación. El

periodo de conservación va desde un mes hasta un año dependiendo del producto y que

procedimientos se empleen.

d) CRIOGÉNICO

Es un proceso que opera desde –40°C ( -40°F ) a valores cercanos al cero absoluto. Esto

implica el cambio de estado físico en la sustancia si esta líquido o contiene agua para enfriarlo

posteriormente.

Su aplicación es muy amplia en el área industrial y de investigación también

desarrollándose áreas comerciales. Este proceso trata de la preservación de los productos

alimenticios en características o condiciones muy críticas.

CONCEPTOS BASICOS

La termodinámica es un rama de la ciencia que trata sobre la acción mecánica del calor.

Hay ciertos principios fundamentales de la naturaleza llamados leyes de la termodinámica, que

rigen nuestra existencia aquí en la tierra, varios de los cuales son básicos para el estudio de la

refrigeración, la primera y la más importante de estas leyes dice: la energía no puede ser creada

ni destruida, solo puede transformarse de un tipo de energía a otra.

Con la finalidad de permitir o no la interacción térmica se introducen los mecanismos de

separación de los sistemas termodinámicos:



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a) Paredes aislantes. Son todas aquellas paredes que no permiten interacciones entre el

sistema y sus alrededores. La única interacción conocida para la cual no hay paredes

aislantes, es la interacción gravitatoria.

b) Paredes adiabáticas. Son todas aquellas que no permiten la interacción térmica.

c) Paredes diatérmicas. Son todas aquellas que permiten la interacción térmica.

1.1.1. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor.

Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un proceso

de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenómeno. Los científicos del

siglo XVIII dedujeron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de

mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. Según se creía, esta sustancia

hipotética llamada "calor" era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el

contrario, el primer principio de la termodinámica identifica el calórico, o calor, como una

forma de energía. Se puede convertir en trabajo mecánico y almacenarse, pero no es una

sustancia material. Experimentalmente se demostró que el calor. que originalmente se medía

en unidades llamadas calorías. El trabajo o energía medidos en julios, eran completamente

equivalentes. Una caloría equivale a 4.186 Julios.

El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la

energía no puede crearse ni destruirse dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la

equivalencia entre masa y energía la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de

calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual



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al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que

los sistemas intercambian energía entre sí.

1.1.2. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

La segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una propiedad

llamada “entropía”. La entropía se puede considerar como una medida de lo que no esta

próximo de un sistema en equilibrio; también se puede considerar como una medida del

desorden (espacial y térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el

desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado

alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha

alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues "preferir" el desorden y el caos. Se puede

demostrar que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo es imposible transferir

calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta.

El segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos.

No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer principio. Una máquina que

realiza trabajo violando el segundo principio se denomina "móvil perpetuo” de segunda

especie, ya que podría obtener energía continuamente de un entorno frío para realizar trabajo

en un entorno caliente sin costo alguno. A veces, el segundo principio se formula como una

afirmación que descarta la existencia de un móvil perpetuo de segunda especie.

1.2. CALOR

En física, transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes

cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre

fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura con lo que eleva la

temperatura de la segunda zona y se reduce la de la primera, siempre que el volumen de los



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cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un

objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo.

La mayor parte del calor en la tierra proviene de la radiación del sol, existe calor a

cualquier temperatura arriba del cero absoluto, incluso en cantidades experimentales pequeñas.

1.2.1. UNIDADAES DE CALOR

En las ciencias físicas la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la

energía y el trabajo, es decir, en julios.

Otra unidad es la caloría, definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de 1 gramo de agua a 1 atmósfera de presión desde 15 hasta 16 °C. Esta unidad se

denomina a veces caloría pequeña o caloría gramo para distinguirla de la caloría grande, o

kilocaloría, que equivale a 1,000 calorías y se emplea en nutrición. La energía mecánica se

puede convertir en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir

1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. A una caloría le corresponden 4.186

julios. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para

producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se

realiza el trabajo. Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento

clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que

el aumento de temperatura del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las

ruedas.

La unidad de calor empleada comúnmente es la Kilocaloría que equivale a 1000

gramos-calorías y que puede ser definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de un kilogramo de agua, un grado centígrado. En el sistema ingles la unidad de



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calor es la British Termal Unit, comúnmente llamada BTU, un BTU puede definirse como la

cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua a 1°F.

Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión

interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde

o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una eficiencia perfecta.

1.2.2. CALOR LATENTE

El cambio de temperatura de una sustancia con lleva una serie de cambios físicos. Casi

todas las sustancias aumentan de volumen al calentarse y se contraen al enfriarse. El

comportamiento del agua entre 0 y 4 °C constituye una importante excepción a esta regla. Se

denomina fase de una sustancia a su estado, que puede ser sólido, líquido o gaseoso. Los

cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a temperaturas y presiones definidas. El paso

de sólido a gas se denomina sublimación, de sólido a líquido fusión, y de líquido a vapor

vaporización. Si la presión es constante, estos procesos tienen lugar a una temperatura

constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor

latente; existen calores latentes de sublimación, fusión y vapirizacion. Si se hierve agua en un

recipiente abierto a la presión de 1 atmósfera, la temperatura no aumenta por encima de los

100°C por mucho calor que se suministre. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura

del agua es el calor latente; no se pierde, sino que se emplea en transformar el agua en vapor y

se almacena como energía en el vapor. Cuando el vapor se condensa para formar agua, esta

energía vuelve a liberarse. Del mismo modo, si se calienta una mezcla de hielo agua, su

temperatura no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se emplea

para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo, y se almacena como

energía en el agua. Para fundir 1 kg de hielo se necesitan 19,000 julios, y para convertir 1 kg de

agua en vapor a 100°C, hacen falta 129,000 julios.



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1.2.3. CALOR ESPECÍFICO

Calor y temperatura. La figura 1.1 representa el cambio de temperatura que se produce

al suministrar calor al agua (a 1 atmósfera de presión). A 0°C y 100°C se le puede suministrar

calor sin cambiar su temperatura. Este “calor latente” rompe los enlaces que mantienen unidas

las moléculas pero no aumenta su energía cinética. Para vaporizar un gramo de agua hace falta

aproximadamente siete veces más calor que para fundirlo. Esa diferencia se refleja en las

distintas longitudes de las partes horizontales de la gráfica. Las pendientes de las líneas

inclinadas representan el número de grados de aumento de temperatura por cada julio de calor

suministrado a un gramo de agua. El “calor específico” del agua es de 4.186 julios por

kilogramo y grado, es decir, hacen falta 4.186 julios de energía para aumentar en un grado la

temperatura de un kilogramo de agua.

La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad

de masa de una sustancia se conoce como “calor especifico”. Si el calentamiento se produce

manteniendo constante el volumen de la sustancia o su presión, se habla de calor específico a

volumen constante o a presión constante. En todas las sustancias, el primero siempre es menor

o igual que el segundo. El calor específico del agua a 15°C es de 4.186 julios por kilogramo y

grado Celsius. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles no es

necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante presión constante ya que

son aproximadamente iguales. Generalmente, los dos calores específicos de una sustancia

dependen de la temperatura.



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Fig. 1.1 Calor y temperatura

1.3. TEMPERATURA

La sensación de calor o frío al tocar una sustancia depende de su temperatura, de la

capacidad de la sustancia para conducir el calor de otros factores. Aunque, si se procede con

cuidado, es posible comparar las temperaturas relativas de dos sustancias mediante el tacto, es

imposible evaluar la magnitud absoluta de las temperaturas a partir de reacciones subjetivas.

Cuando se aporta calor a una sustancia, no sólo se eleva su temperatura, con lo que

proporciona una mayor sensación de calor, sino que se producen alteraciones en varias

propiedades físicas que se pueden medir con precisión. Al variar la temperatura, las sustancias

se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica cambia y, en el caso de un gas, su presión varía,

como se puede ver en la figura 1.2. Dos gases idénticos a temperaturas diferentes están

separados por una barrera aislante. El gas más caliente contiene moléculas con mayor energía

cinética media que las moléculas del gas más frío. Cuando se juntan los gases, la mezcla

alcanza una temperatura de equilibrio situada entre las dos temperaturas iniciales. El calor

fluye del gas más caliente al más frío hasta que la energía cinética media de sus respectivas

moléculas se iguala.



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La temperatura depende de la energía cinética media (o promedio) de las moléculas de

una sustancia; según la teoría cinética, la energía puede corresponder a movimientos

rotacionales, vibracionales y traslacionales de las partículas de una sustancia. La temperatura,

sin embargo, sólo depende del movimiento de traslación de las moléculas. En teoría, las

moléculas de una sustancia no presentarían actividad traslacional alguna a la temperatura

denominada cero absoluto.

Fig. 1.2. Flujo de calor entre dos gases



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1.4. TRANSFERENCIA DE CALOR

El calor puede transferirse de tres formas:

por conducción,

por convección y

por radiación.

La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace

que el asa de un asador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección

transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua de

una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la

llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente

infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.

Los procesos físicos por los que se produce la transferencia de calor son la conducción y

la radiación. Un tercer proceso, que también implica el movimiento de materia, se denomina

convección. La conducción requiere contacto físico entre los cuerpos o las partes de un cuerpo

que intercambian calor, pero en la radiación no hace falta que los cuerpos estén en contacto ni

que haya materia entre ellos. La convección se produce a través del movimiento de un líquido

o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente, como se muestra en la figura 1.3.



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Fig. 1.3. Transmisión de calor: (a) por conducción; (b) por convección libre; (c) por convección forzada, y (d) por radiación.

1.4.1. CONDUCCIÓN

Es el flujo de calor a través de una sustancia. Para que haya transmisión de calor entre

dos cuerpos en esta forma, se requiere contacto físico real. La conducción es una forma de

transmisión de calor sumamente eficiente. Cualquier mecánico que ha tocado una pieza de

metal caliente puede atestiguarlo.

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta

un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite

hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo

exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe en parte, al



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movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de

temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a

ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una

expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del

calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad

de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con

el signo negativo).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los

materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y

conducen bien el calor, mientras que el vidrio tiene conductividad, cientos e incluso miles de

veces menor; conduce muy mal el calor, y se conoce como aislante. En ingeniería resulta

necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe

una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas

muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de

conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y

digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría

complicada.

Es el flujo de calor a través de una sustancia. Para que haya transmisión de calor entre

dos cuerpos en esta forma se requiere contacto físico real. Esta es una forma de transmisión de

calor sumamente eficiente.



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1.4.2. CONVECCIÓN

Es el flujo de calor por medio de un fluido, que puede ser un gas o un liquido,

generalmente agua o aire. El aire puede ser calentado en un horno y después descargado en el

cuarto donde se encuentran los objetos que deben ser calentados por Convección.

La aplicación típica de refrigeración es una combinación de los tres procesos citados

anteriormente. La transmisión de calor no puede tener lugar sin que exista una diferencia de

temperatura. Los diferentes materiales varían en su capacidad para conducir calor: los metales

son muy buenos conductores de calor, mientras que el asbesto tiene una gran resistencia al flujo

de calor y puede ser usado como aislante.

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi

seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una

parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser

natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de

volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido

más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende.

Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del

fluido, se denomina convección natural. La convención forzada se logra sometiendo el fluido a

un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la

mecánica de fluidos.

Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El

líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a

través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua

caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un



26

movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras

que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire

situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como la cámara de

aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel

exterior que está más frío desciende, mientras que al aire cercano al panel interior más caliente

asciende, lo que produce un movimiento de circulación.

El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la

radiación como de las corrientes naturales de convección que hacen que el aire caliente suba

hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el

aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y

los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la

misma forma la convección natural es responsable de la ascensión del agua caliente y el vapor

en las calderas de convención natural y del tiro de las chimeneas. La convección también

determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de

los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el

interior del Sol hasta su superficie.

1.4.3. RADIACIÓN

Es la transmisión de calor por ondas similares a las ondas de radio; un ejemplo de

radiación es la transmisión de energía solar a la tierra. Una persona puede sentir el impacto de

las ondas de calor, moviéndose de la sombra a la luz del sol aun cuando la temperatura del aire

a su alrededor sea idéntica en ambos lugares.



27

Hay poca radiación a bajas temperaturas, también cuando la diferencia de temperaturas

entre los cuerpos es pequeña por lo tanto, la radiación tiene poca importancia en el proceso de

refrigeración.

Sin embargo, la radiación al espacio o al producto refrigerado por agentes exteriores,

particularmente el sol puede ser un factor importante en la carga de refrigeración.

Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiación incidente. Generalmente,

las superficies mates y rugosas absorben más calor que las superficies brillantes y pulidas, y las

superficies brillantes reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las

sustancias que absorben mucha radiación también son buenos emisores; las que reflejan mucha

radiación y absorben poco son malos emisores. Por eso, los utensilios de cocina suelen tener

fondos mates para una buena absorción y paredes pulidas para una emisión la transferencia

total de calor al contenido dé la cazuela.

1.5. CALOR LATENTE DE FUSIÓN

El cambio de una sustancia de sólida a líquida o de líquida a sólida requiere calor latente

de fusión. Este también puede llamarse calor latente de licuefacción o calor latente de

congelación.

Cuando se derrite un kilo (una libra) de hielo, este absorbe 80 kilocalorías (144 BTU) a

una temperatura constante de 0°C (32°F). En la congelación de productos alimenticios,

únicamente se considera el calor latente del porcentaje de agua que existe en dichos productos.



28

1.6. CALOR LATENTE DE EVAPORACIÓN

Para cambiar una sustancia de líquido a vapor y de vapor a líquido se requiere calor

latente de evaporación. Puesto que la ebullición es solo un proceso de acelerado de

evaporación, este calor también puede ser calor latente o de ebullición, calor latente de

evaporación o para el proceso contrario, calor latente de condensación.

Cuando un kilo (una libra) de agua hierve o se evapora, absorbe 539 kilocalorías (970

BTU) a una temperatura constante de 100°C (212°F) al nivel del mar; igualmente, para

condensar un kilo (una libra) de vapor deben sustraerse 539 kilocalorías (970 BTU).

Debido a la gran cantidad de calor latente que interviene en la evaporación y en la

condensación, la transmisión de calor puede ser muy eficiente mediante este proceso. Los

mismos cambios de estado que afectan al agua se aplican también a cualquier líquido aunque a

diferentes presiones y temperaturas.

La absorción de calor para cambiar un líquido a vapor y la substracción de este calor

para condensar nuevamente el vapor, es la clave para todo el proceso de la refrigeración

mecánica y la transmisión del calor latente requerido, es el instrumento básico de la

refrigeración.

1.7. TONELADA AMERICANA DE REFRIGERACION

Aún en nuestro medio es muy frecuente hablar de toneladas de refrigeración, la cual es

realmente una unidad americana en el efecto frigorífico de la fusión del hielo. La tonelada de

refrigeración puede definirse como la cantidad de calor absorbido por la fusión de una tonelada

de hielo sólido puro en 24 horas, puesto que el calor latente de fusión de una libra de hielo es



29

de 144 BTU, el calor latente de una tonelada (2000 libras) de hielo sería 144 * 2000, o sea

288,000 BTU por 24 horas. Para obtener el calor por hora es necesario dividir entre 24 horas,

lo cual da una cantidad de 12,000 BTU/hora, que a su vez recibe el nombre de "tonelada de

refrigeración".

Puesto que el calor latente del hielo en el sistema métrico es de 80 kilocalorías y que una

tonelada americana es igual a 907.185 kilos, la tonelada de refrigeración es igual a 80 * 907.185

o sea 72.575 kilocalorías por 24 horas o sea 3.024 kcal/hora.1

1 Apuntes de Refrigeración, Ing. López Maldonado Agustín



30

CAPITULO II

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN

2.1. REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN

Los sistemas de compresión emplean cuatro elementos en el ciclo de refrigeración:

compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador. En el evaporador, el refrigerante

se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido. A continuación, el

vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su

temperatura. El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en

un condensador refrigerado por aire o agua. Después del condensador, el líquido pasa por una

válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las

condiciones que existen en el evaporador. 2

Fig. 1.5. Ilustra los procesos termodinámicos de evaporación, compresión, condensación y expansión; también es una vista en corte, que muestra todos los componentes del sistema.

2.2. REFRIGERANTES

2 Principios de refrigeración



31

Para cada refrigerante existe una temperatura específica de vaporización asociada con

cada presión, por lo que basta controlar la presión del evaporador para obtener la temperatura

deseada. En el condensador existe una relación similar entre la presión y la temperatura.

Durante muchos años, uno de los refrigerantes más utilizados fue el diclorodifluorometano,

conocido como refrigerante-12 (R-12). Este compuesto clorofluorocarbonado (CFC) sintético

se transformaba en vapor a -6°C a una presión de 246.2 kPa (kilo pascales), y después de

comprimirse a 909.2 kPa se condensaba a 37.8 °C.

En los refrigeradores pequeños empleados en las viviendas para almacenar comida, el

calor del condensador se disipa a la habitación donde se sitúa. En los acondicionadores de aire,

el calor del condensador debe disiparse al exterior o directamente al agua de refrigeración.

En un sistema doméstico de refrigeración, el evaporador siempre se sitúa en un espacio

aislado térmicamente. A veces, este espacio constituye todo el refrigerador. El compresor suele

tener una capacidad excesiva, de forma que si funcionara continuamente produciría

temperaturas más bajas de las deseadas. Para mantener el refrigerador a la temperatura

adecuada, el motor que impulsa el compresor está controlado por un termostato o regulador.

Los congeladores para alimentos ultra congelados son similares a los anteriores, sólo

que su compresor y motor tienen la potencia y tamaño suficientes para manejar un mayor

volumen de refrigerante con una presión menor en el evaporador. Por ejemplo, para mantener

una temperatura de –23.3 °C con R-12 se necesitaría una presión de 132.3 kPa en el

evaporador.



32

El R-12 y otros dos CFC, el refrigerante-11 (R-11) y el refrigerante-22 (R-22), eran los

principales compuestos empleados en los sistemas de enfriamiento y aislamiento de los

refrigeradores domésticos. Sin embargo, se ha descubierto que los CFC suponen una grave

amenaza para el medio ambiente del planeta por su papel en la destrucción de la capa de

ozono. Según el Protocolo de Montreal, la fabricación de CFC debía finalizar al final de 1995.

Los hidroclorofluorocarbonos, HCFC, y el metilbromuro no dañan la capa de ozono pero

producen gases de efecto invernadero. Los HCFC se retirarán en el 2015 y el consumo de

metilbromuro se limitará en un 25% en 1998. La industria de la refrigeración debería adoptar

rápidamente otros compuestos alternativos no perjudiciales, como el metilcloroformo.3

2.3. REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN

El sistema de refrigeración por absorción fue desarrollado por Sir John Leslie, quien

utilizó el ácido sulfúrico como absorbente y el agua como refrigerante. Más tarde, en 1859,

Ferdinand Carre inventa la primera máquina de absorción, la cual trabaja con el par amoníaco-

agua.

Fig.1.6. En 1885, en Alemania, una locomotora de vapor trabajó con una solución de agua con soda bajo el principio de absorción.

3 Principios de refrigeración



33

Los ciclos de absorción funcionan con un par de refrigerantes químicos. Son sistemas de

dos componentes, donde una de las sustancias es disuelta en la otra y el enfriamiento se

produce secando una de las dos sustancias de la solución por medio de la aplicación de calor y

luego reabsorbiéndola hacia la solución.

Los dos pares de refrigerantes más usados son el amoníaco-agua y la combinación de

agua y bromuro de litio. Los equipos que utilizan el ciclo de absorción han tenido un uso

generalizado por varias décadas en la preservación de alimentos, procesos industriales y

almacenamiento frío. Pueden operar a temperaturas más bajas que el punto de congelación del

agua, sobre todo los de amoníaco-agua y sobre el punto de congelación del agua los de agua-

bromuro de litio.

A pesar de que el amoníaco no es un elemento que afecta la capa de ozono, sí es cierto

que tiene consecuencias directas sobre la salud del ser humano, y que pérdidas de este

compuesto en el sistema pueden afectar al hombre mediante el contacto directo con él, o por la

contaminación de los alimentos presentes en la cámara frigorífica. También se menciona la

contaminación por ruido que pueden producir los elementos móviles de dicha instalación, lo

cual ocurre durante un funcionamiento inadecuado de esos elementos. Es por ello que esta

tecnología requiere de un control estricto en su explotación, y una alta calificación del personal

técnico encargado de su correcto funcionamiento.4

4 Termodinámica, Cengel



34

Fig. 1.7. Un diagrama esquemático del sistema de absorción mejorado es el representado en la Fig. Se han añadido dos dispositivos al sistema tipo para reducir la concentración de agua en el vapor que entra en el condensador. Estos dispositivos son el rectificador y el analizador.

2.4. REFRIGERACIÓN POR EFECTO PELTIER

En el año 1834, Jean Peltier, un relojero y científico aficionado francés, descubrió que el

paso de una corriente eléctrica a través de la unión de dos metales conductores distintos, en una

cierta dirección, produce un efecto de frío. Si se invierte la dirección de la corriente, se obtiene

un efecto de calentamiento, diferente al efecto de calentamiento en una resistencia eléctrica. El

descubrimiento realizado por Peltier tuvo que esperar más de un siglo para convertirse en la

base de un nuevo método de refrigeración.



35

Fig. 1.4. Esquema del efecto Peltier

Los refrigeradores que utilizan el efecto Peltier para obtener el efecto frigorífico,

llamados refrigeradores termoeléctricos, presentan un rendimiento mucho menor que los

refrigeradores convencionales que utilizan compresor, específicamente cuando la capacidad de

enfriamiento es alta. Sin embargo, el rendimiento de las unidades de enfriamiento

convencionales cae rápidamente cuando la capacidad de enfriamiento requerida disminuye, lo

cual en el caso de las unidades termoeléctricas permanece casi constante, demostrando así su

adecuación en muchos dispositivos electrónicos que requieren enfriamiento localizado en

volúmenes pequeños.

Las principales ventajas de estas unidades se encuentran en pequeño tamaño, son

silenciosas por la ausencia en ellas de elementos móviles, el tiempo de vida útil es relativamente

largo, no contienen líquidos ni gases como medios refrigerantes y su control de la razón de

enfriamiento es muy simple mediante el ajuste de la corriente de alimentación. Otra interesante

aplicación de estas unidades es su uso como bombas de calor, lo cual se logra al invertir la

dirección de la corriente eléctrica, transformando así la unidad de enfriamiento en un potencial

calentador.5

5 The Engineering and Pyisics of predictive, diagnostic and optimization methods or Cooling systems



36

2.5. INTRODUCCIÓN A LA TERMOELECTRICIDAD

La termoelectricidad se considera como la rama de la termodinámica superpuesta a la

electricidad donde se estudian fenómenos en los que intervienen el calor y la electricidad, el

fenómeno mas conocido es el de electricidad generada por la aplicación de calor en la unión de

dos materiales diferentes. Si se unen por ambos extremos dos alambres de distinto material

(este circuito se denomina termopar), y una de las uniones se mantiene a una temperatura

superior a la otra, surge una diferencia de tensión que hace fluir una corriente eléctrica entre

las uniones caliente y fría. Este fenómeno fue observado por primera vez en 1822 por el físico

alemán Thomas Seebeck, y se conoce como efecto Seebeck.

Para una pareja de materiales determinada, la diferencia de tensión es directamente

proporcional a la diferencia de temperaturas. Esta relación puede emplearse para la medida

precisa de temperaturas mediante un termopar en el que una de las uniones se mantiene a una

temperatura de referencia conocida (por ejemplo, un baño de hielo) y la otra se coloca en el

lugar cuya temperatura quiere medirse. A temperaturas moderadas (hasta unos 260 °C) suelen

emplearse combinaciones de hierro y cobre, hierro y constatan (una aleación de cobre y

níquel), y cobre y constatan. A temperaturas mayores (hasta unos 1.650 °C) se utiliza platino y

una aleación de platino y rodio. Como los alambres de los termopares pueden tener

dimensiones muy pequeñas, también permiten medir con precisión las temperaturas locales en

un punto. La corriente generada puede aumentarse empleando semiconductores en lugar de

metales, y puede alcanzarse una potencia de unos pocos vatios con eficiencias de hasta el 6%.

Cuando se hace pasar una corriente por un circuito compuesto de materiales distintos

cuyas uniones están a la misma temperatura, se produce el efecto inverso. En este caso, se

absorbe calor en una unión y se desprende en la otra. Este fenómeno se conoce como efecto

Peltier, en honor al físico francés Jean Peltier quién lo descubrió en 1834. Es posible usar



37

sistemas de semiconductores basados en el efecto Peltier como refrigeradores para aplicaciones

especiales.

La primera teoría que engloba los efectos Seebeck y Peltier, sin embargo, fue dada por

Lord Kelvin, de nombre William Thomson, a mediados del siglo XIX.

En 1822 Seebeck observó que, si un circuito cerrado se hiciera de dos metales distintos,

una corriente eléctrica fluye en el circuito cuando las dos uniones se mantienen a temperaturas

diferentes. Sus investigaciones cubrieron una gama amplia de elementos y compuestos. Esto

produjo que se publicara de una serie de resultados, en la que los materiales investigados se

colocaron en el orden de magnitud del efecto. Sin embargo, no comprendió la importancia de

su descubrimiento. Peltier no comprendió la importancia de su descubrimiento; y, es más, no

reconoció el enlace entre su descubrimiento y el de Seebeck, se cita que Lenz acabó toda la

conjetura que rodea estos descubrimientos, enfriando una cantidad pequeña de agua puesta

cerca de la unión entre barra de bismuto y una barra de antimonio a través de las que fue

pasada una corriente directa. Estas dos barras eran de de los materiales en los que Seebeck

había observado el efecto más pronunciado.

Un tercer experimento fue realizado por Thomson (Kelvin) en 1851. Relacionó el calor

absorbido en un solo conductor, la caída de temperatura a lo largo de él y la corriente que fluye

a través de él.

Durante muchos años, la aplicación práctica de estos efectos termoeléctricos se

restringió casi exclusivamente al acoplamiento térmico para la medida de temperatura, porque

los metales exhiben un efecto Seebeck comparativamente pequeño. Sin embargo, el efecto

Seebeck efectuado en semiconductores puede ser considerablemente mayor. El descubrimiento

del transistor y otros dispositivos semiconductores, ha estimulado a la investigación que



38

pertenece en general a las propiedades de semiconductores; de esto, se han desarrollado

materiales en que los efectos termoeléctricos son de magnitud suficiente para que la fabricación

de dispositivos útiles se haya vuelto una realidad.6

2.5.1. CRONOLOGÍA

1949 Justi recomendó la utilización de semiconductores.

1950 Empezaron las investigaciones de la Academia de Ciencias de Leningrado en este

sentido.

1953 Dicha Academia construyó el primer gabinete con espacio frío de 10 litros. El calor

desprendido por las uniones calientes se disipó por medio de agua fría.

1954 La General Electric Co. de Wembley realizó un dispositivo termopar empleando bismuto

como polo positivo y telurio de bismuto como polo negativo. Se obtuvo en el lado caliente una

temperatura de + 12°C y –14°C en el lado frío. El calor extraído se evacuaba por medio de

agua.

1954 La Radio Corporation of America construyo un gabinete en el que se enfriaba un espacio

de 8 litros de capacidad, el cual incluía un pequeño recipiente de 6 cm3 donde se congelaba

agua.

1955 La Academia de Ciencias de Leningrado construyó un gabinete de 55 litros. Las baterías

térmicas estaban formadas por termopares de 2 etapas. La etapa de baja temperatura estaba

formada por 4 baterías de 24 termopares, y la de alta temperatura con 60 termopares. El

6 Modern Refrigeration and Air Conditioning



39

radiador en el interior del gabinete tenía una superficie de 1.44 m2 y estaba construido de

aluminio. El radiador (de cobre) en el exterior tenía una superficie de 3.8 m2. No hay

indicación alguna acerca de los resultados obtenidos.

1956 Se construyó un tercer modelo de 40 litros de capacidad, equipado con termopares del

mismo tipo en dos etapas. Se obtuvo una temperatura de -5°C en la base del radiador frío, -2°C

en el fondo del gabinete y 0°C en la mitad del mismo. El consumo de corriente continua era de

75 W a la puesta en marcha y de 55 W en régimen permanente. Empleando corriente alterna

por medio de rectificadores de germanio, el consumo era de 70 W. La composición de los

termopares no fue revelada.

En Francia, poco después de la misma fecha, el departamento de investigaciones de la

Cie. Genérale de TSF, en Puteaux, inició la fabricación de un pequeño generador de frío por el

«efecto Peltier» destinado al acondicionamiento de aire en los automóviles.

Finalmente, en los inicios de 1960, la General Electric de Wembley anunció la

construcción de un cofre refrigerador con capacidad útil de 28 dm3 funcionando con

termopares, el cual podía considerarse como una de las primeras aplicaciones comerciales de la

refrigeración termoeléctrica. La reducción de temperatura en su interior era del orden de 30°C.

Los termopares con semiconductores eran producidos por la misma firma, y cada elemento

consumía alrededor de 1/4 de vatio absorbiendo entre 5 y 10 amperios bajo algunas centésimas

de voltio.

En EE.UU. viene anunciándose la fabricación de pequeños acondicionadores de aire.

Si oponemos estos hechos al informe presentado en agosto de 1959 en el Congreso

Internacional de Frío de Conpenhague, donde se informaba que la técnica de la refrigeración



40

por el efecto Peltier estaba todavía en sus comienzos, puede decirse que esta idea va siguiendo

su camino.

La opinión de los investigadores hace pensar en que los resultados no están muy lejanos.

Sin pretender que los aparatos de este tipo puedan reemplazar las unidades herméticas, sí existe

un lugar para ellos en aplicaciones especiales, como el acondicionamiento de aire de pequeña

capacidad.7

2.5.2. RESISTENCIA, CAPACIDAD E INDUCTANCIA

Todos los componentes de un circuito eléctrico exhiben en mayor o menor medida una

cierta resistencia, capacidad e inductancia. La unidad de resistencia comúnmente usada es el

ohmio (Ohm), que es la resistencia de un conductor en el que una diferencia de potencial de 1

voltio produce una corriente de 1 amperio. La capacidad de un condensador se mide en

faradios: un condensador de 1 faradio (Farad) tiene una diferencia de potencial entre sus placas

de 1 voltio cuando éstas presentan una carga de 1 culombio. La unidad de inductancia es el

henrio (Henry). Una bobina tiene una autoinductancia de 1 henrio cuando un cambio de 1

amperio/segundo en la corriente eléctrica que fluye a través de ella provoca una fuerza

electromotriz opuesta de 1 voltio. Un transformador, o dos circuitos cualesquiera

magnéticamente acoplados, tienen una inductancia mutua de 1 henrio cuando un cambio de 1

amperio por segundo en la corriente del circuito primario induce una tensión de 1 voltio en el

circuito secundario.

7 Direct Energy Conversion



41

2.6. EFECTOS TERMOELÉCTRICOS

Seebeck desarrolla un experimento (Fig. 2.1) para una pequeña diferencia de

temperaturas entre las dos uniones de los materiales A y B, el voltaje del circuito abierto

desarrollado es proporcional a la diferencia de temperatura y se da por:

(2.1) TE AB∆=∆ α

Donde:

=∆E el voltaje del circuito abierto desarrollado. =ABα el coeficiente de Seebeck relativo (la diferencia entre coeficiente absoluto de Seebeck para

los materiales A y B). =∆T diferencia de temperatura entre las uniones de los materiales A y B.

CCaalloorr AApplliiccaaddoo

Fig. 2.1. Efecto Seebeck

En la práctica, el coeficiente de Seebeck absoluto de un material es determinado con

respecto a otro material tomando como referencia en la que el coeficiente de Seebeck es

despreciable.

α

En metales, no excede 0.00005 volt/°C en aplicaciones termoeléctricas los

semiconductores disponibles tienen que, es típicamente 0.0002 a 0.0003 volt/°C.

α

α



42

Efecto Peltier (Fig. 2.2), puede considerarse que el mismo circuito compuesto de

material n y p en el que el conjunto se introduce para proporcionar una corriente directa, “I”. A

la unión entre los dos materiales diferentes, la unidad de calor absorbido en un tiempo de es

proporcional a la corriente que fluye y se da por:

(2.2) IQ ABπ=

Donde:

=Q El calor absorbido en unidad de tiempo, Watts. =ABπ El coeficiente de Peltier relativo para el material A y B.

=I Corriente directa, amperios.

Salida de calor

Salida fría

Corriente

Fig. 2.2. Efecto Peltier

Kelvin, realizo un análisis termodinámico de un circuito termoeléctrico semejante, en el

que mostró la relación que existe entre y . α π

(2.3) Tαπ =



43

Donde:

la temperatura absoluta, kelvins. =T

El calor absorbido por la unidad de tiempo a la unión entre dos materiales diferentes da

por resultado:

(2.4) ITQ ABα=

Las superficies relativamente calientes y frías (Fig. 2.2) es el resultado del fenómeno de

transporte de calor básico llamado efecto Peltier y no es necesario hacerle ocurrir.

Las investigaciones en física transistorizada han mostrado que la refrigeración

termoeléctrica transfiere el calor de un medio, qué utiliza la energía y el cambio nivelado de

electrones para transportar energía térmica. Electrones que fluyen por una unión de dos

materiales termoeléctricos diferentes, es decir, los materiales con energía del electrón disponible

de diferente nivel, debe sufrir un cambio de energía que produce la absorción de calor. La

dirección de flujo actual determina qué ocurrirá.

Hay siempre dos efectos adicionales que se presentan en un circuito termoeléctrico ideal

que limita su operación:

el efecto Joule calorífico que ocurre a lo largo de los dos materiales; y

la conducción de calor entre las dos uniones,

Una consecuencia inevitable de sus temperaturas diferentes.8

8 Ioffe “ Semiconductor Thermoelectric and Thermoelectric Cooling”



44

CAPITULO III

METODOLOGIA DE DISEÑO DE LOS SISTEMAS

TERMOELECTRICOS

3.1. OPERACIÓN DE LA UNIÓN TERMOELÉCTRICA

Un circuito completo que consiste en dos materiales termoeléctricos diferentes está

formado por una conexión. Una conexión típica se muestra en Fig. 3.3. Los dos materiales

termoeléctricos son representados por “n” y “p”. El tipo “n” tiene un coeficiente de Seebeck

negativo y un exceso de electrones. El tipo “p” tiene un coeficiente de Seebeck positivo y una

deficiencia de electrones. La corriente se muestra en la dirección convencional; el flujo de

electrones es realmente en la dirección opuesta. Mientras hay un total de cuatro conexiones

entre los materiales termoeléctricos y las cadenas de cobre, hay sólo dos uniones

termoeléctricas, el superior o frío en el que el calor es absorbidote los alrededores; y el más bajo

o caliente al que el calor es cedido a los alrededores. Si la dirección de corriente fuera invertida,

la unión superior dispersaría calor, la unión bajo lo absorbería.



45

La caída de temperatura entre las uniones calientes y frías no es lineal debido a la

producción de calor de Joule dentro de cada acoplamiento. El calor dirigido que llega a la

unión fría se da por la siguiente expresión:

Fig. 3.3. Esquema Efecto Peltier

( )RITC 25.0+∆ (3.5)

Donde:

=C la conductancia térmica de la conexión del acoplamiento, Watts por grado Celsius. =R la resistencia eléctrica de las conexiones del acoplamiento , Ohms.

Conductancia térmica, es la proporción de conducción de calor por la diferencia de

temperatura del dispositivo entre las caras paralelas opuestas de una sección rectangular o

cilíndrica de material.



46

El calor de la unión caliente por conducción es dada por la siguiente expresión:

( )RITC 25.0−∆ (3.5.1)

Esto puede ser demostrado deduciendo el flujo de calor en una barra de material en el

que el calor se produce en virtud de un paso eléctrico a través de él, mientras sus dos extremos

se mantienen simultáneamente a temperaturas diferentes.

Considerando la condición de estado firme en la unión fría y la potencia total en la entrada,

las características de la conexión semejantes pueden ser deducidas. Haciendo las siguientes

hipótesis:

1) los parámetros (resistividad), y k (conductividad térmica) de los materiales son

independientes de la temperatura.

, Q α

2) el intercambio de calor entre las conexiones y su ambiente ocurre sólo en las uniones

calientes y frías.

3) la resistencia eléctrica por contacto entre las cadenas de cobre que unen a los

semiconductores es despreciable.

Cuando un estado firme se establece en la unión fría, el efecto Peltier refrigera igual a el

calor dirigido debajo de la conexión, más el calor del ambiente absorbido (el calor útil de

bombeó):



47

( )

( ) TCRIITQ

QRITCIT

Cpni

iCpn

∆−−=

++∆=

2

2

5.0 ó

5.0

α

α

- (3.6)

Donde: Qi = la proporción de calor absorbió en la unión fría, Watts.

=−== nppn ααααla diferencia entre el coeficiente absoluto de Seebeck de los materiales p y n.

( ) =−=∆ ch TTT diferencia de temperatura, grados Celsius. =hT la temperatura de la unión caliente, Kelvins. =cT la temperatura de la unión fría, Kelvins.

pn R R R +=, resistencias eléctricas de conexión, Ohms. C C n pC+=,conductancia térmica de la conexión, Watts por grado Celsius.

Las resistencias de las conexiones son:

=

n

nnn A

LQR

(3.7)

=

p

ppp A

LQR

(3.7.1)

Donde:

=pn QQ ,

La resistencia eléctrica de la conexión, Ohm centímetro. =pn L ,L

la longitud de la conexión, centímetros. A ,A pn =áreas particulares de las conexiones, centímetros cuadrados.



48

Las conductancias térmicas son:

=

n

nnn L

AkC

(3.8)

=

P

PPP L

AkC (3.8.1)

Donde:

k ,k pn =Conductividad térmica de la conexión, (Watts por (centímetro cuadrado) (grado

Celsius por centímetro)).

El trabajo requerido para obtener la proporción a refrigerar que muestra en la Ec. 3.6 es:

(3.9) T) I(IR IVW ∆+== α

Donde: W = la entrada de trabajo, Watts. V = voltaje suministrado, volts.

El voltaje aplicado es la suma de dos términos, la caída de voltaje que siempre ocurre en

un conductor eléctrico, mas la requerida para superar el voltaje de Seebeck.



49

El coeficiente de operación (COP) para un sistema de refrigeración termoeléctrico es

igual que para cualquier otro sistema de refrigeración, o la proporción de refrigerar dividida por

la entrada de trabajo:

TIRITCRIIT

WQ ci

∆+∆−−

=

=

αα

φ 2

2 )(5.0

(3.10)

TIRI

TCRIITWQ ci

∆+∆++

=

=

αα

φ 2

2 )(5.0 (3.10.1)

Donde: =φ el coeficiente de operación (COP), adimensional.

Mientras no se realicen experimentos, puede mostrarse que para aumentar al máximo

Qi, es necesario tener una geometría específica para las conexiones. Esto es:

=

np

pn

n

n

p

p

QkQk

LA

LA

(3.11)

Por otra parte, esta geometría óptima se usa desarrollando el resto de las ecuaciones.

El coeficiente máximo de operación (COP) es obtenido usando Ec. 3.10 (con la

geometría de la conexión óptima de Ec. 3.11 incluido) y diferenciando el COP con respecto a

“I” Igualando esto a cero y resolviendo para “I” da:



50

( )RMTI1−

∆=

αφ

(3.12)

y sustituyendo Ec. 3.12 en Ec. 3.10:

( )1max +

−×

−=

MTTM

TTT ch

ch

cφ (3.13)

Donde:

( ) ( )[ ][ ]21

22chnnpp TTQkQkM +++= α

(3.14)

Así, sólo depende de las temperaturas de operación, del coeficiente de Seebeck, y

las conductividades eléctricas y térmicas de los dos materiales que comprenden a la conexión.

El valor de Tc / T representa el coeficiente de operación de un proceso reversible. La

expresión que contiene los parámetros es llamada “figura de merito” denotada por “Z” (en

recíproco de Kelvins).

maxφ

∆

Así:

( )2

2

nnpp QkQkZ

+=

α

(3.15)



51

Si los parámetros termoeléctricos correspondientes son iguales en cada material, “z”

reduce a

ppQk

2α

o

nnQk

2α

y estas dos expresiones son iguales. El valor de “Z” es el

parámetro global más importante asociado con un material termoeléctrico. El de “Z” más alto

es el que nos da una mejor operación de una pareja termoeléctrica. En la Ec. 3.15 que un

coeficiente de Seebeck alto, tiene una resistencia eléctrica baja, y conductibilidad térmica baja

que son esenciales.

Sustituyendo el valor de “I” en la Ec. 3.12 y en la Ec. 3.6 da el calor proporcional que

transfiere a las condiciones de máximo COP:

( )[ ]( ) ( )[ ]ch

chi TTM

TTMTMCQ

++−∆

=11

2(max)φ

(3.16)

La diferencia de temperatura obtenida con una pareja termoeléctrica es determinada por

la carga térmica y es máximo bajo las condiciones de ninguna carga (Qi = 0). Por consiguiente:

( ) ( )[ ]RIITCT c

2(max) 5.01 −=∆ α

(3.17)

Diferenciando Ec. 3.17 con respecto a la corriente, la corriente óptima es:

=

RT

I cα

(3.18)



52

y

(3.19) )(5.0 2

(max) cZTT =∆

Así, como el coeficiente máximo de operación, la diferencia de temperatura máxima

depende sólo de la temperatura.

El máximo calor transferido por una pareja, para una diferencia de temperatura dada es

obtenida usando la Ec. 3.6 y diferenciando con respecto a “I”. La corriente para esta condición

es )RT(IQ ci(max) α=, igual que para el máximo (vea Ec. 3.18). T∆

Sustituyendo este valor de corriente en Ec. 3.6:

( ) TCRTQ ci ∆−= 22

(max) 5.0 α

o (3.20)

( )[ ]TZTCQ ci ∆−= 2

(max) 5.0

El coeficiente al máximo calor transferido se obtiene sustituyendo el valor por "I" de Ec.

3.18 en Ec. 3.10:

( )[ ]ch

ci TZT

TZTQ

∆−=

2

(max)5.0

φ (3.21)



53

Esto se acerca al valor limitando de 0.5 cuando “T” se acerca cero. De la Ec. 3.20, el

calor absorbido por la pareja para un valor de “Z” dado es proporcional a “C” y es por

consiguiente una función de la proporción LA

para cada conexión. Como esto aumenta, el

calor que transfiere aumenta la capacidad de la conexión, pero para que se origine la corriente

óptima debe ser inversamente proporcional a “R”.

Para fácil referencia acontinuación se listan las ecuaciones importantes para el cálculo

de operación de la conexión:

(a) ( )2max 5.0 cZTT =∆

(b) ( )[ ]TZTCQ ci ∆−= 2

(max) 5.0

(c) RT

TIIQ ci

α=∆= max(max)

(d)

( )[ ]ch

ci TZT

TZTQ

∆−=

2

(max)5.0

φ

(e)

( )1max +

−×

−=

MTTM

TTT ch

ch

cφ

Donde:

(f)

( )[ ]

( )[ ]RMTI

TTZM ch

1

21

max −∆

=

++=

αφ



54

(g)

( )[ ]( ) ( )[ ]ch

chi TTM

TTMTMCQ

++−∆

=11

2(max)φ

(h) ( )

=

+=

CRQkQkZ

nnpp

2

2

2 αα

Son estas ecuaciones aplicables para las parejas de geometría óptima en qué

np

pn

QKQK

= )Ln (An/ )/ Lp(Ap/ .

Sin embargo, si se acopla a la geometría óptima la Ec. (a) no se usa, a través de la Ec.

(g) se dará el máximo para geometría real que se usa. El valor de “Z” puede obtenerse por el

término de la mano derecha de la Ec. (h), si la geometría óptima no se usa, pero será menos de

la geometría óptima usada.

Figu

ra d

e m

erito

(z) x

103 p

or °C

Th = 300 K

Diferencia de temperatura (°C)

Fig.3.4 La máxima diferencia de temperatura del espacio por una conexión termoeléctrica.



55

Los materiales están disponibles con con parámetros individuales típicos

siguientes:

C0.003/Z °≈

Máximo COP teórico termodinámico

Z (°C) Th=300 k

Coe

ficie

nte

de o

pera

ción

COP aprox. de un sistema de compresión

Diferencia de temperatura Th-Tc (°C)

Fig. 3.5 Coeficiente Máximo de operación de una conexión termoeléctrica como una función de la diferencia de temperatura una figura de mérito, ”Z”.



56

00021.0=α Volts por grado Celsius 001.0=Q centímetro del ohm 015.0=k Watts por (centímetro cuadrado) (grado Celsius por el centímetro).

Cap

acid

ad d

e ca

lor b

ombe

ado

(Btu

/hr)

Coe

ficie

nte

de o

pera

ción

Corriente (Amperes)

Fig.3.6 Capacidad de calor que transfiere y Coeficiente de operación de una conexión Termoeléctrica como una función de Corriente

De las fórmulas se pueden dibujar curvas que indican características de la conexión.

Algunas características típicas se muestran en las Fig. 3.4 a 3.6. Una conclusión hecha del

desarrollo las ecuaciones anteriores es que la resistencia del contacto que eleva de la unión

física de material del semiconductor, a las cadenas de cobre que es despreciable. En práctica,

esto no puede pasar. La presencia de una resistencia finita de estas uniones no sólo tiene una

presión importante en la operación real de una conexión.

Puede mostrarse que, si una resistencia del contacto de Qc para 1 cm2 es supuesto, los

valores de “Z” eficaces comprenden materiales de conexión que está reducida por el factor

(L

2 1Q

Qc+ ). Está claro que hay un límite más bajo a la longitud de la conexión, “L” debajo del



57

que la degradación de “Z” que no puede tolerarse. Actualmente, con Qc tiene valores entre 10-

5 y 10-4 Ohm cm2, la pérdida en “Z” valores para un material entre 2% y 17% para L=1 cm.

Para L=0.5 cm, estos límites pueden ser 4% y 29%, respectivamente. También puede mostrarse

que el volumen del material del semiconductor usado para fabricar las conexiones para un total

de calor que transfiere, la capacidad es independiente de LA

, pero proporcional a L2. De, la

cantidad de requisito un material para construir un dispositivo para cualquier aplicación dada

es una función efectiva de resistencia del contacto eficaz. Curvas trazadas en Figs. 2.4 a 2.6.

zx

1000

k-1

Temperatura (K)

Fig. 2.7 Mérito “Z” vs. Temperatura, en la que “Z” fue Calculada de las Medidas Simultáneas de

Seebeck

El coeficiente, las Conductividades Eléctricas y Térmicas no tienen en cuenta este factor

de resistencia de contacto. Además, simplificar la presentación, es supuesto en estas curvas que

los parámetros termoeléctricos correspondientes se igualan en cada material. Esto significa que

LA

para cada uno de las conexiones es igual para la operación óptima.



58

Se hacen principalmente de materiales semiconductores usados en la refrigeración

termoeléctrica, para las conexiones del tipo “p” las aleaciones son de bismuto, telurio,

antimonio y para el tipo “n” de bismuto, telurio, y selenio. La Fig. 3.7 muestra la variación de

“Z” en los materiales “p” y “n” con la temperatura media del material termoeléctrico, el “z”

del material de “p” es más alto que el del material de “n”. La conexión “Z” es el promedio del

“z” de cada uno de las dos conexiones de la pareja.

3.2. APLICACIÓN DE LA REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICA

La refrigeración termoeléctrica es diferente de la refrigeración de condensación

convencional teniendo únicamente en común la producción de frío. Sin embargo, cuando está

transfiriéndose energía como calor en el proceso de refrigeración, el calor debe ser retirado del

lado caliente de la conexión para que el frío pueda producirse. Para mejorar la eficiencia en el

lado frío, se usan frecuentemente superficies que disipen el calor. Estas superficies de

transferencia de calor toman la forma de aletas y ventiladores en sistemas de gas, o con

transferencia de calor a sistemas de fluidos que usan bombas para la circulación.

La calefacción y las funciones refrigerantes de un sistema termoeléctrico pueden ser

intercambiadas invirtiendo la polaridad de la corriente directa aplicada a él. No hay ninguna

parte móvil, no hay nada que se deteriore subsecuentemente nada que genere ruido. No hay

ningún refrigerante, por lo que no existe problema del manejo del cambio de fases. Realizando

una analogía con el sistema mecánico de compresión de vapor la presión de la tubería es

reemplazada por instalación eléctrica.

La capacidad refrigerante de una sola conexión termoeléctrica es pequeña, por lo que es

práctico hacer sistemas de capacidades bajas de refrigeración. En la refrigeración de detectores

infrarrojos, los ensambles termoeléctricos pueden ser pequeños a temperaturas tan bajas como



59

145 K y pueden usarse en forma de cascada. Se han construido sistemas termoeléctricos en

capacidades arriba de 35.2 kW (10 toneladas) de aire acondicionado usando varios ensambles.

El control de la capacidad en un sistema termoeléctrico puede ser logrado variando el

voltaje o aplicado un control de voltaje en las conexiones o por medio del cambio en los

circuitos en serie o paralelo. Con las bajas de voltaje, la diferencia de temperatura entre los

lados calientes y fríos se reduce.

Otra ventaja es que un sistema termoeléctrico operará bajo gravedad cero, o muchas

veces la fuerza de gravedad de la tierra, y operará en cualquier orientación. Ésta ha sido una

consideración importante seleccionando aplicaciones refrigerantes termoeléctricas en el

programa espacial americano. Un sistema termoeléctrico es capaz de operar satisfactoriamente

a muchos niveles de temperatura.

Para muchas aplicaciones, las ventajas de refrigeración termoeléctrica pesan más que su

desventaja principal de coeficiente bajo de operación. La falta de partes móviles y eliminación

de líquidos refrigerantes son características atractivas.

Para las aplicaciones militares, la refrigeración termoeléctrica demuestra ventajas debido

al no producir ruido, no es grande, y que carece de vaporización del refrigerante. Una unidad

fue construida para investigar el uso de refrigeración termoeléctrica para la preservación de

tiendas perecederas submarinas (2500 W (8500 Btu)). Un acondicionador aéreo se construyó

para un submarino pequeño (31.7 kW (9 Ton)). Estas dos instalaciones proporcionaron aire

refrigerado, con agua que elimino el calor del lado caliente. Un congelador de agua se

construyó con agua en el lado frió, así como el uso de agua para eliminar calor que hay que

rechazar (7000 W (24 000 Btu/h)). En otra aplicación militar, sistemas de aire-a-aire de



60

aproximadamente 84.5 kW (24 Ton) se construyó para refrigerar resguardos electrónicos

móviles.

M

áxim

a di

fere

ncia

de

tem

pera

tura

(°C

)

Años

Fig. 2.8 Diferencia de Temperatura máxima Lograda con una conexión Termoeléctrica durante los

Años

La especialidad de las aplicaciones refrigerantes son reunidas por designaciones

específicas. Una unidad refrigerante termoeléctrica se construyó para guardar una unidad

electrónica. Esta unidad se acopla en un espacio particular dentro del sistema de mando del

avión, este ejemplo de versatilidad posible para este tipo de refrigeración.

Hay también aplicaciones en aparatos comerciales. Algunos de éstos son: un

refrigerador de agua potable, para el uso en locomotoras de diesel, un pequeño refrigerador

para botellas de agua tipo frigobar para oficinas y un frigobar pequeño para los cuartos del

hotel. La última unidad es capaz de helar la bandeja de cubo de hielo de agua



61

[aproximadamente 0.454 kg (1 lb)] en 6 hrs. Los refrigeradores pequeños portátiles de

aproximadamente 0.283 m3 (1 ft3) de volumen han sido comercializados por varios fabricantes.

Algunos pueden operar a una fuente de 120 volts o de una de 12 volts C.D. de una

batería de automóvil. Una unidad cuya capacidad es de 0.0566 m3 (2-ft3) podría usarse como

un refrigerador o como horno calentador se comercializo a través de internet. El gabinete de

aire puede opera a una temperatura de 2 °C en la parte fría, mientras en la parte caliente, se

mantiene a una temperatura de 71 °C.

En el área comercial, la refrigeración termoeléctrica satisface mejor en los dispositivos

pequeños como referencias de las uniones frías y el control de la humedad para los

instrumentos. Actualmente, la refrigeración termoeléctrica es económicamente práctico en

sistemas de capacidades bajas. (Como aumentos de capacidades refrigerantes sobre 60 a 90

watts, un sistema de condensación es probablemente más barato.) Ha habido una pequeña

mejora en material comercial desde 1966. El control de calidad se ha mejorado, y el costo del

material termoeléctrico se redujo y esta disponible para el uso comercial.

3.3. GUÍA PARA EL DISEÑO DE DISPOSITIVOS

La información requerida para el diseño de un sistema de refrigeración por compresión

es similar a la requerida para diseñar un sistema de refrigeración termoeléctrica.

Algunos factores a ser considerados son:

Temperatura del ambiente, del aire o agua para eliminar calor de las conexiones calientes;

Los medios de absorción de calor a las uniones frías; y

La potencia disponible.



62

La Fig. 3.9 es una vista esquemática de un ensamble termoeléctrico incluyendo las

uniones y las aletas para la absorción de calor y dispersión. La barrera de aislamiento alrededor

del ensamble es importante. Como la unión fría frecuentemente opera debajo del punto de

rocío del aire del ambiente, la humedad que alcanza la unión termoeléctrica debe impedirse, ya

que puede reaccionar electroquímicamente y causar deterioro a la unión fría.

Fig. 3.9 Corte de la Sección del Módulo Termoeléctrico y Superficies de Transferencia de calor.

La transferencia de calor entre las uniones termoeléctricas y la fuente de calor o la

disminución de calor es muy importante en el diseño del dispositivo. Por ejemplo, la diferencia

de temperatura a la que opera la unión es por encima más grande que la temperatura entre el

ambiente y el interior de un refrigerador. Con una corriente fija, un cambio en la diferencia de

temperatura por la unión tiene un efecto apreciable en la capacidad de refrigeración (Fig. 3.10).

La diferencia de temperatura de la unión se minimiza para obtener una mejor función.



63

La diferencia de temperatura de la unión en el conjunto mostrado en Fig. 3.9, iguala la

suma de las diferencias de temperatura que son las siguientes:

La temperatura del aire en el lado caliente y la temperatura del aire en el lado frío;

la base de la aleta lateral caliente que cede al ambiente;

la unión caliente a la base y de la aleta lateral caliente;

la base de la aleta lateral fría y a la unión fría;

y el aire del gabinete a la base de la aleta fría.

El aislamiento eléctrico entre el módulo y las aletas de las uniones bajas deben ser un

conductor térmico bueno para minimizar éstas diferencias de temperatura. Un material

normalmente aceptable es el óxido de aluminio.

Z=0.003/°C A/L=0.5 cm Th=316 k

Dife

renc

ia d

e te

mpe

ratu

ra (°

C)

Q1 (watts)

Fig. 3.10 Capacidad del calor transferido de la pareja termoeléctrica como función de la diferencia de temperatura y corriente

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Dos factores que limitan el funcionamiento son:

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO


64

Diseñando las uniones termoeléctricas, considere dos variables básicas:

corriente, “I”; y

la proporción del área de la sección cruzada y la longitud de la conexión de la unión, LA

.

Un número infinito de combinaciones de estas dos variables rinde la misma capacidad

de calor total transferido.

El comportamiento del coeficiente máximo de operación; y

el comportamiento la capacidad máxima de calor transferido.

Estas dos condiciones se corrigen operando “I” con respecto a LA

. “A” es arbitrario,

“L” es representado a través de consideraciones de resistencia de contacto. La mejora en la

unión ha hecho posible valores reducidos de L y ha reducido substancialmente la masa del

material termoeléctrico por menos de la misma refrigeración que era antes posible.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZ


ALCO

Superficie fría

Semiconductor tipo p

Semiconductor tipo n

65

Capa de Cerámica

Conductor Positivo (+)

Superficie Caliente

Negativo (-)

Fig. 3.11 Módulo Termoeléctrico Típico

Cuando LA

se aumenta, el número de conexiones requirió disminuciones, desde que la

proporción de calor que se transfiere es proporcional a LA

. Un aumento en LA

aumenta los

necesidades actuales.

Una vez que se establece la diferencia de temperatura y una corriente se selecciona, LA

puede calcularse para dar capacidad de refrigeración máximo o al máximo COP diferenciando

las ecuaciones Ec. 3.5 o 3.7 con respecto a LA

, e igualando a cero, sustituyendo las propiedades

de los materiales apropiadas, y resolviendo para LA

.

Un acercamiento más fácil al diseño del modulo termoeléctrico es seleccionar módulos

termoeléctricos, hechos por varios fabricantes. Un módulo es un conjunto de parejas

termoeléctricas. Un módulo típico de ocho parejas se muestra en Fig. 3.11. Los módulos están



66

compuestos con discos de óxido de aluminio atados directamente a las cadenas de las parejas

del módulo. Esto da una alta superficie térmica conductiva y un buen aislador eléctrico. El

disco de óxido de aluminio puede atarse directamente a una base de aleta de metal.

Modelo 920

∆T

(°C

)

Qc (Watts)

Fig. 3.12 Modulo vs capacidad de calor transferido del módulo para varios COP y valores actuales T∆

Cada fabricante tiene su propio diseño y a menudo proporciona módulos normales en

las diferentes evaluaciones actuales y de números diferentes de parejas. El fabricante

proporciona datos similares a los mostrados en Fig. 3.12. También es necesario obtener el

voltaje al que opera este diseño, como la selección de datos similares mostrados en Fig. 3.13

para desarrollar un suministro de potencia.



67

Volta

je

Corriente (amperes)

Fig. 3.13 Voltaje del modulo

Algunos fabricantes han desarrollado diseños que emplean el principio de la

transferencia de calor directo en el que el aislamiento eléctrico está alejado de la trayectoria de

flujo de calor y usan las aletas como conductores eléctricos. Esto se cumple usando

cambiadores de calor individuales para servir como uniones a las parejas térmicas. En este

método de conjunto, la caída de temperatura del aislamiento se eliminan, y la diferencia de

temperatura está reducida. Se muestran arreglos que emplean el principio directo en un arreglo

de agua para aire en Fig. 3.14. y una forma para un gas a gas, el conjunto se muestra en Fig.

3.15.

Fig. 3.14 Arreglo general de los componentes para aire y agua del módulo termoeléctrico.



68

Fig. 3.15 La pareja modificada para la transferencia de gas a gas.

Para estudios en la computadoras, es conveniente escribir la ecuación del calor que

transfiere en términos de temperaturas del ambiente (fuente y sumidero) y las resistencias

térmicas. Las resistencias térmicas incluyen todas las impedancias para calentar flujos en las

trayectorias térmicas entre el ambiente y uniones de las parejas térmicas. La ecuación es:

(3.22) cnia RIQFQ 21 −−=

Donde:

1 = la proporción de calor absorbido de la unión fría, (watts). Q



69

( ) ( )

( ) ( ) ( )

+++−−

÷

−−

+−−−=

chchch

adhhQha

rrLAKrIrrrI

ttLAKr

LAKIr

ALIIrItF

αα

ααα

1

5.05.01 2

(3.23)

α = coeficiente de Seebeck absoluto, (Volts por grado Celsius). I = corriente directa que fluye a través de la pareja, (amperes).

at = temperatura de la fuente de calor, (Kelvins).

dt = temperatura a la disminución de calor, (Kelvins).

hr = resistencia térmica en el lado caliente, (grados Celsius por watts).

cr = resistencia térmica en el lado frío, (grados Celsius por watts). Q = resistividad, (centímetro ohm). L = longitud de la conexión de la pareja, (centímetro). A = área de la sección trasversal de la conexión de la pareja, (centímetro cuadrado). k = conductividad térmica, [watts por (centímetro cuadrado) (grados Celsius por centímetro)].

iaQ = pérdida de flujo por fricción del fluido en el cambiador de calor, (watts) (lado frío).

cnR = resistencia de los conectores, (ohm) (lado frío).

Un sistema termoeléctrico no tiene ninguna parte móvil y no requiere refrigerante,

podría esperarse que tenga vida infinita. Las parejas individuales y algunos dispositivos han

operado sin cambio notable durante años. Sin embargo hay unas áreas de preocupación, como

era señalado, la filtración de humedad a las uniones térmicas ya que causa deterioración

rápida. Deben seleccionarse soldaduras para unir materiales termoeléctricos cuidadosamente

para que no se propague en el material termoeléctrico y en el futuro no produzca daño en la

soldadura. También deben seleccionarse soldaduras con respecto al rango de temperatura de

funcionamiento del sistema.



70

Además de la transferencia de calor y los aspectos termoeléctricos de diseño del

dispositivo, hay problemas mecánicos para considerar. El material termoeléctrico y los

empalmes soldados entre las barras del los materiales y cadenas de cobre son relativamente

frágiles. Puesto que un módulo es más resistente en compresión, es común sujetar el módulo

mecánicamente entre las superficies de transferencia de calor. Una capa térmica a la interfase

mejora la transferencia de calor entre el disco aislante y base de transferencia de calor. Se

aumentan tensiones desarrolladas como resultado de la expansión térmica y la reducción en el

módulo se vuelve un factor de seguridad importante así como la diferencia de temperatura del

módulo.

Se han diseñado sistemas termoeléctricos grandes usando una corriente directa (C.D.)

relativamente alta. Las instalaciones más pequeñas pueden usar C.D. normales y voltajes

razonables. En cualquier caso, si la corriente es de una fuente de corriente alterna, se requiere

una unidad de rectificación para el funcionamiento continuo. Una consideración importante es

que el signo de suministro de potencia que debe de ser menos del 10% de onda. El rendimiento

de la batería da un "llano", el signo es ideal, con tal de que el voltaje se mantenga.

En resumen, un sistema termoeléctrico completo está normalmente compuesto de dos

unidades que son las siguientes:

El de transferencia de calor en las superficies de los módulos termoeléctricos,

y un suministro de potencia en C.D..

Para diseñar un dispositivo de operación óptima y de costo mínimo, deben desarrollarse

unidades frecuentemente. Por ejemplo, un diseño actual reducirá el alto número de parejas,

pero agregará el costo del suministro, probablemente.



71

Las grandes superficies de transferencia de calor reducen la diferencia de temperatura de

la pareja y aumenta el rendimiento de la pareja. Este aumento en el costo del cambiador de

calor puede ser compensado por la reducción del costo de los módulos termoeléctricos y el

suministro de la potencia. Todo esto podría reducir el costo y peso de conjunto final.9

9 ASRRE, Fundamental Hanbook



72

CAPITULO IV

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE OPERACIÓN DE LOS

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN TERMOELÉCTRICO Y DE

REFRIGERACIÓN MECÁNICO 4.1. CASO DE ESTUDIO DEL SISTEMA TERMOELÉCTRICO

Cálculo de la eficiencia (COP) de un sistema de refrigeración termoeléctrico que opera en la

Cd. De México bajo las siguientes condiciones; en el lado frío a una temperatura de 3.3°C10

(276.3 K) y en el lado caliente a una temperatura de 32°C11 (305 K) (temperatura atmosférica).

En la figura 4.1. se muestra un esquema del sistema de refrigeración termoeléctrico.

Fig. 4.1

10 La obtención del valor de la temperatura interna se muestra en el anexo 1, tabla 2 11 La obtención del valor de la temperatura externa se muestra en el anexo 1, tabla 1



73

Solución:

4.1.1.- Del anexo 2 podemos obtener los valores de: coeficiente de Seebeck “α”, resistividad

eléctrica “Q” y “z”, para los elementos “n” y “p”.

Tipo n P

75% Bi2Te3 25% Bi2Te3 Composición 25% Bi2Se3 75% Sb2Te3

α -162×10-6 Volt/°C

201×10-6 Volt/°C

Q 1.1×10-3 ohm-cm 1.0×10-3 ohm-cm z 2×10-3(k)-1 3.6×10-3(k)-1

Nota: A las tablas del anexo 2 se entra con la temperatura del lado caliente (TH).

( )( ) CCTTT CH °=°−=−=∆ 7.283.332

4.1.2.- Cálculo de conductividad térmica de la conexión k ,k pn =

=

pp

pp Qz

k2α

=

nn

nn Qz

k2α



74

( )( )( ) Ccm

Wattk p °=

×××

= −−

−

011.0106.3100.1

1020133

26

( )( )( ) Ccm

Wattkn °=

×××−

= −−

−

012.0102101.1

1016233

26

4.1.3.- Cálculo de la figura de mérito “Z”, de los dos materiales la obtenemos con la ecuación

3.15:

( )2

2

nnpp QkQkZ

+=

α

(3.15)

( )[ ]( )( ) ( )( )[ ] ( ) 13-

2

26

102.70011.0012.00010.0011.0

10201162 −−

×=+

×+= kZ

4.1.4- Geometría de las uniones.

Cálculo de la longitud de las uniones Ecuación 3.11:

=

np

pn

n

n

p

p

QkQk

LA

LA

(3.11)



75

( )( )( )( ) 0.99

0011.0011.00010.0012.0

=

=

n

n

p

p

LA

LA

Y asumiendo que:

cmLA

n

n 1= por norma

Tenemos que:

cm99.0199.0 =×=p

pL

A

4.1.5.- La conductancia térmica será calculada con las ecuaciones de 3.8:

=

n

nnn L

AkC

=

P

PPP L

AkC (3.8)

+

=+=

P

PP

n

nnpn L

Ak

LA

kCCC

( )( )[ ] ( )( )[ ]C

WattsC°

×=+= −31089.2299.0011.01012.0



76

4.1.6.- La resistencia térmica será calculada con la ecuación 3.7:

=

n

nnn A

LQR

=

p

ppp A

LQR

(3.7)

+

=+=

p

pp

n

nn A

LQ

AL

Qpn R R R

( )[ ] ( )[ ] Ohm31010.2004.10010.010011.0 R −×=+=

4.1.7.- El voltaje se calcula de la siguiente manera:

( ) ( )[ ]( ) 0.0104volt7.2810201162 6 =×++−=∆= −TV α

4.1.8.- La corriente óptima es:

( )RMTI1−

∆=

αφ

(3.12)

( ) ( )[ ][ ]2122

chnnpp TTQkQkM +++= α (3.14)



77

( ) ( )[ ]{ }21 ch TTZM ++=

( )[ ]( )( ) ( )( )[ ]

( ) 1.332

276305

0011.0012.00010.0011.0

102011621 2

26

=

+

+

×++=

−

M

( ) AmpI 74.141010.2133.1

0.01043 =×−

= −φ

4.1.9.- El trabajo requerido para refrigerar se calcula con la ecuación 3.9:

(3.9) T) I(IR IVW ∆+== α

[ ] ( )( ) ( )[ ]{ } Watts 6095.00.0104101.214.74 14.74W 3- =+×=

4.1.10.- Calor útil se calcula con la ecuación 3.6:

( ) TCRIITQ Cpni ∆−−= 25.0α (3.6)

( )( )( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )( ) WattsQi 5939.07.281089.221010.214.745.014.7427610363 332-6 =×−×−×= −−



78

4.1.11.- El Coeficiente de operación (COP) de un sistema de refrigeración termoeléctrico se

calcula de la ecuación 3.10:

TIRI

TCRIITWQ ci

∆+∆−−

=

=

αα

φ 2

2 )(5.0 (3.10)

9744.06095.05939.0

==

=

WattWatt

WQiφ

Nota: Si la corriente termoeléctrica se aumenta para mantener la temperatura de la carga, el

COP (Coeficiente del funcionamiento) tiende a disminuir.



79

4.2. CASO DE ESTUDIO DEL SISTEMA MECÁNICO POR COMPRESIÓN

Cálculo de la eficiencia (COP) de un sistema de refrigeración mecánico que opera con

|refrigerante R-134 y con temperaturas de 3.3 °C (276.3K) de evaporación y con 32 °C (305 K)

en su condensación. En la figura 4.2. se muestra esquemáticamente el sistema de refrigeración

mecánico.

Fig. 4.2. Sistema de refrigeración mecánico.



80

Solución:

4.2.1.- Cálculo de los niveles de presión, las presiones del evaporador y del condensador



81

4.2.2.- Relación de Compresión

La relación de compresión se encuentra dividiendo la presión absoluta de condensación entre

la presión absoluta de evaporación:

46.29.3324.819

===kPakPa

nEvaporacióPónCondensaciPRc

b

akPaPa 4.819=

kPaPb 9.332=

Por lo tanto, nuestro compresor debe tener capacidad para comprimir al vapor con una relación

de 2 a 1 aproximadamente.

Podemos definir el rendimiento volumétrico (ηv) como el cociente que resulta de dividir al

volumen del refrigerante producido en el evaporador entre el desplazamiento del compresor.

compresordelentoDesplazamievaporadorelenterefrigerandelvolumen

V .......

=η

4.2.3. Efecto neto de refrigeración o Efecto Refrigerante

Se llama Efecto Refrigerante a la cantidad de calor que puede absorber 1 Kg de refrigerante al

circular por el evaporador hasta convertirse en vapor seco saturado.

El cambio de entalpía a lo largo de esta línea representa la cantidad de enfriamiento por 1 Kg

de refrigerante.



82

h2= 399.25 kJ/Kg

h1= 244.69 kJ/Kg

ER = h2 –h1 = 399.25 –244.69 = 154.56 kJ/Kg

Este es el calor que puede absorber cada Kg. de refrigerante.

4.2.4. Energía ganada durante la compresión

La energía ganada par el refrigerante durante la compresión esta representada por el cambio de

entalpía a lo largo del proceso de compresión.

h2=399.25 kJ/Kg

h3=418.21 kJ/Kg

KgkJ /96.18399.25-418.21 h C ==∆

Lo anterior nos representa el trabajo hecho por el compresor sobre el refrigerante.

4.2.5.- Coeficiente de Rendimiento (COP)

En refrigeración se usa este término para expresar la relación de la refrigeración útil con la

energía aplicada en la compresión (COP).



83

15.896.1856.154COP ==

∆=

ChER

4.2.6.- Temperatura de descarga del compresor:

TdCTs =°= 7.35

La temperatura de descarga puede leerse en el diagrama de Mollier al final de la línea de

compresión.

4.2.7.- Desprendimiento de calor en el condensador.

El cambio de entalpía durante el proceso de condensación refleja los requerimientos de

transmisión de calor en el condensador. La entalpía disminuye de:

KgkJhhhC 52.17321.41869.24434 −=−=−=∆

Nótese que el calor desprendido en el condensador es igual a la energía térmica absorbida en el

evaporador más la energía térmica aplicada en el compresor, esto es:

HE = ER + ∆hc = 154.56 +18.46 = 173.02 kJ/Kg.

La cantidad de energía térmica suministrada balancea exactamente con la cantidad

desprendida. Por lo tanto, la energía no se destruye ni se crea, si no que solo se transforma.



84

4.3. Tabla de Resultados:

Tabla 4.3.1

Sistema de refrigeración

Termoeléctrico Resultados

T∆ C°7.28

φI Amp74.14

V volt0.0104

C C

Watts°

× −31089.22

i Q Watts 0.5939

W Watts 0.6095

φ 0.9744 1.0 ≈



85

Tabla 4.3.2

Sistema de refrigeración

Mecánico Resultados

T∆ C°7.28

ER 154.56 kJ/Kg.

∆hcom 18.46 kJ/Kg.

HE 173.02 kJ/Kg.

CONh∆ KgkJ52.173−

COP 15.8

Tabla 4.3.3

Sistema de refrigeración COP

Termoeléctrico 0.9744 1.0 ≈

Mecánico 8.150 8.0 ≈



86

CONCLUSIONES

Como podemos observar en la siguiente tabla el coeficiente de operación o

funcionamiento, del sistema mecánico es mayor que el del sistema termoeléctrico. Dando

como resultado que es mas eficiente el sistema mecánico, pero recordemos que la eficiencia de

las unidades de enfriamiento convencionales cae rápidamente cuando la capacidad de

enfriamiento requerida disminuye, lo cual en el caso de las unidades termoeléctricas permanece

casi constante.

Sistema de refrigeración COP

Termoeléctrico 0.9744 1.0 ≈

Mecánico 8.150 8.0 ≈

Además de que los cálculos del sistema termodinámico no fueron los óptimos debido

a:

• Que estos fueron desarrollados con elementos de “n” y “p” que no son los óptimos,

• a que a no se cuenta con esta información o a que los proveedores de módulos

termoeléctricos no la proporcionan,

• que la corriente termoeléctrica sea aumenta para mantener la temperatura de la carga.



87

Además podemos concluir que las diferencias principales de estos dos sistemas son:

Que un sistema de enfriamiento termoeléctrico refrigera sin el uso de dispositivos

mecánicos, y sin el refrigerante,

y resulta ser una gran ventaja ya que su mantenimiento es fácil de realizar,

además es benéfico el que no use refrigerante ya que no arrojará gases nocivos para el

medio ambiente,

así como también su buena adecuación en muchos dispositivos electrónicos que

requieren de enfriamiento local,

producción de frío o calor indistintamente simplemente invirtiendo la polaridad de la

tensión aplicada,

fácil variación de la potencia refrigerante, actuando sobre la tensión de alimentación, y

puede funcionar en cualquier posición.



88

ANEXO 1

Temperaturas Exteriores de Diseño en Verano Las temperaturas de diseño de bulbo seco y bulbo húmedo representan la temperatura igualada o excedida del 1%

de las horas de verano

B.S. B:H. B.S. B:H. Lugar °C °C

Altitud mts.

Lugar °C °C

Altitud mts.

AGUASCALIENTES MORELOS Aguascalientes 34 19 1879 Cuautla 42 22 1291 BAJA CALIFORNIA Cuernavaca 31 30 1838 Ensenada 34 26 13 NAYARIT Mexicali 43 28 1 Acaponeta 37 27 25 La Paz 36 27 18 San Blass 33 26 7 Tijuana 35 26 29 Tepic 36 26 918 CAMPECHE NUEVO LEON Campeche 36 26 25 Monterrey 38 26 534 COAHUILA OAXACA Matamaros 34 21 1120 Oaxaca 35 22 1583 Piedras Negras 40 25 220 Salinas Cruz 34 26 56 Saltillo 35 22 1609 PUEBLA COLIMA Puebla 29 17 2150 Colima 36 24 494 Tehuacan 34 20 1676 Manzanillo 35 27 3 QUERETARO CHIAPAS Querétaro 33 21 1842 Tapachula 34 25 168 QUINTANA ROO Tuxtla Gutiérrez 35 25 536 Cozumel 33 27 3 CHIHUAHUA Payo Obispo 34 27 4 Chihuahua 35 23 1423 SAN LUIS POTOSI Ciudad Juárez 37 24 1137 Matehuala 36 22 1597 Parral 32 20 1652 San Luis Potosí 34 18 1877 DISTRITO FEDERAL SINALOA C.d. México 32 17 2309 Culiacán 37 27 53 DURANGO Escuinapan 33 26 14 Durango 33 17 1898 Mazatlán 31 26 78 GUANAJUATO Topolobampo 37 27 3 Celaya 38 20 1754 SONORA Guanajuato 32 18 2030 Cuidad Obregón 43 28 40 Irapuato 35 19 1724 Guaymas 42 28 4 León 34 20 1809 Hermosillo 41 28 211



89

GUERRERO Navojoa 41 28 38 Acapulco 33 27 3 Nogales 37 26 1177 Chilpancingo 33 23 1250 TABASCO Taxco 34 20 1755 Villahermosa 37 26 10 HIDALGO TAMAULIPAS Pachuca 29 18 2445 Matamoros 36 26 12 Tulancingo 32 19 2181 Tampico 36 28 18 JALISCO C.d. Victoria 38 26 321 Guadalajara 33 20 1589 TLAXCALA MEXICO Tlaxcala 28 17 2252 Texcoco 32 19 2216 VERACRUZ Toluca 26 17 2675 Jalapa 32 21 1399 MICHOACAN YUCATAN Morelia 30 19 1923 Mérida 37 27 22 La Piedad 34 20 1775 ZACATECAS Zamora 35 20 1633 Fresnillo 36 19 2250

Tabla No. 1

TABLA No. 2.

Temperaturas de referencia normalizadas12

APARATO COMPARTIMIENTO DE

REFERENCIA TEMPERATURA DE

REFERENCIA

Refrigerador solo de alimentos 3,3°C

Refrigerador convencional

Congelador -9,4°C

Refrigerador-congelador

Congelador -15,0°C

Congelador Congelador -17,8°C

12 Norma Oficial Mexicana NOM-015-ENER-2002, Eficiencia energética de refrigeradores y congeladores electrodomésticos. Límites, métodos de prueba y etiquetado



90

ANEXO 2



91



92

Temperatura (°C)

Figura 3. Coeficiente de Seebeck, Resistividad eléctrica y“z” figura de merito para el elemento tipo “p”: AgSbTe2.



93

Temperatura (°C)

Figura 4. Coeficiente de Seebeck, Resistividad eléctrica y“z” figura de merito para el elemento tipo “n”: 75%PbTe,25%SnTe.



94

Diagrama de Mollier R-134a

13

13 Refrigeration utilities, Dep. of energy Engineering, DTU



95

BIBLIOGRAFÍA

[1] Allthouse Turmquis Bracciano, “Modern Refrigeration and Air conditioning”, Ed. Gutheart Willocox, 1996

[2] ASHRE, “Fundamentals handbook”, 1981

[3] Cengel Yunus A. y Boles Michael A., “Termodinámica”, Cuarta Edición, Ed. McGraw-Hill, 2004

[4] Gordon Jeffrey M. and Choon Kim, Cool Thermodinamics “ The Engineering and Physics of predictive, Diagnostic and Optimizatión Methods dor Cooling Systems”, Primera edición, Ed. Cambridge International Science, Julio 2000.

[5] Ing. López Maldonado Agustín, “ Apuntes de Refrigeración”, Octavo Semestre del 2003.

[6] Ioffe A. F., “Semiconductor Thermoelectric and Thermoelectric cooling”, Primera Edición, Traducción de Rusia (U.S.S.R), Ed. Tri-Litho Offset, 1957

[7] Norma Oficial Mexicana NOM-015-ENER-2002, Eficiencia energética de refrigeradores y congeladores electrodomésticos. Límites, métodos de prueba y etiquetado

[8] Pita Edward G., “Principios y sistemas de refrigeración” , Cuarta Edición, Ed. Limusa, 1999



96

[9] Refrigeration utilities, Dep. of energy Engineering, DTU

[10] Stanley W. Angrist, Ally and Bacon, “Direct Energy Conversion”, Segunda edición, Boston 1965, Agosto 1966.

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