Enginyeria del Transport UdG - EPS 30/6/2006 2ona Convocatria Departament dEnginyeria Mecnica Exposici de notes: 7/7/2006 (per La Meva UdG) i Construcci Industrial Revisi dexamen: 10/7/2006 a les 16:00 h. rea dEnginyeria Mecnica (revisi al Laboratori de Mecnica al PII) Qestions (temps per a realitzar aquesta part de lexamen: 60 minuts) a.1. (2 punts) El sistema de suspensi dun vehicle de quatre rodes, Figura (a), sha representat segons el model fsic que es mostra a la Figura (b). Per tant, hi ha un conjunt de simplificacions dutes a terme entre el comportament real daquest vehicle, avanant per un traat amb corbes, i el model simplificat.

Comenta:

a) Quines hiptesis de comportament shan imposat per a definir el model simplificat mostrat a la Figura (b)?. Indica quin tipus de resposta del vehicle es pot obtenir amb el model simplificat i quin tipus de resposta necessita dun model ms complex.

b) Quin valor prenen la keq i la ceq en funci de k i c. Torna a comentar quines hiptesis et permeten realitzar aquest clcul.

c) El segent diagrama denllaos (Bond-graph) intenta representar el comportament del model simplificat. Modifical per a tenir en compte lefecte de la gravetat i lefecte de lavan del vehicle en un traat irregular (sempre segons el model simplificat).

d) Troba les equacions destat del sistema a partir del Bond-graph obtingut en lapartat anterior.

a.2. (1 punt) a) Indica i descriu quines sn les tecnologies amb ms projecci del tren MAGLEV a nivell de sistema de suport, guiatge i sistema de propulsi. b) Quines comprovacions cal tenir en compte a lhora de fer el dimensionament duna grua prtic? Descriu quines consideracions cal tenir en compte en cada comprovaci.

kk

k kc

cc

c keq ceq

m m

(a) (b)

Enginyeria del Transport UdG - EPS 30/6/2006 2ona Convocatria Departament dEnginyeria Mecnica Exposici de notes: 7/7/2006 (per La Meva UdG) i Construcci Industrial Revisi dexamen: 10/7/2006 a les 16:00 h. rea dEnginyeria Mecnica (revisi al Laboratori de Mecnica al PII) Exercicis (temps per a realitzar aquesta part de lexamen: 2 hores i 30 minuts) b.1 (4 punts) La figura representa una escala mecnica per salvar un desnivell de 2 m en 4 m de longitud ms dos trams plans en la part superior i inferior de 1 m de longitud cadascun. Tot el sistema s accionat per un motoreductor elctric situat en la part superior de lescala, tal i com mostra la figura. Sobre leix de sortida del reductor hi ha muntat un piny motriu connectat mitjanant una cadena a un plat dentat. Solidaris a aquest plat giren el tambor motriu i la politja motriu. La politja motriu es connecta mitjanant una corretja amb la politja conduda que s solidria a la politja de tracci de la barana (2 unitats) fent circular la barana (2 unitats) a la mateixa velocitat que els graons (26 unitats). El tambor motriu engrana amb els graons en contacte amb ell, tal i com mostra la figura, i aquests estiren la resta de graons mitjanant la cadena guia (2 unitats). Finalment, els graons en la part inferior de la figura fan girar el tambor de retorn de caracterstiques similars al tambor motriu. Cadascun dels graons disposa, a banda i banda, de dos conjunts de rodes de suport que es recolzen en unes guies de manera que el pes recau sobre aquestes. La cadena guia es connecta al conjunt de rodes situat a la part superior del gra. Aquest conjunt de rodes determinen el radi de tangncia entre els tambors motriu i retorn, i els graons.

La segent taula resumeix les propietats de cadascun dels diferents elements significatius del sistema:

Mida Massa [kg] Inrcia [kgm2] Motoreductor --- 30 0.05 (eix motor) Piny motriu 15 dents 0.6 110-3 Plat dentat 30 dents 1.4 310-3 Tambor motriu i retorn radi 0.5 m 100 5 Politja motriu radi 0.2 m 10 0.12 Politja conduda radi 0.1 m 5 2410-3 Politja tracci barana radi 0.25 m 20 0.4 Rodes de suport radi 0.025 m 0.3 0.110-3 Gra longitud 0.65 m 12 --- Cadena guia longitud 16 m 15 --- Barana longitud 18 m 22 ---

Gra

Barana

Politja tracci barana

Tambor motriu Moto-

reductor

Guia inferior Cadena

guia Tambor retorn

Detall transmissi tambor motriu

Politja motriu Plat dentat

Politja conduda

Piny

Enginyeria del Transport UdG - EPS 30/6/2006 2ona Convocatria Departament dEnginyeria Mecnica Exposici de notes: 7/7/2006 (per La Meva UdG) i Construcci Industrial Revisi dexamen: 10/7/2006 a les 16:00 h. rea dEnginyeria Mecnica (revisi al Laboratori de Mecnica al PII) El motor t una potncia nominal de 7 kW i una velocitat nominal de gir nn = 700 rpm. La velocitat de sincronisme del motor s ns = 750 rpm. El parell darrancada del motor s igual a 2 vegades el parell nominal i es mant constant fins a les 650 rpm. A partir daquest punt, el parell del motor decreix linealment fins a la velocitat de sincronisme. El reductor suposa un reducci de 15 i t un rendiment del 90 %. El rendiment del sistema de transmissi entre el piny motriu i el plat dentat s de 0.95, entre la politja motriu i la politja conduda de 0.9 i entre la politja de tracci de la barana i la barana el rendiment s del 80 %. La resta de friccions i prdues equivalen a un moment resistent en leix del tambor motriu segons Mtambor = 25+1.510-3Pcarregatambor Nm (on Pcarrega s el pes en N de la gent sobre els graons de lescala i tambor s la velocitat de gir del tambor en rad/s). Es demana:

a) Considerant que constantment hi han dues persones de 75 kg per gra, determinar la velocitat de regim de pujada dels graons (suposar que hi ha persones en 2 graons en cada tram pla i 6 graons en el pla inclinat).

b) Determinar el temps que triga en accelerar el sistema sense crrega partint del reps. c) Temps que triguen en salvar el desnivell de 2 m dues persones de 75 kg cadascuna situades just a linici

del pla inclinat si el sistema parteix del reps i no hi ha ning ms a lescala. (Nota: Considerar que la massa i la inrcia de la resta delements sn menystenibles i que g = 10 m/s2).

b.2 (3 punts) El vehicle MDI Pick-up amb tracci posterior mostrat en la figura assoleix una velocitat mxima de 110 km/h i t un motor combinat daire comprimit i elctric amb les corbes caracterstiques adjuntes. El pes en buit del vehicle s de 7500 N repartits uniformement entre els dos eixos amb un coeficient de massa fictcia = 3 % sobre el pes en buit. Es pot considerar que la crrega que transporta el vehicle es reparteix en un 30 % sobre leix davanter i un 70 % sobre leix posterior i est limitada a un mxim de 500 kg. La longitud del vehicle s de 3.84 m, la seva amplada s de 1.72 m, t una alada de 1.75 m i el seu coeficient aerodinmic s de 0.4. El dimetre efectiu de rodadura dels pneumtics s de 400 mm amb un coeficient de lliscament q = 3 % mentre el coeficient dadherncia entre el pneumtic i el terra es pot considerar com Ca = 0.6/(1+0.01V), on V s la velocitat del vehicle en km/h. El sistema de transmissi consta dun diferencial amb una relaci de transmissi id = 4.5 i un canvi de marxes automtic. El rendiment total de la transmissi s de 0.9 i el coeficient de resistncia a la rodadura es pot expressar com Cr = 0.01+510-4V, on V s la velocitat del vehicle en km/h. Es demana:

a) Determinar la mxima velocitat que pot assolir el MDI Pick-up a mitja crrega en un pendent del 7 % i amb un vent en contra de 30 km/h a 45 respecte la direcci davan del vehicle.

b) Calcular el temps que triga en accelerar el vehicle fins a la velocitat de 40 km/h partint del reps en les condicions de lapartat anterior si es limita lacceleraci mxima permesa a 2 m/s2.

c) Si es considera que el rgim ptim de funcionament del motor se situa entre les 1000 i les 3000 rpm i es vol que el vehicle en la primera velocitat pugui assolir els 20 km/h, determinar el nombre de marxes del canvi de velocitats i la seva relaci de transmissi.

(Nota: Considerar la gravetat com g = 10 m/s2)

MDI Pick-up

30

25

20

15

10

5

00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

010203040506070

Nm

CV

rpm

Potncia

Parell