Enginyeria del Transport UdG - EPS

26/6/2007 2ona. Convocatòria Departament d’Enginyeria Mecànica Exposició de notes: 2/7/2007 i Construcció Industrial Revisió d’examen: 4/7/2007 a les 16:00 h. Àrea d’Enginyeria Mecànica Qüestions (temps per a realitzar aquesta part de l’examen: 60 minuts)

a.1. (2 punts) Es disposa d’un sistema de visió artificial com el que es mostra a la Figura (a). El sistema està format per una bancada suportada per 3 potes cilíndriques. Sobre la bancada s’hi ha acoblat un actuador pneumàtic. A sobre l’actuador pneumàtic s’hi ha muntat una càmera. L’actuador permet donar un desplaçament vertical a la càmera.

Camera

Actuador

Bancada

Suport

a) b)

meq

ceq keq

a) Es vol simplificar la bancada del sistema de visió segons un model físic com el que es mostra a la Figura

(b). On meq és la massa de la bancada. Quines hipòtesis et permeten realitzar aquest càlcul? b) Afegeix els elements que faltin del diagrama de Bond-Graph tenint en compte les simplificacions de la

bancada dutes a terme en l’apartat a). Afegeix les causalitats que siguin necessàries. El diagrama ha d’incloure: • Rigidesa (C1), esmorteïment (R1) i massa de la taula (I1). • Rigidesa (C2) i esmorteïment de l’actuador (R2). • Massa de la càmera + actuador (I2) – Inclosa en l’esquema. • Sistema actuador.

c) El sistema de visió artificial s’ha col·locat sobre una màquina d’assaigs a tracció. Quan la màquina d’assaigs a tracció està funcionant provoca unes vibracions al sistema de visió. Quines modificacions cal fer en l’esquema de l’apartat b) per tal de tenir amb compte aquestes vibracions?

d) Troba les equacions que relacionen el flux amb la quantitat de moviment del diagrama de Bond-graph de l’apartat c).

a.2. (1 punt) a) Què és un AGV? Indica les tipologies segons el seu sistema de guiatge, fes-ne una breu descripció. b) Descriu quins dos sistemes de suport presenten els trens MAGLEV.

1

0

0

1 1

0

0

1 I 2

Enginyeria del Transport UdG - EPS

26/6/2007 2ona. Convocatòria Departament d’Enginyeria Mecànica Exposició de notes: 2/7/2007 i Construcció Industrial Revisió d’examen: 4/7/2007 a les 16:00 h. Àrea d’Enginyeria Mecànica Exercicis (temps per a realitzar aquesta part de l’examen: 2 hores i 30 minuts)

b.1 (4 punts)

La figura correspon al prototip d’un camió formigonera amb tracció sobre els dos eixos posteriors i equipat amb dos motors, un de combustió interna per la motricitat del vehicle i l’altre elèctric per la rotació de la cuba del formigó. El motor de combustió interna és un motor Diesel capaç de desenvolupar una potència màxima de 360 cv a un règim de gir de 3000 rpm i un parell de 1000 Nm que es pot considerar constant. El motor elèctric té una potència nominal de 5 kW a un règim de gir nn = 700 rpm, essent la seva velocitat de sincronisme ns = 750 rpm i el seu parell d’arrancada, Ma, dues vegades el seu parell nominal, Mn (veure gràfic adjunt).

Pel que fa a la motricitat del vehicle, es coneix que la seva secció mestre és de 3 x 3.5 m2, el coeficient aerodinàmic és Cx = 1, el coeficient de massa fictícia és α = 5 %, el diàmetre de les rodes és de 1 m, el coeficient de lliscament dels pneumàtics és q = 3 %, la relació de transmissió del diferencial és de 4.75 i s’estima que el rendiment del sistema de transmissió és del 85 %. El coeficient d’adherència del vehicle és Ca = 0.5 – 0.001·V (on V és la velocitat del vehicle en km/h), mentre el coeficient de resistència per rodadura ve donat per l’expressió Cr = (10 + 0.025·V)·10

-3 (on V és la velocitat del vehicle en km/h). El pes en buit del vehicle és de 10 tones distribuïdes en un 60 % sobre l’eix davanter i la resta sobre els eixos motrius. La màxima càrrega que pot transportar el vehicle és de 20 tones repartides en un 30 % sobre l’eix davanter i la resta sobre els eixos motrius. Pel que fa al moviment de rotació de la cuba de formigó, a la sortida de l’eix del motor elèctric s’hi connecta un reductor amb una relació de transmissió ired = 50 i un rendiment del 50 %. La transmissió del moviment entre l’eix de sortida del motoreductor i la cuba es fa mitjançant dues rodes dentades, una muntada sobre l’eix de sortida del motoreductor, 20 dents, i l’altra sobre l’eix de la cuba, 80 dents, i una cadena. El rendiment del sistema de transmissió per cadena és del 90 %. La inèrcia del conjunt motoreductor en l’eix del motor és de 0.075 kgm2, la roda dentada de 20 dents té una massa de 5 kg, un radi de 5 cm i una inèrcia de 0.025 kgm2, la roda dentada de 80 dents té una massa de 10 kg i una inèrcia de 0.1 kgm2, la massa de la cadena de transmissió és de 20 kg. La inèrcia de la cuba de formigó depèn de la quantitat de formigó en el seu interior i ve donada per l’expressió Jcuba = 2500·(1 + mf) kgm

2 (on mf és la massa de formigó en tones). El moment resistent en l’eix de rotació de la cuba, incloent fregaments i l’efecte de la càrrega, es pot expressar com Mr = (300 + 50 ωc)·mf Nm (on mf és la massa de formigó en tones i ωc és la velocitat de rotació de la cuba en rad/s) Es demana:

a) Indicar quina és la velocitat màxima que pot assolir el vehicle si circula en pla, sense vent i en buit. b) Calcular el temps que trigaria en assolir els 50 km/h circulant amb la màxima carrega per un pendent del

3 % i amb un vent en contra de 36 km/h a 60º respecte la direcció del vehicle. c) Indicar el número de marxes del canvi de velocitats i les seves corresponents relacions si el règim òptim

de funcionament del motor es situa entre les 1500 i 2500 rpm i es vol que la velocitat màxima del vehicle sigui de 110 km/h i amb la primera velocitat sigui capaç d’assolir els 10 km/h.

d) Calcular el temps que triga el sistema de rotació del formigó totalment carregat en arribar al 99 % de la velocitat de règim partint del repòs.

e) L’operació de descàrrega del formigó es realitza invertint el sentit de gir de la cuba de manera que aquest surt per la boca de càrrega i descàrrega. El sistema està equipat amb un mecanisme de fre que aplica un parell de frenada constant en l’eix del motor Mfre = 75 Nm. Quantes voltes farà la cuba totalment carregada abans d’aturar-se si es frena des de la velocitat de règim?

(Nota: Considerar que la massa i la inèrcia de la resta d’elements són menystenibles i g = 10 m/s2).

Ma

Mn

M (Nm)

nn n (rpm) ns no

Enginyeria del Transport UdG - EPS

26/6/2007 2ona. Convocatòria Departament d’Enginyeria Mecànica Exposició de notes: 2/7/2007 i Construcció Industrial Revisió d’examen: 4/7/2007 a les 16:00 h. Àrea d’Enginyeria Mecànica b.2 (3 punts) L’esquema de la figura representa una simplificació del sistema de suspensió del camió formigonera de l’exercici anterior. Aquest està format pel sistema de suspensió principal (eix davanter ka i ca; eix posterior kb i cb) i un sistema de suspensió per la cuba de formigó (articulació i ressort k). El cos 1 representa el conjunt format pel bastidor i la cabina (massa m1 i inèrcia J1) i el cos 2 representa la cuba i la càrrega de formigó (massa m2 i inèrcia J2). Assumint que les pertorbacions externes al sistema (va i vb) estan generades per les ondulacions del terreny i la velocitat d’avanç del vehicle, es demana:

a) Diagrama de Bond-Graph del sistema que permeti estudiar-ne la resposta dinàmica tenint en compte l’efecte de la gravetat.

b) Determinar-ne la causalitat (dibuixar les barres causals sobre el diagrama de Bond-Graph). c) Si apareixen barres causals derivatives indiqueu com aconseguir convertir-les en integratives. Fer-ho. d) Determinar l’equació d’estat que surt a partir de l’element que representa la massa de la cuba de

formigó. Comentar que representa físicament cadascuna de les variables que apareixen a aquesta equació.

ca ka cb kb

vb (t) va (t)

La Lb

Lc

k

Ld Le

m1 , J1

m2 , J2