Enginyeria del Transport Curs 2007-2008, 2ona Convocatòria Universitat de Girona - 3105EI0025

Examen (aules II-02): 25/06/2008 a les 9:00 h

Exposició notes (‘La meva UdG’): 26/06/2008 a les 10:00 h

Revisió examen (despatx D103): 27/06/2008 a les 9:00 h

Qüestions (temps per a realitzar aquesta part de l’examen: 60 minuts)

a.1. (2 punts)

Es vol dissenyar un canvi de marxes per a un vehicle de competició que sigui capaç d’assolir una velocitat mínima en

rampa de 20 Km/h i una velocitat màxima de 200 Km/h. Pel que fa al motor que s’utilitzarà es disposa de la següent

informació:

Règim mínim de funcionament del motor: 3200 rpm

Règim màxim de funcionament del motor: 5200 rpm

Règim de funcionament per potència màxima: 7200 rpm

Es demana:

a) Determinar gràficament el nombre de marxes del vehicle i la seva corresponent representació en el requadre

adjunt.

b) Trobar a través del gràfic la relació de transmissió de cadascuna de les marxes.

c) En el mateix gràfic, dibuixar el pendent corresponent a la marxa enrere d’aquest vehicle (considerar la velocitat

en valor absolut).

d) Tenint en compte que durant la competició es vol tenir un consum mínim, a quina velocitat de gir del motor

creus més convenient passar a la darrera marxa?

e) Verificar el nombre de marxes obtingut en l’apartat (a) usant l’expressió analítica coneguda.

a.2. (1 punt)

a) Existeixen solucions no mecàniques per a la reducció d'emissions en vehicles? Quines?

b) Enumera els elements bàsics d'un tren d'aterratge d'aviació.

8000

7200

6400

5600

4800

4000

3200

2400

1600

800

0

Enginyeria del Transport Curs 2007-2008, 2ona Convocatòria Universitat de Girona - 3105EI0025

Examen (aules II-02): 25/06/2008 a les 9:00 h

Exposició notes (‘La meva UdG’): 26/06/2008 a les 10:00 h

Revisió examen (despatx D103): 27/06/2008 a les 9:00 h

Exercicis (temps per a realitzar aquesta part de l’examen: 2 hores i 30 minuts)

b.1 (4 punts)

La figura representa una cinta transportadora per transportar cilindres tubulars en una indústria. La cinta està accionada

per mitjà d’un conjunt motoreductor i un sistema de transmissió per corretja. La politja motriu del sistema de

transmissió per corretja es munta a la sortida del motoreductor, mentre la politja conduïda es solidària al tambor motriu

de la cinta transportadora, tal i com mostra la figura. El recorregut dels cilindres al llarg de la cinta és de 2 m i l’angle

d’inclinació de la cinta és de 30º. Donades les característiques de funcionament del sistema, es pot considerar que durant

el funcionament normal sempre hi han 5 cilindres sobre la cinta transportadora.

El motor elèctric té una potència nominal de 1.5 cv a un règim de gir nn = 1400 rpm, essent la seva velocitat de

sincronisme ns = 1500 rpm i el seu parell d’arrencada, Ma, dues vegades el seu parell nominal, Mn (veure gràfic adjunt).

El rendiment del reductor és del 90 % i el del sistema de transmissió per corretja és del 85 %. La resta de friccions i

pèrdues (incloent el fregament entre la cinta i el suport) equivalen a un moment resistent en l’eix del tambor motriu

Mtambor = 2.5 + mc · ωtambor Nm (on mc és la massa en kg dels cilindres sobre la cinta i ωtambor és la velocitat de gir del

tambor en rad/s).

La següent taula resumeix les propietats unitàries de cadascun dels diferents elements significatius del sistema:

Mida Massa [kg] Inèrcia [kgm2]

Motoreductor --- 20 0.02 (eix motor)

Politja motriu radi 7.5 cm 0.5 0.02

Politja conduïda radi 15 cm 1.4 0.1

Tambor motriu radi 0.2 m 10 0.4

Tambor conduït radi 0.2 m 10 0.4

Cinta longitud 5.5 m 25 ---

Corretja longitud 2 m --- ---

Cilindre tubular radi 10 cm 15 0.15

Considerant que sempre hi han 5 cilindres sobre la cinta, es demana:

a) Indicar quina és la reducció del reductor (escollir el nombre enter més proper) per que la velocitat de la càrrega

sigui de 0.5 m/s quan el motor gira a la seva velocitat nominal.

b) Determinar la velocitat de règim del sistema durant el seu funcionament normal.

c) Calcular el temps que triga en accelerar el sistema des del repòs fins al 95 % de la velocitat de règim amb 5

cilindres carregats.

d) Si el conjunt es posa en marxa just quan un cilindre està punt de ser carregat en la cinta (en total n’hi hauran 5),

calcular el temps que aquest triga en fer el recorregut de dos metres.

M (Nm)

Ma

Mn

nn n (rpm) ns no

Enginyeria del Transport Curs 2007-2008, 2ona Convocatòria Universitat de Girona - 3105EI0025

Examen (aules II-02): 25/06/2008 a les 9:00 h

Exposició notes (‘La meva UdG’): 26/06/2008 a les 10:00 h

Revisió examen (despatx D103): 27/06/2008 a les 9:00 h

b.2 (3 punts)

De l’anterior sistema es demana,

a) Diagrama de Bond-Graph del sistema que permeti estudiar-ne la resposta dinàmica tenint en compte:

1. Les inèrcies i masses mostrades a la taula anterior.

2. La rigidesa de la cinta entre el tambor motriu i el tambor conduit.

3. La rigidesa de la corretja del sistema de transmissió per corretja.

4. Les pèrdues per moment resistent en el tambor motriu.

5. L’efecte global de la massa dels 5 paquets sobre la cinta.

6. L’efecte de la gravetat.

b) Determinar-ne la causalitat (dibuixar les barres causals sobre el diagrama de Bond-Graph).

c) Si apareixen barres causals derivatives indiqueu com aconseguir convertir-les en integratives. Fer-ho.

Determinar l’equació d’estat que surt a partir de l’element que representa la massa de la càrrega. Comentar que

representa físicament cadascuna de les variables que apareixen a aquesta equació.

(Nota: Simplificar el sistema i obtenir el Bond-Graph considerant la massa dels cinc cilindres carregats com una única

massa equivalent).