Diseño de un Eterófono

Objetivo El objetivo de este proyecto es el de diseñar un instrumento musical llamado eterófono. Esto se

logrará por medio del uso de elementos activos en los circuitos para producir ondas senoidales de

sonido. La modulación del tono del instrumento se da por medio de una antena y la mano de la

persona. Al acercar o alejarse el tono del instrumento cambia. Esto permite realizar melodías y

generar sonidos.

Marco Teórico El eterófono fue inventado en 1919 por León Thérémin. Su diseño clásicamente es una caja con

una antena. Esta se usa para modular el tono. Cuando la mano está más cerca de la antena el

sonido es muy agudo, mientras que al estar lejos; el sonido es grave. Esto permite crear sonidos al

gusto de la persona que se encuentra tocando el instrumento. Su uso se hizo muy extendido en los

años 50’s pues se usaba en la generación de efectos especiales para películas de ciencia ficción.

Cuando se inventaron por primera vez, su funcionamiento estaba basado en el uso de las

novedosas válvulas y tubos de vacío – los cuales son ahora obsoletos - . La idea de este proyecto es

la de diseñar este instrumento por medio de elementos modernos, como transistores y

amplificadores operacionales que permitan una miniaturización del circuito y una implementación

más sencilla.

El funcionamiento básico de un eterófono es sencillo. Este se rige bajo un principio similar al que

rige la radio, pues es un dispositivo heterodino. Por medio de la generación de dos ondas

senoidales de frecuencia similar es posible modular una de ellas y de esta forma obtener lo que se

llama un “batimiento” (se usará la notación en inglés para simplificar la nomenclatura, es decir la

palabra “beat”).

Esto es posible de identificar pues conociendo que se tienen las dos ondas de frecuencia similar y

de amplitud similar, entonces se tiene que:

( ) ( ) (

) (

)

Como sabemos que las frecuencias angulares son muy cercanas es posible hacer la suposición de

que:

Y por lo tanto:

( ) ( ) ( ) (

)

Entonces la onda resultante al sumar dos senoidales es una onda senoidal a la frecuencia natural

del circuito modulada por otra señal senoidal que es determinada por la diferencia en frecuencias

de las dos senoidales.

Este fenómeno se puede ver como sigue:

Es posible ver que si la frecuencia natural del circuito es de aproximadamente 1MHz, por ejemplo,

un cambio en un 1% en la frecuencia de una de las señales haría una frecuencia de beat de

aproximadamente 10kHz. Esto haría que se requiriera variar la frecuencia de un oscilador en tan

solo 2% para recorrer todo el espectro audible. Por lo tanto, se elige una frecuencia para la señal

de aproximadamente 500kHz.

Para poder realizar los osciladores, se eligió realizar un circuito en configuración Colpitt. Esto

consiste en un circuito base, también conocido como “tanque” el cual se arma con inductancias y

un divisor de capacitancias. La corriente de salida se alimenta a la base de un transistor para tener

una ganancia neta determinada por las resistencias conectadas a su colector y emisor. La salida se

toma en el colector del BJT. A continuación se da una imagen de lo que sería un circuito Colpitt

básico.

La frecuencia de oscilación se aproxima por medio de la fórmula

√

La siguiente etapa en la construcción es la de la suma de las dos señales. Esto se logra por medio

de una construcción especial de un diodo Shottcky y una resistencia y capacitancia en paralelo. A

la salida de esto se tendrá la señal del beat. Sin embargo, esta señal de la frecuencia del beat

vendrá decodificada por una señal más alta de 500kHz. Es por esto que es necesario entonces

aislar la señal con la frecuencia del beat.

Para esto es necesario usar lo que se conoce como un detector de envolvente. Este es un arreglo

sencillo que permite tener como salida el contorno superior de la señal de alta frecuencia. Esta

etapa es un circuito como se ve a continuación.

Posteriormente, es ideal colocar un filtro paso bajo que aísle cualquier remanente de la señal de

entrada de alta frecuencia, además de que aporta una continuidad a la señal de salida del detector

de envolvente. Este es un filtro sencillo RC, del cual no se detallará la construcción a detalle.

Como uno de los últimos pasos se tiene que es necesario hacer una amplificación de la señal a la

salida para poder tener una onda que además de comportarse como una fuente de voltaje ideal

tuviera la potencia necesaria para ser alimentada al circuito de salida.

El circuito de salida se realizó por medio de un LM386 que permitiría manejar una mayor potencia

a la salida de la bocina (la cual se usará de 1.5W y 8 Ohm). Esto se obtuvo de la hoja de datos del

LM386.

Construcción y Simulación La construcción se hará de la siguiente manera. Primero es necesario crear los osciladores. Para

esto se utilizó la siguiente configuración para el oscilador 1.

A la salida de este circuito se tiene en la simulación una forma de onda como se ve a continuación:

La frecuencia de esta onda es de aproximadamente 510kHz, sin embargo en la práctica y debido a

la poca exactitud de los componentes que se usaron en el circuito se obtuvo una onda que estaba

en el orden de los 570kHz. Además aunque la amplitud en la simulación es de aproximadamente

11V pico-pico en la realidad se obtuvo una excursión de tan solo 5 V. Esto no es relevante siempre

y cuando la forma de onda se mantenga y las frecuencias de ambos osciladores sean semejantes.

El oscilador 2 tiene valores muy similares de capacitancias, sin embargo se cambian para que

exista una diferencia en frecuencia.

En la simulación la onda de salida es de la misma forma y a una frecuencia muy similar. Sin

embargo, en la práctica la amplitud de esta onda es de aproximadamente 4V pico-pico y su

frecuencia está en el orden de los 560kHz. La antena irá colocada además en el nodo que une a

C11, C9 y L2. Esto para que cuando se acerque la mano al circuito se forme un efecto capacitivo

entre la persona y la antena variando de esta manera la frecuencia a la que opera el oscilador.

Al implementar el circuito es necesario asegurarse que las dos frecuencias estén muy cerca una de

las otras, esto para que la frecuencia del beat este en el orden entre los 200Hz y los 20kHz (la

banda de audición humana). En caso de que no fuera así se recomienda cambiar los valores de

capacitancias en el divisor o de la inductancia.

Posteriormente, en la parte sumadora del circuito se tiene un arreglo similar a este. Para efectos

de la simulación se utilizó un diodo Shottcky de alta velocidad BAT17, sin embargo en la

implementación se usó uno con características similares BAT46.

A la entrada de las resistencias se conectan los dos osciladores. La forma de onda de salida es

como sigue:

Aquí ya es posible diferenciar la frecuencia del beat, sin embargo es necesario aislara. Esto se hace

con el detector de envolvente seguido por el filtro paso bajo. Estos dos filtros deben de ser

posicionados a una frecuencia de corte de 20kHz.

La salida de la onda debe ser similar a la siguiente:

En la práctica nosotros obtuvimos una onda mucho más fina. Es importante notar que se requiere

una amplificación de onda, ya que al pasar por todas las etapas se ve disminuida. En la práctica

colocamos un op-amp en su configuración de amplificador inversor con una ganancia de

aproximadamente 20 para obtener una salida del orden de 400mV.

Para finalizar tan solo se conecto está onda y se alimentó al LM386 para poder manipular la

bocina correctamente.

De esta manera es posible obtener un sonido en la salida de la bocina que esté a la misma

frecuencia que el beat (o en otras palabras a la diferencia de frecuencias de los osciladores).

Conclusiones La aplicación de este Proyecto resultó muy interesante y retadora por que se logró integrar los

conocimientos vistos a lo largo del semestre en un solo proyecto. Esto es el uso de transistores,

amplificadores operacionales, filtros y manipulación de señales. Además se aprendió sobre las

señales a alta frecuencia y los limitantes que los componentes pueden tener.

Es posible decir que la conclusión del proyecto fue satisfactoria a pesar de las dificultades que se

nos presentaron.

Bibliography Alldatasheet. (2011). Datasheet LM386. Recuperado el 3 de mayo de 2011, de

http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/8887/NSC/LM386.html

Electronics Tutorials. (mayo de 2011). The Colpitts Oscillator. Recuperado el 3 de mayo de 2011, de

http://www.electronics-tutorials.ws/oscillator/colpitts.html

Wikipedia, org. (mayo de 2011). Schottky diode. Recuperado el 3 de mayo de 2011, de

http://en.wikipedia.org/wiki/Schottky_diode

Zeyglier, A. (1994). Building a Theremin. Pasadena, California: CalTech.