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Evaluación Práctica – Programación Lineal – I2019

La evaluación práctica, debe cumplir los siguientes requerimientos:

» La asignación consiste de 3 problemas prácticos.

» Se realizará en grupos de 2 a 3 personas.

» La fecha de entrega es el Jueves 13 de Junio de 2019 (7 am)

» Entregar preferiblemente impreso, alternativamente manuscrito en hojas blancas (grapadas)

» Trabajos plagiados serán anulados.

El Procedimiento para saber qué problemas le toca resolver al grupo, se indica a continuación:

» Sea W, la Sumatoria del último dígito del número de cédula de cada integrante del grupo.

» Ubicar el rango de problemas que corresponde según la Tabla 1 y el resultado del paso anterior (valor W)

» Ejemplo: Si las cédulas de los Integrantes son: 19.123.686, 22.123.122, 25.123.087, 25.123.212

La sumatoria de los últimos dígitos es: W = 6+2+7+2 = 17, Le corresponde resolver el bloque de problemas B.

Tabla 1 – Bloque de problemas por rango del valor W.

Bloque de Problemas A

1. En dos máquinas se procesan cuatro productos en forma secuencial. La siguiente tabla muestra los datos

pertinentes del problema.

Tiempo de manufactura (hr) por unidad

Maquina Costo por h, ($) Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 4 Capacidad (hr)

1 10 2 3 4 2 500 2 5 3 2 1 2 380 Precio unitario de venta ($) 75 70 55 45

a) Formule el problema como modelo de programa lineal.

2. Resuelva el Siguiente Modelo Lineal Utilizando

el Método Gráfico:

Max. Z = 8X1 + 6X2

s.a: 5X1 + 3X2 ≤ 25 4X1 + 2X2 ≤ 25 5X1 + 6X2 ≤ 40 X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0

3. Resuelva el Siguiente Modelo Lineal Utilizando

el Método de la M:

Max Z = 7X1 + 8X2 s.a:

X1 + X2 ≤ 9 X1 – 2X2 ≤ 2 10X1 + 14X2 ≥ 70 -3X1 + 4X2 ≤ 12 X1 ≤ 6 X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0

Bloque de

Problemas

Valor W

(Suma dígitos cédulas)

A Desde 0 hasta 9

B Desde 10 hasta 18

C Desde 19 hasta 27

Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui Escuela de Ingeniería y Cs. Aplicadas Departamento de Sistemas Industriales

Bloque de Problemas B

1. Un fabricante produce tres modelos, I, II y III, de cierto producto, usando las materias primas A y B. La tabla

siguiente muestra los datos para el problema.

Requerida por unidad

Materia prima I II III Disponibilidad

A 2 3 5 4000

B 4 2 7 6000 Demanda mínima 200 200 150

Utilidad por unid. ($) 30 20 50

a) Formule el problema como modelo de programa lineal

2. Resuelva el Siguiente Modelo Lineal Utilizando

el Método Gráfico:

Max. Z = 5X1 + 9X2

s.a: 14X1 + 9X2 ≤ 72 6X1 + 8X2 ≤ 36 12X2 ≤ 36 X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0

3. Resuelva el Siguiente Modelo Lineal Utilizando

el Método de la M:

Max Z = 6X1 + 4X2 + 4X3

s.a:

3X1 + 2X2 + X3 ≤ 30

–X1 + 4X2 + 2X3 = 18

2X1 + X2 – X3 ≥ 24

X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0 ; X3 ≥ 0

Bloque de Problemas C

1. En dos máquinas se procesan cuatro productos en forma secuencial. La siguiente tabla muestra los datos

pertinentes del problema.

Tiempo de manufactura (hr) por unidad

Maquina Costo por h, ($) Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 4 Capacidad (hr)

1 10 2 3 4 2 500 2 5 3 2 1 2 380 Precio unitario de venta ($) 75 70 55 45

a) Formule el problema como modelo de programa lineal.

2. Resuelva el Siguiente Modelo Lineal Utilizando

el Método Gráfico:

Max Z = X1 + X2

s.a: X1 + 3X2 ≤ 6 2X1 ≥ 3 __7__ = 3 X2 +X1 2X2 – 5X1 ≥ 0

X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0

3. Resuelva el Siguiente Modelo Lineal Utilizando

el Método de la M:

Max Z = 2X1 –X2 + X3

s.a:

4X2 –X3 = 8

2X1 –X3 ≥ 20

X1 + 2X2 = 12

X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0 ; X3 ≥ 0