STATGRAPHICS Rev. 9/14/2006

2006 por StatPoint, Inc. Evaluacin de la Capacidad SnapStat - 1

Evaluacin de Capabilidad-SnapStat Resumen La Evaluacin de la Capabilidad SnapStat crea un resumen en una pgina de un anlisis de capacidad para datos por variables. Hay dos tipos de SnapStats: uno para datos individuales recolectados en el tiempo, y otro para datos recolectados por subgrupos. El anlisis desarrollado es el mismo que para el procedimiento Anlisis de Capacidad para datos por variables. Sin embargo, la salida aqu es formateada para ajustarse en una solo pgina. Ejemplo StatFolio: capabilitysnapstat.sgp Datos del Ejemplo: El archivo bottles.sf3 contiene mediciones del esfuerzo a la ruptura de n = 100 botellas de cristal, similar a la base de datos contenida en Montgomery (2005). Cada fila consiste de una muestra probada a intervalos de tiempo en 10 minutos. La tabla de abajo presenta una lista parcial de los datos del archivo:

strength (esfuerzo)

time (tiempo)

255 0:10 232 0:20 282 0:30 260 0:40 255 0:50 233 1:00 240 1:10 255 1:20 254 1:30 259 1:40 235 1:50 262 2:00

Las botellas requieren tener un esfuerzo a la ruptura entre 200 psi y 300 psi.

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Entrada de Datos Existen dos tipos de SnapStats para implementar un anlisis de capacidad para datos por variables, uno para datos individuales y otro para subgrupos. Caso #1: Individuales Los datos para analizar consisten de una sola columna numrica que contiene n observaciones. Se asumen que los datos fueron tomados una vez en el tiempo.

Datos: Columna numrica que contiene los datos a ser analizados. LES: Limite de Especificacin Superior, si lo hay. Nominal: Valor objetivo o nominal opcional para la variable. Si no se ingresa, algunos

ndices de la capacidad seguramente no sern calculados. LEI: Limite de Especificacin Inferior, si lo hay. Seleccin: Seleccin de un subconjunto de los datos. Al menos uno de los lmites de especificacin deber ingresarse.

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Caso #2: Datos Agrupados Los datos a ser analizados consisten de una o ms columnas numricas. Se asumen que los datos fueron tomados en subgrupos, en un orden secuencial por filas.

Datos: Una o ms columnas numricas. Si ms de una columna es ingresada, cada fila del

archivo es asumida para representar un subgrupo con tamao de subgrupo m igual al numero de columnas ingresadas. Si solamente una columna es ingresada, entonces el campo Nmero o Tamao de Subgrupo ser utilizado para formar los grupos.

Nmero o Tamao de Subgrupo: Si cada conjunto de m filas representa un grupo, ingrese un solo valor para m. Por ejemplo, ingresar un 5 en el ejemplo anterior implica que los datos de la fila 1-5 formaran el primer grupo, fila 6-10 formaran el segundo grupo, y as sucesivamente. Si los tamaos de subgrupos no son iguales, ingrese el nombre de una columna numrica adicional o una columna de texto conteniendo identificadores por grupo. El programa puede escanear esta columna y colocar filas secuenciales con cdigos identificadores dentro del mismo grupo.

LES: Limite de Especificacin Superior, si lo hay. Nominal: Valor objetivo o nominal opcional para la variable. Si no se ingresa, algunos

ndices de la capacidad seguramente no sern calculados. LEI: Limite de Especificacin Inferior, si lo hay. Seleccin: Seleccin de un subconjunto de los datos. Al menos uno de los lmites de especificacin deber ingresarse.

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Salida La salida del SnapStat consiste en una sola pgina de graficas y estadsticas numricas.

SnapStat: Evaluacin de Capabilidad (V. Individuales)Datos/Variable: strengthDistribucin: NormalTamao de muestra = 100 Media = 254.64

Especificaciones Fuera de Especs.Valor-ZLSE = 300 0.000000% 4.25Nom = 250LIE = 200 0.000000% -5.12

Capabilidad a Largo Plazo Capabilidad a Corto PlazoSigma = 10.6823 Sigma = 10.1637Pp = 1.56 Cp = 1.64Ppk = 1.42 Cpk = 1.49DPM = 11.03 DPM = 4.08

Carta X

0 20 40 60 80 100Observacin

220

240

260

280

300

stre

ngth

254.64

285.13

224.15

200.00 250.00 300.00Histograma de Capabilidad

200 220 240 260 280 300strength

0

48

12

1620

24

frecu

enci

a

Carta de Rangos

0 20 40 60 80 100Observacin

0

10

20

30

40

50M

R(2

)

11.46

37.46

0.00

Grfica de Probabilidad

200 220 240 260 280 300strength

200

220

240

260

280

300

Nor

mal

Dis

tribu

cin

Carta de Tolerancia

0 20 40 60 80 100Observacin

200

220

240

260

280

300

stre

ngth

250.00

300.00

200.00

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Resumen del Anlisis (superior izquierda) La seccin superior izquierda de la salida del anlisis resume los datos y los compara contra sus lmites de especificacin. Es de inters primario:

1. El tamao de muestra n y la media muestral x . 2. Datos arriba de Esp. El porcentaje de los datos de entrada ms all de los lmites de

especificacin. Valor Z Para una distribucin normal, es la distancia de los lmites de especificacin a la media muestral, dividida por la desviacin estndar muestral. Para distribuciones no normales, un equivalente al valor Z se presenta basndose sobre el porcentaje de la distribucin ajustada ms all del lmite de especificacin. Consecuentemente, un valor Z de 3, corresponde a un limite de especificacin que esta a 3 desviaciones estndar lejos de la media en el caso de una distribucin normal, corresponde exactamente al 0.14% ms all del limite de especificacin de la distribucin que sea seleccionada.

3. Capacidad a Largo Plazo Un resumen de la capacidad de un proceso sobre un periodo de muestreo largo. Esto incluye:

Sigma Una estimacin de la desviacin estndar del proceso L sobre un periodo cubierto por los datos. Pp Un ndice de capacidad del proceso a dos-colas calculado por:

LP k

LEILESP = (1)

donde k es un mltiplo (generalmente 6) especificado en la caja de dialogo Preferencias sobre el campo Capacidad, accesible desde el men Edicin.

Ppk Un ndice de capacidad del proceso a una-cola calculado por:

=LL

PK kLES

kLEIP

)2/(

,)2/(

min (2)

DPM Defectos por milln, determinados sobre el rea de la distribucin ajustada fuera de los lmites de especificacin.

4. Capacidad a Corto Plazo Un resumen de la capacidad del proceso sobre un periodo de

tiempo corto, disponible solamente para una distribucin normal. Esto incluye:

Sigma Una estimacin de la desviacin estndar del proceso S obtenido de la variabilidad dentro de subgrupos si los datos se arreglaron en grupos o de las diferencias entre observaciones consecutivas si los datos son individuales. Cp Un ndice de capacidad de proceso a dos-colas calculado por:

SP k

LEILESC = (3)

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Cpk Un ndice de capacidad del proceso a una-cola calculado por:

=SS

PK kLES

kLEIC

)2/(

,)2/(

min (4)

DPM Defectos por milln, determinados sobre el rea de la distribucin ajustada fuera de los lmites de especificacin.

La distincin clave entre los ndices de corto plazo y largo plazo es el mtodo utilizado para estimar , la desviacin estndar del proceso. El termino sigma a largo plazo es estimado de la desviacin estndar de la muestra del conjunto de datos completos. Esto puede incluir variacin potencialmente causada por los cambios del proceso durante el periodo en el cual los datos fueron recolectados, tambin es una estimacin larga que puede dar una seal de una variacin inherente larga o un control del proceso pobre. La estimacin del termino a corto plazo es obtenido de rangos mviles, el cuadrado medio de diferencias sucesivas, o desviaciones estndar de subgrupos, dependiendo sobre la configuracin en la seccin de Capacidad de la caja de dialogo Preferencias, accesible desde el men Edicin. Puesto que la estimacin es tomada de observaciones juntas sobre el tiempo. Sin embargo, no necesariamente puede representar el desempeo actual en el proceso.

Grfico X o X-barra (izquierda superior) El grfico de control en la seccin izquierda superior grafica valores de datos individuales o medias de subgrupos, dependiendo sobre si o no los datos son agrupados. Los lmites de control inferior y superior son adicionados en un mltiplo de sigma determinado por la configuracin de Grficos de Control sobre la caja de dialogo Preferencias, accesible desde el men Edicin. Los puntos fuera de los limites o corridas inusuales pueden indicar un proceso fuera-del-control. En tales casos, los ndices de capacidad se pueden interpretar con cuidado especiales. (Si en todos).

Histograma de la Capacidad (derecha central) La salida de la seccin derecha central despliega una tabulacin de los datos. Incluyendo:

Un Histograma de frecuencias en la cual la altura de las barras representa el nmero de observaciones en intervalos adyacentes, sin intervalos traslapados con anchura igual. El numero de clases en el histograma depende en la configuracin sobre la seccin EDA en la caja de dialogo Preferencias, accesibles desde el men Edicin.

Una lnea slida mostrando la distribucin ajustada. El tipo de distribucin esta especificada sobre la caja de dialogo Opciones del Anlisis.

Las lneas verticales cortas estn en los perceptiles especificados de la distribucin ajustada. Por defecto, los perceptiles estn posicionados para cubrir el 99.73% de la distribucin ajustada, lo para una distribucin normal se cubre un intervalo de 6 sigma centrada en la media muestral

Lneas verticales largas en los lmites de especificacin y valor nominal.

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Grfico MR(2) o R (derecha central) El grfico de control en la seccin derecha central grafica los rangos mviles para los datos individuales o rango de subgrupos si los datos son agrupados. Un lmite de control superior esta incluido. Los puntos arriba del limite superior o corridas inusuales que pueden indicar un proceso fuera-de-control. Los puntos fuera de los lmites o corridas inusuales pueden indicar un proceso fuera-del-control. En tales casos, los ndices de capacidad se pueden interpretar con cuidado especiales. (Si en todos). Los datos del ejemplo presentan inusualmente un valor grande al inicio as como unas corridas con valores pequeos debajo de la lnea central con un patrn inusual.

Grfico de Probabilidad (izquierda inferior) El grfico en la esquina izquierda inferior presenta los cuantiles de los datos contra los cuantiles de la distribucin asumida. Si los datos caen aproximadamente alrededor de una lnea recta, entonces la distribucin seleccionada es probablemente adecuada para los datos. En el ejemplo actual, la distribucin normal parece ajustarse a los datos correctamente. Si es necesario, una distribucin diferente puede seleccionarse utilizando Opciones del Anlisis.

Grfico de Tolerancia (derecha inferior) Este grfico dibuja los valores de los datos en un orden por fila junto con los lmites de especificacin.

Opciones del Anlisis

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Distribucin La distribucin asumida para los datos. Incluir El tipo de ndices de capacidad para presentarse. Las opciones son:

Largo plazo y corto plazo Calcula ambos ndices a corto y largo plazo. Solamente largo plazo (Etiquetado P) Calcula solamente ndices a largo plazo y lo etiqueta con la letra P, como en Ppk. Solamente largo plazo (Etiquetado C) Calcula solamente ndices a largo plazo y lo etiqueta con la letra C, como en Cpk. Solamente corto plazo Calcula solamente ndices a corto plazo. Son siempre etiquetados con la letra C, como en Cpk.

Transformacin de los Datos El tipo de transformacin aplicada a los datos antes de ajustar la distribucin seleccionada. A menudo, si la distribucin normal no se ajusta adecuadamente a los datos, podemos ajustar alguna transformacin a los datos. Las opciones son:

Ninguno Ajustar los datos originales. Logaritmo Ajustar el logaritmo natural de los datos. Potenciar Ajustar los datos despus de aumentar cada valor a la potencia especificada. Box-Cox (Optimizacin) Ajustar los datos despus de aumentar cada valor a una potencia determinada usando el procedimiento Box-Cox.

Observe que regularmente cuando se selecciona una transformacin para el anlisis, muchas salidas sern desplegadas en la mtrica original (no la transformada).

Umbral Inferior Para distribuciones definidas por un umbral inferior, el valor del lmite

inferior. Esta incluye todas las distribuciones que indican el nmero de parmetros despus de su nombre.

Lmites Sigma La amplitud sigma usada los lmites en el grfico sobre el Grfico de

Capacidad. Este valor generalmente se fija en 6. Parmetros Presione este botn para especificar los valores para los parmetros.

Normalmente, los parmetros pueden estimarse de los datos. Sin embargo, esta opcin permite fijar los valores de estos parmetros.

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Clculos Para referencia sobre los clculos, vea la documentacin para Anlisis de la Capacidad (Datos por Variables).

Entrada de Datos Salida Resumen del Anlisis (superior izquierda) Grfico X o X-barra (izquierda superior) Histograma de la Capacidad (derecha central) Grfico MR(2) o R (derecha central) Grfico de Probabilidad (izquierda inferior) Grfico de Tolerancia (derecha inferior) Opciones del Anlisis