Evaluación de las variables de humedad mediante termistores y variables meteorológicas en el...

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA Facultad de ciencias Trabajo encargado de meteorología general

Evaluación de las variables de humedad mediante termistores y

variables meteorológicas en el campus de la Universidad

Nacional Agraria La Molina (UNALM), Lima – Perú

I. Introducción

Tanto en el Perú como a nivel mundial, podemos observar los distintos estados de tiempo que variarán

en torno a los factores o agentes que modifican la magnitud de los elementos meteorológicos;

asimismo estos datos ayudan a diversas actividades que realiza el hombre, una aplicación de ello sería

la agrometeorología que está íntimamente relacionado con los cultivos.

En el presente informe se analizaron las variables de humedad y se hicieron observaciones visuales

de variables meteorológicas tales como: nubes, viento y precipitación; la toma de datos se realizó en

un sector ubicado en el módulo azul (S 12º04’51’’W 76º56’47.8’’; 211 msnm) de la Universidad

Nacional Agraria La Molina durante 3 horas cada 15 min el día 25 de Noviembre del presente año ,

por lo que se obtuvieron 26 datos (13 datos de temperatura de bulbo húmedo y 13 datos de

temperatura de bulbo seco). Con éstos se analizaron las distintas variables referentes al contenido de

vapor de agua así como la saturación del aire con sus respectivos meteorogramas.

II. Objetivos:

a) Conocer la calibración y uso de los termistores

b) Evaluar y conocer el comportamiento de las principales variables meteorológicas de

humedad:

b.1) Contenido de humedad

b.2) Grado de saturación ambiental

c) Observar algunas variables meteorológicas: nubosidad, visibilidad y fenómenos significantes.

III. Revisión Bibliográfica

a. Conceptos de Temperatura

La temperatura es una propiedad física de un sistema, que gobierna la transferencia de

energía térmica, o calor, entre ese sistema y otros. Es una medida de la energía cinética de

las partículas que componen el sistema.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el Kelvin. Sin embargo,

está muy generalizado el uso de otras escalas de temperatura, concretamente la escala

Celsius (o centígrada), y en Estados Unidos, la escala Fahrenheit. En estas escalas, la unidad

es el grado. Una diferencia de temperatura de un Kelvin equivale a una diferencia de un grado

centígrado.

La escala Kelvin o absoluta, está fijada por dos valores concretos en los cuales se producen

dos efectos bien determinados. El inferior es el llamado cero absoluto y corresponde a aquella

temperatura en la que una molécula tiene una energía térmica nula. El valor superior


corresponde a la temperatura del punto triple del agua, aquella en la que pueden coexistir los

estados sólido, líquido y gaseoso, al que se ha asignado el valor 273,16 K.

En la escala Celsius de temperatura, el cero de la escala corresponde a la temperatura del

punto de congelamiento del agua, y el 100 a su temperatura de ebullición, ambos a nivel del

mar. Así, el punto triple del agua corresponde a 0,01 C y el cero absoluto a -273,16 C.

La correspondencia entre las escalas de temperatura es:

Las mediciones de temperatura se realizan en un ambiente con buena ventilación y protegido

de la radiación solar (de otro modo se estaría midiendo la temperatura del vidrio), para lo cual

se utiliza un cobertizo meteorológico, cuyo tamaño varía según el instrumento.

b. Variables de humedad atmosférica

Al agua en estado de gas se le llama vapor de agua. El vapor de agua se encuentra solo en

pequeña proporción en la atmósfera, con una concentración entre 0 y 4 %, pero esta pequeña

cantidad es de gran importancia, porque permite la formación de nubes y precipitación.

La humedad es el término usado para describir la cantidad de vapor de agua en el aire.

En condiciones normales (típicas en la atmósfera), el aire esta “subsaturado”. La saturación

puede alcanzarse aumentando el vapor en el aire (humidificación) o disminuyendo la

temperatura. Si se excede del límite de vapor que puede contener el aire se dice que está

sobresaturado de humedad, el exceso de vapor se condensa para convertirse en niebla o

nubes.

Se usan diferentes parámetros para expresar cuantitativamente el contenido de humedad en

la atmósfera lo que veremos a continuación.

Presión de vapor actual (ea)

Es la presión que ejerce el vapor de agua existente en la atmósfera y que contribuye a la

presión atmosférica total (P).

Presión de Saturación (es ó esh)

T [K] = T [C] + 273.16

T [F] = T [C] +32

ea = esh – (CpP*(TS-Th) / L 0.622)

Cp=0.241 cal/ g.ºC

L= 597.6 – 0.56 TS


Es la presión que ejercería la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener una

determinada muestra de aire. Esta tensión máxima depende solo de la temperatura del aire;

aumenta cuando la temperatura del aire se incremente y disminuye cuando la temperatura

desciende.

Ecuación de TETENS

Figura 1: Curva de saturación (Curva de Clausius – Clapeyron)

Humedad Absoluta (ρV)

Es el peso del vapor de agua existente por unidad de volumen del aire; generalmente se toma

como unidad de volumen, el metro cúbico. En consecuencia, si se extrae la masa de vapor

existente en un metro cúbico de aire ordinario y determinamos su peso, el resultado,

expresado en gramos por metro cúbico, será la humedad absoluta.

ρV = 216.5(ea/T)

)

ex = 6.11*10 (7.5*Tx)/(237.5+Tx)


Humedad Específica (q)

Es la masa de vapor de agua, por unidad de masa de aire húmedo, expresada en gramos de

vapor por kilogramo de aire. Tan solo cuando se produzca una variación real del contenido

acuoso en el aire, cambiará la humedad específica.

Humedad Relativa (HR)

Es la relación entre la cantidad de vapor de agua existente en el aire y la que podría contener

a la misma temperatura (su capacidad); dicha relación se expresa siempre en forma de tanto

por ciento.

Relación de mezclas (r)

Esta es una característica bastante constante o conservativa, del aire, de uso generalizado.

Es la masa de vapor de agua existente en la unidad de masa de aire seco, y se expresa en

unidades similares a las correspondientes a la humedad específica; la diferencia entre ambas

características del aire es muy pequeña.

Déficit de saturación (E)

Es la diferencia entre la presión parcial del vapor de agua que satura el aire (e máx.) a una

temperatura dada y la presión parcial del vapor de agua presente en el aire (e). Es decir la

diferencia entre la tensión máxima de vapor y la tensión del mismo.

c. Termistores

Los termistores, o resistores térmicos, son dispositivos semiconductores que se comportan

como resistencias con un coeficiente de temperatura de resistencia alto y, generalmente

negativo. En algunos casos, la resistencia de un termistor a temperatura ambiente puede

disminuir hasta un 6% por cada 1ºC que se eleve la temperatura. Dada esta alta sensibilidad

al cambio de temperatura hacen al termistor muy conveniente para mediciones, control y

e = es- ea

HR = (ea/es )*100

)

r= 622 (ea /p- ea)

q= 622 (ea /p- 0.3786ea)


compensar con precisión la temperatura. El uso de termistores está muy difundido en tales

aplicaciones, en especial en el rango más bajo de temperatura de -100ºC a 300ºC.

La gama de termistores (sondas térmicas) está fabricada siguiendo las más importantes

normas internacionales entre ellas la norma DIN 44081 / 82. El elemento sensor es un disco

de Titanato de Bario dotado de un diámetro aproximado de 3 mm por 1 mm de espesor. La

pastilla cerámica dispone de cables de conexión y un recubrimiento aislante que asegura un

aislamiento total de los bobinados del motor.

El punto de variación brusca de la resistencia eléctrica se establece durante la fase de

fabricación para producir una gama de componentes con temperaturas de “disparo” que van

desde los 80 ºC a los 190 ºC en intervalos de 10 ºC.

Los termistores se componen de una mezcla sintética de óxidos de metales, como

manganeso, níquel, cobalto, cobre, hierro y uranio. Su rango de resistencia va de 0.5 ohms.

a 75 ohms y están disponibles en una amplia gama de formas y tamaños. Los más pequeños

son cuentas con un diámetro de 0.15 mm a 1.25 mm. Las cuentas se pueden colocar dentro

de una barra de vidrio para formar sondas que son más fáciles demontar que las cuentas. Se

hacen disco y arandelas presionando el material termistor en condiciones de alta presión en

formas cilíndrica y plana con diámetros de 2.5 mm a 25 mm. Las arandelas se pueden apilar

y conectar en serie o paralelo con el fin de incrementar la disipación de potencia. El término

termistor proviene de Thermally Sensitive Resistor.

Tres características importantes del termistor lo hacen extremadamente útil en aplicaciones

de medición y control:

Resistencia-temperatura

Voltaje-corriente

Corriente-tiempo

En comparación con las termocuplas y las termorresistencias, el termistor no ofrece ventajas

de exactitud de salida y estabilidad. Posiblemente, una ventaja importante esté en la

extremadamente elevada sensibilidad del termistor a variaciones de temperatura

Conexión

Cables de conexión

Los cables de conexión se componen de 7 hilos x 0.15mm de cobre con recubrimiento de

plata, aislados con PTFE según norma BSG 210 Tipo B (500V en operación). Los distintos

colores de los cables identifican la temperatura de referencia del dispositivo, de conformidad

con la norma UNE/EN. Longitud de los cables a convenir teniendo 80 y 500 mm como

estándares referenciales.

Aislamiento de la cabeza del termistor

El aislamiento primario es una resina epoxi, con una funda termosellada para asegurar

protección mecánica y eléctrica adicional. Los dispositivos tipo T80 hasta T160 se suministran

con una funda de “Kynar”, los dispositivos tipo T170 hasta T190 se suministran con una funda

de PTFE.


Nivel de aislamiento

Desde los cables del termistor hasta el aislamiento de la pastilla sensora 2500 Vrms

Adhesión de la junta soldada al substrato cerámico

Sin el aislamiento de la pastilla: Resistencia al arranque: 500 g

Resistencia al desgarro: 1000 g

Límites de operación

Rango de temperaturas de operación: -20 ºC hasta 180 ºC (o Tr+20 ºC el mayor de

los dos valores).

Voltaje máximo aplicable al sensor: 2.5 Vcc.

Tipos de termistores

Según la carga:

Existen dos tipos de termistor:

NTC (Negative Temperature Coefficient) – coeficiente de temperatura negativo

Fabricados de una mezcla de óxidos de Mn, Ni, Co, Cu, Fe y están moldeados en un

cuerpo cerámico de varios tamaños, típicamente tienen una resistencia entre 50Ω y 1M

Ω a 25ºC y una sensibilidad del 4%/ºC a 25ºC. El efecto de Coeficiente Negativo con la

Temperatura puede resultar de un cambio externo de la temperatura ambiente o un

calentamiento interno debido al efecto Joule de una corriente que fluye a través del

termistor. La curva del termistor se puede linealizar con una resistencia montada en

paralelo con la NTC.

Figura 2: Termistor negativo

PTC (Positive Temperature Coefficient) – coeficiente de temperatura positivo

(también llamado posistor).

Son resistencias que principalmente están compuestas de bario y estroncio con titanio.

La adición de dopantes hace que la componente semiconductora dé una característica de

resistencia con respecto a la temperatura, aunque son muy poco utilizados.

Cuando la temperatura aumenta, los tipo PTC aumentan su resistencia y los NTC la

disminuyen.


Figura 3: Termistor positivo

Según la forma:

Figura 4: Termistor (tipo perla) Figura 5: Termistor (tipo SMD

Figura 6: Termistor (tipo disco) Figura 7: Termistor (axial)

Figura 8: Sonda de medida

Las configuraciones constructivas del termistor de uso más común son los glóbulos, las

sondas y los discos.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Termistor_perla.jpg

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Termistor_chip.jpg

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Termistor_disco.jpg

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Termistor_axial.jpg

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Termistor_sonda.jpg


Figura 9: Formas constructivas de termistores NTC a. Tipo glóbulo con diferentes tipos de

terminales - b. Tipo disco - c. Tipo barra

d. Tratamiento de Datos

El funcionamiento se basa en la variación de la resistencia del semiconductor debido al

cambio de la temperatura ambiente, creando una variación en la concentración de portadores.

Para los termistores NTC, al aumentar la temperatura, aumentará también la concentración

de portadores, por lo que la resistencia será menor, de ahí que el coeficiente sea negativo.

Para los termistores PTC, en el caso de un semiconductor con un dopado muy intenso, éste

adquirirá propiedades metálicas, tomando un coeficiente positivo en un margen de

temperatura limitado. Usualmente, los termistores se fabrican a partir de óxidos

semiconductores, tales como el óxido férrico, el óxido de níquel, o el óxido de cobalto.

Sin embargo, a diferencia de los sensores RTD, la variación de la resistencia con la

temperatura no es lineal. Para un termistor NTC, la característica es hiperbólica. Para

pequeños incrementos de temperatura, se darán grandes incrementos de resistencia.

Ecuaciones Empíricas

Las medidas de los factores que intervienen en un fenómeno físico, permite encontrar una

relación matemática entre las magnitudes que caracterizan dicho fenómeno. Esto se hace

siguiendo los siguientes pasos:

Identificar el problema. Consiste en determinar el fenómeno físico que se va a estudiar. Luego

ubicar el sistema de referencia, las partes geométricas del sistema y su entorno.

Identificar los factores que intervienen en el fenómeno. Para ello, durante un experimento, se

fija una serie de magnitudes que no varían (variables controladas); se modifica el valor de

una de ellas (variable o parámetro independiente) y se observa cómo se altera el valor de

otra (variable o parámetro independiente).

Construir tablas y gráficas. Primero se ordena los datos numéricos obtenidos sobre los

parámetros independientes y dependiente, indicando las unidades en las que se miden. A

continuación se hace la gráfica, que consiste en representar los datos de las medidas en un

sistema de ejes cartesianos. La variable dependiente en el eje Y y la variable independiente

en el eje X.

Establecer la relación que existe entre las variables. Consiste en determinar la ecuación que

relaciona la variable dependiente con la variable independiente.


Errores.

Debido a las limitaciones de nuestros sentidos y de los instrumentos que usamos, ninguna

medida es completamente exacta.

Error Relativo.

En (A±a). “A” es el valor central y “a” la incertidumbre absoluta. La incertidumbre relativa se

define como la razón de la incertidumbre absoluta y el valor central.

Errores Sistemáticos.

Son aquellos debido a un defecto del observador, imperfección del método de medida o

calibre defectuoso del instrumento.

Su característica es que pueden reducirse calibrando el instrumento de medida, y mejorando

las técnicas de medición. Si un experimento tiene pequeños errores sistemáticos, se dice que

tiene gran exactitud.

Errores Aleatorios.

Los errores aleatorios son aquellos inherentes al método de medida, y cuya presencia está

regida solo por las leyes de la probabilidad. Ejemplos: apagones, longitud de un objeto de

bordes no bien definidos.

Tratamiento de Incertidumbre Sistemáticas.

Consideramos solo los errores que quedan (residuales) después de haberlos reducido al

mínimo posible, es decir, después de calibrar el instrumento y mejorar el método de medida.

Aun así puede quedar cierta incertidumbre que puede ser especificada por el fabricante; si

no, lo que se acostumbra es toma la mitad de la menor división de la escala del instrumento.

e. Calibración de termistores

La dependencia térmica de la resistencia de un termistor:

El termistor está formado por un material semiconductor, el cual presenta una estructura

cristalina en forma de red. Esta red está, a su vez, formada por átomos con sus electrones.

Cuando aportamos energía al material en forma de calor, el electrón la utiliza para vencer la

fuerza de atracción del núcleo del átomo, y de esta forma se moverá “libremente” en la red

formada por todos los átomos. Aquellos átomos que queden sin sus electrones quedarán

cargados positivamente. Esta carga positiva puede migrar de un átomo a otro,

comportándose esencialmente como un portador de carga similar al electrón libre, pero

cargado positivamente.

Por consiguiente, cada vez que un electrón abandona el átomo origen aparecerá un par de

portadores de carga en libertad: un electrón y un hueco. El aumento de la temperatura en el

semiconductor produce un aumento del número de estos portadores libres.

Consecuentemente se produce el aumento de la conductividad eléctrica del material, es decir,

disminuye la resistencia eléctrica.


f. Medidas con termistores

La explicación anterior corresponde a los denominados termistores NTC (Negative

Temperature Coefficient) en los que la resistencia eléctrica disminuye a medida que la

temperatura aumenta

Una expresión aproximada que se puede utilizar para vincular la temperatura T con la

resistencia R de un termistor NTC es la siguiente:

Donde:

• R0 es la Resistencia del termistor a una determinada temperatura T0.

En nuestro caso consideraremos que T0 corresponde a 25 ºC, escrita en unidades absolutas,

es decir, debemos expresarla en Kelvins.

• B es un parámetro positivo a priori desconocido.

• T es la temperatura, también absoluta, a la cual se encuentra el termistor, para la que

presentará una resistencia eléctrica R.

Determinando esta constante B conoceremos completamente la relación anterior y su

relación inversa (despejando T en función de R). Obtendremos así la dependencia T(R), al

que llamaremos curva de calibración del termistor. Esta función nos permitirá, a través de la

medida de la resistencia del termistor, conocer la temperatura a la que se encuentra.

Suponiendo que el termistor se encuentre a la misma temperatura del medio que lo rodea,

estaríamos usando el termistor como termómetro.

El método que utilizaremos para determinar este parámetro B, es la medida de la resistencia

del termistor a varias temperaturas. Haciendo un cambio de variable adecuado podremos

linealizar la relación exponencial anterior lo que nos permitirá aplicar el método de regresión

lineal para el ajuste de la curva R(T).

g. Ubicación geográfica

En coordenadas UTM:

- SUR 12º04'51''

- OESTE 76º56'47.8''


h. Ubicación Política:

- Sector: Módulo azules

- Distrito: La Molina

- Provincia: Lima

- Departamento: Lima

i. Sistema de Posicionamiento Global

Fue desarrollado por el sistema de Defensa de los Estados Unidos, para que cualquier

vehículo pueda orientarse sin ser detectado; con este fin, la NAVSTAR (conjunto de satélites)

giran alrededor de la tierra [LopezG.] permitiendo determinar la posición las 24 horas del día,

en cualquier lugar del globo y en cualquier condición climatológica. [Lawrence L].

Generalmente se confunde con el aparato que nos da las coordenadas; sin embargo el GPS

está compuesto de 3 segmentos. Segmento espacial, segmento de control y el segmento

usuario. [Correia]

El segmento espacial está conformado por 24 satélites que circundan la tierra y envía señales

de radio a la superficie que son recibidas por los receptores [Lawrence L] (que conforman el

segmento usuario) permitiendo calcular su posición.

El segmento de control está conformado por estaciones de vigilancia que asegura el correcto

funcionamiento del sistema calculando correcciones a los mensajes provenientes de los

satélites. [Correia]. La estación central se encuentra en Colorado Spring y las otras en la isla

de Hawaii (Pacífico Oriental), isla de Kwajalein (Pacífico Occidental), isla de Ascención

(Océano Atlántico) e isla de Diego García (Océano Índico). [Lopez G.]

Para que el sistema pueda cumplir con su función se debe tener la conexión con 4 satélites

[Bravo], las de estos sería suficientes para las 2 dimensiones (latitud y longitud), pero se

necesita un cuarto satélite a fin de situar un receptor en 3 dimensiones (latitud, longitud y

altitud) [Correia]

Algunos receptores san más de 4 satélites para una mayor precisión cálculos, eliminando los

menos precisos [Correia]

IV. Metodología

i. Materiales

- Termistores

- Canastilla de mimbre o junco pequeña

- Gasa o algodón

- Hilo

- Mapa de la UNALM

- GPS


- Multitester

- Libreta de apuntes

- Ecuaciones de calibración

- Cámara fotográfica

ii. Métodos

Calibracion

Enfriamiento del Agua

Debido a que calibrarlo al aire libre demoraría varias horas, ya que se busca pasar por un

intervalo grande de temperaturas, se procedió a calibrarlo con agua, ya que se puede

controlar su temperatura y así reducir el tiempo.

Para ello se enfrió el agua a la menor temperatura posible, en este aso 2°C y se realizó

mediante la adición de cubos de hielo

Figura 10: Enfriamiento del agua

Preparación de termistores

Se debe soldar cada termistor a dos cables para cada polo, estos cables deben ser largos

ya que se deben pegarse al termómetro procurando que los termistores estén al nivel del

bulbo del termómetro pero al mismo tiempo la porción del otro extremo del cable debe estar

libre, para que hagan contacto con los multitester.

Figura 11: Preparación de termistores


Curva de Calibración

Una vez que el agua este a 2°C se pone sobre una cocina eléctrica, se sumerge el termómetro

con los termistores y se mantiene en esa posición con ayuda de un soporte universal,

conectar cada par de cables a cada multitester calibrado a 20K y finalmente calentar el agua

y tomar apunte de las distintas resistencias cada vez que la temperatura varíe en un grado.

Con los valores obtenidos, se procede a introducir los datos de resistencia en forma de Ln(R)

y temperatura(Cº) en Excel, de esta manera se consiguió una ecuación calibrada entre las

variables temperatura y resistencia.

Figura 12: Sistema para calibración de termistores

Figura 13: Voltímetros marcando Figura 14: Termómetros y

las resistencias termistores


Toma de mediciones en Campo

Preparación de la caseta

Se colocaron los dos termistores (se elimina un tercero en caso exista algún error), dentro de

una canasta de mimbre dejando gran parte de los cables afuera para conectar los multitester.

Cada cable tenía una etiqueta con su ecuación respectiva. A uno de los termistores se le

colocó un gasa, la cual se debe humedecer 3 minutos antes de tomar las medidas para

humedecer el termistor, esto funcionaría como un termómetro de bulbo húmedo. Mientras

que le otro termistor estaría al aire libre y funcionaría como un termómetro de bulbo seco.

Figura 15: Canastilla de mimbre con los termistores

Esta canastilla, análoga a una caseta, se colocó a 1.50 metros sobre la superficie.

Toma de datos

Un termistor (marrón) procede a simular a un termómetro de bulbo húmedo (envuelto con

algodón bañado con agua destilada) y el otro termistor a un termómetro de bulbo seco (verde).

Se empezó a tomar las medidas de la resistencia de los termistores a las 11:05 am y luego

cada 15 minutos. Cabe resaltar que 3 minutos antes de cada medición se humedecía con

agua destilada la gasa con el termistor marrón.

Figura 16: Modelo de la toma de datos


Figura 17: Canastilla y termistores usados en la medición

Elementos Externos

- Se colocó el GPS al centro de la ubicación y se anotó las coordenadas

- Se analizó las distintas formaciones nubosas cada 15 minutos, así como también la

presencia de precipitación, viento y dirección.

- Existían barreras en el área de estudio tales como: un tacho de basura, paredes de

las aulas y columnas.

iii. Área de estudio

El lugar de estudio fue en una esquina del pequeño jardín de los módulos azules de la

Universidad Nacional Agraria La Molina; exactamente al frente del aula 53.

Localizado en la ciudad de Lima, a una altitud de 211 msnm con coordenadas SUR 12º04'51''

y OESTE 76º56'47.8' que corresponde, de acuerdo a Holdridge (1960), a la zona de vida

llamada «desierto desecado subtropical» (dd-S). La temperatura anual promedio es de 20º

C, la humedad relativa promedio 84%, y la precipitación anual 11.9 mm (según datos del

Observatorio Meteorológico Alexander von Humboldt, UNALM).


Figura 18: Mapa del área de estudio (UNALM)

V. Resultados

Calibración:

Tabla 1.- Calibración de Termistores (Verde, Marrón y Anaranjado)

T(C°) VERDE MARRON ANARANJADO Verde Marrón Anaranjado

Resistencia Resistencia Resistencia Ln( resistencia)

Ln( resistencia)

Ln( resistencia)

2 567 660 671 6.3403593 6.49223984 6.50876914

3 563 651 666 6.33327963 6.47850964 6.50128967

4 560 647 666 6.32793678 6.47234629 6.50128967

5 555 642 666.5 6.31896811 6.4645883 6.50204014

6 539 632 644 6.28971557 6.44888939 6.46769873

7 535 625 633 6.28226675 6.43775165 6.45047042

8 529 617 624 6.27098843 6.42486902 6.43615037

9 525 612 619 6.26339826 6.41673228 6.42810527

ÁREA DE ESTUDIO


10 521 607 615 6.25575004 6.40852879 6.42162227

11 514 599 605 6.24222327 6.3952616 6.40522846

12 509 594 599 6.23244802 6.38687932 6.3952616

13 503 587 593 6.22059017 6.37502482 6.3851944

14 500 583 588 6.2146081 6.36818719 6.37672695

15 493 576 579 6.20050917 6.35610766 6.36130248

16 488 570 572 6.19031541 6.34563636 6.34913899

17 483 565 567 6.18001665 6.33682573 6.3403593

18 479 559 562 6.1717006 6.32614947 6.33150185

19 475 553 555 6.1633148 6.315358 6.31896811

20 472 550 552 6.15697899 6.30991828 6.31354805

21 467 544 545 6.14632926 6.29894925 6.30078579

22 463 540 540 6.13772705 6.29156914 6.29156914

23 459 535 535 6.12905021 6.28226675 6.28226675

24 454 531 530 6.1180972 6.27476202 6.27287701

25 450 529 524 6.10924758 6.27098843 6.26149168

26 446 522 520 6.10031895 6.25766759 6.25382881

27 441 519 515 6.08904488 6.25190388 6.2441669

28 440 513 512 6.08677473 6.24027585 6.23832463

29 436 509 508 6.07764224 6.23244802 6.23048145

30 432 507 502 6.06842559 6.228511 6.21860012

31 429 502 498 6.06145692 6.21860012 6.21060008

32 427 499 495 6.05678401 6.2126061 6.20455776

33 423 495 490 6.04737218 6.20455776 6.19440539

34 421 491 485 6.04263283 6.19644413 6.18414889

35 417 489 483 6.03308622 6.19236249 6.18001665

36 413 483 478 6.02344759 6.18001665 6.16961073

37 411 480 473 6.01859321 6.1737861 6.15909539

38 409 478 470 6.01371516 6.16961073 6.15273269

39 405 475 467 6.00388707 6.1633148 6.14632926

40 404 472 464 6.00141488 6.15697899 6.13988455

41 401 469 458 5.99396143 6.15060277 6.12686918

42 398 465 456 5.98645201 6.14203741 6.12249281

43 397 463 453 5.98393628 6.13772705 6.11589213

44 395 460 450 5.97888576 6.13122649 6.10924758

45 392 458 446 5.97126184 6.12686918 6.10031895

46 389 455 443 5.96357934 6.12029742 6.09356977

47 387 452 441 5.95842469 6.11368218 6.08904488

48 385 450 437 5.95324333 6.10924758 6.0799332

49 384 448 433 5.95064255 6.10479323 6.07073773

50 382 445 432 5.94542061 6.09807428 6.06842559


y = -120.54x + 781.92R² = 0.9896

0

10

20

30

40

50

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

Tem

per

atu

ra (

°C)

Resistencia (ohm)

GRÁFICA 2.- TERMISTOR MARRÓN

T°

Lineal (T°)

y = -118.77x + 752.47R² = 0.9866

0

10

20

30

40

50

5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4

Tem

per

atu

ra (

°C)

Resistencia (ohm)

GRÁFICA 1.- TERMISTOR VERDE

T°

Lineal (T°)


Se calibraron tres termistores, el Verde, Marrón y Anaranjado. (Ver Tabla 1). De las gráficas 1, 2 y

3, se halló el índice de correlación entre las variables temperatura y resistencia, y ésta (R2) fue muy

alta, es decir, hubo una buena correlación. Así mismo, la relación de las variables fue inversa y

negativa. De los tres termistores calibrados se eligieron usar el Verde y Marrón.

Los datos obtenidos en el punto 12º04'51'' S y 76º56'47 O de la medición se presentan en la tabla 2

y 3.

Tabla 2.- Datos obtenidos con el Termistor Verde (bulbo seco)

Termistor Verde

Hora Resistencia X Ln(Resistencia) Y Temperatura °C Presión

11:05 464 6.139884552 23.2 28.4102

11:20 463 6.137727054 23.5 28.9287

11:35 462 6.135564891 23.7 29.2789

11:50 461 6.133398043 24.0 29.8111

12:05 463 6.137727054 23.5 28.9287

12:20 461 6.133398043 24.0 29.8111

12:35 461 6.133398043 24.0 29.8111

12:50 460 6.131226489 24.3 30.3517

13:05 458 6.126869184 24.8 31.2718

13:20 459 6.12905021 24.5 30.7169

13:35 460 6.131226489 24.3 30.3517

13:50 459 6.12905021 24.5 30.7169

14:05 458 6.126869184 24.8 31.2718

y = -106.43x + 693.03R² = 0.99070

10

20

30

40

50

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

Tem

per

atu

ra (

°C)

Resistencia (ohm)

GRÁFICA 3.- TERMISTOR ANARANJADO

T°

Lineal (T°)


Tabla 3.- Datos obtenidos con el Termistor Marrón (bulbo húmedo)

Para la medición de las Temperaturas del Bulbo Seco y Bulbo Húmedo, se usaron los termistores

calibrados anteriormente.

Termistor Verde fue usado para medir la Temperatura del bulbo seco (Ver Tabla 2)

Termistor Marrón fue usado para medir la Temperatura del bulbo húmedo (Ver Tabla3)

La presión de vapor de agua actual, presión de saturación, humedad relativa, déficit de saturación,

humedad absoluta, relación de mezcla y humedad específica se presentan en la tabla 4.

Tabla 4: Resultados obtenidos en la medición

Termistor Marrón

Hora Resistencia X Ln(Resistencia) Y Temperatura

°C Presión

11:05 559 6.326149473 19.4 22.5118

11:20 558 6.324358962 19.6 22.7931

11:35 560 6.327936784 19.2 22.2335

11:50 560 6.327936784 19.2 22.2335

12:05 560 6.327936784 19.2 22.2335

12:20 560 6.327936784 19.2 22.2335

12:35 560 6.327936784 19.2 22.2335

12:50 560 6.327936784 19.2 22.2335

13:05 558 6.324358962 19.6 22.7931

13:20 560 6.327936784 19.2 22.2335

13:35 560 6.327936784 19.2 22.2335

13:50 558 6.324358962 19.6 22.7931

14:05 558 6.324358962 19.6 22.7931

Hora ea(hPa) es(hPa) esh(hPa) r (g/kg) q (g/kg) HR pV D

11:05 20.0170566 28.41024914 22.51175984 12.8354445 12.67293857 70.45716665 14.6309681 8.39

11:20 20.2319985 28.92867661 22.79308817 12.976146 12.81008085 69.93751821 14.7731119 8.70

11:35 19.2778034 29.27886432 22.23347357 12.3520031 12.20143625 65.84204618 14.0668838 10.00

11:50 19.0798515 29.81108139 22.23347357 12.2226756 12.07522638 64.00254747 13.9083766 10.73

12:05 19.409708 28.92867661 22.23347357 12.4382093 12.28554653 67.09504298 14.1726873 9.52

12:20 19.0798515 29.81108139 22.23347357 12.2226756 12.07522638 64.00254747 13.9083766 10.73

12:35 19.0798515 29.81108139 22.23347357 12.2226756 12.07522638 64.00254747 13.9083766 10.73

12:50 18.8817857 30.35171974 22.23347357 12.0933264 11.94896312 62.20993699 13.7501063 11.47

13:05 19.3740408 31.27180249 22.79308817 12.4148967 12.26280216 61.95370681 14.0848886 11.90

13:20 18.7496785 30.71687908 22.23347357 12.0070816 11.86475793 61.04031097 13.644724 11.97

13:35 18.8817857 30.35171974 22.23347357 12.0933264 11.94896312 62.20993699 13.7501063 11.47

13:50 19.572221 30.71687908 22.79308817 12.5444519 12.3891863 63.71813032 14.2433138 11.14

14:05 19.3740408 31.27180249 22.79308817 12.4148967 12.26280216 61.95370681 14.0848886 11.90


Donde:

- es: Presión de saturación del vapor de agua

- esh: Presión del vapor del bulbo húmedo

- ea: Presión de vapor actual

- HR: Humedad relativa

- D: Déficit de saturación

- ρV: Humedad absoluta

- r: Relación de mezcla

- q: Humedad específica

Meteorogramas de las variables estudiadas:

De la Gráfica 4 se observa la variación de la temperatura del bulbo seco (termistor Verde) con respecto

del tiempo. Lo que se midió el día de la práctica no fue la temperatura sino la resistencia, para hallar

la temperatura contamos con la fórmula que obtuvimos gracias a la calibración: y = -118.77x + 752.47

Se infiere de la Gráfica 4, que la temperatura fue en ascenso y una ligera disminución pero sin salir

del rango de temperatura, es decir aumentó en poco más de un grado desde el inicio al final.

23.223.5

23.724.0

23.5

24.0 24.024.3

24.824.5

24.324.5

24.8

22.0

22.5

23.0

23.5

24.0

24.5

25.0

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Hora de mediciòn

GRÁFICA 4.- TIEMPO VS TEMPERATURA BULBO SECO


De la Gráfica 5, se tiene la variación de la temperatura respecto de la hora de medición. Para hallar la

temperatura del bulbo húmedo, se tuvo en cuenta la resistencia marcada por el multitester y fue hallada

gracias a la siguiente ecuación de la calibración del Termistor Marrón: y = -120.54x + 781.92

En comparación con la Gráfica 4, que representa la variación del tiempo con la temperatura del bulbo

seco, la Gráfica 5, indica menores temperaturas siendo la máxima de 19.6 al final, y durante la

medición la temperatura estuvo en un rango de 19.2 – 19.6, es decir no aumentó ni un grado. Esto se

debe también, a que durante las horas de medición hubo pocos cambios, es decir, permaneció nublado

durante la medición y el viento no cambió de dirección.

Para las Gráficas 6 y 7, se relacionó las presiones del bulbo seco y bulbo húmedo con el tiempo. Para

hallar las presiones, se usó la ecuación de Tetens:

ex= 6.11 x 107.5 (𝑇𝑥)

237.5 +𝑇𝑥

Se reemplazaron los datos de temperatura de la Tabla 2 y Tabla 3, de donde se obtuvieron las

presiones respectivas.

19.4

19.6

19.2 19.2 19.2 19.2 19.2 19.2

19.6

19.2 19.2

19.6 19.6

18.9

19.0

19.1

19.2

19.3

19.4

19.5

19.6

19.7

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Hora de mediciòn

GRÁFICA 5.- TIEMPO VS TEMPERATURA DEL BULBO HÙMEDO


De la Gráfica 6, se observan ascensos y descensos de presiones a medida que pasó el tiempo.

Además, la presión inicial del bulbo seco fue la más baja y la final, la más alta. Esto es debido a que,

la temperatura fue creciendo aunque no tan significativamente, creció. Asimismo, otros factores

influyeron como la velocidad del viento de cada instante de medición.

26.527

27.528

28.529

29.530

30.531

31.5P

resi

òn

(h

Pa)

Hora de mediciòn

GRÁFICA 6.- TIEMPO VS PRESIÓN DE SATURACIÓN (BULBO SECO)

Presiòn

21.9

22

22.1

22.2

22.3

22.4

22.5

22.6

22.7

22.8

22.9

Pre

siò

n (

hP

a)

Hora de mediciòn

GRÁFICA 7.- TIEMPO VS PRESIÓN BULBO HÙMEDO

Presiòn


De la Gráfica 7, se observan las presiones del bulbo húmedo respecto del tiempo, la secuencia es

muy irregular. Puesto que, hay una baja de presión desde las 11:35 hasta las 12:50, después de este

momento, aumenta y vuelve a disminuir para finalmente, aumentar y mantenerse en su punto más

alto. A comparación de la Gráfica 6, la Gráfica 7 es más discontinua.

De la gráfica 8, se puede observar que la presión de vapor no tiene un comportamiento regular debido

a las variación de temperatura, sin embargo al analizar únicamente la temperatura vs la presión de

vapor se puede ver que si siguen una tendencia. Esta no resulta de manera lineal ya que se usó la

ecuación usada para hallar la presión de vapor, notamos en la gráfica que los valores más altos se

dan a las 11:05 y 11:20 am, esto coincide con las humedades relativas más altas.

18

18.5

19

19.5

20

20.5

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

hP

a

Horas

GRÁFICA 8.- PRESION DE VAPOR (ea)


De la gráfica 9, podemos notar que debido a que esta variable indica la relación entre la masa de

vapor de agua y la de aire seco, ambas dependes de la presión de cada una de estas dos, es por

ello que sigue la misma tendencia que la presión de vapor, ya que ésta la modifica.

12.97614598

12.00708162

11.8

12

12.2

12.4

12.6

12.8

13

13.2

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

g/kg

Horas

GRÁFICA 9.- RELACION DE MEZCLA(r)

12.81008085

11.86475793

11.2

11.4

11.6

11.8

12

12.2

12.4

12.6

12.8

13

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

g/kg

Horas

GRÁFICA 10.- HUMEDAD ESPECIFICA(q)


En la gráfica 10, se puede observar que el comportamiento es bastante similar a la anterior gráfica,

teniendo un comportamiento irregular por la temperatura, pero a pesar de ello se puede observar

que la humedad específica disminuye conforme pasa el día.

Mediante el gráfico 11 se puede observar que la mayor humedad relativa fue de 70.49% a las 11:05

am y la mínima humedad relativa fue de 61.09% a las 13:20 pm. La humedad relativa se ve

íntimamente relacionada con la temperatura ya que a mayor temperatura del aire, éste puede

contener mayor cantidad de vapor de agua (Meruane, 2006) por lo que concuerda con la teoría

estudiada y los resultados obtenidos ya que a las 11:05 am se obtuvo la mayor humedad relativa que

coincidió con la menor temperatura de bulbo seco (23.2ºC).

Cabe resaltar que se dieron casos en el que la temperatura del aire permaneció constante y el

contenido de humedad aumentó (13:20 pm – 13:50 pm; temperatura 24.5ºC), ya que la humedad

relativa también aumenta pues al no variar la temperatura del aire, tampoco lo hace la máxima

cantidad de vapor de agua que esa muestra de aire puede contener. Otro caso resaltante fue en el

que la temperatura del aire aumento y la humedad relativa disminuyo (11:05 – 11:50; 12:35 – 13:20),

esto sucedió así porque al aumentar la temperatura aumenta la máxima cantidad de vapor de agua

que puede contener esa masa de aire o el grado de saturación del aire disminuye porque al aumentar

la temperatura tiene mayor capacidad para contener vapor de agua.

60

62

64

66

68

70

72

Hu

me

dad

Re

lati

va (

%)

Gráfico 11.- HUMEDAD RELATIVA (%)

HR


De la gráfica 12, se puede observar que el déficit de saturación va en aumento dado que es>ea, de

lo que se podría deducir que aumentó la evaporación y la evapotranspiración por incremento de la

temperatura del ambiente. Esto se relaciona íntimamente con la hora de ocurrencia de la radiación

máxima y la disponibilidad de radiación para el balance ya que generó en las horas de evaluación el

aumento paulatino de la temperatura. Los datos de déficit de saturación más altos se observan en las

horas de mayor radiación.

El grado de saturación es mayor a las en el intervalo de 11:05 y 11:20, esto está muy relacionado con

la humedad relativa pues presenta sus valores más altos (70%) en este lapso también.

7.00

7.50

8.00

8.50

9.00

9.50

10.00

10.50

11.00

11.50

12.00

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

hP

a

Horas

GRÁFICA 12.- DEFICIT DE SATURACION(D=es-ea)


De la gráfica 13, se puede observar que la mayor humedad absoluta fue de 14,77 g/m3 a las 11:20

am y la mínima fue de 13,64 g/m3 a las 13:20 pm. La humedad absoluta se ve íntimamente

relacionada con la temperatura ya que a mayor temperatura del aire, éste puede contener mayor

cantidad de vapor de agua por lo que concuerda con la teoría estudiada y los resultados obtenidos

ya que a las 11:20 am se obtuvo la mayor humedad absoluta que coincidió con la menor temperatura

de bulbo seco (23.2ºC), éste es el momento en que la transpiración y evaporación es menor.

13.6

13.8

14

14.2

14.4

14.6

14.8

15

11:05 11:20 11:35 11:50 12:05 12:20 12:35 12:50 13:05 13:20 13:35 13:50 14:05

pV

Horas

GRÁFICA 13: HUMEDAD ABSOLUTA (pV)

Evaluación de las variables de humedad mediante termistores y variables meteorológicas en el...

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