EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO ESTRUCTURAL CON EL

MÉTODO DEL ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL

PUSHOVER USANDO EL PROGRAMA SAP 2000.

Edwin Flores Flores.(1)

(1) Egresado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional del Altiplano.edff_dko@hotmail.com; edff.dko@gmail.com

Puno, Perú

RESUMEN.

La presente investigación tiene como objetivo evaluar el comportamiento estructural de una edificación; hallando el Punto de Desempeño (Performance Point) mediante la curva del Pushover, que se obtiene al evaluar el desempeño estructural más allá del rango elástico y la identificación de la secuencia de formación de zonas débiles a través de un mecanismo asignado de rotulas plásticas para luego poder tomar medidas preventivas y/o correctivas; todo esto considerando en el análisis y diseño la respuesta no lineal de los elementos estructurales, dicho procedimiento y análisis con la ayuda del programa SAP 2000 en su versión 14.2.4; así también se hace referencia y uso de las normas FEMA (Federal Emergency Management Agency ) 356 basado en niveles de desempeño y niveles de peligrosidad sísmica, del mismo modo la norma ATC 40 con similares niveles de desempeño.

Como caso práctico, se analiza mediante este método el proyecto de Aulas y Laboratorios de la I.E.S. Túpac Amaru de Nuñoa, ubicado en la provincia de Melgar – departamento de Puno. Esta edificación educativa posee un sistema estructural aporticado de concreto armado, el cual ha sido diseñado según las normas peruanas principalmente la de diseño sísmico E-030, y las consideraciones que deben cumplir, como desplazamientos máximos, y otros.

Este trabajo, trata de manera educativa todo el proceso a seguir para poder evaluar una edificación, ya sea un proyecto o un edificio concluido; partiendo desde el modelamiento de los materiales, secciones, definición de ejes principales, modelamiento de cargas y el análisis y diseño correspondiente; para luego aplicar el método del Pushover y evaluar el nivel de desempeño de la estructura.

1. INTRODUCCIÓN

En el presente informe espera se contribuya al procedimiento de análisis estático no lineal que se debe tener presente en este tipo de estructuras. El Análisis No Lineal Estático Pushover es un método para poder hallar las zonas “débiles” de una estructura y poder luego tomar medidas.

Para el buen funcionamiento de este sistema estructural es necesario comenzar y concebir que desde el modelamiento arquitectónico, estructuración de estas edificaciones, hasta el control en el proceso constructivo son de suma importancia requiriéndose para esto estudios y especificaciones detallados.La falta de conocimiento, información y difusión de nuevos sistemas estructurales y normas actualizadas por partes de las Entidades, los Gobiernos Regionales, locales, la misma población traen ineficacia en edificaciones de construcción que

lamentablemente aumentan la vulnerabilidad de un Departamento que vive latentemente la llegada de un Sismo.

1.1. Estructuración y Predimensionamiento

El tipo de estructura que se va a usar es el sistema aporticado conformado por vigas, columnas, y losas de concreto armado cuya función es soportar las cargas de gravedad de la edificación y resistir las solicitaciones de las cargas y las fuerzas laterales a las que estará sujeta la misma, siendo en muestro medio considerada como una zona de sismicidad 2.Definiremos la dirección X-X como la dirección paralela a la fachada principal (ejes A, B, C…) y la dirección Y-Y con los ejes (1, 2, 3…).Comentarios sobre la Estructuración de la Edificación: Vigas: con la finalidad de darle

mayor rigidez lateral a la edificación, las vigas serán de confinamiento peraltadas en ambas direcciones, la dirección principal para cargas de gravedad será la dirección X-X.

Columna: la orientación del peralte de la columna será en el sentido del pórtico principal Y-Y.

Aligerados: se ha considerado la construcción de losas aligeradas en una dirección, en este caso las viguetas serán paralelas a la dirección X-X.

Las dimensiones que se adoptan, así como las verificaciones de las mismas tienen carácter preliminar, sin embargo serán usadas para el metrado de cargas.

2.1. Conceptos Importantes

2.1.1 CapacidadLa capacidad de la estructura depende de la resistencia y la capacidad de deformación de los componentes individuales de la estructura. En orden de determinar la capacidad más allá del límite elástico,

se usa el proceso “Pushover” este proceso usa una serie de análisis elásticos secuenciales súper impuestos para aproximar un diagrama de capacidad fuerza-desplazamiento del conjunto estructural. El modelo matemático de la estructura se va modificando para tomar en cuenta la reducción de la resistencia de los componentes que van alcanzando la fluencia. Una distribución de fuerzas laterales se aplica nuevamente hasta que otros elementos adicionales alcanzan la fluencia. Este proceso se continúa aplicando hasta que la estructura se vuelve inestable o hasta que un límite predeterminado se alcanza.

FIGURA N° 01: Modelamiento estructural de la edificación diseñada y evaluada con el programa SAP2000.

2.1.2 Demanda

El movimiento del suelo durante un terremoto produce un patrón complejo de desplazamientos en la estructura que puede variar con el tiempo. Para una estructura dada y un movimiento del suelo, la demanda de desplazamiento es un estimado de la máxima respuesta esperada del edificio durante el movimiento del terreno.

2.1.3 Desempeño

Una vez se ha definido la curva de capacidad y los desplazamientos de demanda, se puede verificar el punto de desempeño o punto de respuesta máxima en la estructura. Este punto es aproximadamente igual al obtenido por el método de los coeficientes el cual no se explica en este trabajo.

3.1. El Análisis Estático no Lineal

El análisis estático no lineal es una técnica simple y eficiente para estudiar la capacidad, resistencia-deformación, de una estructura bajo una distribución esperada de fuerzas inerciales.

Este análisis se realiza sometiendo a la estructura a un patrón de cargas laterales Fi que se incrementan de manera monótona hasta que la estructura alcanza su capacidad máxima. Utilizando este procedimiento, es posible identificar la secuencia del agrietamiento, cedencia y fallo de los componentes, los estados límites de servicio y la historia de deformaciones y cortantes en la estructura que corresponde a la curva de capacidad.La forma de la distribución de las fuerzas laterales, constante, lineal, parabólica, etc., aplicada a una estructura, influye en la determinación de la curva de capacidad (Pushover).

“El método consiste en aplicar una distribución vertical de carga lateral a la estructura la cual debe incrementarse monótonamente hasta que la estructura alcance el máximo desplazamiento, mediante la gráfica del cortante en la base y el desplazamiento en el tope de la estructura como se muestra en la siguiente figura.” (FEMA 356.)

Este proceso debe ser usado con precaución ya que asume una representación aproximada de la respuesta estática de la estructura,

cuando esta es sometida a cargas dinámicas. Todo esto es una aproximación. La ventaja de este proceso es que conlleva menos tiempo y es más sencillo que un proceso dinámico no lineal.

4.1. La curva de capacidad Pushover

La capacidad de la estructura se representa mediante la curva “Pushover”, se puede crear graficando el cortante en la base y el desplazamiento en el nivel más alto del edificio.La curva de capacidad se construye en representación del primer modo, asumiendo que el primer modo es el que predomina en la estructura. Esto es generalmente valido para edificios con un periodo fundamental de vibración menor o igual a 1 segundo. Para edificios más flexibles con un periodo fundamental mayor de un segundo, el análisis debe ejecutarse considerando el efecto de los modos más altos.Procedimiento: 1. Crear un modelo computacional. 2. Clasificar los elementos primarios y secundarios. 3. Aplicar fuerzas laterales a la estructura en cada piso, también deben incluirse las cargas de gravedad. 4. Calcule las fuerzas en los elementos, para la combinación de cargas verticales y horizontales. 5. Ajustar las fuerzas laterales para que por lo menos algunos elementos alcancen el 10% de su resistencia.Nota: Una vez se alcanza la resistencia de un elemento, este es considerado como incapaz de tomar fuerzas laterales. Detectar la fluencia elemento por elemento, puede ser un proceso muy lento por lo tanto, muchos elementos son agrupados en conjunto con un punto de fluencia similar.6. Archivar o ir graficando el valor del cortante en la base vs el desplazamiento en el tope del edificio, como también las fuerzas y las rotaciones en cada elemento, para

compararlas con el diagrama característico de fuerza – curvatura de cada elemento, a fin de determinar el estado de cada elemento. 7. Actualizar el modelo usando una rigidez más pequeña para aquellos elementos que han alcanzado la fluencia. 8. Aplicar un nuevo incremento de la carga lateral a la estructura actualizada hasta que otros elementos alcancen la fluencia. Nota: La fuerza actual y la rotación para los elementos en el principio de un incremento son igual a aquellas fuerzas y rotaciones en el final del incremento previo. Cada aplicación de un incremento de carga lateral es un análisis separado que inicia desde una condición inicial igual a cero. Para determinar cuándo un próximo elemento fluye es necesario añadir las fuerzas provenientes del análisis, ejecutado previamente al análisis actual, de igual modo para determinar las rotaciones. Agregar el incremento de la carga lateral y el correspondiente incremento del desplazamiento al total previo para de este modo obtener los valores acumulados de la gráfica. Repetir los pasos hasta que la estructura alcance su límite último, es decir la inestabilidad por efecto P-∆, Distorsión más allá de los niveles prescritos, los elementos pierden toda su resistencia.

FIGURA N° 02: Ejemplo de una curva de capacidad.

2. ANTECEDENTES

«...a las personas no los mata el sismo, sino los edificios» Kliachko M.A.

Es bien sabido que el Perú se encuentra en una zona sísmica, sismos que son noticias muy frecuentemente, entre los últimos más recordados que causaron enormes pérdidas humanas y materiales tenemos: Sismo de Chimbote (31 de Mayo de 1970) recordado por la avalancha que sepulto al pueblo de Yungay, sismo de Nazca (12 de Noviembre de 1996), sismo de Ocoña (23 de Junio del 2001), sismo de Moyobamba (03 de Octubre del 2005), y otros más sin contar los sismos que ocurren en todo el mundo casi todos los días; todos dejaron grandes pérdidas, sin embargo también aprendimos muchas lecciones contribuyendo más a la investigación en la sismología e ingeniería sismo-resistente, diseñando construcciones capaces de resistir los sismos razonablemente más fuertes.Hoy en día las investigaciones y nuevas tendencias constructivas con diseños sismo-resistentes han avanzado bastante en todo el mundo, siendo los países de Asia los que más han innovado; el Perú siendo un país altamente sísmico aún tenemos deficiencias en el diseño estructural de las edificaciones; es así que esta investigación surge, con el objetivo de que los modelamientos estructurales consideren los comportamientos más reales posibles respecto a las propiedades de los materiales sobre todo del concreto y el acero cuando se someten a cargas, siendo que tienen un comportamiento no lineal y debería diseñarse como tal. El ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL PUSHOVER, es un método práctico con algunas limitaciones para edificaciones con elementos inclinados y edificios con varios grados de libertad; aun así este método ofrece un análisis muy aproximado a lo real y es sencillo respecto a un análisis dinámico.

3. OBJETIVO GENERAL

Analizar la evaluación del Desempeño Estructural con el Método del Análisis Estático no Lineal PUSHOVER usando el programa SAP 2000.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Realizar el diseño estructural de una edificación educativa considerando la no linealidad del comportamiento real de los materiales (concreto y acero principalmente).

2. Verificar los desplazamientos máximos según la Norma peruana E 030 de diseño sismo resistente.

3. Hallar la curva de capacidad (curva Pushover) y el correspondiente punto de desempeño de la edificación.

4. Determinar la secuencia de formación de rótulas plásticas para tomar medidas preventivas y/o correctivas.

5. METODOLOGÌA

5.1. Consideraciones Iniciales

El Análisis Estático No Lineal en los Pabellones De Aulas Y Laboratorio DE LA I.E.S. TUPAC AMARU DE NUÑOA, se ha realizado a partir del anteproyecto arquitectónico y diseño estructural, el cual señala la forma y geometría inicial del proyecto. Para dicho proyecto, se planteó una estructura de albañilería aporticada; ya que esta satisface las exigencias estructurales de dicho proyecto, proceso constructivo, funcionalidad en términos estructurales y de seguridad.El cálculo estructural de la edificación se ha realizado en el programa SAP 2000 versión 14.0. Tomándose en cuenta la norma E 060 y E 030 principalmente.

5.2. Justificación

El análisis de la respuesta sísmica de una estructura ha adquirido una especial importancia tanto para el

diseño sísmico de edificios como para la predicción del daño causado por los terremotos. En este informe se presenta un estudio sobre la evaluación del riesgo sísmico de los PABELLONES DE AULAS Y LABORATORIO DE LA I.E.S. TUPAC AMARU DE NUÑOA.

El análisis pushover se centra solo en la energía de deformación de una estructura, con lo cual, este procedimiento puede conducir a despreciar la energía asociada a las componentes dinámicas de las fuerzas, es decir, la energía cinética y la energía de amortiguamiento viscoso.

5.3. Normativa Empleada

Para el análisis y diseño se hace uso del Reglamento Nacional de Edificaciones, las siguientes normas: Norma técnica de edificaciones E -

020 Cargas. Norma técnica de edificaciones E -

030 Diseño Sismo Resistente Norma técnica de edificaciones E –

050 Suelos y Cimentaciones Norma técnica de edificaciones E –

060 Concreto Armado Norma técnica de edificaciones E –

070 Albañilería FEMA 356 referencial. ATC 40 referencial.

6.4. Análisis Estático No Lineal

Se efectuó un análisis estático no lineal considerando las cargas vivas, muertas y de sismo, así también las características y propiedades de los materiales.

Según la norma E 030 obtuvimos el espectro de respuesta correspondiente con parámetros como el factor de zona, tipo de la edificación, sistema estructural adoptado, tipo de suelo, factor de forma, factor de amplificación sísmica y otros que finalmente nos dieron el espectro de respuesta para usarlo en el modelamiento del programa SAP2000.

FIGURA N° 3: Espectro de respuesta utilizado según la norma E 030.

Finalmente se incrementa la carga lateral hasta alcanzar que la estructura incursione en el rango inelástico y hallar la curva del Pushover.

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Una vez realizado el diseño de la estructura considerando el comportamiento no lineal de los materiales se compararon los desplazamientos permisibles por la norma E 030,el cual se cumple con el diseño adoptado en la estructura, ya que siendo la altura de la edificación de 7.2 m tenemos un desplazamiento máximo de 0.007x(7.2)=50.4mm y nuestro diseño, al aplicarse las cargas se tiene un máximo de 50 mm en el nodo más alto; así también, con el uso del programa SAP2000 se obtuvo la curva del Pushover determinándose el punto de desempeño de la estructura el cual se muestra en la figura.

Figura N° 4: punto de desempeño (performance point) determinado por la curva del pushover.

Así mismo, se obtuvo la secuencia de formación de las rótulas plásticas para poder tomar medidas correctivas y/o preventivas, ya que son puntos débiles que le quitan rigidez a la estructura.

Figura N° 5: formación de rótulas plásticas en uno de los pórticos principales de la edificación evaluada.

7. CONCLUSIONES

El método del análisis estático no lineal Pushover nos ayuda a obtener la curva de capacidad de la edificación, curva que nos ayuda a conocer cómo será la respuesta de la estructura frente al efecto de las cargas sobretodo de sismos regularmente severos, combinados con las cargas vivas, muertas, y otras.

El programa SAP2000 ofrece ser una herramienta práctica y confiable (usada correctamente), y nos permite diseñar la estructura con las propiedades reales del concreto y acero, considerando la no linealidad de su

comportamiento, y también considerar que el concreto no trabaja igual en tracción y flexión, así que también se considera en el modelamiento.

La secuencia de formación de rótulas plásticas nos permite conocer cómo se comportará la estructura frente a la aplicación de cargas, indicándonos las zonas más débiles (rotulas plásticas) que generalmente se dan cerca al inicio y final de la longitud de la vigas y columnas que conforman pórticos; estas rótulas le quitan rigidez a la estructura y conocerlas nos ayuda a poder tomar medidas preventivas o correctivas según sea el caso.

REFERENCIAS

[1] Bozzo L., Barbat H. Diseño Sismorresistente de Estructuras. Instituto de la Construcción y Gerencia. Lima – Perú, 2002.

[2] Computers and Structures, Inc. SAP 2000. Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures. Structural and Earthquake Engineering Software. University of California. Berkeley – California, 2007.

[3] Delgado Contreras, Genaro. Diseño de Estructuras Aporticadas de Concreto Armado. Ediciones Edicivil S.R.L. Lima – Perú, 1991.

[4] Instituto de la Construcción y Gerencia. Reglamento Nacional De Edificaciones – TOMO 2 ESTRUCTURAS Fondo Editorial I.C.G. 5ta Edición, 2009.

[5] MECE Aneuris Hernández Vélez (Dealer CSI en Puerto Rico). Manual De Análisis Estático No Lineal Usando SAP 2000 V14 – MORRISON INGENIEROS High Level Enginnering – CSI CARIBE.

[6] MORALES MORALES, Roberto. Diseño en Concreto Armado.

ICG. Lima – Perú. 3ra Edición, 2006.

[7] SENCICO. Norma Técnica E.030 – Diseño Sismo Resistente, Reglamento Nacional de Edificaciones. Lima – Perú, 2006.

[8] Villarreal Castro Genner. Diseño y construcción de Edificaciones Antisísmicas. 1er Seminario Taller Binacional de Desastres Naturales y Antrópicos y IV Congreso Ecuatoriano de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica. Cuenca, Ecuador, 2001