REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

CONTROL DE DOCOMENTO

NOMBRE CARGO DEPENDENCIA FIRMA FECHA

AUTOR

LEONARDO

ANTONIO

RUBIO

NOCUA APRENDIZ

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS,

LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA

INFORMACIÓNLUNES 24 DE

SEPTIEMBRE

2007

REVISIÓN

JOHN

PÉREZ INSTRUCTOR

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS,

LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA

INFORMACIÓN

LUNES 24 DE

SEPTIEMBRE

2007

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

1

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

1. INTRODUCCIÓN

En ocasiones, incluyendo algunos temas de este propio sitio web, las cifras de números enteros muy grandes, o las decimales extremadamente pequeñas, se representan en forma más simplificada. Veamos algunos ejemplos:

Podemos decir que la velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo, o también de 300 000 000 m/seg . Si hablamos de grandes cantidades de bytes, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes. Si nos referimos a la longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros.

Sin embargo, en los textos científicos o técnicos las cifras no aparecen escritas de forma tan grandes, sino más bien simplificadas, utilizando un procedimiento matemático denominado “notación científica”. Por tanto, las cifras del párrafo anterior seguramente aparecerían escritas en textos de ciencia y técnica de la forma siguiente:

“La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/seg ...”. “La capacidad de almacenamiento de datos de la gran computadora es de 5 x 1014 bytes ...” y “la longitud de onda de los rayos cósmicos es inferior a 1 x 10-14 metros...” 

Se nota la diferencia ¿verdad?

Veamos ahora una tabla donde aparecen expuestos diferentes valores numéricos, sus equivalentes en notación científica y la representación numérica de cada uno:

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

2

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

Valor numérico

Representación en Notación

CientíficaRepresentación numérica

Miltrillonésima 10-21 0,000000000000000000001

Trillonésima 10-18 0,000000000000000001

Milbillonésima 10-15 0,000000000000001

Billonésima 10-12 0,000000000001

Milmillonésima 10-9 0,000000001

Millonésima 10-6 0,000001

Milésima 10-3 0,001

Centésima 10-2 0,01

Décima 101 0,1

Uno 1 1

Diez 101 10

Cien 102 100

Mil 103 1 000

Millón 106 1 000 000

Mil millones 109 1 000 000 000

Billón * 1012 1 000 000 000 000

Mil billones 1015 1 000 000 000 000 000

Trillón 1018 1 000 000 000 000 000 000

Mil trillones 1021 1 000 000 000 000 000 000 000

* En Estados Unidos de Norteamérica 10 9 se denomina “billon”. Para el resto de los países de habla. hispana 10 9 equivale a “mil millones”, mientras que el billón se representa como 1012.

Igualmente, en los países de habla hispana 109 recibe también el nombre de “millardo” (palabra proveniente del francés “millard”), además de “mil millones”. Por tanto, lo que para los estadounidenses es “one billon dollars or euros“ (un billón de dólares o de euros), para los hispanohablantes sería

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

3

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

“un millardo de dólares o de euros” o “mil millones de dólares o de euros”.

Por otra parte, en español 104 (10 000), también se denomina “miríada”.

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es ~4,6·1026m y la masa de un protón es ~1,67·10-27 kilogramos . La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; los números 10 generalmente se omiten y se utiliza la letra E para el exponente; por ejemplo: 1,56234 E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida sin malgastar espacio.

La notación científica también evita diferencias regionales de denominación, notablemente el término inglés billion que puede dar lugar a equivocaciones.

Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo. Ej 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,000312459 = 3,12459E-4

Discrepancia

A pesar que la notación científica pretende establecer pautas inviolables sobre la referencia numérica en materia científica, se presentan discrepancias de estilo.

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

4

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

Por ejemplo en EE.UU. 109 se denomina “billion”. Para los países de habla hispana 109 es mil millones o millardo (millard) y el billón se representa 1012. Llegamos a un caso práctico donde para los estadounidenses one billion dollars, para los hispanoparlantes será un millardo de dólares (poco usado) o mil millones de dólares (más usado).

Otra particularidad del mundo hispano es que a 104 (10 000), se le denomina miríada. No obstante para 10 000 se usa diez mil como uso frecuente y miríada cuando se quiere hacer notar el diez mil como "muchísimo" respecto a una comparación con algo cuantificable que elevó su cuenta significativamente, sin que este uso tenga fundamento científico sino de costumbres.

Historia

El primer intento de representar números demasiados extensos fue emprendida por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Areia en el siglo III adC. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia del exponente con el número de casilleros del ajedrez sabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).

A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los números reales a través del coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).

Operaciones matemáticas con notación científica

Adición

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

5

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

Ejemplo: 5·106 + 2·106 = 7·106

Ejemplo2: -9·103 + 9,6·102 = -9·103 + 0,96·103 = -8,04·103

Multiplicación

Se multiplican las mantisas y se suman las potencias de diez:

Ejemplo: (4·106)·(2·106) = 8·1012

División

Se dividen las mantisas y se restan las potencias de diez:

Ejemplo: (4·1012):(2·106) = 2·106

Potenciación

Se potencia la mantisa y se multiplican los exponentes:

Ejemplo: (3·106)2 = 9·1012

Radicación

Se debe extraer la raíz de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:

Ejemplo:

2. EJERCICIOS

2.1 PASAR DE milivoltios Y kilovoltios.

a) 18.5 voltios en milivoltios y Kilovoltios

1 voltio -------------1000 milivoltios

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

6

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

18.5 ------------- X

1(x) =18.5 (1000)

X =185000 milivoltios

1KILOVOLTIO-------------1000 VOLTIOS

X -------------18.5 VOLTIOS

1(18.5) = x(1000)

X = 18.5/1000

X =0.0185 KILOVOLTIOS.

b) 400 voltios en milivoltios y Kilovoltios

1 voltio -------------1000 milivoltios 400 voltios ------------- X

X(1) = 400(1000)

X = 400000 milivoltios

1 Kilovoltios -------------1000 voltios

X------------- 400 voltios

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

7

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

400(1) = X(1000)

X = 400/1000

X = 0.4 Kilovoltios

c) 70.8 voltios en milivoltios y Kilovoltios

1 voltio -------------1000 milivoltios

70.8 ------------- X

1X = 70.8(1000)

X = 70800 milivoltios

1 Kilovoltio -------------1000 voltios

x ------------- 70.8 voltios

70.8(1) = X(1000)

X = 70.8/1000

X = 0.0708 Kilovoltios

2.2 PASAR A KILOHERZ Y MEGAHERZ

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

8

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

a) 1850 herz en kiloherz y megaherz

1 kiloherz -------------1000 herz

X -------------1850 herz

1(1850) = X(1000)

X = 1850/1000

X = 1.85 Kiloherz

1 megaherz -------------1000000 herz

X ------------- 1850 herz

1(1850) = X(1000000)

X = 1850/1000000

X = 0.00185 Megaherz

b) 4200 herz en kiloherz y Megaherz

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

9

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

1 kiloherz -------------1000 herz

X -------------4200 herz

1(4200) = X(1000)

X = 4200/1000

X = 4.2 kiloherz

1 megaherz -------------1000000 herz

X ------------- 4200 herz

1(4200) = X(1000000)

X = 4200/1000000

X = 0.042 megaherz

2.3 PASAR A MICROSEGUNDOS Y MILISEGUNDOS

a) 0.00007543 segundos en microsegundos y milisegundos.

1 segundo -------------1000 milisegundos

0.0007543 ------------- X

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

10

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

1(X) = 0.00007543 (1000)

X = 0.07543 milisegundos

1 segundo -------------1000000 microsegundos

0.0007543 ------------- X

X(1) = 0.00007543(10000000)

X = 75.43 microsegundos

b) Pasar 1 minuto en microsegundos y milisegundos

1 minuto = 60 segundos entonces

1 segundo -------------1000 milisegundos

60segundos ------------- X

1(x) = 60(1000)

X = 60000 milisegundos

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

11

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

1 segundo -------------1000000 microsegundos

60segundos ------------- X

1(X) = 60(1000000)

X = 60000000 microsegundos

c) 0.125 segundos en microsegundos y milisegundos

1 segundo -------------1000 milisegundos

0.125segundos------------- X

1(X) = 0.125(1000)

X = 125 milisegundos

1 segundo -------------1000000 microsegundos

0.125segundos------------- X

1(x) = 0.125(1000000)

X = 125000 microsegundos

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

12

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

d) 4.5 segundos en microsegundos y milisegundos

1 segundo -------------1000 milisegundos

4.5segundos ------------- X

1(X) = 4.5(1000)

X = 4500 milisegundos

1 segundo -------------1000000 microsegundos

4.5segundos ------------- X

1(X) = 4.5(1000000)

X = 4500000 microsegundos

e) 0.0075 en microsegundos y milisegundos

1 segundo -------------1000 milisegundos

0.0075 ------------- X

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

13

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

1(X) = 0.0075(1000)

X = 7.5 milisegundos

1 segundo -------------1000000 microsegundos

0.0075 ------------- X

1(X) = 0.0075(1000000)

X = 75 microsegundos

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

14

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

EVIDENCIA No 2EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

TECNOLOGIA BASICA TRANSVERSAL(T.B.T)

Septiembre 24 de 2007

Pagina

1

Leonardo Antonio Rubio Nocua administración de redes número de orden 40044

15