EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO ATÓMICO

Ramón Elías Muñoz

Departamento de Ciencias Básicas Universidad De Concepción

relias@udec.cl

INTRODUCCION

En nuestra época, es común hablar de la existencia de los átomos y moléculas como los constituyentes básicos de toda la materia; difícilmente alguien se atrevería a dudar de su existencia, ¡a pesar que nadie puede verlos! Pero esto no siempre fue así, a través de la historia podemos ver que este concepto sobre la Estructura Atómica ó Molecular de la materia, ha evolucionado y podríamos señalar tres de sus etapas más destacadas.

1. En la Antigüedad

Cinco siglos antes de Cristo, los filósofos griegos se preguntaban si la materia podía ser dividida indefinidamente o si llegaría a un punto donde ya no fuera posible, es decir un elemento mínimo material e indivisible. Es así, como Demócrito de Abdera (460 AC)1 postula la existencia de los átomos al afirmar “las únicas cosas que existen son los átomos2 y el espacio vacío, todo lo demás son meras opiniones”. Los átomos serían los elementos básicos de los cuales todos los demás objetos materiales estarían compuestos dándoles su color, textura y forma. Durante muchos siglos esta hipótesis fue meramente filosófica y no científica, pues no existía ningún tipo de evidencia directa o indirecta de la existencia de ellos.

2. Época de la Física Moderna.

El primer uso científico del concepto de átomo se realiza en el siglo XVIII por D. Bernoulli (1783), al asumir que un gas esta formado por pequeñas partículas microscópicas, que se mueven en forma aleatoria dentro de un volumen. Suponiendo en tal caso que las moléculas están gobernadas por las leyes del movimiento de Newton, deduce que el volumen que ocupa el gas es inversamente proporcional a su presión. Este resultado era consistente con la conocida ley de Boyle (1661)3 para los gases cuya expresión es: p · V = constante (lo que se

1 El atomismo fue el cierre de la filosofía presocrática. Empédocles y Anaxágoras, sus

exponentes, aceptan el corpúsculo mínimo e indivisible, los átomos, los cuales no difieren más que en dimensión, forma y peso, y son imperecederos. 2 Átomos: “Sin división”. El concepto indica la no división de la materia en forma continua e indefinida, y no apunta al objeto material que hoy en día conocemos bajo el mismo nombre. 3 Realizó importantes contribuciones a la Física y la Química. Las leyes de Boyle aparecen en el apéndice de su trabajo “Nuevos experimentos de Fisiomecánica.” Se le denominó como el "Padre de la Química moderna". Fue el primero en emplear el término "Análisis Químico" en su actual significado.

cumple solo si la temperatura T no varia), marcando de esta forma el nacimiento de la teoría cinética de la materia.

El Siglo XIX fue escenario de una lucha intelectual, apasionada y sin cuartel, entre aquellos que defendían la hipótesis atómica como la explicación de los resultados experimentales a los que tenían acceso, y sus detractores que calificaban a dicha hipótesis como una mera "herramienta" o modelo útil pero que carecía de sustento.

Tenemos así por una parte, que a principios del Siglo XIX, personajes como John Dalton (1803) enuncia “La Ley de las Presiones Parciales”, y define a los átomos como la unidad constitutiva de los elementos. Las ideas básicas de su teoría, pueden resumirse en los siguientes puntos:

√ La materia está formada por partículas muy pequeñas para ser vistas, llamadas átomos. √ Los átomos de un elemento son idénticos en todas sus propiedades, incluyendo el peso. √ Diferentes elementos están formados por diferentes átomos. √ Los compuestos químicos se forman de la combinación de átomos de dos o más elementos, formando un átomo compuesto, en una proporción numérica simple de sus partes. √ Los átomos son indivisibles y conservan sus características durante las reacciones químicas. √ La separación de átomos y la unión se realiza en las reacciones químicas. En estas reacciones, ningún átomo se crea o destruye y ningún átomo de un elemento se convierte en un átomo de otro elemento.

A pesar que la teoría de Dalton era errónea o poco precisa en varios aspectos, significó un avance cualitativo importante en el camino de la comprensión de la estructura de la materia.

Joseph Gay-Lussac en 1803, desarrolla investigaciones importantes sobre la dilatación de la materia, y Amedeo Avogadro en 1811 enunciaba que a presión y temperatura fijas, iguales volúmenes de un gas contenían el mismo número de moléculas. Estas hipótesis de la composición de la materia, aunque daba una explicación razonable a muchos fenómenos de la naturaleza, no era una teoría universalmente aceptada a comienzos de ese siglo.

Lo anterior se debió fundamentalmente a la influencia de la expresión Empirista4 sobre el ambiente intelectual de esa época. La Filosofía Positivista limitaba la validez del conocimiento humano a los hechos observables y comprobables experimentalmente, siendo su finalidad el establecimiento de leyes matemáticas universales.

Más tarde, en el periodo 1850 a 1875, August Krönig, Rudolf Clausius, James C. Maxwell y Ludwig Boltzmann desarrollaron las bases de la moderna teoría cinética de la materia. Supusieron que las sustancias estaban compuestas de átomos y a partir de su comportamiento microscópico obtuvieron como consecuencia algunas propiedades macroscópicas. En particular, pudieron fundamentar varios resultados que ya se conocían en termodinámica y explicar diversos fenómenos. Calcularon, por ejemplo, propiedades tales como el calor

4 Fue sobre todo el enfoque de A. Compte, que consideraba el positivismo como el ideal supremo de todo científico, el que dominó el mundo de la ciencia durante varias décadas a partir de 1850. Así pues muchos científicos que simpatizaban con el positivismo, al no existir pruebas directas o empíricas (Empirismo) de la existencia de los átomos, negaban tal existencia.

específico, la conductividad térmica y la viscosidad de gases poco densos y todo ello en términos de las propiedades de los átomos que los constituyen.

Maxwell obtuvo también como resultado de sus trabajos, la distribución de las velocidades de los átomos en un gas en equilibrio. Esta cantidad indica cuántos átomos de un gas tienen un cierto valor de velocidad, así se puede saber cuál es la velocidad que tiene la mayoría de los átomos. Maxwell explicó la forma en que esta distribución depende de la temperatura del gas y de de la masa de sus átomos. A esta distribución de velocidades se le llama maxwelliana. El mismo Maxwell realizó varios experimentos en los que verificó las predicciones teóricas hechas para la conductividad y la viscosidad de un gas poco denso. Fue años después que se verificó experimentalmente que un gas en equilibrio, efectivamente, tiene la distribución de velocidades predicha por Maxwell.

Por otra parte, científicos de la talla de Ernst Mach y Wilhelm Ostwald se oponían con vehemencia, no a la teoría, sino a la existencia misma de los átomos por la falta de evidencia experimental clara e inequívoca. Cabe mencionar que Ostwald finalmente concedió pero no así Mach, que falleció sin dejar de lado su escepticismo.

3. El Camino Final

En 1828 el botánico R. Brown5 comunicó a la comunidad científica que partículas microscópicas en suspensión en una solución acuosa realizan continuamente movimientos irregulares. Este fenómeno ya había sido observado unos 60 años antes en forma independiente por J. T. Needham y F. W. Von Gleichen. Sin embargo, el primero en estudiar sistemáticamente este movimiento aleatorio de las partículas microscópicas fue Brown, por lo cual posteriormente este movimiento se denominó movimiento Browniano. Debido a que el movimiento aleatorio lo manifestaban no sólo partículas orgánicas, sino también partículas microscópicas inorgánicas (polvo microscópico de minerales), Brown concluyó en forma correcta que el movimiento no correspondía a signos vitales de las partículas. Aún así Brown no pudo desprenderse totalmente de la idea de que lo que estaba observando eran las “moléculas primitivas de la materia viviente”. Posteriormente, numerosos investigadores estudiaron el movimiento Browniano. Las conclusiones de estas investigaciones fueron en ocasiones contradictorias, debiéndose esto en parte a las técnicas primitivas que usaban y en parte a la forma incompleta en que se realizaban estos estudios. Delsaulx, en 1877, es el primero que postula la idea de que el movimiento Browniano se debe al impacto de las moléculas del líquido sobre las partículas microscópicas al expresar: “Según mi manera de pensar, el fenómeno (movimiento Browniano) se debe al movimiento térmico molecular de las partículas en el medio líquido”. En esos años la teoría cinética de la materia recién estaba emergiendo como resultado de las investigaciones de J.C. Maxwell, L. Boltzmann y R. J. E. Clausius. M. Gouy, en 1888, realiza investigaciones más precisas que muestran que el movimiento Browniano es mayor, si la viscosidad del líquido es menor. M. Gouy también midió la

5 Ann.d. Phys. U. Chem. 14, 294 (1828)

velocidad de las partículas microscópicas y comunicó que eran del orden de un cien-millonésimo de la velocidad molecular. Hoy en día sabemos que la velocidad de las moléculas del líquido, es según la teoría cinética de la materia, aproximadamente igual a la velocidad del sonido en ese líquido. Mediciones mucho más precisas fueron realizadas en 1900 por F. M. Exner, quien fue el primero en determinar fotográficamente a través de un microscopio el desplazamiento de las partículas microscópicas. De estas mediciones se desprende que el movimiento es tanto más rápido tanto más pequeñas son las partículas en suspensión y tanto mayor es la temperatura del fluido en que están inmersas. Exner postulaba que el movimiento Browniano tenía su origen en la teoría cinética de la materia. Sin embargo, según esta teoría sus cálculos indicaban que la velocidad de las partículas en suspensión debían ser del orden de centímetros por segundo, o sea mucho mayor de la velocidad que él observaba. Fue recién A. Einstein (1905) y paralelamente M. Von Smoluchwski (1906) los que dilucidaron este problema. En la siguiente tabla se resume parte de la información acerca del movimiento Browniano conocida hasta 1905.

Tabla I El movimiento Browniano es mayor si:

1. La temperatura del fluido es mayor. 2. Si las partículas microscópicas son más pequeñas. 3. Si la viscosidad del fluido es menor.

4. El Movimiento Browniano En el año 1902, Einstein publica un trabajo titulado “Teoría Cinética del Equilibrio Térmico y del Segundo Principio de la Termodinámica”. En la introducción de éste trabajo, afirma que “todavía nadie ha logrado deducir la condición del equilibrio térmico de un gas a partir de argumentos probabilísticos, aún cuando Maxwell y Boltzmann han estado bastante cerca de obtenerlo”. Después en 1903, publica un segundo trabajo ahondando sobre este mismo concepto titulado “Una teoría de los fundamentos de la termodinámica”, a partir de este momento se dedica a aplicar los resultados de la física molecular a un problema de gran trascendencia en ese entonces, a saber, a un sistema de partículas microscópicas suspendidas en un líquido. Los resultados de estas investigaciones los publica en 1905 en el volumen número 17 de la revista "Annalen der Physik". Este volumen es uno de los volúmenes más notables de toda la literatura científica6, pues contiene además del trabajo recién mencionado, otros tres trabajos

6 El conjunto de trabajos desarrollados por Albert Einstein sobre el Movimiento Browniano, el Efecto Fotoeléctrico, un artículo sobre la Teoría de la Relatividad, un articulo sobre la equivalencia entre la

Masa y la Energía ( 2cmE ⋅= ) y además de una versión de su tesis doctoral para determinar las dimensiones moleculares, publicados en el volumen número 17 de la revista "Annalen der Physik" en 1905, son conocidos como los artículos del "Annus Mirabilis” (del Latín: Año Extraordinario).

importantísimos de Einstein. Uno de ellos es el trabajo sobre el Efecto Fotoeléctrico, trabajo por el cual recibe el premio Novel del año 1921. El trabajo que aquí nos interesa es el titulado “El Movimiento de Partículas Suspendidas en un Líquido en Reposo, Exigido por la Teoría Molecular-Cinética del Calor” 7. En la introducción de este trabajo dice “En este trabajo se mostrará que de acuerdo con la teoría molecular-cinética del calor, cuerpos de tamaño microscópicamente visibles suspendidos en un líquido, realizarán movimientos de una amplitud fácilmente observable en un microscopio, debido al movimiento molecular del calor” y sigue diciendo “Es posible que el movimiento que aquí se discutirá, sea idéntico con el así llamado movimiento Browniano; sin embargo, la información a mi disposición sobre esto último es tan falta de precisión, que no puedo formarme ningún juicio sobre esta cuestión”. De hecho, como lo manifiesta en su autobiografía, Einstein realizó todas estas investigaciones sin saber que el movimiento Browniano ya se había estudiado con cierto detalle hacía mucho tiempo. Para Einstein el objetivo principal era “encontrar hechos, que pudieran asegurar la existencia de átomos de un tamaño finito”. Einstein, conocía perfectamente la trascendencia de su trabajo, como queda claro en su introducción: “Si el movimiento discutido aquí se puede observar, entonces la termodinámica clásica también podría considerarse como aplicable a cuerpos aún del tamaño distinguible en un microscopio; una determinación de las dimensiones atómicas sería entonces posible. Por otra parte, si las predicciones del movimiento son falsas, se habría dado un argumento de peso contra la concepción cinética-molecular del calor”. La teoría de Einstein sobre el movimiento Browniano fue determinante para hacer cambiar de opinión a los escépticos. El movimiento Browniano era algo que todos podían observar, era un sistema en que podían “ver” directamente el efecto de los impactos de las moléculas del fluido sobre partículas de un tamaño visible en un microscopio. Las predicciones detalladas de la teoría de Einstein sobre el movimiento Browniano fueron confirmadas experimentalmente a poco tiempo de su publicación. El impacto de este acuerdo entre teoría y experimento fue enorme; tal como lo dice el mismo Einstein, convenció a muchos escépticos entre otros a destacados físicos como Ostwald de la realidad de los átomos.

4.1 La Teoría Molecular Cinética de la Materia

La teoría cinética de la materia se basa en dos hipótesis: la hipótesis de la estructura molecular de la materia y la hipótesis de que el calor es una manifestación del movimiento aleatorio de las moléculas; siendo la temperatura nada más que una medida microscópica de este movimiento molecular. Analizaremos a continuación cada una de estas hipótesis con más detalle.

7 Annalen der Physik, 4.Folge, XVII, Pág. 132-148, (1905)

La primera hipótesis es la que permite a Bernuilli y Dalton entre otros, dar una explicación en un marco teórico razonable sobre la conducta de los gases y las proporciones de los elementos que participan en las reacciones químicas. La segunda hipótesis de la teoría molecular cinética de la materia, permite establecer que el calor no es otra cosa que la manifestación del movimiento de desplazamiento aleatorio que realizan las moléculas. A la temperatura absoluta, )273(0 CT

ο−= , las moléculas estarían en reposos y a cualquier otra temperatura las moléculas estarían en continuo movimiento, siendo éste más rápido a medida que la temperatura es mayor. El artículo de Einstein se basa en dos suposiciones fundamentales. La primera es que, como habían sugerido otros científicos anteriormente, el movimiento aleatorio de las partículas suspendidas en un líquido es causado por las frecuentes colisiones con las moléculas del líquido que se mueven incesantemente. La segunda suposición es que, debido al gran número de moléculas del líquido involucrado, hipótesis de Avogadro, y a causa de lo complejo que es la descripción de su trayectoria, las partículas en suspensión se deben describir de manera probabilista. Esta última era una hipótesis nueva y muy audaz. Einstein estaba aplicando la estadística a objetos relativamente grandes, con un tamaño típico del orden de un micrón, mientras que los métodos estadísticos habían sido usados en física anteriormente por Ludwigg Boltzmann y Josiah Willard Gibbs, pero solamente en sus teorías cinéticas de los gases. Por esta razón la suspensión en un líquido se considera lo suficiente diluida, de tal manera que las partículas no interactúan entre sí, es decir se mueven independientemente. El movimiento de cada partícula se considera como una secuencia de cambios al azar no correlacionados. La partícula se mueve un poquito y después otro poquito, de forma no correlacionada con el paso anterior. ¡Esto era suficiente! En un verdadero festín de física teórica, Einstein logró llegar al corazón del problema.

El desarrollo del trabajo de Einstein tiene cinco secciones. En la primera, Einstein nos hace ver que si existen los átomos y estos son los constituyentes de un fluido como el agua, entonces cuerpos macroscópicos suspendidos que puedan observarse con la ayuda de un microscopio, pero suficientemente pequeños para poder ser afectados en su movimiento por los choques con los átomos del fluido, deben no sólo realizar movimientos erráticos, sino ejercer una presión similar a la osmótica que ejerce una sustancia disuelta en un fluido como el agua.

En la segunda sección, usando la física estadística, deduce que dicha presión obedece lo que llamamos la ecuación de estado de un gas ideal, que relaciona de manera lineal a la presión con la temperatura y con la densidad del conjunto de partículas suspendidas.

A continuación, en la tercera sección, muestra que las variaciones en dicha presión tienen que estar equilibradas dinámicamente con la fricción, o viscosidad del fluido, y que el movimiento resultante de las partículas suspendidas es el equivalente a la difusión de una sustancia en otra. Esta sección culmina con lo que ahora llamamos la Relación de Stokes-Einstein, piedra angular de todo nuestro conocimiento moderno sobre la dinámica de sistemas macroscópicos

fuera de equilibrio, y que involucra al coeficiente de difusión D de las partículas suspendidas, su tamaño a , con la temperatura T y viscosidad η del fluido, y con algunas constantes "universales" que las unen, como la Constante Universal de los gases R y al Número de Avogadro Nº:

aN

TRD

ηπ6

1

ο

=

La cuarta sección es en opinión de Einstein la más revolucionaria e impactante, pues en ella inventa lo que ahora llamamos Teoría de los Procesos Estocásticos, adelantándose a Andreiv Markov e independientemente de Marian von Smoluchowski. Muestra que la difusión de las partículas puede verse como un proceso probabilístico de su desplazamiento, y no de la velocidad como quisieron verlo sus antecesores y por lo que los cálculos previos fallaron. Con esta teoría calcula, de manera explícita, el desplazamiento promedio λ de las partículas suspendidas, en términos del coeficiente de difusión D y del tiempo t de observación,

tD6=λ

La quinta y última sección la usa para relacionar las dos ecuaciones anteriores y hacer su predicción: supone que el tamaño a de las partículas suspendidas es una micra (0,001 mm), perfectamente observable en un microscopio de su tiempo; usa como fluido al agua del cual conoce su viscosidad; supone una temperatura de 17 grados centígrados; usa el Número de Avogadro 6 x 1023, que aunque no da la referencia, podemos suponer que usó el valor que ya había obtenido en su trabajo previo sobre el efecto fotoeléctrico. Predice que en un tiempo de un minuto, las partículas suspendidas deberán haberse desplazado en promedio 6 micras aproximadamente. Concluye también que si lo que se mide es el desplazamiento promedio, entonces se puede deducir, una vez más, el Número de Avogadro. Su última frase es una urgencia a algún investigador para que haga el experimento que, expresa, "¡es de gran importancia para la teoría del calor!".

En contraste con otros trabajos geniales que pasan casi desapercibidos inicialmente, este fue un éxito rotundo. Inmediatamente después de su publicación, el artículo fue apreciado y Einstein inició una rica y fructífera correspondencia con otros investigadores del momento, entre otros, Smoluchowski y Jean Perrin, el último dedicándose a realizar las mediciones tan ansiadas por Albert Einstein y por las que en 1926 recibió el Premio Nobel. Y entonces sí, definitivamente la teoría corpuscular o atómica de la materia estaba comprobada y era posible observar sus efectos a través del conocido Movimiento Browniano de partículas microscópicas suspendidas en un fluido.

5. Conclusiones Explicación simple del Movimiento Browniano: Si en una pieza se abre una botella de perfume, después de algunos instantes el aroma del perfume se puede percibir a varios metros de distancia. Esto se debe al fenómeno denominado Difusión. El movimiento Browniano está estrechamente ligado con el proceso de difusión.

Figura 1: Muestra en forma esquemática el proceso de colisión de las moléculas de un fluido, con una partícula microscópica en suspensión.

Figura 2: Muestra el desplazamiento, observable en un microscopio, de la partícula microscópica después de un tiempo determinado.

Así pues, las moléculas del vapor del perfume que a la temperatura del medio ambiente están continuamente en movimiento, se trasladan a través de las moléculas del aire. Las moléculas de perfume, sin embargo, no viajan a través del aire sin ser afectadas por él, por el contrario, las moléculas de perfume están chocando constantemente con las moléculas del aire, cambiando continuamente la dirección en que se desplazan. A la temperatura del aire ambiente, la distancia promedio que alcanza a cubrir una molécula de perfume antes de chocar con una de aire, y por lo tanto ser desviada, es aproximadamente 0,0003 mm y el tiempo promedio entre colisiones es aproximadamente 5 �10-10 segundos. En otras palabras, la molécula de perfume cambia su dirección de desplazamiento completamente al azar 2 �109 veces por segundo. Pero aún así, a medida que pasa el tiempo la partícula se irá difundiendo, y cada vez será menor la probabilidad de encontrarla cerca del frasco, es decir aumenta continuamente la distancia de alejamiento.

Figura 3: Microfotográfica del movimiento

browniano. El punto A señala la posición en un instante inicial de la observación, y B el punto final. El desplazamiento λ de la partícula estará dado por

la distancia AB

BIBLIOGRAFIA 1) Fundamentos de la Física Moderna, Introducción Histórico – Filosófica al Estudio de la Física; G. H.

Holton y D. H. Roller; ed Reverte, (1963) 2) F. Reif, Statistical and Thermal Physics; McGraw-Hill Book Company (1965) 3) The Feynman Lectures on Physics, Vol I; Fondo Educativo Interamericano S.A. (1971) 4) Albert Einstein: “Investigation on the theory of the brownian movement”; A. D. Cowper.

Dover Publ., Inc (1956) 5) Enciclopedia Británica; Edición (1968)