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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIALNombre: Luis Vaca Salazar – Ayudante Académico Fecha: 30 de noviembre de 2012

Observación: La coma representa miles, el punto representa decimalesDISFRACCION DE RAYOS X

1. A) Considerando el plano reticular de un cristal presentado en la tabla a continuación, sírvase deducir la ecuación de Bragg, esto llenando los requeridos bajo la misma. Luego, calcular lo planteado en 1B

Plano reticular de un cristal Deducción de la ecuación de BraggMN= dsenθ

LN= dsenθ

ML + LN= 2dsenθ

Ecuación de Bragg (EB)=nλ= 2dsenθ

EB= nλ= 2dsenθ

B) Un haz de rayos X de longitud de onda 0.154 nm incide en un cristal de aluminio; los rayos impactan con un ángulo de 19.3°. Suponiendo que n= 1, calcule (en pm y m) la distancia que hay entre los planos de los átomos de aluminio, que es responsable de este ángulo de reflexión (0.001 nm=1pm; 1nm=10-9 m)

nλ=2dsenθ

d= nλ2 senθ

d=(1)(0.154nm)2 sen(19.3 ° )

=0.233nm

0.233nmx1 pm

0.001nm=233 pm

0.233nmx10−9m1nm

=2.33x 10−10m

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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL

CELDAS DE COMPUESTOS IONICOS2. La longitud de la arista de la celda unitaria de NaCl es de 564 pm. ¿Cuál es la densidad del NaCl en

g/cm3 y Kg/m3? Datos: PM Na+=22.99 g/mol, PM Cl-=35.42 g/mol

ρ=mV

V celda=a3=(5,64 x 10−8 cm )3=1,794 x10−22cm3

Masa de lacelda=masade Na+masadeClmasa Na=4 atomos x 1mol

6,022 x1023 atomosx22.99g1mol

=1.53x 10−22 g

masaCl=4 atomos x 1mol

6,022 x1023atomosx35,42g1mol

=2.35 x 10−22g

masa total=3.88 x10−22g

ρ=mV

= 3.88 x 10−22 g1,794 x10−22cm3

=2.16 gcm3

2.16gcm3x1Kg1000g

x1000,000cm3

1m3=2,160 Kg

m3

A que se denominaba “Vía Salaria” en la antigua Roma y desde cuando se la conoce así:

(Ver soporte técnico): La Vía Salaria es aquel camino desde las salitreras de Ostia hasta Roma, hace unos 500 años antes de Cristo.

Presión de vapor a partir de un ΔHvap y datos iniciales:3. El éter dietílico es un líquido orgánico volátil y muy inflamable que se utiliza como disolvente. La

presión de vapor del éter dietílico es 401 mm de Hg a 18°C. Calcule, en mm de Hg, la presión de vapor a 32°C. ΔHvap=26 kJ/mol. ¿Cuál es la densidad del éter etílico líquido en g/cm3?Datos: P1= 401 mmHg; P2= ¿?; T1= 18°C →291 K; T2= 32°C → 305 K

ln (P2P1 )=∆HvapR ( 1T 1− 1T 2 )

ln ( P2401mmHg )=26 x10

3 J /mol

8.31J

mol−K( 1291− 1

305 )( 1K )

ln ( P2401mmHg )=0. 4935

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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL

eln( P2401mmHg )=e0.4935

( P2401mmHg )=1.6381P2=656.87mmHg

Densidad del éter di etílico líquido: (Ver soporte técnico)

ρ=736 Kgm3x1000 g1Kg

x1m3

1000,000 cm3=0.736 g

cm3

Curvas de Calentamiento4. Calcular por pasos la cantidad de energía (en KiloJoules) necesaria para calentar 3.46 g de Agua

líquida desde 0°C a 182°C, suponga que el calor especifico del agua líquida es 4.184 J/g -°C, el calor especifico del vapor es 1.99 J/g-°C y el ΔHvap= 40.79 KJ/mol.

3.46 g H 2Ox1mol18 g

=0.1922moles

Para calcular el calor total necesario debemos calcularlo en tres pasosDe 0°C a 100 °C (cambio de temperatura) → Q1

En 100 °C (cambio de fase) → Q2De 100°C a 182°C → Q3

Qt=Q1+Q 2+Q 3

Q 1=mc1∆T 1=(3.46 g )(4.184 Jg−°C ) (100° C−0 °C )=1,447.7 J→1.447KJ

Q 2=m∆Hvap=(0,19moles )(40.79 KJmol )=7.84 KJQ 3=mc2 ∆T 2=(3.46 g )(1.99 J

g−° C )(182 °C−100 ° C )=564.6J→0.564KJ

Qt=Q1+Q 2+Q 3=9.85KJ

Calor molar de vaporización a partir de datos experimentales5. A continuación se muestran cinco mediciones de presión de vapor para el mercurio a distintas

temperaturas. Determine mediante un gráfico el calor molar de vaporización del mercurio. Luego, encontrar el calor requerido para evaporar 2 moles de Hgt (°C) 200 250 300 320 340P (mm Hg) 17.3 74.4 246.8 376.3 557.9T 473 523 573 593 613

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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL(1/T) x 10+3 2.11 1.91 1.75 1.69 1.63Ln P 2.85 4.31 5.51 5.93 6.32

ΔHvap = 60.1 kJ/mol

¿Qué calor se requiere para evaporar 2 moles de Hg a 1 atmosfera?

Q=m∆Hvap=(2moles)(60.1 KJmol )=120.2KJPresión de vapor a partir de datos iniciales

6. La presión de vapor del benceno C6H6 es de 40.1 mmHg a 7.6°C ¿Cuál es su presión de vapor a 60.6°C? ΔHvap=31.0 KJ/ mol. Luego, calcular el calor necesario para vaporizar 3 moles de C6H6 a 1 atmosfera.Datos: P1= 40.1 mmHg; P2= ¿?; T1= 7.6°C →280.6 K; T2= 60.6°C → 333.6 K

ln (P2P1 )=∆ HvapR ( 1T 1− 1T 2 )

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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL

ln ( P240 .1mmHg )=31 x10

3 J /mol

8,31J

mol−K( 1280.6

− 1333.6 )( 1K )

ln ( P240 .1mmHg )=2.112

eln( P 240 . 1mmHg )=e2.112

( P240 .1mmHg )=8.2659P2=331.46mmHg

¿Qué calor se requiere para vaporizar 3 moles de C6H6 a 1 atmosfera de presión?

Q=m∆Hvap=(3moles)(31 KJmol )=93KJLey de Henry

7. La solubilidad del nitrógeno gaseoso en agua a 25°C y 760 torr es de 6,8x10 -4 mol/L ¿Cuál es la concentración (en molaridad) del nitrógeno disuelto en agua bajo condiciones atmosféricas? La presión parcial del nitrógeno en la atmosfera es de 0.78 atm. ¿Por qué tuvo lugar la disminución en la solubilidad del nitrógeno?

Cg=k Pg

6.8 x10−4 molL

=k (1atm )

k=6.8 x10−4 molatm−L

Cg=(6.8 x10−4 molatm−L ) (0.78atm )

Cg=5.304 x10−4molL

¿Por qué tuvo lugar la disminución en la solubilidad del nitrógeno?

Debido a que la presión parcial del nitrógeno gas es directamente proporcional a la concentración; si la presión disminuye la solubilidad del gas también disminuye.

Calculo del punto de congelación y de ebullición de una solución.

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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL8. El etilenglicol (EG), CH2 (OH) CH2 (OH), es un anticongelante comúnmente utilizado en automóviles.

Es soluble en agua y bastante volátil (p. eb. 197°C). Calcule el punto de congelación de una disolución que contiene 651 g de etilenglicol en 2505 g de agua. ¿Debe mantener esta sustancia en el radiador de su automóvil durante nuestro invierno en la ciudad de Guayaquil en los meses de enero a abril? La masa molar del etilenglicol es de 62.07 g. Datos: Kf=1.86 °C/m; Kb=0.52 °C/m.

Datos: Masa soluto (EG)=651 g; Masa solvente (H2O)=2,505 g; Punto de congelación H2O pura=0°C; Punto de ebullición del H2O pura=100°C

∆Tf=Kf x m

T f°−T f=k f x m

m=moles desolutoKgde solvente

=651g(EG )x 1mol

62,07 g2.505Kg

=10,49moles2.505Kg

=4.19molKg

=4.19m

0 ° C−T f=(1.86 ° Cm )x (4.19m )=7.78 ° C

T f=−7.78 °C

Para determinar si la sustancia puede permanecer en el invierno en un radiador debemos analizar con respecto al punto de ebullición de la muestra porque algunas sustancias en el ambiente se evaporan con facilidad.

∆Tb=Kbxm

T b−T b°=kb x m

T b−100 °C=(0.52 ° Cm )x (4.19m )=2.18 ° C

T b=102.18 °C

Como la solución hierve a 102°C la solución si se puede mantener al ambiente

Determinación del peso molecular de un soluto con propiedad coligativa9. Se prepara una disolución disolviendo 35.0 g de HEMOGLOBINA (Hb) en suficiente agua para

obtener un volumen de 1 L. Si la presión osmótica de la disolución es de 10 mmHg a 25 °C. Calcular la masa molar de la Hb ¿Con que unidades se debe trabajar la presión osmótica π y la temperatura? ¿A cuántos gramos de Hb corresponde un nano mol de hemoglobina?Datos: π=10 mmHg → 0.013 atm; T=25°C → 298 K

π enatm yT en K

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SOLUCION DEL EXAMEN DEL PRIMER PARCIALπ=MRT

M= πRT

= 0.013atm

(0.082L .atmmol . K

)(298K )=5.38x 10−4mol

L

M=moles desolutoV solucion

→nsoluto=MVsolucion

n soluto=(5.38 x10−4 molL ) (1L )=5.38 x10−4mol

Pesomolecular (Hb )=masade solutomoles de soluto

= 35.0 g

5.38 x10−4mol=65,055.76 g

mol

¿A cuántos gramos de Hb corresponde un nano mol de hemoglobina?

65,055.76gmolx10−9moles1nano mol

=6.5055 x10−5 gnanomol

Graficación de lugares potenciales de arroz en el planeta Tierra10. En el plano cartesiano del planeta Tierra que se presenta a continuación grafique en forma general

y a mano alzada todas las regiones entre el paralelo 53° de latitud norte y el paralelo 35° de latitud sur donde “potencialmente” se puede cultivar la gramínea arroz. En primer lugar, dibuje en forma resaltada las líneas correspondientes a los paralelos referidos. En su representación (a mano alzada) utilice líneas inclinadas (emplear esferográfico). En ese mismo plano cartesiano, ubique a nuestro país ECUADOR.