4º E.S.O. Examen de la 2ª Evaluación (Fluidos y Cinemática) 26/03/2012

1.- (1pto) Enuncia el principio de Arquímedes. Peso aparente de un cuerpo sumergido en un fluido.

Principio de Arquímedes.

“Todo cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba de igual valor que el peso del volumen del fluido desalojado”.

Peso aparente de un cuerpo sumergido en un fluido.

Es la diferencia entre el peso real del cuerpo (fuerza con la que es atraído por la Tierra) y el empuje que experimenta por estar sumergido en un fluido.

2.- (1pto) Al perforar un pozo de captación de agua subterránea en un acuífero libre, el nivel freático (distancia a la que se encuentra el agua de la superficie del terreno) es de 20 m. ¿Se puede extraer agua de este pozo usando una bomba de vacío (motor de aspiración)? Razona tu respuesta. (Datos: Patmosférica = 1 atm, dmercurio = 13600 kg/m3, dagua = 1000 kg/m3)

Una presión atmosférica de 1 atm puede mantener una columna de 76 cm de mercurio (barómetro de Torricelli). Si en el barómetro sustituimos el mercurio por agua, la altura de la columna de líquido sería:

Según esto una bomba de vacío puede elevar agua solamente hasta una altura de 10,3 m (en la práctica algo menos), luego no es posible extraer agua de este pozo usando una bomba de vacío. (Deberíamos usar una bomba sumergible)

3.- (1pto) Calcular la densidad media del aire sabiendo que la Presión atmosférica en la base es 740 mm de Hg y en la cima de una montaña de 928 m es 654 mm de Hg.

Se debe cumplir que la presión en la base ha de ser igual a la presión en la cima más la presión que ejerce la columna de aire entre esos puntos.

Si tenemos la densidad en kg/m3, g en m/s2 y h en m, el segundo término de la igualdad (*) estaría en pascales. Por eso hemos convertido los 86 mmHg en pascales.

4.- (1pto) Un globo esférico de 10 m de radio, y 200 kg entre tela, canastilla y tanques de gas, vuela en aire frío de densidad 1,27 kg/m3. Si el aire caliente tiene una densidad de 1,01 kg/m3, calcular: a) fuerza ascensional, b) el máximo número de personas de 70 Kg que pueden subir en el globo para que este ascienda.

Calculamos el volumen del globo es:

Llamando n al nº de personas, tendremos que con esa fuerza ascensional podemos elevar:

Así que tendremos: y

5.- (1pto) Un objeto de 2 m3 de volumen y 3000 kg de masa, se introduce en un líquido cuya densidad es 1,025 kg/l. Calcular si flota o se hunde, si se hunde calcular el peso aparente y si flota calcular el % de volumen emergido.

1º.- Calculo la densidad de la esfera:

, como es mayor que la del líquido SE HUNDE

2º.- Calculo el peso aparente del objeto.

Por lo tanto, el peso aparente será:

En el gráfico despreciamos el empuje del aire.

6.- (1pto) Un manómetro de tubo abierto se conecta a un depósito. Si la rama más próxima a este se encuentra 51 cm más baja que la rama abierta y la presión atmosférica es 998 mbar. Calcular la presión en atmósferas de ese depósito.

La presión del depósito será igual a la suma de la atmosférica y de la que ejerce la columna de mercurio de 51 cm:

Calculo la presión atmosférica en atmósferas:

Calculo la presión del mercurio en atmósferas:

Así que la presión en el depósito es:

7.- (1pto) El cartero te ha llevado a casa una carta confundida. Cuando te das cuenta está a 280 m y sales en su persecución montado en bicicleta. El cartero camina a 5,4 km/h y tú vas en bicicleta a 18 km/h. ¿Cuánto tardas en alcanzarle? ¿A qué distancia de casa le alcanzaras?

1º.- Paso las velocidades a m/s e identifico ambos movimientos como M.R.U., luego la ecuación de la posición vendrá dada por:

2º.- Planteo la ecuación del movimiento para cada uno.

Cartero:

Bicicleta:

3º.- En el instante del alcance la posición del cartero y la de la bicicleta serán iguales: :

Por lo tanto, tardo 80 s en alcanzar al cartero y lo alcanzo a 400 m de mi casa.

8.- (1pto) Un móvil que lleva una velocidad de 35 m/s, frena con una aceleración constante al pasar por un punto P y tras recorrer 122,5 m se detiene. Calcular: A) La aceleración de frenado. B) El tiempo que tarda en parar. C) La posición y velocidad del móvil a los 5 s. D) La posición del móvil cuando lleva una velocidad de 5 m/s.

Apartados A y B:

1º.- Es un M.R.U.A., luego la ecuación de la posición y la velocidad vendrán dadas por:

2º.- Con los datos iniciales de velocidad y posición al detenerse obtengo el sistema de ecuaciones:

Apartado C:

Basta sustituir en las ecuaciones el tiempo de 5 segundos.

Apartado D:

Saco el tiempo de la ecuación de la velocidad:

La posición será:

Apartado A: ; Apartado B; ; Apartado C: ; Apartado D:

9.- (1pto) Desde una altura de 176,4 m. se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 78,4 m/s. Calcular: A) La altura máxima que alcanza el objeto. B) La velocidad cuando llega al suelo. C) Su velocidad cuando se encuentra a 367,5 m. de altura. D) Su posición cuando el objeto baja con una velocidad de 88,2 m/s.

Apartado A:

En el punto más alto la velocidad es cero:

La altura máxima será la posición a los 8 s.

Apartado B:

En el suelo s es cero:

Sólo vale la primera, de la que obtenemos

Apartado C:

A 367,5 m:

Valen ambos tiempos, cuando t=3s está subiendo y cuando t=13s está bajando

Apartado D:

Aplico la ecuación de la velocidad (ojo está bajando):

La posición será:

Soluciones: A ; B; ; C: ; D:

10.- (1pto) A partir de la gráfica velocidad/tiempo de la figura, describe el movimiento (posición, velocidad y aceleración al inicio y al final) en cada tramo (AB, BC, CD) y dibuja las gráficas espacio/tiempo y aceleración/tiempo.

Los cálculos de este ejercicio deben hacerse en el reverso de esta hoja.

Tramo AB - MRUA

Distancia recorrida 16 m

Tramo BC - MRU

Distancia recorrida 32-16=16 m

Tramo CD - MRUA

Distancia recorrida 40-32=8 m