TERCER EXAMEN DE ESTADSTICA Y PROBABILIDAD A1. Dadas dos poblaciones con distribucin normal y con medias iguales y varianzas de =100 y =80, Cul es la probabilidad de que muestras de tamaos n1=25 y n2=16 proporcionen un valor de a) Mayor que o igual a 8 , b) Entre 7 y 9.2. Sea T una v.a. que tiene una distribucin t con v grados de libertad. Calcular:

a) P [ T > 2,228 ],cuandov= 10b) P [ -1,753 T 2,602 ] ,cuandov= 153. El gerente de una sucursal de una cadena grande de libreras desea estudiar las caractersticas de los clientes de su tienda, que est localizada cerca del campus de una importante universidad estatal. En particular, ha decidido centrarse en dos variables: la cantidad de dinero gastada por sus clientes y si los clientes estaran en disposicin de adquirir cintas de video educativas sobre cursos especficos, como estadstica, contabilidad o clculo, o exmenes de preparacin de grado como GMAT, GRE o LSAT. Los resultados obtenidos con una muestra de 81 clientes son los siguientes:

Cantidad de dinero gastado: = $ 28.52, S = 11.39. Un total de 28 clientes afirmaron que estaran en disposicin de adquirir cintas de video educativas.a. Establezca una estimacin de intervalo de confianza de 95% de la cantidad promedio de dinero gastado en la tienda.b. Establezca una estimacin de intervalo de confianza de 95% de la porcin de clientes que estaran en disposicin de adquirir cintas de video educativas.

Suponga que el gerente de la sucursal de una tienda perteneciente a una librera diferente desea efectuar un estudio parecido en su tienda (situada cerca de otra universidad).c. Si desea tener un nivel de confianza de 95% de estimar correctamente la cantidad promedio verdadera de poblacin de la cantidad gastada con $3, y suponiendo que la desviacin estndar es de $12, qu tamao de muestra se necesita?d. Si deseara tener un nivel de confianza de 95% de estimar correctamente la porcin verdadera de clientes que estaran en posibilidad de adquirir cintas de video educativas con 0.05, qu tamao de muestra necesitara?

4. Un ingeniero elctrico debe disear un dispositivo que proporciona la mxima cantidad de de corriente a un cinescopio, con la finalidad de lograr una imagen con la brillantez suficiente. Dentro de las restricciones de diseo, El ingeniero ha desarrollado dos circuitos, prueba prototipos de cada uno de ellos. Los datos resultantes en (microamperes) son los siguientes:

Circuito 1251255258257250251254250248

Circuito 2250253249256259252260251

Probar Ho: 1 = 2 contra la alternativa H1: 1 2. Use =0,05.