Examen Abierto Nacional por Internet OMI 2005

1. Encuentra dos números enteros positivos que tienen el mismo resultado al sumarse

que el multiplicarse.

Número mayor: _________

Número menor: _________

2. Encuentra un numero de dos dígitos que es igual al doble del producto de sus

dígitos. Número: _________

3. En la iglesia 17% dieron 5 pesos de limosna, 50% del restante 83 % dieron 10

pesos, el resto no dio nada. ¿Cuantos pesos se juntaron en total ese domingo? Se juntaron: ________ pesos

4. Hay 100 edificios a lo largo de una calle, se le encarga a un impresor hacer los

números para estos edificios, ¿Cuántos 9 va a necesitar? Necesitará ________ números 9

5. Al ir caminando por una calle que tiene 30 metros de largo noto, que desde que

inicia hay árboloes a los lados, para ser exactos tiene árboles cada 6 metros, uno a

cada lado, ¿Cuantos árboles tiene en total la calle? La calle tiene ________ árboles

6. Si dos patos están nadando en frente de otro pato, dos patos están nadando atrás

de otro pato y un pato esta nadando entre otros dos patos, ¿cuál es el mínimo de

numero de patos que hay nadando? Hay mínimo ________ patos nadando

7. Ponemos una espora en un tubo de ensayo. Cada hora la espora se divide en 3

partes cada una del mismo tamaño de la original y con las mismas características de

crecimiento. Si se colocó a las 01:00 hrs y a las 07:00 hrs el tubo estaba

completamente lleno.

¿A qué hora estaba a la tercera parte de lleno?

Estaba a la tercera parte a las _______ (escribe la hora en el formato hh:mm)

Si el tubo de ensayo esta colocado adentro de una caja con volúmen 243 veces mayor

que el tubo.

¿A qué hora se llenará también la caja? Se llenará la caja a las _______ (escribe la hora en el formato hh:mm)

8. Un hombre entró a una tienda y compro una sombrilla por $100. Para pagar le dio al

vendedor un billete de $500. El vendedor fue al banco para obtener cambio, pero 2

horas mas tarde, el banquero fue a la tienda reclamando que el billete de $500 era

falso, así que el tendero tuvo que cambiárselo por uno verdadero y aceptar el falso de

regreso

Entre el cliente estafador y el banco, ¿cuanto dinero perdió la tienda? Perdió _______ pesos

9. Tenemos 10 sacos llenos de diferente número de canicas, al menos con 1000 cada

uno. Cada saco contiene canicas que pesan 10 gramos, excepto uno de ellos que tiene

canicas defectuosas que pesan 9 gramos cada una. Si tienes una báscula ¿cuál es el

mínimo número de pesadas que se requieren para identificar el saco que tiene las

canicas de 9 gramos?

Se necesitan mínimo _______

¿Cuántas cánicas en total pesarías? Pesaría en total _______ canicas

10. Tenemos 10 vasos puestos en fila, los primeros 5 están llenos de agua y los otros

5 están vacíos. Moviendo los vasos, lo cuál implica cambiarlo de lugar o pasar el agua

de un vaso lleno a uno vacío, ¿cual es el mínimo numero de veces que tienes que

mover un baso para que queden alternados? Se necesita mover ______ vasos mínimo

11. Tenemos 8 pares de calcetines blancos y 10 pares de calcetines negros en una

caja. ¿cuál es el mínimo numero de calcetines que hay que sacar de la caja para

asegurar que tengamos al menos un par del mismo color? Se necesita sacar al menos ______ calcetínes

12. Un reloj antiguo tarda 7 segundos desde que empieza hasta que termina en dar 8

campanadas, ¿Cuánto tardará cuando sean las 12? Tardará ______ segundos

13. Un amigo me dijo: "Tengo 8 hijas y cada una tiene un hermano". ¿En total cuántos

hijos hombres tiene mi amigo? Tiene ______ hijos hombres

14. El Sr. Blanco, el Sr. Rojo y el Sr. Azul están en una junta, los tres traen corbatas

de colores como sus apellidos, sin embargo ninguna corbata corresponde a su apellido,

el Sr. Azul le pregunta al hombre con la corbata blanca si le gusta el Rojo, pero no

puede escuchar la respuesta. ¿Cuál es el color de la corbata de cada uno?

El Sr. Blanco trae la corbata de color _______ (blanco, rojo, azul)

El Sr. Rojo trae la corbata de color _______ El Sr. Azul trae la corbata de color _______

15. Observa la figura de abajo, y determina cuantos diferentes caminos te pueden

llevar del inicio al fin, solo te puedes mover en la dirección de inicio a fin, no puedes

regresar.

Existen _______ caminos diferentes

¿Y en la siguiente figura cuántos?

Existen _______ caminos diferentes

16. 10 flechas son lanzadas al blanco mostrado abajo, una de ellas cae fuera

completamente, si el total de los puntos sumados es 100, ¿cuántas flechas cayeron en

cada parte del blanco?

Cayeron ______ flechas en la zona de 8 puntos

Cayeron ______ flechas en la zona de 12 puntos

Cayeron ______ flechas en la zona de 14 puntos Cayeron ______ flechas en la zona de 18 puntos

17. Un hombre tiene una cabra un lobo y una lechuga llega a un rio y debe llevar sus

pertenencias al otro lado. El bote solo puede llevar al hombre con solo una de sus

pertenencias.

Existe otro problema aún más grave; si la cabra se queda con la lechuga seguro se la

va a comer, si el lobo se queda con la cabra seguro se la va a comer.

¿Puede el hombre lograr llegar al otro lado con todas sus pertenencias?

____ Si _____ No

¿Si lo puede lograr cuántas veces cruza el río y a quién debe transportar primero?

Cruza el río _____ veces y lleva primero a (la/el) ______

18. Examina las 2 columnas de números de la figura. Si intercambias un cubo de la

columna 1 con un cubo de la columna 2 la suma de cada uno de las torres será igual.

¿cuáles bloques debes de intercambiar?

De la columna 1 el bloque con el número ______ De la columan 2 el bloque con el número ______

19. Ahora que ya sabes como balancear 2 columnas estas listo para balancear 3.

intercambiando un bloque de cada columna las sumas van a ser iguales. ¿Qué bloques

debes intercambiar?

De la columna 1 el bloque con el número ______

De la columan 2 el bloque con el número ______ De la columna 3 el bloque con el número ______

20. La familia Sotomayor formada por el Sr. Noe, la Sra. Maricela y su hijo Gerardo

tienen 4 vehículos: una camioneta, un sedan, un auto nuevo deportivo y una pick-up.

¿ cuál es el vehículo que usa cada uno y cual es el color de cada uno de los vehículos?

si todas las siguientes aseveraciones son correctas:

a) el Señor maneja el vehículo blanco todos los días, por cierto, su auto no es un

sedan

b) la pick-up tiene menos millas que el auto amarillo, el verde y que el blanco

c) el auto que Gerardo maneja a la escuela no es una camioneta

d) un vehículo que es verde, tiene mas de 50 años y lo utilizan solo en desfiles de

autos antiguos.

e) la Señora prefiere manejar el vehículo rojo.

f) A Gerardo le gusto manejar el auto nuevo.

El Sr.Noe maneja (el/la) _______ de color _______

La Sra. Maricela maneja (el/la) _______ de color _______ Gerardo maneja (el/la) _______ de color _______

21. Un caballero se encuentra con 4 grandes dragones y para que no lo maten, debe

de saber cuáles son sus razas y colores (el caballero es daltónico y no puede distinguir

los colores).

Los Grises Racionales y los Rojos Depredadores siempre dicen la verdad, los Rojos

Racionales y los Grises Depredadores así como los Azules Racionales y los Azules

Depredadores siempre mienten. Las pistas de los 4 dragones fueron:

A dijo:

1.- si quieres saber mi tipo C te dará una respuesta verdadera.

2.- D es Azul

B dijo:

1.- A y Yo somos Racionales

2.- 3 de nosotros son Azules

C dijo:

1.- si quieres saber el tipo de A, B te dará una respuesta verdadera

2.- solo uno de nosotros es azul

3.- todo lo que dice D es falso

D dijo:

1.- 3 de nosotros son depredadotes

2.- A es racional

3.- A no es azul

A es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)

B es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)

C es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador) D es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)

22. En una clase de arte enseñan a los estudiantes a hacer una estatua con una bolsa

de barro de 1 Kg. Durante este proceso algo del barro se desperdicia, por cada 5

estatuas que se hacen sobra suficiente barro para hacer una más, ¿Cuantas estatuas

se pueden hacer si se cuenta con 25 Kg?

Se pueden hacer ______ estatuas

23. Una barra de oro puesta en un platillo de una balanza se equilibra con 9/10 de Kg.

y 9/10 de una barra igual de oro. ¿Cuánto pesa la barra de oro? Pesa ______ kg.

24. Observa la figura de abajo en que los número están ordenados, tu tarea es

reordenarlos de tal forma que ningún número esté a un lado de su consecutivo, esto

quiere decir que no estén ordenados a derecha e izquierda, arriba y abajo o diagonalmente.

...

25. Un palíndromo es una palabra o número que se lee igual de derecha a izquierda

que de izquierda a derecha, como por ejemplo el 606 y el 4334.

Mientras conducía su carro por la ciudad, BOB (quien adora tanto los palíndromos que

se cambio en nombre de Juan a Bob) observa maravillado que el odómetro marca un

número palíndromo: 13,931 Km. BOB continúa manejando, 1 hora mas tarde se da

cuenta para su sorpresa que ahora el odómetro marca otro palíndromo. ¿Cuál es la

velocidad mas probable a la que iba BOB? La velocidad a la que iba era ______ km/h