Examen Cálculo
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f ( x )=x 2 +1 [−1,1 ] Como la función es simétrica podemos tomar el intervalo [0,1] y multiplicar por 2 el resultado: Δx= 1−0 n = 1 n →f ( x i−1 ) = [ ( i−1) Δx ] 2 + 1 A =lim n→∞ ∑ i=1 n f ( x i−1 ) Δx ∑ i=1 n f ( x i−1 ) Δx=( [ ( i−1) Δx ] ¿¿ 2 +1) Δx=( i−1 ) 2 Δx 3 + Δx ¿ ¿ ∑ i=1 n ( ( i−1 ) 2 n 3 + 1 n ) = 1 n 3 ∑ i=1 n ( i 2 ) + 2 n 3 ∑ i=1 n ( i ) + 1 n 3 ∑ i=1 n ( 1 ) + 1 n ∑ i=1 n ( 1 ) ¿ 1 n 3 ( n ( n+1 )( 2 n +1) 6 +n ( n+1 ) + n ) + 1= ( n + 1)( 2 n+1 ) 6 n 2 − n+1 n 2 + 1 n 2 +1 ¿ 2 n 2 +3 n+ 1 6 n 2 − 1 n +1= 1 3 + 1 2 n + 1 6 n 2 − 1 n +1 lim n→∞ ( 1 3 + 1 2 n + 1 6 n 2 − 1 n + 1 ) = 4 3 Multiplicando por 2 -> A = 8 3
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Examen resuelto cálculo
Transcript of Examen Cálculo
Como la funcin es simtrica podemos tomar el intervalo [0,1] y multiplicar por 2 el resultado:
Multiplicando por 2 ->
[-2 , 0]
=
=
