PRUEBA DE RAZONAMIENTO LÓGICO

41. La curva ilustrada está constituida por tres semicírculos: AB, AC, DC. Si el diámetro del semicírculo AB es 2, el de AC es el triple del de AB y el de DC es el doble del de AC, entonces la longitud total de la curva es:

D A B C

A. 40pB. 5pC. 20pD. 10p

Nota: El perímetro de un círculo de radio R es 2pR

Preguntas de la 42 a 44.

Un equipo de fútbol formado por niños de barrio, ganó una copa al vencer en un campeonato regional. Para decidir quién guardaría la copa en su casa planearon algún tipo de sorteo.

- Mateo, el de la camiseta 7, hizo la siguiente propuesta: Como cada uno de nosotros tiene una camiseta enumerada del 1 al 11, podemos lanzar 2 dados, el resultado obtenido al sumar el puntaje de estos dos dados es un número entre 2 y 12, le restamos 1 a esa suma. Quien tenga la camiseta con ese número se lleva la copa a su casa.

- Sebastián, el de la camiseta 11, comentó: A Mateo siempre le gusta llevar ventaja. Seguramente él tiene más posibilidades que cualquiera de los del equipo si hacemos lo que él quiere.

- Camilo, el de la camiseta 1, le respondió a Sebastián: ¡Tal vez tienes razón! Mateo debe tener más posibilidades que nosotros dos juntos.

42. Si se sigue el plan de Mateo, la probabilidad de que él se lleve la copa a su casa es

A. menor que la de cualquiera del equipoB. igual que la de cualquier otro del equipo C. mayor que la probabilidad de cualquiera del

equipoD. mayor que la probabilidad que tiene el de la

camiseta 1, pero menor que la que tiene el de la camiseta número 6

43. Si se lleva a cabo la propuesta de Mateo, la única afirmación falsa es

A. uno de los niños del equipo tiene más posibilidad de llevarse la copa a su casa que cualquier otro, pero no es Mateo

B. Camilo y Sebastián juntos, tienen la misma probabilidad de llevarse la copa a su casa que el niño que tiene la camiseta 10

C. Mateo tiene más posibilidad de llevarse la camiseta a su casa que cualquier otro del equipo

D. si se suman las posibilidades de Mateo y el niño de la camiseta 5, tendrán más posibilidad de llevarse la copa que cualquiera del equipo individualmente

44. De los comentarios de Mateo, Sebastián y Camilo se puede concluir con certeza que:

A. Sebastián y Camilo están equivocados, pues con la propuesta de Mateo todos tienen la misma posibilidad de llevar la copa para su casa

B. no es posible saber si Camilo o Sebastián tienen la razón, pues es un resultado probabilístico que sólo depende del azar

C. Sebastián tiene la razón pero Camilo está equivocado. Los dos juntos tienen más posibilidades que Mateo

D. Sebastián está equivocado y Camilo hizo una afirmación correcta. Los dos juntos tienen menos posibilidades que Mateo de llevarse la copa a su casa, aunque Mateo no es el jugador con más ventaja

45. Un código de lectura para el servicio postal codifica usando 5 barras: 2 altas y 3 cortas. El número de formas en que estas barras pueden ser ordenadas es

A. 8 B. 10C. 5D. 12

48. De las afirmaciones siguientes la única verdadera es

A. Ana y Luis son primosB. Marcela es hermana de Carlos C. Lina y Ana son primas D. Marcela y Luis son primos

49. De las afirmaciones siguientes, la única falsa es

A. Luis es sobrino de Juan B. Marcela y Lina son primasC. Carlos es el padre de Juan D. Carlos y Luis son primos

50. De las parejas que se indican a continuación, la única que tiene un parentesco es

A. Marcela y Luis B. Lina y LuisC. Ana y CarlosD. Juan y Ana

51. De los siguientes diagramas el que representa exactamente las relaciones de parentesco descritas es

52. En una prueba de control de calidad, a un reloj de pared se le colocan unas baterías a las 10 en punto que hace que éste trabaje correctamente durante 12604 horas. La hora marcada por el reloj cuando dejó de funcionar correctamente era

A. 1 en puntoB. 10 en punto C. 2 en punto D. 5 en punto

46. Los tres recipientes representados en la figura tienen formas diferentes pero alturas iguales y los círculos de sus aberturas superiores son iguales. En ellos se colocó un líquido hasta la mitad de su altura:

Recipiente 1 Recipiente 2 Recipiente 3

Si V1, V2 y V3 representan el volumen del líquido en el recipiente correspondiente, de las afirmaciones siguientes, la única verdadera es

A. V1< V2 < V3B. V1 = V2 = V3C. V1 = V3 < V2D. V2 = V3 > V1

47.

Los puntos A, B, C y D están ubicados sobre una recta, de forma que:

Luego de la razón entre AB y

BD es:

A. 3/8 C. 4/13B. 2/5 D. 2/7

Preguntas de la 48 a la 51.

Personas Parentesco Padre Hijos Sobrino Primos

Ana Mesa Díez

Carlos López Vélez

Juan López Cano

Lina López Vélez

Luis Mesa López

Marcela Vélez Gómez

Entre las personas citadas en el cuadro con nombre y apellido se tienen relaciones de parentesco tradicionales así: Hay un padre, dos hermanos que son sus hijos, un sobrino del padre y varios primos. Todos tienen una relación de parentesco con al menos una de ellas.

Preguntas de la 53 al 56.

Amarillo20%

Negro15%

Azul10%

Rojo25%

Violeta10%

Verde20%

En un juego de tiro al blanco, cada color ocupa un porcentaje del área del disco, como lo muestra la figura. Si el dardo cae por fuera del disco o toca alguna línea divisora, entonces el jugador repite el lanzamiento.

53. La probabilidad de que el dardo caiga en el color verde en un lanzamiento es

A. 1/2 C. 1/3B. 1/5 D. 1/4

54. La probabilidad de que el dardo caiga en un color primario (amarillo, azul, rojo), en un lanzamiento es

A. 1/2 C. 5/7B. 11/20 D. 1/55

55. Si se lanza el dardo dos veces, entonces, la probabilidad de que en ambas ocasiones caiga en el negro es

A. 9/400 C. 9/20B. 3/20 D. 9/40

56. Si en el juego hay un total de $200.000 y al tirador se le da un porcentaje de este total, equivalente al porcentaje del color en el que cae el dardo (así por ejemplo, si cae en rojo se lleva el 25% de $200.000). Entonces, la probabilidad de que el concursante se lleva al menos $40.000 cuando lance el dardo, es

A. 1/4 C. 13/0B. 1/3 D. 17/25

57. Se necesita podar la parte sombreada del terreno cuadrado mostrado en la figura. Si el valor que se cobra por podar 1 m2 de césped es de $500, entonces el costo total para podar todo el terreno es

16m

3m9m

20m

20m

8m

A. $ 380.000 B. $ 400.000 C. $ 170.000D. $ 340.000

58. El tiempo requerido por una tractomula para ir de Medellín a Barranquilla con carga completa es de 3 días y 6 horas. Sin carga, el tiempo de viaje se reduce en 1/3. El tiempo que tarda la tractomula en viajar vacía es

A. 2 días y 4 horas C. 2 días y ¾ de horaB. 3 días D. 1 día y 15 horas

59. Un examen contiene preguntas clasificadas en 6 áreas del conocimiento. Por cada área hay 35 preguntas numeradas de 1 a 35. Si un estudiante responde todas las preguntas pares correctamente y ¼ de las impares correctamente, entonces el número de preguntas correctamente respondidas por el estudiante es

A. 135B. 129C. 104D. 183

60. En el tablero de la figura, la suma de los número en cada fila, columna y diagonal es la misma.

El valor de P+Q+R+S es

P 4 Q10 16 22R 28 S

A. 64 C. 60 B. 56 D. 48

61. Cuatro jugadores de ajedrez x, y, z y w se

enfrentaron en dos torneos consecutivos. Su posición relativa en la clasificación

general de cada torneo fue representada en la siguiente tabla:

x y z w

x Δ � �y � � �z Δ Δ Δw Δ Δ �

El símbolo Δ significa que el jugador de la fila correspondiente obtuvo mejor posición en el primer torneo que el jugador indicado en la columna.El símbolo � significa lo mismo para el segundo torneo. Por ejemplo, El Δ en la última fila y la primera columna, significa que w obtuvo mejor posición que el jugador x en el primer torneo y el � en la segunda fila y la última columna, significa que y obtuvo mejor posición que w en el segundo torneo.

De las siguientes afirmaciones, la única verdadera es A. todos los jugadores tuvieron la misma posición

en ambos torneos B. ningún jugador repitió su posición en ambos

torneosC. solamente 2 jugadores tuvieron la mismo posición

en ambos torneosD. únicamente 1 jugador ocupó la misma posición

en ambos torneos

62. Se sabe que dos cargas eléctricas se atraen si y sólo si son de signos diferentes y se repelen si y sólo si son del mismo signo. Si las cargas eléctricas A y B se atraen y las cargas B y C también se atraen, entonces las cargas eléctricas A y C

A. se atraenB. se necesita más información para responder C. se repelenD. una no afecta a la otra

Preguntas 63 y 34.

La gráfica muestra el crecimiento de la población un país a través de los años:

63. De la gráfica se puede concluir que

A. la población en el 2040 será de 75 millonesB. el mayor crecimiento poblacional se dio entre los

años 1940 y 1960C. entre los años 1940 y 1980 la población se

duplicóD. el incremento de la población entre 1920 y 1940

es el mismo que entre 1980 y 2000

64. Si se espera que entre 2010 y 2020 el incremento poblacional sea igual al ocurrido entre 1970 y 1980, entonces la población esperada en el 2020, en millones es

A. 70 C. 65B. 62.5 D. 67.5

65. Una empresa constructora necesita remover de una montaña, el material demarcado con las dimensiones dadas en la figura.

Si el costo de remover 1 m3 de material es de $5000, entonces, el costo total para remover el volumen requerido es

A. $ 480.000 C. $ 800.000B. $ 2´400.000 D. $ 1´200.000

66. Las figuras 1, 2 y 3 representan 3 composiciones de 5 cubos iguales. De las siguientes afirmaciones, la única verdadera es

1 2 3

A. sólo las figuras 1 y 2 muestran la misma composición en posición diferente

B. las tres figuras muestran composiciones diferentes

C. sólo las figuras 2 y 3 muestran la misma composición en posición diferente

D. sólo las figuras 1 y 3 muestran la misma composición en posición diferente

67. Un tetraedro regular es un sólido formado por cuatro caras que son cuatro triángulos equiláteros y por cuatro vértices en cada uno de los cuales concurren tres de estos triángulos. De los tres diagramas mostrados en la figura, es posible construir un tetraedro con

A. 2 y 3 pero no 1B. 1 y 3 pero no 2C. 1 y 2 pero no 3D. 1, 2 y 3

Preguntas 68 y 69.

Un Hipermercado está organizado en 5 secciones: víveres, hogar, ferretería, electrodomésticos y vestuario. El departamento de mercadeo programa realizar promociones durante los meses de febrero a junio, asignando un mes diferente a la promoción en cada una de las secciones. Para su programación tiene las siguientes restricciones.

- La oferta de víveres debe hacerse antes que la de electrodomésticos

- Las ofertas de ferretería y víveres deben realizarse en meses consecutivos

- La oferta de hogar debe ser en el mes de marzo

68. Con base en la información anterior, la única de las siguientes afirmaciones que no es posible es

A. la promoción de vestuario será en el mes de junio

B. la promoción de ferretería será en el mes de mayo

C. la promoción de ferretería se programara en el mes de abril

D. la promoción de electrodomésticos será en el mes de junio

69. Si la oferta de víveres se realiza después de la de ferretería, entonces las promociones de víveres, hogar, ferretería, electrodomésticos y vestuario serán respectivamente en los meses de

A. febrero, marzo, abril, mayo, junioB. abril, marzo, mayo, junio, febreroC. mayo, marzo, abril, junio, febreroD. junio, marzo, abril, febrero, mayo

70. Un hombre desea comprar un carro que cuesta 31.000.000 de pesos pero solamente tiene 30.000.000 de pesos ahorrados. Como se dio cuenta de que el precio del carro va a permanecer igual durante los próximos meses, decidió guardar el dinero en un banco que le da el 2% mensual de lo que tenga ahorrado hasta completar la cantidad necesaria. Para que este hombre pueda comprar su carro debe

A. esperar 2 meses y obtendrá más de 200.000 adicionales

B. esperar 3 meses y recibirá la cantidad exactaC. esperar 2 meses y obtendrá 200.000 pesos

adicionalesD. esperar 2 meses y recibirá la cantidad exacto

71. Una pelota es lanzada desde una altura de 3 m. Cada vez que la pelota rebota contra el suelo, sube una altura igual a 2/3 de la altura alcanzada en el rebote anterior. El rebote a partir del cual la pelota alcanza una altura inferior al medio metro es

A. 4 C. 6B. 3 D. 5

72. Suponga que W es 10% mayor que X, X es 20% mayor que Y, y Y es 25% menor que Z. El porcentaje que W es menor que Z es

A. 1,5% C. 1%B. 3% D. 5%

73. Continuando con el arreglo triangular que muestra la figura, el número 10.100 estará ubicado en la fila

A. 101 B. 110C. 95D. 100

74.

En la serie anterior, el número de triángulos de la figura 1, que integran la figura número 6 que se construye siguiendo la misma secuencia es

A. 43 C. 25B. 45 D. 34

75. Ana debe comunicarse con Eliana pero no conoce su número telefónico. Ellas pertenecen a un grupo de 5 amigas en el que cada una solamente conoce el número telefónico de lagunas.

En el cuadro de abajo aparecen los nombres de las amigas en las filas y en las columnas. El 1 indica que la amiga de la fila correspondiente conoce el número de la amiga de la columna correspondiente y el 0 que no conoce el número:

Ana Mariana Diana Adriana ElianaAna 1 0 1 0 0

Mariana 0 1 0 0 1Diana 1 1 1 1 0

Adriana 1 1 0 1 0Eliana 0 1 0 0 1

Por ejemplo, Adriana conoce el número telefónico de Ana, pero Ana no conoce el número de Adriana.El número mínimo de llamadas que debe hacer Ana para conocer el número telefónico de Eliana es

A. 5 C. 3B. 2 D. 4

76. La figura siguiente está formada por 6 cuadrados de colores así:

Esta figura se pliega para formar un cubo. La cara opuesta a la cara blanca (B) es

A. verde(V) B. naranja(N)C. azul(A) D. roja (R) Preguntas 77 a 79.

Temas Estrato 1 2 3 4 5 Total

Seguridad 10 8 7 15 20 60Empleo 25 20 10 5 10 70Corrupción 5 2 13 10 10 40Asistencia Médica 10 10 10 0 0 30Total 50 40 40 30 40 200

El cuadro presenta la información recogida en una encuesta realizada a 200 personas de los estratos 1 al 5 sobre el tema más importante entre los cuadros sometidos a su consideración.

77. De las afirmaciones siguientes, la única verdadera, es

A. el 60% de los encuestados escogió la seguridad como tema principal

B. el 20% de los encuestados del estrato 2, con relación a los encuestados de ese estrato, escogió el empleo como tema principal

C. el 50% del total de la población encuestada corresponde al estrato 1

D. el 35% de los encuestados escogió el empleo como tema principal

78. De las afirmaciones siguientes, la única falsa es

A. el porcentaje de encuestados del estrato 1 que escoge la seguridad, con respecto al total de encuestados que elige este tema, es igual al porcentaje de encuestados de este mismo estrato que escoge la asistencia médica con respecto al total de encuestados que elige este último tema

B. el porcentaje de encuestados del estrato 5 que escoge la seguridad con relación al total de encuestados del estrato 3 que eligen la asistencia médica con relación al total de encuestados que elige este último tema

C. el porcentaje de encuestados del estrato 1 que escoge el empleo con relación al total de encuestados de ese estrato, es igual al del estrato 2 que escoge el mismo tema, con relación al total de encuestados del estrato 2

D. el porcentaje de encuestados del estrato 4 que escoge la seguridad con relación al total de encuestados que ese estrato, es igual al del estrato 5 que escoge el mismo tema, con relación al total de encuestados del estrato 5

79.

En relación con la información presentada en el cuadro, el gráfico de barras anterior puede representar

A. el porcentaje de cada estrato que eligió el empleo con respecto al total de personas que eligió este tema

B. el porcentaje de personas de cada estrato que se recogió en la muestra total

C. el porcentaje de personas que eligió cada tema, con respecto al total de la población encuestada

D. el porcentaje de cada estrato que eligió la seguridad, con respecto al total de personas que eligió este tema

80. Si m y n son enteros positivos y es una fracción positiva, entonces de las siguientes fracciones la única de la cual se tiene certeza que es estrictamente menor que 1 es

A. C.

B. D.