Examen de Estructura 1
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
UNI – RUPAP
FACULTAD TECNOLOGICA DE LA CONSTRUCCION
MODALIDAD ESPECIAL
ASIGNATURA: ANALISIS ESTRCTURAL I
TEMAS: Calcular las cargas y análisis de las estructuras por viento y sismo
TUTOR: ING.MARCOS PALMA
REALIZADO POR: SANTOS ARGUELLO CRUZ
Managua Nicaragua 9 de Mayo de 2015.
Solución de ejercicio 1
Calculo de las cargas:
I) Tercer nivel Azotea
A) Cargas muertas
Peso de la losa
Elementos estructurales
- Losa de 12 cm = 0.12 m
- Área de losa = (6cmx5cm)+(15cmx9cm) = 165 cm2
- Peso de concreto armado en kg/m3 = 2400 kg/m3 sin incluir acero
W losa = (2400 kg/m 3 )(0.12m)(165 m 2 ) = 288kg/ m2
(165 m2)
Peso de las vigas
Perímetros de la vigas = 58 +6+9+9 =82m
Viga de 30x40 cm
V. Incluyendo espesor de losa 30X28 cm
W viga = (2400 kg/m 3 )(0.3mX0.28m)(82m) = 100.189kg/m2
(165 m2)
Elementos no estructurales
- W aire acondicionado = 40 kg/m2
- W impermeabilizantes = 15 ,, ,,
- W ductos + tuberías = 15 ,, ,,
- W lámparas + accesorios = 5 ,, ,,
- W Cielo falso de fibrocemento
Liso de 6mm con perfiles de
Aluminio = 7 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114 tabla 2A].
W. Total de Elem. no estructural = 82 kg/m 2
B) Cargas viva
Tercer nivel Azotea (pendiente de techo 8%)
- Techo de losa con pendiente mayor de 5% = 50 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #9, tabla 1].
- Carga debidas a ceniza volcánica (Masaya)= 20 kg/m 2 [Tomado del RNC, pág. # 12, art14].
- W total carga viva = 70 kg/m2
Total de cargas en el tercer nivel
W total carga muerta = 288kg/ m2 + 100.189kg/m2 + 82 kg/m2 = 470.189 kg/m2 W total carga viva = 70 kg/m2
II) Segundo nivel
A) cargas muertas
Peso de la losa
- Losa de 15 cm = 0.15m
W losa = (2400 kg/m3)(0.15m) = 360 kg/m2
Peso de las vigas
- Perímetros de la vigas = 58 +6+9+9 =82m
- Viga de 30x50 cm
- V. Incluyendo espesor de losa 30X35 cm
W viga = (2400 kg/m 3 )(0.3mX0.35m)(82m) = 125.236kg/m2
(165 m2)
Peso de las columnas
- Número de columnas = 14
- Área tributaria del 2do nivel = 3.75m
- Columnas de 40x40 cm
W columnas = (2400 kg/m 3 )(0.4mX0.4m)(3.75m)(14) = 122.181kg/m2
(165 m2)
Peso de las paredes
- Perímetro de paredes = 58m
- Área tributaria del 2do nivel = 3.75 m
- Paredes de bloque de cemento de 20x20x40 = 228 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115,
tabla A4 Paredes].
- Incluir repello por cada cara repellada (20 kg/m2)= 40 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115 y
en el ejercicio esta dado.
W paredes = (228 +40) kg/m 2 )(58m)(3.75m) = 353.272 kg/m2
(165 m2)
Elementos no estructurales
- W ductos + tuberías = 18 kg/m 2
- W lámparas + accesorios = 5 ,, ,,
- W Cubierta de piso de fibro-
Cemento de 20mm = 22 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114
tabla 3A].
- Peso Esp de concreto para Mortero
2000 kg/m3
- W Espesor del mortero para
- Pegado de cubierta de piso = (0.01m)( 2000 kg/m3) =20 kg/m 2
- W Cielo falso de fibrocemento
Liso de 6mm con perfiles de
Aluminio = 7 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114
tabla 2A].
W. Total de Elemt. no estructural = 72 kg/m2
B) Cargas viva
- W Para Biblioteca = 600 kg/m2 [ Tomado del RNC pág.# 9, tabla1 , salón de libros]
Total de cargas en el segundo nivel
W total carga muerta = 360 kg/m2+125.236 kg/m2+122.181 kg/m2+353.272kg/m2+72 kg/m2
=1032.69 kg/m2
W total carga viva = 70 kg/m2
III ) Primer nivel
C) cargas muertas
Peso de la losa
- Losa de 15 cm = 0.15m
W losa = (2400 kg/m3)(0.15m) = 360 kg/m2
Peso de las vigas
- Perímetros de la vigas = 58 +6+9+9 =82m
- Viga de 30x50 cm
- V. Incluyendo espesor de losa 30X35 cm
W viga = (2400 kg/m 3 )(0.3mX0.35m)(82m) = 125.236kg/m2
(165 m2)
Peso de las columnas
- Número de columnas = 14
- Área tributaria del 2do nivel = 4.1m
- Columnas de 40x40 cm
W columnas = (2400 kg/m 3 )(0.4mX0.4m)(4.1m)(14) = 133.585kg/m2
(165 m2)
Peso de las paredes
- Perímetro de paredes = 58m
- Área tributaria del 2do nivel = 4.1 m
- Paredes de bloque de cemento de 20x20x40 = 228 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115,
tabla A4 Paredes].
- Incluir repello por cada cara repellada (20 kg/m2)= 40 kg/m2 [Tomado del RNC, pág. #115 y
en el ejercicio esta dado].
W paredes = (228 +40) kg/m 2 )(58m)(4.1m) = 386.244kg/m2
(165 m2)
Elementos no estructurales
- W ductos + tuberías = 18 kg/m2
- W lámparas + accesorios = 5 ,, ,,
- W Cubierta de piso de fibro-
Cemento de 20mm = 22 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114
tabla 3A].
- Peso Esp de concreto para Mortero
2000 kg/m3
- W Espesor del mortero para
- Pegado de cubierta de piso = (0.01m)( 2000 kg/m3) =20kg/m2
- W Cielo falso de fibrocemento
Liso de 6mm con perfiles de
Aluminio = 7 kg/m 2 [Tomado del RNC pag#114
tabla 2A].
W. Total de Elemt. no estructural = 72 kg/m2
B) Cargas viva
- W Para Biblioteca = 600 kg/m2 [ Tomado del RNC pág.# 9, tabla1 , salón de libros]
- Total de cargas en el tercer nivel
W total carga muerta =360 kg/m2+125.236 kg/m2+133.585 kg/m2+386.244kg/m2+72 kg/m2
= 1077.065 kg/m2
W total carga viva = 600 kg/m2
CM= 470.189 kg/m2 CV = 70 kg/m2
CM= 1077.065 kg/m2 CV = 600 kg/m2
CM= 1032.69 kg/m2 CV = 600 kg/m2
IV) Representación gráfica de nivel por cargas.
V) Calculo de cargas debido a sismos
A) Determinación del tipo de estructura
- Se clasifica como estructura del grupo A [ tomado del RNC , pág.#17, inciso a)]
- Para estructura del grupo A el coeficiente sísmico se multiplica por 1.5
- 1.5 Cu.
B) Coeficiente de diseño ( RNC, art.24)
- C = s(2.7x a 0 ) donde d = 2.7xa0 Q x ᴫ
C) Factor de reducción por sobre resistencia ᴫ = 2 [ Tomado del RNC , pág.#19, art.22)]
D) Factor de amplificación por tipo de suelo ( s )
- Ubicación Masaya , zona C [ Tomado de RNC , pag.#21, figura 2.zonificación sísmica]
- Tipo de suelo : suelo tipo II ( Esta dado en el problema)
- Para zona C, tipo de suelo II el factor de amplificación por tipo de suelo (S) = 1.5 [Tomado
de RNC, pag. #22, Tabla 2].
E) Calculo de a0 , se seleccionara del mapa de isoaceleraciones del anexo C [Tomado de RNC,
pag. #25, Tabla 2].
- a0 = 0.3. [Tomado de RNC, pág. #125, anexo C].
F) Factor de reducción por ductilidad (Q) [ RNC, Art.21]
- Q = 1.5 [Tomado de RNC,pág.#18, inciso d)]
G) Condiciones de regularidad (RNC,Art.23)
- Ejes paralelos a los ortogonales principales del edificio : Cumple
- Relación de altura a la dimensión menor de sus bases no pasa de 2.5: cumple
- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5 : 9m/20m < 2.5 cumple
- En planta no tiene entrante ni saliente cuya dimensión exceda 2.5 : Área total = 165m 2
Área de entrante = 15 m2 , 15 m2 / 165 m2x100 = 9% cumple.
- Cada nivel tiene sistema de techo o piso rígido y resistente : cumple
- No tiene aberturas en sus sistema de techo o piso cuya dimensión exceda de 20% : cumple
- Se le considera una estructura regular por tanto Q = Q’ = 1.5
CM= 470.189 kg/m2 CVR = 20 kg/m2
CM= 1077.065 kg/m2 CVR = 400 kg/m2
CM= 1032.69 kg/m2 CVR = 400 kg/m2
CT = 1477.065 kg/m2
CT = 490.189 kg/m2
CT = 1432.69 kg/m2
H) Calculo de C
- Cu = S(2.7x a 0 ) = (1.5)(2.7x0.3) = 0.405 Q x ᴫ 2 X 1.5
Para estructura del grupo A
Cu = 1.5x 0.405 = 0.6075
Esto indica que el 60.75%de la estructura trabaja contra el sismo , generando un 60.75%
de reacción con la fuerza de la estructura.
I) Análisis, Fuerzas sísmica ( aplicando carga viva reducida)[ Tomado de RNC, art.10,acapite2]
Fs49,135.319
Fs.148,057.302
Fs.143,609.263
CT = 1477.065 kg/m2
CT = 490.189 kg/m2
CT = 1432.69 kg/m2
340,801.884kg, cortante Basal o de base
J) W (kg/m2) – A cargas puntuales ( kg)
W azotea = 490.189 kg/m2 x 165m2 = 80,881.185kg
W segundo nivel =1432.69 kg/m2 x 165m2 = 236,393.85 kg
W primer nivel = 1477.065 kg/m2 x 165m2 =243,715.725 kg
Fuerzas sísmicas
NIVELES Hi(m) Wi(kg) WiHi(kg-m) Fs( wi x Cu) Vi (kg)
Azotea 11.7 80,881.185 946309.864 49,135.319 49,135.319
segundo 8.2 236,393.85 1,938,429.57 143,609.263 192,744.582
primero 4.2 243,715.725 1023,606.045 148,057.302 340,801.884
CM= 470.189 kg/m2 CV = 70 kg/m2
CM= 1077.065 kg/m2 CV = 600 kg/m2
CM= 1032.69 kg/m2 CV = 600 kg/m2
CT= 1677.065 kg/m2
CT= 1632.69 kg/m2
CT=540.189 kg/m2
2
3
1
4
5
2.5m
5m
5m
5m
2.5m
Planta con su área tributaria
K) Calculo de carga estructural por longitud tributaria
C= 4192.662 kg/m
C= 4081.725 kg/m
C=1350.45 kg/m
C= 8385.325 kg/m
C= 8163.45 kg/m
C=2700.9kg/m
Para los ejes 1 y 5 que presentan igual longitud tributaria =2.5 m
Primer nivel
(540.18 kg/m2 )(2.5m) = 1350.45 kg/m
Segundo nivel
(1632.69kg/m2 )(2.5m) = 4081.725 kg/m
Tercer nivel
(1677.065kg/m2 )(2.5m) = 4192.662 kg/m
Para los ejes 2,3 y 4 que presentan igual longitud tributaria = 5m
Primer nivel
(540.18 kg/m2 )(5m) = 2700.9 kg/m
Segundo nivel
(1632.69kg/m2 )(5m) = 8163.45 kg/m
Tercer nivel
(1677.065kg/m2 )(5m) = 8385.325 kg/m
Solucion de ejercicio 2
Análisis por vientos
Datos del problema.
Edificio destinado para: vivienda
Ubicación: Jinotega
Construida: terreno con pendiente de 8 %
Tipo de topografía: terreno montañoso.
Solución
A) Determinación de la velocidad de diseño [Tomado del RNC, pag. #43, art.49].
(Los efectos estáticos del viento sobre una estructura o componentes de la misma se
determinan con base en la velocidad de diseño se obtendrá de acuerdo a la ecuación)
Ecuación:
VD = FTR x Fα x VR
B) Clasificación del tipo de estructura. [RNC, Pag.17#, art.20 inciso b)]
(Estructura de normal importancia (grupo B) son aquellas que el grado de seguridad
requerido es intermedio. . . como viviendas.)
C) Determinación de la velocidad regular VR [ Tomado del RNC,pag.#43,art.50]
(Las estructuras de (grupo B) se diseñara con los valores de 50 años de periodo de
retorno).
D) Clasificación de la zonificación Eólica de Nic. ( m/s) [RNC, Pag.44#, figura 7]
Ubicación: Jinotega = zona 1
1) Velocidad regional VR para su obtención [RNC, tabla 5 pág. #44]
Zona 1 _____periodo de retorno 50_____VR= 30m/s.
2) Tipo de terreno [RNC, pág. #45, tabla 6]
R 2 : terreno plano u ondulados con pocas obstrucciones (terreno es montañoso)
Para R2 _______ α = 0.128
3) Factor de variación de altura Fα [RNC, tabla 5 pág. #44]
(Este factor establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z)
Donde Z = altura real de la estructura = 4.2m [Tomado del plano en análisis].
Restricción:
Si Z <= 10m _--_-_ Fα = 1.
4.2m < 10m entonces, Fα = 1
E) Factor correctivo por topografía y rugosidad FTR [RNC, pág. #45,art.52, tabla7]
Tipo de topografía: T 4 (Terreno inclinados con pendientes entre 5 y 10%)
Para un T 4 ________un R2 _______ FTR = 1.1
Resumen de Datos
VR= 30m/s
Fα = 1
FTR = 1.1
VD = (30m/s)( 1)( 1.1) = 33 m/s
F) Determinación de la presión de diseño Pz (kg/m2) [RNC, pag. #45,art.53]
Esta dada por la siguiente ecuación
Pz = 0.0479Cp x VD2
G) Factor de presión [RNC, pag. #46,47,art.54 ,tabla 8]
Cp
Pared de barlovento 0.8
Pared de sotavento -0.4
Paredes laterales -0.8
Techo inclinado lado de sotavento -0.7
Techo inclinado lado de barlovento -0.8<0.04θ-1.6<1.8
(Θ: es el ángulo de inclinación del techo en grado.)
Θ (del plano)= tang-1 (1.2/3.5) = 18.92 0
Cp = 0.040 x 18.92 0 - 1.6 = 0.843 (sobrepasa el rango por lo tanto se toma el más cercano)
Techo inclinado lado de barlovento( calculado) -0.8
H) Pz sobre pared de barlovento.
Pz = (0.0479)(0.8)(33 m/s)2 =41.7304 kg/m2
Pared de sotavento
Pz = (0.0479)(-0.4)(33 m/s)2 =-20.8652 kg/m2
Pared lateral
Pz = (0.0479)(-0.8)(33 m/s)2 =-41.7304 kg/m2
Techo barlovento
Pz = (0.0479)(-0.8)(33 m/s)2 =-41.7304 kg/m2
Techo sotavento
Pz = (0.0479)(-0.7)(33 m/s)2 =-36.5141 kg/m2
I) Presiones interiores [RNC,pag.#50,art.55]
(El porcentaje permitido de aberturas no debe ser >30% de las paredes de la construcción)
Áreas de puertas = 2x2.15mx1m = 4.3 m2
Áreas de ventanas = 2x1.85mx3.15m =11.655 m2
Áreas total de aberturas = 15.955 m2
Área de la pared = 3mx8.3m = 24.9 m2
Porcentaje de abertura =(15.955 m2)/(24.9 m2) x100 = 6.4%
No cumple la condición
J) Recalcular la cara de barlovento
Abertura principalmente en la cara de barlovento Cp = 0.75
Pz = (0.0479)(0.75)(33 m/s)2 =39.122 kg/m2
(Tomo la mayor que fue calculada anteriormente = 41.7304 kg/m2 ).
Recalcular la cara de sotavento
Abertura principalmente en la cara de sotavento Cp = -0.6
Pz = (0.0479)(-0.6)(33 m/s)2 =-31.297 kg/m2
(Tomo la mayor que fue calculada anteriormente =-20.865 kg/m2 ).
0.5m 1.57m 3.15m 1.575m 0.5m
1
2
3
4
5
6
7
K) Tributación de cargas ( barlovento)
Para la parte tributaria 1 y 7 presión en la pared de barlovento
(41.7304 kg/m2)(0.5m)= 20.8652 kg/m
Para la parte tributaria 2 y 6 presión en la pared de barlovento
(41.7304 kg/m2)(0.5m)= 20.8652 kg/m
Para la parte tributaria 3 y 5 presión en la pared de barlovento
(41.7304 kg/m2)(1.575m)= 65.725kg/m
Para la parte tributaria 4, presión en la pared de barlovento
(41.7304 kg/m2)(3.15m)= 131.4507kg/m
0.5m 2.075m 3.15m 2.075m 0.5m
1
2
3
4
5
L) Tributación de cargas ( sotavento)
Para la parte tributaria 1 y 5 presión de viento en la parte del sotavento
(-20.8652 kg/m2)(0.5m)= -10.4326 kg/m
Para la parte tributaria 2 y 4 presión en la pared de barlovento
(-20.8652 kg/m2)(2.075m)= -43.2952 kg/m
Para la parte tributaria 3, la presión en la pared de barlovento
(-20.8652 kg/m2)(3.15m)= -65.7253kg/m
1.25m 2.25m 2.25m 1.25m
1 2 3 4
M) Tributación de cargas ( parte lateral)
Para la parte tributaria 1 y 4 presión de viento en las paredes laterales
(-41.7304kg/m2)(1.25m)= -52.163 kg/m
Para la parte tributaria 2 y 3 presión de viento en las paredes laterales
(-41.7304kg/m2)(2.25m)= -93.8934 kg/m