4º E.S.O. B Examen de Estática 7/12/2011

1.- (1pto) Par de fuerzas. Efecto que producen. Momento de un par de fuerzas. (Responder debajo)

Par de fuerzas. Supongamos dos fuerzas paralelas de igual intensidad y dirigidas en sentido

contrario . Su resultante es nula luego no puedan ser sustituidas por una fuerza única equivalente a ellas. Este sistema de dos fuerzas paralelas de la misma intensidad y sentido contrario se llama par de fuerzas.

Efecto que producen. El efecto producido por el par es un movimiento de rotación alrededor de un eje imaginario perpendicular al plano que lo contiene.

Momento de un par de fuerzas. Depende de la intensidad de ellas y de la distancia existente entre sus líneas de acción. El momento de un par de fuerzas es un vector axial cuyo:

módulo es el producto del módulo de una de las fuerzas del par por la distancia “d” que las separa; dirección es perpendicular al plano que determinan las fuerzas; sentido el del pulgar de la mano derecha que se cierra según el giro que provoca el par.

2.- (1pto) Indica las componentes cartesianas del vector

Solución:

3.- (1pto) Calcula las tensiones T1 y T2 de las cuerdas de la figura. P es el peso de una masa de 106 kg ; =60o ; =60o

Como el sistema está en equilibrio, la suma de las fuerzas es cero, de aquí obtenemos dos ecuaciones, una para el eje x y otra para el eje y:

Las tensiones pedidas son:

4.- (1pto) Calcular el peso en la superficie de la Luna de un astronauta que en la Tierra pesa 784 N (Datos: Masa de la Luna = 7,34·1022 kg; Radio de la Luna = 1,78·106 m ; G = 6,673·10-11 N.m2/kg2 ; g0=9,8 m/s2 )

Si en la Tierra pesa 784 N su masa será

El peso es la fuerza de atracción gravitatoria, aplicando la ley de gravitación universal de Newton, en valor absoluto:

;

5.- (1pto) Un dinamómetro mide 25 cm cuando cuelga de él un cuerpo de 100 kg y mide 30 cm cuando se le cuelga un cuerpo de 200 kg. Calcular la longitud del dinamómetro en vacío y la constante recuperadora del muelle.

Hemos de plantear un sistema de dos ecuaciones aplicando la ley de Hooke al dinamómetro:

6.- (1pto) Calcular el módulo, dirección, sentido y el punto de aplicación de la fuerza resultante de un sistema de fuerzas paralelas aplicadas sobre una línea horizontal siendo: FA = 3 N; 90o, FB = 4N, 270 o, FC = 5N; 270 o y FD = 2N; 90o y las distancias AB = 2 m, BC = 3 m y CD = 4 m. Señalar en un croquis el punto de aplicación de la fuerza resultante.

, la resultante será

Tomamos momentos respecto al punto A Tomamos momentos respecto al punto B

7.- (1pto) Una viga homogénea, de 7 m de largo y 80 kg de masa se encuentra horizontal apoyada en un punto A situado 1 m del extremo izquierdo y en un punto B situado a 4 m de A. Del extremo derecho cuelga un cuerpo de 10 kg. Calcular la fuerza que soportan los apoyos A y B. Interpretar el resultado.

Tomamos momentos respecto al punto A

Ambos puntos están bajo la viga.

8.- (1pto) Calcular donde hay que poner el punto de apoyo en una palanca de primer género de 5 m de largo y masa despreciable para poder elevar un cuerpo de 300 kg aplicando una fuerza de 980 N.

9.- (1pto) Calcular la masa que puedo subir con un torno si el cilindro tiene 10 cm de diámetro, la manivela mide 50 cm y la fuerza motora es de 490 N. Calcular la altura que subirá la masa tras dar 20 vueltas a la manivela.

10.- (1pto) En el sistema de poleas de la figura ¿qué fuerza debo ejercer para elevar una masa de 750 kg? ¿Cuánta cuerda debo recoger para subir la masa 5 m?

Sistema de poleas móviles solidarias (se mueven juntas). Calculamos la ventaja mecánica: