Prof. Aldo Felipe Huayanay Flores |Página 1

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático"

EXAMEN DEL II TRIMESTRE – RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________________________________ GRADO Y SECCIÓN: 5° “_____” FECHA: _____ / ______ /______

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN:

(2 pts. c/u)

1. Responde verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Justifique su respuesta. ( ) 36 km/h equivalen a 5 m/s ( ) Si una partícula se mueve del punto “A” al

punto “B” y luego del punto “B” al punto “A” y la distancia entre estos puntos es de 5m; entonces la distancia recorrida por la partícula es de 10m.

( ) Si un reloj se encuentra atrasado, la

ecuación para encontrar la hora real será: Hora real = Hora marcada - atraso

2. Indique correcto (c) o incorrecto (i) según

corresponda. Justifique su respuesta.

( ) Si 𝑓1 =2𝑚

3𝑚 𝑦 𝑓2 =

4𝑘

6𝑘; donde 𝑚 𝑦 𝑘

son valores enteros distintos de cero.

⇒ 𝑓1 <> 𝑓2

( ) Sabiendo que 𝑎, 𝑏 ∈ ℤ

⇒ 0, �̂� + 0, �̂� + 0, 𝑎�̂� =7𝑎 + 4𝑏

33

3. Un reloj da (n+1)2

n2+1 campanadas en (n2 + 1)

segundos. ¿Cuántas campanadas dará en

(n2 + 1)2 segundos?

4. ¿Cuántas fracciones comprendidas entre

19

43 y

23

29 son tales que sus términos son números

consecutivos?

5. Sabiendo que:

π

72rad <> xoy′

Calcular el valor de:

E = √x+y

x

NOTA

Prof. Aldo Felipe Huayanay Flores |Página 2

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático"

6. Calcular E, si:

𝐸 =6

1 +6

1 +6

1 +6

⋱

7. Oscar realiza la mitad de una obra en 8 días.

En ese mismo tiempo Miguel realiza los 4/5 de

la misma obra. Si los dos trabajan juntos. ¿En

cuánto tiempo realizaran los 26/40 de la obra

juntos?

8. Un reloj indica la hora con igual número de

campanadas. Se sabe que para dar (𝑎+𝑏

2)

campanadas demoró 4 segundos más que

para dar (𝑎−𝑏

2) campanadas. ¿Cuántas

campanadas dará en 48𝑏−24𝑎

4𝑏2−2𝑎𝑏 segundos?

9. Un recipiente con agua contiene 1/5 de lo que no contiene, se retira 1/8 de lo que falta por llenar y luego se agrega 1/5 de lo que queda, obteniéndose 90 litros. ¿Cuántos litros es la cuarta parte de lo que contenía inicialmente?

10. En cierto país, el 1 de enero de 1995, un producto A varía S/.50 y un producto B varía S/.400. A partir de entonces, el producto A aumentó, cada año, un 300% sobre el precio del año anterior. Para el producto B el porcentaje de aumento de cada año fue del x% sobre el precio del año anterior. Los dos productos varían lo mismo el 1 de enero de 1998. ¿Cuál es el valor de x?