Examen Nacional Calculo Integral Corregido

7/28/2019 Examen Nacional Calculo Integral Corregido

1/14

1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: La expresion ANEXA, es equivalente a:

Seleccione una respuesta.

a. Ln | f ''(x)

| + k

b. Ln | f (x) |

+ k

CORRECTO: Utilizamos el metodo de integracion por cambio de variable,

eliminando el cociente y haciendola una integral directa.

c. f '(x) + k

d. Ln | x | + k

Correcto

Puntos para este envo: 1/1.

Question 2

Puntos: 1



Enunciado: La integral definida de una funcin es:


a. Una familia de funciones


2/14

b. Dos funciones

c. Una funcion

d. Una cantidad numerica INCORRECTO: Una integral definida hace referencia a un rea.

Correcto


Question 3

Puntos: 1



Enunciado: Al analizar la funcin demanda indicada. Si el articulo es gratis, el excedente del

consumidor es:


a. 162.4

b. 203.4 INCORRECTO: Aplicando los principios bsicos d ela economia.

c. 241.4

d. 262.4

Incorrecto


Question 4

Puntos: 1




3/14

Enunciado: En la expresin ANEXA se esta indicando:


a. El segundo teorema fundamental del

clculo

b. El primer teorema fundamental del clculo CORRECTO Primer teorema fundamental del

calculo.

c. El teorema del valor medio

d. El teorema de simetra

Correcto


Question 5

Puntos: 1



Enunciado: El rea de la regin comprendida entre las parabolas, ANEXA, es:



4/14

a. 1.67

b. 2.67 CORRECTO: Integracin sencilla entre dos funciones.

c. 0.67

d. 3.67

Correcto


Question 6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn,

Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la

relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y

sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de

la afirmacin.

Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin

CORRECTA de la afirmacin.

Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Enunciado: La longitud de la linea entre los puntos A y B es de 4 unidades PORQUE para calcular la

longitud de una linea se utiliza la ecuacion ANEXA



5/14

a. A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin

CORRECTA de la afirmacin.INCORRECTO

b. B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una

explicacin CORRECTA de la afirmacin.

c. C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

d. D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Incorrecto


Question 7

Puntos: 1



Enunciado:Al resolver la integral indefinida ANEXA su respuesta es:


a. Sec (x) + k CORRECTO

b. Tan (x) + k

c. Sen (x) + k

d. Cos (x) + k

Correcto


Question 8


6/14

Puntos: 1



Enunciado: Dadas las funciones demanda y oferta como se indica. Su punto de equilibrio se

encuentra en las coordenadas:


a. 4,2

b. 2,4 CORRECTO: Aplicando los principios de economica se llega a la solucion indicada.

c. 2,1

d. 4,1

Correcto


Question 9

Puntos: 1



Enunciado: Una fuerza de 3 Dinas es necesaria para estirar un resorte 2 centimetros. La longitud

natural del resorte es de 10 centimetros. El trabajo ncesario para estirarlo 5 centimetros mas de su

longitud natural, es:


a. 10.75

b. 15.75

c. 5.75


7/14

d. 18.75 Ergios CORRECTO: Debemos hallar la constante k para poder integrar y hallar el

resultado correcto.

Correcto


Question 10

Puntos: 1



Enunciado: Una particula se mueve a lo largo del eje X mediante una fuerza impulsora dada por la

funcion anexa. El trabajo necesario para su desplazamiento desde X=2 hasta X=4, es:


a. 26.67 CORRECTO: Se obtiene el resultado al solucionar la integral indicada

b. 33

c. 7

d. 16.67

Correcto


Question 11

Puntos: 1



Enunciado: Una fbrica de tubera arroja diariamente material contaminante al mar, segn la

funcin anexa. Donde m es la cantidad de maetrial en kilogramos y t la hora del da. El material

arrojado al mara cada 12 horas es de:


8/14


a. 20.64 Kilogramos CORRECTO: Se debe realizar la integracin entre los limites indicados.

b. 10 Kilogramos

c. 5 Kilogramos

d. 40 Kilogramos

Correcto


Question 12

Puntos: 1



Enunciado: Las integrales definidas, cuando uno de los limites es infinito, se denominan:


a. Impropias CORRECTO: Es la definicion de acuerdo con el clculo integral.

b. Propias

c. Independientes

d. Indefinidas

Correcto


Question 13

Puntos: 1


9/14



Enunciado: El volumen del slido generado por la regin limitada por las funciones de la figura

anexa, y que giran alrededor del eje X, es:


a. 10.1

b. 20.1 CORRECTO: Aplicamos la ecuacion basica para hallar el volumen.

c. 30.1

d. 40.1

Correcto


Question 14

Puntos: 1



Enunciado: La integral de la forma ANEXA. para k > 0:



10/14

a. Diverge a infinito

b. Converge a 1

c. Converge a 0 INCORRECTO Diverge a infinito.

d. Diverge a

Incorrecto


Question 15

Puntos: 1



Enunciado: La velocidad en metros por segundo de un mvil que parte del reposo, esta dada por la

funcin anexa. La posicion en metros, a los 3 segundos es:


a. 15 CORRECTO: Integramos la funcin entre los limites indicados.

b. 0

c. 9

d. 6

Correcto


Question 16

Puntos: 1


11/14

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn,

Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la

relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y

sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA dela afirmacin.

Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin


Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Enunciado: El rea entre las funciones seno (x) y tangente (x), en el primer cuadrante, es 3,14

PORQUE para hallar el rea entre dos curvas se utiliza la integral definida


a. Marque D si la afirmacin es

FALSA, pero la razn es una

proposicin VERDADERA.

b. Marque A si la afirmacin y la

razn son VERDADERAS y la razn

es una explicacin CORRECTA de la

afirmacin.

INCORRECTO: Al realizar el analisis de la pregunta

obtenemos que la afirmacion es falsa porque las dos

curvas no se cruzan en el primer cuadrante y la razon es

verdadera. (la Afirmacin es falsa, pero la razn es unaproposicion verdadera)

c. Marque B si la afirmacin y la

razn son VERDADERAS, pero la

razn NO es una explicacin


d. Marque C si la afirmacin es

VERDADERA, pero la razn es una

proposicin FALSA.

Incorrecto


Question 17

Puntos: 1


12/14



Enunciado: El volumen del slido obtenido al rotar la region limitada por las funciones anexas.

Girando alrededor del eje X, es:


a. 2

b. 3

c. 4

d. 1 CORRECTO: Debemos realizar la integral entre la funcion superior menos la funcion

inferior

Correcto


Question 18

Puntos: 1



Enunciado: El volumen del cono generado por la linea y=x, en el intervalo cerrado 1, 2 es:


a. 8.4

b. 16.8 INCORRECTO: Aplicamos la ecuacion basica para hallar el volumen.

c. 12.2


13/14

d. 20.4

Incorrecto


Question 19

Puntos: 1



Enunciado: El rea encerrada por las siguientes funciones es:


a. 8 CORRECTO: Se obtiene al realizar las integrales de forma adecuada.

b. 6

c. 4

d. 10

Correcto


Question 20

Puntos: 1




14/14

Enunciado: La solucin de la integral definida anexa, es:


a. 0

b. 1 CORRECTO: Al realizar la integracin dentro de los limites indicados en el problema.

c. 45

d. 90

Correcto


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