Examen parcial de Calculo Avanzado
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CALCULO AVANZADO Ingeniera Civil 1er Examen Parcial 10/10/2012. Parcial 1A
Apellido y Nombre: ___________________________ Legajo: _________________
1.- Considere el modelo de poblacin )(1100900
125,0)(
tPPP
dt
tdP
, donde P(t)
es la poblacin en el tiempo t.
Para qu valores de P est en equilibrio la poblacin? Analice su estabilidad.
Para qu valores de P est creciendo la poblacin?
Para qu valores de P est decreciendo la poblacin?
2.- En un tanque con 980 lts de agua pura, se comienza a verter solucin salina a una
razn constante de 5 lts/minuto. La solucin dentro del tanque se mantiene revuelta,
y sale del tanque a una razn de 5 lts/minuto. Si la concentracin de sal en la
solucin que entra al tanque es de 0,15 kg/lt, determinar en que momento la
concentracin de sal en el tanque alcanza a 0,06 kg/lt.
3.- Resuelva aplicando el Mtodo de Euler la EDO siguiente, para el valor de x=1.5, con
un paso h=0,1.
xydx
xdy2
)(
1)1( y
4.- Encuentre la temperatura u(x,t) en una varilla metlica de L=120 cm de longitud,
que est aislada en la superficie lateral. Su extremo izquierdo se mantiene a una
temperatura constante de 0C y el extremo derecho se encuentra aislado en todo
instante. La distribucin de la temperatura inicial es
21)0,(
xxxu , para 0 < x <
L. Indique la deduccin de la funcin distribucin de la temperatura.
5.- Indique como hallar la distribucin de la temperatura en una barra delgada, cuya
superficie lateral est aislada, de longitud L=120 cm. El extremo izquierdo de la
barra se encuentra a una temperatura fija de 10 C y el derecho a 100 C. No hay
fuente externa de calor. En el instante inicial, la temperatura de la barra responde a
la expresin 106060)( 2 xxxf . Sea 36/12 .