UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAMFACULTAD DE INGENIERA MECNICADINMICA APLICADAIIS-2014Examen Parcial No.1Nombre:__________________________Cdula:________________________Firma:___________________________Profesor: Dimas E. Portillo L. Ph.D.Fecha: 29/09/141. Considere la vibracin libredelsistema mostrado en la Figura 1. Considere oscilaciones pequeas. Determine:a. La ecuacin diferencial de movimiento en trminos de x y sus derivadas.b. La masa, amortiguamiento y elasticidad equivalente.c. La frecuencia natural angular no amortiguada del sistema.

Figura 1.Sistema bajo vibracin libre. Oscilaciones pequeas2. Durante una prueba, un auto de 3,000 kg de masa que viaja a una velocidad de 50 km/h es detenido por un sistema resorte-amortiguador, como se muestra en la Figura 2. Si la constante del resorte es k =100 N/mm y la constante de amortiguamiento es c = 30 N-s/mm, determine:a. La frecuencia natural angular no amortiguada.b. El coeficiente de amortiguamiento crtico.c. El factor de amortiguamiento.d. La frecuencia angular amortiguada.e. Las condiciones iniciales.f. La respuesta del sistema .g. El tiempo en que el auto produce la mxima deformacin del sistema de amortiguamiento.h. La mxima deformacin que el auto produce al sistema de amortiguamiento.

Figura 2. Choque de auto contra sistema de amortiguamiento

3. La respuesta de vibracin libre de un motor elctrico de 500 N de peso montado en cimentaciones se muestra en la Figura 3. Determine:a. La frecuencia natural amortiguada provisto por la cimentacin.b. El factor de amortiguamiento.c. La frecuencia natural no amortiguada provisto por la cimentacin.d. La constante del resorte k.e. El coeficiente de amortiguamiento c.

Figura 3. Respuesta del sistema motor-cimentacin

4. Un sistema de resorte-masa vibra con una frecuencia de 120 ciclos por minuto en aire y con una frecuencia de 100 ciclos por minuto en un lquido. Encuentre la constante de resorte k, la constante de amortiguamiento c y la relacin de amortiguamiento cuando vibra en el lquido. Considere m = 10 kg.