Examen parciales Máquinas Eléctricas

7/24/2019 Examen parciales Mquinas Elctricas

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Mquinas Elctricas 5 Curso Mecnicos MquinasUniversidad de Oviedo Dpto. de Ingeniera Elctrica

SEGUNDO EXAMEN PARCIALApellidos y nombre:______________________________________________

Nmero de matrcula:____________________

DNI:___________________________________

PARTE 1: PREGUNTAS DE TEST (25% del total del examen). Cada 3respuestas incorrectas descuentan una correcta

1) Indique cual o cuales de las siguientes afirmaciones son falsas (0,25 PTOS):a) Las bobinas de los motores de media tensin se recubren con materiales

conductores y semiconductores.b) En la construccin de los devanados de motores de media tensin se utilizan la

fibra de vidrio y el polister.c) Los conductores individuales que forman una bobina de un motor de media tensin

no estn aislados entre s.d) El principal material aislante utilizado en la construccin del muro aislante de las

bobinas es la mica.e) En la actualidad es muy habitual encontrar motores que utilicen como aglomerante

en el muro aislante compuestos asflticos.

2) Un motor asncrono trifsico de 2 pares de polos alimentado a 50 Hz presenta el rotorbloqueado. Indicar cual o cuales de las siguientes afirmaciones son falsas (0,25 PTOS):

a) La frecuencia de las corrientes rotricas es de 50 Hz.b) El motor no entrega par.c) La tensin a la que est alimentado debe ser sensiblemente inferior a la nominal

sino se desea daar al motor.

d) La frecuencia de giro del campo magntico giratorio del motor es de 25 Hz.e) Si la corriente estatrica coincide con la nominal, aunque el rotor no gire se puede

considerar que las prdidas en el cobre son aproximadamente las nominales.

3) Indicar cual o cuales de las siguientes afirmaciones con respecto a un motor asncronotrifsico son falsas (0,25 PTOS):

a) El par motor es proporcional al cuadrado de la tensin de alimentacin.b) El par mximo es proporcional al cuadrado de la tensin de alimentacin.c) La velocidad de giro a la que se produce el par mximo es funcin de la tensin de

alimentacin.d) El par mximo entregado por el motor depende de la resistencia rotrica.e) La velocidad de giro a la que se produce el par mximo depende de la resistencia

rotrica.


a) La corriente de vaco de los motores asncronos es despreciable frente al valor de lacorriente nominal.

b) Los motores asncronos trifsicos trabajan en condiciones normales con valoresdel deslizamiento superiores al 5%.

c) El rendimiento de los motores asncronos trifsicos est en torno al 80-90% y semantiene en este valor desde el giro en vaco hasta la carga nominal.

d) El factor de potencia habitual de un motor asncrono trifsico es de 0,8 para todo surango de giro (desde el giro en vaco hasta la carga nominal).

e) La temperatura de trabajo de los motores asncronos trifsicos puede superar los155 C.


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a) La corriente mxima de arranque de un motor asncrono trifsico depende de lacarga accionada por el motor.

b) La corriente mxima de arranque de un motor asncrono trifsico depende delinstante de conexin a la red.

c) El par de arranque de un motor asncrono trifsico depende de la tensin dealimentacin.

d) El par de arranque de un motor asncrono trifsico es proporcional al cuadrado de lacorriente de alimentacin consumida durante el arranque.

e) El par de arranque de un motor asncrono trifsico depende de su resistenciarotrica.

6) Indique cual o cuales de las siguientes son falsas respecto de un generador sncronotrabajando en vaco (0,25 PTOS):

a) La tensin generada por el generador es proporcional a su velocidad de giro.b) La tensin generada por el generador es proporcional a la corriente de excitacin y

su crecimiento con sta se mantiene lineal en todo su posible rango defuncionamiento.

c) La tensin generada por el generador no depende de la corriente de excitacin sinode la velocidad.

d) Para una velocidad de giro constante la tensin generada por el generador esproporcional a la corriente de excitacin, y su crecimiento con sta se mantienelineal en todo su posible rango de funcionamiento.

e) Cuando el generador trabaja en vaco el nico flujo existente es el debido a lacorriente de excitacin

7) Indique cual o cuales de las siguientes son falsas respecto a las mquinas sncronas

(0,25 PTOS):a) Un motor sncrono puede trabajar con factor de potencia unitario.b) Los motores sncronos se utilizan habitualmente en aplicaciones industriales de

baja potencia.c) Cuando un generador sncrono est conectado a una red de potencia infinita no es

necesario controlar su velocidad de giro.d) Es posible controlar la potencia reactiva suministrada por un generador sncrono

conectado a una red de potencia infinita mediante el control de su excitacin.e) La potencia activa suministrada por un generador sncrono conectado a una red de

potencia infinita se controla mediante el control de la energa mecnica aportada porla fuente generadora primaria (turbina de vapor o hidrulica, etc).

8) Indique cual o cuales de las siguientes son falsas (0,25 PTOS):a) Los contactores tienen dos posiciones de trabajo estables.b) Los fusibles son los dispositivos de proteccin contra sobreintensidades de mayor

poder de ruptura.c) Se puede afirmar que un fusible de poder de ruptura de corriente mnima de fusin

10 A no puede ser utilizado para proteger una instalacin cuya corriente decortocircuito es de 300 A.

d) Debido a su diseo, la temperatura ambiente no influye en la corriente de disparo delos interruptores magnetotrmicos.

e) La corriente de reaccin por disparo magntico de un interruptor de potencia es

generalmente ajustable.


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9) Indique cual o cuales de las siguientes afirmaciones son falsas (0,25 PTOS):a) En un interruptor de potencia el tiempo de disparo por sobrecarga es inversamente

proporcional al valor de la corriente que la produce.b) En trminos generales se puede afirmar que el poder de corte de los interruptores

automticos es equivalente, a igualdad de coste econmico, al de los cortacircuitos

fusibles.c) El tiempo de disparo magntico de un interruptor de potencia es varios rdenes de

magnitud inferior al de disparo trmico.d) Un motor elctrico puede ser protegido de forma equivalente con un interruptor de

potencia o con otros dispositivos de proteccin asociados al contactor que utilizapara su maniobra.

e) Las instalaciones domsticas de baja tensin incorporan interruptoresmagnetotrmicos para la proteccin de los receptores y el cableado.

10) Indique cual o cuales de las siguientes afirmaciones son falsas (0,25 PTOS):a) Los dispositivos termistores cuya resistencia elctrica se incrementa con la

temperatura reciben la designacin genrica NTC.b) Los dispositivos termistores tienen una variacin de su resistencia elctrica linealcon la temperatura.

c) Los dispositivos termistores se utilizan combinados con los circuitos de maniobrade las mquinas elctricas para la proteccin trmica de stas.

d) Un dispositivo termistor PTC presentar un valor de resistencia elctrica superior a200 C que a la temperatura ambiente.

e) La variacin de la resistencia elctrica de un dispositivo termistor tiene lugar deforma brusca al aproximarse a la temperatura a la que se desea que se produzca laproteccin trmica.


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PRIMER EXAMEN PARCIALApellidos y nombre:______________________________________________

Nmero de matrcula:____________________

DNI:___________________________________

PARTE 2: PREGUNTAS TERICAS (25% del total del examen)

1) Indicar muy brevemente los elementos que integran el sistema aislante de los motoresde induccin de media tensin.

2 Indique las diferencias existentes entre los procesos de fabricacin de bobinados conalta riqueza en resina y los procesos VPI (Vacuum pressure Impregnation o impregnacinpor presin al vaco).

3) Un motor asncrono trifsico de 6 polos alimentado a 50 Hz trabaja con un deslizamientodel 3% indicar cual es su velocidad de giro y cul es la frecuencia de las corrientesrotricas.

10003

300060

============ P

fNs rpm. [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] 970030110001 ============ ,SNsN rpm. 51,======== estatorrotor fSf Hz

PROCESO VPI GLOBAL

Las bobinas se montan en las ranuras antes de haberrealizado el proceso de curado de la resina epoxy.

Como material soporte se utilizan cintas porosas con bajocontenido en resina epoxy.

Una vez colocadas todas las bobinas en sus alojamientos yrealizadas las conexiones se introduce el estator en untanque.

A continuacin, se hace el vaco con lo que el tanque seinunda de resina epoxy. El estator se pasa a otro tanquedonde se aplica gas a alta presin y temperatura paraproducir la polimerizacin de la resina.

PROCESO VPI GLOBALPROCESO VPI GLOBAL

Las bobinas se montan en las ranuras antes de haberLas bobinas se montan en las ranuras antes de haberrealizado el proceso de curado de la resinarealizado el proceso de curado de la resina epoxyepoxy..

Como material soporte se utilizan cintas porosas con bajoComo material soporte se utilizan cintas porosas con bajocontenido en resinacontenido en resina epoxyepoxy..

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7.4. Procesos de fabricacin7.4. Procesos de fabricacinactuales IIIactuales III

7.4. Procesos de fabricacin7.4. Procesos de fabricacinactuales Iactuales I

PROCESO RICO EN RESINA

La mica en forma de lminas se deposita sobre unmaterial impregnado con una resina epoxy que polimerizaa alta temperatura (cinta preimpregnada).

Se recubre la bobina con este material.

Se introduce en un molde al que se le aplica presin ycalor: la temperatura y la presin logran una impregnacinhomognea en toda la bobina.

El proceso final de polimerizacin de la resinatermoestable se consigue sometiendo el motor a elevadastemperaturas en un horno.

PROCESO RICO EN RESINAPROCESO RICO EN RESINA

La mica en forma de lminas se deposita sobre unLa mica en forma de lminas se deposita sobre unmaterial impregnado con una resina epoxy que polimerizamaterial impregnado con una resina epoxy que polimerizaa alta temperaturaa alta temperatura (cinta(cinta preimpregnadapreimpregnada))..

Se recubre la bobina con este material.Se recubre la bobina con este material.

Se introduce en un molde al que se le aplica presin ySe introduce en un molde al que se le aplica presin ycalor: la temperatura y la presin logran una impregnacincalor: la temperatura y la presin logran una impregnacinhomognea en toda la bobina.homognea en toda la bobina.

El proceso final de polimerizacin de la resinaEl proceso final de polimerizacin de la resinatermoestable se consigue sometiendo el motor a elevadastermoestable se consigue sometiendo el motor a elevadastemperaturas en un horno.temperaturas en un horno.

MURO AISLANTE: elemento de mayor espesor que separa alconjunto de la bobina del exterior. Debe estar dimensionadopara soportar la tensin correspondiente al nivel de aislamientode la mquina.

AISLAMIENTO ENTRE ESPIRAS Y ENTRE CONDUCTORESELEMENTALES: las espiras pueden estar formadas conductoresindividuales para reducir las prdidas. Es necesario que existaaislamiento entre ellas y entre conductores.

CINTAS Y RECUBRIMIENTOS DE PROTECCIN: se utilizancintas y recubrimientos protectores para proteger las bobinasen las zonas de ranura.

MURO AISLANTEMURO AISLANTE:: elemento de mayor espesor que separa alelemento de mayor espesor que separa alconjunto de la bobina del exterior. Debe estar dimensionadoconjunto de la bobina del exterior. Debe estar dimensionadopara soportar la tensin correspondiente al nivel de aislamientopara soportar la tensin correspondiente al nivel de aislamientode la mquina.de la mquina.

AISLAMIENTO ENTRE ESPIRAS Y ENTRE CONDUCTORESAISLAMIENTO ENTRE ESPIRAS Y ENTRE CONDUCTORESELEMENTALESELEMENTALES:: las espiras pueden estar formadas conductoreslas espiras pueden estar formadas conductoresindividuales para reducir las prdidas. Es necesario que existaindividuales para reducir las prdidas. Es necesario que existaaislamiento entre ellas y entre conductores.aislamiento entre ellas y entre conductores.

CINTAS Y RECUBRIMIENTOS DE PROTECCINCINTAS Y RECUBRIMIENTOS DE PROTECCIN:: se utilizanse utilizancintas y recubrimientos protectores para proteger las bobinascintas y recubrimientos protectores para proteger las bobinasen las zonas de ranura.en las zonas de ranura.

7.3.2. Elementos del aislamiento7.3.2. Elementos del aislamientoestatrico en motores conestatrico en motores condevanados preformados IIdevanados preformados II


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4 El catlogo de un fabricante de motores asncronos indica que las prdidas en el hierro

de un determinado motor disponible en su planta son de 80 W. Con el fin de comprobarlo,vd. alimenta el motor a la tensin y frecuencia nominales indicadas por el fabricante sinaccionar ninguna carga, encontrndose con que la potencia absorbida de la red en talescondiciones es de 98 W. Justifique las posibles causas para la obtencin de este resultado.

La discrepancia puede atribuirse principalmente al hecho de que la potencia medida en el ensayode vaco tambin engloba las prdidas rotacionales de la mquina.

5 Explique lo ms brevemente posible la relacin existente entre el valor de la resistenciarotrica de un motor de induccin, su par de arranque y su rendimiento.

6) Indique razonadamente qu tipo de motor (Clase A, B, C, D) utilizara para las siguientesaplicaciones:

a) Accionamiento de una bomba de ciclo de trabajo con mltiples arranques y unapotencia de 75 kW.

b) Accionamiento de un molino de carbn de gran potencia (1200 kW) que debe sercapaz de arrancar cargado, presenta una importante inercia y tiene un ciclo detrabajo intermitente en funcin del suministro de carbn.

Caso a): Motor de clase B. (Podra considerarse clase C, pero la potencia del motor es pequea,sera un motor tpico)Caso b): Motor de clase D. (La elevada potencia y la descripcin del ciclo de trabajo hacen msadecuado el motor con par de arranque ms elevado)

7.22. Control de las caractersticas7.22. Control de las caractersticasmecnicas de los motores de induccinmecnicas de los motores de induccin

mediante el diseo del rotor Imediante el diseo del rotor I

ResistenciaResistencia rotricarotrica crecientecreciente

SSTMAX1TMAX1SSTMAX2TMAX2SSTMAX3TMAX3

ParPar

SS

EL RENDIMIENTO DEL MOTORES BAJO

EL RENDIMIENTO DEL MOTOREL RENDIMIENTO DEL MOTORES BAJOES BAJO

Si la resistencia rotrica es elevadael par de arranque del motor

tambin lo es

Si la resistenciaSi la resistencia rotricarotrica es elevadaes elevadael par de arranque del motorel par de arranque del motor

tambin lo estambin lo es

Si la resistencia rotrica es elevadael par mximo del motor aparece

con deslizamiento elevado

Si la resistenciaSi la resistencia rotricarotrica es elevadaes elevadael par mximo del motor apareceel par mximo del motor aparece

con deslizamiento elevadocon deslizamiento elevado

[[[[ ]]]] gmi PSP ==== 1[[[[ ]]]] gmi PSP ==== 1

Si el deslizamiento es elevado lapotencia mecnica interna es bajaSi el deslizamiento es elevado laSi el deslizamiento es elevado la

potencia mecnica interna es bajapotencia mecnica interna es baja


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7) Explique utilizando un esquema elctrico de los devanados de la mquina qu magnitudde reduccin presenta el par de arranque de un motor cuando se arranca variando laconexin de sus devanados de estrella a tringulo.

8) Se dispone de un motor asncrono trifsico de 2500 kW, 50 Hz, 2 pares de polos, 6,3 kVque acciona a una mquina cuyo momento de inercia es de 600 kg*m2, sabiendo que el parresistente que ofrece dicha mquina es de 400 N*m, que el momento de inercia del motor esde 360 kg*m2, y que la mquina dispone de un sistema de frenado que aporta un par

resistente adicional de 100 N*m calcular el tiempo que empleara en parar completamentecuando est girando a 1460 rpm.

Puesto que se desconecta la alimentacin el par motor es nulo durante el frenado.El tiempo de parada se calculara como:

9) Completar las conexionessobre el diagrama de la figura

para obtener un circuito demando de arranque y paradapor pulsadores para el motortrifsico

23arranqueRR

Sarranque 'I'RN

T =23

arranqueRRS

arranque 'I'RN

T =

Esta relacin es vlida para las dos conexiones. LaEsta relacin es vlida para las dos conexiones. Lacorriente que aparece en ella es la que circula porcorriente que aparece en ella es la que circula por ZZcccc

23estrellaarrR

Sestrellaarr I'R

NT =

23estrellaarrR

Sestrellaarr I'R

NT =

estrellaarrtringuloarr TT = 3 estrellaarrtringuloarr TT = 3

R

S

T

Zcc

Zcc

Zcc

3lneaV

Iarr-estrella

Vlnea

R

S

T

Zcc

Zcc

Zcc

3lneaV

Iarr-estrella

Vlnea

R

S

T

Zcc

ZccZcc

3tringuloarrI Iarr-tringulo

Vlnea

R

S

T

Zcc

ZccZcc

3tringuloarrI Iarr-tringulo

Vlnea

2

3

3

=

tringuloarrR

Stringuloarr

I'R

NT

2

3

3

=

tringuloarrR

Stringuloarr

I'R

NT

3tringuloarr

estrellaarr

II = 3

tringuloarrestrellaarr

II =

[ ]

dTTT

JJt

nominalfrenoR

argcmotfrenado

+

+=

0 TTRR++ TTfrenofreno es el pares el parresistente total si seresistente total si se

incluye unincluye unprocedimientoprocedimiento

adicional de frenadoadicional de frenado[ ]

dTTT

JJt

nominalfrenoR

argcmotfrenado

+

+=

0 TTRR++ TTfrenofreno es el pares el parresistente total si seresistente total si se

incluye unincluye unprocedimientoprocedimiento

adicional de frenadoadicional de frenado

Armaduramvil

R S TContactoauxiliar

Resorte

Armadura fija

M

N

Pulsador de paro

Pulsadorde

marcha

Armaduramvil

R S TContactoauxiliar

Resorte

Armadura fija

M

N

Pulsador de paro

Pulsadorde

marcha

9.5.39.5.3 ContactoresContactores IIIIII

Circuito de arranque y parada deCircuito de arranque y parada deun motor trifsico medianteun motor trifsico mediante

contactorcontactor con contactos auxiliarescon contactos auxiliares


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10) Los dos grficos de la figuracorresponden a un interruptor

magnetotrmico y un fusible. A la vista delos valores indicados en la grfica. Razonarlos siguientes aspectos:

a) De forma orientativa qu valor puedetomar la capacidad nominal deruptura del fusible.

b) Cul de los dos dispositivos protegemejor contra sobrecargas.

c) Para corrientes superiores a 15 kA,cul protege mejor.

a) Lo nico que se puede afirmar sobre el poderde corte del fusible es que es superior a 5 kA.

b) El interruptor magnetotrmico ya que sutiempo de disparo en sobrecarga es mas corto.

c) No se puede afirmar nada en concreto ya que se desconoce el poder de corte del fusible. Encualquier caso, s se puede decir que el interruptor no es capaz de cortar dicha corriente.

Tiempo

Corriente10 A 5 kA


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PARTE 3: EJERCICIOS PRCTICOS (50% Del total del examen, resolver enhojas aparte)

EJERCICIO 1: Vd. es el encargado de un planta industrial en la que existe un motor asncronotrifsico de las siguientes caractersticas: Rotor bobinado, 11 kW, 50 Hz, 400 V, 4 polos, 1460 rpm,factor de potencia y rendimiento en condiciones nominales 0,81 y 83 % respectivamente. Elcatlogo suministrado por el fabricante del motor indica que, alimentado a la tensin nominal,desarrolla un par de arranque 1,2 veces superior al par nominal, consumiendo una corriente 5veces superior a la corriente nominal durante el arranque.

El citado motor acciona una mquina cuyo par resistente es el indicado en la figura 1. Debido a unfallo en las protecciones de la instalacin el motor queda sin alimentacin, lo cual es una situacininadmisible para la produccin de la planta ya que, a pesar de su baja potencia, la mquinaaccionada por el motor es imprescindible para el proceso productivo. Puesto que la reparacin dela instalacin va a prolongarse durante un tiempo elevado debido a la falta de repuestos, Vd.busca todas las posibilidades disponibles para alimentar el motor y mantener la produccin. Entreellas se encuentra la opcin de alimentarlo a travs de un grupo electrgeno autnomo que mueve

un generador sncrono de las siguientes caractersticas. Potencia generada=42,1 kW, Tensingenerada =300 V.

1)Sabiendo que la mquina accionada por el motor puede trabajar con una velocidad de giro un4,11 % inferior a la nominal de 1460 rpm: DEMUESTRE, realizando los clculos pertinentes, sisera posible arrancary mantener de forma provisional el motor trabajandoalimentado por elgrupo electrgeno, manteniendo el proceso productivo dentro de los limites admitidos ypreservando la integridad de todos los equipos implicados. Para resolver este apartado hagatantas simplificaciones como considere oportunas sobre la caractersticas de la curva par-velocidad del motor.

2) La situacin de emergencia en la que se encuentra la instalacin obliga a reducir la velocidadde la mquina accionada por el motor hasta 800 rpm. Puesto que no dispone de ningn otroprocedimiento para hacerlo se plantea la introduccin de resistencias rotricas manteniendo la

alimentacin del motor a travs del grupo electrgeno. Indique si esta solucin sera posiblecalculando el valor de resistencia por fase referida al estator necesario para obtener lavelocidad deseada y la corriente rotrica en ese caso. Para la resolucin de este apartadoconsidere que la corriente nominal del rotor son 100 A y que se pueden despreciar las prdidasrotacionales.

3,5 PTOS

Par resistente

Rpm

30 Nm

1460 rpm

63,5 Nm

301460

533++++==== rpm

,Tresistente

Figura 1. Ecuacin y curva del parresistente


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SOLUCIN:

Antes de comenzar con la resolucin del problema se harn unos clculos previos que permitanentender la situacin en la que trabajan el motor y la mquina accionada en condiciones normales.

El par nominal del motor es: 721460

60

211000

====

========P

T Nm. Por otro lado, la carga a 1460 RPM

presenta un par resistente de 63,5 Nm, lo cual parece imposible. Sin embargo, la situacin en laque ambos trabajan es la siguiente:

Puesto que el par que entrega el motor a 1460 rpm es mayor que el que solicita la carga, el puntode equilibrio entre par motor y par resistente va a estar a una velocidad superior (n2) donde elmotor entregar un par comprendido entres 72 Nm y 63,5, tal y como se observa en la grfica.Este comportamiento no es anmalo, sino real, ya que indica que el motor esta ligeramentesobredimensionado para esta aplicacin y es capaz de girar a una velocidad algo superior a 1460rpm (su velocidad nominal) cuando acciona la carga.

Estas consideraciones previas no tienen ninguna repercusin en la resolucin del problema si para

todos los clculos se asume que el motor entrega 63,5 Nm a 1460 rpm (lo cual supone uncoeficiente de seguridad para el estudio ya que se presupone que el motor trabaja en condicionesmas adversas). Sin embargo, son tiles para aclarar las posibles dudas surgidas del hecho de queel par nominal del motor no coincida con el par resistente a 1460 rpm.

Continuando con la resolucin del problema: 13253830

11000========

====

,

PP tilelctrica W. Entonces, la

corriente nominal consumida por el motor ser: 6238104003

13253

3,

,CosU

PI

n

elctrican ====

====

==== A. Esta

corriente ser superior a la que el motor entrega en realidad al accionar la mquina que tieneacoplada.

A) COMPROBACIN DEL FUNCIONAMIENTO ALIMENTADO CON GRUPO ELECTRGENO

1) La primera comprobacin que se va a realizar es si el grupo electrgeno es capaz de alimentar

al motor: 1008103003

42100

3====

====

====

,CosU

PI

n

elctricanG A. Puesto que la corriente del motor en

condiciones es nominales es de 23,6 A y la nominal del grupo electrgeno es de 100 A el grupopodr alimentar de forma indefinida al motor en condiciones nominales (cuando se reduzca latensin de alimentacin el motor consumir an menos corriente con lo cual esta primeralimitacin queda totalmente comprobada).

2) Es necesario comprobar que el motor es capaz de arrancar alimentado a la tensin de 300 V.

Para ello, se considera que durante el arranque se cumple: 2VKTARR ====

Con la tensin nonimal (400 V): 486214002400 ,T,KT nVARR ============ Nm. Por tanto, K=0,00054.

Par resistente

Rpm

30 Nm

1460

63,5 Nm

301460

533++++==== rpm

,Tresistente

n2

72 Nm

Curva motora tensinnominal

Fig. 1


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En las nuevas condiciones (300) 648300000540300 22300 ,,KT VARR ============ Nm. Este par es

mayor que los 30 Nm exigidos por la carga, por tanto, el motor arranca sin problemas.

3) Se ha comprobado que el motor arranca porque dispone de par mecnico. Ahora es necesariocomprobar que la corriente de arranque del motor a 300 V no excede de la corriente mxima quepuede suministrar el grupo electrgeno. Para hacer la comprobacin la corriente de arranque se

aproximar de la siguiente forma: V'KIARR ==== Con la tensin nominal (400 V) 11862355400400 ================ ,I'KI nVARR A. Por lo tanto: K=0,259.

En las nuevas condiciones (300 V) 88300400 ======== 'KI VARR A. Que est muy por debajo de los 100

A que el grupo electrgeno puede suministrar en condiciones nominales. Se puede concluir queno hay problemas mecnicos ni elctricos para realizar el arranque del motor.

4) Ahora es necesario comprobar que tras reducir la tensin el motor gira dentro de los lmitesestablecidos para la mquina, segn los cuales su velocidad puede disminuir en un 4,11 % o loque es lo mismo puede girar a 1400 rpm. A esa velocidad de giro, el par resistente que tiene queentregar el motor es de 53 Nm tal y como se deduce de la expresin suministrada para el parresistente de la carga.

Para hacer la comprobacin, lo que se tratar de determinar es el valor del par entregado por elmotor a 1400 rpm cuando est alimentado a 300 V. Si dicho par es mayor o igual que 53 Nm esoquerr decir que el motor gira a 1400 rpm o ms y, por tanto seremos ser posible cumplir losrequisitos del sistema productivo.

Para hacer la comprobacin se har la siguiente simplificacin: SV''KT ==== 2 . De este modo se

cumplir que: VV S''KT 4002

400 400 ==== .

De donde: 01690

1500

14601500400

72

400

72

24002

,S

''KV

====

====

==== . Conocida la constante, ya se

puede determinar el par que entrega el motor a 1400 rpm cuando se alimenta a 300 V:

21011500

10030001690300 2400

2400 ,,S''KT VV ====

======== Nm. Puesto que el valor es muy superior

a los 53 Nm requeridos para el giro a 1400 rpm, se puede concluir que el motor alimentado a 300V es capaz de mantener a la mquina dentro de los lmites indicados para el procesoproductivo.

B) INSERCIN DE RESISTENCIAS ROTRICAS

En este caso se pretende reducir la velocidad de giro del motor mediante la insercin deresistencias rotricas. El primer paso del estudio consistir en calcular la resistencia rotrica inicialdel motor. Para calcular la corriente rotrica se tendr en cuenta que como dato del problema se

Par resistente

Rpm30 Nm

1460

63,5 NmCURVA ATENSINMNIMA

53 Nm

1400

Si el par entregado a 1400 (300 V) esmayor de 53 Nm, el motor girar a n3

n3

Fig. 2


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indica que se pueden despreciar las prdidas rotacionales. Con esta premisa el balance depotencias de la mquina cumplir: tilmi PP ==== . Por tanto:

21311000 'IS

S'RPP Rn

n

nRtilmi

============ . En las condiciones iniciales se podr hacer la

aproximacin de considerar que el motor trabaja en su punto nominal, por este motivo, la corrienterotrica ser tambin la nominal. Por tanto, la resistencia rotrica se podr calcular despejando de

la expresin anterior: 22

2

2

210

1003

106721

10672110000

3

1

====

====

====,

,

'I

S

SP

'RRNOMINAL

n

ntil

R .

La situacin a la que se llegar con la insercin de resistencias rotricas se puede ver en la figura3. En ella se aprecia que aunque se sabe que el motor no entrega 63,5 Nm a 1460 rpm (figura 1)se ha realizado la aproximacin indicada en apartados anteriores. Adems, en la resolucin deeste apartado, a pesar del elevadsimo deslizamiento se har la siguiente aproximacin:

'R

S'''KT

Ri ==== .

A 1460 rpm:'R

,'''K,

R

210672563

====

A 800 rpm:nuevaR 'R

'''K,

====1500

8001500

348

Dividiendo las dos ecuaciones se obtiene que

el nuevo valor de resistencia es 210156 , .

La resistencia que debe insertarse ser la diferencia entre la que se acaba de obtener y la inicial,

es decir: 210155 ,

.

Resistencianominal

Resistencia aadida

800

Tmotor

N

1460

63,5 Nmaprox.48,3Nm

Fig. 3


12/13

12


EJERCICIO 2: Los siguientes datos corresponden a la pruebas realizadas en un motor asncronotrifsico de 3 pares de polos y 15 kW, 400 V 50 Hz, conexin en estrella, CLASE A y corriente nominal52 A:Medida de la resistencia de estator: 0,11 /fase.

Ensayo de rotor libre: 50 Hz, 240 V, I0=14,7 A, P0=530 WEnsayo de rotor bloqueado a la corriente nominal: Vcc= 20 V, Pcc=1260 W.

CALCULAR:1. Parmetros del circuito equivalente.

2. Par mximo.

3. Velocidad de par mximo.

SOLUCIN

1) En el ensayo de rotor libre se tiene: 7115714

3400

3

00 ,,I

VZ

lnea

============ . La tensin de lnea debe

dividirse por 3 puesto que la impedancia se calcula sobre el circuito equivalente que es un

circuito equivalente fase neutro. La impedancia cumple:000

jXRZ ++++==== . La resistencia se puede

calcular directamente a partir de la potencia medida en el ensayo: 6421783

420

3 220

00 ,

,I

PR ====

======== .

Conocida la resistencia, la reactancia se obtiene como:

5156427115 22202

00 ,,,XZX ============ .

Del ensayo de rotor bloqueado se obtiene: 22052

320

3,

I

V

Zcc

cc

cc ============ . La tensin que se da como

dato en el ensayo es la de lnea, por tanto, tambin hay dividirla por 3 . La resistencia cumple:

1550523

1260

3 22,

I

PR

cc

cccc ====

======== . Puesto que cccccc jXRZ ++++==== , la reactancia se puede calcular

como: 15601550220 2222 ,,,XZX cccccc ============ .

Del ensayo de cortocircuito se sabe que 'RScc RRR ++++==== . Como la resistencia estatrica se

suministra de un ensayo independiente: 0,243 /fase la resistencia rotrica se obtiene por diferencia:

04601101560 ,,,RR'R SCCR ============ .

Por otro lado, tambin se cumple que 'RScc XXX ++++==== . Como el motor es una mquina clase A

(Xs=XR) las reactancias sern: 07802

,X

'XX ccRS ============ .

Del ensayo de vaco se sabe que: ++++==== XXX S0 por tanto, la reactancia de magnetizacin se

puede obtener como: 4150 ,XXX S ======== .

2) Para el clculo del par mximo se partir del circuito equivalente obtenido mediante losparmetros calculados en el apartado anterior. En el circuito equivalente se despreciar laresistencia de prdidas en el hierro para simplificar los clculos, ya que dichas prdidas en estetipo de mquina son muy bajas.

1,5 PTOS

DATOS:Motor CLASE A: Xs=XR


13/13

13


XRXS RS RR/S

Circuitoequivalente porfase referido al

estator

32nU X

I

A

B

Se calcular a partir del circuito anteriorel equivalente Thvenin en losterminales A, B, extremos de lareactancia de magnetizacin:

[[[[ ]]]]

++++++++

==== XXjR

jXU

VSS

n

th 3

2

La impedancia del equivalente se puede

calcular como:[[[[ ]]]]

[[[[ ]]]]

++++++++

++++====

XXjR

jXjXRZ

SS

SSth

Por tanto: thth XR Y se calculan como parte real e imaginaria de la expresin anterio. El par

mximo y el deslizamiento al que ste se produce se podrn obtener entonces como:

[[[[ ]]]]

++++++++++++

====22

2

2

3

'XXRR

VT

RthththS

thmax

[[[[ ]]]]22 'XXR

'R

SRthth

R

TMAX ++++++++==== . A partir del deslizamiento la velocidad se podr calcular como

)S(NN S ==== 1 .

Examen parciales Máquinas Eléctricas

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