7/24/2019 Examenes 02-03

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GEOMETRA DESCRIPTIVAI. T. de Obras Pblicas (Hidrologa) e I. T. de Minas- Febrero 2003

Fin de Carrera I.T. Topografa

1 Parte

Ejercicio 1.- Planos Acotados.-Sobre un terreno formado por el plano ", definido por lospuntosP(5, 21, 4), Q(20, 17, 4) y R(5, 15, 2), y por el plano de comparacin B, se pretendeconstruir una plataforma horizontal, a cota 4, limitada por los puntosA(8, 23, 4), B(14, 23, 4),C(14, 17, 4) y D(8, 17, 4) y la rampa de acceso desde cota 0 a cota 4, determinada por los

puntos E(10, 17, 4), F(12, 17, 4), G(12, 3, 0) yH(10, 3, 0).

Obtener las intersecciones de los planos necesarios de desmonte y de terrapln entre s y de

estos con el terreno, realizando un acuerdo cnico en el vrtice B. Representar las lneas denivel, cada unidad de altura, despus de realizada la obra.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el bordeizquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros y cotas en metros.PD=70%. PT=60%(PD:pendiente de los planos de desmonte, PT: pendiente de los planos de terrapln). Escala -

1/100.

(25 puntos).

Ejercicio 2.- Sistema Didrico.- Dibujar en este sistema, con partes vistas y ocultas, el

tetraedro regular, de mayor cota posible, sabiendo que el puntoA(20, 50, 20) es un vrtice, quela cara ABC se encuentra en un plano de perfil, que el vrtice Best en el plano vertical de

proyeccin y que el cuarto vrtice, D, pertenece al plano de perfil $, cuya distancia al origen decoordenadas vale -40.

Lmina en posicin peraltada, origen de coordenadas en el centro del papel y lnea detierra paralela al borde inferior. Coordenadas en milmetros.

(25 puntos).

7/24/2019 Examenes 02-03

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GEOMETRA DESCRIPTIVAI. T. de Obras Pblicas (Hidrologa) e I. T. de Minas- Febrero 2003

Fin de Carrera I.T. Topografa

2 Parte

Ejercicio 3.-Planos Acotados.- Dibujar en este sistema, con partes vistas y ocultas, elhexaedro regular, de menor cota posible, sabiendo que el punto A(9, 20, 15) es un vrtice, queen la recta r, definida por el punto Ay el punto P(5, 20, 19), se encuentra el vrtice B, contiguodel Ay que a la recta s, de la que se conoce la proyeccin y que est determinada por los

puntos Q(6, 8, ?) y R(17, 18, ?), pertenecen los vrtices H, opuesto del B, y D, contiguo delA.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el bordeizquierdo como eje Y. Coordenadas y cotas en centmetros.

(25 puntos).

Ejercicio 4.- Sistema Didrico.- Obtener las rectas que pasen por el punto A(0, 40, 60),formen un ngulo de 37 30con la Lnea de Tierra y corten a la recta r, definida por los puntosP(30, 0, 0) y Q(60, 10, 60).

Lmina en posicin peraltada, origen de coordenadas en el centro del papel y lnea detierra paralela al borde inferior. Coordenadas en milmetros.

(25 puntos).

7/24/2019 Examenes 02-03

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GEOMETRA DESCRIPTIVAI. T. en Topografa - Junio 2003

1 Parte

Ejercicio 1.- Sistema Didrico.- Obtener las rectas que pasando por el punto A(0, 30, 50),formen un ngulo de 52 30con la Lnea de Tierra y sean perpendiculares a la recta r, definida

por los puntos P(-50, 0, 20) y Q(0, 50, 0).

Lmina en posicin peraltada, origen de coordenadas en el centro del papel y lnea detierra paralela al borde inferior. Coordenadas en milmetros.

(35 puntos).

Ejercicio 2.-Sistema Didrico.- Dibujar en este sistema, con partes vistas y ocultas, unoctaedro regular, sabiendo que los puntos A(-40, 70, 20) y B(20, 30, 70) son dos vrticesopuestos y que una arista que no pasa por Ani por B, es paralela al 2 Bisector.

Lmina en posicin peraltada, origen de coordenadas en el centro del papel y lnea detierra paralela al borde inferior. Coordenadas en milmetros.

(35 puntos).

7/24/2019 Examenes 02-03

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GEOMETRA DESCRIPTIVAI. T. en Topografa - Junio 2003

2 Parte

De estos dos ejercicios el alumno elegir y realizar solamente uno .

Ejercicio 3.- Planos Acotados.-En un terreno que puede considerarse plano, definido por lospuntosA(14, 27, 21), B(17, 17, 16) y C(4, 9, 13), se pretende construir una plataformahorizontal, a cota 15, limitada por dos cuadrados, el exterior tiene como vrtices los puntos

D(5, 15), E(10, 20), F(15, 15) y G(10, 10) y el interior determinado por los puntos H(7, 15),I(10, 18), J(13, 15) yK(10, 12).

Obtener las intersecciones de los planos necesarios de desmonte y de terrapln entre s y las de

estos con el terreno, realizando acuerdos cnicos en los vrtices Ey G. Representar las lneasde nivel, cada metro, despus de realizada la obra.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el bordeizquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros y cotas en metros. PD=100%.PT=80% (PD:pendiente de los planos de desmonte, PT: pendiente de los planos de terrapln).

Escala - 1/100.

(30 puntos).

Ejercicio 4.- Planos Acotados.- Los puntos A(8, 21) y B(13, 13) son dos vrtices opuestosde un hexaedro regular. Dibujar el poliedro, con partes vistas y ocultas, sabiendo que el vrtice

C, contiguo del A, posee una cota de 12 cm y se proyecta a la derecha de ste.

Cota de A = 17,50 cm.

Cota de B = 10 cm.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el borde

izquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros.

(30 puntos).

7/24/2019 Examenes 02-03

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GEOMETRA DESCRIPTIVAI. T. en Topografa, Minas y Obras Pblicas (Hidrologa) - Septiembre 2003

1 Parte

De estos dos ejercicios el alumno elegir y realizar solamente uno .

Ejercicio 1.- Planos Acotados.- Dibujar en este sistema, con partes vistas y ocultas, unoctaedro regular, sabiendo que los puntos A(10, 10, 5) y B(10, 20, 11) son dos vrticesopuestos y que la proyeccin de una arista que no pasa por Ani por B, forma 37 30con el

borde inferior de la lmina.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el bordeizquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros.

(30 puntos).

Ejercicio 2.- Sistema Didrico.- Dibujar en este sistema, con partes vistas y ocultas, elhexaedro regular, de mayor cota posible, sabiendo que el punto A(-5, 115, 40) es un vrtice,que en la recta r, definida por el punto Ay el punto P(-75, 85, 120), se encuentra el vrtice B,contiguo del Ay que a la recta s, de la que se conoce la proyeccin sobre el Plano Horizontal,s1,que est determinada por los puntos V(70, 0, ?) y Q(0, 65, ?), pertenecen los vrtices H,opuesto del B, y D, contiguo del A.

Lmina en posicin peraltada, origen de coordenadas en el centro del papel y lnea detierra paralela al borde inferior. Coordenadas en milmetros.

(30 puntos).

7/24/2019 Examenes 02-03

6/6

GEOMETRA DESCRIPTIVAI. T. en Topografa, Minas y Obras Pblicas - Septiembre 2003

2 Parte

Ejercicio 3.- Sistema Didrico.- Obtener las rectas que pasando por el punto A(0, 20, 40),formen un ngulo de 52 30' con la Lnea de Tierra y sean paralelas al plano (, que es

perpendicular al 1 Bisector y contiene a la recta r, definida por los puntos H(10, 20, 0) y V(-10, 0, 30).

Lmina en posicin peraltada, origen de coordenadas en el centro del papel y lnea detierra paralela al borde inferior. Coordenadas en milmetros.

(35 puntos).

Ejercicio 4.-Planos Acotados.- En un terreno que puede considerarse plano, definido por lospuntos P(4, 23), Q(16, 23) y R(4, 17), se proyecta construir dos plataformas planas, una

definida por los puntos A(7, 24), B(11, 24), C(11, 19) y D(7, 19) y la otra por los puntos E(9,

15), F(11,10) y G(7, 10). Obtener las intersecciones de los planos necesarios de desmonte y

de terrapln entre si y de stos con el terreno, realizando acuerdos cnicos en los vrtices A,

F y G, sabiendo que las cotas de los puntos son: P(21), Q(21), R(19), A(19), B(20), C(22),

D(21), E(22), F(21) y G(21). Representar las lneas de nivel, cada metro, despus de

construidas las plataformas.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el bordeizquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros y cotas en metros. PD=62,5%.PT=50% (PD:pendiente de los planos de desmonte, PT: pendiente de los planos de terrapln.)

Escala - 1/200.

(35 puntos).