Examenes de Topografia General

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1 ESTUDIANTES DE GEOFÍSICA

PRIMER EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL

1) (1 Pto.) Definir la Topografía y que diferencia hay con la Geodesia. La topografía es la ciencia que estudia las medidas de longitud y ángulos para escalar respectivamente un plano con formulas y métodos numéricos. Y la geodesia es la ciencia que estudia la medición de grandes longitudes tomando en cuenta la refracción terrestre y ala curvatura terrestre.

2) (1 Pto.) Definir la planimetría Es la parte de la topografía que estudia la posición relativa de los puntos sobre un plano horizontal.

3) (1Pto.) El diámetro polar de la tierra mide .12,713 Km. Y el diámetro ecuatorial 12,756 Km. Habiendo una diferencia de 43 . Km.

4) (1Pto.) ¿Cómo se define la escala numérica? La escala numérica se define como la relación que hay entre el terreno y el papel.

5) (1.5 Pts) ¿Cuántos metros presenta en el terreno, 4.5 cm., en el papel, a la escala 1/25,000?

1cm. ________ 25.000 cm. x = .1

.000.25..5.4

cm

cmcm

4.5cm. ________ x x =112500

.100

.1

cm

cm=1125 m.

x = 1125 m. 6) (1.5 Pts) Si 8cm. sobre el plano, representan 200 metros en el terreno.

Determinar la escala del plano.

8 cm. .08.0.100

.1m

cm

cm =

0.08m. _______ 200 m.

x _______ 1 m.

x =1 m.m

m

200

)08.0( =

x =2500

1

7) (2 Pts) ¿Cuales son las fuentes de error? Explique.

Son: Naturales, instrumentales y personales o humanas. Fuentes Personales: Son cuando lasa condiciones normales varían en temperatura, viento, gravedad, precisión, etc. Fuentes Instrumentales: Cuando el instrumento que se utiliza para la medición tiene una falla en su construcción o en su ajuste. Fuentes Personales: Es cuando el operador esta distraído, o fallan los sentidos del



operados del instrumento.

8) (2 Pts) Con un teodolito corriente, de 20 diámetros de aumento, se quiere visualizar una señal topográfica a una distancia de 800 metros. ¿ Cual debe ser el ancho mínimo de la señal?

I

Dd 0004.0=

20

800.0004.0=d

d = 0.0004.40 I = 20 D = 800 m. d =0.016 m.

9) (3 Pts) En la figura siguiente, se ha medido con cinta el lado AP =12mts; BP = 12 mts; y el lado AB =9 mts. Calcular el ángulo α.

122

9

2=α

Sen 375.02

=αSen 024.22

2=α

12

5.4

2=α

Sen 375.02

arcsen=α )024.22.(2=α

048.44=α

10) (6 Pts) Se ha medido una misma distancia en 4 series consecutivas con distintos

instrumentos métricos. En la primera serie se mido 3 veces y se obtuvo un valor promedio de 432.877 metros. En la segunda serie se midió 5 veces y se obtuvo un promedio de 432.613 metros. En al tercera serie se midió 4 veces y se obtuvo un promedio de 432.541 metros Determinar el valor mas probable y el error relativo. (6 decimales).

Q

R

A

B

P



SEGUNDO EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL 1) (6 Puntos) Complete el cuadro de nivelación compuesta siguiente, calculando además con que grado de precisión se ha trabajado 8 determinar que tipo de nivelación es: rápida, ordinaria o precisa), y la comprobación de la libreta. (Todas las operaciones en la hoja de examen, incluidas las correcciones) Cota de BMI = 3521.668 mts. (Trabajar con 3 decimales).

PUNTOS Vista Atrás

Vista Adelante

Cota Medida

Correcciones Cotas Compensadas

BM1 BM2

1.386 2.133

3521.668

BM2 BM3

2.438 1.003

BM3 BM4

2.879 3.142

BM4 BM5

1.677 0.019

BM5 BM6

1.514 2.111

BM6 BM7

0.221 1.693

BM7 BM8

1.889 2.172

BM8 BM1

1.793 1.487

DISTANCIAS

BM1-BM2 = 535 mts. BM2-BM3 = 447 mts. BM3-BM4 = 333 mts. BM4-BM5 = 451 mts. BM5-BM6 = 489 mts. BM6-BM7 = 567 mts. BM7-BM8 = 319 mts. BM8-BM1 = 469 mts.



2) (3 Puntos) Definir los conceptos siguientes: a) Línea Isoclinita:

b) Línea Isogónica: c) Línea Agónica: d) Cota: e) Líneas Isópacos: f) Equidistancia: 3) (3 Puntos) Escriba sobre la nivelación Geométrica y diga la diferencia con la

Nivelación Trigonométrica:

4)(3 Puntos) Haga un cuadro sinóptico sobre las clases de ángulos que conoce (en Topografía): 1) (2 Puntos) Calcular el error máximo permisible con el cual podríamos trabajar

con un teodolito Wild TIA, en una poligonal cerrada, cuyo polígono tiene 9 vértices.

2) ( 3 Puntos) Escriba las seis características principales de las curvas de nivel.



TERCER EXAMEN DE TOPOGRAFIA

1. (3₧) Cual será el máximo error angular en un levantamiento de alcantarillado, si se ha realizado una poligonal de 7 vértices con un teodolito Wild TI A

E = na± n = numero de vértices de la polifonal=7

E = 7''20± =52.9’ a = aproximación del teolito=20’’

2. (2Pts)*Las características , usan generalmente la proyección Mercator mientras que los mapas topográficos emplean la proyección Trasversal de Mercator * La diferencia angular entre el Norte Verdadero y le Norte Magnético en las cartas hidrográficas, se denomina Variación y en los mapas topográficos, se denomina Declinación

3. (3 Pts) Definir una curva Compuesta y una curva Inversa; hacer un dibujo de cada una. COMPUESTA.-Se forma con dos o mas arcos circulares de medio diferente, unidos en tangente común y con sus centros al mismo lado de la desviación INVERSA.- Consiste en dos áreas circulares unidos en tangente común y con sus centros en lados opuestos.

4. (3Pts) En un mapa o plano a escala grande (1/1250 o menor ). Cuales serán las equidistancias de las curvas de nivel en terrenos de pendiente: Llano, Movido y Accidentado. LLANO. 0.15 ó 0.25 MOVIDO 0.25 ó 0.50 ACCIDENTADO 0.50 ó 1.50

5. (9Pts) Los ejes de dos tramos de una carretera, se interceptan en un punto (PI) formando un ángulo central de 92º.Se desea unir estos dos tramo por medio de una curva de radio de 170 metros.Calcular. *Grado de Curvatura (Cuerda 10 mts). *Longitud de la cuerda. “L” *Cuerda mayor. “CM” *Tangente “T” *Externa. “E” *Flecha “M” *(3Pts) Hacer el grafico respectivo, ubicando estos elementos.



1) Grado de curvatura “G”

Sen( ) 059.0170

10102 ===

RG ''46.40'22º32 =

G ''46.40'44º6=G

2) Longitud de la curva “L”



EXAMEN DE RECUPERACION

3) (5 Pts). Se ha medido una misma distancia en 5 series consecutivas con distintos instrumentos métricos. En ala primera serie se medio 3 veces y se obtuvo un valor promedio de 327.48 metros. En la segunda serie se midió 4 veces y se obtuvo un promedio de 327.12 metros. En la tercera serie se midió 5 veces y se obtuvo un promedio de 327.86 metros. En la cuarta serie se midio4 veces y se obtuvo un promedio de 327.18 metros. En la quinta serie se midió 4 veces y se obtuvo un valor de 327.00 metros. Determinar: a) La media aritmética pasada. b) El valor más probable. c) Error relativo y d) Error temible. (Cálculos con 6 decimales.)

a)Medida Aritmética Pesado: 327.347 m. b) Error medio cuadrático pesado:

M.+

736244.015

168220.2

1

2 +=−

+=−M

EPV

Error medio cuadrado de la

M.A.P.Mo: 164629.0420

168220.2

)1(

2 =+=−

+xmEPV

EPV

8

∴Valor mas probable = L = 327.347+

0.164629

c) Error relativo:617.444

1736244.00

.. =aeticopesadMedioaritm

pesadoamediocuadrErr

d) Error temible:3 veces el error relativo =206.148

1

4) (3 Pts) Si las coordenadas de nuestra posición actual (Punto A) son: 8230513-N

y 420255.E y sabiendo que la distancia al punto B es de 15340 pies y el azimut es de N 305º E; Hallar las coordenadas del punto B (en metros).

15340 pies = 4675.632 m. (1 pie = 30.48 cm.)

Cos 35º = 632.4675

x x = 4675.632x cos 35º = 3830.054

DISTANCIA PESO PRODUCTO V V2 PV2 327.48 3 982.440 +0.133 0.017689 0.053067 327.12 4 1308.480 -0.227 0.051529 0.206116 327.86 5 1639.300 +0.513 0.263169 1.315845 327.18 4 1308.720 -0.167 0.027889 0.111556 327.00 4 1308.000 -0.347 0.120409 0.481636

20 6546.940 SPV2=2.168220



Sen35º = 632.4675

y y = 4675.632 x sen35º = 2681.832

Coord x = 420.255 – 3830.054 = 416, 424.946 E Coord y = 8’230, 513 + 2681.832 = 8’233, 194.832 N

5) (5 ptos.) Calcular los ángulos internos, ángulos internos corregidos y rumbos

directos corregidos del siguiente cuadro de datos de campo, de una poligonal cerrada con brújula.

TRAMO DISTANCIA AZIMUT

DIRECTO AZIMUT INVERSO

RUMBO DIRECTO

RUMBO INVERSO

A B 65.50 m N 76º20’ E N 256º30’ E N 76º20’ E S 76º30’ W B C 29.10 m N 194º34’ E N 14º34’ E S 14º30’ W N 14º34’ E C D 33.00m N 153º50’ E N 334º00’ E S 26º10’ E N26º00’W D E 66.80m N 272º20’ E N 92º15’ E N 87º40’ W S87º45’ E E F 21.20m N 15º10’ E N 195º15’ E N 15º10’ E S 15º15’ W F A 21.50m N 333º20’ E N 153º20’ E N 26º40’ W S 26º40’ E

ANGS INTERNOS ∠ S INT. CORREGIDOS A = 77º00’ A = 76º56’ B = 62º00’ B = 61º56’ C = 220º44’ C = 220º40’ D = 61º40’ D = 61º36’ E = 77º05’ E = 77º01’ F = 221º55’ F = 221º51’

'24º720=∑ '00º720=∑

RUMBOS DIRECT. CORREGIDOS

AB = N 76º24’ E BC = S 14º28’ W CD = S 26º12’ E DE = N 87º48’ W EF = N 15º11’ E FA = N 26º40’ W

6) (7 Ptos.) Demostrar matemáticamente, como se puede medir con wincha la distancia entre los puntos A y B (medición entre dos puntos inaccesibles), si nosotros nos encontramos en el punto C (la otra ribera del río).

Calculo de AB • Sobre la alineación AC, se toma un punto cualquiera tal como H a una distancia

determinada del punto C. • Sobre la alineación BC se fija el punto I de acuerdo a la relación siguiente:

CA

CH =

CB

CI



Luego CI = CA

CHxCB

• Se mide HI y se calcula AB de acuerdo a la relación de AS semejantes:

AB

CA =

HI

CH

AB = CH

CAxHI



EXAMEN DE APLAZADOS – TOPOGRAFIA GENERAL

1. (4 Ptos.) SE ha medido una misma desitancia en 4 consecutivas con distintos instrumentos metricos. En la primera seria de midio 3 veces y se obtuvo un valor promedio de 432.877 metros. En la segunda serie se midio 5 veces y se obtuvo un promedio de 432.613 metros. En la tercera serie se obtuvo un promedio de 432.913 metros. Determinar el valor mas problable, el error relativo y el error temible. (6 decimales).

2. (4 Ptos) Por el metodo de los angulos a la derecha y sabiendo que la medida de los angulos directos e inversos difieren en 180º, calcular el azimut directo, azimut inverso, rumbo directo, rumbo inverso, y rumbo directo corregido de una poligonal cerrada con brujula, si:

'16º138

'51º282

'38º298

'22º139

'44º298

=∠=∠=∠=∠=∠

F

E

D

C

B

TRAMO Azimut Directo

Azimut Inverso

Rumbo Directo

Rumbo Inverso

Rumbo Dir. Corregido

AB BC CD DE EF FA



3. (6Ptos) Encontrar la distancia entre el punto A y B, si nos encontramos en el punto C de la otra orilla, sabiendo que:

CD = 18.0 mts. < ADE = 90º CE = 7.517 mts. < BGF = 90º CG = 22.081 mts. < BCG = 90º CF = 11.526 mts < ACD = 90º CH = 15.0 mts < BAD = 90º HI = 9.814 mts 4. (6 Ptos) Demostrar matemáticamente la medida indirecta de distancias (DH y

DV), cuando el anteojo se mantiene inclinado y la mira se encuentra vertical (Visual inclinado).



TECER EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL

“A” 1) (5 Ptos) Si las coordenadas de nuestra posición actual (A) son: 8230513-N y

420255-E y sabiendo que la distancia al Misti es de 12240 mts. Y el azimut es de N 222º E; hallar las coordenadas del Misti (tres decimales). (Todas las operaciones en la hoja del examen).

Sen 42º = 12240

x

X = 12240 x sen 42º = 8190.159

Cos 42º = 12240

4

Y = 12240 x cos42º = 9096.093 Coordenadas del Misti NORTE = 8’230,513 – y (9096) = 8221416.907 N ESTE = 420255 – x(8190) = 412064.841 E

2) (5 Puntos total) Definir los conceptos siguientes: a) (1) En la triangulación, los lados de los triángulos no tendrán una longitud

mayor de 5 Km. Y no se toma en cuenta los efectos de la curvatura terrestre, siempre que la red no pase de 625 Km2.

b) (0.5) ¿Cuáles son los sistemas básicos de redes de apoyo?

1.- Poligonacion 2.- triangulación

c) (0.5) ¿Cuándo se emplea una maraña de triángulos? (Redes de figuras geométricas) Cuando el área a levantarse es de gran extensión y necesita poca presión.

d) (1) Las 5 principales correcciones a que se debe someter la medida de la base de una triangulación son: 1.- Estandarización o normal 2.- Temperatura 3.- Catenaria 4.- Horizontalidad 5.- Tensión

e) (1) ¿Cuándo se emplea una red de cuadriláteros? (Redes de figuras geométricas) Para levantar terrenos que requieren de alta precisión, tal es el caso por ejemplo, para proyectar un túnel en el cual se necesitan las siguientes variables: 1) Longitud total del túnel, 2) dirección del túnel, y 3) Pendiente. En este tipo de obras, el error permitido es de un centímetro.

f) (1) Si en la triangulación se ha formado un cuadrilátero, el ajuste se hace teniendo en cuenta tres condiciones: 1.- Alrededor de cada estación los ángulos deben sumar 360º, 2.- Los ángulos interiores del cuadrilátero deben sumar 180º (n-2) = 360º, 3.- Un lado calculado por uno u otro camino deben tener igual valor.



3) (3 puntos) Si la corrección de temperatura de una medición de la base con cinta es de 0.013366348 con una temperatura del medio ambiente promedio de 24.7ºC, siendo la temperatura de construcción de la cinta de 20ºC. calcular la longitud de la base medida. (Coeficiente de dilatación del acero = 0.000012) Ct =0.013366348 K = 0.000012 T = 24.7ºC To =20ºC L =?

Ct= +

L x K (t- to)

L = )( totK

Ct

− =

)7.4(000012.0

013366348.0= 000056.0

L = 236.685 mts. 236.99199

4) (2 Puntos) Si la corrección de horizontalidad de un tramo medido con una cinta de

acero de 30 mts. Es de 0.641; calcular la diferencia de nivel en este tramo. h = ¿ ch = 0.641 l = 30 m

ch = L

h

2

2

2h = ch x 2L = 0.641 x 60 h = 6.20 mts.

5) (5 Puntos) Definir los conceptos siguientes:

a) (0.5) ¿Cuál es el error (en mts) que nos daría el paso de una señal de radio por la atmósfera y ionosfera? 3.60 mts.

b) (0.5) ¿Qué significa el GDOP? Dilución Geométrica De Precisión

c) (0.5) ¿Qué significa PDOP? Dilución Posicional de Precisión

d) (0.5) Teóricamente necesitamos de 3 medidas de satélites para tener una

posición y matemáticamente necesitamos de 4 mediciones para determinar la posición exacta.

e) (0.5) Si un satélite GPS estuviera sobre nuestra cabeza,¿Qué tiempo demoraría

para que el mensaje radial nos alcance? 6 centésimas de segundo. =0.06seg.

f) (0.5) Si el satélite y nuestro receptor estuvieran fuera de sincronización por un centésimo de segundo. ¿Qué error podría tener nuestra medición de distancia? 3,000 Km.

g) (2) Indique los 5 pasos principales de cómo funciona el GPS.

a. La triangulación desde los satelites es la base del sistema. b. Medición de la distancia desde un satélite, utilizando el tiempo de

recorrido de un mensaje de radio. c. Medición del tiempo, con relojes muy precisos. d. Saber en que lugar se encuentra el satélite. e. Retrasos por el paso de la ionosfera y atmósfera



TERCER EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL

“B”

1. (5Puntos) Si las coordenadas de nuestra posición actual (A) son: 8231518-N y 421251- E y las coordenadas del Misti son: 8221420-N y 412065-E. Calcular el azimut y la distancia desde nuestra posición al misti. (Todas las operaciones en la hoja de examen) x = 8’231,518 – 8’221,420 = 10,098 x = 421,251 – 412,065 = 9,186

Distancia = ( ) ( )22918610098 + = 13,651.088m

senα = 088.13651

9186 = 42º17’ 32.36’’

∴Azimut = +180º Azimut = N 222º17’ 32.36’’ E

2. (5 puntos) Definir los conceptos siguientes:

a) (0.5) ¿Cuáles son los sistemas básicos de redes de apoyo? 1.- Poligonacion 2.- Triangulación

b) (1) En la triangulación, los lados de los triángulos no tendrán una longitud mayor de 5 Km. Y no se toma en cuenta los efectos de la curvatura terrestre, siempre que la red no pase de 625 2Km .

c) (1) Las 5 principales correcciones a que se debe someter la medida de la base de

una triangulación son: 1.- Standardización o normal 2.- Temperatura 3.- Catenaria 4.- Horizontalidad 5.- Tensión

d) (0.5) ¿Cuándo se emplea una maraña de triángulos? (Redes de figuras

geométricas) Cuando el área a levantarse es de gran extensión y necesita poca presión.

e) (1) Si en la triangulación se ha formado un cuadrilátero, el ajuste se hace

teniendo en cuenta tres condiciones: 1.- Alrededor de cada estación los ángulos deben sumar 360º 2.- Los ángulos interiores del cuadrilátero deben sumar 180º(n-2) = 360º 3.- Un lado calculado por uno u otro camino deben tener igual valor

f) (1) ¿Cuándo se emplea una red de cuadrilateros? (Redes de figuras geometricas)

Para levantar terrenos que requieren de alta presicion, tal es el caso por ejemplo, para proyectar un tunel en el cual se necesitan las siguientes variables 1) Longitud total del tunel 2) Direccion del tunel y 3) Pendiente. En este tipo de obras el error permitido es de 1 cm.



3. (3 Puntos) Se ha realizado una medida con cinta de 326.992 mts. De largo, con una temperatura del medio ambiente de 24.7ºC, siendo la temperatura de construccion de la cinta de 20 C. calcular la correccion de temperatura (Coeficiente de dilatación del acero = 0.000012) Ct = ¿ T = 24.7º To = 20º K = 0.000012 L = 236.992m

Ct = ± L x K(t – to) = 236.992 x 0.000012 Ct = ± 0.013366

4. (2 Puntos) Definir los conceptos siguientes:

a) (2) Indique los 5 pasos principales de cómo funciona el GPS: 1.- La triangulacion desde los satelites es la base del sistema. 2.- Audición de la distancia desde un satelite, utilizando el tiempo de servicio de

un mensaje de radio. 3.- Audición del tiempo con relojes muy precisos. 4.- Saber en que lugar se encuentra el satelite. 5.- Retrasos por el paro de la ionosfera y atmosfera.

b) (0.5) Si un satelite GPS estuviera sobre nuestra cabeza, ¿Qué tiempo demoraría para que el mensaje radial nos alcance? 6 centésimas de segundo = 0.06seg

c) (0.5) Si el satelite y nuestro receptor estuvieran fuera de sincronizacion por un

centesimo de segundo. ¿Qué error podria tener nuestra medicion de distancia? 3,000 Km.

d) (0.5) Teóricamente necesitamos de 3 medidas de satelites para tener una

posición y matemáticamente necesitamos de 4 mediciones para determinar la posición exacta.

e) (0.5) ¿Qué significa el GDOP? Dilución Geométrica de Presicion

f) (0.5) ¿Qué significa el PDOP? Dilución Posicional De Presicion

g) (0.5) ¿Cuál es el error (en mts) que nos daria el paso de una señal de radio por

la atmosfera y ionosfera; 3.60mts.

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