a.-

Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann

Topografia I

1,- Hallar las ioordenadas parciales de los tramos AB, BC, CD y ED.

rumbos de AB y CD son S 43"12'17"W y S52t34'19"E respectivamente,azimut de BC y ED son 284'12'39" y 245'35'39" respectivamente

¡46 = 9ora, D ¿= +cixf c!=lcor'1, ?lJ=zoi n.;:i'"# ;J;;;id;il; pJ,;á'"; i" lo, o"'o. F",-.ioTi'

t2* rt / nc;f r : 'iv

q-'t- -

LosLos

zl--.I it:

3.- Halla¡ las coordenadas parciales de los tramos o)- ór

^y''/ti ./

t,/

J,,.-+)¿

:-1':.'.' -

a -l¡cr$--

LB4.- Hallar tas cóor,:trad¡totales de los punios, asumir que la coordenada delpunto 1 es X=3452,456 m y Y=2678,235m.

2

J/u:i I e %

A"'r'itlu

IJ'

/. "!{

tb"

5.- Hallar las coordenadas totales dé los puntos,punto A es X=1 563,345 m y Y=1845,267m

fasi mir que la coordenada del

(¿a"\Po\¿"

N

v6

I Il.!,--r;1,¡"'

ETo, 19 de setiembre d¿l2008

86"

Universidad Nacional Jorge Basadre GrohmannTopografía I

Coordenadas ll

1.- Hallar la distancia entre 1 Y 5

Tramotz

34AE

56

TramoABBCCDDEEF

no tiene error.

'f rai-noA3Dt-UUDEEFiA

TramoABBCCDDEEFFA

'lFro- 1 9{<i-¡¡

^X AY

+24,487 +43,312

AX ^Y+23,456 *12499

+32,872 -21 ,725-1 3.451 -76,234 ri

' '4i4zq -*.aít* '- :- -t:',, " i u ,

-23,569 123.456

:. - llaiiar {a dibtcñ::a u-ntr'e E Y f

3.- Hallar las coordenadas totales de los punios, considerar que las

coordenadas totales de E son X=2456,347my Y=1345,842m

^X1 ai,qó,+24,456-15,235-21,357?.o 215

AX+34,789+39,34746,215-37,743-45,652+32,872

| !,3,312-20,134-98,289-63,235

.F.44 ?35isl','ér? t

AY+21 ,7Bg-28,17945,418-38,467

+92,632-15,568

.\

l

Universldad Nacional Jorge Basadre GrohmannTopografía l- ESIC

Taquimetría

1.- Hallar la distancia horizontal de A hasta C. Considerar K=100 y c=0,087

2..-Hallar el desnivel entre el ,,'tnto 1 y el punio 2.

3.- Hallar lay c=0095

f{s= 3,t'lfm11 1a = 2,tb¿/ tn

/=r3o'i ( (¿Y

t

Considerar K='100 y c=0

A*, : l(sl v,{'t "

H5=z,zeqYu; - t,63<l Y4

'á= - lJ"lst18"

gradiente de la línea recta entre los puntos 1y 3. Considerar K=100

Ar _r¿ ?2f "\lln =

j,c6{ Y\

H1= 2,(12

f =¡st"t(tzl

4.- Hallar la cotas de ios puntos. Considerar K=100 y c=0

5 - Hallar el ángulo vertical. Ccnsiderar K=90 y c=0,028 :

6.- Hallar el ángulo vertical. Considerar K=95 y c=0,052

; -

: ,¿ ¡':.! n./) ) :' tt@r t '\

[5 = 2,é13 n'1

Hi=t,428 , ir

l- t63''37tzl(a>t- B = looo 14 "

ll9= 3,164 w

H z.= 2,to8 v4 , I

IÍ = 62,4ó8ra (!i>T'

,41= l,1z'lu

3,169 vu '

ztgv] \4

3Y,t"lzvt'

io, t,vtrJ,

il^=Hi=9f=

Llniversidad Nacional Jcrge Basadre Grohmann-Tacna

lopoqrarra I

PRiMER EXAMEN

L-Hallar el valor del tereno sombreado, el arco BC tiene centro en C, el

trrángulo ABC es isósceles, en el plano BC=2 V2' cT La escala de dibujo es

1t250o. E precio o arancel del te'r?no es 72,456 glm'

9T= ,'21 L

A

A

...#rt€r(uJioeicavadora), el costo de esta máquina es 8,345 $/m3 excavado. Cual es. i. jffiílostp total para reatlzar la excavaciorr.

tl 5?,ssz flI

¡t-

I

2.- Si el rumbo del punto A hacia el punto B es N 52'12'38"E, hallar el azimut

clel punto D hacia el punto A. AC=4m. BD=2m, DC=1m,.

,at a/',t

tt -255'lorzl'S

3.- Responder las preguntas.a) flallar el valor relat¡voi)) lndicar si el ángulo 73'12'15" es uir ','eicr pi-obable (suslentar con cálculos)

i\nsuto n^edicJo peso "fttaY= i3"¿ Ztl,lZl73'1207" 2 t

¿3"1208 :i , , tt ^ -O (Q. I -

+¿::1lz i 4 -- 1 t' ol ss YrF ;ffi Yt t? z&'

^/ l-':'li ié" ¿ M o =/,i3rl7 d',.p _ t3o ¡zr {,2} ra'L'::.:,::..ir:11:¡"-

;.11:: En los vértices A, B C y D de urr ri.radrado de 3m x 3m 5e hace lectura con-;.-Cf nivel de ingeniero. La excavaclón se hará hasta la cota 524,674 m. Las

,-: ri tqcluras son err A=1,45$rn, ts=3,145 rrr, C=2,567 ni y D=3,B25 ¡n. La ccia de

- :*Sé?:929,623m. Para la excavacrón se alquila un maquinaria pesada

/otz;Y'

+,t L-

i-i,,!.¡+rsir'ad i-,la;i;¡e i Jlrü+ Üaseir+ Gíúhi;a¡lilr LrPv..s1sr¡s ¡

Exa:'ne n

1.- En r¡ir l-rlano se tiene dibLrjado el triángulo AtsR EI punio H esta en ei lado,r,R E{ Angulc 3AR =35', EI ángulo HBR=55', AH=HR=6,73cm. La escala Cedibujo es 1/6000. Hailar el valcr ciel tenenc tnánguiar ABH. El coslo unilario es94,234$1m2. Ef árrgulo A,HB es obiuso,

2.- Se tiene dos grupos Ce práctica A y B, ambos han medidc e{ mismo ángulc./1-tJD/1

^Ang u io

a4 zo tt2,1octa'1111

FesoI

.)

4',

Fesc-'

J

1

Gr""po BAnguic64"26',1ü"D+lotfe/lrtrEt.rt)tt

Ir¡dicar cual de los cjos grupos ha medido con más precisión, presenlar Ícscálcuios.

3.- Hailar las coo¡denadas de TODCS los oiinios4(3200,345, 7834,126), rumbc Ce 4 hacia b es 543"12,20,,W, el CROeUIS es etsruLtref tr.:

3

Zoo,9z-A 7rl

.cu)

/ro'0;

\b:

go ,,otB €,. eo.

?Qo,

-oo lo/^$ü 2bb"

C iiene mas coia que el punto A.Hallar fas lecir,iras que se hacen en ef punto ccn cada nivel cle ingeniero.

4.- se tiener t;-es puntcs A,B y c. se hace lectura ccn dcs niveies ce iiigeniero.Eil la. estación El (entre A y B) se hace rectr-rra en A y es 2,163rñ con raestación E2 (entre B y c) se hace lectura en c y es 1,2úÁ,el desnivet

"nlru Áy C es 4,268m. La dislancia inclínacla AB= 16,32.f rn y BC=25,467m. Los trespuntcs estén en una prsta inclineda unifonnemente y en rínea recta. El punió

[,

Universidad Nacional Jorge Besadre Grohn€nn _ TacnaTopografÍa I

Frirner Examen1.- Si la.escala de d¡bujo es 1/250, índicar cual es el área.ien ei camoo) detl*I"19 de forma triangularAEH. La dirnensiones en et üÉÉ",;;";, Aüil;;!f^Tmm-y'nHB=90;, Rumbo de A hacia

ef 6S,É$0 son: AB=40mnr,E, Rumbo de B hacia C=sso"E-

" ' td1.'',, -,-s\É/.1 ^ .- .,r.qur /

b-

2.- Si et rurnbo de A hacia C= N8O"E y el rumbo de E hacia F =S8O.W.f er*y'ore,l'ear=sa", fcorTlo. H;tñ; i-*io o* I hacia A./i

3.- Hailar ei vaior más probabte y et eiror relativo d"EkMedida peso ,).=l \/ \i ' r r lQq'ZQ-Z+¡,AS i - - ,l-¡".".e, ---:- , .,^- =-t ,-30?6'23",28 3 qnl rs'tnul..] b-30?6'23',28 3 9ró-rs'9.rq-'----F '; - -"30"26'25:,2,1 5 *_ ridrzl 6.05' -i,., ¡ ..írE j ,. lrnor^:.ra. ,,.t "

- :"j li', j;"^'.:'- - \! -: - . , ---5 1.1 --j ---l

1. r"a.;30"26'25:,2,1 5 *- lszo,t'6,05" -ii, ¡ - ' -.irE r ,.;3o%2?:5e i - 1._'-t'--l'--'l;'; -;';:' *'..,tr','30"2620",s2 4 "

"rr'rrir!" t',r'á *' -]',,;r: ' ir -¡ f',.'"'ci,p - -5o' Lb' ú',tB

.4.- Hallar ia gradiente ie (9-¡aqjar-elde Ia rect roncal de ta tubería de Vdesagúe. Distañcia ho¡izontai ne-ts,gtim, ¿ütun"r horizontal DC=8,569m. i

\"-'cota del punto A= s26,3&4m, cota der punto D= 532,463¡n. r" gáoi"rtli,iáÁlagia ts es = -3,46yo, La gradiente de D hacia C = €,62y¡. [á ¿¡"ü;;inclinada de BC= 42,787.

Pi'-.u

15 ct

\/

Irealizada

1rL < ¡q1"^'ti -'-

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Ve"Á. j-t /ot lot Gíáqo o\:Jt€)t! [\ova'n 5r¿m^-í 'i.elt-..

Universldad Nacional Jorge Basadre Srohmann.- Tacn:-rTopogra{ía

Primer Fxar¡ren1.- Si el rurnbo de A hacia C= NBO"H y el rurnba de H hacia F -*$80"W.

6t

FF2.- Hailar la gradiente de {Q hacia Fi de la red troncal de la tubería de desagr)e.Disf;ancia lrorizontal AB=15,347rn, distancia horízontal DC*8,56m" Colla delpuntc¡ A= 526,3Mm, Cota det punto lf= 532,46.3m. !¿ distancia inclinada de8C= 42,78rn. La gradiente de /r hacia B es = -3,46%, La gradlente de D htciaC = -8,670lo

-13F5+ %

{BFD+DFE. U^*)l€trF=es". Hafiaret rumbc, de o n""jl,_r;"

\ (l

3.- Halhr el valor rnás probairle y ei error relaüvo de la nreeiida reaiizadaq.

Medida Peso3A"26'25"21 530"26'22",38 1

30"26'20"52 ,+

3ú"26',24""45 230"26'23",28 3

4,-Si la escala de dibujo es 1i?5ü" indicar cual es el area en el canrpo delterft)no de forma triangular ABH. [-a dimensiones er¡ el *# sor¡: AB=40¡'nrn,BC=l]Ornn¡. iAHB=90". Rumbo de A hacia B=N40"8, Rumbo de B haci¡; C=Sso"E'

f\ iic-o lr. . ?,' ptl

I-..-.C

ler,tng

- q r, I2AtO8n7ETO

!c 1 i '.

Universidad l¡lacional .trorge Baszrdre (lrohmann de TacnaTopografía I

IN EXANIEI{

l.-Hallar la aitura de instrumento. Se h¿ce una medición taquimetría. Losresultados son los siguientes: Ifs:3,246m; Ei=1,284m; ángulo vertical- +46%2'1L6:'

desnivel = 97 ,,414l¡¡. (el punto A esta m¿s arriba que el punto B). El teodolito esta

estacionado en el punto B. Considerar las constante K=100; c:0'05

2.- Existe una pist:l PQ de inclinación uniforme. De los puntos R. y N se desean

construir otras pistas que empalmen con PQ en el mismo punto E, Ios rumbos deestas dos nuevas pistas a constr¿rir son lI2OoW y N70W respectivamente. Se sabe

que la verdadera medida de la pista PQ es1500m.Punto X Y CotaP 500 500 2100R 900 700 2300

N 1400 600a) Hallar Ia gradiente del Punto Q hacia el punto P.

b) Hallar las coordenadas del punto Q.

3.-Se tiene un terreno ABCD, en el interior del terreno tiene el punto E. Se desea

dividir el terreno en dos partes ron una linea paralela a AB y que pase por E.Indicar cual será el costo del f€rreno d.e ¡:re;lor área ;.rroducio oe la divisién' Costounitario 9$/m2Punto X YA 100 200B 180 ?40c 2t0 270D 150 100E 190 180

4.- Se tiene un terreno ABCBEF, los ángulos internos son:

A-125o54; B=135o0.{; C=7I4ó27: D:121"5"4; E=88o59 ¡ F:133o59.Distanci:rs horizontales: A8:542,211 m ; BC:846,842m ; [D:845,334rn ;

DE=1019,563m ; EF:l118,245m ; ItA:606.80m. el rumbo correcto de B haci¿ C es

532016 W. Las coordenadas de E(2000; 3000). El vértice !'esta a la derecha de C.Il:rllar las coordenadas de los otros puntos .

24/A9/08

Universidad lrlacional Jorge Flasadre GrohrnannTopografia I

fli Examen de Topograffa I

1 .- Se tiene un triangulo ABC, A84A2,521m, *C475,214m, CA=721,532n.Los ángufos internos son: ABC=86"1 9'59", BCA=33"48'25", CAB=59"5{'48", tascoordeñad*s deA son { 260O;350Oi. Hailar las coordenadas de B y C. Rumbode c hacia A = N 72"12'46"1Jf.

2.- En et terreno se un cuadrilátero ASCD, Fialtar etforma tríangr.rfar ADB, el costo unítario es 95$lrn2-

i . .------------

t--..-.-

costo reaf del ierreno de

Los ángulos miden ADE=40" y ACB =40"; el ángulo ACD=30".En ef dibujo EC= 7,5 cm, la escaia de dibujo es '1f250-

3.- Hallar el rurnba de P hacia Q. Los ángulas QEP y QPU so* suplernentarics.El ángulo CPU=9O";e[ ángulo QCF=60". CQE = EQP.

4.- En un lerreno se hae lecfure con el n¡vel en 19 puntos, con 4 estacionescomo $e muestrc en la yista de planta. Hailár ia gra{ñente del punto t hacia elpunto 1 9. Csgrdenadas 1 ( 26;Oep2üA]l, 1 I Q72A3f B*1. Los datos de camposon:Estación LeciuraF1 Puntc 1= 2,456m, Punto 2=3,156q pünto 3= 2,456m, punto 4=3,145m, punto F 1,245m,

punto 6= 2,468mF¿ PuntoT= 1,345m, punto 8= 1,247m, punto2=3,461m, punto g-3,521m, punto 10= 2"478m.E3 Punto 11= e466m, punlo 12= 2,452m, Funto 13= 2,178m, pvrr'to144,452r\'t,

punto 15= 1,289, pünto 1o= 1,569rnE4 Punto 16= 1,993m, punto 17= 2,145m, punto 13-- 4,567m, punto 18=2^563m,

puntol9=2,1¡4m- 1il

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. , .. Universidaá Ñacional Jorge Basadre Grohmann - TacnaFacuhad de lngenieríaTopografia I

IrI Examen '1

1.- Hace 6 años como hoy se ha medido el rumbo magnético de1 punto A hacia el puntoB y fue de N46o32'18'8, en ese entonces la declinación mag4ética fue de 1030.29:.hacia el Este. Después la declinación magnética ha ido variando a razón de 40" por añohacia el Oesre.a.- Cual es el ¡umbo magnético achlal de todos los lramos.

i b.- Cual es rumbo verdade¡o de A hacia B.

punto F esta ubicado en el lado AC) . En é1 piano AB:30mm , BC= 40mm. Si el. valor¡eal de1,'terreno ABC es 1 5634,568 $, cual se¡á el valo¡ del te¡reno triangular liilr . Laescala de dibujo es I/2500.

E -

3omrn 4f _ E -

3omrn =

1

-t''go' ./ c)o¡r, t + z5oÓ

J - ro"sbr ^. 1 t_

3-- Co'ql niv-el de ingeniero se tra hecho .la riiveiación de.los puntos de la poligo.'alabierta con dos estaciones (estación 1 y estación 2). Las lectuias son 1^".1Ji,gq,t;ri

--+ 883e'r'+5''-,--tEstacién Punto, Lec¡ura --a;:# ¡nfi ¡lr.1 A 1246m -t " -)/T 'u I

B 2,138 0,812

D 3,147m -.- qE 2,e68 - LlL" ^'o, B .,; [6]4_.-- toú,"I rStipb ' ;(.0,I Vista de\-

'lS"ag'5gz:

interiorés son: P:,{6031'18"; Q:64o39 t8"; R;68049'39". pe= 62,783m .?-R:48,87Em, Rp- 60,85m

Q lrac ic (. = S

i I fYi:Y B'.,?1.{/ 4.- S, tiene un ierreno de vénices PQR de lorma rriangular. el pui-ro e .rro tt :, ii";izqui,:rda detpunLo e La coordenadi ¿"rri""t"p

"r ijñó;;¡ñi'i;r;;;i.r;"

a.- Hellar las coo¡denadas de 1os puntos Q y R.b.- H:rilar el á¡ea del terreno.

^ü

-¡ = /*-.¡,td'-z^

h; 38 'tBzi,e=i1.+;-{,¿,)RE"n7q' ¡ t) 3t" €

. -tr-& Blar:C:.$z,ai ax- /ñ) 4x Ay 0' P

ó;"We@::r{nuf1},f.,,ls"*&-A 'ff*s '::ff V - <2

1../:"16ffi s,*t-l'{i,

L-,.1,*^ K^i.'7 Qoa, '1 7', Za ja-3s'1 3I F/+ tN -€e t¿ z4l6p,f 7o ta

lll Examen de Topografía I

1. Se t¡ene un terreno de forma triangular ABC. S¡ el rumbo de A hacia C es N 76'E, hallar el

rumbo de la mediana BM (de B hacia M).

2.- Se sabe que DE//AC, BC =4m ,AC=6m. CD es b¡sectriz del ángulo C. Con el nivel de ingeniero se

hace lectura en los puntos Ey C,yson2,345my 1,189m respectivamente. Hallar lagradientedeC hacia F.

3.- Hallar las coordenadas totales de ios vértices de la poligonal cerrada.

Azirnut de A hacia B= 140". El punto C está en lado derecho de A. E {1200j 1800)

R

A

Vértice Angulo interno

A 100" 20'

B 120'18',

n 89'15',

E L43"L0'

Lado Distancia

A8 75,234m

BC 76,256

cD 103,128

DE 74,825

EA 49,1-94

4.- Hallar el error reiativo referente a la medición del ángulo medido.

Va lor Peso

23'1-6'35" 3

23"L6'39" 2

23'L6',28" 1

23'L6'30" 4

23'16'32" sTa€na 24 de agosto del2010

ETO

Universidad Nacional Jorge Easadre Grohmann - TacnaFacultad de IngenieríaTopografia I

IV Examen

1.-Se tiene un triangulo ACD- Hallar el azimut de A hacia B. El ángulo BCA=20', elángulo ACD=9Oo, el ángulo ADC= 50o , el lado AD = 60 m y BC= 30 m. En la parteeKema del triángulo

¡)BaC se tiene otro triángulo ABC adjunto.

2.- Hallar la gradiente de la pista que se va ha construir del punto I hacia el punto 7.

Rumbo del punto t hacia el punto 2 = N46oE.Resultado del trabajo de nivelación de campo:Estación Punto Lectura -aI I 0,064m

2 2,1653 2,215

2 4 2,847^*,

"t" ¡ ' .¡to

.'

5

667

0,2433,1570,9641,6870,6430,928

Lnt)¿co

tD'',r.

.1,2,

J8,,

)

( LA

(v

730I

330_30--0

'530

3.- Se tiene un terreno de vértices PQR de forma triangular. Er!;ree-l*deFpun'toQ-La coorcienada dei punto F es (4{iü0; 3500). Los ángulos interioresson: P:46031'15"; Q= 64o39't5"; R:6804{'36-. fQ= 6-2,273m , QR= 48.8J9 m,RP:60,822 m. [u*u- F hoq. I7 5 u{sAa.- Hallar las coordenadas de los puntos Q y R.b.- Hallar el costo del terreno , costo unitario :100S/m2

p,rtó"gr' l3* q'(u63{' ¡3u 66t qq'$qs'

4.-Se tiene un terreno de ¿uatro lados cuyos vértices son 1234. En la parte interna deeste terreno se tiene el punto P. Se desea dividir el terreno en dos partes con una líneaque pase por P y que sea paralela al lado 23. Costo unitario 130$/m2.Hallar el área menor del terreno menor producto de la división.

Punto1

)J4

P

'I.cna 0?/10/08I': I O

X500mep0ep0sp07p0

,/

'

Y700m

E^AtVtEt\ l-,¡= : {-'|.!-l\r l1¡{r !,É¡ !.

'1) Compensar la siguiente red de cuadriláieros por ics méiodos de míninroscuadrados y aoroximación y compai-ai-los.a) Hallar la resistencia ccrresponcjienie.b) Calcular las áreas.c) Asumir distancias de la base y el azimuid) Dibujar la red cel trianguio y otro con coorcienacjas, escala: i /2000

n I - atorai'te'i

C1 = 85"10'16"F1 = 29"3ó'25"02 = 59"13'43"C2 = 46'16'30"f¿- t+ 1Y+Y03 = 86"37'06"l'? : E1ó?l'ñ4"F3 = 4i" 51'4A"

^,1 - AOoaA'^r'i

C4 = 37"06'25"l-+ ' O4 ZOI)05 = 46'56'11"C5 = 57'05'29"Et - 7Ao A O'ñOn

Oo = 43"29'00"C6 = 73"11'01"F6 = 63'1 9'59"

2) Durante la rectifcacrón de una caneteras antiguase encontró una curva c¡rcularcompuesia cuyo PC1 cori-esponde s ia estaca 03+'1.50 cel irazo nuevcrectifcado. Se enc.rentra aue ia " curva riene F = 80m v su cuesia mavor esde 76 4680m. L¿- >-=-v- >- ¿-e";. -'t¡,-- J\' AN6t Lo oe¡"r¿- -l"r Ac'\o s-.-Et¿;L¡-¡¿vc¿:4' 0'r'l ,q"

. - 9i= D!DF- j

a) Reemplazar ambas cuTvas cornpuestas por une sola curve circuiaderecha de modo que su externa unida sencillamente Exi = 46.86.

b) Reolantear completamenie por coorienades polares para las estacas pa!'esdel tramo

c) Hallar ia distancia del PC1 antiguo y el FC rectificadod) Hallar la distancia del PT2 aniiguo y PT rectilcado.e) Hallar en cuanto aumenia o cjisrninuye la longitud de I iramo rectificaco con

'esoecrc ar irazo antiguo.

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336

Jagüey del Toro

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Problema Ne3.-

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Calcular según la figura que se muestra, calcular el área y los volúmenes del terraplén y corte en

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problema N94.- Se traza una área como se muestra en la figura adjunta las elevaciones de los vértices se indican en

el diagrama se p¡de que determine cuantas yardas cubical de corte se requieren para nivelar el área de elevación 60.

Considerar el factor de esponjamiento 4% por el tipo de terreno'

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